准完美周期16QAM序列的生成方法及装置

摘要

本发明公开了一种准完美周期16QAM序列的生成方法及装置，其装置包括：四相完美序列选择单元，选择一条四相完美序列；循环移位寄存器，对四相完美序列进行循环移位处理，获得移位等价序列；第一映射器，对移位等价序列进行映射处理，得到第一序列；第二映射器，对四相完美序列进行映射处理，得到第二序列；四则运算处理单元，分别对第一序列和第二序列进行四则运算处理，得到第三序列和第四序列；交织器，将第三序列与第四序列进行交织处理，得到准完美周期16QAM序列。本发明的准完美周期16QAM序列的周期自相关的非零自相关旁瓣为四个或两个纯虚数值，并且这些非零自相关旁瓣出现的位置可以预先确定并在一定范围内改变。

说明书

技术领域

本发明涉及一种移动通信技术领域，特别涉及准完美周期16QAM序列的生成方法及 装置。

背景技术

第四代移动通信正向着高传输速率、高传输可靠性、高频谱效率、大容量和多媒体 服务方向快速发展，需要攻克的技术难题非常多，其中之一就是如何高效地提高系统的 传输速率。在众多的可选方案中，利用M²-QAM星座来传输信息的方法受到人们的高度重 视，研究表明：在同样的扩谱序列长度下，M²-QAM星座上的扩谱序列比传统的扩谱序列 传输数据比特数高数倍(M.Anand and P.V.Kumar.Low-correlation sequences over the QAM constellation，IEEE Trans.on  Inf.Theory，vol.54，no.2，2008， pp.791-810)。此外，第三代合作伙伴计划(3GPP，3^rd generation partnership project) 已在其标准(3GPP TS 36.211 v8.2.0，pp.62-63)中将16QAM和64QAM作为调制符号 加以推荐。另一方面，具有冲激自相关特性的序列在通信系统的同步中有重要作用，例 如，3GPP在LTE标准(3GPPT TS 36.211 v8.2.0，pp.57-60)中，建议用打孔的Zadoff-Chu 完美序列(简称ZC完美序列)(D.C.Chu，Polyphase codes with good periodic correlation properties.IEEE Transactions on Information Theory，vol.18， pp.531-532，July 1972)来作为主同步序列以完成OFDM系统的初同步，由此可见，具 有冲激自相关特性的序列的设计在通信领域具有实质性的应用价值。

设有长度为M的复值序列

s＝(s(0)，s(1)，s(2)，…，s(M-1))                (1)

序列s的周期自相关函数定义为

$R_{s,s}\left(u\right)=\underset{k=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}s\left(k\right){\left[s(k+u)\right]}^{*}\left(\right|u|\le M-1)---\left(2\right)$

其中，符号(x)^*表示对x求复共轭，且式(2)中码元变量k+u按模M运算。

如果序列s的周期自相关函数满足

那么，称序列s为准完美周期序列(almost-perfect periodic sequence)。

J.Wolfmann提出了一类二元准完美序列的设计方法(J.Wolfmann. Almost-perfect autocorrelation sequences，IEEE Trans.on Inf.Theory，vol.38， no.4，1992，pp.1412-1418)，仅有1个非零自相关旁瓣；H.D.Lüke提出了一种产生 多相准完美序列的方法(H.D.Lüke.Almost-perfect polyphase sequences with small phase alphabet，IEEE Trans.on Inf.Theory，vol.43，no.1，1997，pp.361-363)， 仅有数个非零自相关旁瓣。但是，上述两种方法均不能产生准完美M²-QAM序列。

发明内容

本发明的目的是提供一种简单、易实现、非零自相关旁瓣位置可预先确定及在一定 范围内改变、自相关实部具有冲激特性的准完美周期16QAM序列的生成方法。

本发明的另一目的是提供一种简单、易实现、非零自相关旁瓣位置可预先确定及在 一定范围内改变、自相关实部具有冲激特性的准完美周期16QAM序列的生成装置。

根据本发明的第一方面，提供了一种准完美周期16QAM序列的生成方法，包括：

选择一条四相完美序列；

对所述四相完美序列进行循环移位处理，获得移位等价序列；

对所述移位等价序列进行映射处理，得到第一序列；

对所述四相完美序列进行映射处理，得到第二序列；

分别对所述第一序列和所述第二序列进行四则运算处理，得到第三序列和第四序 列；

将所述第三序列与第四序列进行交织处理，得到准完美周期16QAM序列。

根据本发明的第二方面，提供了一种准完美周期16QAM序列的生成装置，包括：

四相完美序列选择单元，用于选择一条四相完美序列；

循环移位寄存器，对所述四相完美序列进行循环移位处理，获得移位等价序列；

第一映射器，对所述移位等价序列进行映射处理，得到第一序列；

第二映射器，对所述四相完美序列进行映射处理，得到第二序列；

四则运算处理单元，分别对所述第一序列和所述第二序列进行四则运算处理，得到 第三序列和第四序列；

交织器，将所述第三序列与第四序列进行交织处理，得到准完美周期16QAM序列。

与现有技术相比，本发明可以提供一种可实现通信系统的同步的，具有准完美周期 自相关特性的准完美周期16QAM序列，其周期自相关实部具有冲激特性。

下面结合附图对本发明进行详细说明。

附图说明

图1是本发明的准完美周期16QAM序列的生成装置的原理图；

图2是本发明的准完美周期16QAM序列的生成装置的具体实例的原理图；

图3是显示本发明的准完美周期16QAM序列的生成方法的示意图；

图4是本发明的映射原理图；

图5是本发明的产生的长度为32的准完美周期16QAM序列的周期自相关模图，显 示出周期自相关性函数具有准完美特性；

图6是本发明的长度为32的准完美周期16QAM序列的周期自相关实部图，显示出 周期自相关性函数实部具有冲激特性。

具体实施方式

图1显示了发明的准完美周期16QAM序列的生成装置的基本结构，如图1所示，本 发明的准完美周期16QAM序列的生成装置包括：

四相完美序列选择单元，用于选择一条四相完美序列；

循环移位寄存器，对所述四相完美序列进行循环移位处理，获得移位等价序列；

第一映射器，对移位等价序列进行映射处理，得到第一序列；

第二映射器，对四相完美序列进行映射处理，得到第二序列；

四则运算处理单元，分别对所述第一序列和所述第二序列进行四则运算处理，得到 第三序列和第四序列；

交织器，将所述第三序列与第四序列进行交织处理，得到准完美周期16QAM序列。

图2显示了发明的准完美周期16QAM序列的生成装置一个具体实例，在该具体实例 中，本发明的装置还包括：

用于保存不同长度的四相完美序列的四相完美序列数据库。

16QAM序列长度及位移设置单元，用于；1)设置16QAM序列长度2N，以便四相完 美序列选择单元，从所述四相完美序列数据库中选择其序列长度等于N的一条四相完美 序列，其中N为大于或等于2的正整数；2)设置位移量τ，以便循环移位寄存器对所述 四相完美序列进行循环移位τ位处理，其中-N+1≤τ≤N-1且τ≠0。

如图2所示，本发明的四则运算处理单元可以包括：

第一乘法器，将第一序列乘二；

第二乘法器，将第二序列乘二；

第一加法器，把乘二的第一序列与未乘二的第二序列进行相加处理；

第二加法器，把未乘二的第一序列与乘二的第二序列进行相减处理；

第三乘法器，将乘二的第一序列与未乘二的第二序列的相加结果乘以1+i，得到第 三序列；

第四乘法器，将未乘二的第一序列与乘二的第二序列的相减结果乘以1-i，得到第 四序列。

本发明的四则运算处理单元还包括存储常数2的存储器，用于分别向第一乘法器和 第二乘法器提供乘二的常数。

本发明的四则运算处理单元还包括存储常数1+i和1-i的存储器，用于分别向第三 乘法器和第四乘法器提供所乘的常数。

图4显示本发明的映射器的映射原理，即第一映射器和第二映射器执行以下映射处 理：

输入为a＝0，1，2，3，输出为i^a，

其中a为四相完美序列或移位等价序列中的码元，

第一映射器和第二映射器分别完成对移位等价序列的码元和四相完美序列的码元 的转换，其中，把码元“0”映射为“1”，把码元“1”映射为“i”，把码元“2”映射 “-1”，把码元“3”映射为“-i”。

图3显示了本发明的准完美周期16QAM序列的生成方法，包括：

选择一条四相完美序列；

对所述四相完美序列进行循环移位处理，获得移位等价序列；

对所述移位等价序列进行映射处理，得到第一序列；

对所述四相完美序列进行映射处理，得到第二序列；

分别对所述第一序列和所述第二序列进行四则运算处理，得到第三序列和第四序 列；

将所述第三序列与第四序列进行交织处理，得到准完美周期16QAM序列。

上述映射处理的映射关系为：输入为a＝0，1，2，3，输出为i^a，其中a为四相完美序列 或移位等价序列中的码元，

对第一序列和第二序列进行四则运算处理包括：将所述第一序列和所述第二序列分 别乘二；把乘二的第一序列与未乘二的第二序列进行相加处理后乘以1+i，得到第三序 列；把未乘二的第一序列与乘二的第二序列进行相减处理后乘以1-i，得到第四序列。

选择一条四相完美序列包括：设置16QAM序列长度2N；从四相完美序列数据库中， 选择其序列长度等于N的四相完美序列，其中N为大于或等于2的正整数。

对四相完美序列进行循环移位处理包括：设置位移量τ；对所述四相完美序列进行 循环移位τ位处理，其中-N+1≤τ≤N-1且τ≠0。

综上所述，本发明的准完美周期16QAM序列的生成的核心是，通过对四相完美序列 及其循环移位等价序列进行映射、四则运算和交织得到准完美周期16QAM序列。

本发明的准完美周期16QAM序列的特点是：周期都为2N，其周期自相关是准完美的， 非零自相关旁瓣出现位置可以预先确定并在一定范围内改变，非零旁瓣值为纯虚数，自 相关实部具有冲激特性。

众所周知，存在许多产生四相完美序列的方法，例如，Chu法(D.Chu.Polyphase codes with good periodic correlation properties，IEEE Trans.On Inf.Theory， vol.18，No.4，1972，pp.531-532)，Frank法(R.Frank.Phase shift pulse codes with good periodic correlation properties，IRE Trans.on Inf.Theory，vol.IT-8，1962， pp.381-382)和Zeng法(F.X.Zeng.New perfect polyphase sequences and mutually orthogonal ZCZ polyphase sequence sets.IEICE Trans Fundamentals，vol.E92-A， No.7，July 2009，pp.1731-1736)。对任意一条四相完美序列，本发明方法产生一条准 完美周期16QAM序列。因此，可以得出以下结论。

(1)本发明所需四相完美序列有丰富的来源，产生的准完美周期16QAM序列的长 度为所选用的四相完美序列长度的两倍；

(2)本发明方法产生的准完美周期16QAM序列的数量与选用的四相完美序列的数 量相同。

下面来证明本发明得到的周期16QAM序列是准完美的。

设v＝(v(0)，v(1)，v(2)，…，v(N-1))是选定的长度为N的四相完美序列，选定位移量 τ(0＜τ＜N-1)(考虑到自相关的对称性，仅考虑正位移量足够了)，得到序列v的移位序 列L^τv＝(v(τ)，v(τ+1)，v(τ+2)，…，v(N-1)，v(0)，v(1)，…，v(τ-1))。

按图4的映射规则，即

0→1

1→i

2→-1

3→-i

那么，当映射器输入为a(a＝0，1，2，3)时，映射器输出可以用数学关系式表示为

i^a                                           (4)

那么，图2的乘法器4输出序列为

b＝(b(0)，b(1)，…，b(N-1))

                                             (5)

b(t)＝(1-i)(i^v(t+τ)-2i^v(t)) (0≤t≤N-1)

图2的乘法器3输出序列为

a＝(a(0)，a(1)，…，a(N-1))

                                             (6)

a(t)＝(1+i)(i^v(t)+2i^v(t+τ))(0≤t≤N-1)

经过交织器交织后，那么，可以生成16QAM序列

d＝{d(k)|0≤k≤2N-1}＝(a(0)，b(0)，a(1)，b(1)，…，a(t)，b(t)，…，a(N-1)，b(N-1))(0≤t≤N-1)

                                                                                           (7)

或者

d＝{d(k)|0≤k≤2N-1}＝(b(0)，a(0)，b(1)，a(1)，…，b(t)，a(t)，…，b(N-1)，a(N-1))(0≤t≤N-1)

                                                                                           (8)

下面证明(7)或(8)是准完美的。以式(7)为例，分两种情况来考虑。

(1)当u＝2r(0≤r≤N-1)时

16QAM序列的周期自相关为：

其中，式(9)中应用了四相序列v是完美序列的特性，即

$R_{v,v}\left(u\right)=\left(\begin{array}{cc}N& u=0\\ 0& u\ne 0\end{array}\right)\left(\right|u|\le N-1)---\left(10\right)$

(2)当u＝2r+1(0≤r≤N-1)时

16QAM序列的自相关为：

式(9)和式(11)表明16QAM序列(7)或(8)的非零自相关旁瓣或为四个或为两个纯虚数 值，属于准完美序列，特别地，当位移量τ＝N/2时，非零自相关旁瓣仅在u＝N±1有2个 纯虚数，分别为-6Ni和6Ni。同时，也表明自相关实部具有冲激特性。

如在一个实例中，设N＝16，产生长度为32的准完美周期16QAM序列。 解：取长度为16的四相完美序列

v＝(0 0 0 0 1 0 3 2 2 0 2 0 3 0 1 2)

根据图1，产生的准完美周期16QAM序列为

$\underset{‾}{d}=(\left(\begin{array}{c}-1\\ 3\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-1\\ 3\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-1\\ -1\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-3\\ 3\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}3\\ 3\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-1\\ 1\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}3\\ 3\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-1\\ 1\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1\\ 3\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-1\\ -3\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}3\\ 3\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-1\\ 1\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-1\\ 1\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}3\\ 3\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}3\\ -3\end{array}\right),$(12)

$\left(\begin{array}{c}1\\ -3\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1\\ -3\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-1\\ -1\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-3\\ 3\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-3\\ -3\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1\\ -1\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}3\\ 3\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1\\ -1\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-1\\ -3\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1\\ 3\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}3\\ 3\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-1\\ 1\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1\\ -1\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-3\\ -3\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}3\\ -3\end{array}\right))$

其中，表示16QAM星座中的点a+bi。

取位移量τ＝6，那么，按式(11)，准完美周期16QAM序列将分别在位移量为11、13、 19和21的位置上出现纯虚数-32i、-128i、128i和32i。经计算机计算，准完美周期 16QAM序列(12)的自相关为

R_d，d(τ，0:31)＝(320，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-32i，0，-128i，0，0，0，0，0，128i，0，32i，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0)

图5给出了上述实例中准完美周期16QAM序列的周期自相关函数的模图。

图6给出了上述实例中准完美周期16QAM序列的周期自相关函数的实部图。

尽管上文对本发明进行了详细说明，但是本发明不限于此，本技术领域技术人员可 以根据本发明的原理进行各种修改。因此，凡按照本发明原理所作的修改，都应当理解 为落入本发明的保护范围。