基于系统辨识和遗传算法的发电机广域阻尼控制方法

摘要

本发明涉及一种基于系统辨识和遗传算法的发电机广域阻尼控制方法，属于电力系统稳定分析技术领域。首先建立电力系统仿真模型，在发电机广域阻尼控制器的发电机励磁端，注入小幅随机扰动时序信号，被控系统模型辨识模块辨识发电机励磁端与广域反馈输入时序信号之间的开环被控系统模型，将连续被控系统模型输入到用遗传算法求解控制器参数模块，计算发电机广域阻尼控制器的参数。利用本发明方法得到的发电机广域阻尼控制器的反馈信号，对区间低频振荡模式具有好的可观性。本方法能使区间低频振荡模式的的阻尼比显著提高，保证系统的安全稳定运行。本发明所采用的发电机广域阻尼控制器结构和传统PSS结构相同，简单且易于工程实践。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于系统辨识和遗传算法的发电机广域阻尼控制方法，属于电力系统 稳定分析技术领域。

背景技术

随着区域电网的互联和电力系统规模的不断扩大，区间低频振荡问题日益突出，严重 威胁着电力系统的安全稳定运行。

传统抑制低频振荡的方法是在发电机励磁侧施加附加阻尼控制器(Power Stability Stabilizer，以下简称PSS)。然而，由于PSS采用本地信号作为反馈输入信号，信号中区 间振荡模式的可观性较差，且多个本地控制器间的协调也存在困难，所以在大量安装PSS 的系统中，区间低频振荡问题仍然得不到有效解决。

广域测量系统(Wide Area Measurement System，以下简称WAMS)利用同步相量测量 单元，能够实时采集到远端电气信号，为发电机广域阻尼控制器反馈信号提供了新的选取 方案。这种利用广域测量系统测得的广域信号作为PSS反馈信号，抑制区间低频振荡的技 术，称为发电机广域阻尼控制。发电机广域阻尼控制器很好的解决了PSS信号可观性的问 题，因此对于抑制电力系统低频振荡具有极大的潜力。

传统的本地阻尼控制器设计往往基于单机无穷大系统进行，通过阻尼转矩理论设计控 制器的相位补偿。而发电机广域阻尼控制中，通过采集广域反馈信号，将发电机广域阻尼 控制器安装点与整个系统联结成一个整体，单机无穷大系统的假设已经不再适用。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于系统辨识和遗传算法的发电机广域阻尼控制方法，用于 抑制电力系统的区间低频振荡，提高电力系统运行的动态稳定性，并使被控系统在投入发 电机广域阻尼控制器后，低频振荡模式的阻尼比显著提高，保证系统的安全稳定运行。

本发明提出的基于系统辨识和遗传算法的发电机广域阻尼控制方法，包括以下步骤：

(1)建立电力系统仿真模型，模型中包括电力系统中的设备和电力系统运行参数， 设备为发电机、调节器、变压器、母线、交流线、直流线、无功补偿器和并联电容电抗器， 电力系统运行参数为电力系统潮流和负荷；设置一个被控系统模型辨识模块，用于辨识发 电机广域阻尼控制器所控制的开环系统模型；设置一个用遗传算法求解发电机广域阻尼控 制器参数模块，用于求得发电机广域阻尼控制器各环节的参数；设置一个发电机广域阻尼 控制器模块，用于实现发电机广域阻尼控制；

(2)在电力系统中安装发电机广域阻尼控制器的发电机励磁端，注入小幅随机扰动 时序信号{u_t}，u_t为小幅随机扰动信号在t时刻的数值，t＝1，2…T_total，T_total为仿真总步数， 在发电机广域阻尼控制器开环运行情况下，采集发电机广域阻尼控制器的广域反馈输入时 序信号{y_t}，广域反馈输入时序信号{y_t}的数据个数为N，N＝T_total，将信号{u_t}和{y_t}输 入上述被控系统模型辨识模块中；

(3)被控系统模型辨识模块辨识安装发电机广域阻尼控制器的发电机励磁端与广域 反馈输入时序信号之间的开环被控系统模型，具体过程包括以下步骤：

(3-1)按下式计算上述广域反馈输入时序信号{y_t}的平稳零均值时序信号{y_tcp0}：

$y_{\mathrm{tcp}0}=y_t-\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}{y}_t;$

(3-2)设定上述开环被控系统模型结构为U(θ)，其中参数向量为该模 型结构U(θ)的参数，得到被控系统模型集合

U^*＝{U(θ)|θ∈D_μ}

其中d为参数θ的维数，D_μ为d维实数集的一个子集；

(3-3)将步骤(3-1)的平稳零均值时序信号{y_tcp0}和上述小幅随机扰动输入信号 {u_t}代入预报函数中，预报注入小幅随机扰动时序信号t时刻的预报值：

$U\left(\theta \right):\hat{y}\left(t\right|\theta )=g(y_{t-1},u_{t-1},\theta )$

其中g(y_t-1，u_t-1，θ)为预报函数；

(3-4)计算注入小幅随机扰动时序信号t时刻的电力系统广域反馈时序信号的真实 值y_t和与t时刻预报值之间的误差ε(t，θ)：

$ϵ(t,\theta )=y_t-\hat{y}\left(t\right|\theta );$

(3-5)设定电力系统的预报误差准则函数，为：

J₁(θ)＝Tr[ΛD(θ)]

其中，Λ为加权正定矩阵，$D\left(\theta \right)=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}ϵ(t,\theta ){ϵ}^T(t,\theta );$

(3-6)使上述预报误差准则函数极小化：

${\hat{\theta }}_N=\arg \min J_1\left(\theta \right)$

其中是使预报误差准则函数J₁(θ)取得最小值的模型参数值；模型为被控系统模 型集合U^*中使得预报误差准则函数取得极小值的系统模型。

(3-7)重复步骤(3-2)～步骤(3-6)M次，得到M个被控系统模型的 模型集合U_I，

$U_I=\left\{U\left({\hat{\theta }}_{N_i}\right)\right|i=\mathrm{1,2},....,M\}$

其中i＝1，2…，M，M为重复步骤(3-2)～步骤(3-6)的总次数；

(3-8)设定注入小幅随机扰动时序信号t时刻的电力系统广域反馈输入时序信号的 真实值y_t与t时刻预报值之间的拟合度为：

$\mathrm{fit}\left({\hat{\theta }}_N\right)=100\times (1-\sqrt{\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}ϵ{(t,{\hat{\theta }}_N)}^2}/\sqrt{\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}{y_{\mathrm{tcp}0}}^2}$

根据上述拟合度计算公式，得到被控系统模型集合U_I中每个模型的拟合度值，选择拟 合度值最高的系统模型作为发电机励磁端与广域反馈时序信号之间的开环系统模型；

(3-9)采用零阶保持变换方法，将上述安装发电机广域阻尼控制器的发电机励磁端 与广域反馈输入时序信号之间的开环被控系统模型由离散形式G(z)转换成连续形式G(s)；

(4)将上述步骤(3-9)得到的连续被控系统模型输入到上述用遗传算法求解控制 器参数模块，计算发电机广域阻尼控制器的参数，具体过程如下：

(4-1)设电力系统中发电机广域阻尼控制器的滤波采用带通滤波，带通滤波采用带 通滤波器，带通滤波器的传递函数表达式为：

$H_p\left(s\right)=\frac{\frac{1}{Q}{\omega }_0·s}{s^2+\frac{1}{Q}{\omega }_{0}s+{{\omega }_0}^2},$

其中Q为带通滤波器的品质因数，Δω为带通滤波器的通带宽度，ω₀为带通滤 波器的中心频率，ω₀取值为被控电力系统区间低频振荡频率；

(4-2)根据上述步骤(3-9)的连续被控系统模型，计算得到发电机广域阻尼控制 器移相参数和增益参数，具体过程为：

(4-2-1)设定发电机广域阻尼控制器的移相采用三个超前滞后环节，增益为一个 比例系数，移相和增益的传递函数表达式为：

$H_{\theta }\left(s\right)=K\times {\left(\frac{1+T_{1}s}{1+T_{2}s}\right)}^3$

其中，为超前滞后环节的传递函数，T₁为超前时间常数，T₂为滞后时间常数，K为 控制器的增益；

(4-2-2)设定发电机广域阻尼控制器的控制目标为：使上述开环连续被控系统与 发电机广域阻尼控制器所组成的闭环系统所有振荡模式的阻尼比提高到ξ₀；

(4-2-3)根据上述控制目标，建立用遗传算法求解控制器参数模块的目标函数， 得到用遗传算法求解控制器参数模块的目标函数为：

$\min \left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}g\left({\xi }_i\right)\right),$(i＝1，2，…，n)

$g\left({\xi }_i\right)=\left(\begin{array}{cc}0.15-{\xi }_i& {\xi }_i<{\xi }_0\\ 0& {\xi }_i\ge {\xi }_0\end{array}\right),$

其中：n表示上述闭环系统振荡模式个数，ξ_i表示第i个振荡模式阻尼比；

(4-4)设定0＜T₁＜1，0＜T₂＜1和0＜K＜10，作为上述目标函数的约束条件；

(4-5)设定遗传算法的计算参数：种群个数为200，初始种群的取值范围为0～1，复 制到下代的优良个体个数为20，采用锦标赛方法选择子代个体，新生成的子代个体中交叉 的比例为0.8，变异采用自适应方式；

(4-6)设定发电机广域阻尼控制器的隔直时间常数：T_w＝4，发电机广域阻尼控制 器的输出上限值为+0.1，输出下限值为-0.1，根据上述遗传算法计算参数和目标函数约束 条件，求得用遗传算法求解控制器参数模块的目标函数的最优解，即发电机广域阻尼控制 器的超前时间常数T₁、滞后时间常数T₂和控制器的增益K的最优取值。

本发明提出的基于系统辨识和遗传算法的发电机广域阻尼控制方法，其优点是：

1、利用本发明方法得到的发电机广域阻尼控制器的反馈信号，是广域测量系统测得 的实时广域信号，广域信号对区间低频振荡模式具有很好的可观性。

2、采用本发明的控制方法，能使被控系统在投入所述发电机广域阻尼控制器后，电 力系统中区间低频振荡模式的的阻尼比显著提高，保证电力系统的安全稳定运行。

3、本发明所采用的发电机广域阻尼控制器结构和传统PSS结构相同，简单且易于工 程实践。

附图说明

图1是本发明方法的流程框图。

图2是本发明方法中发电机广域阻尼控制的流程图。

图3是本发明方法的一个实施例中开环连续被控系统与发电机广域阻尼控制器所组成 的闭环系统框图。

图4是本发明方法的一个实施例中发电机励磁端的小幅随机扰动信号示意图。

图5是本发明方法的一个实施例中发电机广域阻尼控制器开环运行时，广域反馈输入 时序信号示意图。

图6是本发明方法的一个实施例中电力系统区间联络线发生三相瞬时短路故障时，发 电机广域阻尼控制器投入前后，联络线有功功率曲线变化效果图。

具体实施方式

本发明提出的基于系统辨识和遗传算法的发电机广域阻尼控制方法，其流程框图如图 1所示，具体过程如下：

(1)建立电力系统仿真模型，模型中包括电力系统中的设备和电力系统运行参数，设 备为发电机、调节器、变压器、母线、交流线、直流线、无功补偿器和并联电容电抗器， 电力系统运行参数为电力系统潮流和负荷；设置一个被控系统模型辨识模块，用于辨识发 电机广域阻尼控制器所控制的开环系统模型；设置一个用遗传算法求解发电机广域阻尼控 制器参数模块，用于求得发电机广域阻尼控制器各环节的参数；设置一个发电机广域阻尼 控制器模块，用于实现发电机广域阻尼控制。

(2)在电力系统中安装发电机广域阻尼控制器的发电机励磁端，注入小幅随机扰动时 序信号{u_t}，u_t为小幅随机扰动信号在t时刻的数值，t＝1，2…T_total，T_total为仿真总步数， 在发电机广域阻尼控制器开环运行情况下，采集发电机广域阻尼控制器的广域反馈输入时 序信号{y_t}，广域反馈输入时序信号{y_t}的数据个数为N，N＝T_total，将信号{u_t}和{y_t}输 入上述被控系统模型辨识模块中；

若要辨识得到系统的区间低频振荡模式，小幅波动激励信号应在小于2Hz频率范围内 能量均匀分布，平等扰动系统。因此仿真电力系统中注入发电机励磁端的小幅随机扰动信 号由小幅高斯白噪声通过截止频率为2Hz的二阶低通滤波器产生。

本发明采集的广域反馈输入时序信号为区间母线频差信号。

(3)被控系统模型辨识模块辨识安装发电机广域阻尼控制器的发电机励磁端与广域反 馈输入时序信号之间的开环被控系统模型，具体过程包括以下步骤：

(3-1)按下式计算上述广域反馈输入时序信号{y_t}的平稳零均值时序信号{y_tcp0}：

$y_{\mathrm{tcp}0}=y_t-\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}{y}_t;$

(3-2)设定上述开环被控系统模型结构为U(θ)，其中参数向量为该模型 结构U(θ)的参数，得到被控系统模型集合

U^*＝{U(θ)|θ∈D_μ}

其中d为参数θ的维数，D_μ为d维实数集的一个子集；

通常选取的模型结构有BJ模型、OE模型、ARX模型和状态空间模型等。

(3-3)将步骤(3-1)的平稳零均值时序信号{y_tcp0}和上述小幅随机扰动输入信号 {u_t}代入预报函数中，预报注入小幅随机扰动时序信号t时刻的预报值：

$U\left(\theta \right):\hat{y}\left(t\right|\theta )=g(y_{t-1},u_{t-1},\theta )$

其中g(y_t-1，u_t-1，θ)为预报函数；

(3-4)计算注入小幅随机扰动时序信号t时刻的电力系统广域反馈时序信号的真实 值y_t和与t时刻预报值之间的误差ε(t，θ)：

$ϵ(t,\theta )=y_t-\hat{y}\left(t\right|\theta );$

(3-5)设定电力系统的预报误差准则函数，为：

J₁(θ)＝Tr[ΛD(θ)]

其中，Λ为加权正定矩阵，$D\left(\theta \right)=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}ϵ(t,\theta ){ϵ}^T(t,\theta );$

(3-6)使上述预报误差准则函数极小化：

${\hat{\theta }}_N=\arg \min J_1\left(\theta \right)$

其中是使预报误差准则函数J₁(θ)取得最小值的模型参数值；模型为被控系统模 型集合U^*中使得预报误差准则函数取得极小值的系统模型。

预报误差准则函数的值越小，表明预报值与真实值越接近，也表明模型参数值 越接近真实模型。

(3-7)重复步骤(3-2)～步骤(3-6)M次，得到M个被控系统模型的 模型集合U_I，

$U_I=\left\{U\left({\hat{\theta }}_{N_i}\right)\right|i=\mathrm{1,2},....,M\}$

其中i＝1，2…，M，M为重复步骤(3-2)～步骤(3-6)的总次数。

(3-8)设定注入小幅随机扰动时序信号t时刻的电力系统广域反馈输入时序信号的 真实值y_t与t时刻预报值之间的拟合度为：

$\mathrm{fit}\left({\hat{\theta }}_N\right)=100\times (1-\sqrt{\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}ϵ{(t,{\hat{\theta }}_N)}^2}/\sqrt{\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}{y_{\mathrm{tcp}0}}^2}$

根据上述拟合度计算公式，得到被控系统模型集合U_I中每个模型的拟合度值，选择拟 合度值最高的系统模型作为发电机励磁端与广域反馈时序信号之间的开环系统模型；拟合 度值越高，表明该模型越能更好的描述被控系统。

(3-9)采用零阶保持变换方法，将上述安装发电机广域阻尼控制器的发电机励磁端 与广域反馈输入时序信号之间的开环被控系统模型由离散形式G(z)转换成连续形式G(s)；

(4)将上述步骤(3-9)得到的连续被控系统模型输入到上述用遗传算法求解控制 器参数模块，计算发电机广域阻尼控制器的参数，所述广域阻尼控制器的结构图如图2所 示，具体过程如下：

(4-1)设电力系统中发电机广域阻尼控制器的滤波采用带通滤波，带通滤波采用带 通滤波器，带通滤波器的传递函数表达式为：

$H_p\left(s\right)=\frac{\frac{1}{Q}{\omega }_0·s}{s^2+\frac{1}{Q}{\omega }_{0}s+{{\omega }_0}^2},$

其中Q为带通滤波器的品质因数，Δω为带通滤波器的通带宽度，ω₀为带通滤 波器的中心频率；ω₀取值为被控系统区间低频振荡频率。

(4-2)根据上述步骤(3-9)的连续被控系统模型，计算得到发电机广域阻尼控制 器移相参数和增益参数，具体过程为：

(4-2-1)设定发电机广域阻尼控制器的移相采用三个超前滞后环节，增益为一个 比例系数，移相和增益的传递函数表达式为：

$H_{\theta }\left(s\right)=K\times {\left(\frac{1+T_{1}s}{1+T_{2}s}\right)}^3$

其中，为超前滞后环节的传递函数，T₁为超前时间常数，T₂为滞后时间常数，K为 控制器的增益。

(4-2-2)设定发电机广域阻尼控制器的控制目标为：使上述开环连续被控系统与 发电机广域阻尼控制器所组成的闭环系统所有振荡模式的阻尼比提高到ξ₀；

(4-2-3)根据上述控制目标，建立用遗传算法求解控制器参数模块的目标函数， 得到用遗传算法求解控制器参数模块的目标函数为：

$\min \left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}g\left({\xi }_i\right)\right),$(i＝1，2，…，n)

$g\left({\xi }_i\right)=\left(\begin{array}{cc}0.15-{\xi }_i& {\xi }_i<{\xi }_0\\ 0& {\xi }_i\ge {\xi }_0\end{array}\right),$

其中：n表示上述闭环系统振荡模式个数，ξ_i表示第i个振荡模式阻尼比。

(4-4)给定0＜T₁＜1，0＜T₂＜1和0＜K＜10作为上述目标函数的约束条件。

(4-5)设定遗传算法的计算参数：种群个数为200，初始种群的取值范围为0～1，复 制到下代的优良个体个数为20，采用锦标赛方法选择子代个体，新生成的子代个体中交叉 的比例为0.8，变异采用自适应方式。

(4-6)设定发电机广域阻尼控制器的隔直时间常数：T_w＝4，发电机广域阻尼控制 器的输出上限值为+0.1，输出下限值为-0.1，根据上述遗传算法计算参数和目标函数约束 条件，求得用遗传算法求解控制器参数模块的目标函数的最优解，即发电机广域阻尼控制 器的超前时间常数T₁、滞后时间常数T₂和控制器的增益K的最优取值。

本发明方法包括仿真电力系统模块、被控系统模型辨识模块及用遗传算法求取控制器 参数模块。基本分析流程是，向仿真电力系统中安装发电机广域阻尼控制器的发电机励磁 端注入小幅随机扰动信号，采集发电机广域阻尼控制器在开环情况下的广域反馈输入信 号，将上述小幅扰动信号和广域反馈输入信号作为分析对象输入被控系统模型辨识模块， 辨识得到安装发电机广域阻尼控制器的发电机励磁端与广域反馈输入时序信号之间的开 环系统模型，根据控制目标，用遗传算法求解控制器参数模块优化发电机广域阻尼控制器 参数。

图2所示为本发明方法采用的发电机广域阻尼控制器结构。其中H_θ(s)为移相和增益 环节传递函数结构，H_f(s)为带通滤波环节传递函数结构。K为增益、T₁、T₂分别为移相 环节的超前时间常数和滞后时间常数。ω₀、Q分别为带通滤波器的通带中心频率和品质因 子。

本发明方法将系统辨识和遗传算法相结合，对发电机广域阻尼控制器中的移相环节和 增益环节参数进行优化设计，使发电机广域阻尼控制器投入后，被控电力系统阻尼比满足 要求。

以下是本发明方法的一个实施例：

在发电机励磁端实施发电机广域阻尼控制，目的是为了抑制电网中不同地区存在的区 间低频振荡。广域反馈信号选取的是两地的母线频差信号。所设计的发电机广域阻尼控制 器采用传统的发电机PSS结构，如图2所示。未加发电机广域阻尼控制器时，在电网系统 区间联络线施加三相瞬时短路故障，测得联络线的有功功率曲线，经prony分析可知，区 间低频振荡模式的频率约为0.60Hz，阻尼比为3.1％。发电机广域阻尼控制的目标是将该 系统低频振荡模式阻尼比提高至15％以上。

步骤1：向仿真电力系统中注入小幅随机扰动信号，采集两地的母线频差信号作为发 电机广域阻尼控制器的开环广域反馈输入信号。

发电机励磁端注入的小幅随机扰动信号由高斯白噪声通过截止频率为2Hz的低通滤波 器得到。图4为注入发电机励磁端的小幅随机扰动信号示意图。采集电力系统中两地的母 线频差信号作为发电机广域阻尼控制器的开环广域反馈输入信号。图5所示为两地的母线 频差信号。

步骤2：辨识发电机励磁端与两地的母线频差信号之间的开环系统模型。

首先将两地母线频差信号做去均值处理，将处理后的两地母线频差信号和小幅随机扰 动信号输入被控系统模型辨识模块。针对多个不同模型结构，利用被控系统模型辨识模块 辨识出多个被控系统模型，计算每个被控系统模型的拟合度，选取拟合度值最大的模型作 为被控系统模型。将上述模型由离散形式转化为连续形式，得到被控系统的连续传递函数 表达式：

$G\left(s\right)=\frac{0.01035s^4+0.07688s^3-0.8249s^2-5.179s-6.262}{s^4+5.075s^3+67.08s^2+84.39s+736}$

步骤3：基于辨识得到的被控系统模型，采用遗传算法优化发电机广域阻尼控制器各 环节参数。

利用带通滤波器提取出云贵频差反馈信号中的云贵振荡模式分量。带通滤波器的品质 因数Q设为1.5，中心频率ω₀设为云贵低频振荡模式频率0.58Hz。根据带通滤波器传递函 数表达式：

$H_p\left(s\right)=\frac{\frac{1}{Q}{\omega }_0·s}{s^2+\frac{1}{Q}{\omega }_{0}s+{{\omega }_0}^2},$

可得控制器带通滤波器传递函数为：

$H_p\left(s\right)=\frac{2.43s}{s^2+2.43s+13.28}$

将辨识得到的被控系统传递函数G(s)和发电机广域阻尼控制器的传递函数H(s)，构成 闭环控制系统，如图3所示。

发电机广域阻尼控制器需要求解的参数为超前时间常数T₁、滞后时间常数T₂和增益K， 用遗传算法计算上述参数满足发电机广域阻尼控制目标的最优解

根据发电机广域阻尼控制的目标是将该系统低频振荡模式阻尼比提高至15％，给出遗 传算法目标函数：

$\min \left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}g\left({\xi }_i\right)\right),$(i＝1，2，…，n)

$g\left({\xi }_i\right)=\left(\begin{array}{cc}0.15-{\xi }_i& {\xi }_i<15\%\\ 0& {\xi }_i\ge 15\%\end{array}\right)$

给出待优化参数超前时间常数T₁、滞后时间常数T₂和增益的取值范围：0＜T₁＜1， 0＜T₂＜1和0＜K＜10，将其作为目标函数的约束条件。

设定遗传算法的计算参数：种群个数为200，初始种群的取值范围为0～1，复制到下代 的优良个体个数为20，采用锦标赛方法选择子代个体，新生成的子代个体中交叉的比例为 0.8，变异采用自适应方式。

设定发电机广域阻尼控制器的隔直时间常数：T_w＝4，发电机广域阻尼控制器的输出 上限值为+0.1，输出下限值为-0.1，根据上述遗传算法计算参数和目标函数约束条件，求 得用遗传算法求解控制器参数模块的目标函数的最优解，即发电机广域阻尼控制器的超前 时间常数T₁＝0.020、滞后时间常数T₂＝0.019和控制器的增益K＝-5.91。

步骤4：将所设计的发电机广域阻尼控制器投入到电网系统中，考虑控制器输出受到 限幅环节的作用，调整控制器增益，使控制器能量输出在合适的范围内。

遗传算法优化出的控制器增益为K＝-5.91，但在此增益下控制器输出严重超出限幅， 调整控制器增益为K＝-3。

将调整后的发电机广域阻尼控制器投入到电网系统中，在区间联络线施加三相瞬时短 路故障，投入发电机广域阻尼控制器前后联络线有功功率曲线变化比较图如图6所示，通 过prony分析可得到系统阻尼比由3.2％提高至22.2％。