一种基于结构层次关系的改进相关性矩阵分析方法

摘要

本发明提出一种基于结构层次关系的改进相关性矩阵分析方法，包括构建系统的结构层次信息、梳理故障、梳理测试、建立初始相关性矩阵、判断各结构层次中扩展故障与扩展测试的关联性、建立改进相关性矩阵等几个步骤，还可以选择性的包括计算特定结构层次对象的故障检测率的步骤和计算特定结构层次对象的故障隔离率的步骤。本发明将现有二值相关性矩阵改进为三值相关性矩阵，可以剔除很多在结构上与故障不相关的测试，在故障诊断阶段减少需要检测的测试数，节省了大量的计算资源并有助于故障的快速诊断，通过改进相关性矩阵，可以实现计算任意系统层次单元的故障检测率和故障隔离率。

说明书

技术领域

本发明属于测试性技术领域，具体涉及一种基于结构层次关系的改进相关性矩阵分析方法。 

背景技术

测试性建模是航空航天等工程领域开展测试性工作的重要内容。通过测试性建模和分析，可以得到反映故障与测试之间关联关系的相关性矩阵。目前，已经有商业化软件TEAMS支持开展测试性建模并生成相关性矩阵。利用相关性矩阵，一方面可以将其作为诊断知识用于实际诊断过程中，另一方面可以进行诊断能力的评价。 

在工程实际中，现有相关性矩阵分析方法具有以下缺点。第一，在实际系统中大部分测试与故障分别属于不同的结构单元，对某个故障的诊断并不需要监测其他结构单元下的测试。然而，现有商业化软件TEAMS生成的相关性矩阵是以最低层次的故障与测试来进行建模，这样建立起来的相关性矩阵具有庞大的测试集合和故障集合，对每一个故障都需要监测所有的测试点进行判别，这样不利于诊断策略的快速制定且会浪费大量计算资源。第二，现有相关性矩阵在设计中，故障和测试不能反映系统结构层次，因此不能根据相关性矩阵直接计算各单元的故障检测率和故障隔离率。 

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提出了一种基于结构层次关系的改进相关性矩阵分析方法。主要是在构建系统层次结构信息的基础上，对故障、测试进行扩展定义和命名，并建立包含结构层次信息的相关性矩阵，由现有的{0，1}二值矩阵扩展为{0，1，×}三值矩阵以减少对指定故障进行诊断时需要监控的测试数量，并实现计算任意系统层次单元的故障检测率及故障隔离率， 

本发明提出了一种基于结构层次关系的改进相关性矩阵分析方法，具体包括以下几个步骤： 

步骤一、构建系统的结构层次信息： 

待诊断的工程系统优选为电子系统，电子系统的结构具有层次关系，结构层次的划分方法有多种形式。常规的划分层次为系统、分系统、外场可更换单元(LRU)、车间可更换单元(SRU)、元部件，或者组件、分组件、板件、元部件、元器件等。应根据系统结构设计资料，按照自顶向下原则，确定系统的实际结构层次划分，构建系统结构层次信息。 

系统结构层次信息UM表示为： 

UM＝Level 1_unit_Name/Level 2_unit_Name/.../Level N_unit_Name 

式中，符号“/”用于区分两个不同的层次，上一层次(即高层次)写在符号“/”左侧，下一层次(即低层次)写在符号“/”右侧；N为该系统划分的层次总数；从上层到低层依次记为Level 1_unit、Level 2_unit...LevelN_unit；Level 1_unit_Name表示第一层次结构单元的名称，Level 2_unit_Name是第二层次结构单元的名称，以此类推，LevelN_unit_Name表示第N层次结构单元的名称。 

系统结构层次信息UM的构建原则为： 

(1)自顶向下原则，即从上层结构到下层结构依序构建； 

(2)连续性原则，即不允许中间层次缺省； 

(3)长度不限原则，即层次长度按实际情况而定，不需要全部相同； 

(4)信息唯一性原则，即各单元名称唯一，结构层次信息唯一。 

步骤二、梳理故障： 

扩展故障(F)定义为包括结构层次信息的故障扩展描述形式，扩展故障F的元组模型为： 

F＝(UM FM) 

式中，F为扩展故障，UM是该扩展故障所属的结构层次信息；FM是该扩展故障的故障模式信息，即对故障使得结构层次信息UM中最低层单元不能完成规定任务的描述。扩展故障F的表达形式如下：F＝UM//FM_name 

式中，符号“//”用于区分故障结构层次信息UM和故障模式信息FM，name是故障模式名称。在扩展故障定义的基础上，梳理出系统各结构层次上的故障并将其转换为扩展故障形式。 

步骤三、梳理测试： 

扩展测试(T)定义为包括结构信息的测试扩展描述形式，扩展测试T的元组模型如下： 

T＝(UM TM) 

式中，T为扩展测试，UM是测试所属结构层次信息；TM是测试功能信息，即对扩展测试所完成的功能进行描述。 

扩展测试T的表达形式如下：T＝UM//TM_name′ 

式中，符号“//”用于区分测试结构层次信息UM和测试功能信息TM，name′是测试功 能名称。在扩展测试定义的基础上，梳理出系统各结构层次上的功能测试并将其转换为扩展测试形式。 

步骤四、建立初始相关性矩阵： 

根据扩展故障(F)和扩展测试(T)，采用现有建模方法，并且要求同一结构层次下的所有扩展故障和同一层次下的所有扩展测试依次顺序书写，得到初始相关性矩阵D_m×n，表达式如下： 

$D_{m\times n}=\left(\begin{array}{ccccc}{\mathrm{MTTF}}_1& d_{11}& d_{12}& ...& d_{1n}\\ {\mathrm{MTTF}}_2& d_{21}& d_{22}& ...& d_{2n}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ {\mathrm{MTTF}}_m& d_{m1}& d_{m2}& ...& d_{\mathrm{mn}}\end{array}\right)$

其中，第i行行同量为： 

F_i＝[MTTF_i d_i1 d_i2...d_ij...d_in] 

MTTF_i表示第i个扩展故障F_i的平均故障间隔时间；第i个扩展故障F_i在各扩展测试上的反应信息是d_i1 d_i2...d_in，它表明了扩展故障F_i与各个扩展测试T_j(j＝1，2，...，n)的相关性，d_i＝(d_i1 d_i2...d_ij...d_in)表示扩展故障F_i的相关性值，其中d_ij表示第i行扩展故障和第j个扩展测试的相关性值。而第j列列向量： 

T_j＝[d_1j d_2j...d_mj] 

表示第j个扩展测试可测到各扩展故障的信息。它表明了扩展测试T_j与各扩展故障F_i(i＝1，2，…，m)的相关性。其中 

步骤五、判断各结构层次中扩展故障与扩展测试的关联性： 

结构层次为UM_x的扩展故障与结构层次为UM_y的扩展测试的关联性定义为结构层次UM_x上的扩展故障和结构层次UM_y上的扩展测试是否具有通信关系的描述，该通信关系的表示形式为 

若 表示结构层次UM_x上的扩展故障与结构层次UM_y上的扩展测试相关 联，即两者具有通信关系；若 表示结构层次为UM_x的扩展故障与结构层次为UM_y的扩展测试不关联，即两者不具有通信关系。 

步骤5.1系统所有结构层次信息构成的结构层次信息集合为UM_K，UM_K＝{UM₁，UM₂，...，UM_k}；其中k为结构层次信息的总个数。 

步骤5.2建立空集合D′用于存储结构层次为UM_x的所有扩展故障与结构层次为UM_y的所有扩展测试的关联性； 

步骤5.3在结构层次信息集合{UM_K}中选择第一个结构层次信息UM_x，UM_x∈UM_K； 

步骤5.4确定结构层次信息为UM_x的所有扩展故障，存入集合FA中； 

步骤5.4.1提取初始相关性矩阵的第一行扩展故障作为当前扩展故障； 

步骤5.4.2当前扩展故障的结构层次信息UM_f；如果结构层次信息UM_f等于结构层次信息UM_x，则把当前扩展故障存入集合F_A；否则，执行步骤5.4.3； 

步骤5.4.3若初始相关性矩阵中还有未遍历的扩展故障行，则选择下一行扩展故障作为当前扩展故障，返回步骤5.4.2； 

步骤5.5将集合F_A中各扩展故障行相关性值d_i按列作或运算，建立1×n的子相关性矩阵F_A′， 

F_A′＝[(d₁₁||d₂₁||...||d_i1)(d₁₂||d₂₂||...||d_i2)...(d_1j||d_2j||..||d_ij)...(d_1n||d_2n||...||d_in)]； 

步骤5.6在结构层次信息集合{UM_K\UM_x}中选择第一个结构层次信息UM_y，UM_y∈{UM_K\UM_x}； 

步骤5.7将子相关性矩阵F_A′中结构层次信息为UM_y的所有扩展测试存入集合T_A中； 

步骤5.7.1提取子相关性矩阵F_A′的第一列扩展测试，作为当前扩展测试； 

步骤5.7.2当前扩展测试的结构层次信息为UM_t；若结构层次信息UM_t等于结构层次信息UM_y，则把当前扩展测试存入集合T_A；否则，执行步骤5.7.3； 

步骤5.7.3若子相关性矩阵F_A′中还有未遍历的扩展测试列，则选择下一列扩展测试作为 当前扩展测试，并返回步骤5.7.2； 

步骤5.8将集合T_A中各测试列值d_1j作或运算，记为 并将其存入集合D′中； 

步骤5.9在结构层次信息集合{UM_K\UM_x}中选取下一个结构层次信息UM_y+1，UM_y+1∈{UM_K\UM_i}，令UM_y＝UM_y+1，返回步骤5.7，直至遍历完集合{UM_K\UM_i}中的所有元素；否则，执行步骤5.10； 

步骤5.10在结构层次信息集合UM_K中选取下一个结构层次信息UM_x+1，UM_x+1∈UM_K，令UM_x＝UM_x+1，返回步骤5.4，直至遍历完结构层次信息集合UM_K中的所有元素，得到存有结构层次UM_x上的扩展故障和结构层次UM_y上的扩展测试的通信关系 的集合D′； 

步骤六、建立改进相关性矩阵： 

根据各结构层次的扩展故障与扩展测试的关联性，改进初始相关性矩阵，建立改进相关性矩阵，具体步骤如下： 

步骤6.1从初始相关性矩阵D_m×n中，选择第一行扩展故障作为当前扩展故障F_l； 

步骤6.2当前扩展故障F_l的平均故障间隔时间MTTF保持不变，存入改进相关性矩阵； 

步骤6.3提取当前扩展故障F_l的结构层次信息UM_l； 

步骤6.4提取当前扩展故障F_l的第一列扩展测试作为当前扩展测试T_s； 

步骤6.5提取当前扩展测试T_s的结构层次信息UM_s； 

步骤6.6当前扩展故障F_l与当前扩展测试T_s的相关性值d_ij改进为d′_ij：步骤6.6.1如果UM_l＝UM_s，则d_ij′＝d_ij，将d′_ij存入改进相关性矩阵；否则执行步骤6.6.2； 

步骤6.6.2遍历集合D′，找到通信关系 的值；步骤6.6.3如果 则d_ij′＝d_ij，将d′_ij存入改进相关性矩阵；否则，d_ij′＝×，将d′_ij存入改进相关性矩阵； 

步骤6.7若当前扩展故障F_l中还有未遍历的扩展测试列，则选择下一列扩展测试作为当前扩展测试T_s，返回步骤6.5； 

步骤6.8若初始相关性矩阵中，还有未遍历的扩展故障行，则选择下一行扩展故障作为当前扩展故障F_l，返回步骤6.2；直至遍历完初始相关性矩阵的全部行和列，得到{0，1，×}三值的改进相关性矩阵D′_m×n如下： 

$D_{m\times n}^{\prime }=\left(\begin{array}{ccccc}{\mathrm{MTTF}}_1& d_{11}^{\prime }& d_{12}^{\prime }& ...& d_{1n}^{\prime }\\ {\mathrm{MTTF}}_2& d_{21}^{\prime }& d_{22}^{\prime }& ...& d_{2n}^{\prime }\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ {\mathrm{MTTF}}_m& d_{m1}^{\prime }& d_{m2}^{\prime }& ...& d_{\mathrm{mn}}^{\prime }\end{array}\right)$

其中， 

本发明的优点在于： 

(1)本发明提出一种基于结构层次关系的改进相关性矩阵分析方法，在构建系统层次结构信息的基础上，对故障和测试进行扩展定义和梳理，并建立包含结构层次信息的相关性矩阵，可以判断出各结构层次中扩展故障与扩展测试的通信关联性； 

(2)本发明提出一种基于结构层次关系的改进相关性矩阵分析方法，将现有{0，1}二值相关性矩阵改进为{0，1，×}三值相关性矩阵，可以剔除很多在结构上与故障不相关的测试，在故障诊断阶段减少需要检测的测试数，节省了大量的计算资源并有助于故障的快速诊断。 

(3)本发明提出一种基于结构层次关系的改进相关性矩阵分析方法，通过改进相关性矩阵，可以实现计算任意系统层次单元的故障检测率和故障隔离率。 

附图说明

图1：本发明提出的一种基于结构层次关系的改进相关性矩阵分析方法的流程图； 

图2：本发明中判断各结构层次中扩展故障与扩展测试的关联性的流程图； 

图3：本发明中建立改进相关性矩阵的流程图； 

图4：本发明中计算特定结构层次对象的故障检测率的流程图； 

图5：本发明中计算特定结构层次对象的故障隔离率的流程图； 

图6：实施例中的计算系统的配置图。 

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。 

本发明提出了一种基于结构层次关系的改进相关性矩阵分析方法，如图1，具体包括以下几个步骤： 

步骤一、构建系统的结构层次信息： 

待诊断的工程系统优选为电子系统，电子系统的结构具有层次关系，结构层次的划分方法有多种形式。常规的划分层次为系统、分系统、外场可更换单元(LRU)、车间可更换单元(SRU)、元部件，或者组件、分组件、板件、元部件、元器件等。应根据系统结构设计资料，按照自顶向下原则，确定系统的实际结构层次划分，构建系统结构层次信息。 

系统结构层次信息UM表示为： 

UM＝Level 1_unit_Name/Level 2_unit_Name/.../Level N_unit_Name 

式中，符号“/”用于区分两个不同的层次，上一层次(即高层次)写在符号“/”左侧，下一层次(即低层次)写在符号“/”右侧；N为该系统划分的层次总数；从上层到低层依次记为Level 1_unit、Level 2_umot...LevelN_unit；Level 1_unit_Name表示第一层次结构单元的名称，Level 2_unit_Name是第二层次结构单元的名称，以此类推，LevelN_unit_Name表示第N层次结构单元的名称。 

系统结构层次信息UM的构建原则为： 

(5)自顶向下原则，即从上层结构到下层结构依序构建； 

(6)连续性原则，即不允许中间层次缺省； 

(7)长度不限原则，即层次长度按实际情况而定，不需要全部相同； 

(8)信息唯一性原则，即各单元名称唯一，结构层次信息唯一。 

步骤二、梳理故障： 

扩展故障(F)定义为包括结构层次信息的故障扩展描述形式，扩展故障F的元组模型为： 

F＝(UM FM) 

式中，F为扩展故障，UM是该扩展故障所属的结构层次信息；FM是该扩展故障的故障模式信息，即对故障使得结构层次信息UM中最低层单元不能完成规定任务的描述。扩展故障F的表达形式如下：F＝UM//FM_name 

式中，符号“//”用于区分故障结构层次信息UM和故障模式信息FM，name是故障模 式名称。在扩展故障定义的基础上，梳理出系统各结构层次上的故障并将其转换为扩展故障形式。 

步骤三、梳理测试： 

扩展测试(T)定义为包括结构信息的测试扩展描述形式，扩展测试T的元组模型如下： 

T＝(UM TM) 

式中，T为扩展测试，UM是测试所属结构层次信息；TM是测试功能信息，即对扩展测试所完成的功能进行描述。 

扩展测试T的表达形式如下：T＝UM//TM_name′ 

式中，符号“//”用于区分测试结构层次信息UM和测试功能信息TM，name′是测试功能名称。在扩展测试定义的基础上，梳理出系统各结构层次上的功能测试并将其转换为扩展测试形式。 

步骤四、建立初始相关性矩阵： 

根据扩展故障(F)和扩展测试(T)，采用现有建模方法，并且要求同一结构层次下的所有扩展故障和同一层次下的所有扩展测试依次顺序书写，得到初始相关性矩阵D_m×n，表达式如下： 

$D_{m\times n}=\left(\begin{array}{ccccc}{\mathrm{MTTF}}_1& d_{11}& d_{12}& ...& d_{1n}\\ {\mathrm{MTTF}}_2& d_{21}& d_{22}& ...& d_{2n}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ {\mathrm{MTTF}}_m& d_{m1}& d_{m2}& ...& d_{\mathrm{mn}}\end{array}\right)$

其中，第i行行向量为： 

F_i＝[MTTF_i d_i1 d_i2...d_ij...d_in] 

MTTF_i表示第i个扩展故障F_i的平均故障间隔时间；第i个扩展故障F_i在各扩展测试上的反应信息是d_i1 d_i2...d_in，它表明了扩展故障F_i与各个扩展测试T_j(j＝1，2，…，n)的相关性，d_i＝(d_i1 d_i2...d_ij...d_in)表示扩展故障Fi的相关性值，其中d_ij表示第i行扩展故障和第j个扩展测试的相关性值。而第j列列向量： 

T_j＝[d_1j  d_2j  ...d_mj] 

表示第j个扩展测试可测到各扩展故障的信息。它表明了扩展测试T_j与各扩展故障 F_i(i＝1，2，…，m)的相关性。其中 

步骤五、判断各结构层次中扩展故障与扩展测试的关联性： 

结构层次为UM_x的扩展故障与结构层次为UM_y的扩展测试的关联性定义为结构层次UM_x上的扩展故障和结构层次UM_y上的扩展测试是否具有通信关系的描述，该通信关系的表示形式为 

若 表示结构层次UM_x上的扩展故障与结构层次UM_y上的扩展测试相关联，即两者具有通信关系；若 表示结构层次为UM_x的扩展故障与结构层次为UM_y的扩展测试不关联，即两者不具有通信关系。具体过程如图2所示。 

步骤5.1系统所有结构层次信息构成的结构层次信息集合为UM_K，UM_K＝{UM₁，UM₂，...，UM_k}；其中k为结构层次信息的总个数。 

步骤5.2建立空集合D′用于存储结构层次为UM_x的所有扩展故障与结构层次为UM_y的所有扩展测试的关联性； 

步骤5.3在结构层次信息集合{UM_K}中选择第一个结构层次信息UM_x，UM_x∈UM_K； 

步骤5.4确定结构层次信息为UM_x的所有扩展故障，存入集合F_A中； 

步骤5.4.1提取初始相关性矩阵的第一行扩展故障作为当前扩展故障； 

步骤5.4.2当前扩展故障的结构层次信息UM_f；如果结构层次信息UM_f等于结构层次信息UM_x，则把当前扩展故障存入集合F_A；否则，执行步骤5.4.3； 

步骤5.4.3若初始相关性矩阵中还有未遍历的扩展故障行，则选择下一行扩展故障作为当前扩展故障，返回步骤5.4.2； 

步骤5.5将集合F_A中各扩展故障行相关性值d_i按列作或运算，建立1×n的子相关性矩阵F_A′， 

F_A′＝[(d₁₁||d₂₁||...||d_i1)(d₁₂||d₂₂||...||d_i2)...(d_1j||d_2j||...||d_ij)...(d_1n||d_2n||...||d_in)]； 

步骤5.6在结构层次信息集合{UM_K\UM_x}中选择第一个结构层次信息UM_y，UM_y∈{UM_K\UM_x}； 

步骤5.7将子相关性矩阵F_A′中结构层次信息为UM_y的所有扩展测试存入集合T_A中； 

步骤5.7.1提取子相关性矩阵F_A′的第一列扩展测试，作为当前扩展测试； 

步骤5.7.2当前扩展测试的结构层次信息为UM_t；若结构层次信息UM_t等于结构层次信息UM_y，则把当前扩展测试存入集合T_A；否则，执行步骤5.7.3； 

步骤5.7.3若子相关性矩阵F_A′中还有未遍历的扩展测试列，则选择下一列扩展测试作为当前扩展测试，并返回步骤5.7.2； 

步骤5.8将集合T_A中各测试列值d_1j作或运算，记为 并将其存入集合D′中； 

步骤5.9在结构层次信息集合{UM_K\UM_x}中选取下一个结构层次信息UM_y+1，UM_y+1∈{UM_K\UM_i}，令UM_y＝UM_y+1，返回步骤5.7，直至遍历完集合{UM_K\UM_i}中的所有元素；否则，执行步骤5.10； 

步骤5.10在结构层次信息集合UM_K中选取下一个结构层次信息UM_x+1，UM_x+1∈UM_K，令UM_x＝UM_x+1，返回步骤5.4，直至遍历完结构层次信息集合UM_K中的所有元素，得到存有结构层次UM_x上的扩展故障和结构层次UM_y上的扩展测试的通信关系 的集合D′； 

步骤六、建立改进相关性矩阵： 

根据各结构层次的扩展故障与扩展测试的关联性，改进初始相关性矩阵，建立改进相关性矩阵，如图3所示，具体步骤如下： 

步骤6.1从初始相关性矩阵D_m×n中，选择第一行扩展故障作为当前扩展故障F_l； 

步骤6.2当前扩展故障F_l的平均故障间隔时间MTTF保持不变，存入改进相关性矩阵； 

步骤6.3提取当前扩展故障F_l的结构层次信息UM_l； 

步骤6.4提取当前扩展故障F_l的第一列扩展测试作为当前扩展测试T_s； 

步骤6.5提取当前扩展测试T_s的结构层次信息UM_s； 

步骤6.6当前扩展故障F_l与当前扩展测试T_s的相关性值d_ij改进为d′_ij：步骤6.6.1如果UMl＝UM_s，则d_ij′＝d_ij，将d′_ij存入改进相关性矩阵；否则执行步骤6.6.2； 

步骤6.6.2遍历集合D′，找到通信关系 的值；步骤6.6.3如果 则d_ij′＝d_ij，将d′_ij存入改进相关性矩阵；否则，d_ij′＝×，将d′_ij存入改进相关性矩阵； 

步骤6.7若当前扩展故障F_l中还有未遍历的扩展测试列，则选择下一列扩展测试作为当前扩展测试T_s，返回步骤6.5； 

步骤6.8若初始相关性矩阵中，还有未遍历的扩展故障行，则选择下一行扩展故障作为当前扩展故障F_l，返回步骤6.2；直至遍历完初始相关性矩阵的全部行和列，得到{0，1，×}三值的改进相关性矩阵D′_m×n如下： 

$D_{m\times n}^{\prime }=\left(\begin{array}{ccccc}{\mathrm{MTTF}}_1& d_{11}^{\prime }& d_{12}^{\prime }& ...& d_{1n}^{\prime }\\ {\mathrm{MTTF}}_2& d_{21}^{\prime }& d_{22}^{\prime }& ...& d_{2n}^{\prime }\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ {\mathrm{MTTF}}_m& d_{m1}^{\prime }& d_{m2}^{\prime }& ...& d_{\mathrm{mn}}^{\prime }\end{array}\right)$

其中， 

本发明提出的一种基于结构层次关系的改进相关性矩阵分析方法，在步骤六完成后还优选的包括有计算特定结构层次对象的故障检测率的步骤(步骤七)和计算特定结构层次对象的故障隔离率的步骤(步骤八)，其中可以在步骤六完成后单独计算特定结构层次对象的故障检测率的步骤(步骤七)或计算特定结构层次对象的故障隔离率的步骤(步骤八)，也可以在完成步骤六后顺次进行计算特定结构层次对象的故障检测率的步骤(步骤七)或计算特定结构层次对象的故障隔离率的步骤(步骤八)，计算特定结构层次对象的故障检测率的步骤(步骤七)和计算特定结构层次对象的故障隔离率的步骤(步骤八)具体为： 

步骤七：计算特定结构层次对象的故障检测率，如图4所示： 

步骤7.1指定需计算故障检测率的对象U； 

步骤7.2建立用于存储所有扩展故障的空集合F_f，建立用于存储可检测到的扩展故障的空集合F_p； 

步骤7.3确定特定结构层次对象的所有扩展故障，存入集合F_f中； 

步骤7.3.1从改进相关性矩阵D_m×n中选择第一行扩展故障作为当前扩展故障； 

步骤7.3.2.提取当前扩展故障的结构层次信息UM_h；比较UM_h和U，如果UM_h中包含U，则把当前扩展故障加入集合F_f中； 

步骤7.3.3若改进相关性矩阵D_m×n中还有未遍历的扩展故障行，则选择下一行扩展故障作为当前扩展故障，并返回步骤7.3.2； 

步骤7.4确定特定结构层次对象U的所有可检测到的扩展故障，存入集合F_p中； 

步骤7.4.1从集合F_f中，选择第一行扩展故障作为当前扩展故障， 

步骤7.4.2提取当前扩展故障的相关性值d_i按列作或运算得到d′_i，d′_i＝(d_i1||d_i2||...||d_in)； 

步骤7.4.3如果d′_i＝1，则把当前扩展故障存入集合F_p；否则进入步骤7.4.4； 

步骤7.4.4若集合F_f中还有未遍历的扩展故障行，则选择下一行扩展故障作为当前扩展故障，返回步骤7.4.2； 

步骤7.5根据公式(1)计算故障检测率FDR： 

$\mathrm{FDR}=\frac{\underset{p=0}{\overset{P}{\Sigma }}\frac{1}{{\mathrm{MTTF}}_p}}{\underset{f=0}{\overset{F}{\Sigma }}\frac{1}{{\mathrm{MTTF}}_f}}\times 100\%---\left(1\right)$

其中，FDR表示故障检测率；MTTF_f为集合F_f中扩展故障的平均故障间隔时间，F为集合F_f的基数；MTTf_p为集合F_p中扩展故障的平均故障间隔时间，P为集合F_p的基数。 

步骤八：计算特定结构层次对象的故障隔离率，如图5所示： 

步骤8.1指定需计算故障隔离率的对象U′及隔离层次； 

步骤8.2确定需计算故障隔离率的对象U′下所有可检测到的扩展故障； 

步骤8.2.1建立用于存储所有可测试到的扩展故障的空集合F_p′； 

步骤8.2.2确定需计算故障隔离率的对象U′下所有可检测到的扩展故障，存入集合F_p′中； 

步骤a.从改进相关性矩阵D_m×n中选择第一行扩展故障作为当前扩展故障， 

步骤b.提取当前扩展故障的结构层次信息UM_c； 

步骤c.比较当前扩展故障的结构层次信息UM_c和需计算故障隔离率的对象U′，如果当前扩展故障的结构层次信息UM_c中包含需计算故障隔离率的对象U′，则执行步骤d；否则，执行步骤e； 

步骤d.提取当前扩展故障的相关性值d_i按列作或运算得到d′_i，d′_i＝(d_i1||d_i2||...||d_in)； 

步骤e.如果d′_i＝1，则把当前扩展故障存入集合F_p′；否则，进行步骤f； 

步骤f.若改进相关性矩阵D_m×n中还有未遍历的扩展故障行，则选择下一行扩展故障作为当前扩展故障，返回步骤b； 

步骤8.3分析需计算故障隔离率的对象U′下隔离层次中所有的结构单元U₁，U₂，...U_i...U_v，结构单元集合U_t＝(U₁，U₂，...，U_i，...，U_v)，建立用于存储这些结构单元下可检测到的扩展故障的空集合F_pt＝(F_p1，F_p2，...，F_pi，...，F_pv)，其中F_pi存储单元U_i中可检测到的扩展故障； 

步骤8.4建立用于存储需计算故障隔离率的对象U′下所有可以唯一性隔离的扩展故障的空集合F_k； 

步骤8.5选择第一个结构单元对象U_i∈U_t，确定U_i下所有可以唯一性隔离的扩展故障； 

步骤8.5.1确定结构单元对象U_i下所有可检测到的扩展故障； 

步骤I.从集合F_p′中选择第一行扩展故障作为当前扩展故障， 

步骤II.提取当前扩展故障的结构层次信息UM_e； 

步骤III.比较结构层次信息UM_e和结构单元对象U_i，如果结构层次信息UM_e中包含结构单元对象U_i，则把当前扩展故障存入集合F_pi；否则，进行步骤IV； 

步骤IV.若集合F_p′中还有未遍历的扩展故障行，则选择下一行扩展故障作为当前扩展故障，返回步骤II； 

步骤8.5.2确定结构单元对象U_i下所有可以唯一性隔离扩展故障； 

步骤A.定义扩展故障补集F_d＝F_p′-F_pi； 

步骤B.选择第一行扩展故障F_j∈F_pi，对应扩展故障F_j的相关性值为d_j； 

步骤C.如果存在扩展故障F_m∈F_d，对应扩展故障F_m的相关性值为d_m使得d_j＝d_m，则进行步骤D；否则，将扩展故障F_j存入集合F_k； 

步骤D.，选择F_pi中下一行扩展故障作为扩展故障F_j返回步骤B，直至遍历完F_pi中的所有的扩展故障。 

步骤8.6令U_i＝U_i+1返回步骤8.5，直至遍历完集合U_t中所有的U_i，得到存有所有可以唯一性隔离的扩展故障的集合F_k； 

步骤8.7根据公式(2)计算故障隔离率FIR： 

$\mathrm{FIR}=\frac{\underset{k=0}{\overset{K}{\Sigma }}\frac{1}{{\mathrm{MTTF}}_k}}{\underset{p^{\prime }=0}{\overset{P^{\prime }}{\Sigma }}\frac{1}{{\mathrm{MTTF}}_p^{\prime }}}\times 100\%---\left(2\right)$

式中：FIR表示故障隔离率；MTTF′_p为集合F_p′中扩展故障的平均故障间隔时间，P′为集合F_p′的基数；MTTF_k为集合F_k中扩展故障的平均故障间隔时间，K为集合F_k的基数。 

实施例

本实施例以某计算系统为例，对本发明提出的一种基于结构层次关系的改进相关性矩阵分析方法进行说明，具体包括以下几个步骤： 

步骤一、构建系统的结构层次信息： 

本实施例中的计算系统的系统配置如图6所示，该系统中有2个子系统：主工作子系统和备份工作系统。其中主工作子系统包含2个外场可更换单元(LRM)：1#电源模块和1#数据处理模块，备份工作子系统包含2个LRM：2#电源模块和2#数据处理模块。 

根据以上分析，构建出系统的结构层次信息UM，共7个： 

UM₁＝计算系统； 

UM₂＝计算系统/主工作子系统； 

UM₃＝计算系统/主工作子系统/1#电源模块； 

UM₄＝计算系统/主工作子系统/1#数据处理模块； 

UM₅＝计算系统/备份工作子系统； 

UM₆＝计算系统/备份工作子系统/2#电源模块； 

UM₇＝计算系统/备份工作子系统/2#数据处理模块。 

步骤二、梳理故障： 

(1)梳理系统各结构层次上的故障： 

a)“计算系统”层次上的故障有：开机故障； 

b)“主工作子系统”层次上故障有：散热系统故障； 

c)“主工作子系统、1#电源模块”层次上的故障有：超温故障、变压器故障； 

d)“主工作子系统、1#数据处理模块”层次上的故障有：电源变换故障、CPU功能故障、CPU超温故障、RAM功能故障； 

e)“备份工作子系统”层次上故障有：散热系统故障； 

f)“备份工作子系统、2#电源模块”层次上的故障有：超温故障、变压器故障； 

g)“备份工作子系统、2#数据处理模块”层次上的故障有：电源变换故障、CPU功能故障、CPU超温故障、RAM功能故障。 

(2)扩展定义故障： 

上述15种故障，在构建系统层次结构信息的基础上，做出如下扩展定义： 

F1：计算系统//开机故障； 

F2：计算系统/主工作子系统//散热系统故障； 

F3：计算系统/主工作子系统/1#电源模块//超温故障； 

F4：计算系统/主工作子系统/1#电源模块//变压器故障； 

F5：计算系统/主工作子系统/1#数据处理模块//电源变换故障； 

F6：计算系统/主工作子系统/1#数据处理模块//CPU功能故障； 

F7：计算系统/主工作子系统/1#数据处理模块//CPU超温故障； 

F8：计算系统/主工作子系统/1#数据处理模块//RAM功能故障； 

F9：计算系统/备份工作子系统//散热系统故障； 

F10：计算系统/备份工作子系统/2#电源模块//超温故障； 

F11：计算系统/备份工作子系统/2#电源模块//变压器故障； 

F12：计算系统/备份工作子系统/2#数据处理模块//电源变换故障； 

F13：计算系统/备份工作子系统/2#数据处理模块//CPU功能故障； 

F14：计算系统/备份工作子系统/2#数据处理模块//CPU超温故障 

F15：计算系统/备份工作子系统/2#数据处理模块//RAM功能故障； 

步骤三、梳理测试： 

(1)梳理系统各结构层次上的测试： 

a)“计算系统”层次上的测试有：开机测试； 

b)“主工作子系统”层次上测试有：控制线路测试； 

c)“主工作子系统、1#电源模块”层次上的测试有：温度测试、 

d)“主工作子系统、1#数据处理模块”层次上的测试有：电源测试、RAM功能测试； 

e)“备份工作子系统”层次上测试有：控制线路测试； 

f)“备份工作子系统、2#电源模块”层次上的测试有：温度测试； 

g)“备份工作子系统、2#数据处理模块”层次上的测试有：电源测试、RAM功能测试； 

(2)扩展定义测试： 

上述9种测试，在构建系统层次结构信息的基础上，做出如下扩展定义： 

T1：计算系统//开机测试； 

T2：计算系统/主工作子系统//控制线路测试； 

T3：计算系统/主工作子系统/1#电源模块//温度测试； 

T4：计算系统/主工作子系统/1#数据处理模块//电源测试； 

T5：计算系统/主工作子系统/1#数据处理模块//RAM功能测试； 

T6：计算系统/备份工作子系统//控制线路测试； 

T7：计算系统/备份工作子系统/2#电源模块//温度测试； 

T8：计算系统/备份工作子系统/2#数据处理模块//电源测试； 

T9：计算系统/备份工作子系统/2#数据处理模块//RAM功能测试； 

步骤四、建立初始相关性矩阵： 

根据扩展故障(F)和扩展测试(T)，采用现有建模方法建立初始相关性矩阵(0代表扩展故障与扩展测试无关，1代表扩展故障与扩展测试相关)，如表1所示。 

表1系统的初始相关性矩阵 

   MTTF(h)   T1   T2   T3   T4   T5   T6   T7   T8   T9   F1   2000   1   0   0   0   0   0   0   0   0   F2   2000   0   1   0   0   0   0   0   0   0

[0252] 

  F3   3000   0   1   1   0   0   0   0   0   0   F4   2500   0   1   0   1   0   0   0   0   0   F5   2500   0   1   0   1   0   0   0   0   0   F6   2000   0   0   0   0   0   0   0   0   0   F7   3000   0   1   1   0   0   0   0   0   0   F8   2000   0   0   0   0   1   0   0   0   0   F9   2000   0   0   0   0   0   1   0   0   0   F10   3000   0   0   0   0   0   1   1   0   0   F11   2500   0   0   0   0   0   1   0   1   0   F12   2500   0   0   0   0   0   1   0   1   0   F13   2000   0   0   0   0   0   0   0   0   0   F14   3000   0   0   0   0   0   1   1   0   0   F15   2000   0   0   0   0   0   0   0   0   1

步骤五、判断各结构层次中扩展故障与扩展测试的关联性： 

步骤5.1列出所有结构层次信息的集合，记为UM_K＝{UM₁，UM₂，...，UM₇}，其中，UM₁＝计算系统，UM₂＝计算系统/主工作子系统，UM₃＝计算系统/主工作子系统/1#电源模块，UM₄＝计算系统/主工作子系统/1#数据处理模块，UM₅＝计算系统/备份工作子系统，UM₆＝计算系统/备份工作子系统/2#电源模块，UM₇＝计算系统/备份工作子系统/2#数据处理模块； 

步骤5.2建立空集合D′用于存储结构层次为UM_x的所有扩展故障与结构层次为UM_y的所有扩展测试的关联性； 

步骤5.3在结构层次信息集合UM_K中选择第一个结构层次信息UM₁∈UM_K； 

步骤5.4结构层次信息为“UM₁＝计算系统”的所有扩展故障存入集合F_A，F_A＝{F₁}； 

步骤5.5将集合F_A中各扩展故障行相关性值d_i按列作或运算，建立1×9阶的子相关性矩阵F_A′，F_A′＝[1 0 0 0 0 0 0 0 0]； 

步骤5.6在结构层次信息集合{UM_K\UM₁}中选择第一个结构层次信息UM₂∈{UM_K\UM₁}； 

步骤5.7子相关性矩阵F_A′中结构层次信息为“UM₂＝计算系统/主工作子系统”的所有扩展测试存入集合T_A，T_A＝{T₂}； 

步骤5.8将集合T_A中扩展测试T₂的列值d₁₂作或运算，记为 并将其存入集合D′中； 

步骤5.9选择下一个UM₃∈{UM_K\UM₁}，返回步骤5.7，得到T_A＝{T₃}， 并将其存入集合D′中； 

步骤5.10选择下一个UM₄∈{UM_K\UM₁}，返回步骤5.7，得到T_A＝{T₄，T₅}， $d_{{\mathrm{UM}}_1/F-{\mathrm{UM}}_4/T}=\left(d_{14}\right|\left|d_{15}\right)=\left(0\right|\left|0\right)=0,$并将其存入集合D′中 

步骤5.11遍历完集合UM_K和集合{UM_K\UM_i}，得到 均存入集合D′中。 

步骤六、建立改进相关性矩阵： 

根据改进相关性矩阵的步骤，得到改进后的相关性矩阵如表2所示。 

表2系统改进相关性矩阵 

   MTTF(h)   T1   T2   T3   T4   T5   T6   T7   T8   T9   F1   2000   1   ×   ×   ×   ×   ×   ×   ×   ×   F2   2000   ×   1   ×   ×   ×   ×   ×   ×   ×   F3   3000   ×   1   1   0   0   ×   ×   ×   ×

[0269] 

  F4   2500   ×   1   0   1   0   ×   ×   ×   ×   F5   2500   ×   1   0   1   0   ×   ×   ×   ×   F6   2000   ×   0   0   0   0   ×   ×   ×   ×   F7   3000   ×   1   1   0   0   ×   ×   ×   ×   F8   2000   ×   0   0   0   1   ×   ×   ×   ×   F9   2000   ×   ×   ×   ×   ×   1   ×   ×   ×   F10   3000   ×   ×   ×   ×   ×   1   1   0   0   F11   2500   ×   ×   ×   ×   ×   1   0   1   0   F12   2500   ×   ×   ×   ×   ×   1   0   1   0   F13   2000   ×   ×   ×   ×   ×   0   0   0   0   F14   3000   ×   ×   ×   ×   ×   1   1   0   0   F15   2000   ×   ×   ×   ×   ×   0   0   0   1

步骤七、计算特定结构层次对象的故障检测率： 

(1)主工作子系统的故障检测率 

步骤7.1须计算故障检测率的对象U为“主工作子系统”； 

步骤7.2建立用于存储所有扩展故障的空集合F_f，建立用于存储可检测到的扩展故障的空集合F_p； 

步骤7.3确定主工作子系统的所有扩展故障为F_f＝{F2、F3、F4、F5、F6、F7、F8}； 

步骤7.4所有扩展故障集合F_f中，扩展测试可检测到的扩展故障为F_p＝{F2、F3、F4、F5、F7、F8}； 

步骤7.5根据公式(1)计算出主工作子系统的故障检测率FDR＝83.15％。 

(2)2#数据计算模块的故障检测率 

步骤7.1须计算故障检测率的对象U为“2#数据计算模块”； 

步骤7.2建立用于存储所有扩展故障的空集合F_f，建立用于存储可检测到的扩展故障的空集合F_p； 

步骤7.3确定2#数据计算模块上所有扩展故障为F_f＝{F12、F13、F14、F15}； 

步骤7.4所有扩展故障集合F_f中，扩展测试可检测到的扩展故障为F_p＝{F12、F14、F15}； 

步骤7.5根据公式计算出2#数据模块的故障检测率FDR＝71.15％。 

步骤八、计算特定结构层次对象的故障隔离率： 

(1)主工作子系统隔离到LRM级的故障隔离率 

步骤8.1指定需计算故障隔离率的对象U′是“主工作子系统”，隔离层次为LRM级； 

步骤8.2确定需计算故障隔离率的对象U′(主工作子系统)下所有可检测到的扩展故障； 

步骤8.2.1建立用于存储所有“主工作子系统”下所有可测试到的扩展故障的空集合F′_p； 

步骤8.2.2“主工作子系统”下所有可测试到的扩展故障为F′_p＝{F2、F3、F4、F5、F7、F8}； 

步骤8.3分析出“主工作子系统”下LRM级的结构单元有2个：1#电源模块和1#数据处理模块。记为U_t＝(U₁，U₂)，其中U₁＝1#电源模块，U₂＝1#数据处理模块。建立用于存储这2结构单元下可检测到的故障的空集合F_pt＝(F_p1，F_p2)，其中，F_p1存储1#电源模块下测试可检测到的扩展故障，F_p2存储1#数据出模块下测试可检测到的扩展故障。 

步骤8.4建立用于存储“主工作子系统”下所有可以唯一性隔离的扩展故障的空集合F_k； 

步骤8.5选择第一个结构单元对象U₁∈U_t，确定结构单元对象U₁(1#电源模块)下所有可以唯一性隔离的扩展故障； 

步骤8.5.1结构单元对象U₁(1#电源模块)下所有可检测到的扩展故障为F_p1＝{F3、F4}； 

步骤8.5.2结构单元对象U₁(1#电源模块)下可以唯一性隔离的扩展故障为F3、存入集合F_k，此时F_k＝{F3}； 

步骤8.6选择下一个结构单元对象U₂∈U_t，确定结构单元对象U₂(1#数据处理模块)下所有可以唯一性隔离的扩展故障； 

步骤8.6.1结构单元对象U₂(1#数据处理模块)下所有可检测到的扩展故障为F_p2＝{F5、F7、F8}； 

步骤8.6.2结构单元对象U₂(1#数据处理模块)下可以唯一性隔离的扩展故障为{F7、F8}、存入集合F_k，此时F_k＝{F3、F7、F8}； 

步骤8.7根据公式(2)计算出主工作子系统隔离到LRM级的故障隔离率FIR＝47.30％： 

(2)计算系统隔离到LRM级的故障隔离率 

步骤8.1指定需计算故障隔离率的对象U′是“计算系统”，隔离层次为LRM级； 

步骤8.2确定需计算故障隔离率的对象U′(计算系统)下所有可检测到的扩展故障； 

步骤8.2.1建立用于存储所有“计算系统”下所有可测试到的扩展故障的空集合F′_p； 

步骤8.2.2“计算系统”下所有可测试到的扩展故障为 $F_p^{\prime }=\left(\begin{array}{c}F1,F2,F3,F4,F5,F7,F8,F9,F10,F11,\\ F12,F14,F15\end{array}\right);$

步骤8.3分析出“计算系统”下LRM级的结构单元有4个：1#电源模块、1#数据处理模块、2#电源模块和2#数据处理模块。记为U_t＝(U₁，U₂，U₃，U₄)，其中U₁＝1#电源模块，U₂＝1#数据处理模块，U₃＝2#电源模块，U₄＝2#数据处理模块。建立用于存储这4结构单元下可检测到的扩展故障的空集合F_pt＝(F_p1，F_p2，F_p3，F_p4)，其中，F_p1存储1#电源模块下测试可检测到的扩展故障，F_p2存储1#数据出模块下测试可检测到的扩展故障，F_p3存储2#电源模块下测试可检测到的扩展故障，F_p4存储2#数据出模块下测试可检测到的扩展故障； 

步骤8.4建立用于存储“计算系统”下所有可以唯一性隔离的扩展故障的空集合F_k； 

步骤8.5选择第一个结构单元对象U₁∈U_t，确定结构单元对象U₁(1#电源模块)下所有可以唯一性隔离的扩展故障； 

步骤8.5.1结构单元对象U₁(1#电源模块)下所有可检测到的扩展故障为F_p1＝{F3、F4}； 

步骤8.5.2结构单元对象U₁(1#电源模块)下可以唯一性隔离的扩展故障为F3、存入集合F_k，此时F_k＝{F3}； 

步骤8.6选择下一个结构单元对象U₂∈U_t，确定结构单元对象U₂(1#数据处理模块)下所有可以唯一性隔离的扩展故障； 

步骤8.6.1结构单元对象U₂(1#数据处理模块)下所有可检测到的扩展故障为F_p2＝{F5、F7、F8}； 

步骤8.6.2结构单元对象U₂(1#数据处理模块)下可以唯一性隔离的扩展故障为{F7、F8}、存入集合F_k，此时F_k＝{F3、F7、F8}； 

步骤8.7选择下一个结构单元对象U₃∈U_t，确定结构单元对象U₃(2#电源模块)下所有可以唯一性隔离的扩展故障； 

步骤8.7.1结构单元对象U₃(2#电源模块)下所有可检测到的扩展故障为F_p3＝{F10、F11}； 

步骤8.7.2结构单元对象U₃(2#电源模块)下可以唯一性隔离的扩展故障为F10、存入集合F_k，此时F_k＝{F3、F7、F8、F10}； 

步骤8.8选择下一个结构单元对象U₄∈U_t，确定结构单元对象U₄(2#数据处理模块)下所有可以唯一性隔离的扩展故障； 

步骤8.8.1结构单元对象U₄(2#数据处理模块)下所有可检测到的扩展故障F_p4＝{F12、F14、F15}； 

步骤8.8.2结构单元对象U₄(2#数据处理模块)下可以唯一性隔离的扩展故障为{F14、F15}、存入集合F_k，此时F_k＝{F3、F7、F8、F10、F14、F15}； 

步骤8.9根据公式(2)计算出计算系统隔离到LRM级的故障隔离率FIR＝42.94％ 。