用于对批处理进行实时分类和性能监控的系统和方法

摘要

用于对批处理（BP）进行离线/在线性能监控的系统和方法（300）包括获得在BP的运行期间获得的以及包括定义用于每一个运行的批质量属性的信息的存档数据（AD）。该方法还包括通过基于（多个）批质量属性将用于运行的AD分类为多个种类来形成群集以及使用AD构建第一多元统计模型（MSM）。该方法还可以包括使用AD构建基于小波分析的特征矩阵（FM），通过将FM投影到第一MSM上来形成第一投影（1200），使用从第一投影获得的信息来构建第二MSM（1300）以及计算用于群集（902,…,918）的质心（C902,…,C918）和边界轮廓。该方法可以包括使用第一和第二MSM的集成版本、分类算法、质心和边界轮廓来执行在线/离线性能监控（700/800)。

说明书

技术领域

本发明涉及用于对批处理进行实时分类和在线/离线性能监控的系统和方法。

背景技术

批处理被用于各种工业（例如食品和化学工业）的工业处理。如在此处使用的那样，“批处理”指的是运行有限的持续时间以在持续时间结束时生产出一批产品的处理。批处理的对照是连续处理，在其中原材料被连续地送入操作并且从处理连续地取出产品。连续处理的一个示例是蒸馏塔。批处理常常被用在用于成批地制造具有高添加值的特殊产品的工业处理中。这样的特殊产品包括但不限于医药品、树脂和复合物。批处理通常还用在成批地生产食品的工业处理中。这种批处理的在线监控对于高质量产品的安全和成本效益生产来说是重要的。

批处理的固有时间变化性质导致遍及批处理的持续时间的批状况的变化。如此处所使用的那样，短语“批状况”（batch condition）指的是在批处理期间被制造的产品的状态（或健康状况）。用于制作产品的批处理操作的状态（或健康状况）一般可以按照常态限定。例如，批状况可以指示成批的健康产品（即成批的正常产品）或成批的不健康产品（即成批的异常产品）。

在本领域中已知若干种在线监控批处理的方法。这些传统的方法一般通过在操作是异常的情况下提供警报来将批运行分类为正常或异常。这些传统的方法还帮助减少步骤以便改正异常批运行并且将其带回到正常操作（只要这样的步骤实际上是可行的）。

传统的处理监控方法通常包括评估在批处理的演进期间的特定时间处的批状况。该评估通常包括：（a）收集所测量的在批处理的执行期间（即从开始时间t₀到特定时间t）获得的变量的数据；（b）将每个所测量的变量看作不同的变量；（c）将所测量一组变量看作变量集合；以及（d）将变量集合表示为单个向量V。向量V计算需要完整的批历史，这呈现出对在线评估批状态的挑战，因为所测量的该组变量直到批处理完成才被完全获得。因此，评估需要未来变量测量的预测。未来变量测量的预测通常需要利用历史数据（即在批处理的先前执行期间获得的数据）来填充与批处理的未执行部分有关的未观察到的数据。该预测处理确保制造的产品的批状况与存档的制造产品的批状况相当。实际上，以统计的方式来评估制造的产品的健康状况。

然而，在本领域中不存在已知的关于批运行的性能监控的方法。性能监控可以在逻辑上被认为是处理监控之后的下一步骤以便进一步根据一组性能标准来对正常批运行进行分类。在批运行期间实时地性能监控促进关于其性能（按照最好、良好和平均性能形容）的批运行的早期特征，并且使得补救测量的开始能够改进批处理性能（只要有必要并且是可能的）。这样的步骤能够帮助生成一组批运行，在它们之间具有相对最小变化。这样的步骤还促进批运行的性能在质量方面更紧密地朝向规定偏移。实际上，步骤可以导致批运行的制造效率的显著改进。

上文描述的用于在线监控批处理的传统处理监控方法具有某些缺点，其阻止这些处理监控方法被用于性能监控。在线处理监控通常将正在进行的批处理的变量的时间轨迹与来自已被分类为正常的存档的测量组的轨迹相比较。无论异常在批处理中的什么时候发生，变量的时间轨迹都会显著改变。而且，在与存档的组中的轨迹相比时，时间轨迹是不相似的。因此，可以在合理的时间内容易地解决异常并且异常状况可以在合理的时间内被标记。另一方面，在线性能监控需要类似于（但不与其相同）朝向基于性能的更清楚的批分类的轨迹的可变轨迹的比较。需要开发并部署提供时间轨迹之间的更锐利分辨率的改进的方法和算法。

发明内容

为了遵守37 C.F.R.§1.73（给出简要地说明本发明的性质和本质的发明内容）提供该发明内容。应当理解其不被用来解释或限制权利要求的范围或意义。

本发明的实施例解决了批处理造成的某些重要挑战并且为出自朝向增强批处理的制造效率的驱动的后续需要提供新颖的解决方案。作为基本需求，批质量指数的实时质量保证（即保证批质量，甚至在批运行期间它实时演变的情况下）已被诸如食品和药物管理局（FDA）之类的监管部门认识到是非常重要的，尤其对于与生命科学工业相关的批制造来说。用于改进制造效率的另一个关键需求是最小化每次运行的重要批质量指数的变化。对于该需求来说，最终质量指数的精确预测也被认为是重要的。最后，对于在运行期间潜在地补救低质量的批并且改进它们的质量的早期改正行为的开始，有必要实现这种批的早期分类。本发明的实施例通过实现相对现有方法的典范转移并且通过部署新颖的使能解决了这些关键需求以便促进改进的制造实践。

构建促进性能监控的预测模型的任务包括使用依赖于所存档的过去完全执行的批运行的数据的统计模型构建过程。如本领域普通技术人员所公知的那样，从该存档开采信息包括所示例的许多挑战（但是不限于以下各项）：（i）三路数据矩阵到二路数据矩阵的有效展开，（ii）解决不等的批持续时间并且因此展开矩阵中的数据记录的大小，（iii）适应存档的批记录中的数据的时间序列中的不同时间尺度以及统计的不稳定性，以及（iv）存在使得预测任务相当复杂的原因和有效关系的非线性。本发明的实施例通过使用以下各项来以系统的方式解决上述挑战：（a）多尺度信号处理工具（例如基于小波的函数近似），其实现三路数据矩阵的有效展开和表示并且还适应批变量的多尺度行为，（b）模糊分类方法，其在存在不等批持续时间和不稳定的行为的情况下解决建立批类似性的问题并且促进完成批记录；以及（c）判别学习方法，其促进清晰分辨率的批轨迹并且协助精确的批分类和实时的质量预测。

因此，本发明的实施例涉及用于批处理的在线/离线性能监控的批处理系统和方法。该方法包括获得批处理的存档批处理数据（存档数据）。存档数据包括所存储的在批处理的运行期间获得的处理数据。存档数据还包括定义批处理的运行的至少一个批质量属性的信息。该方法还包括通过基于（多个）批属性而将预先选择的批运行子集的存档数据分类成各种类来形成群集。每个群集包括与具有相同分类（即具有类似特性）的至少两个运行有关的存档数据。每个群集由以下各项来表征：（i）作为该种类中最具有代表性的批行为的质心，以及（ii）包络属于种类或群集的运行的边界轮廓集合。该方法进一步包括使用存在数据构建特征矩阵，使用特征矩阵构建第一多元统计模型（MSM），通过将特征向量投影到第一MSM上来形成第一投影，以及使用从第一投影获得的信息来构建第二MSM。特征矩阵包括表示为变量                                                的时间轨迹确定的小波系数的特征向量。使用MSM以及它们的分类算法（例如模糊贡献）和质心的集成版本来执行批处理的离线/在线性能监控。

附图说明

将参考下面的附图来描述实施例，其中相似的标记表示遍及图中的相似的项，并且其中：

图1是根据本发明实施例的传统工厂控制系统的框图；

图2是图1的操作员计算系统的详细框图；

图3A－3B共同提供了根据本发明实施例的用于对批处理进行离线或在线性能监控的方法的流程图；

图4是根据本发明实施例的用于使用基于小波的分析确定一组值的方法的流程图；

图5是根据本发明实施例的用于选择小波系数的最佳数目的方法的流程图；

图6A－6B共同提供了根据本发明实施例的用于计算控制极限Dc的方法的流程图；

图7是根据本发明实施例的用于对批处理进行离线性能监控的方法的流程图；

图8A－8B共同提供根据本发明实施例的用于对批处理进行在线性能监控的方法的流程图；

图9是说明基于FPR的产量和FPR的总持续时间批处理的完全执行的运行（FPR）的分类的图表；

图10A－10C提供根据本发明实施例的数据展开的示意图；

图11是根据本发明实施例用作构建多元统计模型的起点的示例性种类的概念说明；

图12是根据本发明实施例针对二维情况的示例性多元统计模型投影方法的概念说明；

图13A－13B是根据本发明实施例的费歇尔（Fisher）判别分析（FDA）投影的概念说明。

具体实施方式

本发明的实施例提供用于对批处理进行离线和/或在线性能监控的系统和方法。注意，该方法包括使用多元统计工具来表征批处理关于批属性或质量指示符（例如批处理运行的产量以及批处理运行的总持续时间）的操作。应该注意，批属性或质量指示符表示整体批性能。批属性或质量指示符通常是在批运行结束时测量的。

本方法还包括执行在线或离线性能监控以预测批关于批属性的健康状况。在在线性能监控中，实时执行批属性或质量指示符的预测。实际上，在批运行期间提供实时质量保证而不需要取得用于试验目的的频率样本。实时质量保证最近被诸如食品和药物管理局之类的监管部门识别为批处理中的重要需求。批属性或质量指示符预测实现性能增强步骤的开始以便（实时）改正可能演变为相对较低质量批处理的批运行。此外，在线实时预测还帮助最佳地调度下游操作。

本发明的实施例克服用于对批处理进行在线监控的传统方法的某些缺点（例如上文关于背景技术描述的传统方法）。例如，本发明的实施例可以提供与用于对批处理进行在线监控的传统方法提供的预测相比更好的批演变预测。本发明的实施例通常还可以与用于对批处理进行在线监控的传统方法提供的检测相比提供更早的异常批状况检测。异常状况的更早检测可以促进在异常批状况变成没有希望的之前批处理操作的改正。异常状况的更早检测还可以促进在补救测量不可行的情况下（例如在化学品已被污染时）批处理的更早终止。简言之，在此处描述的方法可以用作批处理的决策支持系统，以便触发性能增强步骤或者终止调度下游操作的批。

现在将在下文中参考附图来更完全地描述本发明，在所述附图中示出本发明的说明性实施例。然而，本发明以许多不同形式体现并且本发明不应该被解释为限制于此处所阐述的实施例。例如，本发明可以被体现为方法、数据处理系统或计算机程序产品。相应地，本发明可以采用整个硬件实施例、整个软件实施例或硬件/软件实施例的形式。

在描述本发明的方法实施例之前，理解方法可以利用的示例性环境将是有帮助的。就这一点来说，应该理解可以在其中可以通过性能监控来改进批运行的任何应用中利用本发明的方法实施例。这样的应用包括但不限于工厂应用、食品生产应用、化学生产应用、特殊产品制造应用以及半导体制造应用。因此，现在将关于一个特定应用（也就是工厂应用）来描述本发明的方法实施例。

现在参考图1，提供一种根据本发明实施例的示例性工厂控制系统100的框图。如图1所示，控制系统100包括服务器102、操作员计算系统（OCS）104、工业处理控制系统（IPCS）108、以及工业设备110。应该注意，部件102、108、以及110通常与在传统工厂控制系统中包含的那些部件相同或基本相似。然而，OCS 104可以包括被配置成实施本发明的至少一部分实施例的硬件和/或软件。随着该讨论的进行本发明的该OCS实施方式将变得更明显。

服务器是本领域普通技术人员所公知的，并且因此将不在此处对其进行描述。然而，应该理解，服务器102被配置成执行用于控制工业设备110和/或监控由设备110运行的批处理的性能的应用特定行为。如上文所提到的那样，批处理是运行有限的持续时间以在持续时间结束时生产出一批产品的处理。该批产品包括但不限于医药品、树脂、复合化学品以及食物产品。

再次参考图1，服务器102、IPCS 108以及OCS 104共同控制工业设备110 和/或促进批处理的性能监控。在一个非限制性应用中，IPCS 108可以是分布式控制系统，即存在经由局部控制网络彼此连接的应用特定模块、工业设备以及操作员界面。工业设备110可以包括但不限于测量仪器、电子管、发射器、致动器和传感器。就这一点来说，本发明的实施例不被限制。

如图1所示，服务器102被配置成与用于向用户（例如操作员、工程师、技术人员或监管员）显示监控和/或控制信息的OCS 104进行通信。就这一点来说，应该理解，服务器102可以被配置成从OCS 104和/或IPCS 108接收信息。这样的信息通常包括但不限于表示变量的样本的批处理数据。变量是在批处理运行期间测量的批处理参数（BPP）。样本是在多个批处理运行期间获得的变量的值。表示变量的样本的批处理数据（BPD）可以包括时间戳。在获得变量的样本时时间戳促进批处理的点的识别。这样的样本值可以包括但不限于温度值、压力值、PH值、浓度值以及流体流速值。服务器102通常包括用于存储所接收的信息的存储器设备122。

OCS 104可以是桌上形个人计算机系统、膝上型个人计算机系统、个人数字助理、移动计算装置或任何其它通用计算机处理装置。相应地，OCS 104被配置成在显示屏窗口中显示内容。如在此处所使用的那样，短语“显示屏窗口”指的是包含内容的显示屏的视觉区域。这样的内容可以包括但不限于静止图像、视频图像、动画图像、文本、曲线图、图表、数据、图形用户界面（GUI）、投影或在监控期望的批处理的性能中有用的任何其它信息。

现在参考图2，提供了图1的OCS 104的更详细的框图。如在图2中所示出的那样，OCS 104包括系统接口214、用户接口202、中央处理单元206、系统总线208、通过系统总线208连接到OCS 104的其它部分并且可以通过系统总线208由OCS 104的其它部分访问的存储器210、以及连接到系统总线208的硬件实体212。至少一些硬件实体212执行包括访问和使用存储器210的动作，所示存储器210例如可以是随机存取存储器（RAM）、硬盘驱动器和/或压缩盘只读存储器（CD－ROM）。

硬件实体212可以包括微处理器、专用集成电路（ASIC）或其它硬件。硬件实体212可以包括被编程用于与服务器102（上文关于图1描述的）通信的微处理器。更特别地，硬件实体212可以包括被编程用于从服务器102（上文关于图1描述的）检索存档或当前批处理数据的微处理器。存档和当前批处理数据可以包括在批处理的实际运行期间获得的数据和/或在批处理的模拟运行期间获得的数据。存档批处理数据可以包括但不限于在批处理的多个完全执行的运行期间获得的多个变量的样本集合。当前批处理数据可以包括但不限于在批处理的当前运行期间获得的多个变量的样本集合。微处理器可以被编程用于传达定义表征批处理的操作的多元统计模型的信息。多元统计模型通常是基于多元统计分析方法而构建的。这样的多元统计分析方法包括但不限于基于主成分分析（PCA）的方法、基于偏最小二乘法（PLS）的方法以及基于费歇尔判别分析（FDA）的方法。这些列出的方法中的每一个都是本领域普通技术人员所公知的，并且因此不在此处描述。

用户接口202通常包括输入设备、输出设备以及软件例程，其配置成允许用户与安装在OCS 104上的软件应用交互并且控制安装在OCS 104上的软件应用。这样的输入和输出设备包括但不限于显示屏204、扬声器（未示出）、小键盘（未示出）、方向键（未示出）、方向旋钮（未示出）以及麦克风（未示出）。这样用户接口202可以促进用于与服务器102（上文关于图1描述的）进行通信的用户-软件交互。用户接口202还可以促进用于执行下文关于图3所描述的方法的用户-软件交互。就这一点来说，应该理解，用户接口202可以促进用于从服务器202（上文关于图1描述的）检索存档批处理数据（在下文中被称为“存档数据”或“ABPD”）的用户-软件交互。存档数据可以包括但不限于：（a）定义批处理的多个完全执行的运行（FPR）的总长度的信息，（b）定义批属性（例如批处理的运行的产量）的信息，以及（c）每个变量的样本集合。用户接口202还可以促进用于基于批属性（例如完全执行的运行FPR的长度以及完全执行的运行FPR的产量）将完全执行的运行FPR分类成多个种类的用户-软件相互。

用户接口202还可以促进用于压缩表示变量的样本集合的数据并且对经过压缩的数据进行处理以生成小波系数集合的用户-软件交互。将在下面关于图3A－3B来描述小波系数集合。用户接口202可以促进用于使用小波系数集合来构建特征矩阵FM的用户-软件交互。可以构建用于批处理的每个完全执行的运行的特征矩阵FM。用户接口202还可以促进用于使用包含在特征向量矩阵中的特征向量来构建多元统计模型并且对批处理的性能执行离线/在线监控的用户-软件交互。

系统接口214允许OCS 104与服务器102进行直接或间接通信。如果OCS 104与服务器102进行间接通信， 那么OCS 104通过网络（未示出）发送并接收通信。例如，网络（未示出）可以是无线网络，例如局域网、广域网或个人区域网。

图3A－8B以及下面描述的附加文本说明根据本发明实施例的示例性方法300。方法300被提供用于（a）使用监督式和/或非监督式多元统计方法来构建多元统计模型以及（b）对批处理的性能执行离线/在线监控。然而，应该认识到，提供此处所公开的方法300是仅为了说明目的并且本发明的实施例不仅仅由所示的特定方法来限制。

现在参考图3A，方法300以步骤302开始并且继续到步骤304。在步骤304中，选择存档数据。存档数据是所存储的在批处理的多个实际或模拟运行期间获得的历史数据。根据任何适合的数据存储格式，存档数据可以被存储在服务器102的存储器装置122（上文关于图1描述的）中。如上文所提到的那样，存档数据可以包括定义批处理的完全执行的运行（FPR）的长度的信息。存档数据还可以包括定义批属性（例如一批产品的阶段和/或FPR的产量）的信息。存档数据还可以包括变量的多个样本。在选择存档数据之后，在步骤306中从存储装置检索存档数据。

在下文中，方法300以步骤308继续。在步骤308中，将每个FPR的存档数据分类成群集。应该指出，步骤308被执行以使得每个FPR的存档数据可以在图3B的后续步骤326中被监督式数据判别算法使用。根据本发明的实施例，监督式数据判别算法是基于FDA的算法。本发明的实施例不限于这一点。

可以基于批属性（在此处也被称为“批质量属性”）来将存档数据进行分类。批属性通常包括FPR的长度和FPR的产量。如果批属性包括FPR的长度（或总持续时间）和FPR的产量，则种类通常可以包括小持续时间高产量种类、小持续时间中产量种类、小持续时间低产量种类、中持续时间高产量种类、中持续时间中产量种类、中持续时间低产量种类、长持续时间高产量种类、长持续时间中产量种类、以及长持续时间低产量种类。小持续时间高产量种类表示最期望的批处理性能。相反，长持续时间低产量种类表示最不期望的批处理性能。在图9中提供说明基于批属性（即长度和产量）的FPR的示例性分类的图表。

在对FPR的存档数据进行分类之后，方法300以步骤309继续。在步骤309中，按照包含多个批运行的每个群集的质心和边界轮廓来表征所述包含多个批运行的每个群集。一般来说，被选择为群集原型的边界轮廓的数目是M·N_CLASSFPR（即已被完全执行的批处理的运行）。这些群集原型被理解为最可能成为该群集中的FPR的代表的那些FPR。M是表示群集特征轮廓的数目的整数（例如5）。N_CLASS是表示种类的数目的整数（例如9）。此后，执行步骤310。在步骤310中，存档数据被预先处理。应该指出，执行步骤310以便以多元统计分析方法所需的格式来放置存档数据。就这一点来说，应该理解多元统计分析方法使用两路数据阵列。相反，存档数据被表示为三路数据阵列。三路阵列由变量、时间、以及批处理的运行来定义。如果在统计分析方法中使用存档数据，则存档数据的三路阵列被缩放并且展开成经过缩放的存档数据的二路阵列。

可以使用本领域普通技术人员已知的任何缩放方法来缩放存档数据。应该指出，本发明的实施例使用多元统计分析方法来监控一批产品的状态。多元统计分析方法仅依赖于在批处理的执行期间获得的数据，即多元统计分析方法不需要了解批处理。在多元通信分析方法中使用的数据可以包括但不限于表示处理变量或参数信息的数据（例如温度值、压力值、PH值和浓度值）。每种类型的值的测量单位是不同的。例如温度值从三百开氏度（300K）变化到四百开氏度（400K）。压力值从每平方英寸1磅（1psi）变化到每平方英寸5磅（5psi）。pH值从五（5）变化到五加二分之一（5.5）。如果温度、压力和pH值被多元统计分析方法使用，则该多元统计分析方法对温度最敏感并且对pH最不敏感。多元统计分析方法的该敏感性特征归因于温度值的变化大于pH值的变化的事实。为了均衡每种类型的值的贡献，在步骤310中缩放数据。

可以根据特定展开技术来展开存档数据。展开技术通常包括通过切分来展开三路存档数据切片阵列并且以一般的顺序方式来布置它们。在图10A－10C中提供根据本发明实施例展开技术的示意性说明。图10A－10C的展开技术通常包括切分三路数据矩阵（横过x轴、y轴和z轴），并且以一个在另一个下面或者并排的方式来布置切片。所阐述的数据展开技术给出了二路阵列形式的六种（6）不同数据布置。

现在将关于图10A来描述第一示例性展开技术。如在图10A中所示，第一展开技术通常包括横过x轴展开三路存档数据阵列并且以一个在另一个下面或者并排的方式来布置水平切片（未示出）。每个水平切片包括批处理的单个完全执行的运行的数据。包含在每个水平切片中的数据包括每个变量的样本集合。基于批处理运行数目0－N来以基本上顺序的方式布置每一个切片。

现在将关于图10B来描述第二示例性展开技术。如在图10B中所示，第二展开技术通常包括横过y轴展开三路存档数据阵列并且以一个在另一个下面或者并排的方式来布置切片（未示出）。每个垂直切片包括单个变量的数据。包含在每个垂直切片S_v-0,…,S_V-N的数据包括批处理的每个完全执行的运行的样本集合。基于变量数目0－J来以基本上顺序的方式布置每个切片。

现在将关于图10C来描述第三示例性展开技术。如在图10C中所示，第三展开技术通常包括横过z轴展开三路存档数据阵列并且以一个在另一个下面或者并排的方式来布置切片（未示出）。每个垂直切片包括表示变量的特定样本的值的数据。每一个值都表示在批处理的完全执行的运行的某点期间获得的值。基于样本数目0－S来以基本上顺序的方式布置每一个切片。

应该指出，上述示例性展开技术中的每一个都产生二路数据阵列。因为批处理的运行可以具有不同的长度（或持续时间），所以二路数据阵列产生在数学等式（1）中示出的矩阵：

     （1）

如在数学等式（1）中示出的那样，每个运行可以具有不同的长度（或总持续时间）。这样每个运行的执行可以产生变量的值的不同数目的集合。相应地，本发明的实施例使用基于小波的近似技术来处理变化的批长度（或总持续时间）。下面关于图3A的步骤312－317以及图3B的步骤318－322来描述示例性的基于小波的近似技术。然而，应该理解，基于小波的近似技术可以近似变量的时间轮廓的锐利改变。基于小波的近似技术还可以近似存在于变量的时间轮廓中的不连续性。

再次参考图3A，方法300以步骤312继续。在步骤312中，为要被确定的特征矩阵FM选择批处理的运行（例如FPR₀）。在完成步骤312之后，执行步骤313，在其中选择变量（例如V₀）。在步骤314中，通过使用时域数据执行离散小波变换（DWT）来为所选择的变量（例如V₀）确定小波系数集合。小波系数集合表示所选运行（例如FPR₀）变量（例如V₀）的时间序列。

提供下面的小波变换讨论以协助阅读者理解如何将变量的时间序列映射到小波空间。小波变换将数据集合或函数分解成具有与其尺度相匹配的分辨率的许多不同频率分量。换句话说，分辨率是尺度（频率的倒数）的函数，以该尺度来分析数据。它使用被称为小波的简单的、固定构建的块，它们是使用转换和放大操作从单个固定的函数（“母”小波）生成的。通过数学等式（2）将函数的小波变换定义为该函数到被称为小波的函数集合的投影。

                          （2）

其中a和b分别表示放大和转换参数。是母小波。位于时域和频域二者中。系数确保缩放和转换版本的信息与母小波相同，因此保证包含在该数据中的信息在已被转换之后被保留。缩放操作基本上是母小波的伸展和/或压缩，由此使得函数中的不同频率信息被分析。压缩操作被用来适配函数的高频分量，而伸展操作被用来适配低频分量。转换操作被用来捕获函数的时间信息。因此，给定函数,通过由数学等式（3）定义的卷积操作来获得小波系数。

                       （3）

其中如在等式（2）中定义的那样。

下面关于图4来提供如何使用基于小波的分析来确定值的集合的讨论。应该指出，使用基于小波的分析确定的每个值的集合包括信号的多个频率尺度的小波系数。还应该指出，执行图3A的步骤314以便近似并且紧密地表示所选的完全执行的运行的变量的时间轮廓数据。数据压缩通常导致使用存档数据的较不复杂的计算以及更快的数据处理时间。基于小波的近似还简化处理作为典型的批轨迹的变化相关结构的任务，这是本领域普通技术人员公知的。

在完成步骤314之后，方法300以判定步骤315继续。如果还没有为每个变量确定小波系数集合[315:否]，则执行步骤316。在步骤316中，选择下一变量（例如v₁）。在选择下一变量之后，方法300返回到步骤314。如果已经为每个变量确定小波系数集合[315:是]，则执行步骤317。在步骤317中，通过用列表表示系数值来为所选的运行（例如FPR₀）构建特征矩阵FM。特征矩阵FM包括多个特征向量。如在此处所使用的那样，短语“特征向量”指的是包含在特征矩阵FM中的小波系数。特征矩阵FM具有由下面的数学等式（4）定义的大小。

Size_FV = (N_SCALES + 1)·(N_VARIABLES)            （4）

其中Size_FV是特征矩阵FM的大小。N_SCALES是信号的频率尺度的数目。N_VARIABLES是包含在所选数据段（例如S₀）中的变量的数目。

在完成步骤317之后，方法以图3B的判定步骤318继续。如果还没有为每一个完全执行的运行确定特征矩阵FM[318:否]，则方法300以步骤320继续。步骤320包括选择下一个完全执行的运行（例如FPR₁）（要为其确定特征矩阵）。在选择下一个完全执行的运行（例如FPR₁）之后，执行步骤322，其中方法300返回到图3A的步骤313。

如果已经为每个完全执行的运行确定特征矩阵FM[318:是]，则方法300以步骤324继续。在步骤324中，展开每个批运行的FM以将三路阵列系数数据变换成二路阵列数据。如果展开的数据矩阵具有比变量更少的样本（批运行），则会产生共线性的问题。例如，如果行（）的数目明显小于列（小波系数）的数目，则在基于传统的多元统计分析算法（例如传统的FDA算法）中产生共线性问题。为了克服共线性问题，本发明的实施例实施基于多元统计分析（MSA）算法的修订版本。该基于MSA算法通常包括（a）执行多元统计分析以构建关于小波系数的多元统计模型（例如PCA模型）以及（b）执行FDA算法以构建在对批处理的完全执行的运行或者当前运行的性能进行评估中使用的FDA模型。将在下面关于步骤324－326来解释经过修订的基于MSA的算法。

步骤324包括使用包含在为每一个运行确定的特征矩阵FM中的特征向量来构建第一多元统计模型（例如PCA模型）。如上文所指出的那样，可以基于多元统计方法来构建第一多元统计模型。这样的多元统计方法包括但不限于基于主成分分析（PCA）的方法和基于偏最小二乘法（PLS）的方法。多元统计方法是基本的数据投影方法，其将高维度数据投影到低维度，而不会损失很多信息。每一种所例出的多元统计分析方法都是本领域普通技术人员所公知的，并且因此将不在此处进行描述。该统计模型构建步骤为较低维度生成新的方向L_PCA，包含在FM中的高维数据被投影到所述方向L_PCA上。这些新的方向L_PCA被称为加载向量。该新的方向L_PCA集合定义统计模型。

在计算加载向量L_PCA之后，执行步骤325。步骤325包括通过将特征向量FV投影到所构建的多元统计模型（例如PCA模型）上来形成MSM投影。在将特征向量FV投影到多元统计模型上之后，步骤325包括使用来自MSM投影的信息来计算所投影的特征向量FV的得分向量Z_PCA。得分向量Z_PCA是将高维数据投影到统计模型（PCA模型）方向上的这样的投影的结果。

在完成步骤325之后，方法300以步骤326继续。在步骤326中，为正常批操作构建第二多元统计模型以评估批处理的完全执行的运行或当前运行的性能。可以通过使用得分向量Z_PCA执行多元统计分析来构建第二多元统计模型。多元统计分析算法可以是被配置成提供种类之间的判别边界的分类算法，例如基于FDA的算法。第二MSM由表示提供判别的新方向集合的矩阵L_FDA来表征。要注意，保留c-1 FDA方向L_FDA，其中c是表示群集的数目的整数。

再次参考图3B，方法300以步骤327继续。在步骤327中，通过将得分向量Z_PCA投影到L_FDA FDA方向上来形成FDA投影。在将得分向量Z_PCA投影到第二多元统计模型（例如FDA模型）上之后，步骤327包括使用来自第二MSM投影的信息来构建所投影的特征向量FV的矩阵Z_BFDA。

根据本发明的实施例，使用基于FDA的方法来构建第二多元统计模型。在图11中提供用作用于构建FDA模型的起点的种类的概念说明。如在图11中示出的那样，FDA种类1100可以包括二维图表，其具有用于两（2）种批属性的y轴和x轴。y轴包括表示批属性值（例如产量值）的值（未示出）。x轴包括表示其它批属性（例如批运行时间值）的值（未示出）。与图11的种类中的每个点相关联的是也属于FM的特征向量。FDA算法生成新的方向集合以使得在每个种类中的点在新的空间中被判别成最大扩展可能。这样的判别结果因为种类的划分以及种类的压缩而在新空间中扩展。为图12中的二维情况提供示例性FDA投影方法1200的概念说明。在所投影的空间中，预期FV被最大化地分解或判别。因此，当与原始测量空间中的FV的表示相比时，预期FDA在新的空间中提供FV的更清晰的分辨率或判别力。本发明的实施例不限于这一点。

再次参考图3B，方法300以步骤328继续。在步骤328中，使用第一和第二多元统计模型来构建两个多元统计模型的集成版本。当多元统计模型的集成版本是经过修订的常规FDA算法的版本时，其被描述为批FDA（BFDA）模型。通过由数学等式（5）定义的新的方向集合L_BFDA来表征BFDA模型。

L_BFDA = L_PCA × L_FDA                                      （5）

可替换地，还可以通过将FV投影到L_BFDA方向上来计算得分向量Z_BFDA。得分向量Z_BFDA以及加载矩阵L_BFDA被提供以用于后续离线和/或在线性能监控处理。就这一点来说，应该理解，L_BFDA可以被存储在服务器102（上文关于图1所描述的）的存储器装置或OCS 14中（上文关于图1－2所描述的）。随着讨论的进行，得分向量Z_BFDA的目的将变得更明显。然而，应该理解得分向量Z_BFDA通常是Z_PCA到矩阵L_BFDA的投影。

在步骤329中，在批Fischer判别分析（BFDA）空间中计算每一个群集的质心。如在此处所使用的那样，术语“质心”指的是群集的平均轮廓。质心可以被用来评估批处理的所期望的完全执行的运行或者批处理的当前运行的性能。就这一点来说，应该理解，质心可以被存储在服务器102（上文关于图1所描述的）的存储器装置或OCS 14中（上文关于图1－2所描述的）。（在步骤309中被表征的）群集原型轮廓还可以被用来评估批处理的所期望的完全执行的运行或者批处理的当前运行的性能。

下面，执行步骤330、332和334。在步骤330中，计算BFDA空间（Z_BFDA）上的存档批轮廓的投影到每一个质心之间的欧几里得（Euclidean）距离。在步骤332中，基于距离的阈值分析来计算统计控制极限Dc。如果群集原型被用来代替质心，则计算群集原型和存档批轮廓的BFDA投影之间的欧几里得距离。计算所有群集的平均距离并将其作为到该群集的批轮廓的距离测量。欧几里得距离被用来测量点到质心的接近度（closeness）。然而，应该理解在此处可以使用计算点的接近度的任何已知方法，而没有限制。批轮廓被分配给对应于最小欧几里得距离的群集。对应的最小欧几里得距离被称为本发明的签名距离。下面将关于图6A－6B来描述统计控制极限计算的示例性方法。在步骤334中，执行批处理的离线或在线性能监控。下面将关于图7来描述用于对批处理进行离线性能监控的示例性方法。类似地，下面将关于图8A－8B来描述用于对批处理进行在线性能监控的示例性方法。在完成对批处理的性能监控之后，执行步骤336，该方法300在此处结束。

现在参考图4，提供一种用于使用基于小波的分析来确定小波系数集合的方法400的流程图。为了近似并且紧密地表示所选的完全执行的运行（例如FPR₀）的变量的目的，在图3A的步骤314中执行方法400。

基于小波的分析可以包括确定与变量相关联的信号的时间轮廓的近似。应该注意，通过取得在给定时间和频率尺度处定义的小波函数和时间序列的内积来获得所述给定时间和频率尺度处的小波系数。这样，小波系数通常表示在所述给定时间和频率尺度处时间序列对变量的贡献或强度。通过执行小波变换分解（WTD）处理来获得频率尺度。WTD处理通常包括将给定时间序列分解成不同频率（或尺度）带的小波变换。因此，信号的时间轮廓可以由小波系数和小波基函数的内积来表示。信号的时间轮廓近似可以由下面的数学等式（6）来定义。

                    (6)

其中 f(t) 是信号的时域表示。n表示信号的频率尺度。c_n 表示信号的每个频率尺度的小波系数的值。Ф_n 表示信号的每个频率尺度的小波函数。如应该理解的那样，数学等式（6）中的带圈的“x”运算符是张量积运算符。

因此，信号的时间序列可以表示为包括信号的每个频率尺度的小波系数c_n 的值的集合。这样，方法400通常包括将小波变换应用于变量，以（a）确定多个频率尺度以及（b）确定每一个频率尺度的小波系数c_n。本发明的实施例不限于这一点。

再次参考图4，方法400以步骤402来开始并且继续到步骤404。在步骤404中，确定所选变量（例如V₀）的“L”个小波系数集合。通常可以使用具有多个级别L的离散小波变换（DWT）方案来确定“L”个小波系数集合。如果DWT方案利用多个级别L，则为多个频率尺度的特定频率尺度确定每一个小波系数的集合。方法404还包括为所选变量（例如v₀）确定近似小波系数集合。通常可以使用具有多个级别L的离散小波变换（DWT）方案来确定近似小波系数集合。如果DWT方案利用多个级别L，则为多个频率尺度的“第L个”频率尺度确定近似小波系数的集合。本发明的实施例不限于这一点。例如，静态小波变换（SWT）方案可以被用于小波变换完全执行的运行的变量。SWT和DWT方案对本领域普通技术人员来说是公知的，并且因此不在此进行描述。

在完成步骤404之后，方法400以步骤406继续。在步骤406中，完成选择。特别地，基于相对重构误差（RRE）标准来从“L”个小波系数集合和近似系数集合选择主小波系数。基于特定小波系数的相对和/或绝对重要性来完成选择。下面将关于图5来描述用于选择主小波系数的示例性方法。在完成步骤406之后，执行步骤408，方法400在此处结束。所选择的对应于“L”个频率尺度的系数以及所选择的近似小波系数形成所选变量轮廓的特征向量。

现在参考图5，提供用于选择最佳数目个小波系数的方法500的流程图。如图5中所示，方法500以步骤502开始并且以步骤504继续。在步骤504中，选择用于给定变量的数据集合。此后，执行步骤506。在步骤506中，对在先前步骤504中选择的数据集合执行离散小波变换以获得多个小波系数。在获得小波系数之后，执行步骤508，在此处使用相对重构误差（RRE）标准来选择主小波系数。

根据本发明的实施例，步骤508包括确定小波系数的最佳数目O_NUM。可以通过选择小波系数的多个N_C值并且使用N_C值来计算相对重构误差（RRE）来提供该确定，其中N_C值中的每一个是表示小波系数的数目的整数。可以通过下面的数学等式（7）来定义RRE计算。

             （7）

其中RRE（Nc）是使用Nc确定的相对重构误差。W是具有零（0）和一（1）之间的值的权重（包括0和1），也就是0 ≤ w ≤ 1。nMSE是归一化的平均平方差。N是小波系数的总数。对多个Nc值迭代地执行RRE计算。此后，确定产生最小RRE（Nc）值的RRE计算。具有最小RRE（Nc）值的RRE计算的Nc值被选择为小波系数的最佳数目O_NUM。在确定小波系数的最佳数目O_NUM之后，O_NUM个小波系数被保留，其中小波系数具有对于小波系数来说最重要的幅度。O_NUM个小波系数提供表示特定变量（例如v₀）的时间序列的小波系数集合。确定O_NUM个小波系数的基数。这些所确定的基数定义特定变量（例如v₀）的最佳基本元素集合。本发明的实施例不限于这一点。

再次参考图5，方法500以步骤510继续。在步骤510中，获得所选变量的掩模。掩模是具有实体零（0）或一（1）的向量。在先前步骤508中保留的小波系数的位置被注释为一（1）并且被重置为零（0）。

在完成步骤510之后，方法500以判定步骤512继续。如果还没有确定每一个完全执行的运行的掩模[512:否]，则执行步骤514，在此处方法500继续到步骤506。然而，如果已经确定了每一个完全执行的运行的掩模[512:是]，则执行步骤516。在步骤516中，计算所有批的各个掩模的并集。掩模的并集表示应该被保留的小波基函数。这被用于离线和在线性能监控。在完成步骤516之后，方法500以判定步骤518继续。如果已确定每个变量的各个掩模的并集[518:是]，则执行步骤520，在此处方法500返回到步骤504。然而，如果还没有确定每个变量的各个掩模的并集[518:否]，则执行步骤522，方法500在此处结束。

现在参考图6A－6B，提供一种根据本发明实施例的用于计算控制极限Dc的方法600的流程图。如在图6A中所示的那样，方法600以步骤602开始，并且以步骤604继续。在步骤604中，开始第一实现（i＝1）。此后，执行步骤606，在此处选择存档批处理数据。存档数据是所存储的在批处理的多个实际或模拟运行期间获得的历史数据。根据任何适合的数据存储格式，存档数据可以被存储在服务器102的存储器装置122（上文关于图1描述的）中。如上文所提到的那样，存档数据可以包括定义批处理的完全执行的运行（FPR）的长度的信息。存档数据还可以包括定义批属性（例如一排产品的阶段和/或FPR的产量）的信息。存档数据还可以包括变量的多个样本。在选择存档数据之后，从存储装置检索存档数据。

在选择并检索存档数据之后，执行步骤608。在步骤608中，存档数据被分成两（2）组，即训练数据组和测试数据组。在步骤610中，选择训练数据组。采取图3A－3B中提到的计算步骤来计算在训练批轮廓到BFDA空间的投影和每个质心之间的签名距离。如果群集原型被用来代替质心，则计算存档批轮廓的BFDA投影和群集原型之间的欧几里得距离。群集原型的距离的平均值被看作该群集的批轮廓的距离测量。随后，执行步骤612，在此处计算阈值D_i。阈值D_i对应于签名距离的 “100-alpha”百分位数。alpha是签名的级别。在步骤614中，确定多个阈值D_i中的签名距离的最大值MaxD_i。

在完成步骤614之后，方法600以步骤616继续。在步骤616中，使用统计因素来计算关于签名距离的最大值MaxD_i的签名距离的统计控制极限D_ci。此后，在步骤618中选择测试数据组。执行多次计算以便计算测试批轮廓在BFDA空间上的投影和每个质心之间的欧几里得距离。步骤618还可以包括将最小欧几里得距离与统计控制极限D_ci相比较并且针对常态进行检查。

在完成步骤618之后，方法600以图6B的步骤620继续。在步骤620中，使变量“i”增加1。在开始下一迭代（或实现）之前，执行判定步骤622。在步骤622中，做出变量“i”小于还是等于交叉确认测试N_CROSS的预定大小的判定。如果变量“i”小于或等于N_CROSS[622：是]，则执行步骤624。在步骤624中，方法600返回到图6A的步骤608。如果变量“i”大于N_CROSS[622：否]，则执行步骤626。在步骤626中，签名距离的统计控制极限D_ci被看作最终统计控制极限D_c。此后，执行步骤628，方法600在此处结束。

现在参考图7，提供一种用于执行批处理的离线性能监控的方法700的流程图。要注意，可以在图3B的步骤334中执行方法700。如在图7中所示出的那样，方法700以步骤702开始并且以步骤704继续。在步骤704中，检索用于批处理的新完全执行的运行FPR_NEW的存档数据。存档数据包括每个变量的样本集合。可以从服务器102的存储器装置122（上文关于图1所描述的）来检索存档数据。在检索存档数据之后，方法700以步骤705继续。

在步骤705中，如在图3A的步骤310中所使用的那样，使用相同的缩放方法来缩放存档数据。多元统计分析方法仅依赖于在批处理的执行期间获得的数据，即多元统计分析方法不需要了解批处理。在多元统计分析方法中使用的数据可以包括但不限于表示处理变量值的数据（例如温度值、压力值、PH值和浓度值）。每种类型的值的测量单位是不同的。例如温度值从三百开氏度（300K）变化到四百开氏度（400K）。压力值从每平方英寸1磅（1psi）变化到每平方英寸5磅（5psi）。pH值从五（5）变化到五加二分之一（5.5）。如果温度、压力和pH值被多元统计分析方法使用，则该多元统计分析方法对温度最敏感并且对pH最不敏感。多元统计分析方法的该敏感性特征归因于温度值中的变化大于pH值中的变化的事实。为了均衡每种类型的值的贡献，在步骤705中缩放该值。在缩放存档数据之后，方法700以步骤706继续。

在步骤706中，使用每个变量轮廓的经过缩放的数据来确定小波系数。通常可以以与在图3A的步骤314中确定小波系数相同或基本相似的方式来确定小波系数。这样，上文所提供的关于图3A的步骤314的描述足以理解如何在图7的步骤706中确定小波系数。

在完成步骤706之后，执行步骤708。在步骤708中，使用在之前的步骤706确定的小波系数来构建特征矩阵FM。通常可以以与在图3A的步骤317中确定特征矩阵相同或基本相似的方式来构建特征矩阵FM。这样，上文所提供的关于图3A的步骤317的描述足以理解如何在图7的步骤708中确定特征矩阵。

在构建特征矩阵FM之后，执行步骤710。在步骤710中，通过将特征矩阵FM投影到两个多元统计模型（例如在图3B的步骤328中构建的模型）的集成版本上来形成投影。两个多元统计模型的集成版本可以是BFDA模型。可以使用加载向量L_BFDA（上文关于图3B所描述的）来形成投影。在图13A-13B中提供示例性投影的概念说明。步骤710还可以包括计算运行FPR_NEW的得分向量SV_NEW。要注意，得分向量SV_NEW是FPR_NEW到BFDA空间的投影。

在步骤712中，计算得分向量SV_NEW到群集902, . . ., 918的质心C₉₀₂, . . ., C₉₁₈的欧几里得距离。本领域普通技术人员公知用于计算欧几里得距离的计算方案。在图13A-13B中示出了所计算的欧几里得距离的示意性说明。如在图13A-13B中示出的那样，欧几里得距离E₀,…,E₈中的每一个通常是从得分向量SV到群集902, . . ., 918的相应质心C₉₀₂, . . ., C₉₁₈的距离。

在计算欧几里得距离（类似性测量）之后，执行步骤714。在步骤714中，做出欧几里得距离中的最小欧几里得距离是否具有大于指定统计控制D_c（在图3B中的步骤332计算的）的值的判定。如果确定欧几里得距离具有小于指定统计控制的值[716：否]，则执行步骤720。步骤720可以包括将在完全执行的运行FPR_NEW期间制造的那批产品按照存档的完全执行的运行分类为高批、平均批、低等批，或其变化。步骤720还可以包括向群集902, . . ., 918分配对应于最小欧几里得距离的完全执行的运行FPR_NEW。在完成步骤720之后，执行步骤722，方法700在此处结束。如果确定最小欧几里得距离具有大于指定统计控制的值[716：是]，则执行步骤718，在此处在完全执行的运行FPR_NEW期间制造的那批产品被分类为产品的故障（异常）批。

现在参考图8A-8B，提供一种用于执行批处理的在线性能监控的方法800的流程图。要注意，可以在图3B的步骤334中执行方法800。如在图8A中所示出的那样，方法800以步骤802开始并且以步骤804继续。在步骤804中，开始批处理的当前运行CR_NEW。在完成步骤804之后，执行步骤806，在此处收集一直到 时刻“t”的当前批处理数据（在下文中被称为 “当前数据”）。

在步骤810中，获得当前数据。当前数据包括在时刻“t”的时段期间收集的变量的样本集合S₀,…,S_S-d。在完成步骤810之后，方法800以步骤811继续。在步骤811中，通常使用与在图3A的步骤310中所使用的相同的缩放方法来缩放所检索的当前数据。该缩放方法是本领域普通技术人员所公知的。此后，执行步骤812，在其中选择 M·N_CLASSFPR（群集原型）。如上文关于图3A的步骤309中所描述的那样，这些群集原型被理解为最可能成为该群集中的FPR的代表的那些FPR。M是表示群集的原型FPR的数目的整数（例如5）。N_CLASS是表示种类的数目的整数（例如9）。具有相同分类（即展示相似性）的每个完全执行的运行FPR集合形成群集。这些群集原型轮廓被用于预测当前运行CR_NEW的未来变量测量。而且，完全执行的运行FRP中的每一个的存档数据通常可以用于预测当前运行CR_NEW的未变量测量。因此，下一步骤814通常包括获得完全执行的运行FRP中的每一个的存档数据。存档数据可以包括用于确定完全执行的运行FRP的持续时间的信息。存档数据包括用于每个变量的多个样本，其表示在批处理的正常操作期间获得的值。

在获得完全执行的运行FPR的存档数据之后，执行步骤816。在步骤816中，确定一直到时刻“t”的当前运行CR_NEW到群集原型轮廓902, . . ., 918的模糊贡献。如在此处所使用的那样，短语“模糊贡献”指的是就类似性来说属于对应于群集原型的FV。可以通过使用模糊分类算法（例如模糊c平均算法）来确定模糊贡献。这些模糊分类算法也是本领域普通技术人员公知的，并且因此将不在此对其进行描述。可以使用任何已知的模糊贡献算法而没有限制。

在完成步骤816之后，执行步骤818。在步骤818中，预测当前运行CR_NEW的总持续时间D_TOT。该预测包括使用在先前步骤816中所确定的模糊贡献。当前运行CR_NEW的总持续时间D_TOT通常是完全执行的运行FPR的持续时间的模糊加权的平均值。在步骤820中，使用保留在步骤804中的时间戳以及在步骤818中确定的总持续时间D_TOT来确定CR_NEW的结束时间t_END。应该理解，结束时间t_END可以等于总持续时间D_TOT。在完成步骤820之后，方法800以图8B的步骤822继续。

现在参考图8B，步骤822包括预测当前运行CR_NEW的变量的未来样本S_S-(d-1)。基于从时刻t到t_END的群集原型轮廓的模糊加权的平均值的计算来提供该预测。使用模糊分类算法（上文关于图816所描述的）来确定模糊权重。步骤822还可以包括使用所预测的变量的未来样本完成批记录。

此后，执行步骤823，在此处包含在批记录中的数据被处理以便进行相同的缩放。在步骤824中，使用经过缩放的数据来确定小波系数。通常可以以与在图3A的步骤314中确定小波系数相同或基本相似的方式来确定小波系数。这样，上文所提供的关于图3A的步骤314的描述足以理解如何在图8B的步骤824中确定小波系数。步骤824还可以包括如上文关于图3A的步骤314所定义的那样从小波系数中选择重要小波系数。还应该理解可以执行步骤824来压缩数据并且紧密地表示当前运行CR_NEW的经过收集和预测的变量。

在完成步骤824之后，执行步骤826。在步骤826中，使用所选的小波系数来构建用于当前运行CR_NEW的特征向量FM。通常可以以与在图3A的步骤317中确定特征矩阵相同或基本相似的方式来构建特征矩阵FM。这样，上文所提供的关于图3A的步骤317的描述足以理解如何在图8B的步骤826中确定当前运行CR_NEW的特征矩阵。

在构建特征矩阵FM之后，执行步骤828。在步骤828中，通过将特征矩阵FM投影到两个多元统计模型（例如在图3B的步骤328中构建的多元统计模型）的集成版本上来形成投影。两个多元统计模型的示例性集成版本可以是BFDA多元统计模型。可以使用矩阵L_BFDA来形成投影。在图13A-13B中提供示例性投影1300、1350的概念说明。步骤828还可以包括计算当前运行CR_NEW的得分向量SV_NEW。

在完成步骤828之后，执行步骤830，在此处计算得分向量SV_NEW到BFDA空间上的群集902, . . ., 918的每个质心C₉₀₂, . . ., C₉₁₈的欧几里得距离。本领域普通技术人员公知用于计算欧几里得距离的计算方案，并且因此不在此处对其进行描述。在图13A-13B中示出了所计算的欧几里得距离的示意性说明。如在图13A-13B中示出的那样，欧几里得距离中的每一个通常是从得分向量SV到群集902, . . ., 918的相应质心C₉₀₂, . . ., C₉₁₈的距离。

在计算欧几里得距离之后，执行步骤832。在步骤832中，确定最小欧几里得距离是否具有大于指定统计控制D_c的值。如果确定最小欧几里得距离具有小于指定统计控制的值[834：否]，则执行步骤838。在步骤838中，将在当前运行CR_NEW期间制造的一批产品的性能按照存档的批运行分类为高批、平均批、低等批，或其变化。步骤838还可以包括向对应于最小欧几里得距离的群集分配当前运行CR_NEW。此后，执行步骤840，在其中使用模糊贡献来预测当前运行CR_NEW的产品质量属性。当前运行CR_NEW的产品质量属性（例如产量）通常是完全执行的运行FPR的质量属性的模糊加权平均值。使用模糊分类算法（上文关于步骤816所述的）来确定模糊权重。在完成步骤840之后，执行步骤842，方法800在此处结束。

如果确定最小欧几里得距离具有大于指定统计控制的值[834：是]，则执行步骤836。在步骤836中，在当前行CR_NEW期间制造的那批产品被分类为产品的故障批。在对该批产品进行分类之后，执行步骤842，方法800在此处结束。

应该注意，将一批产品分类为正常或故障可以协助用户（例如操作员、工程师、技术人员和监管者）对继续还是终止演变批做出判定。此外，按照性能来实时地为产品的正常批进行分类还可以协助用户（例如操作员、工程师、技术人员和监管者）对通过作为适当的补救测量集合而开始来朝向最优的已知批处理增强正常批的性能做出判定。

根据对本发明实施例的前面的描述，应该认识到可以以硬件、软件或硬件和软件的组合来实现本发明的实施例。用于解码根据本发明的实施例的编码序列的方法可以以一个处理系统中的集中方式或者以其中不同元件被扩展通过若干个互连的处理系统的分布方式来实现本发明的实施例。适于实施此处所述的方法的任何种类的计算机系统、或其他设备是适合的。硬件和软件的典型组合可以是通用计算机处理器，其中当计算机程序被加载并执行时，计算机程序控制计算机处理器以使得它实施此处所述的方法。当然，还可以使用专用集成电路（ASIC）和/或现场可编程门阵列（FPGA）来实现类似结果。

还可以以计算机程序产品来体现本发明的实施例，其包括实现此处所述的方法的实施方式的所有特征，并且当将其加载到计算机系统中时，其能够实施这些方法。在本上下文中的计算机程序或应用意味着指令集合的任何表示、任何语言、代码或注释，所述指令集合使得具有信息处理能力的系统直接或者在以下两项中的一项之后或者在这两项之后执行特定函数，所述两项是（a）转换成另一语言、代码或注释；（b）以不同材料形式的再现。此外，上面的描述意图仅以示例的方式而不是意图以除了在下述权利要求中所阐述的之外的任何方式限制本发明。

根据本公开，可以在不需要不适合的实验的情况下完成并执行此处所公开的并要求保护的所有设备、方法和算法。尽管已经关于优选实施例描述了本发明，但是本领域技术人员将会认识到变形可以应用于方法步骤的序列、设备和方法，而不会偏离本发明的概念、精神和范围。更特别地，将会认识到，某些部件可以被添加到此处所描述的部件、与此处所描述的部件组合、或者代替此处所描述的部件，同时将会实现相同或相似的结果。对本领域技术人员来说显而易见的所有这些类似的替换和修改被认为是在所限定的本发明的精神、范围和概念内。

遵守37 C.F.R.§1.72（b）（需要将使得读者能够快速地弄清楚技术公开的性质的摘要）提供本公开的摘要。在理解其不被用来解释或限制权利要求的范围或意义的情况下提交该摘要。