一种将爆破振动加速度转换为速度的方法

摘要

本发明公开了一种将爆破振动加速度转换为速度的方法，该方法包括以下步骤：先将加速度数据序列进行经验模态分解、低频处理和高频阈值降噪处理，然后通过时域积分得到速度数据序列，最后对存在漂移现象的分量分别进行分段最小二乘修正得到高精度的速度数据序列。本发明的一种将爆破振动加速度转换为速度的方法，可以有效克服漂移现象，采用本方法得到的速度波形和实测速度波形相似度更加理想，可以更好地指导爆破施工，有利于推广使用。

说明书

技术领域

本发明涉及一种爆破振动加速度和速度的转换方法，具体涉及一种将爆破振动加速 度转换为速度的方法。

背景技术

目前，工程爆破技术在国防工程和民用工程中应用广泛，当边坡、大坝、文物古迹、 核电设施等重要建构筑物周边进行爆破作业时，需要依据设计中给定的爆破振动(加) 速度控制标准对保护对象进行爆破振动监测，并作为爆破施工的设计反馈和指导。

对于爆破振动物理量，一种观点认为以速度为标准进行监测比较好，将地震波能量 与作用在建构筑物上的应力联系起来；另一种观点认为以加速度为标准进行监测比较 好，便于换算爆破地震荷载和进行结构受力状态及破坏分析。现行国家及行业标准多采 用速度分频控制标准；有些抗震等级高的则参照天然地震加速度标准；亦有两套标准均 采用的情况。

速度和加速度存在理论的微积分关系，在加速度时域积分成为速度时由于低频误差 的累积导致换算得到的速度存在严重的漂移问题。低频误差归因于测振仪或传感器温 (零)漂引起的趋势项及直流成分引起的零位。频域积分利用傅立叶变换，直接以频域 内正弦、余弦的积分互换关系避开时域积分放大作用，但它对截止低频选择敏感，并且 存在相位偏差问题。迄今为止，实测速度和加速度之间难以实现有效转换。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种将爆破振动加速度转 换为速度的方法。

技术方案：为实现上述目的，本发明的一种将爆破振动加速度转换为速度的方法， 包括以下步骤：

(1)对实测加速度数据序列进行经验模态分解，根据数据序列自适应分解为n个固 有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)和一个趋势项

$X\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{c}_i\left(t\right)+r_n\left(t\right)$

式中：X(t)为原始信号，c_i(t)为固有模态函数，r_n(t)为趋势项，n≤50；

(2)对步骤(1)中的固有模态函数和趋势项进行低频预处理

a.趋势项r_n(t)由测振仪或传感器温漂或零漂引起，剔除公式为：

                        X′(t)＝X(t)-r_n(t)

b.数据序列均值由测振仪或传感器直流成分引起，去均值化公式为：

$X^{\prime \prime }=X^{\prime }-\overline{X^{\prime }}=X^{\prime }-\underset{i=1}{\overset{p}{\Sigma }}{x^{\prime }}_i/p$

式中：X′为原始数据序列X经过趋势项剔除之后的数据序列，为数据序列X′ 的均值，p为数据序列中包含的数据点个数；

(3)对高频IMF分量进行阈值降噪处理，阈值函数表达式为

${\gamma }_{\mathrm{Thr}}\left(x\right)=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{sgn}\left(x\right)\left[\right|x|-\mathrm{Thr}/{\exp }^2\left(\frac{\left|x\right|-\mathrm{Thr}}{m}\right)]& \left|x\right|>\mathrm{Thr}\\ 0& \left|x\right|\le \mathrm{Thr}\end{array}\right)$

式中：m为任意正常数，当时，函数趋同于软阈值函数，当时，趋近于硬阈值函数；

其中Thr为各分解尺度对应的阈值，N是数据序列长度，k为 (0，1]之间的正常数，σ＝median(|d_j(k)|)/0.6745，median()为中值函数；

(4)进行时域积分处理，得到速度数据数列{x_l}(l＝1，2，3L，n)，

时域积分采用辛普森时域积分公式

$y\left(n\right)=\mathrm{\Delta t}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{x(i-1)+x\left(i\right)}{2}$

式中：{x(n)}(n＝0，1，L，N)为信号，采样时间步长Δt为积分步长；

(5)采用分段最小二乘法进行修正处理：

速度数据序列{x_l}(l＝1，2，3L，n)，设一个m阶多项式为

                  x_l^*＝a₀+a₁l+a₂l+L+a_ml^m

确定各待定系数a_i，使得x_l^*与x_l的误差平方和为最小，

消除趋势项的计算公式为：y_l＝x_l-x_l^*，

分段最小二乘法根据实测数据分布特点，确定分段数及相应阶数，给出相邻两段拟 合在分割点上的约束条件：①函数本身保持连续；②函数的导数保持连续；③分割点在 两个完整振动周期的交接点中选取；

最终得到高精度的速度数据序列即为：y_l＝x_l-x_l^*

最后可以对参量进行综合评价：

定义表征全局和局部特征的参量，即数据序列在变换为同一种物理量时，所有或局 部数据点之间的近似程度。

假设同一类型两个数据序列分别为A＝{a₁，a₂，L，a_n}和B＝{b₁，b₂，L，b_n}：

以所有数据的差方和作为全局参量，

以最大峰值{max(A)，max(B)}或最大峰值对应一个完整振动周期的瞬时输入能量作 为局部参量。

通过综合评价可知：本发明的一种将爆破振动加速度转换为速度的方法，可以有效 克服漂移现象，重构速度和实测速度相似性良好。

有益效果：本发明的一种将爆破振动加速度转换为速度的方法，可以有效克服漂移 现象，采用本方法得到的速度波形和实测速度波形相似度更加理想，可以更好地指导爆 破施工，有利于推广使用。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为六个实测加速度数据序列IMF分量图；

图3为趋势项时间-加速度关系图；

图4为原始信号波形图和依次经过低频处理和高频处理之后的比较图；

图5为加速度经过各阶段的处理后与实测速度的比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1至图5所示，首先在计算机中输入一个实测加速度序列，该序列为：X(t)， 然后按照以下步骤将加速度转换为速度。

(1)如图1所示，对实测加速度数据序列进行经验模态分解，根据数据序列自适应 分解为六个固有模态函数IMF1分量～IMF6分量和一个趋势项

$X\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{6}{\Sigma }}{c}_i\left(t\right)+r_6\left(t\right)$

式中：X(t)为原始信号，c_i(t)，i＝1...6为固有模态函数，r₆(t)为趋势项；

(2)对步骤(1)中的固有模态函数和趋势项进行低频预处理

a.趋势项r₆(t)由测振仪或传感器温漂或零漂引起，剔除公式为：

                        X′(t)＝X(t)-r₆(t)

b.数据序列均值由测振仪或传感器直流成分引起，去均值化公式为：

$X^{\prime \prime }=X^{\prime }-\overline{X^{\prime }}=X^{\prime }-\underset{i=1}{\overset{1024}{\Sigma }}{x^{\prime }}_i/1024$

式中：X′为原始数据序列X经过趋势项剔除之后的数据序列，为数据序列X′ 的均值；

(3)对高频IMF分量进行阈值降噪处理，阈值函数表达式为

${\gamma }_{\mathrm{Thr}}\left(x\right)=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{sgn}\left(x\right)\left[\right|x|-\mathrm{Thr}/{\exp }^2\left(\frac{\left|x\right|-\mathrm{Thr}}{m}\right)]& \left|x\right|>\mathrm{Thr}\\ 0& \left|x\right|\le \mathrm{Thr}\end{array}\right)$

式中：m＝21；

N＝1024，k＝0.21，σ＝0.78，$\mathrm{Thr}=\mathrm{k\sigma }\sqrt{2\log \left(N\right)}=0.402;$

(4)进行时域积分处理，得到速度数据数列{x_l}(l＝1，2，3L，n)，

时域积分采用辛普森时域积分公式

$y\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{x(i-1)+x\left(i\right)}{2}$

式中：{x(n)}(n＝0，1，L，N)为信号；

(5)采用分段最小二乘法进行修正处理：

速度数据序列{x_l}(l＝1，2，3L，n)，设一个m阶多项式为

                  x_l^*＝a₀+a₁l+a₂l+L+a₂₁l²¹

确定各待定系数a_i，使得x_l^*与x_l的误差平方和为最小，

消除趋势项，得到高精度的速度数据序列为：y_l＝x_l-x_l^*，

如图4所示，经过低频剔除和高频降噪处理后，信号的信噪比和均方误差分别由原 始数据序列的15.448和0.0015调整到23.274和0.0006。

依次处理IMF1分量～IMF6分量，发现：为达到较好降噪效果，阈值系数k需要不 断下调，对于IMF5分量和IMF6分量，k＝0，各IMF分量及其算法参数如表I所示：

表I

图5为原始加速度信号直接时域积分、固有模态分解处理后时域积分、完整算法时 域积分和实测的速度信号对比图。其中，曲线①为原始加速度信号直接时域积分后获得 的图形；曲线②为原始加速度信号经固有模态分解处理后时域积分获得的图形；曲线③ 为原始加速度信号经本发明的方法处理后获得的图形；曲线④为实测的速度图形。

根据评价参量，比较重构速度信号和实测速度信号，全局参量和局部参量如表II 所示：

表II

由表II可知：本发明一种将爆破振动加速度转换为速度的方法，能够较好地消除漂 移现象，重构速度和实测速度相似度较高。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员 来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也 应视为本发明的保护范围。