计及瓶颈环节发现的电网供电能力评估方法与装置

摘要

本发明公开了一种计及瓶颈环节发现的电网供电能力评估方法与装置，首先以电力系统供电裕度价值函数最大化为目标，以系统安全运行为约束，构造了供电能力分析评估的数学模型。之后，采用进化差异算法来求解所发展的优化问题。通过价值函数的引导，能够在评估分析中使负荷的增长分布更加符合电力系统实际负荷分布，从而使评估结果更为合理和科学，同时充分、准确地发现运行中存在的供电瓶颈环节。另外，采用本方法与装置所得的LSC和LSM包含更多的实用信息，可为电网规划、负荷转移等提供更加直接和准确的参考依据。

说明书

技术领域

本发明涉及电网供电能力评估技术领域，特别涉及一种计及瓶颈环节发现 的电网供电能力评估方法与装置。

背景技术

随着电力系统规模不断增大以及系统结构和负荷组成趋于复杂化，电网供 电能力的评估分析工作难度日益增加。供电能力评估不仅需要得出准确的量度 指标，更需要为系统运行和规划人员提供供电瓶颈环节的参考信息。现有的方 法无法有效、准确地处理这些问题。

电网最大供电能力(load supplying capacity，LSC)是指在满足电力电量平 衡约束下且任意设备均不过负荷网络所能供应的最大负荷[1，2]。为了更加直观 的反映供电能力，通常定义供电裕度(load supplying margin，LSM)评价网络 的负载能力。LSM计算方法为

$\mathrm{LSM}=\frac{\mathrm{LSC}-P^0}{\mathrm{LSC}}\times 100\%$

其中，P⁰为研究电网基态潮流下的供电负荷大小(单位：MW)。

LSC和LSM是衡量电网运行安全性与经济性的重要指标，对电网优化规划 与运行管理方面具有十分重要的价值和意义。随着电网规模的不断扩大和运行 复杂性的不断提高，电网供电能力的评估分析不再仅局限于指标LSC和LSM 的计算，更希望在计算过程中能够及时、准确地发现制约电网供电能力的关键 瓶颈，为进一步的电网规划、建设和运行决策提供切实可信的参考信息。

现有的电网最大供电能力分析方法主要分为解析法和优化法两大类。

解析法是将电网供电能力表达为网络参数的函数，通过简单的计算即可得 出LSC和LSM。解析法简单、便于操作，具有较为明显的物理意义，但计算 结果过于粗糙，往往无法考虑发输电设备对供电能力的影响。这类方法一般仅 用作供电能力的初步定性研究。

优化方法则是将LSC计算表达为一个带约束的优化问题，之后采用一定的 算法进行求解，如重复潮流法、线性规划和信赖域等。优化方法能够充分考虑 系统的各种物理约束，处理方式灵活，在实际电网中得到了较为广泛的应用。 优化方法中的优化目标有两类取法：

1)假设电网中所有负荷按同一比例λ增长，则相应的优化目标为max{λ}。 这样的优化目标与实际负荷增长情况较为吻合，但却存在着无法充分发掘瓶颈 环节和计算结果过于保守的问题。如图1所示的简单系统，假设当λ＝1.05时， 支路B₄过载，停止迭代优化计算，此时负荷节点L₁～L₄的LSM均为5％。然而， 将B₄作为整个图1所示电网的瓶颈环节是不合理的，B₄应只是制约了节点L₄的LSM，若网络中其余设备仍有裕度，节点L₁～L₃的负荷可继续增长。因此， 基于比例系数的优化方法往往并不能真实的反映电网各个负荷节点的LSM，对 瓶颈环节的发现也较为含糊。

2)以极大化网络中所有负荷点有功负荷功率之和作为优化目标^[6～8]。这类 优化目标存在瓶颈环节误判和负荷节点供电能力评估结果不合理的问题。仍以 图1所示系统为例进行说明。当采用有功负荷节点有功功率之和作为优化目标 时，负荷节点L₁和节点L₂上各增加负荷50MW和节点L₁上单独增长负荷 100MW对于优化目标的效果是等价的。因此，在计算结果中可能出现节点L₁的LSM较大而L₂的LSM偏低的情况。这实际上并不是由于网络设备容量引起， 而是由于优化过程中负荷增长模式不合理而导致的错误结果。这样的结果不仅 不能为系统运行规划人员提供有效的信息反而会造成控制逻辑上的混乱。

发明内容

本发明针对上述问题，提出了一种计及瓶颈环节发现的电网供电能力评估 方法与装置，在提高评估结果准确性的同时，充分准确地发现电网中的瓶颈环 节。

本发明计及瓶颈环节发现的电网供电能力评估方法，包括步骤：

引入LSM价值函数作为电网供电能力评估的目标函数；

根据潮流平衡约束、热稳定约束、节点电压幅值约束和发电机出力约束， 构建电网供电能力评估的数学模型；

合成适应度函数；

采用进化差异算法对所述数学模型进行求解。

优选地，所述目标函数表示为：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\Sigma }}({\omega }_i\times {\mathrm{LSM}}_i)$

K表示电网中包含的负荷节点数目，x为决策量，表示各负荷节点的有功 功率，LSM_i表示节点i的LSM，ω_i表示节点i的LSM的价值函数系数。

优选地，所述潮流平衡约束表示为：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{is}}=V_i\underset{i\in j}{\Sigma }{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}})\\ Q_{\mathrm{is}}=V_i\underset{i\in j}{\Sigma }{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}})\end{array}\right)$

式中，P_is和Q_is分别为节点i的有功和无功注入量，V_i和V_j分别是为节点i 和节点j的电压幅值，i∈j表示所有与节点i直接相连的节点，包括j＝i，G_ij和B_ij分别为节点导纳矩阵相应的实部和虚部，θ_ij为支路ij两端节点电压的相角差；

所述热稳定约束分为两个方面：

正常运行条件下支路不过载表示为：

$\left|P_{l_i}^0\right|\le c_{l_i}^0\times P_{l_i}^{\max }$

式中，是正常运行状态下支路l_i的有功功率；，是该支路的额定有功 功率，是基态方式下设备容量控制系数，取值范围为[0.8，0.9]；

N-1情况下支路不过载表示为：

$\left|P_{l_i}^s\right|\le c_{l_i}^s\times P_{l_i}^{\max },s\in \phi$

式中，是第s个N-1预想事故情况下断面支路l_i的有功功率，φ是N-1 预想事故集合，是预想事故情况下设备容量控制系数，取值范围为[1.3，1.6]；

节点电压幅值约束表示为：

$V_i^{\min }\le V_i\le V_i^{\max },i=\mathrm{1,2},...,N_n$

式中，和分别为第i个节点电压幅值的上下限；

发电机出力约束表示为：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{G,i}^{\min }\le P_{G,i}\le P_{G,i}^{\max }\\ Q_{G,i}^{\min }\le Q_{G,i}\le Q_{G,i}^{\max }\end{array}\right)$

式中，和分别表示系统第i台机组有功出力的最大值和最小值，和分别是第i台机组无功出力的最大值和最小值。

优选地，所述适应度函数表示为：

$f\left(x\right)=Q\left(x\right)+\underset{i=1}{\overset{N_n}{\Sigma }}{\omega }_i{l}_i\left(x\right)+\underset{j=1}{\overset{N_b}{\Sigma }}{p}_j{l}_j\left(x\right)$

式中，ω_i和p_j是节点i和支路j的权重系数，l_i(x)和l_j(x)是节点i电压幅值 和支路j有功潮流违限概率的越限程度。

优选地，所述步骤采用进化差异算法对所述数学模型进行求解的具体过程 如下：

1)输入原始数据，所述原始数据包括设备容量参数、发电设备生产状态；

2)设置算法参数，所述算法参数包括最大迭代次数k_max、种群规模N_S交 叉因子F和变异概率s；

3)采用随机方法生成初始种群，设置迭代次数k＝1；

4)对于初始种群中的每一个个体，根据其负荷水平和分布，调整发电机组 出力，进行潮流计算和N-1校验，计算相应的目标函数Q_i(i＝1，2，...，m)，并且检 验其是否满足约束，对不满足约束的个体，计算总越限量H_i(i＝1，2，...，m)，并合 成每个个体的适应度大小f_P，i；

5)进行变异、交叉操作，产生第k次迭代的子代种群；

6)根据第k次迭代子代种群中个体所代表的负荷水平，修改相应机组的出 力，进行安全校验，逐一计算第k次迭代的子代个体的适应度大小f_C，i；

7)在当前2N_S个个体中挑选出N_S个个体作为第k+1次迭代的父代种群。 挑选原则为

$X_{P,i}^{k+1}=\left(\begin{array}{cc}{X}_{P,i}^k& f_{P,i}<f_{C,i}\\ X_{C,i}^k& f_{P,i}\ge f_{C,i}\end{array}\right)$

式中，和分别是第k次迭代中父代和子代种群中的第i个个体；

8)若k＞k_max，迭代结束；否则，令k＝k+1，转入步骤6)；

9)输出最优解信息。

本发明一种计及瓶颈环节发现的电网供电能力评估装置，包括：

目标函数确定模块，用于引入LSM价值函数作为电网供电能力评估的目 标函数；

数学模型构建模块，用于根据潮流平衡约束、热稳定约束、节点电压幅值 约束和发电机出力约束，构建电网供电能力评估的数学模型；

适应度函数合成模块，用于合成适应度函数；

模型求解模块，用于采用进化差异算法对所述数学模型进行求解。

优选地，所述目标函数表示为：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\Sigma }}({\omega }_i\times {\mathrm{LSM}}_i)$

K表示电网中包含的负荷节点数目，x为决策量，表示各负荷节点的有功 功率，LSM_i表示节点i的LSM，ω_i表示节点i的LSM的价值函数系数。

优选地，

所述潮流平衡约束表示为：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{is}}=V_i\underset{i\in j}{\Sigma }{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}})\\ Q_{\mathrm{is}}=V_i\underset{i\in j}{\Sigma }{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}})\end{array}\right)$

式中，P_is和Q_is分别为节点i的有功和无功注入量，V_i和V_j分别是为节点i 和节点j的电压幅值，i∈j表示所有与节点i直接相连的节点，包括j＝i，G_ij和B_ij分别为节点导纳矩阵相应的实部和虚部，θ_ij为支路ij两端节点电压的相角差；

所述热稳定约束分为两个方面：

正常运行条件下支路不过载表示为：

$\left|P_{l_i}^0\right|\le c_{l_i}^0\times P_{l_i}^{\max }$

式中，是正常运行状态下支路l_i的有功功率；，是该支路的额定有功 功率，是基态方式下设备容量控制系数，取值范围为[0.8，0.9]；

N-1情况下支路不过载表示为：

$\left|P_{l_i}^s\right|\le c_{l_i}^s\times P_{l_i}^{\max },s\in \phi$

式中，是第s个N-1预想事故情况下断面支路l_i的有功功率，φ是N-1 预想事故集合，是预想事故情况下设备容量控制系数，取值范围为[1.3，1.6]；

节点电压幅值约束表示为：

$V_i^{\min }\le V_i\le V_i^{\max },i=\mathrm{1,2},...,N_n$

式中，和分别为第i个节点电压幅值的上下限；

发电机出力约束表示为：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{G,i}^{\min }\le P_{G,i}\le P_{G,i}^{\max }\\ Q_{G,i}^{\min }\le Q_{G,i}\le Q_{G,i}^{\max }\end{array}\right)$

式中，和分别表示系统第i台机组有功出力的最大值和最小值，和分别是第i台机组无功出力的最大值和最小值。

优选地，所述适应度函数表示为：

$f\left(x\right)=Q\left(x\right)+\underset{i=1}{\overset{N_n}{\Sigma }}{\omega }_i{l}_i\left(x\right)+\underset{j=1}{\overset{N_b}{\Sigma }}{p}_j{l}_j\left(x\right)$

式中，ω_i和p_j是节点i和支路j的权重系数，l_i(x)和l_j(x)是节点i电压幅值 和支路j有功潮流违限概率的越限程度。

优选地，所述模型求解模块包括：

原始数据输入模块，用于输入原始数据，所述原始数据包括设备容量参数、 发电设备生产状态；

参数设置模块，用于设置算法参数，所述算法参数包括最大迭代次数k_max、 种群规模N_S交叉因子F和变异概率s；

迭代次数生成模块，用于采用随机方法生成初始种群，设置迭代次数k＝1；

目标函数计算模块，用于对于初始种群中的每一个个体，根据其负荷水平 和分布，调整发电机组出力，进行潮流计算和N-1校验，计算相应的目标函数 Q_i(i＝1，2，...，m)，并且检验其是否满足约束，对不满足约束的个体，计算总越限 量H_i(i＝1，2，...，m)，并合成每个个体的适应度大小f_P，i；

子代种群生成模块，用于进行变异、交叉操作，产生第k次迭代的子代种 群；

适应度计算模块，用于根据第k次迭代子代种群中个体所代表的负荷水平， 修改相应机组的出力，进行安全校验，逐一计算第k次迭代的子代个体的适应 度大小f_C，i；

父代种群挑选模块，用于在当前2N_S个个体中挑选出N_S个个体作为第k+1 次迭代的父代种群。挑选原则为

$X_{P,i}^{k+1}=\left(\begin{array}{cc}{X}_{P,i}^k& f_{P,i}<f_{C,i}\\ X_{C,i}^k& f_{P,i}\ge f_{C,i}\end{array}\right)$

式中，和分别是第k次迭代中父代和子代种群中的第i个个体；

循环判决模块，用于判断k和k_max的大小，若k＞k_max，迭代结束，输出最 优解信息，否则，令k＝k+1，触发适应度计算模块。

本发明计及瓶颈环节发现的电网供电能力评估方法与装置，首先以电力系 统供电裕度价值函数最大化为目标，以系统安全运行为约束，构造了供电能力 分析评估的数学模型。之后，采用进化差异算法来求解所发展的优化问题。通 过价值函数的引导，能够在评估分析中使负荷的增长分布更加符合电力系统实 际负荷分布，从而使评估结果更为合理和科学，同时充分、准确地发现运行中 存在的供电瓶颈环节。另外，采用本方法与装置所得的LSC和LSM包含更多 的实用信息，可为电网规划、负荷转移等提供更加直接和准确的参考依据。

附图说明

图1是某示例电力系统接线图；

图2是本发明计及瓶颈环节发现的电网供电能力评估方法的流程示意图；

图3是当节点i的LSM的价值函数系数ω_i＞0且为常数时，LSM价值函数 走势示意图；

图4是分段线性函数形式的ω_i与LSM_i之间的关系示意图；

图5是顺德站供电片区接线图；

图6是广州地区500kV供电片区连接图；

图7是本发明计及瓶颈环节发现的电网供电能力评估装置的结构示意图。

具体实施方式

本发明通过引入LSM价值函数作为供电能力评估分析的目标函数，进而 构建了供电能力评估的数学模型；之后，采用进化差异算法对所发展的模型进 行求解；最后，用广东省电力系统作为应用算例验证了所发展的方法的可行性 与实用价值。下面结合附图与实施例详细解释本发明。

本发明计及瓶颈环节发现的电网供电能力评估方法，如图2所示，包括步 骤：

步骤1、引入LSM价值函数作为电网供电能力评估的目标函数；

步骤2、根据潮流平衡约束、热稳定约束、节点电压幅值约束和发电机出 力约束，构建电网供电能力评估的数学模型；

步骤3、合成适应度函数；

步骤4、采用进化差异算法对所述数学模型进行求解。

下面从LSM价值函数开始，详细解释各步骤。

1 LSM价值函数

1.1价值函数

价值函数(value function)概念源于经济学领域，通过函数参数来描述决 策者对收益/风险的反应和灵敏程度，目前在风险决策、综合评价等方面都取得 了较为成功的应用。常用的价值函数包括比例函数、U形函数和一般函数等。 将其应用于LSM量度时，LSM相当于决策收益(风险)，而价值函数值对应于 对系统安全经济运行的影响。

1.2 LSM的价值函数

选用比例形式的价值函数作为负荷节点LSM的价值函数，即

Q_i＝ω_i×LSM_i                                      (1)

式中：Q_i和ω_i分别为节点i的LSM的价值量和价值函数系数。

当ω_i为常数时，LSM价值函数形式如图3所示。

在实际电力系统中，LSM并不是越大越好，过大的LSM在一定程度上代 表着资源的浪费和分配的不合理；而LSM为负值说明系统已运行在不安全状 态，需要进行调整。因此，本发明采用分段线性函数形式的ω_i，如图4所示。 图4所示的分段函数的物理意义可通过两个方面说明：

1)LSM＞0时，引入的价值函数取值大于零，LSM越大，价值函数取值越 大。但随着LSM增大，单位增长ΔLSM所引入的价值量越来越小。这主要就是 考虑到对电力系统而言，LSM指标并不是越大越好，因此，LSM越大，其引 入价值增量逐渐减小。

2)LSM＜0时，引入的价值函数取值小于零，且LSM越小，价值函数取值 越小。随着LSM的减小，单位减小ΔLSM所引入的价值量越小。这主要是考虑 到当LSM小于零时，系统已处于不安全状态，且绝对值越大，偏离安全临界 点越远，运行人员对风险的灵敏性越高。

因此，电网的整体LSM价值函数为

$Q=\underset{i=1}{\overset{K}{\Sigma }}{Q}_i=\underset{i=1}{\overset{K}{\Sigma }}({\omega }_i\times {\mathrm{LSM}}_i)---\left(2\right)$

式中：K是电网中包含的负荷节点数目。

通过定义这样的LSM价值函数，能够充分考虑不同取值段内的LSM对电 力系统实际意义。在LSM分配中，能够有效地避免资源在不同负荷节点间的 不合理分配。

2供电能力评估数学模型

基于供电裕度价值函数的供电能力评估优化目标为：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\Sigma }}{Q}_i---\left(3\right)$

式中，x为决策变量，为各负荷节点的有功功率(单位：MW)。

如前所述，以LSM价值函数为优化目标可以促使最优解更倾向于解空间 中各负荷节点LSM分布较为均匀的部分，也避免了采用比例增长系数评估结 果过于保守和瓶颈环节发现不够充分的问题。

约束条件主要包括潮流平衡约束、热稳定约束和节点电压幅值约束等。

1)潮流平衡约束

$\left(\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{is}}=V_i\underset{i\in j}{\Sigma }{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}})\\ Q_{\mathrm{is}}=V_i\underset{i\in j}{\Sigma }{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}})\end{array}\right)---\left(4\right)$

式中：P_is和Q_is分别为节点i的有功和无功注入量；V_i和V_j分别是为节点i 和节点j的电压幅值，i∈j表示所有与节点i直接相连的节点，包括j＝i；G_ij和B_ij分别为节点导纳矩阵相应的实部和虚部；θ_ij为支路ij两端节点电压的相角差。

2)热稳定约束

热稳定约束需要分为两个方面：

正常运行条件下支路不过载

$\left|P_{l_i}^0\right|\le c_{l_i}^0\times P_{l_i}^{\max }---\left(5\right)$

式中：是正常运行状态下支路l_i的有功功率；是该支路的额定有功功 率；是基态方式下设备容量控制系数，一般取值范围为[0.8，0.9]。

N-1情况下支路不过载

$\left|P_{l_i}^s\right|\le c_{l_i}^s\times P_{l_i}^{\max },s\in \phi ---\left(6\right)$

式中：是第s个N-1预想事故情况下断面支路l_i的有功功率；φ是N-1预想事 故集合；是预想事故情况下设备容量控制系数，一般取值范围为[1.3，1.6]。

3)节点电压幅值约束

$V_i^{\min }\le V_i\le V_i^{\max },i=\mathrm{1,2},...,N_n---\left(7\right)$

式中：和分别为第i个节点电压幅值的上下限。

4)发电机出力约束

$\left(\begin{array}{c}{P}_{G,i}^{\min }\le P_{G,i}\le P_{G,i}^{\max }\\ Q_{G,i}^{\min }\le Q_{G,i}\le Q_{G,i}^{\max }\end{array}\right)---\left(8\right)$

式中：和分别表示系统第i台机组有功出力的最大值和最小值；和分别是第i台机组无功出力的最大值和最小值。

式(3)～式(8)构成了供电能力评估分析的数学模型。

3求解算法

本发明应用进化差异算法(Differential Evolution，DE)求解所发展的模型。 DE算法与传统优化算法如遗传算法相比，不需进行编码和解码操作，对各种 非线性函数适应性强，尤其适应于多变量复杂问题的寻优，在电力系统多个领 域中都取得了较为成功的应用。

3.1适应度函数合成

约束(4)和约束(8)可通过潮流计算和有意识的机组出力控制消去。对于 违反机会约束(5)～(7)的决策方案，总越界量的计算公式为：

$F_{\mathrm{off}-\mathrm{limit}}=\underset{i=1}{\overset{N_n}{\Sigma }}{H}_i\left(x\right)+\underset{j=1}{\overset{N_b}{\Sigma }}{G}_j\left(x\right)$

$=\underset{i=1}{\overset{N_n}{\Sigma }}{\omega }_i{l}_i\left(x\right)+\underset{j=1}{\overset{N_b}{\Sigma }}{p}_j{l}_j\left(x\right)---\left(9\right)$

式中：H_i(x)为节点i电压幅值机会约束的越限项；G_j(x)是支路j有功潮流 机会约束的越限项；ω_i和p_j是节点i和支路j的权重系数；l_i(x)和l_j(x)是节点i 电压幅值和支路j有功潮流违限概率的越限程度。

因此，适应度函数可表示为

f(x)＝Q(x)+F_off-limit                           (10)

3.2求解流程

利用DE算法求解文中所提出的电网最大供电能力评估分析模型的计算步 骤如下：

1)输入原始数据，所述原始数据包括设备容量参数、发电设备生产状态；

2)设置算法参数，所述算法参数包括最大迭代次数k_max、种群规模N_S交 叉因子F和变异概率s；

3)采用随机方法生成初始种群，设置迭代次数k＝1；

4)对于初始种群中的每一个个体，根据其负荷水平和分布，调整发电机组 出力，进行潮流计算和N-1校验，计算相应的目标函数Q_i(i＝1，2，...，m)，并且检 验其是否满足约束，对不满足约束的个体，计算总越限量H_i(i＝1，2，...，m)，并合 成每个个体的适应度大小f_P，i；

5)进行变异、交叉操作，产生第k次迭代的子代种群；

6)根据第k次迭代子代种群中个体所代表的负荷水平，修改相应机组的出 力，进行安全校验，逐一计算第k次迭代的子代个体的适应度大小f_C，i；

7)在当前2N_S个个体中挑选出N_S个个体作为第k+1次迭代的父代种群。 挑选原则为

$X_{P,i}^{k+1}=\left(\begin{array}{cc}{X}_{P,i}^k& f_{P,i}<f_{C,i}\\ X_{C,i}^k& f_{P,i}\ge f_{C,i}\end{array}\right)$

式中，和分别是第k次迭代中父代和子代种群中的第i个个体；

8)若k＞k_max，迭代结束；否则，令k＝k+1，转入步骤6)；

9)输出最优解信息。

4算例分析

为了满足电力部门的实际分析需求，供电能力计算分为单个500kV变电站 片区分析模式和包含多个500kV变电站的地区分析模式。本发明以我国广东电 网2011年高峰负荷水平运行方式为例对文中所提模型和方法进行验证。算例分 为两个部分：第一个算例的研究对象顺德站供电片区，仅包含一个500kV变电 站；第二个算例的研究为广州地区，包含多个500kV变电站。

4.1顺德站供电片区

顺德站供电片区接线图如图5所示，该片区共包括6个220kV供电变电站 和一个本地电厂，供电负荷为2235MW。应用本发明所提模型和方法计算得到 该片区整体最大供电能力为2601.63MW，供电裕度为14.09％。各220kV负荷 站点的LSC和LSM如表1所示。

由表1可见，受到顺德站500kV下送主变容量的约束，该片整体供电裕度 水平偏低(旭升由于有德胜厂供电，供电裕度水平相对其他站点较高)。此外， 在临界状态下，顺德-世龙线N-1容量基本已无安全裕度。大良站的供电潮流主 要由番禺-大良线、旭升-大良线提供，原始负荷状态下，番禺-大良线安全裕度 已偏低，这也是制约大良站供电能力的一个关键因素。

表1

在进行优化管理和控制电网时，应对这些因素进行协调处理，不仅要提高 整体的供电能力，也需要注意资源在各个站点间的合理分配。

4.2广州地区

广州地区是广东电网最为重要的负荷中心之一，主要包括5个500kV供电 片区，如图6所示。在2011年高峰负荷水平下，其供电负荷达到11000MW以 上，供电压力较大。

各片区整体LSC和LSM评估结果如表2所示，各220kV站点的LSC和 LSM指标如表3所示。

表2

表3               注：部分负荷功率较小的节点未录入

由表3可见，花都片区供电瓶颈环节为花都站下送500kV主变，该片区的 220kV输电设备尚具有较大的安全裕度，因此，该片区各220kV变电站LSC 和LSM指标分布较为均匀。北郊站供电片区的瓶颈环节主要在于本地220kV 输电线路容量的不足，如由于北郊-石井线热稳约束的制约，石井甚至无法完成 供电任务(LSM小于零)。同样地，北郊-犀牛线热稳约束也造成了北郊-犀牛- 麒麟-天河-鹿鸣B供电路径上的LSM水平普遍偏低，甚至出现负值。增城站A 母线片区主要是受到增城-棠下线容量的制约，造成棠下、潭村、天河LSM水 平偏低，而500kV下送主变资源只能向宁西站上分配，受到这两个方面因素影 响，宁西站LSM水平较高。而增城B母线片区的整体供电能力受到500kV主 变变电容量的约束，各站点LSM分配较为均匀。广南片的起作用约束主要为 广南-瑞宝线热稳约束，因此，该供电路径上的站点LSM水平较低，而其余站 点具有较高的LSM。

通过以上分析可以发现，若瓶颈环节为500kV下送主变容量，则该片区各 负荷节点LSM分布一般较为均匀；若瓶颈环节为本地输电线路，该线路供电 路径上的负荷站点LSM一般相对于该片区其他站点较低，如增城A母线片区 宁西LSM水平明显高于增城-棠下供电路径上负荷节点的LSM。虽然从运行来 看，过高的LSM可能并不负荷实际负荷分布，但通过这样差异性的LSM能够 给予运行规划人员两个方面的信息：

1)同一片区不同负荷站点LSM差异性很大这在一定程度上说明了本地输 电资源的不合理，需要从规划层面上考虑这一问题。

2)对于暂时无条件进行线路扩容建设的情况，这样的差异性LSM也能为 转移负荷等运行措施提供参考信息。

5结论

本发明以最大化电网供电裕度价值作为优化目标构建了计及瓶颈环节发现 的电网最大供电能力评估分析模型和方法。相对于直接以等比例负荷增长或节 点负荷功率之和为基础的优化方法，具有以下优点：

1)能够充分、准确地发现电网中存在的瓶颈环节。

2)通过价值函数的引导，能够在评估分析中使负荷的增长分布更加符合电 力系统实际负荷分布，从而使评估结果更为合理和科学。

3)所得LSC和LSM包含更多的实用信息，可为电网规划、负荷转移等提 供更加直接和准确的参考依据。

本发明一种计及瓶颈环节发现的电网供电能力评估装置是与上述方法对应 的装置，如图7所示，包括：

目标函数确定模块，用于引入LSM价值函数作为电网供电能力评估的目 标函数；

数学模型构建模块，用于根据潮流平衡约束、热稳定约束、节点电压幅值 约束和发电机出力约束，构建电网供电能力评估的数学模型；

适应度函数合成模块，用于合成适应度函数；

模型求解模块，用于采用进化差异算法对所述数学模型进行求解。

作为一个优选的实施例，所述目标函数表示为：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\Sigma }}({\omega }_i\times {\mathrm{LSM}}_i)$

K表示电网中包含的负荷节点数目，x为决策量，表示各负荷节点的有功 功率，LSM_i表示节点i的LSM，ω_i表示节点i的LSM的价值函数系数。

作为一个优选的实施例，所述潮流平衡约束表示为：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{is}}=V_i\underset{i\in j}{\Sigma }{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}})\\ Q_{\mathrm{is}}=V_i\underset{i\in j}{\Sigma }{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}})\end{array}\right)$

式中，P_is和Q_is分别为节点i的有功和无功注入量，V_i和V_j分别是为节点i 和节点j的电压幅值，i∈j表示所有与节点i直接相连的节点，包括j＝i，G_ij和B_ij分别为节点导纳矩阵相应的实部和虚部，θ_ij为支路ij两端节点电压的相角差；

所述热稳定约束分为两个方面：

正常运行条件下支路不过载表示为：

$\left|P_{l_i}^0\right|\le c_{l_i}^0\times P_{l_i}^{\max }$

式中，是正常运行状态下支路l_i的有功功率；，是该支路的额定有功 功率，是基态方式下设备容量控制系数，取值范围为[0.8，0.9]；

N-1情况下支路不过载表示为：

$\left|P_{l_i}^s\right|\le c_{l_i}^s\times P_{l_i}^{\max },s\in \phi$

式中，是第s个N-1预想事故情况下断面支路l_i的有功功率，φ是N-1 预想事故集合，是预想事故情况下设备容量控制系数，取值范围为[1.3，1.6]；

节点电压幅值约束表示为：

$V_i^{\min }\le V_i\le V_i^{\max },i=\mathrm{1,2},...,N_n$

式中，和分别为第i个节点电压幅值的上下限；

发电机出力约束表示为：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{G,i}^{\min }\le P_{G,i}\le P_{G,i}^{\max }\\ Q_{G,i}^{\min }\le Q_{G,i}\le Q_{G,i}^{\max }\end{array}\right)$

式中，和分别表示系统第i台机组有功出力的最大值和最小值，和分别是第i台机组无功出力的最大值和最小值。

作为一个优选的实施例，所述适应度函数表示为：

$f\left(x\right)=Q\left(x\right)+\underset{i=1}{\overset{N_n}{\Sigma }}{\omega }_i{l}_i\left(x\right)+\underset{j=1}{\overset{N_b}{\Sigma }}{p}_j{l}_j\left(x\right)$

式中，ω_i和p_j是节点i和支路j的权重系数，l_i(x)和l_j(x)是节点i电压幅值 和支路j有功潮流违限概率的越限程度。

作为一个优选的实施例，所述模型求解模块包括：

原始数据输入模块，用于输入原始数据，所述原始数据包括设备容量参数、 发电设备生产状态；

参数设置模块，用于设置算法参数，所述算法参数包括最大迭代次数k_max、 种群规模N_S交叉因子F和变异概率s；

迭代次数生成模块，用于采用随机方法生成初始种群，设置迭代次数k＝1；

目标函数计算模块，用于对于初始种群中的每一个个体，根据其负荷水平 和分布，调整发电机组出力，进行潮流计算和N-1校验，计算相应的目标函数 Q_i(i＝1，2，...，m)，并且检验其是否满足约束，对不满足约束的个体，计算总越限 量H_i(i＝1，2，...，m)，并合成每个个体的适应度大小f_P，i；

子代种群生成模块，用于进行变异、交叉操作，产生第k次迭代的子代种 群；

适应度计算模块，用于根据第k次迭代子代种群中个体所代表的负荷水平， 修改相应机组的出力，进行安全校验，逐一计算第k次迭代的子代个体的适应 度大小f_C，i；

父代种群挑选模块，用于在当前2N_S个个体中挑选出N_S个个体作为第k+1 次迭代的父代种群。挑选原则为

$X_{P,i}^{k+1}=\left(\begin{array}{cc}{X}_{P,i}^k& f_{P,i}<f_{C,i}\\ X_{C,i}^k& f_{P,i}\ge f_{C,i}\end{array}\right)$

式中，和分别是第k次迭代中父代和子代种群中的第i个个体；

循环判决模块，用于判断k和k_max的大小，若k＞k_max，迭代结束，输出最 优解信息，否则，令k＝k+1，触发适应度计算模块。

将本发明计及瓶颈环节发现的电网供电能力评估方法与装置结合使用，即 可实现本发明的目的。

以上所述的本发明实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在 本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明 的权利要求保护范围之内。