一种基于轮径差曲线的铁道车辆车轮踏面外形设计方法

摘要

本发明涉及一种基于轮径差曲线的铁道车辆车轮踏面外形设计方法，包括以下步骤：给定钢轨的基本参数及其待优化的轮踏面外形，求出轮径差曲线；2)根据车辆的动力学性能要求通过三点一斜度法将轮径差曲线优化，将优化后的轮径差曲线作为设计目标函数；3)将优化后的轮径差曲线反推踏面外形，得到与钢轨相接处部分的外形；4)通过拼接原踏面外形得到整个外形；5)再对设计好的踏面外形计算实际的轮径差曲线，并与设计目标曲线进行比较，判断两者差异是否超过设定的范围，若为是，执行步骤6)，若为否，得到最终的车轮踏面外形；6)调整迭代计算参数，并返回步骤4)。与现有技术相比，本发明设计的踏面具有稳定性好、磨耗少、安全性高等优点。

说明书

技术领域

本发明涉及一种铁道车辆车轮踏面外形设计方法，尤其是涉及一种基于轮径 差曲线的铁道车辆车轮踏面外形设计方法。

背景技术

虽然踏面外形是铁路车辆中关键部件，与车辆的动力学性能密切相关，比如高 速稳定性、曲线通过性能、接触应力等，但车轮踏面的设计一直是铁路行业长期遗 留的难题，自铁路诞生以来一直采用人工试凑法！即凭借专业经验用直线和圆弧的 曲线组合人工设计，再经轮轨几何匹配分析和实际运用试验。这样的方法无法与车 辆的动力学性能的要求直接关联起来，也无法与钢轨外形及不同的轨底坡关联起 来，因此也就无法满足各种车辆对动力学的特殊要求，比如更高速度运行的车辆、 在更小半径曲线运行的车辆、在不同型号的钢轨上运行的车辆等。这一问题随着高 速铁路的迅速发展和城市地铁大规模建设越显突出，迫切需要研究出一个能根据车 辆动力学性能要求和考虑不同钢轨外形及轨底坡的科学化设计方法。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种稳定性好、 磨耗少、安全性高的基于轮径差曲线的铁道车辆车轮踏面外形设计方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于轮径差曲线的铁道车辆车轮踏面外形设计方法，其特征在于，包括以 下步骤：

1)首先给定钢轨外形、轨底坡、钢轨顶面的接触点区域及其待优化的轮踏面 外形，根据轮轨几何匹配计算，求出左右轮径差相对于不同轮对横移量的曲线，即 轮径差曲线；

2)根据车辆的动力学性能要求通过三点一斜度法将轮径差曲线优化，直到满 足车辆直线运行稳定性和曲线通过性能为止，将优化后的轮径差曲线作为设计目标 函数；

3)将优化后的轮径差曲线反推踏面外形，得到与钢轨相接处部分的外形；

4)通过拼接原踏面外形得到整个外形，调整轮缘厚度、轮缘高度、轮缘角度；

5)再对设计好的踏面外形进行轮轨几何匹配计算，求出实际的轮径差曲线， 并与设计目标曲线进行比较，计算相对误差，判断该误差是否超过设定值，若为是， 执行步骤6)，若为否，得到最终的车轮踏面外形；

6)调整迭代计算参数，并返回步骤4)。

所述的三点一斜度法为：

在曲线上选取三个控制点，在两点之间进行埃尔米特插值；第三个控制点为 不动点，其后的一段函数曲线不作调整，并采用原始轮径差，调整第一个控制点， 将其横坐标固定，通过调整其纵坐标来改变等效斜率，以满足的直线稳定性或直线 对中性；调整第二个控制点，优化列车的曲线通过性能，减少轮缘磨耗。

所述的将优化后的轮径差曲线反推踏面外形包括以下步骤：

定义优化后的轮径差曲线ΔR(Ys)，Ys为轮对相对于轨道的横移量，欲求的踏 面曲线为Zw(Yw)，给定的钢轨曲线为Zr(Yr)，gw(Yw)和gr(Yr)分别为轮和轨外形 的梯度，d(Ys)为接触点在钢轨头部的偏移量；

给定ΔR(Ys)、Zr(Yr)和d(Ys)，求Zw(Yw)；

首先假定：

e)左右轮轨几何外形对称；

f)轮径差曲线为单调变化；

g)钢轨上的接触点偏移单向，即d(Ys)≥0，当Ys≥0；d(Ys)＜0，当Ys＜0；

h)轮轨刚性，接触为单点接触；

当Ys＝a时，轮径差为ΔR(a)，右轮与右轨的接触点为Aw(Ywa，Zwa)，左轮 与左轨的接触点为Bw(Ywb，Zwb)，对应的踏面梯度为gw(Ywa)和gw(Ywb)，这 时轮对的侧滚角为φa，右轨与右轨的接触点为Ar(Yra，Zra)，左轨与左轨的接触点 为Br(Yrb，Zrb)，对应的钢轨外形梯度为gr(Yra)和gr(Yrb)，设踏面与钢轨外形的 原点为轮对横移量Ys＝0时的接触点，也是名义滚动圆的圆心处，则它们之间存在 如下关系：

Z_wa-Z_wb＝ΔR(a)    (1)

Y_wacos(φ_a)-Z_wasin(φ_a)+r₀sin(φ_a)-b(1-cos(φ_a))＝-a+δ(a)(2)

Y_wbcos(φ_a)-Z_wbsin(φ_a)+r₀sin(φ_a)-b(1-cos(φ_a))＝a+δ(-a)(3)

g_w(Y_wa)+φ_a＝g_r(Y_ra)                                      (4)

g_w(Y_wb)-φ_a＝g_r(Y_rb)                                      (5)

Z_wacos(φ_a)+Y_wasin(φ_a)+bsin(φ_a)+r₀(1-cos(φ_a))＝Z_ra     (6)

Z_wbcos(φ_a)+Y_wbsin(φ_a)+bsin(φ_a)+r₀(1-cos(φ_a))＝Z_rb     (7)

${\phi }_a=a\tan \left(\frac{Z_{\mathrm{rb}}-Z_{\mathrm{ra}}}{2b}\right)---\left(8\right)$

这里b为左右滚动园间距之半，r0为名义滚动园半径；

令Ys＝0时，Aw、Bw、Ar、Br重合于一点，且该点的gw(0)＝gr(0)＝ΔR′(0)， φa＝0，d(0)＝0；

当Ys有微小增量a时，假定踏面和钢轨线形的梯度为常数，可以根据公式(1) ～(8)求出踏面接触点的微增量，依次类推，构成一迭代方程组，求出在指定横移 量变化范围内的踏面接触点的离散坐标值。

所述的接触点区域为定轮对正向横移时的接触点。

所述的名义滚动圆为离轮背70mm处的圆。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、当轮对横向位移较小时，目标轮径差函数有小的滚动半径差，以便轮对在 直线轨道上保持较高的稳定性；

2、当轮对横向位移较大时，目标轮径差函数有大的滚动半径差，以改善通过 曲线性能，减少磨耗；

3、目标轮径差函数尽可能平滑。

4、轮径差函数能保证优化后的踏面具有较高的脱轨系数，以保证安全性。

附图说明

图1为本发明的轮径差曲线反推踏面外形的示意图；

图2为本发明的三点一斜度法设定轮径差曲线的示意图；

图3为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

如图3所示，一种基于轮径差曲线的铁道车辆车轮踏面外形设计方法，包括以 下步骤：

1)首先给定钢轨外形、轨底坡、钢轨顶面的接触点区域及其待优化的轮踏面 外形，根据轮轨几何匹配计算，求出左右轮径差相对于不同轮对横移量的曲线，即 轮径差曲线；

2)根据车辆的动力学性能要求通过三点一斜度法将轮径差曲线优化，直到满 足车辆直线运行稳定性和曲线通过性能为止，将优化后的轮径差曲线作为设计目标 函数；

3)将优化后的轮径差曲线反推踏面外形，得到与钢轨相接处部分的外形；

4)通过拼接原踏面外形得到整个外形，调整轮缘厚度、轮缘高度、轮缘角度；

5)再对设计好的踏面外形进行轮轨几何匹配计算，求出实际的轮径差曲线， 并与设计目标曲线进行比较，计算相对误差，判断该误差是否超过设定值，若为是， 执行步骤6)，若为否，得到最终的车轮踏面外形；

6)调整迭代计算参数，并返回步骤4)。

如图1所示为根据轮径差反推踏面外形的示意图，这里定义轮径差曲线 ΔR(Ys)，Ys为轮对相对于轨道的横移量，欲求的踏面曲线为Zw(Yw)，给定的钢 轨曲线为Zr(Yr)。gw(Yw)和gr(Yr)分别为轮(不同轮对侧滚角)和轨外形(包含 轨低坡)的梯度。d(Ys)为接触点在钢轨头部的偏移量。

即给定ΔR(Ys)、Zr(Yr)和d(Ys)，求Zw(Yw)。

首先假定：

i)左右轮轨几何外形对称；

j)轮径差曲线为单调变化；

k)钢轨上的接触点偏移单向，即d(Ys)≥0，当Ys≥0；d(Ys)＜0，当Ys＜0；

l)轮轨刚性，接触为单点接触；

当Ys＝a时，轮径差为ΔR(a)，右轮与右轨的接触点为Aw(Ywa，Zwa)，左轮 与左轨的接触点为Bw(Ywb，Zwb)，对应的踏面梯度为gw(Ywa)和gw(Ywb)，这 时轮对的侧滚角为φa，右轨与右轨的接触点为Ar(Yra，Zra)，左轨与左轨的接触 点为Br(Yrb，Zrb)，对应的钢轨外形梯度为gr(Yra)和gr(Yrb)。设踏面与钢轨外形 的原点为轮对横移量Ys＝0时的接触点，也是名义滚动园处。则它们之间存在如下 关系：

Z_wa-Z_wb＝ΔR(a)                                           (1)

Y_wacos(φ_a)-Z_wasin(φ_a)+r₀sin(φ_a)-b(1-cos(φ_a))＝-a+δ(a)(2)

Y_wbcos(φ_a)-Z_wbsin(φ_a)+r₀sin(φ_a)-b(1-cos(φ_a))＝a+δ(-a)(3)

g_w(Y_wa)+φ_a＝g_r(Y_ra)                                      (4)

g_w(Y_wb)-φ_a＝g_r(Y_rb)                                      (5)

Z_wacos(φ_a)+Y_wasin(φ_a)+bsin(φ_a)+r₀(1-cos(φ_a))＝Z_ra     (6)

Z_wbcos(φ_a)+Y_wbsin(φ_a)+bsin(φ_a)+r₀(1-cos(φ_a))＝Z_rb     (7)

${\phi }_a=a\tan \left(\frac{Z_{\mathrm{rb}}-Z_{\mathrm{ra}}}{2b}\right)---\left(8\right)$

这里b为左右滚动园间距之半；r0为名义滚动园半径。

令Ys＝0时，Aw、Bw、Ar、Br重合于一点，且该点的gw(0)＝gr(0)＝ΔR′(0)， φa＝0，d(0)＝0。

当Ys有微小增量a时，假定踏面和钢轨线形的梯度为常数，可以根据公式(1) ～(8)求出踏面接触点的微增量。依次类推，构成一迭代方程组，求出在指定横移 量变化范围内的踏面接触点的离散坐标值。

具体如图2所示在曲线上选取三个控制点，在两点之间进行埃尔米特插值。第 三个控制点为不动点，其以后的一段函数曲线不作调整，并采用原始轮径差，以保 证优化后的轮对踏面外形具有同原始踏面外形相同的轮缘形状，从而保证新优化后 的踏面同钢轨的配合具有较高的安全性。将其横坐标固定，通过调整其纵坐标来改 变曲线形状。调整第一个控制点或给定斜度可以改变等效斜率，以满足的直线稳定 性或直线对中性；调整第二个控制点可以优化列车的曲线通过性能，减少轮缘磨耗。 以下结合附图3对本发明专利的计算步骤作进一步描述。其过程为输入一个原始的 踏面外形和对应的轨头外形后，进行轮轨几何匹配计算，求得轮径差曲线。然后对 轮径差曲线进行优化以满足特定的要求。针对优化后的轮径差曲线，计算出部分踏 面外形。确认该新外形后，可以让程序继续完整整个踏面外形，以便使新产生的踏 面与原始踏面有相同的轮缘高度和厚度等参数。最后核算接触应力的大小、磨耗等 指标，如不符合要求返回修改设计参数，重新设计踏面直到满足要求。基于上述过 程研制了采用MATLAB语言的计算机软件：‘DesWheel’。该软件集成了几何匹配 计算、轮径差曲线修正、外形设计、外形曲线后处理等功能。能够一次性完成整个 踏面外形设计验证过程。