齿轮载荷无线监测系统及基于其完成的交互式多级齿轮物理仿真方法

摘要

本发明属于齿轮检测测量的技术领域，具体是一种齿轮载荷无线监测系统及基于其完成的交互式多级齿轮物理仿真方法，解决了现有齿轮监测和仿真方法存在的不足和局限。齿轮载荷无线监测系统，包括上位机和下位机，下位机内设置于被测齿轮结构上，具有无限发射功能的下位机与上位机进行无线传输。交互式多级齿轮物理仿真方法，步骤如下：外场检测；进行齿轮实体建模，对齿轮实体模型采用体扫掠映射进行网格划分；进行边界条件设定；进行有限元分析；将有限元分析与实际测量的数据进行校验。本发明提出了采用无线数据传输和载荷识别测试方案来校正CAE分析的误差，进而掌握齿轮的受力规律，为疲劳寿命预测提供依据有较高的实用价值和经济价值。

说明书

技术领域

本发明属于齿轮检测测量的技术领域，具体涉及一种齿轮载荷无线监测系统及基于其完成的交互式多级齿轮物理仿真方法。 

背景技术

齿轮传动作为重要的一种传动方式，在机械领域中有着广泛的应用领域。 

机械制造业面临前所未有的发展机遇，高速、重载成为齿轮传动装置的发展方向之一。然而，齿轮传动装置在高速重载条件下，由于轮齿工作面循环载荷的长期反复作用，极易引起疲劳、裂纹、剥蚀、压痕等故障，从而引发齿轮产生如断裂、胶着、烧损等现象，这些故障将会使齿轮的旋转精度降低，产生振动、噪声，造成整个减速器失效。因此，在满足高可靠性和长寿命的同时，更强调动力学性能的研究如噪声、冲击、振动等。 

随着制造业的市场化程度和行业竞争越发激烈，齿轮的设计理念也在迅速地发生变化，迫使产品的设计周期越来越短。传统的齿轮设计计算烦琐、复杂，致使效率、可靠性、准确性大大降低，而且对于系列化产品设计需要进行反复的计算、查询和绘图，造成大量重复劳动。 

公开号为CN101770538、名称为含损伤性单齿故障圆柱直齿轮啮合刚度仿真分析方法，采用基于有限元和国家标准方法的平均计算刚度，提出啮合刚度修正系数用于改进能量法计算正常啮合刚度精度。其次针对齿轮故障部位，采用计算机语言编制仿真分析程序，计算时变刚度，最后整合两种结果求解完整的啮合刚度。此方法仅对一个齿进行有限元分析，没有实验与之相验证。公开号为CN101625710、名称为含裂纹故障的变工况单级重载齿轮箱振动响应仿真分析方法采用三维设计发明专利建立含有裂纹故障的齿轮模型，将模型导入有限元分析发明专利中，结合菜单操作和二次开发语言编制可计算任何位置的齿轮啮合刚度的程序，建立考虑轴和箱体的特征的数学模型，利用MATLAB求解方程从而得到系统震动响应。此方法仅能计算系统振动响应，限制了该方法的应用范围。 

发明内容

本发明的发明目的：针对现有技术的不足和局限，提出了一种交互式多级齿轮物理仿真与外场检测方法，采用CAE分析和测试相结合的方法，利用C语言、有限元二次开发语言、CAE分析、无线应变桥路传感器接点、 无线数据接收单元等软硬件，针对多级齿轮进行物理仿真与外场检测，使两者的数据进行校验，更好的分析齿轮的啮合应力，为预测齿轮的寿命提供更加可靠的依据，大幅提高机械的可靠性和安全性。 

本发明采用如下的技术方案实现： 

一种齿轮载荷无线监测系统，其特征在于包括上位机和下位机，上位机包括控制器和计算机，下位机包括应变片和数据采集单元，数据采集单元包括采集模块、电源模块以及发射模块，被测齿轮的中间轴为空心轴，齿底钻有小孔与空心轴内连通，下位机内设置于被测齿轮结构上，应变片贴设于齿轮根部，数据采集单元固定于空心轴内，应变片通过穿设于小孔内的导线与数据采集单元连接，具有无限发射功能的发射模块与控制器进行无线传输。

本发明的另一优选方案：应变片包括三片，分别沿水平、垂直和45°角贴设于齿轮根部，与数据采集单元构成齿轮齿根应力测试下位机。 

本发明的另一优选方案：应变片包括4片，分别沿轴线45°角，呈菱形贴设于齿轮根部，与数据采集单元构成齿轮轴转矩测试下位机。 

本发明的另一优选方案：应变片周围、导线和小孔涂有密封胶。 

一种交互式多级齿轮物理仿真方法，基于所述的齿轮载荷无线监测系统完成，步骤如下： 

1）、外场检测，齿轮载荷监测系统获取齿轮载荷数据；

2）、基于CAE二次开发参数化设计语言进行齿轮实体建模，

首先通过循环语句获取齿轮齿廓渐开线段上不同位置点的应力角，根据不同点的压力角求其坐标值，建立关键点，用B样条曲线拟合渐开线齿廓曲线，做出齿轮的端面封闭轮廓曲线，然后阵列生成齿轮端面，将端面沿齿宽方向垂直扫描得到整个齿轮实体；

3）、对齿轮实体模型采用体扫掠映射进行网格划分，齿轮的轮齿端面网格由四边形网格组成，扫掠划分整个轮齿生成六面体单元；

4）、采用VC语言将参数自动化传递给CAE二次开发参数化设计语言进行边界条件设定；

5）、进行有限元分析；

6）、将有限元分析与实际测量的数据进行校验，调整有限元的参数使之接近实际测量的数据，建立齿轮参数化有限元标准流程。

本发明具有如下的有益效果： 

本发明以齿轮应力应变为对象，从齿轮的结构特点出发，结合具体工作条件，对齿轮结构应力的有限元分析和监测方法进行研究，以现代CAE分析方法、机械测试与试验技术为研究手段，提出了采用无线数据传输和载荷识别测试方案来校正CAE分析的误差，进而掌握齿轮的受力规律，为疲劳寿命预测提供依据有较高的实用价值和经济价值。

附图说明

图1为渐开线形成原理图 

图2为齿廓曲线图

图3为阵列后的齿廓曲线示意图

图4为直齿轮端面示意图

图5为单个轮齿端面上线分段数示意图

图6为主动轮轮齿端面设置示意图

图7为划分好网格的单个轮齿模型示意图

图8为计算模型示意图

图9为齿轮等效应力瞬态显示图

图10为齿轮载荷监测系统框图

图11为齿轮齿根应力测试下位机结构图

图12为齿轮轴扭矩测试下位机结构图

图中：1-应变片，2-导线，3-采集模块，4-电源模块，5-发射模块，6-齿轮。

具体实施方式

1、CAE建摸 

基于参数化设计语言，开发一套面向CAE分析的典型矿用减速器多级齿轮机构参数化建模系统，实现圆柱齿轮、行星齿轮、直齿圆锥齿轮的参数化建模与自动装配。建立的整体参数化模型不仅可用于有限元下的CAE仿真分析，还可以输出到其它仿真发明专利进行联合仿真。参数化设计语言，提供一般程序语言的功能，如参数、宏、标量、向量及矩阵运算、分支、循环、重复以及访问有限元数据库等。在有限元中利用其参数化设计语言，通过变量参数、数组参数、数学表达式和函数、宏文件和用户程序等可以实现渐开线直齿圆柱齿轮的参数化建模。在有限元中实现直齿轮实体造型本设计发明专利主要采用实体造型法。

扫描造型法是基于一个基体（一般是一个封闭的平面轮廓）沿某一路径运动而产生特定几何体的方法。利用参数化设计语言首先做出齿轮的端面封闭齿廓曲线，再由围成的封闭曲线生成齿轮端面，将端面沿齿宽方向垂直扫描即可得到整个齿轮实体。 

（1）渐开线形成原理及特性 

如图1所示，当一直线 沿着半径为的圆作纯滚动时，该直线上的任一点的轨迹称为该圆的渐开线。半径为的圆称为渐开线的基圆，直线称为渐开线的发生线，角称为渐开线上点的展角。

根据渐开线的形成过程，可知渐开线具有以下性质： 

a. 发生线沿基圆滚过的线段长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度，即： 。

b. 渐开线上任一点的法线切于基圆。当发生线沿基圆作纯滚动时，切点为其瞬时转动中心，点处的渐开线可以看作以瞬心为圆心的圆弧，因而为渐开线在点处的曲率半径，即为其法线。故渐开线法线与其基圆在点相切。渐开线在各点处的曲率不等，离基圆越近，其曲率半径越小；离基圆越远，其曲率半径越大。 

c. 渐开线的形状仅仅取决于基圆的大小。在展角相同的条件下，基圆半径越大，其渐开线的曲率半径也越大。当基圆半径为无穷大时，其渐开线就变成一条直线。 

d. 基圆以内无渐开线。 

（2）渐开线参数方程 

    如图2.1所示，为渐开线在任意点的向经，当以此渐开线作为齿轮的齿廓时，并与其共轭齿廓在点啮合时，则此齿廓在该点所受正压力的方向与速度方向之间所夹得锐角为其渐开线在该点的压力角。

在工程上，渐开线通常以极坐标方程表示。在图2.1中，以为极坐标轴，则渐开线上任一点的位置可以用极径和极角来确定。在中， 

                             （1）

又因

          （2）

故得                               （3）

又上式可知，展角是压力角的函数，又因该函数是根据渐开线的特性推导出来的，故称其为渐开线函数，工程上常用来表示。

可以求得渐开线极坐标参数方程式为： 

      （4）

从参数方程式可以看出，当基圆半径一定时，只要给出渐开线上任意点压力角值，就有唯一确定的及值，即确定了渐开线在该点的坐标。

（3）基于参数化设计语言渐开线齿廓曲线的实现 

曲线拟合采用B样条曲线，以数值计算的方法用光滑的参数曲线段逼近折线段，样条曲线的形状由渐开线上的关键点定义的插值点决定，其精度取决于插值点的选取。因此对渐开线段上关键点的选取将影响随后拟合的渐开线的准确程度，进而影响到齿轮的传动精度。从渐开线的齿廓形状，可以看出渐开线越接近基圆的部分曲率半径越小，曲率半径从齿根部分到齿顶部分是逐渐增大的。在选取关键点时，为保证准确性，根据渐开线齿廓的形状，齿根部分要比齿顶部分选取更多的关键点以保证拟合的渐开线上的整体误差平稳。通过对渐开线上的关键点选取控制，在一定程度上可以控制误差的范围。

渐开线齿廓曲线上点的坐标与渐开线上点的压力角相关，首先通过循环语句获取渐开线段上不同位置点的压力角，根据不同点的压力角求得其坐标值，建立关键点，最后用B样条曲线拟合渐开线齿廓曲线。 

（4）端面齿廓的形成 

直齿轮端面封闭齿廓曲线包括若干渐开线段ab、齿根过渡曲线段bc（齿根过渡曲线在某些情况下可用直线段代替）、齿顶圆弧aa以及齿根圆弧cd(cd) (如图2所示)。

直齿轮变位后，分度圆齿厚发生了变化，由于直齿轮的轮齿是将端面封闭齿廓曲线沿齿宽方向垂直扫描生成的。变位直齿轮的端面弧齿厚由下式求得 

（5）

式中，为直齿轮的变位系数；

为直齿轮的分度圆压力角；

为直齿轮的模数。

在生成渐开线ab和过渡曲线bc后，如图3所示，以为中性线镜像ab

和bc，再以r_a为半径生成齿顶圆弧段aa，此时单轮齿端面齿廓曲线已基本形成。阵列以上齿廓曲线，阵列后效果如图4所示：

2. 轮齿实体模型的网格划分

为了适应计算数据的分布特点，在结构的不同部位要采用大小不同的网格。在计算数据变化较大的部位（如应力集中处），为了较好的数据变化规律，需要采用比较密集的网格；在计算数据变化梯度较小的部位，为了减小整体有限元模型的规模，则应采用相对密集的网格。

根据齿轮模型不同部位的重要程度，要选择合适的网格密度进行划分。由于轮毂应力比接触部位和齿根部位应力相比较小，将轮毂网格划得相对稀疏，同时考虑到齿根过渡曲线处应力梯度较大，接触部位和齿根部位单元网格划得相对密集，同时考虑计算机的配置，将不接触的其它轮齿画得相对稀疏。 

综述以上网格划分原则，齿轮实体网格划分最终采用的是体扫掠映射划分，对轮齿端面上所在的线设置网格单元大小，可以采用单元边长或者每条线的分段数两种划分方式，考虑到参数化设计，这里将轮齿端面上每条线的分段数设为变量，以便于根据齿轮有限元模型分析类型的不同而加以选择。 

大小齿轮端面上线的分段数根据实际齿轮模型大小和实际分析类型的不同，可以对轮齿端面上线的分段数进行更改。 

为便于在参数化设计中控制网格坏分的好坏在齿轮实体有限元模型网格划分时采用体对象的扫掠划分法。所谓扫掠划分是将体的一个源面的网格扫掠至目标面贯穿整个体，把已有未划分网格的体生成单元。本发明专利设计的齿轮轮齿端面（源面）网格由四边形网格组成，扫掠划分整个轮齿将生成六面体单元。采用扫掠方式对单个轮齿实体划分网格，最终生成的单个轮齿有限元模型如下： 

3.边界条件的设定和计算

为了方便分析和提高计算机的效率，对多级齿轮传动实体模型进行自适应简化，采用VC语言定制用户界面，使之能够对齿轮副进行静态、瞬态动力学分析参数传递，实现自由度约束、输入转速和负载转矩等边界条件的自动加载，实现载荷步时间和载荷步长的自适应控制，建立多级齿轮的刚柔耦合，大小齿轮内圈和各自旋转轴区域刚化，形成刚性连接，实际齿轮内圈部位材料发挥不了多大性能，把此区域钢化符合实际;轮齿相啮合表面建立接触，施加约束后的有限元模型考虑摩擦系数等因数，自动加载并计算，有限元模型如图8所示。

在满载啮合期间，第3对啮合的轮齿经历了完整的啮入和啮出过程，齿轮等效应力瞬态显示如图9所示。 

4.测试 

齿轮测试系统实现上下位机实时数据或事后数据的无线传输，上位机由控制器和计算机组成，实现对下位机的参数设置和采集控制；下位机主要包括应变片、采集模块和电源模块，采集模块由调理模块、低通滤波器、A/D转换器、控制器及存储芯片等组成，实现信号的调理、采集及记录等功能，电源模块主要为采集模块供电；该系统采用无线遥测技术对齿轮行走机构进行应力测试，避免导线电阻值和导线间电容的影响，安全性高；采集系统体积小、抗腐蚀、抗湿度、抗电磁干扰，可靠性强，稳定性高；应变片和采集系统布置合理，传输数据准确。

齿轮齿根应力测试下位机结构如图11，在齿轮的中间轴做成空心轴并在齿底钻一个小孔，将应变片1贴到齿轮根部，把导线2与应变片1焊接后通过小孔引到空心轴内，然后将数据采集单元包括采集模块3、电源模块4和发射模块5固定到空心轴内，将采集模块的无线发射模块天通过线与控制单元进行无线传输，并在应变片1周围、导线2和小孔涂上密封胶，防止油和灰尘等进入。三片应变片分别沿水平，垂直和45°角粘贴，如图11。 

齿轮轴转矩测试下位机结构如图12，在齿轮的中间轴做成空心轴并在中间钻一个小孔，将应变片1贴到轴的表面，把导线2与应变片1焊接后通过小孔引到空心轴内，然后将数据采集单元包括采集模块3、电源模块4和发射模块5固定到空心轴内，将采集模块的无线发射模块天通过线与控制单元进行无线传输，并在应变片1周围、导线2和小孔涂上密封胶，防止油和灰尘等进入。四片应变片沿轴线45°角，呈菱形粘贴，如图12。 

所述的传感器的合理布置，包括通过有限元分析确定部件传感器的安装位置及特制齿轮测试单元的加工形状。传感器的安装位置即测点要求能够最大程度反映结构响应的能量，利用虚拟样机模型，可以快速、有效地模拟载荷激励，在各虚拟测点提取动态响应，根据响应能量对传感器布置进行优化；特制齿轮测试单元则要求加工后既可以将下位机包括传感器和数据采集单元等合理安装和保护，又保证不影响齿轮的整体力学性能。 

所述的无线数据传输系统的应用，包括下位机的集成配置、上位机对下位机的参数设置和采集控制以及无线网络传输的实现。下位机主要包括应变片、采集模块和电源模块，根据齿轮啮合的理论分析结果和温度补偿的原则确定电阻应变片布置和组桥方案，在应力较大或者反映应力分布特点的若干点布置测点，根据结构应力分布梯度选择应变片栅长，应变片要求具有抗腐蚀、抗湿度、性能稳定、可靠性高的特点；采集模块由调理模块、低通滤波器、A/D转换器、控制器及存储芯片等组成，实现信号的调理、采集及记录等功能；电源模块主要为采集模块供电；下位机的集成配置共同封装组成无线传感器。上位机主要由控制器和计算机组成，实现对下位机的参数设置和采集控制。应变片采集的信号经过无线传感器放大滤波后利用其所嵌入的微处理器对信号进行提取，然后再以无线的方式可靠地传输到上位机的控制单元，控制单元将采集到的数据传向后台，后台软件将数据存入数据库。采集完成后，后台软件可以通过数据库完成数据的整理等工作。 

根据应力与应变之间有如下关系： 

                     （6）

       可以计算出齿根处的弯曲应力。

当齿轮轴受纯扭矩时，与轴线成45°的方向为主应力方向，且互相垂直方向上的拉、压主应力绝对值相等、符号相反，其绝对值在数值上等于圆周横截面上的最大剪应力, 将应变片粘贴在与轴线成45°方向的圆轴表面上。即可测出此处的应变e，则扭矩为；          

（7）

      式中，Wp为圆轴抗扭断面模量。

5.对比与验证 

将有限元分析与实际测量的数据进行校验，调整有限元的参数使之接近实际测量的数据，建立齿轮参数化有限元标准流程，为预测齿轮的寿命提供更加可靠的依据，大幅提高传动机械的可靠性和安全性。