下行多用户MIMO系统中的线性预编码方法和装置

摘要

公开了一种多用户多输入多输出通信系统中的线性预编码方法及其装置，包括步骤：取得下行信道的信道矩阵；使用迫零原则或最小均方差原则对信道矩阵进行线性操作来获得预编码矩阵和预解码矩阵并重复本步骤直到收敛，以得到收敛的预编码矩阵；用收敛的预编码矩阵初始化速率和最大化迭代算法。利用上述方法，迭代算法可以得到速率和更大的局部最优解，使得通信系统的速率和最大，这样可以提高系统的速率和性能。

说明书

技术领域

本发明涉及无线通信系统中下行多用户(multi-user)多输入多输 出(MIMO)系统的线性预编码方法，它能够允许迭代算法收敛到速 率和更大的局部最优值，从而提高线性预编码的性能。

背景技术

为最大化下行多用户(multi-user)多输入多输出(MIMO)系统 的速率和(sum rate)，先进的预编码解码(precoding/decoding)技术 不断被提出。基于脏纸编码(dirty paper coding)和迭代注水(iterative  water-filling)的预编码算法其运算复杂度非常高，因此在实际应用中 仍有很大的局限性。线性预编码解码方法由于其复杂度低，近年来得 到了学术界和工业界的广泛关注。下行多用户多输入多输出系统中的 线性预编码解码框图如图1所示。在发送端，将要发送给多个不同用 户的数据经过线性加权(即线性预编码)后生成的多路数据被映射到 不同的发射天线上。经过MIMO信道后，接收端将接收天线上的信 号进行线性加权(即线性解码)从而恢复有用信号。

发明内容

针对传统的算法初始化方法所存在的缺陷，本发明提出改进的初 始化方法。初始化方法的改进可促使迭代算法搜寻到更优的解。

在本发明的一个方面，提出了一种多用户多输入多输出通信系统 中的线性预编码方法，包括步骤：取得下行信道的信道矩阵；使用迫 零原则或最小均方差原则对信道矩阵进行线性操作来获得预编码矩 阵和预解码矩阵并重复本步骤直到收敛，以得到收敛的预编码矩阵； 用收敛的预编码矩阵初始化速率和最大化迭代算法。

本发明实施例的另一方面是一种多用户多输入多输出通信系统 中的线性预编码装置，包括步骤：取得下行信道的信道矩阵的装置； 使用迫零原则或最小均方差原则对信道矩阵进行线性操作来获得预 编码矩阵和预解码矩阵并重复本步骤直到收敛，以得到收敛的预编码 矩阵的装置；用收敛的预编码矩阵初始化速率和最大化迭代算法的装 置。

利用上述方法，迭代算法可以得到速率和更大的局部最优的解， 使得通信系统的速率和最大，这样可以提高系统的速率和性能。

附图说明

通过下面结合附图说明本发明的优选实施例，将使本发明的上述 及其它目的、特征和优点更加清楚，其中：

图1示出了根据现有技术的通信系统中预编码解码过程的示意 图；

图2示出了根据本发明一个实施例的速率和最大化迭代算法的流 程图；

图3是描述根据本发明实施例的初始化方法的流程图；

图4是描述根据本发明实施例的另一初始化方法的流程图；以及

图5示出了简化的用于多用户MISO的最大化速率和的线性预编 码解码计算流程图；

图6是描述根据本发明另一实施例的速率和最大化迭代算法的流 程图。

具体实施方式

下面参照附图对本发明的优选实施例进行详细说明，在描述过程 中省略了对于本发明来说是不必要的细节和功能，以防止对本发明的 理解造成混淆。

通常，运用线性预编码解码的多用户下行MIMO系统输入输出 关系可用以下数学公式来表达：

${\hat{s}}_k=G_k{H}_k\left(\begin{array}{ccc}{P}_1& ...& P_K\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{s}_1\\ .\\ .\\ .\\ s_K\end{array}\right)+G_k{\eta }_k=G_k{H}_k\mathrm{Ps}+G_k{\eta }_k---\left(0.1\right)$

$=G_k{H}_k{P}_k{s}_k+G_k{H}_k\underset{\underset{i\ne k}{i=1}}{\overset{K}{\Sigma }}{P}_i{s}_i+G_k{\eta }_k$

其中K为总用户数；

为发送端与用户k的接收端间的MIMO信道(发送 端有N_TX个发送天线；接收端有N_RX个接受天线)；

为发送给用户k的数据(包含N_S≤N_RX个并行数据流)；

为用户k的线性预编码矩阵(即发送端包含线性加权系 数的矩阵)；

为用户k的线性解码矩阵(即接收端包含线性加权系 数的矩阵)；

为发送给用户i的数据(包含N_S≤N_RX个并行数据流)；

为用户i的线性预编码矩阵(即发送端包含线性加权系 数的矩阵)；

为接收天线上的白噪声；

为解码后用户k的数据。

通过公式(0.1)可看到，接收天线上的信号将包含有用信号(第 二行第一项)，其他用户的干扰信号(第二行第二项)和噪声信号(第 二行第三项)。为了最大化系统的速率和，线性预编码和线性解码尽 可能的将有用信号从干扰信号和噪声中分离出来。

上面的公式(0.1)是从用户的角度来考虑的接收的情况。如果 考虑系统中的每一个数据流的接收情况，则公式(0.1)可写成：

${\hat{s}}_{k,s}=g_{k,s}{H}_k{P}_k{s}_k+g_{k,s}{H}_k\underset{\underset{i\ne k}{i=1}}{\overset{K}{\Sigma }}{P}_i{s}_i+g_{k,s}{\eta }_k$(0.2)

$=g_{k,s}{H}_k{P}_{k,s}{s}_{k,s}+g_{k,s}{H}_k\underset{\underset{t\ne s}{t=1}}{\overset{S}{\Sigma }}{P}_{k,t}{s}_{k,t}+g_{k,s}{H}_k\underset{\underset{i\ne k}{i=1}}{\overset{K}{\Sigma }}{P}_i{s}_i+g_{k,s}{\eta }_k$

上面的公式(0.2)中：

K代表总用户数；

S代表每个用户的数据流总数；

g_k，s表示发送给用户k的第s个数据流的线性解码矩阵；

H_k表示为发送端与用户k的接收端间的MIMO信道(发送端有 N_TX个发送天线；接收端有N_RX个接受天线)；

P_k表示用户k的线性预编码矩阵(即发送端包含线性加权系数的 矩阵，其中包含所有数据流的线性加权系数)；

s_k表示为发送给用户k的数据(包含N_S≤N_RX个并行数据流)；

P_i表示为用户i的线性预编码矩阵(即发送端包含线性加权系数 的矩阵)；

s_i表示为发送给用户i的数据(包含N_S≤N_RX个并行数据流)

η_k表示为接收天线上的白噪声；

P_k，s表示用户k的第s个数据流的线性预编码矩阵；

s_k，s表示发送给用户k的第s个数据流的数据；

P_k，t表示用户k的第t个数据流的线性预编码矩阵；

s_k，t表示发送给用户k的第t个数据流的数据；

公式(0.2)表明，接收信号中包含有用信号(第二行第一项)，来自 同一用户其他数据流的干扰(第二行第二项)，其他用户的干扰信号 (第二行第三项)和噪声信号(第二行第四项)。

最传统的线性预编码和线性解码方法有匹配滤波(matched  filter)、迫零(zero forcing)和最小均方误差(minimum mean square  error)等方法。匹配滤波可最大化有用信号，但同时有可能放大噪声 和干扰，尤其是用户间的干扰。因此匹配滤波只在低信噪比(signal to  noise ratio)条件下有较好的性能，在低信干比(signal to interference  ratio)的条件下性能很差。迫零方法将用户间的干扰完全消除，但同 时可能会削弱有用信号。因此迫零方法在高信噪比条件下性能良好， 但在低信噪比条件下性能较差。最小均方误差方法综合考虑噪声和干 扰对有用信号的影响。在通常情况下，最小均方误差方法的性能要优 于匹配滤波和迫零方法。

图2示出了根据本发明一个实施例的基于迭代的速率和最大化 算法的流程图。如图2所示，该算法由一个初始的预编码矩阵开始进 行迭代。在每一步迭代过程中进行以下操作：

(1)、根据上一步迭代得到的预编码矩阵P_k，下行信道矩阵H_k(例如以反馈的形式取得或者借助于信道互易性而得到)以及噪声方 差矩阵计算接收天线上的噪声和干扰方差

$R_k^{I+N}=I_{N_{\mathrm{RX}}}+H_k({\mathrm{PP}}^H-P_k{P}_k^H)H_k^H$

其中P＝[P₁ ...P_K]包含了所有用户的预编码矩阵。

(2)、基于上一步迭代得到的预编码矩阵P_k，下行信道矩阵H_k以 及噪声和方差干扰矩阵根据最小均方误差准则计算出解码矩阵 G_k(即Rx波束成形矩阵)：

$G_k=P_k^H{H}_k^H{(H_k{P}_k{P}_k^H{H}_k^H+R_k^{I+N})}^{-1}$

并组合Rx波束成形矩阵：

G＝diag{G₁...，G_K}

其中运算符diag{X₁...X_K}代表生成以矩阵X₁...X_K为对角元 素的分块对角矩阵。

(3)、根据上一步迭代得到的预编码矩阵P_k，下行信道矩阵H_k以 及噪声和方差干扰矩阵计算均方误差矩阵ε_k：

${ϵ}_k={[I_{N_{\mathrm{RX}}}+P_k^H{H}_k^H{\left(R_k^{I+N}\right)}^{-1}{H}_k{P}_k]}^{-1}$

其中为噪声方差矩阵。

(4)、由均方误差矩阵ε_k获得加权最小均方误差方法(Weighted  Minimum Mean Square Error)的均方误差加权系数矩阵W：

$W=\mathrm{diag}\{{ϵ}_1^{-1}...,{ϵ}_K^{-1}\}$

其中运算符diag{X₁...X_K}代表生成以矩阵X₁...X_K为对角元 素的分块对角矩阵。

(5)、由加权系数矩阵W，解码矩阵G，下行信道 $H={\left(\begin{array}{ccc}{H}_1^T& ...& H_K^T\end{array}\right)}^T$及发射功率上限E_TX计算新的预编码矩阵P^WSR(即 Tx波束成形矩阵)：

$P^{\mathrm{WSR}}={(H^H{G}^H\mathrm{WGH}+\frac{\mathrm{tr}\left({\mathrm{WGG}}^H\right)}{E_{\mathrm{TX}}}{I}_{N_{\mathrm{TX}}})}^{-1}{H}^H{G}^{H}W$

上述预编码矩阵P^WSR中包含了所有用户的预编码矩阵，即 P^WSR＝[P₁...P_K]。运算符tr(X)代表计算矩阵X的迹。E_TX为总发射功 率。

(6)、将所得的预编码矩阵归一化以满足发射功率的限制条件。

$\beta =\sqrt{\frac{E_{\mathrm{TX}}}{\mathrm{tr}\left({\mathrm{PP}}^H\right)}}$

其中P为上一步骤中获取的所有用户的预编码矩阵，即P＝P^WSR。 运算符tr(X)代表计算矩阵X的迹。E_TX为总发射功率。

该方法通常被称为“速率和最大化迭代算法”。

如图2所示，该方法基于一个初始的预编码矩阵P^init，最大化速 率和算法通过迭代在每一个迭代步骤更新预编码和解码矩阵。目标函 数(速率和)在迭代的过程中其函数值不断增大。经过一定数量的迭 代，最终得到的预编码和解码矩阵将被用于实际的数据传输。由于目 标函数存在多个局部最优解，迭代算法无法保证最终收敛到全局最 优。迭代算法计算出来的预编码和解码矩阵的实际速率和性能依赖于 初始化预编码矩阵P^init的选择。

非专利文献1(Christensen S，Agarwal R，Carvalho E，Cioffi J. Weighted sum-rate maximization using weighted MMSE for MIMO-BC  beamforming design.IEEE Transactions on Wireless Communications. 2008；7(12)：4792-4799)中的推导，以上所述的迭代方法可最大化如下 定义的速率和：

$R^{\mathrm{SUM}}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{R}_k=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{\log }_2\left(\det (I+P_k^H{H}_k^H{\left(R_k^{N+I}\right)}^{-1}{H}_k{P}_k)\right)---\left(0.3\right)$

其中R^SUM代表系统的速率和；R_k代表用户k的所有数据流的传输 速率和；其中运算符det(X)代表计算矩阵X的行列式的值。

该速率和仅代表实际可获取的速率和的上界。在实际系统中，速 率和的定义为：

$R^{\mathrm{SUM}}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{s=1}{\overset{S}{\Sigma }}{R}_{k,s}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{s=1}{\overset{S}{\Sigma }}{\log }_2\left(\det (1+\frac{{\left|\right|g_{k,s}{H}_k{p}_{k,s}\left|\right|}^2}{\underset{\underset{t\ne s}{t=1}}{\overset{S}{\Sigma }}{\left|\right|g_{k,s}{H}_k{p}_{k,t}\left|\right|}^2+\underset{\underset{i\ne k}{i=1}}{\overset{K}{\Sigma }}{\left|\right|g_{k,s}{H}_k{P}_i\left|\right|}^2+{\sigma }_{\eta }^2{\left|\right|g_{k,s}\left|\right|}^2})\right)---(0.4)$

其中R^SUM代表系统的速率和；R_k，s代表用户k的第s流数据的传输 速率；g_k，s为发送给用户k的第s个数据流的线性解码矩阵；H_k表示 为发送端与用户k的接收端间的MIMO信道(发送端有N_TX个发送天 线；接收端有N_RX个接受天线)；P_k，s表示用户k的第s个数据流的线 性预编码矩阵；P_k，t表示用户k的第t个数据流的线性预编码矩阵；P_i表示为用户i的线性预编码矩阵(即发送端包含线性加权系数的矩 阵)；表示接收噪声方差。运算符det(X)代表计算矩阵X的行列式的 值。

由此可见，由于实际工作过程中是从数据流的角度来考虑速率和 的，所以也可以从数据流的角度来最大化速率和以上所述的迭代算法 并未最大化实际的速率和。

另外，非专利文献1提出了两种初始化方法，其一是基于匹配滤 波器的初始化方法，其二是基于随机矩阵的初始化方法。匹配滤波初 始化方法是通过匹配滤波的方法计算出一个初始的预编码矩阵，用来 对迭代算法进行初始化。随机矩阵方法是用一个随机生成的矩阵来初 始化迭代算法。为了避免不正确的随机初始化造成的影响，通常整个 算法将被重复多次。每次用不同的随机矩阵来初始化。最后在得到的 多个结果中选取速率和性能最好的一个作为最终的结果。

这两种初始化算法各自存在着一些缺点。匹配滤波方法在高信噪 比条件下其性能很差，用匹配滤波方法初始化迭代算法容易使算法收 敛至局部最优，且目标函数的局部最优值远离全局最优值。随机矩阵 初始化方法复杂度高。首先整个迭代过程必须被重复多次，带来很高 的运算量。其次，选择不好的随机矩阵将会导致迭代次数大大增加。 另外，此算法的鲁棒性较差。在最差情况下，算法的多次重复未必能 找到最优解。

1.基于迫零原则的初始化方法

迫零方法有效地去除用户间干扰，在高信噪比条件下可取得较好 的系统速率和性能。其性能在低信噪比条件下不如匹配滤波。仿真结 果揭示，迫零方法在低信噪比条件下的性能比匹配滤波略有下降，但 在高信噪比条件下其性能比匹配滤波大幅提高。因此运用迫零原则计 算初始化矩阵可以改善迭代算法的初始条件，对算法最终产生的结果 也会有积极影响。

如图3所示，基于迫零原则的初始化方法具体如下：

在步骤S11，系统通过从终端设备反馈的方式取得下行信道的信 道矩阵H_k。作为另一选择，例如在TDD系统中，可以利用信道的互 易性来将上行信道的信道矩阵作为下行信道的信道矩阵。

在步骤S12，对信道H_k进行线性操作，例如奇异值分解(SVD) (奇异值分解的通式为A＝U∑V，其中U为左奇异矩阵；V为右奇异 矩阵，对角矩阵∑的对角线元素为矩阵A的奇异值)：

$H_k=\left(\begin{array}{cc}{U}_k^{\left(1\right)}& U_k^{\left(0\right)}\end{array}\right){\Sigma }_k{\left(\begin{array}{cc}{V}_k^{\left(1\right)}& V_k^{\left(0\right)}\end{array}\right)}^H$

其中和对应于最大的N_S个奇异值。选取的共轭转置作 为初始化解码矩阵，即：

$G_k^{\mathrm{ZF},\left(0\right)}={\left(U_k^{\left(1\right)}\right)}^H$

在步骤S13，进行迭代，其中在第n次迭代，按如下步骤更新预 编码和解码矩阵：

生成干扰信道：

${\tilde{H}}_k={[{\left(G_1^{(n-1)}{H}_1\right)}^T...{\left(G_{k-1}^{(n-1)}{H}_{k-1}\right)}^T,{\left(G_{k+1}^{(n-1)}{H}_{k+1}\right)}^T...{\left(G_K^{(n-1)}{H}_K\right)}^T]}^T$

其中为第n-1次迭代后所得到的解码 矩阵。

对干扰信道进行奇异值分解：

${\tilde{H}}_k={\tilde{U}}_k{\tilde{\Sigma }}_k{\left[{\tilde{V}}_k^{\left(1\right)}{\tilde{V}}_k^{\left(0\right)}\right]}^H$

其中右奇异矩阵中的奇异向量对应的奇异值为0。再对进行奇异值分解：

$H_k{\tilde{V}}_k^{\left(0\right)}=\left[U_k^{\left(1\right)}{U}_k^{\left(0\right)}\right]{\Sigma }_k{\left[V_k^{\left(1\right)}{V}_k^{\left(0\right)}\right]}^H$

其中左奇异矩阵和右奇异矩阵中所包含的向量对应于最大 的S(即用户k的数据流总数)个奇异值。选取的共轭转置作为新 的解码矩阵，即：

$G_k^{\mathrm{ZF},\left(n\right)}={\left(U_k^{\left(1\right)}\right)}^H$

预编码矩阵则由：

$P_k^{\mathrm{ZF},\left(n\right)}={\tilde{V}}_k^{\left(0\right)}{V}_k^{\left(1\right)}{\Lambda }_k^{1/2}$

构成。其中Λ_k为功率分配矩阵，由注水(water filling)方法获得。

重复步骤S13直至收敛。

在步骤S14，最终得到的矩阵将被用于初始化速率和最大化 迭代算法，即用代替图2中的P^init，执行该迭代算法最终得到的 预编码和解码矩阵用于线性预编码和预解码。采用本实施例的初始化 方法可以提高系统的速率和性能。

2.基于最小化平均方差的初始化方法

最小化平均方差方法同样优于匹配滤波方法。因此用最小化平均 方差的方法来计算初始化矩阵同样可以对最大化速率和的迭代算法 的收敛值产生正面影响。

如图4所示，基于最小化平均方差的初始化方法具体如下：

在步骤S21，系统通过从终端设备反馈的方式取得下行信道的信 道矩阵H_k。作为另一选择，例如在TDD系统中，可以利用信道的互 易性来将上行信道的信道矩阵作为下行信道的信道矩阵。

在步骤S22，对信道H_k进行线性操作，例如奇异值分解(SVD)：

$H_k=\left(\begin{array}{cc}{U}_k^{\left(1\right)}& U_k^{\left(0\right)}\end{array}\right){\Sigma }_k{\left(\begin{array}{cc}{V}_k^{\left(1\right)}& V_k^{\left(0\right)}\end{array}\right)}^H$

其中左奇异矩阵和右奇异矩阵中所包含的向量对应于最大 的N_S个奇异值。选取的共轭转置作为初始化解码矩阵，即：

$G_k^{\mathrm{MMSE},\left(0\right)}={\left(U_k^{\left(1\right)}\right)}^H$

在步骤S23，进行迭代，在第n次迭代，按如下步骤更新预编码 和解码矩阵：

$P_k^{\mathrm{MMSE},\left(n\right)}={\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_k^H{G}_k^H{G}_k{H}_k+I_{N_{\mathrm{Tx}}}\right)}^{-1}{H}_k^H{G}_k^H$(其中$G_k=G_k^{\mathrm{MMSE},(n-1)}$为 第n-1次迭代后所得到的解码矩阵。)

$G_k^{\mathrm{MMSE},\left(n\right)}=P_k^H{H}_k^H{[H_k\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{P}_k{P}_k^H\right)H_k^H+{\sigma }_v^2{I}_{N_{\mathrm{Rx}}}]}^{-1}$(其中$P_k=P_k^{\mathrm{MMSE},\left(n\right)}$为上 -方程中所计算出的预编码矩阵)

其中归一化系数(normalization factor)β用来使满足发射 功率限制。

重复步骤S23直至收敛。

在步骤S24，最终得到的矩阵将被用于初始化速率和最大 化迭代算法，即用代替图2中的P^init，执行该迭代算法最终得 到的预编码和解码矩阵用于线性预编码和预解码。本实施例的初始化 方法可以提高系统的速率和性能。

3.混合型初始化方法

为保证最大化系统速率和的迭代算法尽可能的收敛到最佳值，算 法可以分别采用匹配滤波，迫零和最小平均方差进行初始化和迭代， 从而得到三组结果。比较三组结果的速率和性能，挑选性能最好的一 组预编码矩阵和解码矩阵进行最终的数据传输。

4.简化的用于多用户MISO系统的速率和最大化迭代算法

在多用户MISO系统中，每个接收端只有一个接收天线，因此接 收端无需做线性叠加处理。图2中解码矩阵的计算可以省略。经简化 后的多用户MISO系统的速率和最大化迭代算法如图5中的计算流程 所示。

如图5所示，该算法由一个初始的预编码矩阵开始进行迭代。在 每一步迭代过程中进行以下操作：

(1)、根据上一步迭代得到的预编码矩阵p_k，下行信道矩阵h_k例 如以反馈的形式取得或者借助于信道互易性而得到)以及噪声方差矩 阵计算接收天线上的噪声和干扰方差

$r_k^{I+N}=I_{N_{\mathrm{RX}}}+h_k({\mathrm{PP}}^H-p_k{p}_k^H)h_k^H$

其中P＝[P₁...P_K]包含了上一步迭代中所得到的所有用户的预 编码矩阵。

(2)、根据上一步迭代得到的预编码矩阵p_k，下行信道矩阵h_k以 及噪声和方差干扰计算均方误差ε_k：

${ϵ}_k=\frac{1}{1+p_k^H{h}_k^H{\left(r_k^{I+N}\right)}^{-1}{h}_k{p}_k}$

(3)、由均方误差ε_k获得加权最小均方误差方法(Weighted  Minimum Mean Square Error)的均方误差加权系数矩阵W：

$W=\mathrm{diag}\{\frac{1}{{ϵ}_1}...,\frac{1}{{ϵ}_K}\}$

其中运算符diag{a₁...a_K}代表生成以a₁...a_K为对角元素的对 角矩阵。

(4)、由加权系数矩阵W，下行信道H及发射功率上限E_TX计算 新的预编码矩阵P^WSR(即Tx波束成形矩阵)：

$P^{\mathrm{WSR}}={(H^H\mathrm{WH}+\frac{\mathrm{tr}\left(W\right)}{E_{\mathrm{TX}}}·I_{N_{\mathrm{TX}}})}^{-1}{H}^{H}W$

上述预编码矩阵P^WSR中包含了所有用户的预编码矩阵，即 P^WSR＝[p₁...p_K]。运算符tr(X)代表计算矩阵X的迹。E_TX为总发射功 率。

(5)、将所得的预编码矩阵归一化以满足发射功率的限制条件。

$\beta =\sqrt{\frac{E_{\mathrm{TX}}}{\mathrm{tr}\left({\mathrm{PP}}^H\right)}}$

其中P为上一步骤中获取的所有用户的预编码矩阵，即P＝P^WSR。 运算符tr(X)代表计算矩阵X的迹。E_TX为总发射功率。

该方法通常被称为“简化的速率和最大化迭代算法”。

比较图2和图5，图2所示算法每次迭代需经过7步计算，图5 所示算法每次迭代只需经过5步计算。实际的仿真结果显示，由于经 过了简化，在同等的收敛条件下，图5所示的算法所需要的迭代次数 也下降了。综合而言，新的算法运算的复杂度大大下降。

根据本发明另一实施例，可以对针对基于迭代的速率和最大化方 法进行改进，来最大化如公式(0.4)所示的系统实际速率和。从计 算复杂度的角度来看，根据本实施例的复杂度相对于公式(0.3)为 目标的算法的复杂度要小。具体体现在：

●运行至收敛所需的迭代次数降低；

●每一步迭代中的计算变简便。

如图6所示，根据本实施例的算法由一个初始的预编码矩阵开始 进行迭代。在每一步迭代过程中进行以下操作：

(1)、根据上一步迭代得到的每一路数据流预编码矩阵p_k，s，下行 信道矩阵H_k以及噪声方差矩阵计算每一路数据流上的噪声和干 扰方差

$R_{k,s}^{I+N}=I_{N_{\mathrm{RX}}}+H_k({\mathrm{PP}}^H-p_{k,s}{p}_{k,s}^H)H_k^H$

(2)、基于上一步迭代得到的每一路数据流预编码矩阵p_k，s，下 行信道矩阵H_k以及噪声和干扰方差矩阵根据最小均方误差准则 计算出解码矩阵g_k，s(即Rx波束成形矩阵)；

$g_{k,s}=p_{k,s}^H{H}_k^H{(H_k{p}_{k,s}{p}_{k,s}^H{H}_k^H+R_k^{I+N})}^{-1}$

并组合Rx波束成形矩阵：

$G_k={[g_{k,1}^T...g_{k,S}^T]}^T$

G＝diag{G₁...，G_K}

其中运算符diag{X₁...X_K}代表生成以矩阵X₁...X_K为对角元 素的分块对角矩阵。

(3)、根据上一步迭代得到的每一路数据流预编码矩阵p_k，s，下 行信道矩阵H_k以及噪声和干扰方差矩阵计算均方误差矩阵ε_k，s；

${ϵ}_{k,s}={[1+P_{k,s}^H{H}_k^H{\left(R_{k,s}^{I+N}\right)}^{-1}{H}_k{P}_{k,s}]}^{-1}$

(4)、由均方误差矩阵ε_k，s获得加权最小均方误差方法(Weighted  Minimum Mean Square Error)的均方误差加权系数矩阵W；

ε_k＝diag{ε_k，1...，ε_k，S}

$W=\mathrm{diag}\{{ϵ}_1^{-1}...,{ϵ}_K^{-1}\}$

(5)、由加权系数矩阵W，解码矩阵G，下行信道H及发射功率 上限E_TX计算新的预编码矩阵P^WSR(即Tx波束成形矩阵)；

$P^{\mathrm{WSR}}={(H^H{G}^H\mathrm{WGH}+\frac{\mathrm{tr}\left({\mathrm{WGG}}^H\right)}{E_{\mathrm{TX}}}{I}_{N_{\mathrm{TX}}})}^{-1}{H}^H{G}^{H}W$

上述预编码矩阵P^WSR中包含了所有用户的预编码矩阵，即 P^WSR＝[P₁...P_K]。运算符tr(X)代表计算矩阵X的迹。代表单位矩 阵，即对角线元素为1的对角矩阵。E_TX为总发射功率。

(6)、将所得的预编码矩阵归一化以满足发射功率的限制条件。

$\beta =\sqrt{\frac{E_{\mathrm{TX}}}{\mathrm{tr}\left({\mathrm{PP}}^H\right)}}$

其中P为上一步骤中获取的所有用户的预编码矩阵，即P＝P^WSR。 运算符tr(X)代表计算矩阵X的迹。E_TX为总发射功率。

该方法被称为“针对数据流的速率和最大化迭代算法”

本领域普通技术人员可以理解实现上述方法实施方式中的全部 或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成。例如由基站处 的CPU或者专用计算装置执行程序来实现。该程序可以存储于计算 机可读取存储介质中，这里所说的存储介质，如：ROM/RAM、磁碟、 光盘等。

上面的描述仅用于实现本发明的实施方式，本领域的技术人员应 该理解，在不脱离本发明的范围的任何修改或局部替换，均应该属于 本发明的权利要求来限定的范围，因此，本发明的保护范围应该以权 利要求书的保护范围为准。