基于机器视觉的大长径比轴类零件直线度误差检测方法

摘要

本发明公开了一种基于机器视觉的大长径比轴类零件直线度误差检测方法，属于轴类零件直线度误差检测领域。本发明的步骤为：（1）标准件安装；（2）相机安装；（3）工件安装；（4）图像采集；（5）图像处理；（6）建立坐标系统；（7）计算得出圆心位置坐标；（8）统一坐标；（9）根据截面的圆心坐标，利用现有的直线度评定方法，计算直线度。本发明以标准件相互间位置关系为纽带，建立各图像间的坐标位置关系，从而避免使用耗时较长的图像拼接技术，同时，不需要严格保证相机到零件的距离和相机到标准件之间距离相等，降低了测量难度，提高了测量精度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种轴类零件直线度误差检测方法，更具体地说，涉及一种基于机器视觉的 大长径比轴类零件直线度误差检测方法。

背景技术

视觉是人类感知和理解周边的世界，从大自然中获取知识的最主要的手段。在人类获取 的信息中80％来自视觉，其余的20％来自听觉、味觉、触觉等。机器视觉，是指利用计算机 和一些辅助设备来实现人的视觉功能，从而实现通过二维图像感知外界事物和客观三维世界， 是一门新兴的学科，是令人感兴趣的前沿研究领域之一。

随着机器视觉技术的发展，已经出现了一种把图像当作检测和传递信息的手段或载体加 以利用的新的检测方法，即基于机器视觉的图像检测技术。它是以现代光学为基础，融光电 子学、计算机图像学、信息处理、机器视觉等科学技术为一体的现代检测技术。基于机器视 觉的图像检测技术的仪器设备能够实现智能化、数字化、小型化、网络化和多功能化，具备 在线检测、实时分析、实时控制的能力，在军事、工业、医学等领域得到广泛关注和应用。

基于机器视觉的图像检测方法在机械零件几何尺寸检测中已经有应用，主要集中在基于 单幅图像的尺寸测量和基于图像拼接的尺寸测量。单幅图像检测方法是用一幅图像来展示整 个零件的全貌，通过图像运算得到零件的几何尺寸。但是由于相机的视野范围受到约束，因 此方法只适用于较小零件的测量。对于大型零件，图像检测技术可以对零件的不同部位进行 拍摄，得到多幅局部重叠的高精度图像，然后利用图像之间的信息冗余进行图像拼接得到零 件的完整图像，对拼接后的图像进行分析可以得到零件的完整结构尺寸。大量的文献资料已 经指出，这一检测方法需要进行大量的数据存储和运算，势必影响检测方法的实时性。

现有的机械零件直线度测量方法，主要集中在基于单幅图像的直线度测量。基于单幅图 像的直线度测量方法是用一幅图像展示被测轴的全貌，通过对这一幅图像的运算处理得到零 件的直线度误差。但是由于相机的视野范围与精度是反比例关系，为了获得较高的检测精度， 被测零件的几何尺寸必须约束在一定范围内。天津大学博士后研究工作报告《视觉准则在线 测量技术研究》(卢荣胜)对直径为140mm，长度为1.5m的无缝钢管的直线度检测方法进行 了研究，是国内开展大长径比轴类零件直线度检测方法研究较早的学者。其报告中采用的方 法是一种激光视觉方法，检测设备精度较高，但设备比较昂贵。此外，需要对图像传感器进 行全局标定，算法实时性受到一定的限制。

1.与本发明相关的现有技术一

现有技术一的技术方案：某轨道车辆门用变导程丝杠长约2m，直径约为2cm，长径比为 100，属于大长径比轴类零件。其直线度是质量控制的重要指标，也是其功能性指标，从客户 反馈的信息来看，即使在生产环节进行了检测，使用一段时间后，其直线度仍会出现较大的 误差。研究发现，主要是因为检测手段的精度不够高。

目前，生产线在用的检测方法是将丝杠置于工作台面上，用眼睛去观察丝杠与工作台面 的接触情况，透光地方用标准的塞规去检测，某处能放进塞规，说明该处的直线度误差已经

现有技术一的缺点：上述检测方法存在以下几个缺点：

(1)不能准确的给出直线度误差的数据；

(2)不能根据数据制定合理的校正方案；

(3)该岗位对工人的技术熟练程度依赖性比较大；

(4)工人的劳动强度比较大；

(5)检测速度比较慢，无法实现生产线自动化。

2.与本发明相关的现有技术二

现有技术二的技术方案：图1摘自天津大学卢荣胜博士后工作报告《视觉准则在线测量 技术研究》，该测试系统由半导体激光器LD发出一束光平面，它与无缝钢管相截后，在钢管 的外圆表面形成一条椭圆弧，由CCD摄象机接收各椭圆弧的图像，经计算机实时图像处理求 得各椭圆弧中心在世界坐标系中的坐标，运用相应的算法，求出钢管的直线度误差。

现有技术二的缺点：图1中采用了半导体激光投射器，该元件属于高精度产品，价格比 较昂贵。方法中采用多个CCD摄像机采集图像，需要采集的图像统一到同一个坐标系下方可 进行直线度的计算，因此需要较为复杂的标定算法。标定是机器视觉中的一个难点，现有的 各种标定技术都有一定的局限性，在一定精度范围内可用。如线性标定计算精度低，非线性 标定需要多次非线性迭代，计算速度低，因此标定技术的成为一个瓶颈。因此，上述方法又 借助了其他高精度设备进行了全局标定，这就给方法的推广带来了困难。

3.与本发明相关的现有技术三

现有技术三的技术方案：山东大学学位论文《基于机器视觉的零件平面尺寸自动测量》 (马文娟)中写道用机器视觉方法检测零件的直线度，详细过程如下：图像采集设备获得零 件的全貌，运用图像处理方法得到灰度图，对灰度图进行二值化处理，再用边缘检测算子， 得到边缘像素级点集，如果需要进一步提高精度，再使用亚像素边缘定位技术，获得亚像素 级边缘点集，对边缘点集进行最小二乘拟合得到理想直线，边缘点集中距离理想直线距离最 大值即被认为是直线度误差。

现有技术三的缺点：基于单幅图像的直线度测量方法是用一幅图像展示被测零件的全貌， 通过对这一幅图像的运算处理得到零件的直线度误差。但是由于相机的视野范围与精度是反 比例关系，为了获得零件的全貌，必须要牺牲一定的精度；又或者为了获得较高的检测精度， 被测零件的几何尺寸必须约束在一定范围内。

发明内容

1.发明要解决的技术问题

本发明在于克服现有技术中的不足，提供一种基于机器视觉的大长径比轴类零件直线度 误差检测方法，通过快速获得被测轴各个局部区域的高精度图像，采用简单的图像处理算法 得到多个位置处的中心坐标，再将相互独立的中心点统一到一个坐标系下进行直线度误差的 评价，以得到整个轴直线度误差值，并对超差部分进行记录，为后续校正提供数据。

2.技术方案

为达到上述目的，本发明提供的技术方案为：

本发明的一种基于机器视觉的大长径比轴类零件直线度误差检测方法，其步骤为：

(1)标准件安装：

标准件等高安装多组，所有标准件的对应边相互平行，两标准件的几何尺寸以及标准件 之间的位置关系采用常规的高精度检测工具测量获得；

(2)相机安装：

确保成像平面与标准件的上表面平行，并且相机能沿被测轴的轴线方向和垂直于工作台 面方向移动；

(3)工件安装：

将被测轴置于视场内，调整位置，使被测轴的轴线与标准件边平行或垂直；

(4)图像采集：

当相机处于第i个采样点处，调整相机位置，使得相机到被测轴的距离为D₁，采集1幅 图像，记为image_1i，调整相机位置，使得相机到被测轴距离为D₂，再采集1幅图像，记为 image_2i；沿被测轴轴线方向移动相机到下一个采样点i+1处，调整相机位置，使得相机到被 测轴的距离为D₁，采集1幅图像，记为image_1i+1，调整相机位置，使得相机到被测轴距离为D₂， 再采集1幅图像，记为image_2i+1，如此沿轴线方向移动相机，直至到最后一个采样点，完成 整个轴线方向上图像序列的采集，其中，D₁和D₂是两个未知的变量，但是D₁和D₂之间的差 值是已知量；

(5)图像处理：

image₁序列图像中第i幅图像处理，采用Harris角点提取算法提取两标准件的8个角点， 用Canny边缘提取算法提取轴的轮廓边缘；image₂序列图像中第i幅图像处理，采用Harris 角点提取算法提取两标准件的8个角点，用Canny边缘提取算法提取轴的轮廓边缘；

(6)建立坐标系统：

image₁图像序列中标准件上最左下角的角点为坐标原点，x轴平行于轴线，y轴垂直于 轴线，z轴垂直于工作台面；

(7)计算圆心位置坐标：

在序列图像image_1i的被测轴轮廓上取2个点，保证2个点在垂直于轴线方向上图像坐标 相同，在序列图像image_2i的被测轴轮廓上取2个与image_1i中的点相对应的点；根据小孔成像 原理、上述所取的4个点共圆、光心与轮廓点所确定的直线和轮廓点与圆心所确定的直线垂 直、相机移动的距离(|D₁-D₂|)4个条件，计算得出圆心位置坐标；

其中，计算圆心位置坐标时建立系统数学模型，当相机处于1#位置处时，被测轴轮廓上 的对称点p₉和p₁₁成像；当相机处于2#位置处时，被测轴轮廓上的对称点p₈和p₁₀成像，标 准件上的8个角点(坐标原点及p_i(i＝1，2，3，…，7))间的距离是已知的参数，再根据小孔成 像原理、p_i(i＝8，9，10，11)4点共圆、O_cp₈⊥p₈o、O_cp₉⊥p₉o、相机移动的距离(1#位置 到2#位置距离)已知这些条件建立系统数学模型如下：

O_w-X_wY_wZ_w为世界坐标系，O_c-X_cY_cZ_c为相机坐标系，1#、2#为相机所处两个位置， o为轴某处截面圆的圆心，p_i(i＝1，2，3，…，11)坐标分别为：p₁(x₁，0，0)，p₂(x₁，y₂，0)， p₃(0，y₂，0)；p₄(x₄，y₄，0)，p₅(x₅，y₄，0)，p₆(x₄，y₆，0)，p₇(x₅，y₆，0)；p₈(x₈，y，z₈)，p₉(x₉，y，z₉)， p₁₀(x₁₀，y，z₁₀)，p₁₁(x₁₁，y，z₁₁)；

当相机处于1#位置时，相机光心O_c到圆心o距离为D₁，当相机处于2#位置时，相机光 心O_c到圆心o距离为D₂，并假设圆心在世界坐标系下坐标为o(x，y，z)，则有：

x₉+x₁₁＝2x                          (1.1)

z₉＝z₁₁                             (1.2)

${\overrightarrow{a}}_1(x_9-x,0,z_9-z+D_1)·{\overrightarrow{b}}_1(x_9-x,0,z_9-z)=0---\left(1.3\right)$

$\frac{f}{\mathrm{dx}}·(x_9-x)/(z_9-z+D_1)-\frac{f}{\mathrm{dx}}·(x_{11}-x)/(z_{11}-z+D_1)=C_1---\left(1.4\right)$

${\bar{\beta }}_x^1=\frac{f}{\mathrm{dx}}·\frac{1}{-z+D_1}---\left(1.5\right)$

${\bar{\beta }}_y^1=\frac{f}{\mathrm{dy}}·\frac{1}{-z+D_1}---\left(1.6\right)$

x₈+x₁₀＝2x                                      (1.7)

z₈＝z₁₀                                         (1.8)

${\overrightarrow{a}}_2(x_8-x,0,z_8-z+D_2)·{\overrightarrow{b}}_2(x_8-x,0,z_8-z)=0---\left(1.9\right)$

$\frac{f}{\mathrm{dx}}·(x_8-x)/(z_8-z+D_2)-\frac{f}{\mathrm{dx}}·(x_{10}-x)/(z_{10}-z+D_2)=C_2---\left(1.10\right)$

(x₈-x)²+(z₈-z)²＝(x₉-x)²+(z₉-z)²                (1.11)

D₁-D₂＝C                                        (1.12)

${\bar{\beta }}_x^2=\frac{f}{\mathrm{dx}}·\frac{1}{-z+D_2}---\left(1.13\right)$

${\bar{\beta }}_y^2=\frac{f}{\mathrm{dy}}·\frac{1}{-z+D_2}---\left(1.14\right)$

其中，为直线O_cp₉方向，为直线p₉o方向，为直线O_cp₈方向，为直线p₈o方向； C₁为p₉点的像到p₁₁点像之间的距离；C₂为p₈点的像到p₁₀点像之间的距离；为当相机处 于1#位置处时，沿X_c轴方向测量比，由两标准件平行于X_c轴的4条边的长度与其对应像的 长度的比值所确定，为当相机处于1#位置处时，沿Y_c轴方向测量比，由两标准件平行于Y_c轴的4条边的长度与其对应像的长度的比值所确定，为当相机处于2#位置处时，沿X_c轴 方向测量比，由两标准件平行于X_c轴的4条边的长度与其对应像的长度的比值所确定，为 当相机处于2#位置处时，沿Y_c轴方向测量比，由两标准件平行于Y_c轴的4条边的长度与其对 应像的长度的比值所确定；C为相机从1#位置到2#位置所移动过的距离；f为相机的焦距； dx是像素在X方向上的尺寸，dy是像素在Y方向上的尺寸；

联立式(1.1)～式(1.14)，即为本测量系统的数学模型，根据该测量系统的数学模型， 计算得出圆心位置坐标；

(8)统一坐标：

根据标准件之间的安装尺寸关系，将上述计算得到的坐标统一到同一个坐标系下；

(9)根据截面的圆心坐标，利用直线度评定方法，计算直线度。

3.有益效果

采用本发明提供的技术方案，与已有的公知技术相比，具有如下显著效果：

(1)本发明的一种基于机器视觉的大长径比轴类零件直线度误差检测方法，对照现有技 术一，本发明用图像作为检测和传递信息的载体，存储于计算机内，可以获得准确的直线度 误差数据，根据获得的直线度误差，制定合理的校正方案，机器视觉长时间稳定工作，人类 难以长时间对同一对象进行观察，而机器视觉则可以长时间地作测量、分析和识别任务；

(2)本发明的一种基于机器视觉的大长径比轴类零件直线度误差检测方法，对照现有技 术二，本发明属于普通视觉，不需要采用昂贵的高精度激光投射器，机器视觉尺寸测量系统 的标定方法大都采用标准件法，即把标准件的精确尺寸传递给图像，这种方法的主要优点在 于不需要标定摄像机的内外参数，只需要标定出摄像机的物面分辨率，可以简化标定过程， 该方法只适用于测量平面物体尺寸，只要保证每次采集图像时，视场内同时有两个标准件， 即可根据两标准件间相互位置关系将全部坐标统一起来，这种标定算法不需要进行多次非线 性迭代计算，计算速度较高，精度主要取决标准件精度和相机的成像精度，可根据精度等级 要求配置标准件和摄像机；

(3)本发明以图像为检测和传递信息载体，可以获得用数据准确描述的直线度误差数据， 数据存储于计算上，可以和设计、生产以及产品质量控制等多个部门适时沟通，以提升产品 的质量；

(4)本发明的一种基于机器视觉的大长径比轴类零件直线度误差检测方法，不需要耗时 较长的图像拼接技术，得到零件全貌，也不要进行十分复杂且需要高精度设备支持的全局坐 标标定，得到轴线各点绝对坐标，进行直线度的计算；

(5)本发明的检测精度只与相机的成像精度和标准件精度有关，相机沿被测轴轴线方向 移动与定位不需要做特别的处理；

(6)本发明可以实现任意长径比轴类零件直线度检测任务，只需要适当延长工作台的尺 寸，增加一定数量的标准件即可。

附图说明

图1为天津大学卢荣胜博士后工作报告《视觉准则在线测量技术研究》中的测试系统；

图2是本发明的测量系统安装示意图；

图3为本发明的测量系统模型图。

示意图中的标号说明：

1、3-标准件；2-被测轴。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的描述。

结合图2和图3对本发明技术方案进行阐述。图2中的“1”和“3”是2个标准件，其 尺寸不相同，图2中的“2”为某被测轴。测量前要进行相机、被测轴2以及标准件1、3的 安装。标准件1和标准件3等高安装，且保证边的平行(或垂直)，两标准件1、3的几何尺 寸以及标准件1、3之间的位置关系用常规的高精度检测工具测量获得。相机安装需要确保成 像平面与标准件1、3的上表面平行，并且相机能沿被测轴2的轴线方向和垂直于工作台面方 向移动。被测轴2安装于视场内，调整其位置，保证被测轴2的轴线与标准件1、3的边平行 (或垂直)。当相机处于第i个采样点处，调整相机位置，使得相机到被测轴2的距离为D₁， 采集1幅图像，记为image_1i；调整相机位置，使得相机到被测轴2距离为D₂，再采集1幅图 像，记为image_2i。沿被测轴2轴线方向移动相机到下一个采样点i+1处，调整相机位置，使 得相机到被测轴2的距离为D₁，采集1幅图像，记为image_1i+1；调整相机位置，使得相机到 被测轴2距离为D₂，再采集1幅图像，记为image_2i+1。如此沿轴线方向移动相机，直至到最 后一个采样点，完成整个轴线方向上图像序列的采集。D₁和D₂是两个未知的变量，但是D₁和 D₂之间的差值是已知量。对image₁序列图像中第i幅图像处理，用Harris角点(C.Harris，etc. 1998)提取算法提取两标准件1、3的8个角点，用Canny(John Harris，1986)边缘提取算法 提取轴的轮廓边缘。对image₂序列图像中第i幅图像处理，用Harris角点提取算法提取两标准 件1、3的8个角点，用Canny边缘提取算法提取轴的轮廓边缘。坐标系统为：image₁图像序 列中标准件1、3上最左下角的角点为坐标原点，x轴垂直于轴线，y轴平行于轴线，z轴垂 直于工作台面。在序列图像image_1i的被测轴2轮廓上取2个点，保证2个点在垂直于轴线方 向上图像坐标相同。在序列图像image_2i的被测轴2轮廓上取2个与image_1i中点相对应的点。

图3为测量系统模型图，当相机处于1#位置处时，被测轴2轮廓上的点p₉和p₁₁成像。 当相机处于2#位置处时，被测轴2轮廓上的点p₈和p₁₀成像。标准件1、3上的8个角点(坐 标原点及p_i(i＝1，2，3，…，7))间的距离是已知的参数。再根据小孔成像原理、p_i(i＝8，9，10，11) 4点共圆、直线O_cp₈与p₈o垂直和直线O_cp₉与p₉o也垂直、相机移动的距离(1#位置到2#位 置距离)已知，计算得出圆心位置坐标。利用标准件1、3之间的安装尺寸关系，将计算得到 的圆心坐标统一到同一个坐标系下。根据每个截面的圆心坐标，运用现有的直线度评定方法， 计算得出该被测轴2的直线度。

下面结合实施例对本发明作进一步的描述。

实施例：

本实施例的一种基于机器视觉的大长径比轴类零件直线度误差检测方法，其步骤为：

(1)标准件安装：

标准件等高安装多组，图2所示，“1”和“3”是2个标准件，其尺寸不相同，图2中的 “2”为某被测轴，所有标准件的对应边相互平行，两标准件的几何尺寸以及标准件之间的位 置关系采用常规的高精度检测工具测量获得；

(2)相机安装：

确保成像平面与标准件的上表面平行，并且相机能沿被测轴的轴线方向和垂直于工作台 面方向移动；

(3)工件安装：

将被测轴置于视场内，调整位置，使被测轴的轴线与标准件边平行或垂直；

(4)图像采集：

当相机处于第i个采样点处，调整相机位置，使得相机到被测轴的距离为D₁，采集1幅 图像，记为image_1i，调整相机位置，使得相机到被测轴距离为D₂，再采集1幅图像，记为 image_2i；沿被测轴轴线方向移动相机到下一个采样点i+1处，调整相机位置，使得相机到被 测轴的距离为D₁，采集1幅图像，记为image_1i+1，调整相机位置，使得相机到被测轴距离为D₂， 再采集1幅图像，记为image_2i+1，如此沿轴线方向移动相机，直至到最后一个采样点，完成 整个轴线方向上图像序列的采集，其中，D₁和D₂是两个未知的变量，但是D₁和D₂之间的差 值是已知量；

(5)图像处理：

image₁序列图像中第i幅图像处理，采用Harris角点提取算法提取两标准件的8个角点， 用Canny边缘提取算法提取轴的轮廓边缘；image₂序列图像中第i幅图像处理，采用Harris 角点提取算法提取两标准件的8个角点，用Canny边缘提取算法提取轴的轮廓边缘；

(6)建立坐标系统：

image₁图像序列中标准件上最左下角的角点为坐标原点，x轴平行于轴线，y轴垂直于 轴线，z轴垂直于工作台面；

(7)计算圆心位置坐标：

在序列图像image_1i的被测轴轮廓上取2个点，保证2个点在垂直于轴线方向上图像坐标 相同，在序列图像image_2i的被测轴轮廓上取2个与image_1i中的点相对应的点；根据小孔成像 原理、上述所取的4个点共圆、光心与轮廓点所确定的直线和轮廓点与圆心所确定的直线垂 直、相机移动的距离(|D₁-D₂|)4个条件，计算得出圆心位置坐标；

其中，计算圆心位置坐标时建立如图3所示的系统数学模型，当相机处于1#位置处时， 被测轴轮廓上的对称点p₉和p₁₁成像；当相机处于2#位置处时，被测轴轮廓上的对称点p₈和 p₁₀成像，标准件上的8个角点(坐标原点及p_i(i＝1，2，3，…，7))间的距离是已知的参数，再 根据小孔成像原理、p_i(i＝8，9，10，11)4点共圆、O_cp₈⊥p₈o、O_cp₉⊥p₉o、相机移动的距 离(1#位置到2#位置距离)已知这些条件建立系统数学模型如下：

O_w-X_wY_wZ_w为世界坐标系，O_c-X_cY_cZ_c为相机坐标系，1#、2#为相机所处两个位置， o为轴某处截面圆的圆心，p_i(i＝1，2，3，…，11)坐标分别为：p₁(x₁，0，0)，p₂(x₁，y₂，0)， p₃(0，y₂，0)；p₄(x₄，y₄，0)，p₅(x₅，y₄，0)，p₆(x₄，y₆，0)，p₇(x₅，y₆，0)；p₈(x₈，y，z₈)，p₉(x₉，y，z₉)， p₁₀(x₁₀，y，z₁₀)，p₁₁(x₁₁，y，z₁₁)；

当相机处于1#位置时，相机光心O_c到圆心o距离为D₁，当相机处于2#位置时，相机光 心O_c到圆心o距离为D₂，并假设圆心在世界坐标系下坐标为o(x，y，z)，则有：

x₉+x₁₁＝2x                                 (1.1)

z₉＝z₁₁                                    (1.2)

${\overrightarrow{a}}_1(x_9-x,0,z_9-z+D_1)·{\overrightarrow{b}}_1(x_9-x,0,z_9-z)=0---\left(1.3\right)$

$\frac{f}{\mathrm{dx}}·(x_9-x)/(z_9-z+D_1)-\frac{f}{\mathrm{dx}}·(x_{11}-x)/(z_{11}-z+D_1)=C_1---\left(1.4\right)$

${\bar{\beta }}_x^1=\frac{f}{\mathrm{dx}}·\frac{1}{-z+D_1}---\left(1.5\right)$

${\bar{\beta }}_y^1=\frac{f}{\mathrm{dy}}·\frac{1}{-z+D_1}---\left(1.6\right)$

x₈+x₁₀＝2x                                 (1.7)

z₈＝z₁₀                                    (1.8)

${\overrightarrow{a}}_2(x_8-x,0,z_8-z+D_2)·{\overrightarrow{b}}_2(x_8-x,0,z_8-z)=0---\left(1.9\right)$

$\frac{f}{\mathrm{dx}}·(x_8-x)/(z_8-z+D_2)-\frac{f}{\mathrm{dx}}·(x_{10}-x)/(z_{10}-z+D_2)=C_2---\left(1.10\right)$

(x₈-x)²+(z₈-z)²＝(x₉-x)²+(z₉-z)²           (1.11)

D₁-D₂＝C                                   (1.12)

${\bar{\beta }}_x^2=\frac{f}{\mathrm{dx}}·\frac{1}{-z+D_2}---\left(1.13\right)$

${\bar{\beta }}_y^2=\frac{f}{\mathrm{dy}}·\frac{1}{-z+D_2}---\left(1.14\right)$

其中，为直线O_cp₉方向，为直线p₉o方向，为直线O_cp₈方向，为直线p₈o方向； C₁为p₉点的像到p₁₁点像之间的距离；C₂为p₈点的像到p₁₀点像之间的距离；为当相机处 于1#位置处时，沿X_c轴方向测量比，由两标准件平行于X_c轴的4条边的长度与其对应像的 长度的比值所确定，为当相机处于1#位置处时，沿Y_c轴方向测量比，由两标准件平行于Y_c轴的4条边的长度与其对应像的长度的比值所确定，为当相机处于2#位置处时，沿X_c轴 方向测量比，由两标准件平行于X_c轴的4条边的长度与其对应像的长度的比值所确定，为 当相机处于2#位置处时，沿Y_c轴方向测量比，由两标准件平行于Y_c轴的4条边的长度与其对 应像的长度的比值所确定；C为相机从1#位置到2#位置所移动过的距离；f为相机的焦距； dx是像素在X方向上的尺寸，dy是像素在Y方向上的尺寸；

联立式(1.1)～式(1.14)，即为本测量系统的数学模型，根据该测量系统的数学模型， 计算得出圆心位置坐标；

(8)统一坐标：

根据标准件之间的安装尺寸关系，将上述计算得到的坐标统一到同一个坐标系下；

(9)根据截面的圆心坐标，运用现有的直线度评定方法，本实施例中采用运用3DLSA (胡仲勋等)直线度评定算法，计算得出该被测轴的直线度。

本发明的基于机器视觉的大长径比轴类零件直线度误差检测方法，是一种全新的基于机 器视觉实现大长径比轴类零件直线度误差在线测量方法，其独特之处在于：以图像为检测和 传递信息载体，可以获得用数据准确描述的直线度误差数据，数据存储于计算上，可以和设 计、生产以及产品质量控制等多个部门适时沟通，以提升产品的质量。本发明的方法中不使 用昂贵的高精度的激光投射器。以标准件相互间位置关系为纽带，建立各图像间的坐标位置 关系，从而避免使用耗时较长的图像拼接技术。在测量系统数学模型的建立过程中，不直接 使用测量比法(或称之为当量像素法)，因此不需要严格保证相机到零件的距离和相机到标准 件之间距离相等，降低测量难度，提高测量精度。