一种快速准确确定金属塑性成形过程摩擦系数的方法

摘要

本发明涉及金属塑性加工领域，具体是涉及一种能快速准确确定金属在塑性成形过程中摩擦系数的方法。本方法做n组圆环镦粗实验：做第1组，每组3个试样，圆环试样的尺寸比例取外径∶内径∶高度＝3∶2∶1，压下率在50％以下，测量试样变形后的内径、外径及高度，每一尺寸从三个不同方向测量取其均值，计算3个试样的平均内径、外径及高度；计算中性层半径；计算摩擦因子m；计算获得获得最优摩擦因子mi，求。本发明简单易行，且同时考虑了圆环试样镦粗时的鼓肚及材料硬化行为。克服了以往解析方法不能同时考虑鼓肚及材料硬化行为的缺陷，并且避免了采用标定曲线方法的繁琐数据处理。

说明书

技术领域

本发明涉及金属塑性加工领域，具体是涉及一种能快速准确确定金属在塑 性成形过程中摩擦系数的方法。

背景技术

金属塑性加工中是在工具与工件相接触的条件下进行的，这时必然产生阻 止金属流动的摩擦力。这种发生在工件和工具接触面间，阻碍金属流动的摩擦， 称外摩擦。由于摩擦的作用，工具产生磨损，工件被擦伤；金属变形力、能增 加造成金属变形不均；严重时使工件出现裂纹，还要定期更换工具。因此，塑 性加工中须研究摩擦系数，研究摩擦力，须加以润滑。

伴随着塑性变形而产生的摩擦，在塑性变形过程中由于高压下变形，会不 断增加新的接触表面，使工具与金属之间的接触条件不断改变。接触面上各处 的塑性流动情况不同，有的滑动，有的粘着，有的快，有的慢，因而在接触面 上各点的摩擦也不一样。

不同于机械传动过程中的摩擦，金属塑性加工过程中的摩擦往往伴随有塑 性变形，各质点的相对速度不同，因而各点的摩擦也不一样。金属塑性变形时 接触面上的压力很高，摩擦状况远比一般机械传动时复杂，同时高压下的摩擦 往往也是高温下的摩擦，所有这些决定了确定金属塑性成形过程摩擦系数的复 杂性和困难性。上世纪六十年代提出了利用圆环镦粗实验确定摩擦系数的解析 方法，最初不考虑镦粗时出现的鼓形，为理想的数学解析解。这种方法需要利 用解析公式对不同摩擦因子做出标定曲线，然后利用实验结果插值计算出摩擦 系数，费时费力。以后有学者提出对上述解析公式进行改进，如考虑圆环变形 后出现的鼓形，采用Hill理论的改进数值解法等。这些方法在一定程度上改 进了精度，但不能考虑材料塑性变形时的硬化行为，且仍需要做标定曲线。国 内有专家采用弹塑性材料模型的数值模拟技术确定摩擦系数，可以考虑圆环镦 粗时的鼓形及金属塑性变形的硬化行为，但仍需要作标定曲线。

因此，有必要对摩擦系数的确定进行进一步改进，达到快速、准确。

发明内容

本发明的目的是提供金属塑性成形过程一种快速、准确确定摩擦系数的方 法。

本发明的目的由以下技术方案予以实现：

一种快速准确确定金属塑性成形过程摩擦系数的方法，其特征在于：

设ρ为圆环镦粗时的中性层半径，R₁、R₀、H分别为变形后的内径、外径 和高度，根据传统的解析法求得圆环镦粗时的摩擦因子m。

当ρ≤R₁时：

$m=\frac{H}{2(R_1-R_0)}\ln \left[{\left(\frac{R_1}{R_0}\right)}^2\frac{1+\sqrt{1+3{\left(\frac{R_0}{\rho }\right)}^4}}{1+\sqrt{1+3{\left(\frac{R_1}{R_0}\right)}^4{\left(\frac{R_0}{\rho }\right)}^4}}\right]---\left(1\right)$

当R₁＜ρ＜R₀时：

$m=\frac{H}{2(2\rho -R_1-R_0)}\ln \left[{\left(\frac{R_1}{R_0}\right)}^2\frac{1+\sqrt{1+3{\left(\frac{R_0}{\rho }\right)}^4}}{1+\sqrt{1+3{\left(\frac{R_1}{R_0}\right)}^4{\left(\frac{R_0}{\rho }\right)}^4}}\right]---\left(2\right)$

$\rho =\sqrt{(H_{i-1}{R}_{1i-1}^2-H_i{R}_{1i}^2)/(H_{i-1}-H_i)}---\left(3\right)$

这里H_i-1、R_1i-1为上一时间步的高度及内径，H_i、R_1i为当前时间步的高度 及内径；

做n组圆环镦粗实验：

①做第1组，每组3个试样，圆环试样的尺寸比例取外径∶内径∶高度＝3∶2∶1， 压下率在50％以下，测量试样变形后的内径、外径及高度，每一尺寸从三个 不同方向测量取其均值，计算3个试样的平均内径、外径及高度；

②按公式(3)计算中性层半径；

③若ρ≤R₁，按公式(1)计算摩擦因子m；若R₁＜ρ＜R₀，按公式(2)计算摩擦因 子m；

④按轴对称模型进行有限元建模，按照实验结果设置模拟压下高度及计算步 长，采用四边形轴对称单元网格划分，采用刚塑性硬化材料模型：σ＝K(ε₀+ε_p)ⁿ， 其中K、n及材料的屈服极限σ_s由材料的单向拉伸实验或材料供应商获得，σ_s与 ε₀对应，ε_p为材料的等效塑性应变；

⑤按照步骤③确定的摩擦因子，做圆环镦粗的有限元数值模拟，计算 式中为步骤(1)得到的平均内径及外径，R′₁、R′₀为数值模拟得到的内径及外径；

⑥向上或向下调整摩擦因子，并获得获得最 优摩擦因子m_i。

⑦调整圆环镦粗实验的压下高度，重复步骤①～⑥，做第2～3组圆环镦粗实 验并计算最优摩擦因子m_i，求

根据权利要求1所述快速准确确定金属塑性成形过程摩擦系数的方法，其 特征在于所述n＝1～3。根据实际需要，在此范围内选择，足以取得准确的结果。

本发明的有益效果：本发明首先采用已有的解析公式快速确定圆环镦粗时 摩擦系数的初始值，然后上下调整摩擦系数使数值模拟圆环的内外径尺寸和实 验结果最接近，从而得到最优的摩擦系数。

以上方法简单易行，且同时考虑了圆环试样镦粗时的鼓肚及材料硬化行 为。克服了以往解析方法不能同时考虑鼓肚及材料硬化行为的缺陷，并且避免 了采用标定曲线方法的繁琐数据处理。

附图说明

图1为本发明一种快速准确确定金属塑性成形过程摩擦系数的方法，圆环 试样的结构剖视图；

图2为本发明一种快速准确确定金属塑性成形过程摩擦系数的方法，显示 了圆环镦粗时中性层半径的一种情况，表示摩擦系数较小时，中性层半径小于 圆环内径的受力、变形状态图；

图3为本发明一种快速准确确定金属塑性成形过程摩擦系数的方法，显示 了圆环镦粗时中性层半径的一种情况，表示摩擦系数较大时，中性层半径在圆 环内外径之间的受力、变形状态图。

图中：d₀是变形前圆环外直径，d₁是变形前圆环内直径，h是变形前的高度， H是变形后的高度，ρ为变形时的中性层半径，r₁为变形前圆环内半径，r₀为变 形前圆环外半径。

具体实施方式

以下结合附图进一步详细说明本发明的结构。

实验坯料为的10钢，通过分析，确定按D∶d∶H＝3∶2∶1进行加工，圆 环外径为18mm，内径为12mm，高度为6mm，采用车削加工按照设计方案加工圆 环坯料。本实验采用2组试件进行实验，每组3个试样，其中第1组试件平均 打击高度2.4mm，第2组试件平均打击高度2.8mm，实验结果如表1所示。

由于圆环镦粗在几何和载荷上均为轴对称问题，利用圆环零件的对称性， 对零件的轴对称几何模型进行离散化，采用轴对称4节点四边形单元进行有限 元建模，并施加轴对称约束条件。

①根据实验结果1，由公式(3)确定中性层半径：

${\rho }_1=\sqrt{({\mathrm{hr}}_1^2-{\mathrm{HR}}_1^2)/(h-H)}=\sqrt{(6\times 6^2-3.6\times {5.9}^2)/(6-3.6)}=6.1469$

②由实验结果1可知中性层半径在镦粗后内外径之间，由公式(2)解析计 算摩擦因子：

$m_1^{\prime }=\frac{H}{2({2\rho }_1-R_1-R_0)}\ln \left[{\left(\frac{R_1}{R_0}\right)}^2\frac{1+\sqrt{1+3{\left(\frac{R_0}{\rho }\right)}^4}}{1+\sqrt{1+3{\left(\frac{R_1}{R_0}\right)}^4{\left(\frac{R_0}{\rho }\right)}^4}}\right]=0.1744$

表1圆环镦粗实验测量结果

③根据解析计算的摩擦因子进行圆环镦粗数值模拟试验，并进行试验结 果处理，得到最优的摩擦因子m₁。数值模拟试验结果处理见表2。

表2实验1数值模拟结果处理

由此可得最优摩擦因子m₁＝0.22。

④根据实验结果2，由公式(3)确定中性层半径：

${\rho }_2=\sqrt{({\mathrm{hr}}_1^2-{\mathrm{HR}}_1^2)/(h-H)}=\sqrt{(6\times 6^2-3.2\times {5.75}^2)/(6-3.2)}=6.2735$

⑤由实验结果2可知中性层半径在镦粗后内外径之间，由公式(2)解析计 算摩擦因子：

$m_2^{\prime }=\frac{H}{2({2\rho }_2-R_1-R_0)}\ln \left[{\left(\frac{R_1}{R_0}\right)}^2\frac{1+\sqrt{1+3{\left(\frac{R_0}{\rho }\right)}^4}}{1+\sqrt{1+3{\left(\frac{R_1}{R_0}\right)}^4{\left(\frac{R_0}{\rho }\right)}^4}}\right]=0.1812$

⑥根据解析计算的摩擦因子进行圆环镦粗数值模拟试验，并进行试验结 果处理，得到最优的摩擦因子m₂。

数值模拟试验结果处理详见表3。

表3实验2数值模拟结果处理

由此可得最优摩擦因子m₂＝0.24。

⑦根据公式可得圆环镦粗实验的摩擦因子为：