用于确定和调节流体循环中至少一种溶解物质的浓度的装置和方法

摘要

本发明涉及一种用于确定和调节流体循环中的至少一种溶解物质的浓度的方法和装置，其中流体循环由至少两个子循环构成，并且其中子循环通过过滤器半透地分离。

说明书

本发明涉及一种用于确定和调节在流体循环中的至少一种溶解物质 的浓度的装置和方法，其中流体循环由至少两个子循环构成并且其中子循 环通过过滤器半透地分离。

由两个子循环构成的流体循环系统，其中一个子循环例如难以到达、 子循环的到达是不希望的或者子循环甚至不可到达和/或用于确定溶解物 质以及用于影响溶解物质的传感器和执行器只能安置在可到达的子循环 上，通常当可到达的子循环中溶解的物质的浓度要根据在不可到达的子循 环中的溶解物质的实际值或者期望值来调节到期望值或者要保持恒定，然 而在不可到达的子循环中的溶解物质的实际值例如并不能被确定和或者 只能以无法承受的开销来确定和/或无法得知时，这种流体循环系统通常 使用户面临问题。

该问题在多种技术领域中出现，尤其是在过滤技术中，其中要通过半 透膜进行从一个子循环到另一个子循环的溶解物质的交换。

尤其是，该问题在透析技术中出现，因为在那里在透析循环中会监控 和影响溶解物质如钙离子、钠离子、氯离子等等的浓度。然而这在血液循 环中只能以大的开销来进行并且绝大部分甚至出于卫生原因而是不希望 的。

在等钠血(isonatraemischen)透析的情况下，可以很好地阐述前面 描述的问题。

在健康人体中，在身体中的钠浓度主要由肾通过调节电解质排泄和水 排泄而在狭窄的界限中恒定保持在个体特定的值。根据设置点假设，具有 晚期肾衰竭的透析患者也将其钠浓度在很大程度上保持恒定。然而，因为 在这些患者情况下在透析治疗之间的水排泄和钠排泄不可能，这意味着， 每次摄入的盐量由于出现渴感而导致摄入水。

在典型的血液透析治疗情况下，盐转移的大部分以对流方式通过超滤 作用进行，因为由此从患者提取流体，其电解质含量对应于患者的等离子 体水的电解质含量。在理想情况下，该量对应于患者在两次透析治疗之间 的时段中摄入的盐量。通常，借助超滤作用将患者在透析治疗之间摄入的 流体量提取出来。通过超滤作用，在患者中的盐浓度并不改变。然而由于 在透析机中的弥散而出现电解质转移，其会导致在患者体内的盐浓度改 变。

如果在透析液中的盐浓度明显在患者体内的盐浓度以上，则在透析治 疗期间通过弥散而将盐输送给患者。这在实际中经常不为所知地进行，因 为盐浓度通常并未针对个体而匹配，或者有意地进行，以便改进在透析治 疗期间的血液透析稳定性。

然而，患者会在透析治疗之后通过饮用而又补偿在其设置点以上的浓 度，使得在透析治疗期间过高的盐浓度导致提高的透析间隔中的流体摄入 并且由此导致增强的水分过多并且必要时导致慢性高血压。

为了避免前述问题，在医学上有意义的是，进行等钠血透析。等钠血 透析是一种透析，其中没有钠通过透析机的膜以弥散方式输送给患者或者 从患者提取。为此的一种方法可以是，在治疗开始时将等离子体钠在医学 实验室中或者借助血液气体分析器来确定，并且将透析液的钠浓度调节为 如下值：该值并不由于通过过滤膜的弥散而改变血液中的钠浓度。在此， 要考虑Donnan效应，其导致在血液中的钠浓度以及在透析液中的钠浓度 在等钠血透析中不同。

除了血液样本提取的问题如人工开销和实验室成本之外，在此还出现 其他的原则问题。因为由于实验室方法的有限的测量精度，所测量的值与 实际值会偏差达3mmol/l。此外，血液气体分析器和医学实验室表明系统 地不同的值，因为一种方法基于直接的电势测定法，而另一种方法基于间 接的电势测定法。此外，透析浓缩物(Dialysatkonzentrate)具有制造公 差，其会导致在透析浓缩液中的钠浓度的不准确。附加地，通过测量本身 来补偿在透析浓缩物中的钠离子浓度中的公差难以实现，因为借助根据血 液来校准的分析仪来准确测量透析液中的钠浓度实际上不可能。

因此，作为实现等钠血透析的唯一可能性是在透析之前和之后在血液 样本中确定等离子体-钠-浓度，并且成批改变透析液的钠设置，直到达 到等钠血。然而，该方法实际上不能实现，使得结果透析中心的所有患者 基本上都以相同的透析液钠来治疗。

透析设备的所谓平衡中性的钠分布图在此也无济于事，因为平衡中性 仅仅涉及的是，在基于模型的情况下，通过透析机的盐转移在使用分布图 的情况下对应于确定的固定的透析液钠的盐转移。

此外，医学考虑会要求与等钠血透析的、受控制的偏差。例如当存在 电解质异常时，情况会如此，于是在当前的治疗日不再满足患者的设置点 假设。同样地，在治疗低钠血症时，提高等离子体浓度是有意义的。相反， 在透析治疗之间倾向于摄入过度流体的患者情况下，将等离子体钠降低到 设置点之下是有意义的，以便由此降低患者的渴感并且由此降低流体摄 入。

从现有技术中公开了对于前述问题的解决方案，然而它们并不令人满 意。

由Petitclerc等人的出版物“Sodium management in dialysis by  conductivity”，Advances in renal replacement therapy，第6卷第3期(7 月)，1999年：第243-254页中公开了一种基于透析液的电导率测量来 确定血液中钠含量的方法。在此，利用的是，当存在电解质的浓度差时， 通过血液和透析液之间通过过滤器的电解质交换而出现电解质平衡。通过 透析液的电导率差，可以在过滤器的上游或下游检测是否出现在电解液和 血液之间的电解质传输。因为在透析期间不仅出现通过过滤膜的钠交换， 而且还例如提取钾并且碳酸氢盐可以输送用于校正酸中毒，除了交换其他 电解质如钙、氯等等以及非电解质如葡萄糖以及尿素，然而血液的钠含量 不能直接由透析液的电导率来确定。

US 4,923,613描述了一种通过从时刻t通过改变透析液组分来确定 透析患者的血液的钠含量的方法和机器，使得在透析时间t+t_I之后在透析 过滤器对于透析液而言的下游出现与在时间t在透析过滤器的对于透析液 而言的上游相同的电导率，并且可以从该电导率确定血液的钠含量。

因此，本发明的任务是，有利地改进开头所述类型的用于调节流体循 环中至少一种溶解物质的浓度的装置，尤其是使得其能够实现改进地并且 可靠地确定在难以到达的或者不可到达的子循环中的溶解物质的浓度变 化，并且调节溶解物质，优选调节到不可到达的子循环中的溶解物质的开 始未知的实际值和/或期望值。附加地，本发明允许更好地并且更可靠地 确定在不可到达的子循环中溶解物质的浓度。

该任务根据本发明通过具有权利要求1的特征的、用于确定和调节流 体循环中的至少一种溶解物质的浓度的装置来解决。本发明的有利实施形 式是从属权利要求2至12的主题。

因此，一个优选的实施形式是设计用于透析机的流体循环的装置。该 流体循环由透析液循环(在下文中也称为可到达的第一子循环)和血液循 环(下文中也称为不可到达的第二子循环)构成，它们被至少一个过滤器 以半透方式彼此分离。该装置包括第一装置和第二装置用于间接或者直接 检测至少一种溶解物质在透析液循环中在过滤器之前和之后的浓度。该装 置此外包括确定单元，其通过使用事先输入的患者特定的数据和确定的或 者已知的至少一种溶解物质在透析液循环中在过滤器之前和之后的浓度 来确定要调节的溶解物质在血液循环和透析液循环中的浓度。该装置此外 还包括用于将血液循环中的待调节物质的浓度改变调节为预先输入的期 望值、或者动态地调节为确定值的变化的装置。该装置此外包括用于从存 储介质读取事先存储的数据的装置，优选为患者个人的存储卡，以及用于 将数据存储到该存储介质上的装置。

优选地，期望值是血液循环中的溶解物质的浓度变化的期望值，血液 循环通常难以到达，或者出于卫生原因而不能设置传感器。

确定单元可以有利地具有调节模块，使得在考虑患者个人数据以及治 疗参数的情况下反映或者包括在透析液中和患者的血管的血液循环中的 溶解物质的特性、溶解物质通过半透膜的转移特性、反复的期望值确定的 时间变化和/或最初起始值。

例如，由此可以通过间接或直接确定透析液循环中的相同的和/或一 种和/或多种其他物质的浓度差来确定要调节的物质在过滤器的上游和下 游的浓度差，并且通过如下装置调节该浓度差，该装置用于在过滤器的上 游调节透析液中一种或者多种物质的浓度的变化。在此，调节的一个特别 优选的目的是，在治疗期间不改变在患者血管的血液循环中要调节的物质 浓度。调节的另一优选的目的是在治疗持续时间期间根据医生输入的值连 续地改变在患者血管的血液循环中要调节的物质浓度，该输入的值可以是 提高浓度或降低浓度。

在此可以设计的是，确定单元可以动态地适配，并且例如可以进行在 边界条件如浓度推移方面的变化。优选地，确定单元的动态可适配性实现 为使得确定单元构建为学习型和/或自适应系统。特别有利的是，在不输 入血管的血液循环中溶解物质浓度的期望值的情况下也进行血液循环中 的溶解物质的调节，更确切地说，借助所确定的透析液循环中的溶解物质 在过滤器之前和之后的浓度变化并且通过使用可用的调节模型来进行血 液循环中的溶解物质的调节，该调节模型在患者的血管的血液循环中待调 节物质的绝对浓度未知的情况下根据血液中待调节物质的浓度变化来调 节，该浓度变化优选为零。

可用的调节模型在此有利地构建为使得其反映在血液循环中的溶解 物质的浓度分布的规律性。尤其可能的是，在调节模型中此外同时反映了 物质通过半透膜从一个子循环转移到另一个子循环的规律性。

此外可能的是，检测单元并不具有其他的装置，借助其在第二子循环 中可以确定溶解物质的浓度。

此外可能的是，第一装置和第二装置包括电导率传感器或者实施为这 种传感器。电导率传感器具有的优点是，可以安全并可靠地确定通过溶解 物质之和得到的电导率。

可以设计的是，通过借助第一装置和第二装置确定的电导率可以借助 调节单元间接计算溶解物质的浓度。尤其是在该上下文中可以想到的是， 在其中唯一的溶解物质以高浓度存在，并且其他物质以可忽略的浓度或者 恒定的浓度存在的情况下，感兴趣的物质也可以容易地从总和值例如电导 率中确定。

有利的是，调节可以仅仅限制于第一和第二子循环中期望值的预先限 定的波动幅度。预先给定预先限定的波动幅度能够实现的是，防止在工作 期间在流体循环的至少一侧上的浓度异常。在该上下文中，证明的是，波 动幅度优选地在期望值的±5％内、部分地直到±10％是有利的。

此外可以设计的是，用于存储在患者的血管的血液循环中和/或在透 析液循环中的溶解物质的初始期望值的存储装置设置在过滤器的上游，其 中存储装置优选包括可取出的存储介质。这种可取出的存储介质可以是芯 片卡，其中例如储存有例如在透析液子循环中的钠的初始期望值。原则上 可能的是，也储存其他的值如溶解物质的总浓度以及由此得到的电导率。 此外，可以储存调节模型的补充的边界条件，以便能够实现调节或者更快 速的调节的更高精度。

可能的是，储存装置与调节单元连接。

此外可能的是，溶解物质是钠离子。

此外，本发明涉及一种具有权利要求13的特征的用于确定和调节流 体循环中至少一种溶解物质的浓度的方法。该方法的有利的扩展方案是从 属权利要求14至17的主题。

该流体循环由血液循环和透析机的透析液循环构成，其通过至少一个 过滤器半透地彼此分离。相应地设计的是，在血液透析治疗期间间接或者 直接地确定并且通过合适的措施调节血管的血液循环中溶解物质的浓度 变化。为此，间接或者直接地确定在透析液中要调节的物质在过滤器的上 游和下游的浓度差，其中用于反映不同于要调节的物质的其他物质对于间 接或者直接确定要调节的物质的浓度差的贡献的模型被储存。借助用于反 映通过半透过滤器的物质转移特性的模型来确定在患者的血管的血液循 环中要调节的物质的浓度变化。该方法此外包括的可能性是，借助合适的 装置来改变并且适配待调节物质在透析液循环中在过滤器的上游的浓度， 使得在患者的血管的血液循环中该物质的浓度变化对应于事先输入的值， 优选的是零值。

可以设计的是，间接地通过确定第一子循环中的电导率确定第二子循 环中溶解物质的浓度。

特别有利的是，借助根据权利要求1至12之一所述的装置来执行所 述方法。

此外，本发明涉及一种带有权利要求18所述的特征的血液处理装置。 相应地设计了，血液处理装置由体外血液循环以及透析液循环以及根据权 利要求1至12之一所述的装置构成，其中血液循环和透析液循环通过至 少一个过滤器半透地彼此分离。

现在要借助附图中具体示出的实施例来阐述其他的细节和优点。

其中：

图1示出了用于钠平衡和调节的装置的示意图，

图2a示出了带有根据本发明的调节的模拟患者的钠浓度变化的视图 的曲线图，

图2b示出了带有根据本发明的调节的模拟患者的钾浓度变化的视图 的曲线图，

图3示出了带有针对钠-零-平衡调节的测量曲线视图的曲线图，以 及

图4示出了带有针对受控的钠提取的测量曲线的视图的曲线图。

图1示出了用于确定和调节在流体循环中的至少一种溶解物质的浓 度的装置10，具体用于钠调节、平衡和显示，其除了对于透析液循环14 (其对应于第一子循环14)所需的部件之外，还包括检测单元20以及并 未进一步示出的用于精确确定透析液流量的装置(平衡室、流量计等等)， 其中检测单元20带有在透析机60的上游和下游构建为用于确定温度补偿 的电导率的测量装置22、24的第一和第二装置22、24。此外，检测单元 20包括调节单元和并未进一步示出的调节单元的调节和储存装置，其能 够实现动态确定在第二子循环中的钠的确定单元，该第二子循环由体外血 液循环12a和血管的血液循环12b构成。原则上，也可以设计的是，检测 单元20和调节单元在结构上彼此分离地实施。

检测单元20记录并且处理电导率传感器22、24的数据，并且计算针 对等离子体-钠浓度以及钠平衡的数值。通过用户界面30来输入用户信息 和调节参数以及输出所计算的数据。检测单元20此外包含其他的调节装 置，其基于测量数据和用户信息连续地将期望值传输给用于透析浓缩物的 计量单元40。

此外，设计了一种储存装置50用于储存等离子体-钠的初始期望值， 其中在储存装置50中可以插入芯片卡。该芯片卡可以是患者卡并且例如 将患者的标准值维持保存。

检测单元20的确定单元具有调节模型，其包括在第二子循环12a和 12b中的溶解物质的特性、溶解物质通过透析机60的半透膜的转移特性 以及其时间变化和/或对于反复的期望值确定的初始起始值。在此设计的 是，确定单元可以动态地适配，并且例如具有在边界条件如浓度推移方面 的变化。

原则上对于调节模型适用的是，储存以下规律性或者调节模型基于以 下规律性并且配备有相应的计算方法。

质量平衡涉及来自患者的电解质流(每时间单位的质量流)J_b为或者 可以针对患者侧的电解质流描述为：

ΔJ_b＝(Q_b-Q_f)c_bo-Q_bc_bi＝Q_b(c_bo-c_bi)-Q_fc_bo

(方程1)

透析液侧的电解质流J_d为：

ΔJ_d＝(Q_d+Q_f)c_do-Q_dc_di＝-Q_d(c_di-c_do)+Q_fc_do

(方程2)

在此，c_bi和c_bo为电解质在血液侧在透析机60之前或者之后的浓度， c_di和c_do为相应的透析液侧的浓度，Q_b和Q_f为血液流量或者UF(超滤) 率，并且Q_d为包括替代流量的透析液流量。

血液和透析液通过透析机膜连接，使得由于质量维持在静态状态中必 须适用：

ΔJ_b+ΔJ_d＝0。

由此，对于在透析时患者侧的质量平衡或者的瞬时电解质平衡，通过 透析液方面的量表示，得到

ΔJ_b＝Q_dc_di-(Q_d+Q_f)c_do＝Q_d(c_di-c_do)-Q_fc_do

(方程3)

ΔJ＞0表示，电解质传送到患者内。ΔJ＜0表示从患者提取电解质。

对于分离弥散部分，简化地假设的是，对流运输通过超滤并不影响在 透析机60上的输出浓度。对于小分子以及离子而言一般非常良好地满足 该假设。

于是，对于瞬时的弥散电解质平衡适用：

ΔJ_diff＝Q_d(c_di-c_do)

(方程4)

在计算电解质平衡时必须考虑的是，在带有浓度c_do的新鲜的透析液 进入之间经过了延迟时间t_f。该延迟时间取决于机器液压技术、透析机容 积以及透析液流量。

在透析液和患者之间传送的电解质的量在考虑延迟时间的情况下通 过积分得到(在考虑延迟时间情况下的累积平衡)：

$M_{\mathrm{diff}}\left(t\right)=\underset{\tau =0}{\overset{t}{\int }}{\mathrm{\Delta J}}_{\mathrm{diff}}\left(\tau \right)d_{\tau }=\underset{\tau =0}{\overset{t}{\int }}{c}_{\mathrm{di}}(\tau -t_f)Q_d(\tau -t_f)d_{\tau }-\underset{\tau =0}{\overset{t}{\int }}{c}_{\mathrm{do}}\left(\tau \right)Q_d\left(\tau \right)d_{\tau }$

$M_{\mathrm{ges}}\left(t\right)=M_{\mathrm{diff}}\left(t\right)-\underset{\tau =0}{\overset{t}{\int }}{c}_{\mathrm{do}}\left(\tau \right)Q_d\left(\tau \right)d_{\tau }$

(方程5)

如果患者的分布体积V已知，则在1池模型中随时可以估计的是， 患者内的平均电解质浓度以什么数量dc_Pat来改变。该改变随后在足够的 均衡时间之后也可以在患者等离子体中观察到(在患者内的浓度变化)：

${\mathrm{dc}}_{\mathrm{Pat}}\left(t\right)=\frac{M_{\mathrm{Diff}}\left(t\right)}{V}$

(方程6)

在血液和透析液之间的离子类型j的弥散流ΔJ_j，diff通过以材料特定的 Donnan系数α_j矫正过的、在血液和透析液之间的浓度差以及材料特定的 清除率D_j(在血液和透析液之间的弥散流)来确定：

${\mathrm{\Delta J}}_{j,\mathrm{diff}}\left(t\right)=Q_d(c_{j,\mathrm{di}}\left(t\right)-c_{j,\mathrm{do}}\left(t\right))=D_j(\frac{c_{j,\mathrm{di}}\left(t\right)}{{\alpha }_j}-c_{j,\mathrm{bi}}\left(t\right))$

(方程7)

弥散流导致了在患者内的浓度变化，其此外取决于特定于材料的隔室 的数目和大小，材料分布在所述隔室中。

因为下面在患者内的浓度分布仅仅用于在透析液方面的电导率校正， 所以在所需的精度的范围内在1池模型中的良好近似是可能的。

在该模型中，带有分布体积V的患者内的ΔJ_j，diff导致微分浓度变化 dc_j，bi：

${\mathrm{dc}}_{j,\mathrm{bi}}=\frac{{\mathrm{\Delta J}}_{j,\mathrm{diff}}}{V}\mathrm{dt}.$

由此，可以在已知的输出浓度c_j，o的情况下连续计算患者内的浓度c_j，bi的时间变化(计算在患者内的离子浓度的变化)：

c_j，bi(t₀)＝c_j，0

$c_{j,\mathrm{bi}}\left(t_n\right)=c_{j,\mathrm{bi}}\left(t_{n-1}\right)-\frac{{\mathrm{\Delta J}}_{j,\mathrm{diff}}\left(t\right)}{V}(t_n-t_{n-1})$

(方程8)

等离子体-钠浓度可以基于测量透析机60的上游和下游的透析液的 电导率、透析度D以及透析液流量、替代流量以及超滤流量来计算。具 体而言，对于等离子体电导率适用：

${\sigma }_{\mathrm{bi}}={\sigma }_{\mathrm{di}}+\frac{Q_d+Q_f+Q_s}{D}({\sigma }_{\mathrm{do}}-{\sigma }_{\mathrm{di}})$

(方程9)

可以在调节开始之前或者在调节期间单个患者地在内部或者外部(患 者卡、带有数据库系统的网络)储存调节以及用户设置的结果。

通常，溶液的温度补偿的电导率σ是其所有组成部分的浓度的函数。 在实践中在透析液中出现的浓度的范围中该电导率可以近似为溶液的主 要组成部分的浓度的线性组合(一般地将电导率示出为物质浓度的函数)：

$\sigma =f(c_{{\mathrm{Na}}^{+}},c_{K^{+}},...)=\underset{j}{\Sigma }{c}_j{\gamma }_j+{\sigma }_{\mathrm{Ofs}}$

(方程10)

在此，c_j是离子浓度，γ_j是其已知的在典型的透析液组分情况下的摩 尔电导率，并且σ_Ofs是与线性化的偏差。因为必须保证电荷中性 (z_j为离子j的原子价)，所以可以借助消去氯离子的 浓度：

$c_{{\mathrm{Cl}}^{-}}=\underset{j\ne {\mathrm{Cl}}^{-}}{\Sigma }{c}_j{\gamma }_j\Rightarrow \sigma =\underset{j\ne {\mathrm{Cl}}^{-}}{\Sigma }{c}_j({\gamma }_j+z_j{\gamma }_{{\mathrm{Cl}}^{-}})+{\sigma }_{\mathrm{Ofs}}$

在典型的透析液组分情况下，于是对于电导率(在物质浓度和电导率 之间的线性化的换算)适用

$\sigma =c_{{\mathrm{Na}}^{+}}{\tilde{\gamma }}_{{\mathrm{Na}}^{+}}+c_{K^{+}}{\tilde{\gamma }}_{K^{+}}+c_{{\mathrm{Ca}}^{++}}{\tilde{\gamma }}_{{\mathrm{Ca}}^{++}}+c_{{\mathrm{Mg}}^{++}}{\tilde{\gamma }}_{{\mathrm{Mg}}^{++}}+c_{{\mathrm{Bic}}^{-}}{\tilde{\gamma }}_{{\mathrm{Bic}}^{-}}+c_{{\mathrm{Ac}}^{-}}{\tilde{\gamma }}_{{\mathrm{Ac}}^{-}}+c_{\mathrm{Glu}}{\tilde{\gamma }}_{\mathrm{Glu}}+{\sigma }_{\mathrm{Qfs}}$

(方程11)

系数可以根据经验从测量数据确定。在此，譬如针对葡萄糖和尿 素的系数γ_j＜0也是可能的，这归因于，未离化的物质干扰离子运动并 且由此降低电导率。

借助透析机中使用的电导率传感器22、24，可以非常精确地确定电 导率平衡。

由此，当可以从透析机输入端和输出端之间的电导率变化计算钠浓度 的变化时，可以从该电导率平衡估计钠平衡。为此，必须估计其余的透析 液组成部分的浓度变化对于电导率变化的贡献，为此使用以下模型作为近 似：

1、除了Na⁺离子以及隐含地考虑的Cl^-离子之外，主要是K⁺和Bic^-离子的浓度变化对于电导率变化有贡献，因为通常这些离子的浓度在透析 过程中在患者内最强地改变。

2、其余透析液组成部分的浓度变化对于电导率变化没有值得一提的 影响，这是因为浓度变化过小，或者通过各组成部分的浓度变化引起的电 导率变化被互相补偿。其浓度由此可以假设为恒定的(见下文)。

由此，可以基于方程11来给出在透析机输入端的电导率σ_di：

${\sigma }_{\mathrm{di}}={\tilde{\sigma }}_{\mathrm{ofs}}^{\left(\mathrm{di}\right)}+{\tilde{\gamma }}_{{\mathrm{Na}}^{+}}{c}_{{\mathrm{Na}}^{+}}^{\left(\mathrm{di}\right)}$

，其中

${\tilde{\sigma }}_{\mathrm{ofs}}^{\left(\mathrm{di}\right)}=c_{K^{+}}^{\left(\mathrm{di}\right)}{\tilde{\gamma }}_{K^{+}}+c_{{\mathrm{Ca}}^{++}}^{\left(\mathrm{di}\right)}{\tilde{\gamma }}_{{\mathrm{Ca}}^{++}}+c_{{\mathrm{Mg}}^{++}}^{\left(\mathrm{di}\right)}{\tilde{\gamma }}_{{\mathrm{Mg}}^{++}}+c_{{\mathrm{Bic}}^{-}}^{\left(\mathrm{di}\right)}{\tilde{\gamma }}_{{\mathrm{Bic}}^{-}}+c_{{\mathrm{Ac}}^{-}}^{\left(\mathrm{di}\right)}{\tilde{\gamma }}_{{\mathrm{Ac}}^{-}}+c_{\mathrm{Glu}}^{\left(\mathrm{di}\right)}{\tilde{\gamma }}_{\mathrm{Glu}}+{\sigma }_{\mathrm{Ofs}}$

常数包含新鲜的透析液的除了Na+之外的所有组成部分的贡 献。类似地也适用于在透析机输出端的电导率σ_do：

${\sigma }_{\mathrm{do}}={\tilde{\sigma }}_{\mathrm{ofs}}^{\left(\mathrm{do}\right)}+{\tilde{\gamma }}_{{\mathrm{Na}}^{+}}{c}_{{\mathrm{Na}}^{+}}^{\left(\mathrm{do}\right)}$

根据上述假设，可以写为

K⁺和Bic^-的浓度变化的贡献于是包含在Δσ_do中(在透析机输出端的 电导率补偿)：

${\mathrm{\Delta \sigma }}_{\mathrm{do}}\left(t\right)=-\frac{1}{Q_d}({\mathrm{\Delta J}}_{K,\mathrm{diff}}\left(t\right){\tilde{\gamma }}_K+{\mathrm{\Delta J}}_{{\mathrm{Bic}}^{-},\mathrm{diff}}\left(t\right){\tilde{\gamma }}_{{\mathrm{Bic}}^{-}})$

(方程12)

在此，ΔJ_j，diff可以反复地借助方程8和方程7来确定，其中j代表K 和Bic^-。在方程5中使用从上述针对σ_di和σ_do的表述得到的钠浓度于是在 假设K和Bic的浓度在时间t_f中不改变的情况下针对弥散的钠平衡(基于 电导率的弥散的钠平衡)：

$M_{\mathrm{diff}}^{\left(\mathrm{Na}\right)}\left(t\right)=\frac{1}{{\tilde{\gamma }}_{{\mathrm{Na}}^{+}}}[\underset{t=0}{\overset{t}{\int }}{\sigma }_{\mathrm{dr}}(\tau -t_f)Q_d\left({\tau -t}_f\right)\mathrm{d\tau }-\underset{t=0}{\overset{t}{\int }}{\sigma }_{\mathrm{do}}\left(\tau \right)-{\mathrm{\Delta \sigma }}_{\mathrm{do}}\left(\tau \right))Q_d\left(\tau \right)\mathrm{d\tau }]=M_{\mathrm{diff}}^{\left(\mathrm{LF}\right)}\left(t\right)+M_{\mathrm{diff}}^{\left(\mathrm{IC}\right)}\left(t\right)$

$M_{\mathrm{diff}}^{\left(\mathrm{IC}\right)}\left(t\right)=\frac{1}{{\tilde{\gamma }}_{{\mathrm{Na}}^{+}}}\left[\underset{t=0}{\overset{t}{\int }}{\mathrm{\Delta \sigma }}_{\mathrm{do}}\left(\tau \right)Q_d\left(\tau \right)\mathrm{d\tau }\right]$

$M_{\mathrm{diff}}^{\left(\mathrm{LF}\right)}\left(t\right)=\frac{1}{{\tilde{\gamma }}_{{\mathrm{Na}}^{+}}}[\underset{t=0}{\overset{t}{\int }}{\sigma }_{\mathrm{di}}(\tau -t_f)Q_d(\tau -t_f)\mathrm{d\tau }-\underset{t=0}{\overset{t}{\int }}{\sigma }_{\mathrm{do}}\left(\tau \right)Q_d\left(\tau \right)\mathrm{d\tau }]$

由此，可以将弥散的钠平衡分解为电导率平衡其直 接从透析机60之前和之后的电导率测量中确定，以及分解为针对通过透 析机膜的离子交换的校正项其借助患者模块和透析机模块 来计算。

调节的任务是，直到透析的结束达到用户所预先给定的在患者内的弥 散性钠平衡。在应用设置点假设时，目的是等钠血透析，即钠零平衡。如 果要与零平衡偏差，则用户可以初始地预先给定附加的钠量其将弥散性地传送直到治疗结束。要将NaCl输送给患者时，大于 零，当要从患者提取NaCl时，小于零。钠调节将该量线性地分布 到UF时间结束之前的直到30分钟的时间段上(t_结束＝t_UF-30min)：

(方程14)

在此，所基于的是，即使调节为了实现而偏离为了实现钠零平衡而进 行的浓度调节，该附加的钠转移也并不影响其余钠离子的交换。

为了实现平衡目的，调节必须满足两个条件：

1、在患者和透析液之间的弥散的钠流量(参见方程4)必须消去。 在考虑两个电导率传感器之间的透析运行时间t_f和用于离子推移的电导 率补偿的情况下，其等价于要求，适用：

σ_do(t)-Δσ_do(t)＝σ_di(t-t_f)

2、同时，应当在任何时刻满足针对弥散性平衡的用户规定，其中也 必须补偿累积的失调(Fehlbilanz)。因此，必须附加地适用(参见方程 13)：

这些要求在确定单元中或者在调节模型中通过PI调节器借助停止时 间来实现。其首先从所测量的电导率中计算当前要设置的期望电导率：

(方程15)

延迟时间t_f确定为使得当前在下游的电导率单元24中的体积元件在 时间t_f之前在位于上游的电导率单元22中。于是，在方程15中的调节器 的调节量取决于在透析机输入端和输出端上测量的电导率以及模型的校 正项，其参数被初始地确定。F1和F2是调节常数，其可以根据经验或者 分析地借助本领域技术人员已知的系统理论的方法来确定，使得得到尽可 能良好的调节特性，尤其是关于阶跃应答方面。

首先，根据方程9从透析机60之前和之后测量的电导率来计算等离 子体等价电导率σ_bi。

由此，于是作为方程11的反演计算钠浓度(等离子体钠的计算)：

$c_{{\mathrm{Na}}^{+}}=\frac{1}{{\tilde{\gamma }}_{{\mathrm{Na}}^{+}}}({\sigma }_{\mathrm{bi}}-c_{K^{+}}{\tilde{\gamma }}_{K^{+}}-c_{{\mathrm{Ca}}^{++}}{\tilde{\gamma }}_{{\mathrm{Ca}}^{++}}-c_{{\mathrm{Mg}}^{++}}{\tilde{\gamma }}_{{\mathrm{Mg}}^{++}}-c_{{\mathrm{Bic}}^{-}}{\tilde{\gamma }}_{{\mathrm{Bic}}^{-}}-c_{{\mathrm{Ac}}^{-}}{\tilde{\gamma }}_{{\mathrm{Ac}}^{-}}-c_{\mathrm{Glu}}{\tilde{\gamma }}_{\mathrm{Glu}}-{\sigma }_{\mathrm{Ofs}})$

(方程16)

在此，如在方程8中描述那样借助1池患者模型估计钾和碳酸氢盐的 浓度。对于其余的透析液组成部分，以下浓度假设为恒定：

$c_{{\mathrm{Ca}}^{++}}=\mathrm{1,2}\mathrm{mmol}/l,$$c_{{\mathrm{Mg}}^{++}}=\mathrm{0,5}\mathrm{mmol}/l,$$c_{{\mathrm{Ac}}^{-}}=\mathrm{2,0}\mathrm{mmol}/l,$c_Glu＝1,2g/l

为了使得下次透析从开始就可以以对于该患者而言为了达到钠零平 衡是必须的透析液钠开始，该值可以由调节来确定并且在透析的结 束时存储在患者卡上。

如果达到弥散性的钠零平衡，则通常等于最终由调节设置的钠 期望值。然而可能的是，并没有达到零平衡，例如因为用户选择了钠推移 或者为了达到零平衡所需的值在窗口边界内不能被设置。同样可能的是， 虽然在透析治疗结束时达到了零平衡，然而为了补偿失调而最后的钠期望 值与钠对应于零平衡的钠期望值偏差。

因此，通过模型来近似：在此简化地假设的是，患者可以通过 分布体积V来描述，其借助如下公式来相对于平均透析液浓度<c_di>进 行透析：

$<c_{\mathrm{di}}>=\underset{0}{\overset{T}{\int }}{Q}_d\left(t\right)c_{\mathrm{di}}\left(t\right)\mathrm{dt}/\underset{0}{\overset{T}{\int }}{Q}_d\left(t\right)\mathrm{dt}$

(方程17)

在忽略Donnan效应的情况下从方程6和方程7得到：

$c_{\mathrm{bi}}\left(t\right)=<c_{\mathrm{di}}>+(c_{\mathrm{bi}}\left(0\right)-<c_{\mathrm{di}}>)\exp (-\frac{D}{V}t)$

$M_{\mathrm{Diff}}\left(t\right)=V*(c_{\mathrm{bi}}\left(0\right)-c_{\mathrm{bi}}\left(t\right))-V(1-\exp (-\frac{D}{V}t))(c_{\mathrm{bi}}\left(0\right)-<c_{\mathrm{di}}>)$

于是当时，精确地达到钠零平衡(M_Diff(t)＝0)。 由此对于

$c_{\mathrm{di}}^{\left(\mathrm{ZBal}\right)}=<c_{\mathrm{di}}>-\frac{M_{\mathrm{diff}}\left(t\right)}{V(1-\exp (-\frac{D}{V}t))}$

(方程18)

由此，由方程18可以确定对于等钠血透析的透析液的钠含量的期望 值，并且储存到患者卡上。检测单元20和存储装置50(患者卡可以插入 其中)为此与数据交换装置连接。

在开始透析之前，用户预先给定调节范围。其可以是在中心对于透析 液钠常见的值、对于为了达到等钠血所需的透析液钠的估计值、患者钠的 实验室测量或者从以前的治疗中通过调节确定的值。出于安全性原因，对 于调节在治疗期间在不询问用户情况下仅仅允许的是，从该值仅仅在固定 的容差范围内、例如±5％地偏差。如果为了达到等钠血需要与预定值的较 大的偏差时，用户被请求改变预定值。为了将模型用于校正弥散平衡，此 外输入患者的分布体积。这可以借助人体测量的公式来计算，或者借助生 物阻抗或者“动态建模”来确定。此外，需要在患者内的碳酸氢盐和钾的 初始浓度。它们可以从分析中借助血液气体分析机在透析治疗开始之前得 到。

所有所需的参数(分布体积、初始透析液钠、碳酸氢盐和钾的初始值 通常对于患者而言在透析治疗开始时在很大程度上相同的并且因此可以 储存在患者卡上并自动地在治疗开始时被读取。

在开始治疗之后，连续地确定在透析机60上游和下游的透析液流量 和电导率。此外，根据方程7和8进行当前碳酸氢盐和钾浓度的计算，其 中假设的是，钾清除率对应于钠清除率，并且碳酸氢盐清除率对应于钠清 除率的70％。直到存在第一清除率测量(在大约20分钟之后)，从血液 流量中估计钠清除率。

从这些数据中于是根据方程12和方程13进行电导率平衡和针对离子 交换并且由此针对钠平衡的校正项的计算。

上游和下游测量的透析液电导率、钠平衡以及针对透析机60下游的 透析液电导率的校正项(参见方程12)于是为根据方程15的钠调节的输 入量。这样确定的期望电导率最后在考虑透析浓缩物的组分的情况下换算 为透析液钠的期望值，并且将该预定值传输给计量单元40。

图2a和2b示出了适用根据本发明的针对钠浓度的调节的情况下在针 对人造患者的透析治疗期间钠浓度和钾浓度的变化，该患者通过具有20l 盐溶液的容器来模拟。在此，在患者6中的起始浓度为6mmol/l钾和 130mmol/l钠，对于透析液为2mmol/l钾和145mmol/l钠。根据本发明的 调节匹配透析液组分，使得钠浓度在透析液持续时间上尽可能少地变化， 如在图2a中所示的那样。图2b示出了在患者内的钾浓度的变化，其中实 线是测量值而虚线是从模型计算的值。仅仅将透析液的电导率保持恒定的 调节在本实例中通过输送大约4.5mmol/l钠来补偿大约3.5mmol/l钾的损 失，这会导致在患者内的不希望的钠浓度升高。根据本发明的调节将患者 内的钠浓度保持近似恒定，虽然钠和钾的浓度在透析液中在透析开始时与 患者血液中强烈偏差。

图3示出了通过使用针对钾和碳酸氢盐的交换的补偿对于钠零平衡 调节的生物体外实验室试验。所示为针对透析液钠的调节的期望值(下部 曲线，左边的刻度)，以及在模型患者内电导率的所测量的变化(上部曲 线，右边的刻度)。模型患者(分布体积10l)开始具有14.6mS/cm的电 导率。因此，在没有补偿的情况下，调节在当前的透析液组分情况下设置 大约146mmol/l的透析液钠，并且将电导率保持恒定。在此套用到患者上， 则由于钾损失和接收碳酸氢盐导致的电导率降低通过输送钠来补偿，使得 最终钠明显高于起始钠。

通过使用补偿，调节在治疗开始已经设置了明显更低的钠值，并且将 其尽可能保持恒定。患者的电导率的降低对应于如下情况：虽然等离子体 钠的值保持恒定，然而等离子体电导率通过钾损失和接收碳酸氢盐而降 低。

图4示出了针对用户限定地提取NaCl的生物体外实验室试验。与其 中仅仅可能将等离子体钠调节到预先给定的值的现有技术不同，用户可以 相对于等离子体钠的当前值进行改变，即说明要与等钠血偏差多少。为此， 必须输入或者从数据载体读取患者的分布体积。此外，必须说明治疗持续 时间，其典型地作为超滤的持续时间。用户现在可以以mmol/l为单位来 说明钠浓度变化的期望值。同样地，需要钾和碳酸氢盐的初始值，由此可 以执行平衡的前面描述的校正。

这随后由调节如同样前面描述的那样线性地分布到计划的治疗时间 上。在此，在治疗过程中自动考虑清除率的变化以及通过离子交换引起的 电导率变化。这导致了带有在等离子体和透析液之间的尽可能恒定的弥散 梯度的治疗。可替选地，用户也可以预先给定总钠量，其在透析期间将通 过超滤以及通过弥散从患者提取或者输送给患者。这对于应用而言是有用 的，其中在透析之间的盐摄入通过规定饮食而被精确已知。

图4示出了针对用户限定地从模型患者(NaCl溶液，分布体积10l) 提取NaCl的生物体外实验室实验(用户规定4.5mmol/l)。在此，在左边 部分中在下方走向的曲线示出了针对透析液钠的调节的期望值，并且在上 方走向的曲线示出了在模型患者中电导率的测量的变化。在实验中，对于 离子交换没有进行补偿，使得通过调节来设置的透析液钠的变化仅仅通过 用于实现浓度推移的算法引起。透析液钠的恒定值在大约3500s时通过如 下方式来实现，即在此时刻达到了调节范围的下部末端。在5000s时，其 才通过用户朝着更低的钠浓度推移，因此随之进行计划的盐提取的“弥 补”。