基于正交矩阵偶的零相关区非周期互补序列偶集构造研究

摘要

序列设计在无线通信领域发挥着关键性的作用。传统的序列设计大部分集中在具有良好相关特性的序列和序列集的构造上，在构造数量上具有一定的局限性。序列偶和序列偶集理论极大扩展了信号的存在空间。具有良好非周期特性的零相关区互补序列偶集对于减少通信系统存在的多址和多径干扰具有重要意义。本文主要研究基于正交矩阵偶的二元、三元及四元零相关区非周期互补序列偶集的构造方法。
　　首先，给出正交矩阵偶的三种构造方法。方法分别为：基于差集偶的特征序列偶与理想二元二值序列偶构造；基于最佳二元二值序列偶构造；基于正交矩阵偶的性质构造。通过选择不同的序列偶可以构造不同阶数的正交矩阵偶，这些正交矩阵偶是零相关区非周期互补序列偶集的构造基础。
　　其次，基于正交矩阵偶分别构造出二元和四元零相关区非周期互补序列偶集。其中，二元序列偶集由正交矩阵偶和正交矩阵交织得到，通过设定参数，可以得到二元最佳互补序列偶集；四元序列偶集由四元正交序列偶集和正交矩阵交织得到，此时的序列偶集是最佳的。此外给出四元正交序列偶集的两种映射构造方法。
　　最后，基于正交矩阵偶构造出三元零相关区非周期互补序列偶集。一种方法是利用正交矩阵偶行循环移位后与另一个正交矩阵偶交织填零迭代构造，选择合适的正交矩阵偶可以得到完备互补序列偶集；另一种方法则是正交矩阵偶与正交矩阵进行交织填零迭代构造，选择合适的正交矩阵可以得到完备互补序列偶集。

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第1章 绪 论

1.1 课题研究背景与意义

1.2 序列理论基础及研究进展

1.3 序列偶理论基础及研究进展

1.4 论文结构与内容安排

第2章 正交矩阵偶的构造方法研究

2.1 引言

2.2 基本概念

2.3 正交矩阵偶的构造

2.4 本章小结

第3章 基于正交矩阵偶的二元及四元零相关区非周期互补序列偶集构造

3.1 引言

3.2 基本概念

3.3 二元零相关区非周期互补序列偶集的构造

3.4 四元零相关区非周期互补序列偶集的构造

3.5 本章小结

第4章 基于正交矩阵偶的三元零相关区非周期互补序列偶集构造

4.1 引言

4.2 三元零相关区非周期互补序列偶集的构造

4.3 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢