基于快速电容器选择算法的电源分配网络设计方法

摘要

本发明公开了一种基于快速电容器选择算法的电源分配网络设计方法，这种方法可以有效的解决现有技术选择时间长、设计过程复杂的问题。其实现步骤是：(1)处理参数；(2)计算电源阻抗值；(3)判断电源分配网络在1KHz到1GHz的频率范围内的阻抗值与目标阻抗的大小，若电源网络的阻抗值大于目标阻抗，执行步骤(4)，否则执行步骤(8)；(4)标记首个频率点；(5)判断标记的首个频率点的值是否小于目标频率值，如果是，执行步骤(6)，否则，执行步骤(8)；(6)确定电容器的使用个数；(7)相邻个数优化(8)总体个数优化；(9)记录求解方案。本发明可以快速选取电源分配网络的去耦电容器，缩短产品研发周期。

说明书

技术领域

本发明属于电路设计技术领域，更进一步涉及高速电路电源分配技术领域中的基于快速电容器选择算法的电源分配网络设计方法。本发明可应用于高速电路电源分配网络设计中电源完整性的分析及去耦电容器的选择。

背景技术

随着电子系统向高速、高密度、低电压和大电流的趋势发展，电源完整性问题目益凸显，此时电源分配网络(Power Distribution Network，PDN)不仅需要为电路提供纯净的电源，还起到为高速信号提供低噪声回路，多芯片间噪声隔离以及确保电磁完整性的作用，因此电源分配网络设计的合理与否对系统的成败起着关键作用。

对于电源分配网络的设计，一般是从频域出发，应用目标阻抗作为参考标准，添加不同种类的去耦电容器使电源分配网络阻抗在目标频率内低于目标阻抗，这一过程的核心问题在于去耦电容器容值和个数的确定。

Larry D.Smith，Dale Becker，Steve Weir，Istvan Novak发表的“Comparison of PowerDistribution Network Design Methods”(DesignCon2006)论文，文中对电源分配网络设计时所需去耦电容的选取方法进行了总结，所提及目前常用的去耦电容选择方法有Big“V”方法、Decade Methods方法和Flat response方法。Big“V”方法是建议在进行电源分配网络设计时只需选用一种去耦电容器即可，电源分配网络设计过程即为增加这一种电容的使用个数，即多个相同容值的电容器并联。并联后的电容器自谐振频率与单个电容器的自谐振频率相同，因此电源分配网络阻抗曲线在形状上表现为深“V”形。该方法的不足之处在于，整个设计过程只使用一种去耦电容器，虽然易于实现，但一般完成设计需要的电容个数较多，且由于设计得到的电源分配网络阻抗曲线为深“V”型，所以冗余较大。Decade Methods方法则建议在进行电源分配网络设计时，在每个数量级上选取一种电容值，且位于中间的电容值取值为相邻容值的几何平均。以这种方法选取去耦电容器时，需要根据不同电容器的作用频段不同，确定各容值的使用个数；Flat response方法与Decade Methods方法类似，不同之处在于建议每个数量级上所需电容种类为3个，中间容值为相邻容值的几何平均。这两种方法的不足之处在于对每个数量级上所使用的电容个数和种类有所限制，然实际设计中并不一定都能够满足。

Steve Weir的发明专利“Power distribution system for integrated circuits”(UnitedStates Patent Application，20070279881)中，提到从印刷电路板的物理结构出发优化电源分配网络，比如，缩短平面间间距，从而增大平面电容值，减小电源分配网络阻抗；改变介质参数和层叠结构，增大去耦电容安装时的等效电阻以此获得较小的品质因数从而获得平坦的电源分配网络阻抗曲线，使纹波电压波动减小。Istvan Novak的发明专利“Adding electrical resistance in series with bypass capacitors to achieve a desiredvalue of electrical impedance between conductors of electrical power distributionstructure”(United States PatentApplication，20030107452)提到了去耦电容等效电阻对电源分配网络阻抗曲线的影响，肯定了增大等效电阻在电源分配网络设计中的重要性。但是，该方法存在的不足之处是，虽然对影响电源分配网络阻抗的各个参数进行了分析设计，并没有从全局角度给出去耦网络的具体设计方案，需要设计者自己建立各参数之间的关联，由此确定所需去耦电容容值和个数。

Altera公司的PDN-TOOL是一款板级电源分配网络设计工具，拥有方便用户操作的图形用户界面，同时给出了电源分配网络的各模块参数及可编辑的电容库。用户使用此工具进行电源分配网络设计时，需要确定容值与相应个数，容值的选取没有上面三种方法的限制，每次添加完毕后的电源分配网络阻抗可在界面中显示，用户通过观察阻抗曲线是否满足设计要求，确定是否需要再次添加，如此反复完成电源分配网络的设计。该方法存在的不足之处是：用户需要反复的选取电容，查看阻抗曲线是否满足设计要求，对于没有经验的工程师而言，需要花费很长时间才能得到一个满意的去耦方案，这也必然导致产品的开发周期延长，增加设计成本。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出一种基于快速电容器选择算法的电源分配网络设计方法，该方法根据电容自谐振频率的快速电容器选择算法设计电源分配网络，减少了人工选择的复杂度，提高了自动化程度，缩短仿真时间，直接显示选择结果。

为实现上述目的，本发明的具体步骤包括：

(1)处理参数

1a)读取用户输入的印刷电路板及芯片参数；

1b)计算机根据读取的参数值，获取等效阻抗值、导纳值及可用去耦电容器的自谐振频率值。

(2)计算电源阻抗

2a)根据去耦电容网络导纳计算公式得到去耦电容网络导纳值；

2b)根据电源分配网络阻抗计算公式得到电源分配网络阻抗值。

(3)判断电源分配网络在1KHz到1GHz的频率范围内的阻抗值与目标阻抗的大小，若电源分配网络的阻抗值大于目标阻抗，执行步骤(4)，否则执行步骤(8)。

(4)标记首个频率点

4a)将步骤(3)所述的频率范围离散化，得到以1KHz为起始频率点，1GHz为最终频率点的离散频率点的集合；

4b)判断电源分配网络在起始频率点处阻抗值是否大于目标阻抗，如果是，执行步骤4d)，否则执行步骤4c)；

4c)在步骤4a)所述的离散频率点集合中，选取最接近且大于步骤4b)所用的起始频率点作为新的起始频率点，重复步骤4b)；

4d)将步骤4b)所用的起始频率点标记为首个频率点。

(5)判断标记的首个频率点的值是否小于目标频率值，如果是，执行步骤(6)，否则，执行步骤(8)。

(6)确定电容器的使用个数

6a)将可用去耦电容器的自谐振频率值减去步骤4d)标记的首个频率点的值，获得与首个频率点的值差值最小的自谐振频率值；

6b)将差值最小的自谐振频率值对应的去耦电容器标记为当前电容器；

6c)判断当前电容器是否使用过，如果是，则当前电容器的使用个数在已保存的当前电容器使用个数的基础上加1，否则，根据最少使用个数计算公式，得到在电源分配网络中当前电容器的个数；

6d)保存判断后电源分配网络中当前电容器的使用个数。

(7)相邻个数优化

7a)对步骤6b)中标记的当前电容器根据总容值公式计算其总容值；

7b)比较步骤1b)获得的可用去耦电容器的自谐振频率值与当前电容器自谐振频率的大小，取其中自谐振频率最接近且小于当前电容器自谐振频率的电容器的电容值作为参考值；

7c)判断电容器的总容值是否大于电容值的参考值，如果是，则步骤7b)所述的电容器的使用个数减1，保存此去耦电容器的使用个数，完成相邻个数优化，否则，返回步骤(2)。

(8)总体个数优化

8a)将步骤1b)获取的自谐振频率值排序，从低频到高频依次选取三个相邻的自谐振频率值，作为总体个数优化的处理对象；

8b)判断处理对象中三个相邻的自谐振频率值两两相邻的频率点之间的电源分配网络阻抗峰值与目标阻抗的接近程度，若阻抗峰值远离目标阻抗，则中间自谐振频率值对应的电容器的使用个数减1，返回执行步骤(2)，否则，不改变电容器的使用个数，总体个数优化完成，执行下一步骤。

(9)保存优化完成后的电容器使用个数，并在图形用户界面上显示使用的去耦电容器容值和个数，绘制电源分配网络阻抗曲线。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

第一，本发明由于使用基于电容自谐振频率的快速电容器选择方法，以电容自谐振频率为电容选择依据，可以快速获取电源分配网络所需的去耦电容，克服了现有技术选择电容器花费时间长的缺点，缩短了产品开发周期，减少设计成本；

第二，本发明中快速电容器选择方法的实现和方法运行结果的显示全部由计算机完成，降低了现有技术中应用人工选择方法进行求解的复杂度，提高了电源分配网络设计的自动化程度；

第三，本发明中去耦电容器的选择结果在图形用户界面中显示，用户可以清晰的看到电源分配网络的设计结果，克服现有技术没有直观显示求解方案的缺点。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明实施例1的仿真结果图；

图3是本发明实施例2的仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细描述。

参照图1，本发明的具体步骤如下：

步骤1，处理参数

计算机读取用户输入的印刷电路板及芯片参数。读取的参数包括：芯片电源地引脚与印制电路板连接过孔的等效电阻，等效电感，去耦电容器安装过孔到芯片电源地安装过孔间的扩散电感，扩散电阻；印刷电路板上电源/地平面的等效电阻，等效电容；印刷电路板上稳压模块的等效电阻，等效电感；目标频率，芯片最大电流、供电电压、纹波系数；可用去耦电容器的电容，对应的寄生电感，寄生电阻。

计算机根据读取的参数值，获取等效阻抗值、导纳值及可用去耦电容器的自谐振频率值。等效阻抗值、导纳值及可用去耦电容器的自谐振频率值获取的具体步骤如下：

第一步，求过孔与扩散部分等效阻抗，计算公式如下：

Z1＝R1+R2+j×2×π×f×(L1+L2)

其中：Z1为过孔与扩散部分的等效阻抗，R1为过孔等效电阻，R2为等效扩散电阻，j为虚数单位，f为频率，L1为过孔的等效电感，L2为等效扩散电感。

第二步，求电源/地平面等效导纳，计算公式如下：

Y2＝1/(R3+1/j×2×π×f×C3)

其中：Y2为电源/地平面等效导纳，R3为平面等效电阻，j为虚数单位，f为频率，C3为平面等效电容。

第三步，求稳压模块等效导纳，计算公式如下：

Y3＝1/(R4+j×2×π×f×L4)

其中：Y3为稳压模块的等效导纳，R4为稳压模块的等效电阻，j为虚数单位，f为频率，L4为稳压模块的等效电感。

第四步，求电源分配网络目标阻抗，计算公式如下：

Z＝V1×r/(I/2)

其中：Z为电源分配网络目标阻抗，V1为芯片的供电电压，r为纹波系数，I为芯片最大电流。

第四步，求可用去耦电容器的自谐振频率，计算公式如下：

$>F\left[N\right]=1/(2\times \pi \times \sqrt{L\left[N\right]\times C\left[N\right]})$>

其中：F[N]为标号为N的去耦电容器的自谐振频率，C[N]为标号为N的去耦电容器的电容，L[N]为标号为N的去耦电容器的等效电感，N为去耦电容器的标号。

本发明实施例1与实施例2中，针对同一个印刷电路板，不同芯片的情况进行电源分配网络设计，所以印刷电路板的参数取值相同，印刷电路板参数具体取值如下：R1＝0.0002Ω，R2＝0.002Ω，L1＝0.0013nH，L2＝0.02nH，R3＝0.003Ω，C3＝2.6nF，R4＝0.001Ω，L4＝30nH；实施例1所用芯片的具体参数如下：最大电流I＝2A，电源电压V＝1V，纹波系数r＝1％，目标频率ft＝40MHz；实施例2所用芯片的具体参数如下：最大电流I＝4A，电源电压V1＝3V，纹波系数r＝1％，目标频率ft＝80MHz。

步骤2，计算电源阻抗

根据去耦电容网络导纳计算公式得到去耦电容网络导纳值，去耦电容网络导纳计算公式如下：

$>Y4=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left[\mathrm{Nin}\right[i]\times 1/\left(R\right[i]+j\times 2\times \pi \times f\times L[i]+1/(j\times 2\times \pi \times f\times C[i\left]\right))]$>

其中：Y4为去耦电容网络的导纳，N为所用去耦电容器的种类数，Nin[i]为标号为i的电容器的使用数目，R[i]为标号为i的去耦电容器的寄生电阻，f为频率，j为虚数单位，L[i]为标号为i的去耦电容器寄生电感，C[i]为标号为i的去耦电容器的电容。

根据电源分配网络阻抗计算公式得到电源分配网络阻抗值，电源分配网络阻抗计算公式如下：

Zp＝Z1+1/(Y2+Y3+Y4)

其中：Zp为电源分配网络阻抗，Z1为过孔与扩散部分的等效阻抗，Y2为平面等效导纳，Y3为稳压模块等效导纳，Y4为去耦电容网络的导纳。

步骤3，比较电源分配网络在1KHz到1GHz的频率范围内的阻抗值与目标阻抗的大小，若电源分配网络的阻抗值大于目标阻抗，执行步骤4，否则，执行步骤8。

步骤4，标记首个频率点

将步骤3所述的频率范围离散化，得到以1KHz为起始频率点，1GHz为最终频率点的离散频率点的集合，频率范围离散化的处理方法为：将区间[1K，1G]在对数坐标下进行等间距划分，构成离散频率点的集合。

判断电源分配网络在起始频率点处阻抗值是否大于目标阻抗，如果是，将起始频率点标记为首个频率点，否则在离散频率点集合中选取最接近且大于上述的起始频率点作为新的起始频率点，再次判断电源分配网络在起始频率点处的阻抗值是否大于目标阻抗。

步骤5，判断标记的首个频率点的值是否小于目标频率值，如果是，执行步骤6，否则，执行步骤8。

步骤6，确定电容器的使用个数

将可用去耦电容器的自谐振频率值减去步骤4标记的首个频率点的值，获得与首个频率点的值差值最小的自谐振频率值。

将差值最小的自谐振频率值对应的去耦电容器标记为当前电容器。

判断当前电容器是否使用过，如果是，则当前电容器的使用个数在已保存的当前电容器使用个数的基础上加1，否则，根据最少使用个数计算公式，得到在电源分配网络中当前电容器的个数，最少使用个数计算公式如下：

L＝R[i]/Z

其中：L为标号i的去耦电容器的最少使用个数，R[i]为标号i的去耦电容器的等效电阻，i为去耦电容器的标号，Z为目标阻抗。

保存判断后电源分配网络中当前电容器的使用个数。

步骤7，相邻个数优化

对步骤6中标记的当前电容器，根据总容值公式计算其总容值，具体计算公式如下：

T＝C[i]×M

其中：T为标号i的去耦电容器的总容值，C[i]为标号i的去耦电容器的容值，i为去耦电容器的标号，M为标号i的去耦电容器的使用个数。

比较步骤1获得的可用去耦电容器的自谐振频率值与当前电容器自谐振频率的大小，取其中自谐振频率最接近且小于当前电容器自谐振频率的电容器的电容值作为参考值。

判断电容器的总容值是否大于电容值的参考值，如果是，则自谐振频率最接近且小于当前电容器自谐振频率的电容器的使用个数减1，保存此去耦电容器的使用个数，完成相邻个数优化，否则，返回步骤2。

步骤8，总体个数优化

将步骤1获取的自谐振频率值排序，从低频到高频依次选取三个相邻的自谐振频率值，作为总体个数优化的处理对象。

判断处理对象中三个相邻的自谐振频率值两两相邻的频率点之间的电源分配网络阻抗峰值与目标阻抗的接近程度，若阻抗峰值远离目标阻抗，则中间自谐振频率值对应的电容器的使用个数减1，返回执行步骤2，否则，不改变电容器的使用个数，总体个数优化完成，执行步骤9。

步骤9，保存优化完成后的电容器使用个数，并在图形用户界面上显示使用的去耦电容器容值、个数及添加电源分配网络的阻抗曲线。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明。

仿真实施例1：

计算机读取用户输入的印刷电路板及芯片参数如下：

芯片电源地引脚与印制电路板连接过孔的等效电阻R1＝0.0002Ω，等效电感L1＝0.0013nH，去耦电容器到芯片电源地引脚间的扩散电感L2＝0.02nH，扩散电阻R2＝0.002Ω，印刷电路板上电源/地平面的等效电阻R3＝0.003Ω，等效电容C3＝2.6nF，印刷电路板上稳压模块的等效电阻R4＝0.001Ω，等效电感L4＝30nH，目标频率ft＝40MHz，集成芯片的最大电流I＝2A，供电电压V1＝1V，纹波系数r＝1％。

基于以上参数，利用本发明的实现步骤，通过MATLAB 7.8.0软件对本发明提出的快速电容器选择方法进行仿真，仿真结果如图2所示，图中横坐标为频率，单位为Hz，纵坐标为阻抗值，单位为Ω。图2中的曲线1为添加去耦电容后的电源分配网络阻抗曲线，曲线2为目标阻抗曲线，曲线3为目标频率，曲线4为未加去耦电容器的电源分配网络阻抗曲线。

上表为实施例1运行时间和所用电容情况的仿真结果。“系统运行信息”下方显示了本次仿真所用时间为0.68192秒，“开始仿真”为启动设计的按钮，“电容器选取结果”为实施例1所用去耦电容情况，使用电容总个数为47个，通过上表可以直观的看出电源分配网络的具体求解方案及本次求解所用的时间，避免了人工求解需要反复记录带来的不便。

仿真实施例2：

计算机读取用户输入的印刷电路板及芯片参数如下：

芯片电源地引脚与印制电路板连接过孔的等效电阻R1＝0.0002Ω，等效电感L1＝0.0013nH，去耦电容器到芯片电源地引脚间的扩散电感L2＝0.02nH，扩散电阻R2＝0.002Ω，印刷电路板上电源/地平面的等效电阻R3＝0.003Ω，等效电容C3＝2.6nF，印刷电路板上稳压模块的等效电阻R4＝0.001Ω，等效电感L4＝30nH，目标频率ft＝80MHz，集成芯片的最大电流I＝4A，供电电压V1＝3V，纹波系数r＝1％；

基于以上参数，利用本发明的实现步骤，通过MATLAB 7.8.0软件对本发明提出的快速去耦电容器选择算法进行仿真，仿真结果如图3所示，图中横坐标为频率，单位为Hz，纵坐标为阻抗值，单位为Ω。曲线1为添加去耦电容后的电源分配网络阻抗曲线，曲线2为目标阻抗曲线，曲线3为目标频率，曲线4为未加去耦电容器的电源分配网络阻抗曲线。

上表为实施例2运行时间和所用电容情况的仿真结果，“系统运行信息”下方显示了本次仿真所用时间为0.46738秒，“开始仿真”为启动设计的按钮，“电容器选取结果”为实施例2所用去耦电容情况，使用电容总个数为74个，通过上表可以直观的看出电源分配网络的具体求解方案及本次求解所用的时间，避免了人工求解需要反复记录带来的不便。

从图2、图3的阻抗曲线可以看到，在目标频率内，添加选择的去耦电容器后，电源分配网络阻抗小于目标阻抗，且与目标阻抗趋近，证明本发明方法可以正确选择去耦电容器。

相对于人工进行选择，采用快速去耦电容选择算法可以缩短设计时间，两个仿真实施例的运行时间均在1秒内完成。对于使用者而言，只要输入要求的基本参数，就可以得到去耦方案，并且可以直接查看去耦电容器的选择结果。

综合以上，本发明方法可以对去耦电容器进行快速且正确的选择，缩短了仿真时间，减少了人工选择的复杂度，实现了电源分配网络设计的自动化。