一种基于平行基线的圆阵相位干涉仪二维测向方法

摘要

本发明属于无线电监测技术领域，本发明提供的是一种基于平行基线的相位干涉仪实现宽频段二维测向的方法。它是利用均匀圆阵中两组平行基线相位差的模糊数之间的线性关系，计算出两组平行基线的相位差的可能的模糊数组合，从而估计出可能的入射信号的方向余弦，然后计算与之对应的所有最长基线的相位差，与均匀圆阵的所有最长基线的实测相位差向量做相关，找出相关系数最大时所对应的相位差向量作为理论相位差向量的估计，通过解所有最长基线的相位模糊得到所有最长基线的无模糊相位差向量。本发明的方法可以克服其他解模糊方法的不足，使方向余弦的估计逼近克拉美罗下限，从而使入射信号方向估计达到很高的测向精度，另外，本发明的计算量较小。

说明书

技术领域

本发明属于无线电监测技术领域，特别涉及无线电监测中的宽频段相位干涉仪二维测向方法。

背景技术

干涉仪测向具有算法简单、灵敏度高、实时性好、适用天线阵形式多样等优点，被广泛应用于电子侦察领域的测向系统中。为了提高测向精度和抗多径效应的能力，要求天线孔径足够大，然而这必然引起测向的模糊。所以在相位干涉仪测向中，相位的多值性即模糊性是影响测向是否成功的关键问题。

为解决上述问题，各种解模糊方法应运而生。目前已有的干涉仪解模糊方法主要有：利用长、短基线相结合的方法解模糊(见文献：陈旗 ,黄高明 ,宋士琼. 九元均匀圆阵干涉仪测向体制中圆阵的设计研究[C]. 中国电子学会电子对抗分会第十四届学术年会论文集 , 2005 , (1) : 717-721.)、基于参差距离的相位差解模糊（见文献：龚享铱，袁俊泉，孙小昶.基于参差距离的相位差变化值的解模糊方法研究[J].信号处理，2003，19（4）：308-311）以及多基线组聚类的方法（谌丽，陈昊，肖先赐.五元均匀圆阵干涉仪加权测向算法及解相位模糊的条 件[J].电子对抗：2004,(1):8-12.）。长、短基线组合法虽然简单灵活，但要求最短基线要小于入射信号的半波长，这限制了天线的最高工作频率。基于参差距离的相位差解模糊方法要求阵元间距满足一定的参差关系，并且对信噪比也有一定的限制（周亚强，陈 翥，皇甫堪，孙仲康.噪扰条件下多基线相位干涉仪解模糊算法[J].电子与信息学报：2005，27（2）259-261.）。多基线组聚类的方法计算量较大，且无法给出一个明确的聚类门限，严重影响了解模糊性能。

现有技术的各种测向方法中，都存在使用范围受限或者计算量大的问题，同时测向的精度也难以保证。

发明内容

针对现有技术中的各种测向方法中，存在使用范围受限或者计算量大，同时测向的精度也难以保证的技术问题，因此提供一种基于平行基线的圆阵相位干涉仪二维测向方法。

本发明公开了一种基于平行基线的圆阵相位干涉仪二维测向方法，所述方法具体包含以下步骤：

第一步：选取平面阵中两组平行基线                                               和，基线长度分别为，且，两组平行基线之间的夹角为；

第二步：计算第一组平行基线的相位差和第二组平行基线的相位差，并计算根最长基线的相位差向量，其中为阵元个数；

第三步：利用第二步得到的相位差和计算两组平行基线的可能的模糊数、、、：

  ；

  ；

其中、，为入射信号波长，表示四舍五入，表示向下取整；

第四步：由第三步得到的模糊数、、、，有对， 对，即：组，分别计算出N组入射信号的方向余弦；

第五步：根据第四步得到的组入射信号的方向余弦，计算出N组根最长基线相位差向量；

第六步：将第五步得到的与实测的M根最长基线的相位差向量做相关运算并选择出相关系数最大时所对应的相位差向量记为；

第七步：根据第六步得到的相位差向量得到根最长基线的模糊数向量；

第八步：用第七步得到的模糊数向量得到无模糊的相位差向量。

优选地，上述方法还进一步包括：

第九步：通过计算出来的无模糊的相位差向量求解方向余弦的最小二乘解，计算出入射信号方向余弦的估计。

优选地，上述方法还进一步包括：

第十步：利用第九步得到的方向余弦的估计计算方位角和俯仰角的估计。

优选地，上述平面阵为均匀圆阵。

优选地，上述第六步中，相关运算的函数为：

。

优选地，上述6第七步中得到根最长基线的模糊数向量函数为：

。

本发明的有益效果为：提出了一种基于平行基线的圆阵相位干涉仪二维测向方法，该方法通过选取均匀圆阵中两组平行基线，利用平行基线相位差的模糊数之间的线性关系，计算出可能的模糊数的组合，根据模糊数组合求出与之对应的相位差向量，然后利用相关运算找出理论相位差的估计，通过解最长基线的相位模糊得到最长基线相位差向量的无模糊值，最后用最小二乘法解算出入射信号方位角和俯仰角的估计。本发明不仅可以克服其它解模糊算法的不足，而且可提供高精度的入射信号方向估计值，所获得的方向余弦估计能较好地逼近于克拉美罗下限。另外，本发明的计算量较小，保证了宽带测向的实时性。

附图说明

图1为基于平行基线的圆阵相位干涉仪二维测向方法的流程图。

图2为元均匀圆阵模型。

图3为两组平行基线选取模型。

图4为方向余弦的估计与克拉美罗下限的比较。

图5为方向余弦的估计与克拉美罗下限的比较。

图6为本发明方位角测向标准差。

图7为本发明俯仰角测向标准差。

具体实施方式

下面结合说明书附图详细说明本发明的具体实施方式。

如图1所示的基于平行基线的圆阵相位干涉仪二维测向方法的流程图，所述方法具体包含以下步骤：

第一步：选取均匀圆阵中两组平行基线和，基线长度分别为，且，两组平行基线之间的夹角为；

第二步：计算第一组平行基线的相位差和第二组平行基线的相位差，并计算根最长基线的相位差向量，其中为阵元个数；

第三步：利用第二步得到的相位差和计算：

                                    （1）

                                   （2）

其中、，为入射信号波长，表示四舍五入，表示向下取整；

第四步：由第三步可以得到对，同理可得对，因此可以获得组或的组合，将组分别代入：

                                     （3）

从而可以得到组入射方向的方向余弦，其中，且为整数；

第五步：根据第四步得到的组入射信号的方向余弦，代入到计算相位差的理论计算公式，可以得到的组根最长基线相位差向量；

第六步：将第五步得到的代入：

                                              （4）

取式（4）最大时所对应的相位差向量为理论相位差向量的估计；

第七步：将第六步得到的理论相位差的估计代入：

                                           （5）

解根最长基线的相位差的模糊，得到模糊数向量；

第八步：将模糊数代入：

                                                 （6）

从而得到无模糊的相位差向量；

第九步：通过计算出来的无模糊的相位差向量求解方向余弦的最小二乘解，求解式如下：

                                              （7）

其中，为一个的矩阵，其每一行对应于一个最长基线所对应阵元选取组合，假设某行对应于阵元和阵元组合，则该行第1个元素为，第2个元素为， 的组合一共有种，为阵元个数；

第十步：利用第九步得到的方向余弦的估计计算方位角和俯仰角的估计：

                                             （8）

本发明工作原理如下：

考虑如图2所示的M元均匀圆阵，阵元半径为，以圆心作为参考点。设入射信号方向为，其频率为，波长为，其中，为光速，则第个阵元相对于参考点的相位为：

                                     （9）

于是第个阵元与第个阵元之间的相位差可表示为：

                  （10）

令，为第个阵元与第个阵元之间的基线长度，如图3所示，其中圆心为坐标原点，正北方向为轴，平行于基线方向为轴。因此，式（10）可写为：

                        （11）

其中，。从而可以求得两组基线理论相位差，其中为两组平行基线序号。当最长基线长度与信号波长的比值（基线波长比）较大时，会出现相位模糊，所以：

第一组平行基线的相位差可表示为：

                                  （12）

第二组平行基线的相位差可表示为：

                                （13）

其中为相位差测量值，为模糊数，为两组平行基线的夹角。

对于第一组基线，理想情况下有：

                                （14）

整理得：

                                        （15）

可见呈线性关系，其中均已知，，为入射信号波长。由式（15）可得与对应的，由于噪声的影响，可能不为整数，做如下处理：

                                   （16）

同理可得与对应的。

    由式（16）得对，同理可得对，因此可以获得组或的组合。利用式（12）第二式和式（13）第二式可以估计出组入射信号的方向余弦，将方向余弦代入式（11）求出组根最长基线相位差，其中，且为整数。其中有且仅有一组相位差向量与根最长基线相位差相差整数倍的关系，为找出该组相位差向量，我们将与做如式(4)所示的相关运算，选出使得式(4)最大时所对应的相位差向量为理论相位差向量的估计。将代入式(5)解根最长基线的相位差的模糊，得到模糊数向量，将模糊数代入：

                                                （17）

从而得到根最长基线的无模糊相位差向量。利用式(7)得到方向余弦的最小二乘估计，利用式(8)从而计算得到方位角和俯仰角的估计，从而完成了入射信号方位角和俯仰角的估计。

下面举例说明本发明的具体效果：采用本发明提供的一种基于平行基线的圆阵相位干涉仪二维测向方法，首先是选取均匀圆阵中两组平行基线进行粗略测量，找出模糊数后解所有最长基线的相位模糊，然后利用解模糊后的最长基线的相位差向量通过最小二乘法进行方向余弦的估计，进而求出方位角和俯仰角的估计。

考虑一个9元均匀圆阵，选取81、72和67、40 两组平行基线，两组平行基线的夹角为。在阵列半径为50米，信号源为单频信号，信号入射方向为，最长基线长度与波长的比（基线波长比）从0.5变化到13，信噪比分别为10dB、20dB、30dB的情况下进行了仿真实验，其中每个基线波长比下进行1000次蒙特卡洛实验。图4和图5所示为不同信噪比下方向余弦估计值以及克拉美罗下限随基线波长比变化的曲线。图6和图7为不同信噪比下，测向标准差随基线波长比变化的曲线。由图4和图5可以看到，在选取的不同信噪比和基线波长比下，本发明所提供的方法的方向余弦的估计逼近克拉美罗下限，从而保证了入射信号方位角和俯仰角估计的精度，如图6和图7所示，当基线波长比大于1时，方位角和俯仰角的测向误差可以保证在1°以内。

本发明提出的算法不仅适用于干涉仪测向系统实际应用的均匀圆阵，也同样适用于其他平面阵。只需在其他平面阵中找出两组平行基线即可，对天线布阵没有特殊的要求。

本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何组合，以及披露的任一方法或过程的步骤或任何组合。