基于最小二乘支持向量机在线预测的传感器故障诊断方法

摘要

本发明公开了一种基于最小二乘支持向量机在线预测的传感器故障诊断方法。该方法建立了一个最小二乘支持向量机在线预测模型，然后在线采集传感器测量数据作为最小二乘支持向量机在线预测模型的输入样本，实现该预测模型一边在线训练一边实时预测出传感器在下一时刻的输出值。通过比较传感器的预测值与实际输出值产生的残差来检测传感器故障是否发生。在有故障发生时，通过最小二乘方法对残差序列进行一元线性回归，实现传感器偏差与漂移故障的辨识，进而能够更有效地采取措施对传感器输出进行实时补偿。本发明能快速准确地实现传感器在线故障诊断，特别适用于传感器偏差故障与漂移故障诊断。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于最小二乘支持向量机在线预测的传感器故障诊断 方法，用于在线快速准确定位传感器发生故障的时间、类型与大小，特别适 用于传感器偏差与漂移故障的诊断。

背景技术

在现代化工业生产尤其在自动化控制中，传感器起着重要的作用。传感 器是了解系统过程状态的一个窗口，其有效性是系统过程控制与过程优化的 基础与前提。传感器为敏感元件，常工作于较恶劣的现场环境，电磁干扰、 温度变化和腐蚀等都会对其性能造成一定的损害。当传感器产生故障时会对 整个系统的监测、控制及故障诊断等造成重大的影响。常见传感器故障有偏 差故障、漂移故障、精度变差和完全失灵，而偏差故障与漂移故障诊断一直 是传感器故障诊断研究的热点。其中，偏差故障是指传感器输出与被测变量 的实际值之间的偏差是常数；漂移故障是指传感器输出与被测量的实际值之 间的偏差随时间不断增大。

传感器故障诊断方法主要分为物理冗余与解析冗余两大类。物理冗余是 通过增加传感器的数量来检测和排除故障，使系统具有故障容错能力，虽然 此方法可以增强系统的安全性，但是同时增加了系统的成本与故障诊断的复 杂度。解析冗余不需要增加传感器的数量，只需要通过传感器输入输出建立 残差和故障模型，从而实现传感器故障诊断。

近些年来，人工智能被广泛应用到传感器的故障诊断中。神经网络作为 被广泛应用于模式识别与函数逼近的方法，具有很强的鲁棒性、记忆能力、 非线性映射能力以及强大的自学习能力，可以模拟任意的非线性关系而无需 去建立精确模型，实现传感器的输出预测。但是该方法同时具有需要大量样 本、泛化能力差、易陷入局部极小点等缺点。

支持向量机(SVM，Support Vector Machine)是建立在统计学理论的 VC维理论和结构风险最小化基础之上的。相比于神经网络，SVM有效地解 决了小样本、非线性、高维数和局部极小点等问题，其主要应用于模式识别、 函数逼近和时间序列预测等问题。最小二乘支持向量机(LS SVM，Least  Squares Support Vector Machine)是标准SVM的扩展，它用等式约束代替了 标准SVM的不等式约束，将二次规划问题转化为线性方程求解问题，降低 了计算复杂度，有效地提高了运算速度。

如果能够将最小二乘支持向量机应用于传感器的输出预测，则可以快速 准确对传感器的故障进行辨识与诊断。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于最小二乘支持向量机在线预测 的传感器故障诊断方法。该方法针对传感器测量信号，运用最小二乘支持向 量机回归算法构建在线预测模型对传感器的输出进行预测，进而快速准确对 传感器的故障进行辨识与诊断。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

一种基于最小二乘支持向量机在线预测的传感器故障诊断方法，假设被 测传感器初始为正常传感器；采用具有l个输入一个输出的最小二乘支持向 量机构建被测传感器的在线预测模型f，在任意时刻t在线预测模型f的输出 可以表示为x(t+1)＝f(x(t-l+1)，…，x(t-1)，x(t))，其中x(·)为线预测模型f的输入； 该在线预测模型f采用径向基RBF函数作为核函数；

开始故障诊断后，在线实时采集被测传感器的测量数据，然后循环执行如 下步骤1～5：

步骤1、在采样时刻n，采用包括当前采样时刻的测量数据x(n)和前m-1个 采样时刻的测量数据x(i)，i∈[n-m，n-1]共m个测量数据构成当前训练数据池；

步骤2、判断x(n)与前一采样时刻采用在线预测模型f预测的数据之差 的绝对值即残差e是否小于或等于预设阈值e^*；如果是，则执行步骤4；否则， 判定出现故障，执行步骤3；

步骤3、将替换当前训练数据池中的x(n)，并针对替换后的当前训练数 据池执行步骤4；

步骤4、将当前训练数据池中的测量数据按采集时刻进行排序，从i＝1开始 选取l+1个连续的测量数据组成一组训练样本；令i＝i+1选取第二组训练样本； 以此类推，共选取p组训练样本，p＝m-l；在每组训练样本中，前l个测量数 据作为在线预测模型f的输入，第l+1个测量数据作为在线预测模型f的期望输 出；然后执行步骤5；

步骤5、采用步骤4选取的p组训练样本训练在线预测模型f，采用本次训 练得到的新在线预测模型f预测n+1时刻的数据用于下一个循 环的阈值比较，返回步骤1进入下一个采样时刻的处理；

在上述步骤1～5的循环执行过程中，当判定出现故障时，开始记录各采样 时刻的残差e，记录一段时间后得到残差序列，利用残差序列进行一元线性回 归分析，得到残差与时间的一元线性关系表达式，从而识别出故障类型、大小 和发生时间。

在判定出现故障后，该方法进一步包括：将在线预测模型f的预测数据代 替被测传感器的真实测量数据输出给与被测传感器对接的后续设备，从而实现 了故障在线补偿。

有益效果：

本发明提供一种基于最小二乘支持向量机在线预测的传感器故障诊断 方法，能够在传感器模型未知的情况下，快速并准确地预测出传感器在下一 时刻的输出值，以此为基础进而快速准确地检测和分离传感器故障，辨识传 感器故障发生的时间、故障的类型和故障大小，最终采取有效措施对传感器 输出做出整体有效的补偿。

附图说明

图1是基于最小二乘支持向量机在线预测的传感器故障诊断的原理图；

图2是本发明传感器故障诊断过程中循环部分的流程图；

图3是传感器模型在运行时间100s内输出的信号曲线图；

图4是最小二乘支持向量机与RBF神经网络预测模型对比实验的预测 误差曲线；

图5是传感器实际输出值、真实值及最小二乘支持向量机的预测值的结 果图；

图6(a)是对比最小二乘支持向量预测值与传感器实际输出值产生的残 差序列曲线，(b)是对残差序列进行一元线性回归分析产生的拟合曲线图。

具体实施方式

本发明提供一种基于最小二乘支持向量机在线预测的传感器故障诊断 方法，其核心思想是，如图1所示，选择最小二乘支持向量机构建传感器的 在线预测模型，在传感器采样过程中，采用大窗口在测量数据中滑动获取训 练数据池，从训练数据池中利用小窗口进行滑动，得到多组训练样本；利用 传感器的滚动历史输出数据作为训练样本对最小二乘支持向量机预测模型 进行训练，接着当新的样本输入时，该预测模型会预测出传感器在下一时刻 的输出值。通过比较传感器实际输出与最小二乘支持向量机预测模型输出值 产生的残差来判断故障是否发生。若检测出故障，则利用残差序列对故障的 类型和大小进行辨识，从而能对传感器的输出做出有效的补偿。

下面参照附图，对本发明中的实施例进行详细的说明。

首先，建立一个最小二乘支持向量机在线预测模型，并设定参数。

本发明采用具有l个输入一个输出的最小二乘在线支持向量机作为被测 传感器的在线预测模型f，则任意时刻t在线测模型的输出可以表示为：

x(t+1)＝f(x(t-l+1)，…，x(t-1)，x(t))            (1)

其中，x(·)为线预测模型f的输入。

将t时刻前l个传感器测量数据作为最小二乘支持向量机在线预测模型 的输入，即可以预测出传感器在t+1时刻的输出值。

上述最小二乘在线支持向量机选择径向基(RBF)函数作为核函数。最 小二乘在线支持向量机包含正则化参数C和径向基核函数宽度σ两个重要 的参数，这两个参数在很大程度上决定了模型的学习能力和泛化能力。在最 小二乘在线支持向量机的训练过程中，可以采用单纯形算法、遗传算法、粒 子群算法等参数寻优方法得到这两个参数的最佳组合。经过试验发现，采用 单纯形算法进行参数优化速度较快，适用于本发明的基于在线预测的传感器 故障诊断方案。

最小二乘支持向量机在线预测模型是建立在矩形窗算法基础之上的，其 本质是k时刻的估计只依据有限过去的数据。样本是随时间进行窗式移动， 一个新样本产生的同时舍弃一个旧的样本，训练样本的总数不变，从而实现 预测模型的在线学习。训练样本的减少会导致模型的预测精度变低。本方法 中，l与m的大小共同决定了最小二乘支持向量机的训练样本数目。

参数l是最小二乘在线支持向量机的输入参数个数，也是最小二乘在线 支持向量机的训练样本中输入数据的个数，由于l值的大小对模型的预测精 度和实时性有一定的影响，l值过小，其预测精度会变差，l值过大会增加模 型的预测时间。因此通过大量试验测试发现，当l值选为50时，可以满足预 测精度和预测时间的折中要求。

在参数l确定的情况下，本实施例中，设定矩形窗口的长度m值为358， 对应最小二乘支持向量机预测模型每次训练的样本数目为m-l＝308。

假设被测传感器初始为正常传感器，开始故障诊断后，在线实时采集被 测传感器的测量数据，利用测量数据组成训练样本，实现最小二乘支持向量 机在线预测模型一边在线学习一边在线预测下一时刻的输出值。具体包括如 下步骤：

步骤1、在采样时刻n，获得当前采样时刻的测量数据x(n)，将x(n)和前 m-1个采样时刻的测量数据x(i)，i∈[n-m，n-1]共m个测量数据构成当前训练数 据池。其中n大于m，当n小于或等于m时，训练数据池数据不够，暂不进 行后续操作，等待凑够m的数据后再继续。

步骤2、判断x(n)与前一采样时刻采用在线预测模型f预测的数据之差 的绝对值即残差e是否小于或等于预设阈值e^*；如果是，则认为传感器正常工 作，将传感器的真实测量数据输出给与被测传感器对接的后续设备，并且执行 步骤4；否则，判定出现故障，执行步骤3；

步骤3、将替换当前训练数据池中的x(n)，并针对替换后的当前训练数 据池执行步骤4。为了保证传感器的故障状态不影响后续设备的运行，较佳地， 此处将在线预测模型f的预测数据代替被测传感器的真实测量数据输出给与被 测传感器对接的后续设备，从而实现了传感器输出数据的在线补偿。

需要说明的是，在第一轮故障诊断过程中，由于没有前一采样时刻的预测 数据因此不执行本步骤2，直接执行步骤3。

步骤4、将当前训练数据池中的测量数据按采集时刻进行排序，从j＝1开始 选取l+1个连续的测量数据组成一组训练样本；令j＝j+1选取第二组训练样本； 以此类推，共选取p组训练样本，p＝m-l；在每组训练样本中，前l个测量数 据作为在线预测模型f的输入，第l+1个测量数据作为在线预测模型f的期望输 出。

步骤5、采用步骤4选取的p组训练样本训练在线预测模型f，采用本 次训练得到的新在线预测模型f预测n+1时刻的数据用于下 一个循环的阈值比较，返回步骤1进入下一个采样时刻的处理。

传感器停止采集后，上述循环结束。

在上述步骤1～5的循环执行过程中，当判定出现故障时，开始记录各采样 时刻的残差e，记录一段时间后得到残差序列，利用残差序列进行一元线性回 归分析，得到残差与时间的一元线性关系表达式，从而识别出故障类型、大小 和发生时间。

在前述步骤3中，虽然在检测到故障时，将预测数据代替输出给与被测 传感器对接的后续设备，但是随着时间的推进，训练样本将逐渐被预测数据 替代，导致后续的预测数据逐渐偏离准确值，因此该传感器输出数据的在线 补偿过程不能持续太长时间，只是暂时的解决方案。从根源上解决传感器故 障的方案还是根据传感器的故障辨识结果，对传感器进行调整，从而有效地 补偿传感器偏差。

为了验证本发明效果，采用设定故障信号的方式进行试验。

根据设定传感器为单输入单输出系统，其传递函数表示为

$G\left(s\right)=\frac{\mathrm{cs}+d}{s^2+\mathrm{as}+b}---\left(2\right)$

根据上述传递函数构造传感器模型，并且设定该传感器以幅值为10周 期为2s的正弦信号作为输入u(t)，以均方差为0.1的高斯白噪声作为干扰信 号e(t)。采样周期为0.1s，运行100s，设定在时刻60s出现幅值为1的偏差 故障与斜率为0.5的漂移故障。

图3为传感器模型在上述输入信号下运行时间100s内输出的信号曲线 图。根据图3示出的信号选取训练样本，图4是最小二乘支持向量机与RBF 神经网络预测模型采用同样的训练样本与测试样本进行对比实验的预测误 差曲线，其中虚线表示本发明预测误差，带*的实线表示本发明RBF神经网 络预测模型的预测误差。可以看出，最小二乘支持向量机在线预测模型要优 于RBF神经网络预测模型。并且，对预测所用的时间进行记录，最小二乘 支持向量机预测模型所用时间约为0.022s，小于传感器的采样频率，而且要 远远小于RBF神经网络预测模型所用的时间11.56s。

图5是传感器实际输出值、真实值及最小二乘支持向量机的预测值的结 果图，其中实线表示最小二乘支持向量机预测值，带+的实线表示传感器实 际输出值，待三角的实线表示真实值。当设定在时刻60s产生故障时，可以 看到，传感器的实际输出在该时刻有一个很大的跳变，并且之后在60s～100 s这个时间段内传感器的输出信号在这个跳变的基础上逐渐呈增长趋势。而 最小二乘支持向量机预测模型的输出值几乎与传感器在正常工作状态下的 输出数据相重合。因而，在故障未辨识之前，可以利用最小二乘支持向量机 在线预测的输出值做临时补偿，并且在之后的一段时间内比较传感器的实际 输出与最小二乘支持向量机的输出产生残差时间序列，然后通过最小二乘法 对其做一元线性回归分析，从而进一步地辨识出故障的类型与大小。

图6(a)是对比最小二乘支持向量预测值与传感器实际输出值产生的残 差序列曲线，(b)是对残差序列进行一元线性回归分析产生的拟合曲线图。该 拟合曲线图的表达式可以表示为y＝0.5050t+0.7291，与因偏差与漂移故障产生 的真实故障表达式y＝0.5t+1相近。其中，0.5050为漂移故障，0.7291为偏差故 障。

上述实施例中，以l值选50，m值选358为例进行了描述，在实际中， 当参数l确定后，m的具体长度的选择只要保证m与样本长度l配合起来后 使得每轮预测所用的时间小于数据的采样周期即可。且对于周期性信号，m 的长度需要适当地包含采样数据的多个周期，从而保证训练样本可以足够的 表征信号特征。

在l＝50、采样周期为0.1s的前提下，通过实验发现，m需要满足大于 58才可以保证程序的正常运行，如表1所示。并且在m与58差距较小的情 况下，如表所示m＝59时其结果很不理想。但随着m值的增加，其预测所用 时间随之增加，而相对预测误差会相应的减小。

表1

表1示出了l取50，m分别取59、108、158、358、458、658时，预测 时间t与均方根误差RMSE的值。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的 保护范围。凡在本发明的精神和，所作的任何修改、等同替换、改进等，均 应包含在本发明的保护范围之内。