用于自动对准位置和取向指示器的方法以及用于监测身体部位的移动的设备

摘要

提供一种用于相对于身体部位自动对准位置和取向指示器的方法。该方法包括步骤：将位置和取向指示器（2,4）附接到身体部位（3,5）；移动该身体部位并测量该位置和取向指示器的移动；以及使用对运动的物理约束来确定位置和取向指示器相对于身体部位的对准。

说明书

技术领域

本发明涉及用于相对于身体部位自动对准（alignment）位置和取向指示器的方法且涉及用于监测身体部位的移动的设备。

背景技术

传统上，物理治疗劳动密集程度很高，因为理疗医师每次只能治疗一个人。其结果是，传统的物理治疗相当昂贵，这导致为了保持保健系统成本低，仅有限数量的治疗（treatment）被补偿给了患者。如果患者做更多或更长的物理治疗练习，则他/她获得的效果将会提高，但是始终必须存在的用于物理治疗的成本阻止了更多和/或更长的物理治疗练习的方案（prescription）。

鉴于此，正在开发治疗师的工具，其使得患者能够在较少的来自治疗师的指导的情况下执行物理治疗练习。最近，已经提出使用位置和取向指示器来指导物理治疗患者如何以正确方式做他们的练习。根据该技术，患者佩戴一个或多个位置和取向指示器来测量该患者的移动。计算机评估所述移动并且可以向患者提供实时反馈以启发患者以正确方式执行所述练习。而且，该计算机可以为治疗师生成进展报告，使得该治疗师可以指导利用这种类型的系统同时工作的例如5个或10个患者。

为了正确评估患者在练习期间执行哪些移动，在许多情况下有必要知道位置和取向指示器（或多个位置和取向指示器）对于患者的身体部位（或多个身体部位）的相对对准。例如，每个位置和取向指示器可以提供有局部坐标系并且该局部坐标系可以未对准分配给相应位置和取向指示器所附接到的身体部位的局部坐标系。在图1中示出了这种未对准，其中具有局部坐标系x_s和y_s的位置和取向指示器附接到具有局部坐标系x_u和y_u的上臂u（作为身体部位）。为了应付这种未对准，已经提出使用特定的校准过程（procedure）（其中要求患者摆出预定义的参考姿势）来获取关于位置和取向指示器（一个或多个）相对于身体部位（一个或多个）的对准的信息。该过程在患者开始练习之前执行。例如，根据申请人已知的系统，位置和取向指示器由附接到不同身体部位并将位置和取向信息传输至控制单元的运动传感器形成。当患者处于参考姿势（例如站直，臂（arm）严格向下且手掌朝向腿）时，运动传感器读数被存储为参考读数。在系统正常工作期间（即当患者执行练习时），运动传感器的当前读数然后可以使用参考读数来校正（例如通过“减去”参考读数），以便根据运动传感器的取向计算肢（limb）的当前取向。

然而，如上所述的这种明确的对准过程麻烦的并且因此不是用户友好的。而且，如果患者在校准过程期间没有精确地呈现所述参考姿势（且这未被检测到），则所有基于该对准校准的精度的计算都会失败。

发明内容

本发明的一个目的是提供一种用于相对于身体部位对准位置和取向指示器的方法和一种用于监测身体部位的移动的设备，其使得能够对身体部位进行可靠检测而无需单独的校准过程。

该目的是通过根据权利要求1的用于相对于身体部位自动对准位置和取向指示器的方法实现的。该方法包括步骤：将位置和取向指示器附接到身体部位；移动该身体部位并测量位置和取向指示器的移动；以及利用对运动的物理约束（physical constraint）来确定位置和取向指示器相对于身体部位的对准。以此方式，位置和取向指示器相对于身体部位的对准被自动确定而无需单独的校准过程。所使用的对运动的物理约束可以例如是生理运动约束（比如关节或另一身体部位的可能的移动的方向性）和/或由位置和取向指示器的附接的特定方式导致的相对于位置和取向指示器的运动的物理运动约束和/或其他物理运动约束。术语身体部位用于人体或动物体的部位。身体部位可以例如由臂、腿、脚、手或由其各部分（比如上臂、下臂、大腿、小腿、手指、脚趾等）形成。特别地，如果在本申请中臂或腿被视为身体部位，则其部分将同时被视为身体部位。

根据一个方面，所述身体部位包括至少一个关节并且所述至少一个关节的生理运动约束被用作对运动的物理约束。以此方式，直接关联（link）到位置和取向指示器所附接到的身体部位的定义明确的运动约束被用于自动的位置和取向指示器对准。

如果身体部位是臂并且所述至少一个关节是肘，或者身体部位是腿且所述至少一个关节是膝，则所述方法特别适用于位置和取向指示器对准以监测典型的物理疗法练习。

优选地，使用所述对运动的物理约束，以使得当检测到鉴于物理约束而不可能的身体部位的运动时，判断存在对准差错（fault）。在此情况下，可以快速且可靠地识别未对准以实现自动对准。

优选地，位置和取向指示器包括局部坐标系统并且被附接到身体部位以使得防止了相对于身体部位围绕局部坐标系统的至少一个轴的旋转。在此情况下，归因于附接方式，可以使用对位置和取向指示器的运动的物理约束。这允许更容易且更可靠地相对于身体部位对准位置和取向指示器，而无需校准过程。如果位置和取向指示器附接到身体部位以使得防止了相对于身体部位围绕局部坐标系统的两个轴的旋转，则可以甚至更快地实现对准。

优选地，至少第一位置和取向指示器和第二位置和取向指示器被附接到身体部位，并且第一和第二位置和取向指示器中的一个相对于第一和第二位置和取向指示器中的另一个的移动被测量。以此方式，例如至少一个关节的移动可以被可靠地用于自动的位置和取向指示器对准。如果第一位置和取向指示器在至少一个关节的一侧上被附接到身体部位并且第二位置和取向指示器在所述至少一个关节的相对侧上被附接到身体部位，则以特别高效的方式进行自动对准是可能的。

所述目的还通过根据权利要求9的用于监测至少一个身体部位的移动的设备来实现。该设备包括适于附接到身体部位的至少一个位置和取向指示器以及适于测量该位置和取向指示器的移动的控制单元。该控制单元适于在身体部位移动时测量该位置和取向指示器的移动并且使用对运动的物理约束根据测量的移动确定位置和取向指示器相对于身体部位的对准。因此，提供了用于监测至少一个身体部位的移动的设备，其不需要单独的校准过程来对准所述至少一个位置和取向指示器。

优选地，所述设备包括至少第一位置和取向指示器和第二位置和取向指示器并且控制单元适于测量第一和第二位置和取向指示器中的一个相对于第一和第二位置和取向指示器中另一个的移动。在此情况下，例如至少一个关节的运动可以被可靠地用于自动对准所述位置和取向指示器。如果第一和第二位置和取向指示器适于在至少一个关节的相对的两侧上附接到身体部位，则情况特别如此。

优选地，所述设备是物理治疗监测设备。

附图说明

本发明的其他特征和优点将根据参照附图的实施例的详细描述而出现。

图1示意性示出位置和取向指示器与身体部位之间未对准的实例。

图2示意性示出包括提供有位置和取向指示器的若干身体部位的人体和相关联的局部坐标系统。

图3示意性图示了局部的位置和取向指示器坐标系统的取向。

图4a到4c示意性图示了局部位置和取向指示器坐标系统与身体部位之间的取向的不同自由度。

图5示出用于确定关节的旋转轴的图（plot）的实例。

图6图示了膝关节的运动范围。

图7a和7b图示了关于肘和关于人脚的生理运动约束。

具体实施方式

第一实施例

现在将参照图2-6描述本发明的一个实施例。在该实施例中，将关于各个位置和取向指示器针对患者的大腿和小腿的对准示范性解释用于相对于身体部位自动对准位置和取向指示器的方法。而且，根据该实施例的用于监测至少一个身体部位的移动的设备由物理治疗监测设备形成。根据该实施例的设备特别地适于监测患者的腿的移动，特别是适于监测物理治疗患者的髋和膝的练习。然而，应当注意，本发明不限于该类型的应用。例如，其他人体或动物体部位的移动可被监测，比如臂、肘、肩、踝等等。特别地，理疗练习可以被监测和/或指导。所述设备包括连接到（通过有线或无线）稍后将描述的位置和取向指示器的控制单元100（见图2）并且被调适使得下文将描述的步骤由该设备来执行。在下文描述的实施例中，位置和取向指示器由附接到各个身体部位并将位置和取向信息传输给控制单元100的运动传感器形成。然而，应当注意，本发明不限于此并且例如也可以应用于其他类型的位置和取向指示器。例如，根据申请人已知的系统，位置和取向指示器也可以由附接到不同身体部位的参考元件形成，其中参考元件的位置和取向借助于适当的照相机来检测。申请人已知的一个这样的系统使用附接到身体部位的反射球（reflective ball），用红外光照射这些反射球，且通过用适当的红外照相机检测反射光来检测这些球的位置/取向。

图2示意性示出包括多个身体部位的人体1。在下文将要描述的实例中，将解释第一位置和取向指示器2相对于作为第一身体部位3的大腿的对准和第二位置和取向指示器4相对于作为第二身体部位5的小腿的对准。在将要描述的实例中，用于实现这一点的步骤在示例性描绘的控制单元100中实施。技术人员将理解，各个位置和取向指示器相对于其他身体部位的对准可以以类似或相似方式执行。第一位置和取向指示器2和第二位置和取向指示器4可以例如借助于包括其中可以放置相应位置和取向指示器的小袋（pouch）的弹性织物带而附接到第一身体部位3和第二身体部位5。在下文将要描述的实例中，为了测量膝关节的移动，一个位置和取向指示器（第一位置和取向指示器2）被附接在膝“上方”（即附接到大腿），而另一个位置和取向指示器（第二位置和取向指示器4）被附接在膝“下方”（即附接到小腿）。

在图2所示的实例中，（右手（right-handed））局部直角（orthogonal）坐标系被分配给第一身体部位3（大腿）。该局部直角坐标系包括轴^ULx, ^ULy 和^ULz。 ^ULz被选择为在脸（以正常的姿势）所面向的方向上指向前。^ULx被选择为指向脚，且^ULy被选择成使得^ULx, ^ULy和^ULz形成右手直角坐标系。类似地，局部直角坐标系被分配给第二身体部位5 （小腿），该局部直角坐标系包括轴^LLx, ^LLy和^LLz。^LLz被选择为指向前，^LLx被选择为指向脚，且^LLy被选择成使得形成右手局部直角坐标系。

以类似方式，局部坐标系被分配给第一位置和取向指示器2并且分配给第二位置和取向指示器4。分配给第一位置和取向指示器2的局部坐标系包括轴^USx, ^USy, ^USz。分配给第二位置和取向指示器4 的局部坐标系包括轴^LSx, ^LSy和^LSz。图3中示意性示出向第一和第二位置和取向指示器2和4分配局部坐标系，其中分别地，x对应于^USx或^LSx，y对应于^USy或^LSy，且z对应于^USz或^LSz。Rx被用于指示围绕轴x的旋转，Ry指示围绕轴y的旋转，且Rz指示围绕轴z的旋转。

在对应于第一位置和取向指示器2相对于第一身体部位3的完美对准的最优情形中，^USx的方向对应于^ULx,^USy的方向对应于^ULy，且^USz的方向对应于^ULz。类似地，对于第二位置和取向指示器4相对于第二身体部位5的完美对准，^LSx的方向对应于^LLx，^LSy 的方向对应于^LLy且^LSz的方向对应于^LLz。图2中示意性地描绘了这种完美的对准情形。

而且，在图2中，局部坐标系被分配给躯干6，该局部坐标系的轴^Tz指向前，轴^Tx指向头，且^Ty 被选择成使得形成右手的直角局部坐标系。应当注意，局部坐标系可以以对应的方式分配给其他身体部位。而且，位置和取向指示器可以附加地或可替代地附接到其他身体部位。

已经描述了，在完美对准情形中，第一位置和取向指示器2的坐标系 (^USx, ^USy, ^USz) 和第一身体部位3的坐标系 (^ULx, ^ULy, ^ULz) 将是相同的，且第二位置和取向指示器4 的坐标系(^LSx, ^LSy, ^LSz) 和第二身体部位5的坐标系 (^LLx, ^LLy, ^LLz)将是相同的。

然而，在其中位置和取向指示器附接到相应的身体部位（例如通过柔性织物带）的真实情形中，该完美情形通常将是不存在的。第一位置和取向指示器2与第一身体部位3的坐标系之间的某种未对准将是存在的，即对应的轴的方向将不同。类似地，第二位置和取向指示器4与第二身体部位5的坐标系之间的某种未对准将是存在的。已经在上文关于图1（关于图1中的两个轴）描述了这种情形。如果位置和取向指示器与相应身体部位之间的对准是已知的，则该位置和取向指示器的读数可以被相应地校正。

在下文中，将描述一种用于自动将位置和取向指示器与对应的身体部位对准（即对准位置和取向指示器坐标系和局部身体部位坐标系）的方法。将示范性地描述第一位置和取向指示器2相对于大腿（作为第一身体部位）的对准和第二和取向指示器4相对于小腿（作为第二身体部位）的对准。在所给出的实例中，所述对准将基于位于第一和第二位置和取向指示器2、4之间的膝关节的移动来执行。

为了实现位置和取向指示器相对于对应的身体部位的对准，使用物理运动约束。使用关于相应的位置和取向指示器位于身体部位上的哪里的背景（context）信息。特别地，使用（exploit）特定的关节是能够以全部自由度旋转（比如髋关节或肩关节的情况）还是不能够（比如膝关节或肘关节的情况）的信息。而且，使用特定关节的运动的可能范围。换言之，如果位置和取向指示器测量（物理上）不可能的移动，则这必定归因于位置和取向指示器相对于身体部位的对准差错。然后位置和取向指示器与身体部位之间的对准被更新，使得所述移动不再是“不可能的”。下文中将基于膝关节的移动示范性地解释这一点。

上文已经描述，第一和第二位置和取向指示器2、4可以例如借助于包括用于容纳对应的位置和取向指示器的袋的柔性弹性带分别附接到第一身体部位3和第二身体部位5。在此情况下，由于特定的附接，位置和取向指示器与对应的身体部位之间的对准的至少一个旋转自由度可以被固定。这将参照图4a至4c针对第一位置和取向指示器2到大腿的附接和第二位置和取向指示器4到小腿的附接来更详细地描述。在图4a至4c中示出的实例中，第一位置和取向指示器2借助于带7附接到第一身体部位3，且第二位置和取向指示器4借助于带9附接到第二身体部位5。第一和第二位置和取向指示器2、4的带7、9的形状被选择成使得防止了位置和取向指示器2、4的围绕局部z-轴（例如^USz-轴或^LSz-轴）的旋转。

图4a示意性示出，在所述带和位置和取向指示器的适当设计的情况下，防止了各个位置和取向指示器围绕局部z-轴的旋转。然而，图4b和4c示意性示出，位置和取向指示器2、4相对于它们的局部y-轴（图4b）和相对于它们的局部x-轴（图4c）的取向未被固定。换言之，由于附接方式限制了位置和取向指示器相对于其局部z-轴的旋转，这个对准参数可以被取为零或某个其他常数。关于相应的位置和取向指示器的局部x-轴，在身体部位是（小或大）腿的情况下，围绕x-轴的旋转未被限制（即无论位置和取向指示器被佩戴在腿的“前面”上还是佩戴在腿的“侧面”上）。类似地，关于位置和取向指示器的局部y-轴，该局部y-轴未被固定，因为不能预先确定患者的腿是怎样的圆锥形。由于相应的位置和取向指示器相对于对应的身体部位的这个可能的未对准，必须估计和/或跟踪两个对准参数（局部位置和取向指示器坐标系统相对于对应的身体部位的局部坐标系统的x-轴的位置和y-轴的位置）。

现在，将解释其他的物理运动约束如何用于将相应的位置和取向指示器的局部坐标系统与相应的身体部位的局部坐标系统对准。关于这些实施例，将关于膝关节的运动来解释。

如果佩戴着附接到作为第一身体部位3的大腿的第一位置和取向指示器2和附接到作为第二身体部位5的小腿的第二位置和取向指示器4的患者移动膝关节，则有可能根据这两个位置和取向指示器的读数计算第二位置和取向指示器4（小腿位置和取向指示器）相对于第一位置和取向指示器2（大腿位置和取向指示器）旋转所围绕的旋转轴。该旋转轴将等同于膝关节。该旋转轴可以例如在第二位置和取向指示器4的局部坐标系统中表达（应当注意，该旋转轴当然也可以在第一位置和取向指示器2的局部坐标系统中表达）。现在，旋转仅可以由膝关节引起的知识和关于膝关节的生理约束的知识可以被用作用于将局部位置和取向指示器坐标系统与局部身体部位坐标系统对准的物理约束。由于膝关节基本上仅具有一个自由度（即只有环绕图2中的^ULy/^LLy轴的旋转是可能的），第二位置和取向指示器4的局部坐标系的对准可以通过找到第二位置和取向指示器4的旋转来找到以使得在第二位置和取向指示器4的局部坐标系中表达的膝的旋转同样是沿着校正的^LSy轴的（见图2）。这意味着局部位置和取向指示器坐标系的取向必须变成在数学上与局部的身体部位坐标系对准。

而且，存在附加的物理约束，这个附加的物理约束是附接方式（例如通过柔性织物带）防止了第二位置和取向指示器围绕其局部^LSz-轴旋转，如上文已经描述。该另外的物理约束也用于对准。由于这个另外的约束，为了找到第二位置和取向指示器的对准旋转，第二位置和取向指示器应当仅仅围绕其^LSx-轴和其^LSy-轴旋转，以便将膝关节旋转轴与校正的^LSy-轴对准。

可以以类似方式将第一位置和取向指示器2的局部坐标系与第一身体部位3的局部坐标系对准。

总结上文已经描述的原理：原则上，第二位置和取向指示器4与第二身体部位3之间的对准具有三个自由度（3个未知数）。这同样适用于第一位置和取向指示器2与第一身体部位3之间的对准。归因于膝关节具有的物理约束（仅有一个自由度，因此有1个未知数），产生具有3个未知数的两个方程。然而，由于存在附接方式限制对准的一个自由度（即分别围绕^USz-轴或^LSz-轴的旋转）的所述另外的物理约束，产生具有两个未知数的两个方程。这种情形对于第一位置和取向指示器2和第二位置和取向指示器4二者而言是唯一可解的。

在下文中，将描述如何从数学观点实现上面用文字描述的位置和取向指示器对准。将再次针对第一和第二位置和取向指示器2、4分别在膝关节的不同侧上附接到大腿和小腿的情形示范性地给出所述数学描述。

在下面的描述中，（各个局部坐标系统的轴的）所有取向将被表达为四元数（quaternion）。然而，该算法也可以使用3维取向的另一个表示来表达，比如欧拉角或旋转矩阵，尽管需要多一点工作。

首先，将描述在当前实例中如何可以找到膝关节的旋转轴。

在世界固定的参考坐标系（全局坐标系）中表达的第一位置和取向指示器2的取向由四元数^WQ_US给出，且在世界固定的参考坐标系中表达的第二位置和取向指示器4的取向由四元数^WQ_LS给出，其中四元数^AQ_B表达从坐标系B到坐标系A的旋转（或坐标变换）。

然后，第一位置和取向指示器2和第二位置和取向指示器4之间的取向差（^LSQ_LS）由下式给出：

                              (1)

其中表示四元数乘积，且Q^*表示四元数共轭。

在第一和第二位置和取向指示器相对于彼此移动（在本实例中其为膝关节的运动）期间，当^LSQ_US的瞬时值穿过截止频率例如为0.3Hz的低通滤波器时，获得了用表示的第一位置和取向指示器2与第二位置和取向指示器4之间的取向的平均差。

可以计算^LSQ_US的瞬时值与其平均值之间的差。该差将被称为并且由下面的公式给出：

                           (2)

该差可以被解释为一方面第一位置和取向指示器取向与第二位置和取向指示器取向之间的取向的当前差与另一方面第一位置和取向指示器取向与第二位置和取向指示器取向之间的取向的平均差之间的瞬时差。并且显然，该瞬时值与平均值之间的差是由膝关节的移动引起的。

当膝关节完全不移动时，瞬时值和平均值是相等的并且因此该差等于零。当膝关节确实移动时，在通过原点的线的两侧上取值，该线确切地表达在固定到第二位置和取向指示器4的坐标系中所表达的膝的旋转轴。

为了获得该旋转轴的方向，省略了所述四元数的w分量，且该4维四元数的不同样本的x、y和z分量被绘制在三维曲线图中。获得了图5中如点的绘图。如可以在图5中看到，这些点（省略了w分量的的样本）位于（lie on）一条线上（在图5中由虚线指示）。在该表示中，沿着各个轴的是的x、y和z分量。

现在，最终的步骤是执行对的数据点的x、y和z分量的主分量分析以找到主旋转轴（即，图5中的虚线）。应当注意，可以使用标准主分量分析的略作修改的版本，因为已知根据定义旋转轴穿过（cross）取向空间的原点。结果是膝的旋转轴。旋转轴被表达为在固定到第二位置和取向指示器4的坐标系统中表达的向量。在图5的实例中，旋转轴将是(x, y, z) = (2, 5, 3)。

也可能在第一位置和取向指示器2的坐标系统（或对于该情况，为世界固定的参考系）中表达膝的旋转轴。

应当注意，该方法不仅用于找到膝的旋转轴，显然它可以用于找到身体的任何部位的旋转轴。例如，相同的算法可以用于找到髋的旋转轴，以了解患者的大腿相对于患者的躯干在哪个方向上摇摆。当然，它也可以用于其它身体部位（适当地提供有位置和取向指示器）。

因此，已经获得了向量（例如在第二位置和取向指示器的局部坐标系统中表达的向量；然而，应当注意，该向量也可以在另一个坐标系统（比如第一位置和取向指示器的坐标系统）中表达或在全局坐标系统中表达）。在下文中，将描述可以如何计算例如第二位置和取向指示器4的位置和取向指示器对准。

因此，第二位置和取向指示器4的对准四元数将在以下假设下计算：第二位置和取向指示器4不能围绕其局部z-轴旋转（见上面针对图4a-4c的解释）。这意味着，如果旋转^ULQalign_US被应用于表示旋转轴（具有长度l）的向量v，则获得在y方向的向量（具有长度l），因为第一身体部位3和第二身体部位5的坐标系统被选择成使得膝关节的旋转轴在y方向上。因此，产生下面的方程：

                       (3)

由于防止了位置和取向指示器围绕局部z-轴的旋转，^ULQalign_US的z分量等于零且由下式给出：

                                   (4)

将方程（4）代入到方程（3）中并且按照各个分量v、v_x、v_y和v_z-求解q_x和q_y得到下面的方程：

       (5)

应当注意，方程（5）表明，在v_z等于零的情况下，方程（3）无解。这将是这样的情形：其中位置和取向指示器和对应的身体部位未被完美地对准，但是将位置和取向指示器坐标系统旋转到肢坐标系统的唯一方式将是围绕位置和取向指示器坐标系统的单个旋转。这被认为是不可能的，这是由于固定的方式（例如通过织物带），所以该情形不会发生。应当进一步注意，方程（5）给出了^ULQalign_US的两个解。这两个解相差180度并且导致不能确定位置和取向指示器是否被“倒置地”安装在身体部位上。

至此所描述的自动对准方法没有给出环绕^ULy（或^LLy）轴的任何对准，因为这是膝旋转所环绕的轴。为了获得适当的位置和取向指示器环绕^ULy（或^LLy）轴的对准，可以使用膝的运动范围：该膝不能伸展得比180度更多并且也不能弯曲超过例如20度，如图6所指示。

因此，如果位置和取向指示器输出表明膝关节正在进行超过该范围的移动，则清楚的是，位置和取向指示器环绕^ULy（或^LLy）轴的对准是不当的并且需要调适。根据该实施例，第一位置和取向指示器和第二位置和取向指示器二者的对准以这样的方式调适：使得不再违犯运动的最大范围。

第一实施例的修改

根据优选的修改，第一和第二位置和取向指示器2、4被安装在第一和第二身体部位3、5上，使得这些位置和取向指示器的^USz（或^LSz）轴基本上与^ULy（或^LLy）轴在相同方向上。这意味着这些位置和取向指示器在给定的实施例中安装在腿的“侧面”上（所以不在如图2中所示的前面）。该安装不需要非常精确。

根据该布置，位置和取向指示器2、4与身体部位3、5之间的完全对准可被确定，因为现在相应位置和取向指示器的^USz（或^LSz）轴（假设由于例如通过织物带的固定方式位置和取向指示器不能环绕该轴旋转）与第一或第二身体部位的^ULy（或^LLy）轴（环绕该轴，先前部分的自动对准方法没有给出信息）粗略地在相同的方向上。因此，尽管膝的运动没有给出环绕^ULy（或^LLy）轴的对准信息，但是我们可以假设对准的这个自由度为0，因为固定方式防止了相应的位置和取向指示器相对于身体部位环绕该轴旋转。因此，然后第一/第二身体部位3、5与相应的位置和取向指示器2、4之间的完全对准四元数通过方程（5）给出。

根据上面所提供的实例，首先，关节的旋转轴根据第一位置以及取向指示器和第二位置和取向指示器的位置和取向指示器读数确定，其后，使用归因于关节的生理机能的对运动的物理约束和归因于位置和取向指示器与该身体部位的附接方式的对位置和取向指示器的运动的物理约束这二者来确定位置和取向指示器相对于其所附接到的身体部位的对准。

而且，尽管已经关于膝关节的运动和附接到大腿和小腿的位置和取向指示器解释了该实施例，但是本发明不限于此。可以使用附接到不同的身体部位的至少一个位置和取向指示器的运动。而且，其运动被使用的关节不限于膝关节并且也可以由不同的关节形成。尽管已经描述了位置和取向指示器借助于柔性弹性带到身体部位的附接，但是附接方式不限于此并且其他附接方式（比如借助于适当的粘合剂等）也是可能的。

应当注意，根据一个修改，可以固定位置和取向指示器相对于身体部位的多于一个的自由度。例如，位置和取向指示器可以放置在将被穿在脚上的一种短袜中，使得类似于上文给出的实例，限制了位置和取向指示器环绕其局部z-轴的对准。而且，由于短袜具有后跟，它不能“向后”或“倒置”地穿，使得它也限制了位置和取向指示器环绕其局部x-轴的对准。这种限制使得能够更容易地确定位置和取向指示器相对于身体部位的对准。限制两个自由度的相似的布置也可以针对用于覆盖肘或膝附接结构（例如特别成形的织物带）来实现。

尽管已经描述了典型地针对膝关节或肘关节的运动范围和运动方向的特定限制，但是本发明不限于这种对运动的特定约束。图7a和7b中示出了可以使用的对运动的约束的其他实例。图7a图示了，当人的臂向前伸展且手掌向上时，不可能向内或向外旋转肘，因为肘没有这个自由度。这个生理约束也可以用于自动的位置和取向指示器对准。图7b图示了，不可能向后旋转脚，这是一种也可被使用的对运动的约束。应当注意，所有关节都包括生理运动约束。这些可以被用于位置和取向指示器对准。

尽管已经关于该实施例描述了：关节的自由度和运动范围被用于位置和取向指示器相对于身体部位的对准，但是本发明不限于此并且其他措施可以用于确定一种运动是否是“不可能的”（并且因此仅归因于位置和取向指示器（一个或多个）和对应的身体部位（一个或多个）的未对准得以测量）。例如，也可以使用下面的对运动的约束：

- 两个身体部位不可能采取相同的体积位置，可以使用这一点。例如，不可能移动臂“穿过”另一只臂或穿过胸。这要求那些其他身体部位被模拟并装配有位置和取向指示器。

- 身体部位不可能穿过其他对象（比如桌子或地面），可以使用这一点。这要求还在计算机的虚拟世界中模拟那些其他对象。

- 身体部位可以移动的速度是有限的，可以使用这一点。

- 身体部位可以移动的加速度是有限的，可以使用这一点。

尽管已经描述了，测量了附接到身体部位的第一位置和取向指示器相对于附接到身体部位的第二位置和取向指示器的运动，但是也可以测量附接到身体部位的位置和取向指示器相对应世界固定的位置的移动。