一种抗大频偏的LTE下行初始时间同步方法

摘要

本发明公开一种抗大频偏的LTE下行初始时间同步方法，包括：接收半帧数据和若干拖尾采样，对接收数据进行低通滤波并降采样，得到降采样后所需处理的数据长度为N

说明书

技术领域

本发明涉及移动通信技术领域，尤其涉及一种长期演进(Long TermEvolution，LTE)系统中一种抗大频偏的下行初始时间同步方法。

背景技术

LTE(Long Term Evolution，长期演进)是3GPP(3^rd Generation PartnershipProject，第3代合作伙伴计划)制定的下一代无线通信技术。它能够达到下行100Mbit/s，上行50Mbit/s的传输速率。LTE系统下行采用OFDM(OrthogonalFrequency Division Multiplexing，正交频分复用)技术，增强了频谱利用率，其一个下行无线帧长度为10ms，共分为10个长度为1ms的子帧，每一个子帧又可根据采用的CP(Cyclic Prefix，循环前缀)的长短不同分为14个OFDM符号或12个OFDM符号。每个无线帧中会出现两次PSS(Primary SynchronizationSignal，主同步信号)符号和SSS(Secondary Synchronization Signal，辅同步信号)符号。图1所示为LTE帧结构示意图。

对于FDD/普通CP模式，SSS符号出现在子帧0和子帧5的第6个OFDM符号中，PSS出现在子帧0和子帧5的第7个OFDM符号中；对于FDD/扩展CP模式，SSS符号出现在子帧0和子帧5的第5个OFDM符号中，PSS出现在子帧0和子帧5的第6个OFDM符号中；对于TDD模式不管是普通CP还是扩展CP，SSS符号出现在子帧0和子帧5的最后一个OFDM上，PSS出现在子帧1和子帧7的第3个OFDM符号上。UE就是利用这两个同步符号进行初始同步的。

PSS符号是一个ZC序列，它有很好的自相关性和互相关性。SSS是两个M序列奇偶交叉插值后做IFFT得到的序列。现在的初始同步方法一般采用匹配滤波器对5ms的半帧数据进行滑动相关寻找PSS符号的起始位置，进行时间同步。这种方法的缺点在于当晶振存在频率偏移时，匹配峰值会出现在错误的位置处。对于现在主流的低成本晶振，其频率稳定度一般在±10ppm左右，对于载波频率为2.6GHz的LTE系统，晶振初始最大频偏有26kHz，接近2倍子载波间隔。在这种情况下若采用匹配滤波器对PSS进行匹配，匹配的峰值所处位置与正确的PSS开始位置的距离会大于CP的长度，同步的不准确会对系统性能造成极大的影响。现有技术中，都假设晶振的初始频偏不会大于±5ppm，这无疑就提高了接收机的成本。

发明内容

本发明的目的是提供一种抗大频偏的LTE下行初始时间同步方法。

本发明的技术方案是，一种抗大频偏的LTE下行初始时间同步方法，包括以下步骤：

接收包括半帧数据和若干拖尾采样数据的接收数据r(n)，对接收数据r(n)进行低通滤波并降采样，得到降采样后所需处理的数据长度为N_f，SSS符号长度为N_s，设置阈值T，0＜T≤1，根据公式(5)对半帧数据和拖尾数据进行反序滑动相关，得到即为SSS符号在半帧中的起始位置，所述公式(5)为：

$\left(\begin{array}{c}\hat{\theta }=\arg \underset{\theta }{\max }\left(\frac{\left|\underset{n=0}{\overset{N_s/2-1}{\Sigma }}r(\theta +N_s/2-n)r(\theta +N_s/2+n)\right|}{\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N_s/2-1}{\Sigma }}{\left|r(\theta +N_s/2-n)\right|}^2}\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N_s/2-1}{\Sigma }}{\left|r(\theta +N_s/2+n)\right|}^2}}\right)\\ \underset{\theta }{\max }\left(\frac{\left|\underset{n=0}{\overset{N_s/2-1}{\Sigma }}r(\theta +N_s/2-n)r(\theta +N_s/2+n)\right|}{\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N_s/2-1}{\Sigma }}{\left|r(\theta +N_s/2-n)\right|}^2}\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N_s/2-1}{\Sigma }}{\left|r(\theta +N_s/2+n)\right|}^2}}\right)>T\end{array}\right),\theta \in [0,N_f-N_s];$

找到SSS的起始位置后，根据TDD/普通CP，TDD/扩展CP，FDD/普通CP，FDD/扩展CP四种假设找到对应的PSS符号的起始位置，该四种假设种类的PSS符号起始位置分别为：

假设1——TDD/普通CP：SSS起始位置延迟a₁个采样点，

假设2——TDD/扩展CP：SSS起始位置延迟a₂个采样点，

假设3——FDD/普通CP：SSS起始位置延迟a₃个采样点，

假设4——FDD/扩展CP：SSS起始位置延迟a₄个采样点，

所述a₁，a₂，a₃，a₄的值由降采样率和假设种类决定；

从PSS起始位置处取出后续的N_p个采样点作为接收时域PSS符号，设对应4种假设种类的4个接收时域PSS符号为r₁(n)，r₂(n)，r₃(n)和r₄(n)，进行PSS的扫频匹配。

进一步的，所述的PSS的扫频匹配步骤，包括：

按照公式(6)生成根值分别为25，29和34的3个频域PSS序列d_25，f(k)、d_34，f(k)和d_29，f(k)，所述公式(6)为

$\left(\begin{array}{c}{d}_{25,f}\left(k\right)=e^{-\mathrm{j\pi }\frac{25}{63}(k+31)(k+32)}\\ d_{29,f}\left(k\right)=e^{-\mathrm{j\pi }\frac{29}{63}(k+31)(k+32)}\\ d_{34,f}\left(k\right)=e^{-\mathrm{j\pi }\frac{34}{63}(k+31)(k+32)}\end{array}\right),k=-31,-30,......,31$

将其两端补零至N_p点后，作IFFT变换到时域得到三个时域PSS序列：p₂₅(n)，p₂₉(n)和p₃₄(n)；

确定扫频的范围和步长的步骤包括，设晶振实际输出频率为f_c，晶振最大频偏为f_e，则扫频范围为[f_c-f_e，f_c+f_e]，扫频的步长设为Δ，先选取ε＝f_c-f_e代入公式(4)中，式中，h是假设的种类，取值范围为1，2，3，4，分别对应于TDD/普通CP，TDD/扩展CP，FDD/普通CP，FDD/扩展CP四种假设，u是PSS序列的种类，取值范围分别为25，29和34，分别对应根为25，29和34的三种PSS序列，T是预先设定好的匹配阈值，范围在0～1之间，所述公式(4)为

$\left(\begin{array}{c}[\hat{u},\widehat{ϵ},\hat{h}]=\arg \underset{u,ϵ,h}{\max }\left(\frac{\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\Sigma }}{r}_h\left(n\right)e^{-j2\mathrm{\pi ϵn}/N_p}{p}_u^{*}\left(n\right)}{\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\Sigma }}{\left|r_h\left(n\right)\right|}^2}\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\Sigma }}{\left|p_u^{*}\left(n\right)\right|}^2}}\right)\\ \underset{u,ϵ,h}{\max }\left(\frac{\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\Sigma }}{r}_h\left(n\right)e^{-j2\mathrm{\pi ϵn}/N_p}{p}_u^{*}\left(n\right)}{\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\Sigma }}{\left|r_h\left(n\right)\right|}^2}\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\Sigma }}{\left|p_u^{*}\left(n\right)\right|}^2}}\right)>T\end{array}\right),$中u＝25，29，34是PSS序列的三个根值，ε是扫频的频偏，h是PSS位置的假设，P_u^*(n)是u＝25，29，34时p₂₅(n)，p₂₉(n)或者p₃₄(n)的共轭；

对r₁(n)，r₂(n)，r₃(n)和r₄(n)每一个都利用p₂₅(n)，p₂₉(n)和p₃₄(n)进行三次匹配，得到12个匹配值，选取其中最大值与预先设定的阈值比较，若大于阈值则说明匹配成功，选取大于阈值的最大的匹配峰值对应的假设为真并将峰值对应的根值作为本小区PSS信号的根值，否则将ε再加上步长Δ再次利用公式(4)进行匹配，直到找到满足公式(4)的PSS序列或ε超出扫频范围的上界为止。

进一步的，利用找到的PSS进行频率同步，消除频偏的影响后，再利用匹配滤波器对半帧数据和拖尾数据中的PSS序列重新进行一次滑动相关，其方法如式(7)所示，其中公式(8)为

$\left(\begin{array}{c}\hat{\theta }=\arg \underset{\theta }{\max }\left(\frac{\left|\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}r(n+\theta )p_{\hat{u}}^{*}\left(n\right)\right|}{\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left|r(n+\theta )\right|}^2}\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left|p_{\hat{u}}\left(n\right)\right|}^2}}\right)\\ \underset{\theta }{\max }\left(\frac{\left|\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}r(n+\theta )p_{\hat{u}}^{*}\left(n\right)\right|}{\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left|r(n+\theta )\right|}^2}\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left|p_{\hat{u}}\left(n\right)\right|}^2}}\right)>T\end{array}\right),\theta \in [0,N_f-N_p].$

进一步的，接收5ms半帧数据和1个OFDM符号的拖尾数据，对接收数据进行防混叠低通滤波，降采样的采样率设为1.92MHz，阻带设为960kHz，通带设置为540kHz。

本发明的一种抗大频偏的LTE下行初始时间同步方法，其技术方案的理论依据叙述如下。

LTE下行初始同步的作用是找到帧开始的位置，基本消除晶振的频偏，得到小区的ID，以及小区采用的双工模式及CP的长度。这些内容都可以通过PSS和SSS信号来获得，此时并不需要关心具体的数据。

不管在哪一种系统带宽下，PSS信号和SSS信号只占据系统带宽中间的6个RB(Resource Block，资源块)，在初始同步时，接收机只需要对中间6个RB进行处理，而无需对6RB之外的数据进行操作，因此首先对接收数据进行防混叠低通滤波，滤除6个RB带宽之外的数据，然后对滤波后的数据进行降采样。降采样后的数据就只包含中间6个RB的信号了。这样接收机只需对降采样后的采样点进行操作即可。由于每5ms的半帧数据必然包含一个PSS和一个SSS符号，因而只需对5ms数据进行处理即可。

LTE中的SSS序列在频域是一串BPSK调制的实序列，设时域SSS序列为s(n)(此时接收机可能并不知道小区的ID，也无需知道小区的ID)，它满足s(N-n)＝s(n)^*，也即时域SSS序列前一半的反序和后一半的正序是共轭的，因此若把时域SSS序列的前一半的倒序和后一半的正序进行相关有

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{Cor}=\left|\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}s(N/2-n)s(N/2+n)\right|\\ =\left|\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}s(N/2-n)s^{*}(N/2-n)\right|\\ =P_{\mathrm{ss}}/2\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中P_sss是SSS序列的能量。(1)式中的FFT点数N是降采样后一个OFDM符号的采样点数，由于SSS频域数据长度为62，加上直流子载波为63，因此根据奈奎斯特采样定理可知，N≥63即可，若N取得较小则防混叠低通滤波器的过渡带较陡峭，而若N较大则会增加处理的计算量，并且为了方便FFT/IFFT运算N一般取为2的幂次。

当存在对子载波间隔的归一化频偏ε时，(1)式变为

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{Cor}=\left|\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}s(N/2-n)\exp (j2\mathrm{\pi ϵ}(N/2-n)/N)s(N/2+n)e^{j2\mathrm{\pi ϵ}(N/2+n)/N}\right|\\ =\left|\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}s(N-2-n)s(N/2+n)e^{j2\mathrm{\pi ϵ}(N/2+n)/N}\right|\\ =\left|e^{j2\mathrm{\pi ϵ}(N/2+n)/N}\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}s(N/2-n)s^{*}(N/2-n)\right|\\ =P_{\mathrm{ss}}/2\end{array}\right)---\left(2\right)$

可以看出该算法对频偏不敏感。

设降采样后的5ms的半帧数据为r(n)，根据上面所述的算法思想对5ms降采样数据进行滑动反序自相关有

$\left(\begin{array}{c}\hat{\theta }=\arg \underset{\theta }{\max }\left(\frac{\left|\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}r(\theta +N/2-n)r(\theta +N/2+n)\right|}{\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}{\left|r(\theta +N/2-n)\right|}^2}\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}{\left|r(\theta +N/2+n)\right|}^2}}\right)\\ \underset{\theta }{\max }\left(\frac{\left|\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}r(\theta +N/2-n)r(\theta +N/2+n)\right|}{\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}{\left|r(\theta +N/2-n)\right|}^2}\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}{\left|r(\theta +N/2+n)\right|}^2}}\right)>T\end{array}\right)---\left(3\right)$

式中T是预先设置好的一个阈值，将估计出的作为SSS符号的开头。在多径情况下，会出现多个相关峰，此时选取峰值最大的峰所处的位置作为SSS符号的开头。

当得知SSS符号的开始位置后，就可以根据不同的双工模式和循环前缀长度的假设从可能的PSS位置取出可能的PSS序列，用根值为25，29和34的三个PSS序列匹配滤波器，与所有可能的PSS序列在不同的频偏情况下进行扫频匹配，如式(4)所示，式中u＝25，29，34是PSS序列的三个根值，ε是扫频的频偏，h是PSS位置的假设，当在某频偏下，三个匹配滤波器中的某一个与可能的PSS序列中的某一个的匹配结果大于一个预先设定的阈值，则认为已经匹配上，三个匹配滤波器中峰值最大的匹配滤波器对应的根值即为PSS的根，可能的PSS序列中的匹配峰值最大的一个认为是正确的PSS位置，则PSS的位置，双工的模式以及循环前缀的信息也就确定了。扫频匹配时，频率范围与晶振的初始最大频偏有关。

$\left(\begin{array}{c}[\hat{u},\widehat{ϵ},\hat{h}]=\arg \underset{u,ϵ,h}{\max }\left(\frac{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{r}_h\left(n\right)e^{-j2\mathrm{\pi ϵn}/N}{p}_u^{*}\left(n\right)}{\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left|r_h\left(n\right)\right|}^2}\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left|p_u^{*}\left(n\right)\right|}^2}}\right)\\ \underset{u,ϵ,h}{\max }\left(\frac{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{r}_h\left(n\right)e^{-j2\mathrm{\pi ϵn}/N}{p}_u^{*}\left(n\right)}{\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left|r_h\left(n\right)\right|}^2}\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left|p_u^{*}\left(n\right)\right|}^2}}\right)>T\end{array}\right)---\left(4\right)$

当找到PSS符号的开始位置时，可以利用PSS符号进行频偏估计并消除，把消除频偏后的5ms数据用PSS匹配滤波器进行滑动相关寻找PSS的位置，由于消除了频偏的影响，此时得到的PSS符号的位置就比较准确了，利用得到的PSS符号位置和上面一步得到的关于双工模式和循环前缀的信息，就能够确定帧开始的位置初始时间同步完成。后面就可以根据SSS信号寻找小区的ID，解各种业务信道。

附图说明

图1是LTE帧结构示意图

图2是本发明实施例中初始时间同步流程图

图3是本发明实施例中的滑动反序自相关的示意图

图4是本发明实施例中的PSS扫频匹配的流程图

具体实施方式

以下结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。

如图2所示，首先接收5ms半帧数据和若干拖尾采样数据，对接收数据进行低通滤波并降采样，降采样的目的在于降低初始同步的计算量，设降采样后所需处理的数据长度为N_f，SSS符号长度为N_s，设置好阈值T，0＜T≤1，根据式(5)对半帧数据和拖尾数据进行反序滑动相关，得到即为SSS符号在半帧中的起始位置，如图3所示。

$\left(\begin{array}{c}\hat{\theta }=\arg \underset{\theta }{\max }\left(\frac{\left|\underset{n=0}{\overset{N_s/2-1}{\Sigma }}r(\theta +N_s/2-n)r(\theta +N_s/2+n)\right|}{\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N_s/2-1}{\Sigma }}{\left|r(\theta +N_s/2-n)\right|}^2}\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N_s/2-1}{\Sigma }}{\left|r(\theta +N_s/2+n)\right|}^2}}\right)\\ \underset{\theta }{\max }\left(\frac{\left|\underset{n=0}{\overset{N_s/2-1}{\Sigma }}r(\theta +N_s/2-n)r(\theta +N_s/2+n)\right|}{\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N_s/2-1}{\Sigma }}{\left|r(\theta +N_s/2-n)\right|}^2}\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N_s/2-1}{\Sigma }}{\left|r(\theta +N_s/2+n)\right|}^2}}\right)>T\end{array}\right),\theta \in [0,N_f-N_s]---\left(5\right)$

找到SSS的起始位置后，根据TDD/普通CP，TDD/扩展CP，FDD/普通CP，FDD/扩展CP四种假设找到对应的PSS符号的起始位置，设在这四种假设情况下PSS符号起始位置分别为：

●假设1，TDD/普通CP：SSS起始位置延迟a₁个采样点

●假设2，TDD/扩展CP：SSS起始位置延迟a₂个采样点

●假设3，FDD/普通CP：SSS起始位置延迟a₃个采样点

●假设4，FDD/扩展CP：SSS起始位置延迟a₄个采样点

a₁，a₂，a₃，a₄的值与降采样率和具体的假设有关。从PSS起始位置处取出后续的N_p个采样点作为接收时域PSS符号，设对应4种假设的4个接收时域PSS符号为r₁(n)，r₂(n)，r₃(n)和r₄(n)。

有了四种假设所对应的接收PSS符号后，就可以进行PSS的扫频匹配了。如图4所示，首先在本地按照公式(6)生成根值分别为25，29和34的3个频域PSS序列

$\left(\begin{array}{c}{d}_{25,f}\left(k\right)=e^{-\mathrm{j\pi }\frac{25}{63}(k+31)(k+32)}\\ d_{29,f}\left(k\right)=e^{-\mathrm{j\pi }\frac{29}{63}(k+31)(k+32)}\\ d_{34,f}\left(k\right)=e^{-\mathrm{j\pi }\frac{34}{63}(k+31)(k+32)}\end{array}\right),k=-31,-30,......,31---\left(6\right)$

将其两端补零至N_p点后，作IFFT变换到时域得到三个时域PSS序列：p₂₅(n)，p₂₉(n)和p₃₄(n)。再确定扫频的范围和步长，设晶振实际输出频率为f_c，晶振最b大频偏为f_e，则扫频范围可以设为[f_c-f_e，f_c+f_e]，扫频的步长设为Δ，它的值越大，扫频次数越少，计算量也越小，但可能会造成频率颗粒度太大，降低匹配峰值，造成漏判，若扫频步长取得很大，则扫频的次数会较多，计算量就会很大，降低初始同步的速度。因此步长的选取需要对速度和性能进行权衡考虑，一般由仿真确定。先选取ε＝f_c-f_e代入公式(4)中，式中，h是假设的种类，取值范围为1，2，3，4，分别对应于TDD/普通CP，TDD/扩展CP，FDD/普通CP，FDD/扩展CP四种假设，u是PSS序列的种类，取值范围分别为25，29和34，分别对应根为25，29和34的三种PSS序列，T是预先设定好的匹配阈值，范围在0～1之间。

$\left(\begin{array}{c}[\hat{u},\widehat{ϵ},\hat{h}]=\arg \underset{u,ϵ,h}{\max }\left(\frac{\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\Sigma }}{r}_h\left(n\right)e^{-j2\mathrm{\pi ϵn}/N_p}{p}_u^{*}\left(n\right)}{\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\Sigma }}{\left|r_h\left(n\right)\right|}^2}\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\Sigma }}{\left|p_u^{*}\left(n\right)\right|}^2}}\right)\\ \underset{u,ϵ,h}{\max }\left(\frac{\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\Sigma }}{r}_h\left(n\right)e^{-j2\mathrm{\pi ϵn}/N_p}{p}_u^{*}\left(n\right)}{\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\Sigma }}{\left|r_h\left(n\right)\right|}^2}\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\Sigma }}{\left|p_u^{*}\left(n\right)\right|}^2}}\right)>T\end{array}\right)---\left(4\right)$

对r₁(n)，r₂(n)，r₃(n)和r₄(n)每一个都利用p₂₅(n)，p₂₉(n)和p₃₄(n)进行三次匹配，得到12个匹配值，选取其中最大值与预先设定的阈值比较，若大于阈值则说明匹配成功，选取大于阈值的最大的匹配峰值对应的假设为真并将峰值对应的根值作为本小区PSS信号的根值。否则将ε再加上步长Δ再次利用公式(4)进行匹配，直到找到满足公式(4)的PSS序列或ε超出扫频范围的上界为止。

利用找到的PSS进行频率同步，消除频偏的影响后，再利用匹配滤波器对半帧数据和拖尾数据中的PSS序列重新进行一次滑动相关，其方法如式(7)所示，

$\left(\begin{array}{c}\hat{\theta }=\arg \underset{\theta }{\max }\left(\frac{\left|\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}r(n+\theta )p_{\hat{u}}^{*}\left(n\right)\right|}{\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left|r(n+\theta )\right|}^2}\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left|p_{\hat{u}}\left(n\right)\right|}^2}}\right)\\ \underset{\theta }{\max }\left(\frac{\left|\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}r(n+\theta )p_{\hat{u}}^{*}\left(n\right)\right|}{\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left|r(n+\theta )\right|}^2}\sqrt{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left|p_{\hat{u}}\left(n\right)\right|}^2}}\right)>T\end{array}\right),\theta \in [0,N_f-N_p]---\left(7\right)$

由于消除了频偏的影响，此时同步的结果就比较准确了。初始时间同步完毕。

下面以降采样后采样率为1.92MHz为例对发明进行说明。

首先接收5ms半帧数据和1个OFDM符号的拖尾数据。对接收数据进行防混叠低通滤波，以降采样后的采样率为1.92MHz为例，则低通滤波器需要滤除1.92MHz带宽以外的数据，因此阻带可以设为960kHz，需要保留6个RB以内的数据，因此通带可以设置为540kHz。滤波后进行降采样，降采样后半帧数据的采样点数为9600点，拖尾数据采样点为127个采样点，因而需要处理的总的数据量仅为N_f＝9727个采样点，若不采用降采样，假设采样率为30.72MHz，则半帧数据的采样点数为153600，拖尾采样点数为2047，因此不降采样需要处理的采样点数为155647。可以看出降采样大大降低了初始同步的计算量。

对1.92MHz降采样后的数据，按照式(5)作滑动反序自相关，此时式中N_s＝128，N_f＝9727，当找到大于阈值的峰值时，峰值所处的位置即为SSS符号的起始位置。

根据四种假设找到PSS符号起始点，在1.92MHz采样情况下：

●假设1，TDD/普通CP：SSS起始位置延迟412个采样点

●假设2，TDD/扩展CP：SSS起始位置延迟480个采样点

●假设3，FDD/普通CP：SSS起始位置延迟137个采样点

●假设4，FDD/扩展CP：SSS起始位置延迟160个采样点

从PSS起始点取出后续的N_p＝128个采样点作为接收时域PSS符号，按照式(4)进行扫频相关，找出PSS位置的假设和PSS的根值序列，然后进行频偏估计，对消除频偏后的数据用PSS按照式(7)进行滑动相关，即可得到准确的PSS的位置，同步完成。