数控系统非对称式加载积分圆弧插补方法

摘要

本发明公开了一种数控系统非对称式加载积分圆弧插补方法，属于数控系统的数字控制加工技术领域。采用一种非对称式的加载方法把积分累加器中的数值增大。即将圆弧起始点所在轴方向进给的积分累加器赋初值为大于等于该方向最大增量值的三分之二的最小整数，而在另外一根轴方向进给的积分累加器赋初值为小于等于该方向最大增量值的二分之一的最大整数。本发明方法在x轴、y轴采用非对称式加载后，工件的加工精度提高一倍以上，而生产率不下降。非对称式加载后插补算法难度没有提高，但插补次数明显减少，脉冲分配较均匀，插补速度提高，机床成本并没有提高。能适于各种开环控制系统，扩大经济型数控机床的适用范围。

说明书

技术领域

本发明涉及一种数控系统非对称式加载积分圆弧插补方法，属于数控系统的数字控制加 工技术领域。

背景技术

传统的积分圆弧插补方法不能用于要求较高的数控系统中。基准脉冲插补法的目标是在 满足性能需要的同时降低系统成本和运算的复杂性，使系统尽可能采用价格低廉的处理器和 简单的中小规模集成电路，降低机床成本。但要求较高的系统中却无法应用，原因在于：①如 果系统用硬件实现，虽然可以解决加工速度的问题，但无法进行很复杂的插补计算，使系统 插补性能受到影响；②如果采用软件实现插补，若算法简单，则插补精度不高，插补次数多， 影响了进给速度；若算法复杂，则插补精度高，但执行时间长，运算量大，也会影响进给速 度。可见若算法选择不当，软件插补使系统难以达到较高的加工速度和精度。

因此，改变传统的积分插补误差大，各轴脉冲输出很不均匀，提高进给速度和插补精度 的同时，不增加插补算法的复杂性，是扩大经济型数控机床适用范围的奋斗目标。

目前，数控系统积分圆弧插补加工方法主要有以下几种：

参见图1，介绍的是一种传统的积分圆弧插补方法加工的一段圆弧AB，半径R为7。传 统的积分圆弧插补误差有可能大于一个脉冲当量，原因是数字积分溢出脉冲的频率与被积函 数寄存器的存数成正比，当在坐标轴附近进行插补时，一个积分器的被积函数值接近于零， 而另一个积分器的被积函数值却接近最大值。这样，后者可能连续溢出，而前者几乎没有溢 出脉冲，两个积分器的溢出脉冲速度相差很大，致使插补轨迹偏离理论曲线。

加工结束时，刀具的实际刀位点是B′(5，6)，而不是理想点B(5，5)，这是由插补误差 照成的。而插补最大误差并非在B′，从插补轨迹上看最大插补误差在C点产生，插补误差为：

$\mathrm{\Delta \delta }=\sqrt{{x_i}^2+{y_j}^2}-R=\sqrt{7^2+4^2}-7=1.062,$很显然传统的积分插补方法的加工误差有 时会大于一个脉冲当量。

参见图2，介绍的是一种当两个轴都采用半加载时加工的一段圆弧，可以看出点(6，20) 离圆弧的距离最远，而误差为最远距离与圆弧半径之差，即为 $\mathrm{\Delta \delta }=\sqrt{{x_i}^2+{y_j}^2}-R=\sqrt{6^2+{20}^2}-20=0.881,$大于0.88个脉冲当量。

另外还有最小偏差插补算法及直接加减速控制方法等。但算法复杂，对硬件要求较高， 提高了机床的成本。

发明内容

本发明提供一种数控系统非对称式加载积分圆弧插补方法，目的是在保证插补算法复杂 程度不提高的情况下，插补次数明显减少，且使各输出轴脉冲分配较均匀。与传统的积分圆 弧插补方法相比，插补速度提高的同时，插补精度提高一倍，但机床成本并没有提高；能适 于各种开环控制系统，扩大经济型数控机床的适用范围。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：一种数控系统非对称式加载积分圆弧插 补方法，采用一种非对称式的加载方法把积分累加器中的数值增大；即将圆弧起始点所在轴 方向进给的积分累加器赋初值为大于等于该方向最大增量值的三分之二的最小整数，而在另 外一根轴方向进给的积分累加器赋初值为小于等于该方向最大增量值的二分之一的最大整 数；操作步骤如下：

(1)在y轴和x轴被积函数寄存器中存放x，y的初值x₀，y₀，s_x和s_y分别是x轴和y轴 坐标方向的积分累加器，累加器控制容量为q＝max(x₀，y₀，x_e，y_e)，采用一种非对称式的加 载方法把积分累加器中的数值增大；将圆弧起始点所在轴方向进给的积分累加器赋初值为大 于等于该方向最大增量值的三分之二的最小整数，而在另外一根轴方向进给的积分累加器赋 初值为小于等于该方向最大增量值的二分之一的最大整数；例如当在第1象限逆圆弧插补时 x轴和y轴的进给方向分别是-x和+y方向，将圆弧起始点所在轴方向即x向积分累加器赋初 值为大于等于x方向最大增量值的三分之二的最小整数，即向上取整；记作：而y轴方向的积分累加器的初值为小于等于y方向最大增量值的二分之一的最大整 数，即向下取整；记作：同理，如果第1象限顺圆弧插补，则R为圆弧半径；

(2)插补时钟发出一个脉冲后，程序结束“等待”状态，开始计算x轴积分s_x；各轴被 积函数寄存器的数与其累加器的数累加得出的溢出脉冲发到相应方向；如第一象限逆圆弧插 补时x轴被积函数寄存器的数与其累加器的数累加得出的溢出脉冲发到-x方向，而y轴被积 函数寄存器的数与其累加器的数累加得出的溢出脉冲发到+y方向；第一象限顺圆弧插补时x 轴被积函数寄存器的数与其累加器的数累加得出的溢出脉冲发到+x方向，而y轴被积函数寄 存器的数与其累加器的数累加得出的溢出脉冲发到-y方向；

(3)对被积函数寄存器内的坐标值加以修正；积分器由累加器和被积函数寄存器组成， 被积函数寄存器内随时存放着坐标的瞬时值；如第一象限逆圆弧插补时，当x方向发出进给 脉冲时，使y轴被积函数寄存器内容减1；当y方向发出进给脉冲时，使x轴被积函数寄存器 内容加1；

(4)圆弧插补的终点判别；当某个坐标轴进给的步数与终点和起点坐标之差的绝对值相 等时，说明该轴到达终点，不在有脉冲输出；当两坐标都到达终点后，即N＝|x_e-x₀|+|y_e-y₀|， 则运算结束，插补完成。

附图说明

图1是传统数字积分圆弧插补刀具运动轨迹图。

图2是半加载时积分圆弧插补刀具运动轨迹图。

图3是对照例1传统数字积分圆弧插补刀具运动轨迹图。

图4是对照例1传统数字积分圆弧插补x轴脉冲分配波形图。

图5是对照例1传统数字积分圆弧插补y轴脉冲分配波形图。

图6是实施例1非对称式加载积分圆弧插补刀具运动轨迹图。

图7是实施例1非对称式加载积分圆弧插补x轴脉冲分配波形图。

图8是实施例1非对称式加载积分圆弧插补y轴脉冲分配波形图。

图9是第一象限非对称式加载逆圆弧积分插补流程图。

图10是对照例2传统数字积分圆弧插补x轴脉冲分配波形图。

图11是对照例2传统数字积分圆弧插补y轴脉冲分配波形图。

图12是实施例2非对称式加载积分圆弧插补刀具运动轨迹图。

图13是实施例2非对称式加载积分圆弧插补x轴脉冲分配波形图。

图14是实施例2非对称式加载积分圆弧插补y轴脉冲分配波形图。

具体实施方式

下面结合对照例、附图和本发明的实施例对本发明的方案及效果作进一步说明。

对照例1：

用传统的积分插补方法对第一象限逆圆弧AB进行插补，圆弧AB的起点坐标为A(20，0)， 终点坐标为B(0，20)，采用五位二进制寄存器和累加器，则比例系数q＝32，加工总步数为 N＝|x_e-x₀|+|y_e-y₀|＝|0-20|+|20-0|＝40。其插补轨迹如图3所示，x轴脉冲分配波形如 图4所示，y轴脉冲分配波形如图5所示。

实施例1：

用非对称式加载积分圆弧插补方法对圆弧AB进行插补，圆弧AB的起点坐标为A(20，0)， 终点坐标为B(0，20)，则比例系数q＝max(x₀，y₀，x_e，y_e)＝max(20，0，0，20)＝20，其插补轨迹 如图6所示，x轴脉冲分配波形如图7所示，y轴脉冲分配波形如图8所示。

对圆弧AB进行插补，经比较可以得出，传统积分圆弧插补方法的插补次数为51次；非 对称式加载积分圆弧插补方法的插补次数为31次。插补次数减少了39.216％。

图3与图6比较，可以算出传统积分圆弧插补最大插补误差为非对 称式加载积分圆弧插补方法最大插补误差为可见插补精度提高了一倍。

图7与图4比较，传统积分圆弧插补x轴的脉冲没有明显的规律性，脉冲不输出的最大 间隔为12，很不均匀；非对称式加载积分圆弧插补方法x轴的脉冲越往后脉冲输出越连续， 脉冲不输出的最大间隔为4，较均匀。

图8与图5比较，传统积分圆弧插补y轴的脉冲间隔最大为4个脉冲当量；非对称式加 载积分圆弧插补方法y轴的脉冲间隔为2个脉冲当量，较均匀。

对于第一象限逆圆弧插补，其插补流程图如图9所示。

对照例2：

参见图1，是一种传统的积分圆弧插补方法加工的一段圆弧AB，圆弧AB的起点坐标为 A(7，1)，终点坐标为B(5，5)，采用三位二进制寄存器和累加器，则比例系数q＝8。插补结 束后实际刀位点是B′(5，6)，没落在终点坐标B(5，5)点上。插补最大误差为： $\mathrm{\Delta \delta }=\sqrt{{x_i}^2+{y_j}^2}-R=\sqrt{7^2+4^2}-7=1.062.$其x轴脉冲分配波形如图10所示，y轴脉冲分 配波形如图11所示。

实施例2：

用非对称式加载积分圆弧插补方法对圆弧AB进行插补，圆弧AB的起点坐标为A(7，1)， 终点坐标为B(5，5)，则脉冲个数为q＝max(x₀，y₀，x_e，y_e)＝max(7，1，5，5)＝7，其插补轨迹如图 12所示。对圆弧AB进行插补，经比较可以得出，传统积分圆弧插补方法的插补次数为6次； 非对称式加载积分圆弧插补方法的插补次数为4次，插补次数减少了33.333％。与图1比较， 插补结束后实际刀位点恰好落在了终点坐标B(5，5)点上。x轴脉冲分配波形如图13所示， 与图10比较，最大脉冲间隔由5个减少为2个。y轴脉冲分配波形如图14所示，与图11比 较，脉冲是连续输出的。插补误差为：$\mathrm{\Delta \delta }=R-\sqrt{{x_i}^2+{y_j}^2}=7-\sqrt{6^2+3^2}=0.292,$可见插补 精度提高了二倍以上。

对于任意象限逆圆弧或顺圆弧的非对称式加载积分圆弧插补与图9的累计方式是相同 的，即被积函数为绝对值，只是进给脉冲的分配的正负方向及圆弧插补对动点坐标的瞬时值 x、y作+1或-1修正不同。加载方式都是圆弧起始点所在轴方向进给的积分累加器赋初值为大 于等于该方向最大增量值的三分之二的最小整数，而在另外一根轴方向进给的积分累加器赋 初值为小于等于该方向最大增量值的二分之一的最大整数。任意象限的加载初值、脉冲分配 及坐标修正如表1所示。

表1任意象限的加载初值、脉冲分配及坐标修下

本发明已经进行了多次实施例试验，实施例得到的实际数据证明，与传统的积分圆弧插 补相比，非对称式加载后插补算法难度没有提高，但插补次数明显减少，脉冲分配较均匀， 插补速度提高，机床成本并没有提高，而加工精度提高一倍以上。实现了发明的目的。