完全形成的湍流进行的沉积物搬运

摘要

本发明是模拟油气层的方法。调整方程组中的参数以便方程的输出与尺寸在整个从大约10微米到大约10厘米范围的沉积物的观察的沉积物侵蚀和沉积行为准确匹配。限定在油气层中的沉积物床的初始条件。将所述方程应用于初始条件，其中所述方程的输出表示流体流在初始条件下如何影响沉积物的侵蚀和沉积。基于方程的输出再调整初始条件以创建后一沉积物床条件。将所述方程再应用于后一沉积物床条件预定的次数。每次再应用方程之后，再调整后一沉积物床条件。创建并输出油气层模型。

说明书

相关申请的交叉引用

本申请要求于2008年12月18日提交的名称为SEDIMENT  TRANSPORT BY FULLY DEVELOPED TURBULENT FLOWS(完全形 成的湍流进行的沉积物运输)的美国临时专利申请61/138,895的权益， 其整体通过引用并入本文。

技术领域

本发明一般地涉及其中涉及完全形成的湍流搬运沉积物的任何领 域，例如，土木与环境工程学、海岸与海洋工程学和油气工业。具体 而言，本发明涉及分析完全形成的湍流侵蚀、搬运和沉积沉积物的方 法。

背景技术

这部分旨在介绍可能与本发明的实施方式相关的此领域的各个方 面。参考文献的列表提供在这部分的末尾并且可能在下文中参考。该 讨论，包括参考文献，被认为有助于提供概念性框架以帮助更好地理 解本发明的具体方面。因此，这部分应当这样进行阅读，并且不一定 作为对现有技术的承认。

水流和浊流二者侵蚀、运输和沉积沉积物的计算机模型在多种环 境、工程和能源产业中是重要的工具。对于设计桥墩、挖掘航道和港 口以及保护海滩和湿地需要这些模型。近来，在油气工业中，这些模 型也已被应用于建立用于勘探、开发和生产能源的地质模型。

地质模型是地下土方，例如油藏或者充满沉积物盆地的详细内部几 何结构和岩石性质的数字表示。在油气工业中，地质模型给储层性能 模拟提供地质学输入，所述储层性能模拟用于为新井选择位置、评估 烃储量和规划储层-开发策略。渗透性的空间分布是表征储层性能的关 键参数，并且连同其它岩石和液体性质一起，决定储层的可生产性。

在大部分油气储层中渗透性的空间分布非常不均匀。不均匀性的主 要原因之一是在储层中的不同位置中分布不同粒度的沉积物。这是因 为大部分碎屑岩储集层由在远古河流、三角洲和深水沉积的体系中沉 积沉积物而形成。由于具有不同尺寸的沉积物颗粒被不同地侵蚀和搬 运，所以此后它们沉积在储层中不同位置。因此，如果在沉积系统中 能准确地模拟沉积物的侵蚀、搬运和沉积，那么通过这些沉积过程形 成的储层的不均匀性也能被准确地获得。

用于开发用于沉积物侵蚀、搬运和沉积的模型的两个步骤是：1)建 立不同尺寸沉积物颗粒和不同强度的流之间的重悬(也称为侵蚀或夹 带)关系，和2)表征在其中悬浮沉积物的水体的垂直方向悬浮沉积物 的分布。在单层或者多层深度平均的流动模型中，通过将不同尺寸颗 粒的近底沉积物浓度与深度平均浓度相关联的关系描述悬浮沉积物的 垂直分布。第二步是重要的，这是因为悬浮沉积物从流到床(底，bed) 的沉积与就在该床上方悬浮的沉积物的浓度密切相关。在单层或者多 层深度平均流动模型中，仅可计算沉积物浓度的层平均值。这些层平 均浓度值与就在该床上方的实际浓度值明显不同。因此，将深度平均 浓度与近底浓度相关联的关系对于沉积物沉积的准确计算和后来的沉 积物运输的模拟是必需的步骤。

最常用的重悬(侵蚀)关系被称作加西亚-帕克(Garcia Parker)重 悬函数。在该函数中，从床进入流的粒度面元(bin)i沉积物重悬速率是

$E_i=E_{\mathrm{si}}{v}_{\mathrm{si}}{G}_i$

$=\frac{a_z{Z}_i^5}{1+\frac{a_z}{e_m}{Z}_i^5}{v}_{\mathrm{si}}{G}_i---\left[1\right]$

其中E_si是无量纲重悬速率并通过下式与量纲重悬速率相关联：

$E_{\mathrm{si}}=\frac{E_i}{v_{\mathrm{si}}{G}_i}=\frac{a_z{Z}_i^5}{1+\frac{a_z}{e_m}{Z}_i^5}.---\left[2\right]$

在方程[1]中，G_i是在表面层粒度面元i的沉积物的体积百分数，v_si是在第i个尺寸面元中具有直径D_i的沉积物颗粒的沉降速度，a_z是常数 且典型地具有1.3×10^-7的值，和e_m等于无量纲重悬速率E_si的最大值。 e_m值设定重悬函数值的上限。

方程[1]中所示函数Z_i被定义为

$Z_i=\lambda \frac{u^{*}}{v_{\mathrm{si}}}f\left(R_{\mathrm{pi}}\right){\left(\frac{D_i}{D_{50}}\right)}^{0.2}---\left[3\right]$

其中，

λ＝1-0.288σ_Φ。                   [4]

在上面方程中，u^*是剪切流动速度，D₅₀是在分布中在第50百分点 的沉积物颗粒的直径，和σ_Φ是地质学家熟悉的对数“phi”单位的粒度 分布的标准差。对于在第i个尺寸面元中颗粒的粒子雷诺(Reynolds) 数R_pi定义为

$R_{\mathrm{pi}}=\frac{{\left({\mathrm{RgD}}_i\right)}^{1/2}{D}_i}{v}---\left[5\right]$

其中R是沉积物的水下比重，g是重力加速度常数，和v是水的运动粘 度。

方程[3]中使用的雷诺函数f(R_pi)有两个常用的公式。第一个是

$f\left(R_{\mathrm{pi}}\right)=R_{\mathrm{pi}}^{0.6}.---\left[6\right]$

雷诺函数f(R_pi)的第二种形式增加了对具有微粒雷诺数的颗粒的修 正，如下：

f(R_pi)的两种形式都在使用。在该文档中，由方程[1]、[3]限定并使用 方程[6]中f(R_pi)形式的重悬关系被称作加西亚论文模型(Garcia Thesis  Model)。因此，使用方程[7]中f(R_pi)形式的重悬关系被称为加西亚1993 模型。

对于具有单一粒度的沉积物，上面所示重悬关系[3]可被简化，这 是因为均表征不同粒度的沉积物颗粒之间相互作用的项λ和 二者都被简化为1。函数Z_i因此可被表示为

$Z_i=\frac{u^{*}}{v_{\mathrm{si}}}f\left(R_{\mathrm{pi}}\right).---\left[8\right]$

使用方程[8]的重悬关系通常用于研究水槽试验。

可使用的重悬函数的另一个例子来自Akiyama和Fukushima。在该 重悬函数中，粒度面元i的沉积物进入流的重悬速率是：

$E_i=\left(\begin{array}{cc}{0.3v}_{\mathrm{si}}{G}_i,& Z_i>Z_m\\ 3\times {10}^{-12}{Z_i}^{10}(1-\frac{Z_c}{Z_i})v_{\mathrm{si}}{G}_i,& Z_c\le Z_i\le Z_m\\ 0,& Z_i<Z_c\end{array}\right)---\left[9\right]$

其中Z_c＝5和Z_m＝13.2。Z_i的计算与如方程[3]或者[8]中所示的计算相同。

方程[1]和[9]中所示的重悬关系是使用任何流动模型，计算在自然 条件下沉积物搬运必需的闭包关系。这些流动模型的例子包括深度平 均的流动模型、全2D流动模型和全3D流动模型。这里，全2D和3D 流动模型指如此模型，其中流性质和沉积物浓度在垂直方向的改变是 控制流动方程的变量。在现有商业软件中使用的许多流动模型例如 Fluent或者Flow3D属于此列。

当使用深度平均流动模型时必需的另一个重要的闭包关系是r₀(其 表示近底深度与深度平均沉积物浓度的比率)与该流和沉积物状况之 间的关系。当沉积物被湍流搬运时，沉积物在垂直方向上的分布不均 匀，而是形成一定的沉积物浓度曲线。通常地，在流底部(即，最接 近床)的沉积物的浓度比在流上部更高。近底沉积物浓度指就在床上 方的位置处的沉积物浓度。实际位置通常被当做模型参数。典型值的 范围为从等于在床上的最大颗粒直径的距离到流深度的10％。

r₀最常用的表达式是常数近似值，其中

r₀＝const      [10]

其中常数典型地具有在1.0到2.5之间的值范围。r₀的另一个表达式是

r₀＝1+31.5μ^-1.46           [11]

其中

$\mu =\frac{u^{*}}{v_s}---\left[12\right]$

是剪切速度u^*和颗粒下落速度v_s的比率。在具有多种尺寸颗粒的沉积物 的混合物中，相应于尺寸面元i中的沉积物颗粒，上面方程中的r_0i和v_si能分别被替换为方程r₀和v_s。r₀的其它表达式包括线性形式

r₀＝2.0761-0.0108μ         [13]

和简单幂函数形式

r₀＝2.2461μ^-0.0772         [14]

与方程[10]和[11]类似，对于多种尺寸颗粒沉积物的混合物，r_0i被替换 为r₀和v_si被替换为v_s。

方程[1]、[9]、[10]、[11]、[13]和[14]中所示的重悬函数和近底与深 度平均的沉积物浓度的关系主要从使用具有极小平均粒度和具有窄粒 度分部的沉积物混合物的水槽试验获得。尽管这些方程在这些环境中 是适合的，但是当应用于某些真实世界的条件时，在所有方程中发现 重要的缺陷和明显的不一致。现在，详细讨论这些缺陷和不一致。

既然在方程[2]中所示的无量纲夹带速率E_si是Z_i的单调函数，那么 可选择阈值Z_t以限定明显悬浮的开始。根据方程[3]或[8]，Z_i是剪切流 动速度u^*和粒度D_i的函数。因此，曲线Z_i(u^*，D_i)＝Z_t可以在u^*-D图中绘 出以为任何Z_t选择在u^*-D空间中指示明显悬浮开始的位置。

图1A显示使用加西亚论文模型并且相应于三个不同的Z_t选择—— 即分别是1、5和10——获得的曲线Z_i(u^*，D_i)＝Z_t的图示11、12和13。 图1B显示使用加西亚1993模型并且相应于相同Z_t值获得的曲线21、 22和23。为了比较，描述在床上的尺寸D_i的颗粒开始运动所需要的临 界剪切速度的Shields曲线14，也被绘制在图1A和1B中。Shields曲 线由水槽试验形成并在许多底负荷搬运关系中使用。为进一步比较， u^*＝v_s(D_i)的曲线15也被绘制在图1A和1B中。曲线15示出尺寸D_i的 颗粒的剪切速度何时具有与下落速度相同的值。在大多数情况下，当 剪切流动速度u^*＜v_s(D_i)时，不会发生明显悬浮。因此，该曲线为悬浮开 始提供好的下限。

如所预期的，图1A和1B示出用不同数值Z_t＝1、Z_t＝5和Z_t＝10所 绘制的曲线不同。较大的Z_t值暗示悬浮开始的阈值较高，并因此，对 相同D对应较高的u^*阈值。常用的值是Z_t＝5。

从图1A和1B中立即就能看出，对于粒度大于大约1.5mm的沉积 物使用加西亚论文模型和加西亚1993模型二者获得的明显悬浮开始的 结果是不正确的。具体地，该曲线预测随着粒度D增加超过1.5mm， 剪切流动速度u^*将降低。这与较大颗粒较重且不易移动，并因此比较 轻颗粒更不太可能被悬浮的常识相反。但是，图1A中所示结果不正确 地暗示悬浮直径1.5mm的颗粒比悬浮直径100mm的颗粒需要更大的流 动速度。

前面重悬模型的第二个不一致是在图1A和1B中绘制的明显悬浮 开始的曲线下降远低于u^*＝v_s曲线和大粒度沉积物的Shields曲线。已经 观察到由占主导的悬浮沉积物负荷所表征的大部分天然河流绘制在曲 线u^*＝v_s的上方。绘制在u^*＝v_s曲线和Shields曲线之间的天然河流大部 分是底负荷(bed load)占主导的，且其中沉积物的悬浮不显著。当曲 线11-13和21-23下降甚至低于大粒度沉积物的Shields曲线时，用于 产生曲线11-13和21-23的重悬模型不能准确预测大粒度沉积物的行 为。

如果用Z_t＝5曲线12、22作为标准，那么当使用明显悬浮开始的曲 线预测具有大于例如4mm粒度的沉积物的剪切流动速度u^*时，相同的 不一致变得更明显。在这种情况中，Z_t＝5曲线12、22下降低于所有具 有D＞4mm的沉积物的Shields曲线14，这暗示在比任何底负荷发生的 u^*临界值小的u^*值下能发生明显悬浮。再一次，涉及明显悬浮开始的已 知函数——如在图1A和1B中绘制的，是明显不正确的。

相应于加西亚1993模型(图1B)的明显悬浮开始的曲线不同于 加西亚论文模型的曲线(图1A)，在加西亚论文模型中已经增加了对 于微粒雷诺数的沉积物颗粒的校正。这种校正减少了在加西亚论文模 型——其中悬浮开始的曲线下降低于极小沉积物的Shields曲线——中 的错误。例如，当沉积物粒度小于大约0.05mm时，在图1A中相应于 Z＝5的曲线12下降低于Shields曲线14。尽管在图1B中相应于Z＝5 的曲线22也下降低于极小沉积物粒度的Shields曲线14，但是当粒度 减小至小于大约0.008mm时，发生这种交叉。因此，尽管加西亚1993 模型就初始加西亚论文模型做出改进，但是每条曲线相应于微粒的部 分仍然是凸形的，如图1A的情况。曲线的这种凸性在相应于大颗粒的 曲线部分也是明显的。曲线的凸形性质预测具有D＜0.07mm的逐渐减 小的平均粒度的沉积物的渐增的更好排序(sorting)，其与野外观察不 一致。在该内容中，排序指流体流如何使沉积物沉积。假设较大的、 较重的沉积物在较小的、较轻的沉积物之前沉积。

曲线11-13、21-23的微粒雷诺数部分的凸形性质也导致在这些具 有从0.02mm到0.07mm粒度的沉积物的曲线的斜率接近零。这暗示 对于该粒度范围中的单一粒度的沉积物，沉积物的重悬速率不会显著 改变。但在这种情况下，如果方程[3]中所示的不同粒度的沉积物之间 的相互作用的项(terms)也被考虑，那么加西亚1993模型可预测相反 的排序(即，流体流在较大的沉积物之前沉积较小的沉积物)。在图2 中，无量纲沉积物重悬速率E_S被绘制为混合物中不同粒度的剪切流动 速度的函数，如下：通过较浅的实线25示出6.25微米的粒度、通过点 线26示出12.5微米的粒度、通过虚线27示出25微米的粒度、通过较 深的实线28示出50微米的粒度、通过绘制的圆形29示出100微米的 粒度、通过绘制的方形30示出200微米的粒度、通过绘制的+号31示 出400微米的粒度和通过绘制的三角形32示出800微米的粒度。方程 [3]和[7](即加西亚1993模型)被用于获得图中所示的结果。从图2 可清楚看出无量纲重悬速率E_S随着沉积物粒度增大而减小，除了当粒 度是50微米时。与预期的相反，具有50微米粒度的沉积物的无量纲 重悬速率大于具有25微米和12.5微米的更小粒度的沉积物的重悬速 率。因此，通过加西亚1993模型预测的结果是不正确的。

与上述现有重悬函数的不一致相类似，表达在近底沉积物浓度和 深度平均值之间的比率的已知函数也具有许多明显的缺陷。图3显示 在近底沉积物浓度和深度平均浓度之间的比率r₀作为μ的函数，其中 μ＝u^*/v_s。在图中被标为加西亚数据组34(菱形)和Graf数据组35(圆 形)的两组实验数据被绘制在图中。也在图中示出的是r₀的各种近似值， 例如通过方程[10]所示的常量近似36、通过方程[13]所示的简单线性拟 合37、通过方程[14]所示的简单幂函数近似38和从方程[11]和[12]中计 算的近似39。根据曲线36、37、38的r₀值对于实验数据34、35——尤 其是较小的μ值(即，小于10)——不是好的拟合。例如，当μ→0时， 根据简单线性拟合37和简单幂函数近似，r₀的值分别是大约2.1和3.1。 注意，μ→0相应于当在流中有少许湍流并且沉积物稍微升高以保留悬 浮于该流中的情况。在这些情况下，大多沉积物将会在流的最底部集 中。因此，预期r₀值明显大于通过这两个近似预测的数值。

近似39似乎对于实验数据34、35是稍微更好的拟合，但是对非 常小的μ值仍然是有严重缺陷的。具体而言，在近似39中，当μ→0 时，r₀→∞。这是不正确的。假设C_b为近底沉积物浓度和C为深度平 均沉积物浓度。近底沉积物浓度C_b被定义为在距床的距离等于流高度 的一定分数δ处测量的沉积物浓度。在限制的情况下，当所有沉积物在 δh水平以下时，C_bδh＜Ch，其中h是流高度。因此在实践中， 0.05的值通常被用为δ。在这种情况下，r₀的上限是20。

在方程[1]和[3]中限定的重悬关系是关于u^*的连续函数。当这种重 悬关系形式与底负荷搬运方程一起使用时——基于临界剪切压力其通 常含有截止阈值，会出现不一致。图4显示在由曲线40表示的底负荷 搬运和由曲线41表示的悬浮负荷搬运之间每单位宽度q的体积搬运的 比较。在计算中使用的底负荷搬运关系取自本文中引用的Ashida参考 文献。使用方程[1]、[3]、[4]、[5]和[7]中给出的加西亚1993模型计算 悬浮负荷。计算使用了具有6.25微米的最小粒度和1.280cm的最大粒 度的沉积物的12个面元并假设对数-均匀分布。图4中示出的结果相应 于具有1.6mm粒度的沉积物。对于剪切流动速度u^*＞0.35，图4示出 沉积物搬运最初由底负荷占主导。随着u^*增大，如所期望的，悬浮负 荷成为沉积物搬运的主要组分。从图中还可看出，对于u^*＜0.29，底 负荷降到零，这是因为没超过临界剪切流动速度。但是，不同于底负 荷，因为E_s是u^*的连续函数，所以悬浮负荷不是零。尽管悬浮负荷搬 运的速率也必定很小，但图4的结果暗示在任何底负荷搬运发生之前 1.6mm尺寸沉积物悬浮，这不可能是正确的。

在湍流中沉积物重悬的许多问题和与现有理论的不一致已在本文 中提出。需要消除这些问题和不一致的模型。本发明提供了这样的模 型。

其它相关的材料可在以下文献中找到：美国专利号70201300； Akiyama，J.和Fukushima，Y.(1986)，Entrainment of noncohesive sediment  into suspension、3^rd Int.Symp.on River sedimentatiion，S.Y.Wang，H.W. Shen和L.Z.Ding，eds.，Univ.of Mississippi，804-813；Garcia，Ph.D thesis， University of Minnesota，1989[发明人：这里需要完整引用]；Garcia和 Parker，Entrainment of bed sediment into suspension，Journal of Hydraulic  Engineering，117(4)，pp414-435，1991；Garcia和Parker，Experiments on  the entrainment of sediment into suspension by a dense bottom current， Journal of Geophysical Research，98(C3)，4793-4807，1993；Garcia，M.H. (1999)，Sedimentation and erosion hydraulics，Hydraulic design handbook， L.Mays，ed.，McGraw-Hill，New York，6.1-6.113；Graf，W.H.，(1971)， Hydraulics of sediment transport.McGraw-Hill Book Co.，Inc.，New York， N.Y.[发明人：这里需要页码]；Parker，G.，Fukushima，Y.和Pantin，H.M. (1986)，Self-accelerating turbidity currents，J.Fluid Mech.，vl71，145-181； Ashida，K.和Michiue，M.(1971)，An investigation of river bed degradation  downstream of a dam，Proc.14^th Congress of the IAHR.[发明人：需要完 整引用]；以及Garcia，M.H.，Depositional turbidity currents laden with  poorly sorted sediment，Journal of Hydraulic Engineering，vl20，No.11，pp  1240，(1993)。

发明内容

在一个实施方式中，本发明是模拟油气层的方法。求值表示观察 的沉积物侵蚀和沉积行为的数据。调整方程组中的参数值，以便方程 组的输出与对于尺寸在整个大约10微米到大约10厘米范围的沉积物 的所观察沉积物侵蚀和沉积行为准确匹配。限定在油气层中的沉积物 床(sediment bed)的初始条件的粒度分布。将具有调整参数值的方程 组应用于沉积物床的初始条件。方程组的输出表示流体流在沉积物床 的初始条件下如何影响沉积物的侵蚀和沉积。基于方程组的输出调整 沉积物床的初始条件的粒度分布，以创建具有与其相关的粒度分布的 后一沉积物床条件。将具有调整参数值的方程组再应用于后一沉积物 床条件预定的次数。在具有调整参数值的方程组每次再应用之后，再 调整后一沉积物床条件的粒度分布。使用后一沉积物床条件，创建油 气层模型。输出油气层模型。

在另一个实施方式中，本发明是从油气层中提取烃的方法。限定 与沉积物侵蚀和沉积相关的方程组。在方程组中至少一个方程具有可 调整的参数值以使方程组的输出与表示所观察沉积物侵蚀和沉积行为 的数据一致，以便方程组准确模拟尺寸在整个大约10微米到大约10 厘米范围的沉积物的沉积物侵蚀和沉积行为。建立初始沉积物床条件 的粒度分布。将方程组应用于初始沉积物床条件。方程组的输出表示 移动的流体流如何影响沉积物的侵蚀和沉积。基于方程组的输出调整 初始沉积物床条件的粒度分布，以创建具有与其相关的粒度分布的后 一沉积物床条件。将方程组再应用于后一沉积物床条件预定的次数。 使用后一沉积物床条件创建油气层模型。输出油气层模型。预测从油 气层提取烃的位置。从油气层提取烃。

在另一个实施方式中，本发明是构建油气层模型的方法。获得与 在由多种沉积物颗粒组成的沉积物床上方的流体流相关的信息。限定 将多种沉积物颗粒按照尺寸分类的面元数i。对每个面元，计算从沉积 物床进入流场的沉积物颗粒的无量纲重悬速率E_si。根据下式计算无量 纲重悬速率E_si，

其中a_z等于大约1.3×10^-7，e_m是无量纲重悬速率的最大值，ω是较大的Z 指数，是较小的非零Z分量，Z_c是重悬开始的阈值，和Z_i是值至少部 分受在各个面元i中的沉积物颗粒粒度影响的变量。使用无量纲重悬速 率构建油气层模型。

附图说明

通过研究实施方式的非限制性实例的下列详细描述和附图，本发 明的前述和其他优势可以变得明显，其中：

图1A是显示了预测使用已知表达式获得的明显悬浮开始的曲线 的图；

图1B是显示了预测使用其它已知表达式获得的明显悬浮开始的 曲线的图；

图2是显示根据已知表达式来自均匀混合物的不同粒度沉积物的 重悬速率的图；

图3是显示了根据其已知多种表达式的近底沉积物浓度和深度平 均浓度之间比率的图；

图4是比较根据已知表达式的底负荷搬运和悬浮负荷搬运的图；

图5是比较使用本发明和已知表达式计算的、为Z的函数的无量 纲重悬速率的图；

图6是比较沉积物的底负荷搬运和悬浮负荷搬运的图；

图7是比较根据本发明的不同λ函数的图；

图8是比较来自包括本发明在内的不同模型的明显悬浮开始的曲 线的图；

图9是显示了根据本发明实施方式的不同粒度的沉积物的重悬速 率的图；

图10是如此图，其显示了使用本发明的重悬函数产生的表示明显 悬浮开始的曲线针对不同的γ值如何变化；

图11是如此图，其显示了使用本发明的重悬函数产生的表示明显 悬浮开始的曲线针对不同的Ξ_Rp值如何变化；

图12是比较根据本发明的和现有模型的r₀值的图；

图13是如此图，其显示了根据本发明产生的r₀值针对不同的κ值 如何变化；

图14是如此图，其显示了根据本发明产生的r₀值针对不同的θ值 如何变化；

图15是显示了根据本发明实施方式的方法的流程图；

图16是显示了根据本发明另一种实施方式的方法的流程图；

图17是显示了本发明其它方面的流程图；和

图18是显示了根据本发明的计算机系统的方块图。

优选实施方式详述

在本部分中，描述了本发明的具体实施方式。但是，就描述是针 对本发明具体的实施方式或者具体的用途而言，这旨在仅是为说明目 的并且仅仅提供实施方式的描述。因此，本发明不限于下列描述的具 体实施方式，而是，本发明包括落入所附权利要求的精神和范围中的 所有可选方案、改进和等同物。

就过程、步骤、逻辑块、处理和对计算机存储器内数据位的操作 的其他符号表示，存在随后的一些部分的详细描述。这些描述和表示 是数据处理领域的技术人员使用的向其他本领域技术人员最有效地传 达其工作实质的手段。在该详细描述中，设想过程、步骤、逻辑块、 处理等是导致期望结果的自相一致顺序(self-consistent sequence)的步 骤或指示。步骤是要求物理量的物理操作的那些步骤。通常地——尽 管不必要，这些量采用能够在计算机系统中储存、转移、组合、比较 和以其他方式操作的电信号或磁信号的形式。

除非另外明确陈述，如根据下面的讨论明显的，术语如“求值” “调整”、“限定”、“应用”、“再应用”、“再调整”、“输出”、 “计算”、“建立”、“预测”、“构建”、“创建”、“获得”、 “评估”、“定义”等可指计算机系统、或类似电子计算设备的动作 和过程，其操作代表计算机系统的寄存器和存储器内物理(电子)量 的数据，并将该数据变换为类似地代表计算机系统存储器或寄存器或 其他这种信息储存、传送或显示设备内物理量的其他数据。这些和类 似的术语与适当的物理量相关，并且仅为应用于这些量的方便标志。

本发明的实施方式也涉及用于进行本文操作的装置。该装置可出 于需要的目的特别地构建，或其可包含通用的计算机，其可由计算机 中储存的计算机程序选择性地起动或重新配置。这种计算机程序可储 存在计算机可读介质中。计算机可读介质包括储存或传送机器例如计 算机(在本文，“机器”和“计算机”同义使用)可读形式的信息的 机构。作为非限制性的实例，计算机可读介质可包括计算机可读储存 介质(例如，只读存储器(“ROM”)、随机存取存储器(“RAM”)、 磁盘储存介质、光学存储介质、闪存设备等)，和计算机可读传送介 质(例如，电学的、光学的、声学的或其他形式的传播信号(例如， 载波(carrier wave)、红外信号、数字信号等))。

此外，如对相关领域技术人员显然的，本发明的模块、特征、属 性、方法和其他方面可作为软件、硬件、固件或它们的任意组合执行。 无论在什么地方本发明的组件作为软件执行，那么该组件可作为独立 的程序、作为较大程序的一部分、作为多个独立程序、作为静态或动 态链接的库、作为内核可载入模块(kernel loadable module)、作为设 备驱动程序、和/或以计算机编程领域技术人员现在或未来知晓的每个 和任何其他方式执行。此外，本发明不限于在任何具体操作系统或环 境中执行。

本发明的方面提供克服前面讨论的缺陷和不一致的新模型和表达 式。本发明可以在任何理论或数字模型——1D、2D或3D——中使用， 以提供对现实情况中计算沉积物的搬运、侵蚀和沉积必需的重悬(侵 蚀)关系和近低与深度平均沉积物浓度比率。然后，这些理论和数字 模型可在例如储层结构和性质解释、油气储层的地质建模和从油气层 中提取烃中使用。

为了求值和计算从床进入流的粒度面元i的沉积物的重悬或夹带 速率，本发明从下列已知关系式开始

E_i＝E_siV_siG_i         [15]

但，如下计算无量纲重悬速率E_si

在该方程中，a_z是常数并典型地具有1.3×10^-7的值，和e_m等于无量纲 重悬速率E_si的最大值，如先前关于方程[2]所讨论的。此外，指数ω被 称为“较大的Z函数指数”和指数被称为“较小的Z函数指数”。ω 的值可在1和20之间变化，的值可在之间变化。在大多情 况下，对于ω，可使用4和5之间的值，和对于可使用5-ω的值。

求值方程[16]中所示的无量纲重悬速率E_si的方法包括重悬开始的 阈值Z_c。图5表示了在从方程[2]获得的曲线51和从方程[16]获得的曲 线52之间的无量纲重悬速率的比较。用参数ω＝4.8、Z＝3.5计 算方程[16]的曲线52。图5显示仅当Z的值下降到接近Z_c水平时，曲 线52偏离曲线51。当重悬函数与底负荷搬运函数——其通常使用临界 剪切压力作为在床上任何沉积物移动开始的阈值——一起使用时，能 够并入悬浮阈值的可能性是尤其有用的。适当选择Z_c可消除如本文前 面讨论的图4中所示的不一致类型。图6描绘了每单位宽度的体积搬 运作为剪切流动速度的函数的关系。如同图4，曲线61表示底负荷搬 运情况和曲线62表示使用方程[2]计算的悬浮负荷。根据方程[16]计算 的悬浮负荷由曲线63表示。从图中可看出，当剪切力速度u^*＜0.57时， 曲线63保持在曲线61下方。对于u^*＜0.3，没有底负荷搬运。当剪切 力速度u^*＞0.3时，底负荷随着u^*的增加而增加。对于曲线63表示的新 的重悬模型，直到u^*达到临界值0.35，重悬才发生。底负荷和悬浮负 荷二者都随着u^*增加而增加。悬浮负荷保持小于底负荷，直到u^*达到 值0.57。此后，悬浮负荷超过底负荷。这纠正了先前模型中的不一致， 如图6中所看到的，其中对于u^*＜0.34，曲线62穿过曲线61，其错误 地暗示当流动剪切速度u^*下降时，从底负荷占主导的搬运向悬浮负荷 占主导的搬运转换。

根据本发明，可进一步定义变量Z_i为

$Z_i=\lambda \frac{u^{*}}{v_{\mathrm{si}}}f\left(R_{\mathrm{pi}}\right){\left(\frac{D_i}{D_{50}}\right)}^{\upsilon }---\left[17\right]$

其中，与方程[3]类似，λ是校正函数，u^*是剪切流动速度，v_si是在第i 尺寸面元中具有直径D_i的沉积物颗粒的沉降速度，f(R_pi)是雷诺函数， 和D₅₀是在分布中第50百分点的沉积物颗粒的直径。此外，υ是隐藏指 数(hiding exponent)，其表征源自在沉积物混合物中的不同尺寸颗粒 之间的相关作用的校正强度，尽管υ可被设为0.2，但是其它值是可能 的。通过据经验对已知实验数据组拟合模型可最优地确定υ值。在缺乏 足够的实验数据时，可使用值0.2。

在方程[17]中，λ＝λ(σ_Φ)是对于具有混合尺寸沉积物的床的Z_i提供 校正的函数。本发明不限于使用λ的已知函数，如方程[4]中所表示的。 排序差的床通常导致小的λ值，这是因为已观察到，与来自具有较好排 序沉积物的床相比，如果沉积物来自具有较差排序的沉积物的床，那 么给定尺寸的沉积物颗粒的重悬速率通常更小。本发明可替代地使用 函数

$\lambda =(1-{\lambda }_{\infty })e^{-\frac{{\sigma }_{\Phi }}{{\sigma }_{\Phi 0}}}+{\lambda }_{\infty }---\left[18\right]$

其中

${\sigma }_{\Phi 0}=\frac{-{\sigma }_{\mathrm{\Phi c}}}{\ln \left(\frac{{\lambda }_c-{\lambda }_{\infty }}{1-{\lambda }_{\infty }}\right)}.---\left[19\right]$

在方程[18]和[19]中，λ_∞是λ的渐进值。对于最差排序情况，其是λ的 下限。实验数据表明λ_∞的可能范围为0到0.811。但是，因为目前可用 的实验数据是有限的，所以在0.811和小于1的值之间的其它λ_∞值或许 是可能的。在这些方程中，σ_Φc和λ_c是模型参数，分别具有值0.673和 0.811，但是如果根据对现代沉积系统，如河流、三角洲、海底通道等 观察的实验或野外测量所建议的，那么其它值是可能的。

图7比较了λ和σ_Φ之间的关系。曲线71根据方程[4]绘制并且看起 来与实验数据点72一致。但是，当σ_Φ大于3.5时，λ的值是负的，这 是物理上不可能的。相反，使用方程[18]和[19]确保λ为正值。这从相 应于λ_∞＝0.25的曲线73和相应于λ_∞＝0.6的曲线74中可看出。

本发明的另一特征是如方程[3]和[17]中所使用的雷诺函数f(R_pi)的 形式。该新的雷诺函数可表达为

其中，R_pc是临界颗粒雷诺数，其具有典型但不必需的值2.36(选自1 到10的范围的值是可能的)；Ξ_Rp是f(R_pi)的上限并具有1到30的值 范围(已发现值5在许多例子中是合适的)；和χ是指数，对于该指数， 发现0.6是合适的值(选自0到1的范围的值是可能的)。此外，R_p0和 γ是两个其它的模型参数。发现适合R_p0的值的实例是1.13621，尽管选 自0.1到10范围的值是可能的。发现适合γ的值的实例是1.35，尽管 选自0.1到10范围的值是可能的。本文中公开的指数和变量的值已通 过查找对实验和野外观察值的最佳拟合得出。

图8显示了表示根据本文描述的新的重悬模型的明显悬浮开始的 曲线81。还描述了分别根据先前讨论的加西亚论文模型和加西亚1993 模型计算的曲线12、22。图中所示的曲线是Z＝5的所有曲线。从图8 中可清楚地看出曲线81随着粒度增加而单调增加。曲线81相应于较 小粒度(即，D＜大约0.3mm)颗粒的部分具有凹形。曲线81相应于较 大的大粒度颗粒的部分不再下降低于Shield曲线14，而是紧紧遵循 u^*＝v_s曲线15。因此，本文公开的新的重悬模型解决了与本文讨论的先 前模型相关的许多问题——如果不是所有问题的话。

为进一步说明本发明的改进，图9显示了绘制为混合物中不同粒 度的剪切流动速度函数的无量纲速率E_S，如下列：曲线91显示6.25 微米粒度、曲线92显示12.5微米粒度、曲线93显示25微米粒度、曲 线94显示50微米粒度、曲线95显示100微米粒度、曲线96显示200 微米粒度、曲线97显示400微米粒度、和曲线98显示800微米粒度。 使用方程[17]和[20]中的重悬函数计算图9中的值。比较图9和图2， 可以看出，反向排序的问题已经不再存在。换句话说，无量纲重悬速 率随着粒度增加无例外地降低。

图10显示了作为沉积物粒度D的函数的剪切流动速度值的变化， 其是使用方程[17]-[20]——其中Z＝5——对于γ不同值计算的。回想剪 切流动速度和沉积物粒度之间的关系可能是重悬开始的预报 (predictor)。具体地，曲线101表示γ＝0.5、曲线102表示γ＝0.85、 曲线103表示γ＝1、曲线104表示γ＝1.2、曲线105表示γ＝1.35、曲线 106表示γ＝1.45、曲线107表示γ＝1.5、和曲线108表示γ＝1.55。加西 亚论文曲线12也被显示用于比较。对于粒度大于D≈0.6mm的沉积物， 对于所有测试的γ值，曲线101-108重叠。图10显示不同的γ值影响小 粒度范围中的重悬关系。

图11显示使用具有参数Ξ_Rp——其是表示在方程[20]中的雷诺方程 上限的变量——的不同选择的方程[17]-[20]产生的明显重悬开始的曲 线的变化。具体地，所选择的值Ξ_Rp＝2.5、5、10和20分别由曲线111、 112、113和114表示。显示用加西亚论文模型产生的曲线12和表示函 数u^*＝v_s的曲线15以作比较。曲线111-114对于小沉积物粒度重叠，但 是在0.1＜D＜1范围内起始分开。图11显示上限变量Ξ_Rp的不同值影响 大粒度范围中的重悬关系。

方程[16]的重悬函数可与新方法一起使用以求值近底与深度平均 的沉积物浓度比率r₀。新方法可表达为

$r_0=\frac{1-{\mathrm{\delta r}}_{\infty }}{1-\delta }[\frac{1}{(\hat{u}+\delta )-\hat{u}{e}^{-\frac{(1-\delta )}{\hat{u}}}}+\frac{r_{\infty }-1}{1-{\mathrm{\delta r}}_{\infty }}]---\left[21\right]$

其中

$\hat{u}={\left(\kappa \frac{u^{*}}{v_s}\right)}^{\theta }.---\left[22\right]$

这里，δ是定义近底浓度的位置的流深度的分数。在大多数情况下，发 现值δ＝0.05是适合的，尽管其它值也是可能的。在方程[21]中，r_∞是r₀ 的下限。理论上，r_∞应当是1。据经验地，r_∞的稍微更高的值似乎给出 更好的结果。已发现r_∞的典型值的范围在1和2之间。在方程[22]中， κ和θ是模型参数。通过拟合现实世界应用中实验的数据，能获得这些 参数。在大多数情况中，κ的值的范围为0.1到1，且θ的范围为0.5 到3，尽管其它值也是可能的。

图12示出根据方程[21]和[22]产生的曲线121。其它曲线36-39使 用r₀的现有模型产生，如关于图3所讨论的。为计算曲线121，δ＝0.05、 r_∞＝1.65、κ＝0.3，和θ＝1。从图12可清楚看出用在方程[21]和[22]中表 达的模型产生的曲线121非常符合可用的试验数据组(菱形34和圆圈 35所指示的)——且比代表现有模型的曲线36-39更好。

图13显示模型参数κ的变化如何修改根据方程[21]和[22]产生的曲线。 曲线121与在图12中的曲线121相同，其中κ＝0.3。对于曲线131， κ＝0.1，对于曲线132，κ＝1.0。曲线36和39表示先前解释的现有模 型的输出。再一次，图13中所示的κ的所有值比表示现有模型的曲线 对试验数据34、35提供更好的拟合。

图14显示模型参数θ的变化如何修改根据方程[21]和[22]产生的曲 线。曲线121与在图12中的曲线121相同，其中θ＝1。对于曲线141， θ＝0.5和对于曲线142，θ＝2.0。曲线36和39代表先前解释的现有模 型的输出。再一次，在图14中所示的θ的所有值比代表现有模型对试 验数据34、35提供更好的拟合。

参考流程图，可更好地理解实例方法。尽管出于简化解释的目的， 图解的方法示出并且描述为一系列方块，但是应该理解方块的顺序不 限制该方法，因为一些方块可以以与示出和描述的其他方块不同的顺 序发生和/或与示出和描述的其他方块同时发生。而且，不是所有的图 示方块都要求用于执行实例方法。方块可以结合或分离为多个组元。 而且，附加的和/或可选的方法可采用本文未示出的附加方块。尽管图 中说明各个动作连续发生，但是应理解各个动作可连续发生、大体上 并列发生、和/或在基本上不同的时间点发生。

图15是显示根据本发明实施方式的方法150的流程图。在方块151 处，接收与在沉积物床上方的三维流场相关的信息或数据，其中沉积 物床具有粒度分布G。如先前在方程[15]中的解释的，沉积物的重悬是 粒度的函数。在方块152处，粒度分布G被细分成许多面元，其中每 个面元表示在粒度分布G之内的不同粒度范围。在方块153处，使用 沉积物颗粒(如，尺寸和密度)和流体(如，粘度)的已知特征计算 剪切流动速度u^*。在方块154处，对每个面元计算雷诺函数f(R_pi)。在 方块155处，对每个面元计算排序参数σ_Φ。在步骤156处，使用在方 块155处计算的排序参数的值计算校正函数λ。

一旦λ和f(R_pi)是已知的，在方块157处对每个面元计算函数Z_i。 在方块158处对每个面元计算重悬速率E_si。然后，可确定净侵蚀沉积 速率，如在方块159中所表示的。然后，可将该信息输出至地质模型， 在一个实施方式中其可用于进行油气层性能模拟、为新井选择位置、 评估烃储量、规划储层开发策略和进行类似操作，所有这些有助于从 由此模拟的油气层中提取烃。

本发明可用于在三维流场上不容易或者不可能获得信息或者数据 的情况。图16是显示根据本发明另一实施方式的方法161的流程图。 在方块162处，接收与在沉积物床上方的二维深度平均流场相关的信 息或数据，其中沉积物床具有粒度分布G。在方块163处，粒度分布G 被细分成许多面元，其中每个面元表示在粒度分布G之内的不同粒度 范围。然后，在方块164-169处，分别完成u^*、f(R_pi)、σ_Φ、λ、Z_i、 和E_si的计算或者确定，如本文前面所讨论的。在方块170处，近底与 深度平均的沉积物浓度速率r₀被确定。然后，可计算净侵蚀沉积，如方 块171所表示的，和在方块172处，将结果输出至地质模型，例如， 如先前所讨论的。地质模型可用于确定用于从已经被这样模拟的油气 层提取烃的最好的方法。

图17是根据本发明的其它方面的流程图。在方块181处，求值表 示观察的沉积物侵蚀和沉积行为的数据。这种数据可取自真实世界的 观测值或来自控制的实验。在方块182处，调整方程组中的参数，以 便所述方程组的输出准确地匹配尺寸在整个大约10微米到大约10厘 米范围的沉积物的所观察沉积物侵蚀和沉积行为。如前面所讨论的， 除了本文公开的方程之外，没有已知的方程组准确地匹配尺寸在整个 大约10微米到大约10厘米范围的沉积物的所观察沉积物侵蚀和沉积 行为。方程组包括方程[16]-[22]的一个或者多个。其数值被调整的参数 可以是如本文定义的ω、Z_c、υ、λ_∞、σ_Φc、λ_c、R_pc、Ξ_Rp、χ、R_p0、 λ、r_∞、κ或θ中的一个或者多个，或者可以是方程[16]-[22]中定义的其 它参数。必要时，可调整方程组中超过一个的参数。在方块183处， 限定沉积物床的初始条件的粒度分布。这种限定可包括限定各种尺寸 的沉积物如何初始地沉积在沉积物床上和/或沿着沉积物床沉积。初始 条件可表示沉积物床的现状，或者可选地可表示沉积物床在一些过去 时间的状态。在方块184处，将具有调整参数值的所述方程组应用于 沉积物床的初始条件。所述方程组的输出表达流体流在沉积物床的初 始条件下如何影响沉积物的侵蚀和沉积。在方块185处，基于所述方 程组的输出，调整沉积物床的初始条件的粒度分布，且从而创建后一 沉积物床条件。后一沉积物床具有与其相关的粒度分布，其表示在流 体流与沉积物相互作用给定时间段之后，沉积物如何沉积在沉积物床 上和/或者沿着沉积物床沉积。取决于许多变量和参数例如沉积物尺寸 和流速，流体流将侵蚀一些沉积物并沿着沉积物床在许多地方再沉积 一些沉积物。由于地下储层如油气层在数千或数百万年的期间形成， 所以将方程组单次应用于沉积物床条件可能不会准确地预测油气层的 形成。因此，如果认为必要，在方块186处，具有调整参数值的方程 组再应用于后一沉积物床条件预定的次数。基于估计的储层形成时间， 选择预定的次数以接近油气层的条件。因此，预定数目可为任意数目， 但是典型地大约数千、数百万或者甚至数千万。在方块187处，在具 有调整参数值的方程组每次再应用之后，再调整后一沉积物床条件的 粒度分布。再调整后一沉积物床条件预定的次数之后，沉积物床条件 可预测沉积物如何已经沉积在油气层中，且在方块188处，可随其构 建或者创建油气层模型。该储层模型可提供关于储层中不同尺寸沉积 物的当前位置的信息并可因此准确地预测渗透性，和/或影响烃提取的 其他因素。在方块189处，储层模型被输出至显示器、计算机打印输 出、或者计算机存储介质。在方块190处，储层模型可用于预测从储 层提取烃的最佳位置。在方块191处，使用已知的烃提取技术从油气 层提取烃。

本文所述发明提供了涉及沉积物流动和重悬的方程、表达式和关 系式，例如方程[16]-[22]。这些方程可与任何已知的表达式和概念例如 方程[1]到[4]组合使用，以预测沉积物行为或者对于给定的预案(场景， scenario)更好地符合经验数据。例如，参看图15，雷诺方程f(R_pi)(方 块154)和校正方程λ(方块156)可分别使用方程[20]和[18]-[19]计算， 而Z_i(方块157)和重悬速率E_si(方块158)可分别使用先前已知的方 程[3]和[2]计算。类似地，已知概念和本发明概念的任何其它组合在本 发明的范围内。此外，许多参数和变量在本文已经被定义，其值通过 求值试验结果或者观测的沉积物/流动行为的结果确定。本文公开的参 数和变量的值可改变以相应于或者符合附加的数据组。参数/变量值的 这些变化被认为在本发明的范围内。

图18描述计算环境200的方块图，该计算环境可执行根据本发明 的一个或更多个公开的方法。计算环境200包括系统计算机230，该系 统计算机可以作为任意传统的个人计算机或者工作站诸如基于UNIX 的工作站执行。系统计算机230与磁盘存储装置229、231和233通信， 该磁盘存储器装置的每一个可以是任意已知类型的计算机可读存储介 质，诸如外部硬盘存储装置，其或者直接连接至系统计算机或者使用 局域网或者通过远程访问进行访问。尽管磁盘存储装置229、231和233 图解为分离的装置，但是根据需要，单一磁盘存储装置可以用于存储 任何和所有的程序指令、测量数据和结果。

在一个实施方式中，输入数据存储在磁盘存储装置231中。系统 计算机230可以从磁盘存储装置231检索适当的数据，以根据相应于 本文描述的方法的程序指令进行储层评估和模型创建。可以以计算机 编程语言诸如C++、Java等书写程序指令。程序指令可以存储在计算 机可读存储器诸如程序磁盘存储装置233中。系统计算机230提供主 要在图形显示器227上的输出，或者可选地提供至打印机228。系统计 算机230可以将上述方法的结果储存在磁盘存储器229上，用于稍后 使用和进一步分析。键盘226和指点器(pointing device)(例如，鼠标、 跟踪球、或者类似物)225可以提供给系统计算机230以能进行交互式 操作。系统计算机230可以位于远离储层的数据中心。此外，尽管上 述描述在可以在一台或多台计算机上运行的计算机可执行指令的情形 中，但是本领域技术人员应该理解，要求保护的主题也可与其他程序 模块结合执行和/或作为硬件和软件的结合执行。

本文讨论的本发明的实施方式只是本发明的实施例，应当理解，可 以容许各种修改和替代形式。本发明并非意欲限于公开的实施方式。 实际上，本发明包括落入权利要求的精神和范围内的所有替代、修改 和等同物。