周期的な零相互相関範囲を有する任意周期の直交周期複素数系列セットの生成法

摘要

本論文では，従来明らかにされていなかった，周期的な零相互相関範囲を有する任意周期の直交周期複素数系列セットの生成法を提案している．はじめに，周期的な零相互相関範囲を有する任意周期の直交周期複素数系列セットの生成に用いる，偶数周期に対するチャープ系列の離散フーリエ変換に関する予想を与えるとともに，奇数周期に対するチャープ系列の離散フーリエ変換に関するAlltopの関係式について述べている．次に，Alltopの関係式を用いて，系列の周期が奇数であるとき，周期N_oの素因数q_iに対して零相互相関範囲の大きさがL（q_i）＝N_o/q_i-1となる直交周期複素数系列セットS_(N_o)~A。（L（q_i））を導出し，このS_(N_o)~A（L（q_i））はタイプAの周期的な零相互相関範囲をもつ直交周期複素数系列セットであることを示している．また，予想を用いて，系列の周期が偶数であるとき，周期N_eの素因数p_i及び2に対して零相互相関範囲の大きさがL（p_i）＝(N_e)/(p_i)-1及びL（2）＝(N_e)/2-1となる4種類の直交周期複素数系列セットS_(N_e,Ⅰ)~A（L（p_i）），S_(N_e,Ⅱ)~A（L（p_i）），S_(N_e,Ⅲ_(l,l′))~B（L（p_i）），S_N_(e,Ⅳ)~A（L（2））を導出し，この4種類の直交周期複素数系列セットの中で，S_N_(e,Ⅰ)~A（L（p_i）），S_N_(e,Ⅱ)~A（L（p_i））及びS_N_(e,Ⅳ)~A（L（2））がタイプAの零相互相関範囲をもつ直交周期複素数系列セットであり，S_N_(e,Ⅲ_(l.l′))~B（L（p_i））がタイプBの零相互相関範囲をもつ直交周期複素数系列セットであることを示している．最後に，計算機を用いた数値計算により，ここで提案した手法により周期的な零相互相関範囲を有する直交周期複素数系列セットが生成できることを具体的に明らかにしている．