一种电磁矢量传感器阵列耦合误差的自校正方法

摘要

本发明公开了一种电磁矢量传感器阵列耦合误差的自校正方法，该方法通过附加一理想的电磁矢量传感器作为辅助阵元，和待校正电磁矢量传感器阵列构成接收阵列，接收远场完全极化横电磁波信号数据，计算采样数据的自相关矩阵，通过子空间方法估计信号的真实电磁场矢量和存在误差时的电磁场矢量，利用得到的真实电磁场矢量估计值和存在误差时的电磁场矢量估计值估计耦合误差变量，根据耦合误差变量构造耦合误差矩阵并计算其逆矩阵，将待校正电磁矢量传感器的接收数据左乘耦合误差矩阵的逆矩阵，实现耦合误差的校正。本发明方法求解过程简单，计算量小，可估计信号的真实电磁场矢量和存在耦合误差的电磁场矢量，具有较高的耦合误差估计精度。

说明书

技术领域

本发明属于电磁矢量传感器误差校正技术领域，尤其涉及电磁矢量传感器阵列耦合误差的自校正方法。

背景技术

空间电磁信号是包含电场和磁场的六维复矢量信号，电磁矢量传感器阵列能够获取电磁信号的极化信息，电磁波极化信息的开发和利用，可以有效提高雷达系统在抗干扰、目标识别、探测、跟踪等方面的能力。如图1所示，为电磁矢量传感器阵列示意图，每一电磁矢量传感器系统均由中心位置重合的三个正交电偶极子和三个正交的小磁环构成，可分别测量入射电磁波的三个电场和三个磁场，即可以获取入射电磁波的全部信息。和普通阵列相比，电磁矢量传感器阵列具有以下优越的系统性能：较强的抗干扰能力、稳健的检测能力、较高的分辨能力以及极化多址能力，由于这些优越的性能使得电磁矢量传感器阵列在军事、民事方面具有重要的应用价值和广泛的应用前景，近年来电磁矢量传感器阵列信号处理已经成为阵列信号处理的研究热点。

目前，在标量天线阵列的耦合误差校正方面国内外学者已做了大量的研究，标量天线阵列的阵元输出为反映信号强度和绝对相位的复幅度，它仅是到达角的函数，电磁矢量传感器感应的是信号的电磁场矢量，电磁场矢量是包含到达角和极化角的四维参数，且电磁矢量传感器耦合误差矩阵不具有标量天线阵列耦合误差矩阵的托普利茨(Toeplitz)矩阵或循环矩阵等特殊矩阵结构，所以标量天线阵列的耦合误差校正方法不能应用于电磁矢量传感器阵列。基于以上原因，必须从电磁矢量传感器阵列的实际结构出发，开展电磁矢量传感器阵列误差校正技术的研究。对于很多子空间类高分辨技术，如旋转子空间不变算法，多重信号分类算法等，当存在阵列误差时，高分辨技术的性能会显著下降甚至完全失效，因此在应用这些高分辨技术之前，电磁矢量传感器的误差必须得到有效地校正。在电磁矢量天线误差校正方面，K.T，Wong首次提出了原位误差的数学模型，并利用三个到达方向已知的校正源估计原位误差。随后黄家才和张锐戈进一步完善了K.T，Wong的原位误差估计算法，王兰美等在幅相误差的研究方面做了开拓性的工作。遗憾的是，上述方法都无法校正电磁矢量传感器阵列的耦合误差。到目前为止，国内外还没有关于电磁矢量传感器阵列耦合误差校正的研究报道。为了把子空间类高分辨技术应用于电磁矢量传感器阵列系统中，电磁矢量传感器阵列的耦合误差校正是必不可少的环节，因此开展电磁矢量传感器阵列的耦合误差校正具有重要的实用价值。

发明内容

本发明的目的是解决电磁矢量传感器阵列存在耦合误差的问题，提供了一种利用理想电磁矢量传感器作为辅助阵元的电磁矢量传感器阵列耦合误差自校正方法，能够对电磁矢量传感器阵列的耦合误差进行有效的校正。

为了实现上述目的，本发明采取如下的技术解决方案：

一种电磁矢量传感器阵列耦合误差的自校正方法，包括以下步骤：

一、将一个位于坐标原点的理想电磁矢量传感器作为辅助阵元与L-1个待校正电磁矢量传感器构成接收阵列，接收阵列接收任意一窄带、远场、完全极化横电磁波信号，在t₁时刻，接收阵列的输出信号为：

$>\tilde{z}\left(t_1\right)={[{\left[z_0\left(t_1\right)\right]}^T,{\left[z_1\left(t_1\right)\right]}^T,...,{\left[z_{L-1}\left(t_1\right)\right]}^T]}^T=\mathrm{bs}\left(t_1\right)+N\left(t_1\right)$>

式中的z₀(t₁)表示理想电磁矢量传感器的输出信号，z_i(t₁)表示第i个电磁矢量传感器的输出信号，[·]^T表示转置操作，s(t₁)表示到达坐标原点的接收信号，N(t₁)表示接收阵列输出的6L×1加性高斯白噪声矢量，b为6L×1的信号导向矢量，其中，q_i为接收信号在第i个电磁矢量传感器和原点间的相位差，a₀为信号真实的电磁场矢量，a′_i为存在耦合误差的电磁场矢量，a₀和a′_i都是6×1的矢量，且满足为第i个待校正电磁矢量传感器的耦合误差矩阵；

二、对步骤一得到的输出信号进行采样并计算自相关矩阵R：

$>R=E\left[\tilde{z}\left(t_1\right){\tilde{z}}^H\left(t_1\right)\right]={\mathrm{bR}}_s{b}^H+{\sigma }^{2}I$>

其中，E[·]表示统计平均，(·)^H表示转置复共轭操作，R_s＝E[s(t₁)s^H(t₁)]为入射信号的自相关函数，σ²是白噪声功率，I是6L×6L的单位矩阵；

三、对自相关矩阵R进行特征分解，利用子空间方法得到入射信号的真实的电磁场矢量估计值和存在耦合误差的电磁场矢量估计值

自相关矩阵R的最大特征值对应的特征矢量为E_s，由子空间理论知：E_s＝δb，δ为一复常数，根据信号导向矢量b与真实的电磁场矢量a₀和存在耦合误差的电磁场矢量a′_i的关系，真实的电磁场矢量估计值$>\tilde{a}=\delta a_0=E_s[1:6],$>存在耦合误差的电磁场矢量估计值$>{{\tilde{a}}^{\prime }}_i=\delta {a^{\prime }}_i=\frac{1}{q_i}{E}_s[6i:6(i+1)],$>因为$>{a^{\prime }}_i=A_i^{\mathrm{er}}{a}_0,$>所以$>{{\tilde{a}}^{\prime }}_i=A_i^{\mathrm{er}}\tilde{a};$>

四、利用步骤三得到的真实的电磁场矢量估计值和存在耦合误差的电磁场矢量估计值通过矩阵运算求耦合误差变量，从而得到耦合误差矩阵当电磁矢量传感器仅存在耦合误差时，耦合误差矩阵可表示为：

$>A_i^{\mathrm{er}}=\left(\begin{array}{cccccc}{A}_i& C_i& C_i& B_i& D_i& D_i\\ C_i& A_i& C_i& D_i& B_i& D_i\\ C_i& C_i& A_i& D_i& D_i& B_i\\ B_i& D_i& D_i& A_i& C_i& C_i\\ D_i& B_i& D_i& C_i& A_i& C_i\\ D_i& D_i& B_i& C_i& C_i& A_i\end{array}\right)$>

式中的A_i，B_i，C_i，D_i为大小不等的耦合误差变量，

利用关系式得到耦合误差变量A_i，B_i，C_i，D_i的估计值：

$>\left(\begin{array}{c}{A}_i\\ C_i\\ B_i\\ D_i\end{array}\right)={\left(\begin{array}{cccc}\tilde{a}\left(1\right)& \tilde{a}\left(2\right)+\tilde{a}\left(3\right)& \tilde{a}\left(4\right)& \tilde{a}\left(5\right)+\tilde{a}\left(6\right)\\ \tilde{a}\left(2\right)& \tilde{a}\left(1\right)+\tilde{a}\left(3\right)& \tilde{a}\left(5\right)& \tilde{a}\left(4\right)+\tilde{a}\left(6\right)\\ \tilde{a}\left(3\right)& \tilde{a}\left(1\right)+\tilde{a}\left(2\right)& \tilde{a}\left(6\right)& \tilde{a}\left(4\right)+\tilde{a}\left(5\right)\\ \tilde{a}\left(4\right)& \tilde{a}\left(5\right)+\tilde{a}\left(6\right)& \tilde{a}\left(1\right)& \tilde{a}\left(2\right)+\tilde{a}\left(3\right)\\ \tilde{a}\left(5\right)& \tilde{a}\left(4\right)+\tilde{a}\left(6\right)& \tilde{a}\left(2\right)& \tilde{a}\left(1\right)+\tilde{a}\left(3\right)\\ \tilde{a}\left(6\right)& \tilde{a}\left(4\right)+\tilde{a}\left(5\right)& \tilde{a}\left(3\right)& \tilde{a}\left(1\right)+\tilde{a}\left(2\right)\end{array}\right)}^{\#}{{\tilde{a}}^{\prime }}_i$>

式中[·]^#表示伪逆矩阵，为真实的电磁场矢量估计值的六个分量；

五、计算由步骤四得到的耦合误差矩阵的逆矩阵然后将第i个待校正电磁矢量传感器的输出信号z_i(t₁)左乘耦合误差矩阵的逆矩阵从而得到校正后的输出信号即前述步骤中的i＝1，…，L-1。

本发明方法通过附加一个理想的电磁矢量传感器作为辅助阵元，对电磁矢量传感器阵列耦合误差进行自校正，首先将辅助阵元和待校正电磁矢量传感器阵列构成接收阵列，接收远场完全极化横电磁波信号数据，其次计算采样数据的自相关矩阵，再次通过子空间方法估计信号的真实电磁场矢量估计值和存在误差时的电磁场矢量的估计值，然后利用得到的真实电磁场矢量和存在误差时的电磁场矢量估计，最后将待校正电磁矢量传感器的接收数据左乘耦合误差矩阵的逆矩阵，从而实现耦合误差的校正，经阵列校正后可保持高分辨算法的优越性能。本发明方法与传统阵列误差校正技术相比，具有以下优点：

1、本发明方法在估计耦合误差矩阵时，通过矩阵变换运算，将耦合误差矩阵的求解转化为求解矩阵中的少数几个耦合误差变量，简化了求解过程，降低了计算量；

2、本发明方法通过子空间方法，可以同时估计信号的真实电磁场矢量和存在耦合误差的电磁场矢量，具有较高的耦合误差估计精度，同时不需要额外的配对运算和搜索运算，计算量小；

3、本发明方法只需要已知所有电磁矢量传感器的空间坐标，利用接收阵列接收任一个参数未知的横电磁波信号，就可以估计和校正在空间任意排布的电磁矢量传感器阵列的所有阵元的耦合误差，并且还能估计目标信号的到达角和极化角参数。

附图说明

图1为电磁矢量传感器阵列的示意图；

图2为本发明方法的流程示意图；

图3为本发明耦合误差变量估计的标准偏差图；

图4为本发明的目标的俯仰角估计的结果对比图；

图5为本发明的目标的方位角估计的结果对比图；

图6为本发明的目标的方位角估计的标准偏差图；

图7为本发明的目标的俯仰角估计的标准偏差图。

下面结合附图和各实施例对本发明进一步详细说明。

具体实施方式

参照图2所示，图2为本发明的流程图，在假定电磁矢量传感器仅存在耦合误差，即电磁矢量传感器的六个通道的幅度和相位都相同的情况下，通过附加一个辅助阵元(理想电磁矢量传感器)对电磁矢量传感器阵列的耦合误差进行自校正，自校正方法的具体实施步骤如下：

一、将一个位于坐标原点的理想电磁矢量传感器作为辅助阵元与L-1个待校正电磁矢量传感器构成接收阵列，接收阵列接收任意一窄带、远场、完全极化横电磁波信号，在t₁时刻，接收阵列的输出信号为：

$>\tilde{z}\left(t_1\right)={[{\left[z_0\left(t_1\right)\right]}^T,{\left[z_1\left(t_1\right)\right]}^T,...,{\left[z_{L-1}\left(t_1\right)\right]}^T]}^T=\mathrm{bs}\left(t_1\right)+N\left(t_1\right)$>

式中的z₀(t₁)表示理想电磁矢量传感器的输出信号，z_i(t₁)表示第i个电磁矢量传感器的输出信号，[·]^T表示转置操作，s(t₁)表示到达坐标原点的接收信号，N(t₁)表示接收阵列输出的6L×1加性高斯白噪声矢量，b为6L×1的信号导向矢量，q_i为接收信号在第i个电磁矢量传感器和原点间的相位差，a₀为信号真实的电磁场矢量，a′_i为存在耦合误差的电磁场矢量，a₀和a′_i都是6×1的矢量，且满足为第i个待校正电磁矢量传感器的耦合误差矩阵；

二、对步骤一得到的输出信号进行采样并计算自相关矩阵R：

$>R=E\left[\tilde{z}\left(t_1\right){\tilde{z}}^H\left(t_1\right)\right]={\mathrm{bR}}_s{b}^H+{\sigma }^{2}I$>

其中，E[·]表示统计平均，(·)^H表示转置复共轭操作，R_s＝E[s(t₁)s^H(t₁)]为入射信号的自相关函数，σ²是白噪声功率，I是6L×6L的单位矩阵；

三、对自相关矩阵R进行特征分解，利用子空间方法得到入射信号的真实的电磁场矢量估计值和存在耦合误差的电磁场矢量估计值

自相关矩阵R的最大特征值对应的特征矢量为E_s，由子空间理论知，特征矢量E_s与信号导向矢量b张成相同的子空间，即E_s＝δb，δ为一复常数，根据信号导向矢量b与真实的电磁场矢量和存在耦合误差的电磁场矢量的关系，真实的电磁场矢量估计值存在耦合误差的电磁场矢量估计值$>{{\tilde{a}}^{\prime }}_i=\delta {a^{\prime }}_i=\frac{1}{q_i}{E}_s[6i:6(i+1)],$>因为$>{a^{\prime }}_i=A_i^{\mathrm{er}}{a}_0,$>所以$>{{\tilde{a}}^{\prime }}_i=A_i^{\mathrm{er}}\tilde{a};$>

四、利用步骤三得到的真实的电磁场矢量估计值和存在耦合误差的电磁场矢量估计值通过矩阵运算求解耦合误差变量，从而得到耦合误差矩阵$>A_i^{\mathrm{er}},$>

当电磁矢量传感器仅存在耦合误差时，耦合误差矩阵可表示为：

$>A_i^{\mathrm{er}}=\left(\begin{array}{cccccc}{A}_i& C_i& C_i& B_i& D_i& D_i\\ C_i& A_i& C_i& D_i& B_i& D_i\\ C_i& C_i& A_i& D_i& D_i& B_i\\ B_i& D_i& D_i& A_i& C_i& C_i\\ D_i& B_i& D_i& C_i& A_i& C_i\\ D_i& D_i& B_i& C_i& C_i& A_i\end{array}\right)$>

式中的A_i，B_i，C_i，D_i为大小不等的耦合误差变量，

利用关系式得到耦合误差变量的估计值：

$>\left(\begin{array}{c}{A}_i\\ C_i\\ B_i\\ D_i\end{array}\right)={\left(\begin{array}{cccc}\tilde{a}\left(1\right)& \tilde{a}\left(2\right)+\tilde{a}\left(3\right)& \tilde{a}\left(4\right)& \tilde{a}\left(5\right)+\tilde{a}\left(6\right)\\ \tilde{a}\left(2\right)& \tilde{a}\left(1\right)+\tilde{a}\left(3\right)& \tilde{a}\left(5\right)& \tilde{a}\left(4\right)+\tilde{a}\left(6\right)\\ \tilde{a}\left(3\right)& \tilde{a}\left(1\right)+\tilde{a}\left(2\right)& \tilde{a}\left(6\right)& \tilde{a}\left(4\right)+\tilde{a}\left(5\right)\\ \tilde{a}\left(4\right)& \tilde{a}\left(5\right)+\tilde{a}\left(6\right)& \tilde{a}\left(1\right)& \tilde{a}\left(2\right)+\tilde{a}\left(3\right)\\ \tilde{a}\left(5\right)& \tilde{a}\left(4\right)+\tilde{a}\left(6\right)& \tilde{a}\left(2\right)& \tilde{a}\left(1\right)+\tilde{a}\left(3\right)\\ \tilde{a}\left(6\right)& \tilde{a}\left(4\right)+\tilde{a}\left(5\right)& \tilde{a}\left(3\right)& \tilde{a}\left(1\right)+\tilde{a}\left(2\right)\end{array}\right)}^{\#}{{\tilde{a}}^{\prime }}_i$>

式中[·]^#表示伪逆矩阵，为真实的电磁场矢量估计值的六个分量；

五、计算由步骤四得到的耦合误差矩阵的逆矩阵然后将第i个待校正电磁矢量传感器的输出信号z_i(t₁)左乘耦合误差矩阵的逆矩阵从而得到校正后的输出信号即前述步骤中的i＝1，…，L-1。经阵列校正后可保持高分辨算法的优越性能。

同时，在步骤三中还可以利用真实电磁场矢量得到入射信号的到达角和极化角的估计值。

本发明的效果可以通过以下的仿真结果进一步说明：

仿真条件如下：

参照图1，图1中理想电磁矢量传感器(辅助阵元)与存在耦合误差的电磁矢量传感器排成一等距线阵，辅助阵元位于坐标原点，目标信号的参数为(45°，50°，30°，90°)，假设耦合误差变量A_i服从[1-0.2，1+0.2]的均匀分布，耦合误差变量B_i、C_i、D_i服从[-0.2，0.2]的均匀分布，仿真中的脉冲数取500。

如图3所示，图3是本发明耦合误差变量估计的标准偏差图，其中信噪比从0dB到30dB、以5dB为间隔变化。从图3可以看出，当信噪大于20dB时，耦合误差估计的标准偏差小于0.01。

如图4和图5所示，图4和图5分别为本发明的目标的俯仰角估计的结果对比图和方位角估计的结果对比图，其为当信噪比从-10dB到30dB、以5dB为间隔变化时，采用本发明方法校正后的估计结果与校正前及真实角度的比较结果。从图4和图5可以看出，当信噪比大于0dB时，本发明方法的校正效果改善非常明显。

如图6和图7所示，图6和图7分别是本发明的目标的方位角估计的标准差结果图和俯仰角估计的标准差结果图，其中信噪比从-10dB到30dB、以5dB为间隔变化。从图6和图7可以看出，当信噪比大于15dB时，俯仰角和方位角估计的标准偏差都小于0.01弧度，所以本发明可以有效的校正电磁矢量传感器的通道耦合误差。

由以上仿真实验可知，本发明的方法可以有效的校正电磁矢量传感器阵列的耦合误差。

当然，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解，依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围之中。