超声流量计流场附加误差分析方法

摘要

本发明涉及一种超声流量计流场附加误差分析方法，其特征在于：对于管道中流量计上下游一定范围内的液体流动进行流体动力学数值模拟；利用流体动力学数值模拟获得管道内部流场的散点流速信息，将流速插值到流量计的各声道上，并按照流量计基本原理计算各声道的声道速度，进而加权求和获得指示流量；对流量计横截面流场散点的主流流速进行面积分，或者在横截面流场采集多个声道的声道速度主流贡献量进行加权求和，获得流场的标准流量；通过分析指示流量与标准流量的差异获得流场的附加误差。通过该分析方法实现了流场附加误差的快速准确评估，且对利用数值方法解决流量计量问题具有很好的参考意义。

说明书

技术领域

本发明涉及一种分析方法，尤其地、涉及一种超声流量计流场附加误差分析方法。 

背景技术

超声流量计是近年发展起来的一种新型流量测量仪表，由于具有无压损、口径越大准确度越高、可在已有管道上安装、多声道可适应复杂流场等诸多优势，在流量测量领域发挥着越来越重要的作用，特别是在超大口径流量测量中具有突出的优势。超声流量计利用超声波在流动介质中传播的正反向时间差来测量声道上的线平均流速，并利用不同声道上的线平均流速(以下称为声道速度)加权计算待测截面上的面平均流速及流量。流量的测量准确度与所在位置的流场关系密切，这一方面是由于横向流动容易干扰声道上线平均流速的测量，另一方面则是由于面平均流速的加权计算准确度受到声道速度分布的影响。因此，超声流量计要求保持足够长的前后直管段，以保证其内部流场没有横向流动，声道速度分布也比较简单。 

超声流量计的测量准确度与其内部流场关系密切，上下游阻流件和探头局部凹凸结构均能影响其内部流场进而产生流场附加误差，计量检定规程JJG1030-2007中规定多声道流量计的安装需要保证前10D后5D的直管段长度，否则不确定度评估时需要额外考虑一个流场附加误差。流场附加误差与流量计所处流场的复杂程度有关，也与流量计声道配置有关，虽然花费大量人力物力进行不同安装条件下的流量计实流校准实验来分析流场附加误差，取得了很多成果，但是由于流场附加误差的影响因素众多且十分复杂，不可能通过实验来覆盖所有安装条件和流量计配置，因此，寻找合适的方法来分析流场附加误差成为提高超声流量计的测量准确度的重要问题。 

发明内容

本发明的目的是提供一种能够低成本且快速获得不同条件下的管道流场，进而通过比较流量计指示流量与标准流量的差异来分析流场附加误差的方法。 

本发明提供了一种超声流量计流场附加误差分析方法，其对于管道中流量计上下游一定范围内的液体流动进行流体动力学数值模拟；利用流体动力学数值模拟获得管道内部流场的散点流速信息，将流速插值到流量计的各声道上，并按照流量计基本原理计算各声道的声道速度，进而加权求和获得指示流量；对流量计横截面流场散点的主流流速进行面积分，或者在横截面流场采集足够多声道的声道速度主流贡献量进行加权求和，获得流场的标准流量；通过分析指示流量与标准流量的差异获得流场的附加误差。 

其中，利用管道流场中流量计的中心坐标、主流方向、声道面上方向、声道角唯一确定流量计各声道的具体位置。 

其中，基于管道散点流速，采用保形状的pchip插值方法计算超声流量计声道上的声道速度。 

其中，利用矢量算法将声道速度分解为主流贡献量和横流贡献量。 

其中，标准流量的面积分方法是：首先对横截面散点进行三角形化剖分，然后对所有三角形上的平均速度与面积的乘积进行求和。 

其中，标准流量的高斯积分算法是：在横截面流场中采集多个声道的声道速度主流贡献量，然后进行加权平均获得标准平均流速进而获得标准流量。所述多个声道数目为36条。 

其中，流场附加误差包括由于利用有限声道速度信息积分计算整个截面的流量而产生的积分误差和由于横向流动对流量测量的干扰形成的横流误差。 

本发明对流场附加误差评估中可能出现的问题进行了分析，建立了超声流量计的流场附加误差分析方法，实现了流场附加误差的快速准确评估，该分析方法对利用数值方法解决流量计量问题具有很好的参考意义。 

附图说明

图1流量计声道编号及A/B声道面命名原则； 

图1标准流量的三角化积分方法； 

图3虚拟声道数与相对差值的关系； 

图4流场附加误差计算方法； 

图5流量计中心横截面上的横向流动 

图6流量计的声道速度分布； 

图7流量计的流场附加误差评估结果。 

具体实施方式

随着计算机技术和计算技术的发展，数值模拟逐渐成为一种重要的研究手段，基于计算流体动力学(CFD)的数值模拟逐渐渗透到与流体相关的各工程技术领域。数值模拟相对于传统的试验方法具有成本低、且能够快速准确模拟的优点，将液体动力学数值模拟与超声流量计的测量结合，有助于能够提高液体流量的测量准确性。 

流场附加误差指的是流量计安装在某特定流场中获得的指示流量与该流场的标准流量之差，在利用CFD技术获得该流场的散点流速信息之后，需要将流速信息插值到流量计的声道上，并计算各声道的声道速度，然后加权求和计算待测截面的平均流速，并与面积相乘得到指示流量；标准流量则需通过在待测点对流速进行面积分获得。 

为了计算特定流场中的流量计指示流量，首先需要解决声道定位问题，获得声道线上两个端点的坐标。超声流量计有单声道面或双声道面配置，尽管流量计厂家采用不同的声道命名方式，基于数值流场处理时却需要统一声道编号及A/B声道面的命名原则。命名原则如图2所示，定义两声道面交线指向声道起始编号的方向为上方向 定义管道流动的主流方向为 人在流量计 的下游头朝上方向 往上游看，下游探头在右侧的声道为A面，下游探头在左侧的声道为B面，声道编号自上而下依次为1到n，对应的声道高度自正而负，如图1所示，以声道A-Path1、A-Path2、A-Path3、A-Path4以及B-Path1、B-Path2、B-Path3、B-Path4作为示例。声道角φ是流量计配置中另一个关键参数，指的是声道与主流方向的锐角夹角，再加上流量计的中心位置坐标 共四个参数 φ、 就可以确定三维流场中任意姿态的流量计声道位置。 

定义声道方向 为声道线上游探头指向下游探头的方向，则声道面内声道方向完全相同，单声道流量计只有一个声道方向 双声道面流量计具有两个声道方向 和 于是声道线两个端点的坐标为 

${\overrightarrow{P}}_{d,u}=\overrightarrow{x}+\overrightarrow{u}·{\mathrm{Rt}}_i\pm \overrightarrow{l}·R\sqrt{1-t_i^2}/\sin \phi ---\left(1\right)$

式中R为管段半径，t_i为相对声道高度，Rt_i为实际声道高度， 为该声道的半长度，正负号分别对应声道的下游和上游端点。超声流量计采用的积分方案不同，相对声道高度t_i不同，Gauss-Jaccobi积分方案是国际规程IEC60041以及ASME PTC18中指定的积分方案，规程中以列表的形式给出了t_i的数值，实际上也可以用公式表示为 

$t_i=\cos \frac{\mathrm{i\pi }}{N+1},i=\mathrm{1,2},...,N---\left(2\right)$式中，N为流量计的声道数。 

任意姿态流量计声道方向矢量 的计算比较复杂，可以通过它与已知方向的相对位置关系求解。首先声道方向与上方向垂直，则 其次声道方向与主流方向的夹角为声道角，则 另外上方向与主流方向垂直，则 再考虑三个矢量均为单位矢量，则 由此六式联立求解方程可以得到 其三个分量为 

$l_1=((f_1(u_2^2+u_3^2)-u_1(f_2{u}_2+f_3{u}_3))\cos \phi +(f_2{u}_3-f_3{u}_2){\sigma }_2)/{\sigma }_2$

$l_2=((f_2(u_1^2+u_3^2)-u_2(f_1{u}_1+f_3{u}_3))\cos \phi -(f_1{u}_3-f_3{u}_1){\sigma }_1)/{\sigma }_2---\left(3\right)$

$l_3=((f_3(u_1^2+u_2^2)-u_3(f_1{u}_1-f_2{u}_2))\cos \phi +(f_1{u}_2-f_2{u}_1){\sigma }_1)/{\sigma }_2$

式中，参量σ₂＝(f₁u₂-f₂u₁)²+(f₁u₃-f₃u₁)²+(f₂u₃-f₃u₂)²，参量 正负号对应的是两个声道面A/B。可以利用叉乘来判断σ₁的正负号与声道A/B面的对应关系，由于叉乘对应的是 右手系， 指向左侧，于是按照前面的命名原则利用 $(\overrightarrow{f}\times \overrightarrow{u})·\overrightarrow{l}=(f_2{u}_3-f_3{u}_2)l_1+(f_3{u}_1-f_1{u}_3)l_2+(f_1{u}_2-f_2{u}_1)l_3---\left(4\right)$来判断，使得 为正值的方向矢量 对应的是B声道， 为负值的 则对应的是A声道。 

对于液体介质的流量计，流速远小于声速，声道为直线，若声道上的线平均流速为 则 在声道方向 上的投影与声道速度 在声道方向的投影相等，于是声道速度大小可以用矢量点积的形式表示为 

$v_{m,i}=({\overrightarrow{v}}_i·\overrightarrow{l})/(\overrightarrow{f}·\overrightarrow{l})---\left(5\right)$

因此，声道速度的提取最重要的就是获得声道线上的线平均流速 声道线位置由两端点坐标确定之后，三维流场中的散点速度可以插值到声道线上来，线平均流速 并非声道线上各点三维流速的算术平均值，而是需要对其进行公式拟合并求其线积分得到。拟合过程采用了保形状的PCHIP方法，避免了线性拟合带来的局部高估或低估问题。 

式(5)表明声道速度中不仅包含了轴向流动的贡献，也包含了横向流动的贡献，当无横向流动时，声道速度就是主流方向的流速，这也是超声流量计测量流量的理想情况。于是可以将声道速度v_m，i人为地分为主流贡献量 和横流贡献量v_c，i＝v_m，i-v_a，i两部分，前者是流量计要测量的流速，而后者则是横向流动对流量计测量流量的干扰量。在获得不同声道的声道速度v_m，i之后，根据超声流量计的基本原理，指示流量Q可以按照加权求和的方式得到， 

$Q=A·\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\omega }_i·v_{m,i}---\left(6\right)$

式中，A为管道的横截面积，ω_i为权重系数，与相对声道高度t_i一一对应，规程中Gauss-Jaccobi积分方案的权重系数为 

${\omega }_i=\frac{2}{N+1}{\sin }^2\frac{\mathrm{i\pi }}{N+1},i=\mathrm{1,2},...,N---\left(7\right)$

由于声道速度v_m，i可以分解为主流贡献量v_a，i和横流贡献量v_c，i，故指示流量Q也可以分解为主流贡献量Q_a和横流贡献量Q_c两部分。 

标准流量指的是该流场对应的实际流量，换言之为流场各横截面散点主流流速进行面积分所得到的流量。利用CFD方法模拟流场附加误差时，速度入口采用均匀分布的流速条件，并以该流速计算标准流 量，可能导致标准流量存在一定偏差，另外入口流场需要经过几十倍直径距离方能得到充分发展，也与期望流场存在差异，故入口流速分布指定为充分发展的流速分布或者其他指定流速分布为佳。 

为了计算流场横截面上主流速度的面积分，可以将截面上的散点进行三角化剖分，如图所示，每个三角形面积上的平均速度为其三个顶点主流速度的算术平均值，三角形的面积可由其两边矢量的叉乘计算得到，故对所有三角形上的平均速度与面积的乘积进行求和即为横截面上的流量。另外，按照Gauss-Jaccobi积分方案在横截面流场中取足够多的虚拟声道，计算声道速度的主流贡献量，并加权平均计算流量，图给出了利用不同声道数的高斯(Gauss)积分得到的流量与三角化积分流量的相对差值，可见36条声道已经可以逼近面积分流量，其差异小于0.05％，可以直接作为标准流量。 

流场附加误差为指示流量Q与标准流量Q_S之差，在得到Q与Q_S之后可以直接计算流场附加误差。由于指示流量Q可以分解为主流贡献量Q_a和横流贡献量Q_c两部分，故流场附加误差也可以分解为积分误差(Q_a-Q_s)/Q_s和横流误差Q_c/Q_s两部分，前者称为积分误差是由于利用有限声道速度信息积分计算整个截面的流量而产生，后者称为横流误差表示的是横向流动对流量测量的干扰。超声流量计有单声道面配置和双声道面配置，基于CFD流场可以分别计算两个声道面的积分误差、横流误差和总误差，其算术平均值即为双声道面配置的相应误差，具体计算方法见图4。 

FLUENT是应用最广泛的商用CFD软件之一，利用FLUENT可以比较准确方便地得到特定条件下的管道流场，通过数据的分析处理，基于FLUENT生成、绘制并导出任意流量计参数的声道速度分布，以及计算相应参数下的流场附加误差。 

如上所述，利用 φ、 等四参数可以唯一确定流量计声道的任意姿态，实际应用中流量计水平安装时，声道姿态往往是在物理空间中的垂直向上方向 基础上绕主流方向 旋转一个α角来得到，该角称为安装角α，并以从下游往上游看逆时针旋转为正。故插件为方便用户应用，也可以通过 的形式来设置实际的上方向 其中旋转矩阵 $S\left(\alpha \right)=(1-\cos \alpha )\left(\begin{array}{ccc}{f}_1^2& f_1{f}_2& f_1{f}_3\\ f_1{f}_2& f_2^2& f_2{f}_3\\ f_1{f}_3& f_2{f}_3& f_3^2\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccc}\cos \alpha & f_3\sin \alpha & -f_2\sin \alpha \\ -f_3\sin \alpha & \cos \alpha & f_1\sin \alpha \\ f_2\sin \alpha & -f_1\sin \alpha & \cos \alpha \end{array}\right)---\left(8\right)$旋转之后新的上方向 参与声道定位计算。式                   (1)中声道的半长度为 此时声道两端点正好在管壁上，为了适应流量计存在探头缩进的情况，声道的半长度乘以一个大于1的系数m， 保证将探头缩进部分的流场也包含到计算分析域中来。实际上m均取为1.2即可，稍大一些不会影响声道线的定位。数值流场中管段半径R值可能与网格构建 时的设置值略有差异，此处指定半径R可能导致指示流量存在偏差，需通过实际网格截面计算，首先由流量计中心位置 和主流方向 获得流量计横截面，然后利用Graham凸包算法由该面上的散点坐标信息求其凸多边形，再进行圆拟合即可得到半径R。另外，目前除了Gauss-Jaccobi积分方案，部分流量计厂商还采用了自己的积分方案，比如OWICS方案等， 

生成声道线之后，将每条声道上的散点流速保存到数据文件，并从数据文件中读取这些散点流速信息来计算声道线平均流速 同一声道上的散点坐标矢量(x，y，z)向上方向 的投影值xu₁+yu₂+zu₃完全相同，可以据此来对同一文件中的不同声道进行区分。 

流场附加误差计算中以36条虚拟声道获取声道速度主流贡献量来计算标准流量Q_s，并以36条虚拟声道的声道速度插值到流量计的实际声道上来计算指示流量Q，由此计算A/B两个声道面上的积分误差、横流误差、总误差。插值依然采用保形状的PCHIP方法，尽量避免线性插值带来的偏差，可以得到更加接近实际的声道速度分布曲线。 

针对典型阻流件(弯头、蝶阀、渐缩管、渐扩管)可能导致的流场附加误差，利用CFD方法进行分析。以弯头下游1D位置安装的流量计(如图2所示)为例，流量计口径为1m。 

流量计中心横截面上的横向流动计算结果如图5所示，横向流动比较强烈，中间向下流动而由两侧返回，形成一个双涡旋的流动结构；流量计安装角α＝90°，声道角φ＝45°，图5中的直线为声道的投影，在流场中定位声道并提取36个虚拟声道上的声道速度v_a，i和v_c，i分量，如图6所示。可以发现，在剧烈的横流作用下，A、B两面的声道速度v_m差异很大，两者平均之后接近声道速度的主流贡献量v_a，说明双面配置可以抵消部分横向流动的干扰。 

进一步从图7中四声道流量计的流场附加误差评估结果来看，由于声道速度分布廓形与均匀分布差异较大，因此AB两面的积分误差都比较大且均为正值，而横流误差虽然数值比较大但AB两面一正一负得到了很好的抵消。在弯头下游1D处如此复杂的流动条件下，声道竖向安装的双面流量计的流场附加误差在1.2％左右，可见多声道流量计有着较好的流场适应性。 

超声流量计的流场附加误差评估是一项复杂的工作，建立了一套基于CFD流场的附加误差评估方法，能够对任意位置和姿态布置的任意配置超声流量计进行数据处理，大大提高了评估过程的速度和可靠性。另外，对指示流量和标准流量计算过程中可能出现的问题进行了分析，对类似问题的处理很有借鉴意义。 

尽管参照本发明的实施例示出并描述了本发明，但本领域技术人员应该理解，本说明书中列举的具体实施方案或实施例，只不过是为了理解本发明的技术内容，在不背离本发明的主旨和范围的情况下， 本发明在形式上和细节上可以进行多种改变。