认知无线电系统中检测周期与检测时间的联合优化方法

摘要

频谱检测是认知无线电中一项至关重要的技术，本发明的目的在于提供一种认知无线电系统中检测周期和检测时间的联合优化方法。具体步骤如下：从提高频谱利用率同时减少对授权用户的干扰出发，以最大化发现频谱接入机会同时降低次用户对授权用户的干扰为目标对检测周期进行优化；然后在目标检测概率限制下，以最大化次用户检测信道能获得的归一化吞吐量为目标对检测时间进行优化；最后基于前面求取的检测周期和检测时间的方法对这两个参数进行联合迭代优化。采用该联合优化算法可得到次用户感知信道时的最优检测周期和检测时间，从而大大提高次用户的频谱接入机会和次用户检测信道的可获得归一化吞吐量。

说明书

技术领域

本发明涉及一种特别用于认知无线电系统中检测周期与检测时间联合优化的 方法，属于通信技术领域。

背景技术

美国联邦通信管理委员会(FCC)做了一份调查显示70％已分配频谱没有得 到充分利用，为了解决频谱利用率低的问题诞生了认知无线电技术(Cognitive  Radio，CR)，通过机会式频谱共享方式实现频谱的共享。在认知无线电网络 (Cognitive Radio Network，CRN)中，CRN对周围无线频谱占用情况的准确、快 速检测是提高频谱利用率同时保护授权用户免受干扰的重要前提和核心环节，所 以频谱检测是认知无线电中一项至关重要的技术。一些物理层检测方法包括能量 检测法、匹配滤波器检测法、特征检测法等。但在实际应用场景中，常常采用基 于MAC层的CR检测机制对检测参数进行选取和优化，提高物理层检测算法的有 效性，快速发现频谱空穴，提高CR用户对频谱的检测性能和效率。

在实际场景中，CR用户常采用的频谱检测模式为周期性频谱检测。周期性频 谱检测中涉及两个非常重要的参数：检测周期和检测时间。检测周期设置得太小， 会导致过于频繁地检测，消耗不必要的能量，检测开销太大，检测性能下降；检 测周期设置得太大，导致许多空闲频谱都没有被发现，使检测性能下降，同时检 测周期太大，授权用户在该检测周期中再次出现的概率就越大，碰撞概率就越大。 检测时间设置得合适与否本质上是检测质量和检测速度折中的体现：检测时间设 置得太小会导致过高的虚警概率使检测质量下降；检测时间设置得太大虽可提高 检测质量，但在检测周期一定时用于数据发送的时间太少，使频谱的利用率大大 降低。

在固定检测时间且保证认知系统对授权用户的碰撞概率低于某个门限值的基 础上，可优化检测周期来最大化系统归一化吞吐量。不同检测阶段检测时间优化 具有不同优化公式：在带外搜索新的空闲信道阶段，从最小化带外信道的平均搜 索时间来优化；在机会占用频谱的带内周期性频谱检测阶段，从最大化可获得的 平均吞吐量进行优化。在授权用户受到充分保护情况下，最优化检测时间可使次 用户系统的有效吞吐量最大，并且应用分布式频谱感知方法可以使性能进一步提 升。从跨层设计角度出发，对检测周期，检测时间，MAC层接入概率进行优化可 使次用户网络的吞吐量最大化同时使授权用户免受次用户的干扰。也可从检测模 式、检测周期、检测时间、检测信道等多个角度，对认知无线电频谱检测机制中 的检测参数和检测策略的选取及优化方法进行理论推导和定量分析。但是目前都 没有讨论检测周期与检测时间的联合优化问题。

本发明在单用户检测多信道场景下考虑检测周期、检测时间联合优化问题。 首先从提高频谱利用率同时减少对授权用户的干扰出发，以最大化发现频谱接入 机会同时降低CR用户对授权用户的干扰为目标研究检测周期优化问题，接着在 目标检测概率限制下，以最大化CR用户检测信道能获得的归一化吞吐量为目标 研究检测时间优化问题，最后基于检测周期、检测时间单独优化方法推导出检测 周期、检测时间联合优化算法。采用该联合优化算法可得到次用户感知信道时的 最优检测周期和检测时间，从而大大提高次用户的频谱接入机会和次用户检测信 道的可获得归一化吞吐量。

发明内容

技术问题：频谱检测是认知无线电中一项至关重要的技术，本发明的目的在 于提供一种认知无线电系统中检测周期、检测时间联合优化方法，该方法基于检 测周期、检测时间单独优化方法推导出检测周期、检测时间联合优化算法。采用 该联合优化算法可得到次用户感知信道时的最优检测周期和检测时间，从而大大 提高次用户的频谱接入机会和次用户检测信道的可获得归一化吞吐量。

技术方案：本发明提供了一种认知无线电系统中检测周期、检测时间联合优 化方法，基于检测周期、检测时间单独优化方法推导出检测周期和检测时间联合 优化算法。运用该算法可得到次用户感知信道时的最优检测周期和检测时间，大 大提高次用户的频谱接入机会和检测信道的可获得归一化吞吐量。

该方法包括以下步骤：

a.次用户检测到信道i的状态为占用时，次用户认为该周期内信道i不可用， 但是在该周期内信道的状态可能由占用转为空闲，但是次用户没有检测到，丧失 了该周期内信道i接入机会，记为根据$P_{s1}^i=u_i\times \frac{A+B\times T_i+C\times e^{-\left({\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i}}\right)T_i}}{T_i}$计 算次用户在周期T_i内失去信道i的接入机会概率，其中$B=\frac{{\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}}{{\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i}},$$C=\frac{{\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}}{{({\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i})}^2},$为信道i占用的平均时长，为 信道i空闲的平均时长，信道i的利用率

b.当次用户正在检测其他信道时，信道i可能会变为空闲，但是此时次用户 无法利用该频谱空穴进行数据传输，损失了信道i的频谱接入机会，记为根 据计算次用户在周期T_i内失去信道i的接入机会概率，其中 N为信道数目，j＝1，2，...，i-1，i+1，...，N，τ_i为信道i的检测时间；

c.若次用户检测到信道i的状态为空闲时，认为在该周期可以在该信道上进 行数据传输，但是在该周期内信道的状态可能由空闲转为占用，即主用户重新占 用信道，则此时次用户对该主用户产生了干扰，记为根据 $P_{\mathrm{Interference}}^i=(1-u_i)\times \frac{D+E\times T_i+F\times e^{-({\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i})T_i}}{T_i}$计算次用户在周期T_i内失去信道i的接 入机会概率，其中$D=-\frac{{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i}}{{({\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i})}^2},$$E=\frac{{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i}}{{\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i}},$$F=\frac{{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i}}{{({\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i})}^2};$

d.定义次用户发现信道i的频谱接入机会为Oⁱ(T_i)，次用户检测N个信道时 频谱接入机会比例为R_SAR，根据$R_{\mathrm{SAR}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{O}^i\left(T_i\right)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}(1-{\mu }_i)}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\{(1-u_i)-P_{s1}^i-P_{s2}^i\}}{\underset{i=1}{\Sigma }-(1-u_i)}$计算频谱接入 机会比例；

e.给定检测时间优化检测周期T_i，使Oⁱ(T_i)最大同时对主用户的干扰 最小，这个优化问题可以等价转化成同时最小化损失的频谱接入机会和对 主用户的干扰，即寻找最优的检测周期使得$(P_{s1}^i+P_{s2}^i)+P_{\mathrm{Interference}}^i$$=\{{2u}_i(1-u_i)-\frac{{2u}_i(1-u_i)}{({\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i})T_i^{*}}+\frac{{2u}_i(1-u_i)}{({\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i})T_i^{*}}{e}^{-({\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i})T_i^{*}}+(1-u_i^s)\times \underset{\underset{j\ne i}{j=1}}{\overset{N}{\Sigma }}(u_j^s\times \frac{{\tau }_j}{T_i^{*}})\}$最 小；

f.给定检测周期为并且信道i的检测概率大于目标检测概率时，优化检测时间τ_i，使得次用户检测信道i获得的归一化吞吐量R_i(T_i，τ_i)最大， 即寻找最优的检测周期使得$R_i(T_i^{*},{\tau }_i^{*})=\frac{T_i^{*}-{\tau }_i^{*}}{T_i^{*}}(1-P_f^i)P^i\left(H_0\right)$最大，其中P_i(H₀) 表示主用户不占用信道i的概率，表示次用户检测信道i时的虚警概率，是目 标检测概率；

g.若这次获得的和与上一次的最优值不一样，则转到步骤e；若一样， 则结束，最后一次得到的和即为检测周期和检测时间联合最优值。

本发明所针对的单用户感知多信道系统模型如图1所示。次用户(Secondary  User，SU)进行频谱检测的目的是检测信道是否处于空闲状态，假设每个信道授权 给一个主用户(Primary User，PU)使用，单个SU检测N个信道。根据PU使用 信道模式的不同，信道的状态可以用一个繁忙-空闲(ON-OFF)周期性交替变化 的信号表示，信道状态为ON时表明PU此时正在使用该信道；信道状态为OFF 时表明该信道此时正处于空闲状态，SU可以利用这段OFF时间进行数据传输。

对信道i，用随机变量Fⁱ/Kⁱ分别表示其ON/OFF状态的周期，Fⁱ/Kⁱ的概率 密度函数分别用x＞0表示。假设ON/OFF状态满足独立同 分布(i.i.d)，且ON与OFF周期是相互独立的，则信道的状态满足半马尔可夫过 程。本文假设SU采用能量检测法检测信道i的状态，次用户在第k采样处的二元 假设可用下式表示：

H₀：x_i(k)＝n_i(k)

H₁：x_i(k)＝h_igs_i(k)+n_i(k)

其中H₀表示PU_i未使用信道i，H₁表示PU_i正在使用信道i。x_i(k)表示SU检测信 道i的接收信号，h_i是信道i的增益，n_i(k)表示信道i中的噪声，在此假设为独立 同分布循环对称复高斯(i.i.d CSCG)噪声，均值为0，方差为为PU_i发送信号且假设每个采样信号是i.i.d的，均值为0，方差为假设s_i(k)与n_i(k)相互独立，则SU检测信道i的接收信噪比可以表示为 假设采样总数为M，则统计量为：

$U_i=1/M\underset{k=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{\left|x_i\left(k\right)\right|}^2$

令检测信道i时判决门限为λ_i，则判决结果表示如下：

d_i＝1

$U_i\frac{>}{<}{\lambda }_i$

d_i＝0

d_i＝1表示信道i此时处于ON状态，d_i＝0表示信道i此时处于OFF状态。本发 明针对的信道i的ON-OFF状态模型如图2表示。

本发明针对的SU周期性检测信道i的帧结构如图3所示，每一帧中包括一个 检测时间块以及一个数据发送时间块。记检测周期(即帧持续时间)为T_i，检测 时间为τ_i。

有益效果：对于认知无线电系统中单用户多信道场景下，本发明提供了一种 检测周期、检测时间联合优化方法，该方法基于检测周期、检测时间单独优化方 法推导出检测周期、检测时间联合优化算法。采用该联合优化算法可得到次用户 感知信道时的最优检测周期和检测时间，从而大大提高次用户的频谱接入机会和 次用户检测信道的可获得归一化吞吐量。

附图说明

图1单用户感知多信道系统模型，

图2信道的ON-OFF状态模型，

图3SU周期性检测信道的帧结构。

具体实施方式

1.检测周期优化

为了提高频谱利用率，同时减少对PU_i的干扰，本发明以最大化发现频谱接入 机会(即损失的频谱接入机会最小化)同时降低SU对PU_i的干扰为目标优化检测 周期T_i。同时本发明假设对所有信道进行检测周期优化是不同步的，即优化信道i 的检测周期时，其他信道的检测周期保持不变。考虑PU业务满足泊松分布，则 信道i的ON/OFF周期满足指数分布，即随机变量Fⁱ/Kⁱ的概率密度函数表示如 下：

$\left(\begin{array}{cc}{f}_{K^i}\left(x\right)={\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i}{e}^{-{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i}x}& x>0\\ f_{F^i}\left(y\right)={\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}{e}^{-{\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}y}& y>0\end{array}\right)---\left(1\right)$

则信道i的利用率可表示为：

$u_i=\frac{E\left[F^i\right]}{E\left[F^i\right]+E\left[K^i\right]}=\frac{\frac{1}{{\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}}}{\frac{1}{{\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+\frac{1}{{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i}}}}=\frac{{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i}}{{\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i}}---\left(2\right)$

1.1损失的频谱接入机会分析

SU检测信道i时若检测周期T_i设置得太小，在一个检测周期内信道状态可能 保持不变；若检测周期T_i设置得太大，在一个检测周期内信道状态可能发生很多 次改变。则SU检测信道i时可能损失的接入机会有两种情况：(1)SU检测到信 道i的状态为ON时，SU认为该周期内不存在频谱空穴，该周期不可用于数据传 输，但是在该周期内信道的状态可能由ON→OFF，只是SU没有检测到，丧失了 这部分的频谱接入机会，记为(2)当SU正在检测其他信道时，信道i中的频 谱空穴可能会再次出现，但是此时SU无法利用该频谱空穴进行数据传输，损失 了这部分频谱接入机会，记为

SU检测信道i时，若在t₀时刻检测到信道i的状态为ON(即d_i＝1)，则在一 个周期T_i内损失的频谱接入机会可表示如下：

$P_{s1}^i=u_{i}g\frac{P_1^i\left(T_i\right)}{T_i}$(3)

$=u_{i}g\frac{A+B_g{T}_i+C_g{e}^{-({\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i})T_i}}{T_i}$

其中：

$\left(\begin{array}{c}A=\frac{{\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}}{{({\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i})}^2}\\ B=\frac{{\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}}{{\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i}}\\ C=\frac{{\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}}{{({\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i})}^2}\end{array}---\left(4\right)\right)$

当SU正在检测其他信道时不能利用信道i中可能出现的频谱空穴而损失频谱 接入机会，记为由于SU在离散时刻对信道进行检测，得到信道的ON-OFF 状态信息，若那些离散时刻正好是信道状态发生改变的时刻，SU就可能无法准确 判别信道此时的状态。的表达式如下所示：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{s2}^i=(1-u_i^s)g\underset{\underset{j\ne i}{j=1}}{\overset{N}{\Sigma }}\left(u_j^{s}g\frac{{\tau }_j}{T_j}\right)\\ u_i^s=u_i+P_{s1}^i\end{array}\right)---\left(5\right)$

1.2SU对PU_i的干扰分析

若SU检测到信道i的状态为OFF时，SU认为能一直利用该周期进行数据传 输，但是在该周期内信道的状态可能由OFF→ON，即PU_i重新占用该信道，则此 时SU对PU_i产生干扰，影响PU_i的业务传输，该干扰记为Interferenceⁱ。 Interferenceⁱ可表示如下：

${\mathrm{Interference}}^i=(1-u_i)g\frac{I_0^i\left(T_i\right)}{T_i}$(6)

$=(1-u_i)g\frac{D+E_g{T}_i+F_g{e}^{-({\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i})T_i}}{T_i}$

其中：

$\left(\begin{array}{c}D=\frac{{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i}}{{({\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i})}^2}\\ E=\frac{{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i}}{{\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i}}\\ F=\frac{{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i}}{{({\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i})}^2}\end{array}---\left(7\right)\right)$

1.3检测周期优化目标函数

为了提高频谱利用率同时减少对PU_i的干扰，本发明以发现频谱接入机会最大 化(即损失的频谱接入机会最小化)同时降低SU对PU_i的干扰Interferenceⁱ为目 标优化SU检测信道i的检测周期T_i。定义SU检测信道i的发现频谱接入机会为 Opportunityⁱ，SU检测N个信道时频谱接入机会比例为 SAR(Spectrum Access Ratio)，可用下式表示：

$\mathrm{SAR}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\mathrm{Opportunity}}^i\left(T_i\right)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}(1-u_i)}$(8)

$=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\{(1-u_i)-P_{s1}^i-P_{s2}^i\}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}(1-u_i)}$

在给定检测时间τ时，SU检测信道i时优化检测周期T_i的目标函数可以表示 如下：

$T_{\mathrm{optimal}}^i=\arg \left(\begin{array}{c}\max \mathrm{Opportunit}{y}^i\left(T_i\right){|}_{{\tau }_j={\bar{\tau }}_j}\\ =\{(1-u_i)-P_{s1}^i-P_{s2}^i\}{|}_{{\tau }_j={\bar{\tau }}_j}\\ \min {\mathrm{Interference}}^i=(1-u_i)g\frac{I_0^i\left(T_i\right)}{T_i}\end{array}\right)---\left(9\right)$

上述优化问题可以等价转化成以同时最小化损失的频谱接入机会和SU对PU_i的 干扰Interferenceⁱ为目标优化SU检测信道i的检测周期T_i，优化目标函数表示如 下：

$T_{\mathrm{optimal}}^i=\arg \min \{(P_{s1}^i+P_{s2}^i)+{\mathrm{Interference}}^i\}{|}_{{\tau }_j={\bar{\tau }}_j}$

$=\arg \min \{{2u}_i(1-u_i)-\frac{{2u}_i(1-u_i)}{({\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i})T_i}+\frac{{2u}_i(1-u_i)}{({\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i})T_i}{e}^{-({\lambda }_{{\mathrm{ON}}^i}+{\lambda }_{{\mathrm{OFF}}^i})T_i}$

$+(1-u_i^s)g\underset{\underset{j\ne i}{j=1}}{\overset{N}{\Sigma }}\left(u_j^{s}g\frac{{\tau }_j}{T_j}\right)\}{|}_{{\tau }_j={\bar{\tau }}_j}---\left(10\right)$

则：

${\mathrm{SAR}}_{\max }=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\mathrm{Opportunity}}^i\left(T_i\right){|}_{T_i=T_{\mathrm{optimal}}^i}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}(1-u_i)}$(11)

$=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\{(1-u_i)-P_{s1}^i-P_{s2}^i\}{|}_{T_i=T_{\mathrm{optimal}}^i}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}(1-u_i)}$

2检测时间优化

检测时间的优化可以表示如下：

${\tau }_{\mathrm{optimal}}^i=\arg \max R_i(T_i,{\tau }_i){|}_{T_i={\bar{T}}_i}$

$=\arg \max \left\{\frac{T_i-{\tau }_i}{T_i}(1-P_f^i)P^i\left(H_0\right)\right\}{|}_{T_i={\bar{T}}_{\mathrm{ik}}}---\left(12\right)$

$s.t.P_d^i\left({\tau }_i\right)\ge {\bar{P}}_d^i$

其中R_i(T_i，τ_i)表示次用户检测信道i获得的归一化吞吐量，τ_i为检测时间，Pⁱ(H₀) 表示PU_i不占用信道i的概率，表示SU检测信道i时的虚警概率，是目标检 测概率即检测概率达到这个值PU_i才得到充分保护。

3检测周期与检测时间联合优化算法

已经详细讨论了对检测周期、检测时间分别优化时的情况，下面将给出检测周 期与检测时间联合优化算法，通过该算法可以找到SU检测信道i时的最优检测周 期和检测时间该算法表述如下：

(1)初始化：设置SU检测信道i的参数：检测信道的数目N、目标检测概率采用能量检测法时的采样频率检测信道平均信噪比γ_i的变化范 围、PU不占用信道的概率P(H₀)、所有信道ON-OFF周期的均值 E[Fⁱ]/E[Kⁱ]、SU检测信道i的初始检测周期检测时间

(2)由步骤(1)中的参数根据公式(2)计算所有信道的信道 利用率u_i，令j＝0。

(3)重复以下步骤：

①给定以检测周期T_i为自变量，根据公式(2)(3)(4)(5)(6)(7) 得到Interferenceⁱ的表达式。

②将Interferenceⁱ代入公式(10)，采用黄金分割法求解公式

(10)可以得到最优检测周期

③$T_i^{*}\Rightarrow T_i^{j+1}$

④给定以检测时间τ_i为自变量，结合(1)中的参数设置，根据公式

(12)可以得到的表达式。

⑤采用黄金分割法求解公式(12)可以得到最优的检测时间

⑥${\tau }_i^{*}\Rightarrow {\tau }_i^{j+1}$

⑦$j+1\Rightarrow j$

直到$T_i^j=T_i^{j-1}$且${\tau }_i^j={\tau }_i^{j-1}$时停止迭代。

(4)输出$T_i^j,{\tau }_i^j,$则$T_{\mathrm{optimal}}^i=T_i^j,{\tau }_{\mathrm{optimal}}^i={\tau }_i^j.$