一种基于功率谱分析的强适用性图像增强方法

摘要

本发明涉及一种基于功率谱分析的强适用性图像增强的方法，属于图像增强领域。该方法包括对图像功率谱数学模型的建立，对模型的分析，演推出真实图像的特征，并对此特征进行统计证明。本发明经求解并分析模糊图像与清晰图像的平均功率谱曲线，发现模糊图像有功率损失的现象；用一幅与模糊图像无关的清晰图像作参考图像，该参考图像与模糊图像尺寸相同，其细节比较丰富或与模糊源图取自于同一场景的清晰图像；再对模糊图像进行图像增强处理；先求解所选两幅图像的平均功率谱曲线，通过此曲线进行分段数据拟合，然后由两幅图像的拟合数据之间的差距计算出频谱调节参数，最后通过对模糊图像的频谱调节达到增强图像的目的。

说明书

技术领域

本发明涉及一种图像处理技术，特别涉及一种强适用性的功率谱有损失模糊图像增 强的方法，属于图像增强领域。

背景技术

在图像获取过程中，散焦，运动，参数设置不准确，天气等都是造成图像模糊的原 因。图像增强的目的是提高图像的细节，使我们从图像中得到更多有用的信息。在图像 获取的硬件条件已经确定的情况下，软件的后处理是增强图像的一种有效方法。虽然现 有的图像增强方法有很多，但是大多都是针对单纯的图像模糊，例如运动模糊或散焦模 糊，考虑到其速度和适用度，能广泛应用的并不多。

图像增强是一个具有很长历史的研究课题。图像模糊可以被看作是一个退化过程， 其函数形式为：

g(x)＝h(x)*f(x)+n(x)        (1)

上式中f(x)可以看作是真实场景，h(x)是获取图像过程中各种模糊退化因素，n(x) 是噪声，此处不考虑噪声。

直方图均衡化就是一种应用广泛的图像增强方法，此方法对于图像的亮度不均等简 单自然退化因素引起的模糊有一定的增强效果，但是对于运动模糊和相机对焦不准确引 起的模糊的消除效果不理想。很多方法把去模糊看作是一个去卷积过程，由此产生了盲 复原方法，但是此类方法需要迭代，用时较长，并且此类算法依赖于图像模糊核的估计， 因此针对的模糊类型单一，适应性不强。针对散焦模糊也有方法从光学的角度或三维成 像的角度分析，效果虽好但也是存在着适用性不广泛的缺陷。针对运动模糊也有不少方 法提出，梯度信息经常被用到图像去运动模糊处理中，但真实运动中大的运动模糊难以 正确恢复边缘，此方法也只单一地针对运动模糊一种图像。雾可以看作是一种特殊的模 糊因素，有很多算法针对雾天图像处理，何凯明(Single Image Haze Removal Using Dark  Channel Prior[C].CVPR2009：IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and  Pattern Recognition，Miami Beach，Florida，Jun.2009：1956-1963)提出的亮色通道去雾的 方法对于薄雾图像的增强达到了很好的效果，但对于浓雾图像效果并不佳。

1987年David J.Field就已指出了自然图像功率谱形状，并将其用于皮层细胞图像研 究(Relations between the statistics of natural images and the response properties of cortical  cells[J]，Optical Society of Amercia，vol.4，no.12，2379-2393，Dec.1987)。1992年Norman  B.Nill提出用图像功率谱分析图像质量(Objective Image Quality Measure Derived from  Digital Image Power Spectra[J]，Optical Engineering，vol.31，no.4，813-825，Apr.1992)。1997 年Daniel L.Ruderman从功率谱幂指数形式出发分析了图像的尺度特性(Origins of  Scaling in Natural Images[J]，Vision Research，vol 37，No23，3385-3395，1997)。David  J.Field又通过对功率谱的分析指出了图像功率谱的可变性来源，分析了噪声，模糊等 (Visual Sensitivity，Blur and the Sources of Variability in the Amplitude Spectra of Natural  Scenes[J]，Vision Research，vol.37，no.23.pp.3367-3383，1997)。2003年，Antonio对不同场 景图像的平均功率谱做了统计分析，并指出图像功率谱与功率谱半径呈幂指数关系 (Statistics of natural image categories[J].NETWORK：COMPUTATION IN NEURAL  SYSTEMS，vol.14，pp.391-412，May.2003)。

发明内容

本发明的目的正是在于克服现有技术中所存在的缺陷和不足，提供一种强适用性图 像增强的处理方法。该方法包括对图像功率谱数学模型的建立，对模型的分析，演推出 真实图像的特征，并对此特征进行统计证明；以解决获取图像过程中产生的模糊或者有 用信息不清晰的问题，达到增强图像效果的目的。

为实现上述目的，本发明采用以下措施构成的技术方案来实现。

本发明提出的一种基于功率谱分析的强适用性图像增强方法，包括以下操作步骤：

步骤1：给定一幅待增强图像，先选定一幅参考图像，该参考图像满足两个条件： 第一，与模糊图像尺寸相同；第二，其细节比较丰富或者与模糊源图取自于同一场景的 清晰图像；

步骤2：对步骤1给定的待增强图像进行傅里叶变换并求解出图像功率谱，对于数 字图像功率谱求解即是进行傅里叶变换后求模方；

步骤3：求解步骤2得到的图像功率谱的平均功率谱曲线，并通过下面拟合函数公 式(2)进行数据拟合：

z＝Ar^-β                (2)

公式(2)中r是自变量，z是因变量，A和β是要求解的拟合参数；

步骤4：通过对步骤3求解的拟合曲线进行图像频带划分，此处将图像频带划分为 低频、中频、高频和超高频四个频带；

步骤5：对要增强图像和参考图像同时作离散余弦变换(DCT)，并对DCT域平均频 谱曲线进行局部数据拟合；

步骤6：在步骤4划分的每个频带内求解频谱调整系数；

步骤7：在步骤4划分的每个频带内调整模糊图像DCT域频谱；

步骤8：对步骤7调整后的DCT域频谱进行DCT反变换，即能求解出增强处理后 的时域清晰图像；

所述要增强的图像为正方形数字图像，或为非正方形数字图像；所述要增强的图像 为灰度图像，或为彩色图像。

上述技术方案中，步骤3所述的平均功率谱曲线求解方式为：数字图像的时域函数 形式表示为f(x，y)，其傅里叶频域形式为F(u，v)；对数字图像功率谱曲线的求解方式由 以下公式(3)表示：

$\overline{{\left|F\left(r\right)\right|}^2}=\frac{\underset{u}{\Sigma }\underset{v}{\Sigma }{\left|F(u,v)\right|}^2}{N}$(3)

式中是一个关于r的函数，变量r为点(u，v)到功率谱中心的距离，N为离中心 点距离为r的频域点的总数。

上述技术方案中，步骤4所述的图像频带划分，其中，中频和超高频的频带划分方 法如下：

所述中频部分“重心点”为步骤3求解的图像平均功率谱曲线整体拟合曲线曲率最 大的点；

所述图像为正方形数字图像时，其超高频部分为图像功率谱矩阵数据的内切圆的外 部数据；所述图像为非正方形数字图像时，其超高频部分则为图像功率谱矩阵数据的短 边内切圆的外部数据。

上述技术方案中，步骤5所述的平均频谱曲线求解方式：将数字图像的时域函数形 式表示为f(x，y)，其DCT域频谱形式为G(u，v)；对图像平均频谱曲线的求解方式由以 下公式(4)表示：

$G\left(r\right)=\frac{\underset{u}{\Sigma }\underset{v}{\Sigma }\left|G(u,v)\right|}{N}$(4)

式中G(r)是一个关于r的函数，变量r为点(u，v)到DCT域频谱中心的距离，N为离频 谱中心距离为r的频域点的总数。

上述技术方案中，步骤5所述的平均频谱曲线拟合曲线的求解：是在步骤4划分的 图像频带内作局部数据拟合，由于高频频带部分较长，带内还需分段，具体根据图像大 小分段进行拟合，拟合函数公式(2)变为：

z＝Ar^-β+γ        (5)

以上拟合公式中r是自变量，z是因变量，A、β和γ是要求解的拟合参数。

上述技术方案中，步骤6所述的调整系数求解：是通过局部数据拟合得到两个图像 的不同拟合函数z_blur和z_ref，这两个函数的归一化比值即为调整系数函数，由以下公 式(6)表示：

(6)

上述技术方案中，步骤7所述的模糊图像DCT域频谱调整方法：以r为变量，以1 为单位进行频谱调整，调整系数即为步骤6中求解出的关于r的函数z_rate在r取固定整 数r_g时的值z_rate(r_g)；对模糊图像的DCT域频谱进行增强：具体用求解的z_rate(r_g)增强 DCT域r_g-1＜r≤r_g的频谱，且在整个频谱域范围内进行调整。

上述技术方案中，所述图像增强方法是对灰度图像的处理过程，若是对彩色图像进 行处理，则将彩色图像的绿色分量按上面所述步骤1-8进行处理，然后将彩色图像的红、 蓝两个颜色分量不再求解调整系数，而是利用步骤6求解出来的绿色分量调整系数，从 步骤7开始对红、蓝两个颜色分量进行调整即可。

本发明的一种基于功率谱分析的强适用性图像增强方法，在所述步骤4中，通过对 几个不同场景大量正方形图像平均功率谱曲线求平均后发现，在频域数据内切圆之外， 曲线有个比较明显的凹陷；因此将频谱矩阵内切圆之外定义为超高频，若图像是非正方 形图像则将频谱矩阵短边内切椭圆之外定义为超高频。

本发明一种基于功率谱分析的强适用性图像增强方法，在所述步骤5中，由于DCT 域同样反映了图像功率谱的分布情况，且分布形式具有相似性，鉴于DCT域数据计算 简单，因此使用DCT域变换处理，同时因为取数值的模与模方具有相同的拟合函数， 所以在DCT域取数值绝对值代替模方，并且在做增强处理时不能进行简单的全局数据 拟合，因为全局数据拟合造成的误差太大。即在图像频谱分段时用傅里叶变换求解功率 谱并对频谱进行分段，而在真实增强处理时通过以上的分段结果进行局部数据拟合。

本发明的一种基于功率谱分析的强适用性图像增强方法，在所述步骤7中，所述模 糊图像与清晰图像之间的差别就在于模糊图像的有用信息不够丰富，表现在频域上就是 功率谱能量的丢失，本发明对几种不同类型的模糊图像与相同清晰图像的平均功率谱曲 线做了对比，通过对比发现模糊图像相对于清晰图像频谱能量不足，需要进行调整达到 增强图像的目的。以上所述的调整思路就是找到功率谱曲线的规律，在这个规律的约束 下对模糊图像通过合理的调整系数调整图像频谱以达到增强图像的目的。

本发明一种基于功率谱分析的强适用性图像增强的处理方法具有的特点和技术效 果：采用本发明的处理方法可实现各类模糊图像的增强，不仅仅是模糊图像，有些低端 相机拍摄出来的达不到所要求的清晰度的图像也可以进行增强。采用本发明的处理方法 虽然需要一幅清晰图像作为参考图像，但是参考图像的选取的自由度比较大，现有技术 中的算法很多需要对图像多次调整，而本发明求解调整系数后只需对图像进行一次调整 即可，其速度较快，效果好，适用性广泛。

本发明的一种基于功率谱分析的强适用性图像增强的处理方法中，其步骤3所述拟 合函数证明如下：

虽然2003年Antonio对不同场景图像的平均功率谱做了统计分析，并指出图像功率 谱与功率谱半径呈幂指数关系，统计出了平均功率谱的形状，并对功率谱特点进行了描 述，但并没有将功率谱抽象为一个具体的函数形式。本发明将平均功率谱从数学的角度 抽象出一个更为具体且适用性强的函数并进行了数学建模，建模函数如公式(7)所示：

z＝[(au)^2/m+(bv)^2/n]^-s                (7)

式中u，v表示函数的两个方向，z为函数值，a，b，m，n，s为调整参数，可 以通过对这几个参数的调整改变功率谱逼近函数的形式。

本发明是通过结合真实图像的统计数据对上述所述函数进行分析处理才得到平均功 率谱曲线的求解方法，统计分析处理过程如下：

1、公式(7)中函数的横切面形式即当z取一个大于零的固定值为：

(au)^2/m+(bv)^2/n＝z₀^-1/s              (8)

式中z₀是z取的具体的切面值，以上函数是一个二维平面函数，如果a＝b＝1，且 2/m＝2/n＝-1/s＝2/3时的一个具体的形式为：

(u)^2/3+(v)^2/3＝z₀^2/3                 (9)

以上函数是一个星形线，星形线与坐标轴的交点为z₀，这个函数形式与Antonio在其文 章中提出的大量城市场景图像集的平均功率谱的俯视图形状相似。

所述函数的边缘纵切面形式如下：

z＝(au)^-2s/m或z＝(bv)^-2s/n           (10)

以上函数形式也满足了前述文章提出的“幂指数”的关系。

2、通过对真实图像统计数据分析对建模函数公式(7)进行简化：

Antonio的研究中是将很多幅图像进行统计，每一幅图像看作一组采样数据，Antonio 的统计结果显示，当采样图像的数量足够多时就会发现功率谱水平竖直和45度角方向 的曲线基本重合。本发明对模型做进一步简化，假定模型中参数m和n相同，模型简化 为：

z＝[(au)^2/t+(bv)^2/t]^-s               (11)

对模型做极坐标变换并简化形式可得：

z＝α(θ)r^-β                        (12)

以上公式(12)β不再与θ相关，说明当数据量足够大时图像频域能量谱的各个方向概 率是相同的，从概率的观点出发就是说在一幅图像还没有被采集的时候频域能量角度取 向是等概率的。由傅里叶变换的性质可知时域图像的一个边缘就会对应频域能量的一个 方向，我们所处的世界的物体的闭合性决定了获得图像的边缘具有多方向性，因此即使 单幅图像也可以看作一个采样集；不同方向的时域的边缘对应了功率谱能量的多个不同 的方向，这些频域的每个方向的一组数据都可以看作一组采样值。

3、对上面得到的函数公式(12)进行处理：

$\bar{z}=\frac{{\int }_0^{2\pi }{r}^{-\beta }\alpha \left(\theta \right)\mathrm{d\theta }}{{\int }_0^{2\pi }\mathrm{d\theta }}$

$=\frac{{\int }_0^{2\pi }\alpha \left(\theta \right)\mathrm{d\theta }}{2\pi }{r}^{-\beta }$(13)

$={\mathrm{Ar}}^{-\beta }$

本发明将以上公式(12)积分后形式上仍具有Ar^-β形式的性质，叫做此函数的圆周 积分不变性。

此处本发明提出假设：图像也具有这种离散化的圆周积分不变性即对图像通过公式 (3)进行处理后仍能用Ar^-β进行拟合。以下本发明从两点证明这种假设的正确性：

(i)平滑度

本发明采用2670幅图，用8个不同场景64x64大小的图像进行了统计处理，证明 对真实图像功率谱进行离散化的圆周积分后比未进行圆周积分后的功率谱的水平、垂 直、45度角方向的数据更加平滑。下表1为图像平均功率谱曲线与其水平、垂直、45 度角三个方向功率谱曲线平滑度的对比，用曲线梯度绝对值的累加值作为平滑度评判标 准。

表1 图像平均功率谱曲线与其水平、垂直和45度角方向平滑度对比

从表1可以看出有2260/2670≈84.6％的测试图像平均功率谱曲线比水平和垂 直两个方向的都平滑；有2026/2670≈75.9％的测试图像平均功率谱曲线比三个 方向的都平滑，所以用平均功率谱曲线作拟合具有合理性。

(ii)拟合度

本发明用相关系数的平方，即决定系数d²，计算了函数z＝Ar^-β与图像平均功率 谱曲线的拟合程度，见[《计算方法》人民邮电出版社，徐士良编著2009年4月第一 版]；

(14)

上式中为拟合函数，y_k为被拟合数据，为被拟合数据的均值，式中d²越接近1 说明拟合程度越好。下表2显示了公式(13)对2670幅图，64x64大小的8个不同场景图 像的平均功率谱曲线拟合程度进行检测的结果。

表2 拟合程度检测结果

 场景(幅)   最好的拟合程度   最差的拟合程度  海边(360)   99.998％   98.659％  树林(310)   99.996％   96.77％  公路(260)   99.997％   99.457％  城市内(308)   99.982％   98.636％  山峰(374)   99.996％   91.336％  乡村外景(410)   99.995％   98.641％  街道(292)   99.993％   97.946％  楼房(356)   99.989％   98.142％

以上的证明与统计充分证明了步骤3对图像处理的合理性。

附图说明

图1本发明图像增强处理流程方框示意图；

图2本发明待增强散焦图像增强实验效果图；(a)为散焦图像，(b)为增强后图像， (c)为参考图像；

图3本发明待增强非正方形散焦图像增强实验效果；(a)为散焦图像，(b)为增强后 图像，(c)为参考图像；

图4本发明图像超高频部分分段示意图；

图5本发明运动模糊图像增强处理实验效果图；(a)为运动模糊源图，(b)为增强后 图像，(c)为参考图像；

图6本发明浓雾模糊图像增强处理实验效果图；(a)为浓雾模糊源图，(b)(d)为增 强后图像，(c)(e)分别为(b)和(d)的参考图像；

图7本发明使用扫描仪扫描出的模糊岩石图像增强实验效果图；(a)为模糊源图， (b)为增强后图像，(c)为参考图像；

图8本发明增强处理图像平均功率谱曲线求解示意图；

图9本发明增强处理图像平均功率谱三维模型；(a)为图2中(a)的绿色分量的功率 谱三维图，(b)为300幅城市内不同的图像平均功率谱的三维形状图，(c)为建模函数三 维形状图；

图10本发明建模函数的切面形状图；(a)-(g)为建模函数的横切面公式(8)中 a＝b＝1，z₀＝3，参数2/m＝2/n＝-1/s从1到4，其步长为0.5的形状图(h)为建模 函数的纵切面形状图；

图11本发明图像频域频带划分方法示意图；(a)为频域低频、中频、高频、超高频 四个频带划分示意图，(b)为中频带确定示意图，取整体拟合曲线曲率最大点作为中频 的“重心点”，(c)为超高频带确定示意图；

图12本发明图2中(a)绿色分量的平均功率谱曲线；

图13为本发明采用308幅城市内不同图像功率谱求平均值后三维图的俯视图；从 此图可以说明大量的清晰图像功率谱求平均值后的形状与星形线相似，即说明本发明的 公式(9)星形线函数形状与Antonio在其文章中提出的大量城市场景图像集的平均功率 谱的俯视图形状相似。

具体实施方式

下面结合附图并用实施例对本发明作进一步描述，所述实例只是对本发明方法的一 个具体说明，而不应理解为对本发明保护内容的任何限制。

实施例1

图1是整个算法流程示意图，此处以一幅具有较小程度的散焦模糊彩色图像如图2 中(a)图的例子说明整个处理过程，此时处理的图像为正方形图像，具体操作步骤如下：

第一步：在计算机中用MATLAB软件读入要增强处理的模糊数字图像，如图2中(a) 图，取出它的RGB三个分量的绿色分量，绿色分量取出后就成为一个二维矩阵。如果以 256灰度图的形式显示绿色分量，则视觉上就是一幅灰度图像，此处处理彩色RGB图像， 如果是灰度图则将灰度图作为彩色图像的绿色分量处理即可；

第二步：对模糊图像绿色分量进行离散傅里叶变换(FFT)再求解图像功率谱，即FFT 变换后求每个矩阵数据的模方。此图像的绿色分量功率谱如图9中(a)图所示。对于单 幅图像来说数据是复杂而无规则的，但是大量的图像的平均功率谱的形式如图9中(b) 图所示，而本发明提出的建模函数公式(6)的三维形状为图9中(c)图所示，图10分别 显示了此函数的一些横纵切面图；

第三步：求解图像绿色分量的平均功率谱曲线，具体方式为将第二步求解的功率谱 矩阵用公式(3)求解求解示意图如图8所示，功率谱曲线的求解结果如图12 所示；

第四步：对模糊图像平均功率谱曲线通过函数z＝Ar^-β做整体数据拟合；具体 的拟合方式为用第三步求解的关于变量r的函数通过MATLAB中数据拟合工具 箱利用最小二乘法进行曲线拟合，求解参数A和β；

第五步：图像频带划分，将图像频域划分为低频、中频、高频和超高频4个频带： 具体的分频方式为，用第四步求解的拟合曲线z通过计算曲率的最大点作为一个标志 点，本发明中称此点为中频的“重心点”，中频与低频的分界可以手动选取一个数值， 此处取中频“重心点”与零频的中心作为分界，中频“重心点”与高频的分界点距离为 此点到与低频分界点长度的2到3倍，此外通过对几个不同场景大量图像平均功率谱曲 线求平均后发现，在频域数据内切圆之外，曲线有个比较明显的凹陷，因此将频谱矩阵 内切圆之外定义为超高频，超高频为频域方形矩阵的内切圆外面区域，分频示意图如图 11所示；

第六步：读入参考图像图2中(c)图，取出参考图像的绿色分量；

第七步：对要增强模糊图像图2中(a)和参考图像图2中(c)的绿色分量分别进行DCT 变换，在DCT域根据第四步求解的频带划分的界限划分两幅图像的低频、中频、高频、 超高频，求解DCT域的平均频谱曲线，求解方式利用公式(4)，对两幅图像绿色分量平 均频谱曲线在每个频带内用z＝Ar^-β+γ做分段数据拟合，此处图像大小512x512 低频和中频数据量不大，可以不进行分段，由于高频数据段过长需要进行分段，此处高 频部分数据分为四段进行拟合；

第八步：通过拟合数据调整绿色分量的频谱；

①假设根据两幅图像这个颜色分量平均功率谱曲线的局部数据求解出两个拟合函 数为和那么当r取一个图像范围内的定 值r₀时，两个函数求解出固定的函数值z₁₀和z₂₀；

②求出调整参数z₁₀/z₂₀；

③对于模糊图像这个颜色分量的r₀-1到r₀的DCT频谱范围内用调整参数z₁₀/z₂₀放 大频谱；

④变化r使其遍历整个图像DCT频域范围，利用①和②求解出的调整参数通过③的 方式调整图像的DCT域频谱；

第九步：DCT反变换输出增强处理后图像绿色分量；

第十步：对于彩色图像的红色、蓝色两个颜色分量进行DCT变换，转到第八步，通 过绿色分量得到调整系数对这两个分量进行频谱调整；

第十一步：红色和蓝色分量进行DCT反变换得到时域的分量矩阵值；

第十二步：将得到的三个颜色分量合成为彩色图像输出，即得到处理后的增强图像 图2中(b)。

用实施例1同样的处理步骤对运动模糊图像增强处理，其实验效果图如图5中(b) 所示，其中图5中(c)为参考图；可以比较图5中运动模糊源图(a)和增强后图像(b)的 效果图。

同样，对浓雾模糊图像增强处理实验效果如图6中(b)图和(d)图所示，其中6中(c) 和(e)分别是(b)和(d)的参考图；可以比较图6中浓雾模糊源图(a)和增强后图像(b)和 (d)的效果图。

同样对模糊岩石图像作增强处理，用扫描仪扫描出处理后的增强效果图如图7中(b) 图所示，其中图7中(c)为参考图，可以比较增强前模糊源图(a)和增强后图像(b)的效 果图。

实施例2

此处以一幅512x300大小的非正方形彩色数字图像图3(a)所示，采用本发明处 理方法进行处理：

第一步：在计算机中用MATLAB软件读入要增强的模糊数字图像，如图3中(a)图， 取出它的RGB三个分量的绿色分量；

第二步：对模糊图像绿色分量进行离散傅里叶变换(FFT)并求解图像功率谱，具体 为先对其进行FFT变换，再求解功率谱；

第三步：求解图像绿色分量的平均功率谱曲线，具体方式为将第二步求解的功率谱 矩阵用公式(3)求解

第四步：对模糊图像平均功率谱曲线通过函数z＝Ar^-β做整体数据拟合；具体 的拟合方式为用第三步求解的关于变量r的函数通过MATLAB中数据拟合工具 箱利用最小二乘法进行曲线拟合，求解参数A和β；

第五步：图像频带划分，将图像频域分为低频、中频、高频和超高频4个频带，具 体的分频方式为，用第四步求解的拟合曲线z通过计算曲率的最大点作为一个标志点， 本实施中称此点为中频的“重心点”，中频与低频的分界可以手动选取一个数值，此处 取中频“重心点”与零频的中心作为分界，中频“重心点”与高频的分界点距离为此点 到与低频分界点长度的2到3倍，超高频为频域矩形矩阵数据短边内切圆外部区域；

第六步：读入参考图像图3中(c)图，取出参考图像的绿色分量；

第七步：对要增强模糊图像图3中(a)和参考图像图3中(c)的绿色分量分别进行DCT 变换，在DCT域根据第四步求解的频带划分的界限划分两幅图像的低频、中频、高频、 超高频，求解DCT域的平均频谱曲线，求解方式利用公式(4)，对两幅图像绿色分量平 均频谱曲线在每个频带内用z＝Ar^-β+γ做分段数据拟合，此处图像大小300x512 像素点，低频和中频数据量不大，可以不进行分段，由于高频数据段过长需要进行分段， 此处高频部分数据分为四段进行拟合，此外由于非正方形图像的特殊性，超高频分成两 段，短边内切圆到长边内切圆为一段，长边内切圆以外为一段，具体如图4所示；

第八步：通过拟合数据调整绿色分量的频谱；

①假设根据两幅图像这个颜色分量平均功率谱曲线的局部数据求解出两个拟合函 数为和那么当r取一个图像范围内的定 值r₀时，两个函数求解出固定的函数值z₁₀和z₂₀；

②求出调整参数z₁₀/z₂₀；

③对于模糊图像这个颜色分量的r₀-1到r₀的DCT频谱范围内用调整参数z₁₀/z₂₀放 大频谱；

④变化r使其遍历整个图像DCT频域范围，利用①和②求解出的调整参数通过③的 方式调整图像的DCT域频谱；

第九步：进行DCT反变换输出增强处理后图像绿色分量；

第十步：对彩色图像的红色、蓝色两个颜色分量进行DCT变换，转到第八步，通过 绿色分量得到调整系数对这两个分量进行频谱调整；

第十一步：红色和蓝色分量进行DCT反变换得到时域的分量矩阵值；

第十二步：将得到的三个颜色分量合成为彩色图像输出，即得到处理后的增强图像 图3中(b)。

本发明一种强适用性图像增强的方法，在第七步中的分段数据拟合，实例1的高频 部分数据长度为500，考虑到计算复杂度和拟合精确度，平均分为4段进行拟合，每段 数据量在100左右，实例2中高频部分数据长度250，同样考虑计算复杂度和拟合精确 度，平均分为3段，每段数据量也在100左右。因此高频分段拟合时，约100个数据作 为分段长度。