基于梯度法贝叶斯准则下的噪声增强分布检测方法及系统

摘要

本发明涉及一种基于梯度法贝叶斯准则下的噪声增强分布检测方法及系统，本发明所述多路观测向量经所述传感器初步判定后通过所述传输信道传输到所述融合中心进行最终判定，在进行最终判定前在梯度法的贝叶斯准则下加入噪声通过在进行最终判定前在梯度法的贝叶斯准则下加入噪声，本发明加入噪声进行判定，提高了分布式检测的性能，同时，在分布式系统各通道及融合中心相互不独立的情况依旧有效，适用于各种非理想分布式系统，使之检测性能提高。

说明书

技术领域

本发明涉及一种噪声增强分布式检测方法及系统，尤其涉及一种基于梯度法贝叶斯准则下的噪声增强分布检测方法及系统。

背景技术

在分布式多传感器处理系统中，每个传感器对得到的观测数据先进行一定的预处理，然后将压缩的数据传送给其它传感器，最后汇总到融合中心。对数据的压缩性预处理降低了对通信带宽的要求。分布式多传感器结构可以降低对单个传感器的性能要求、降低造价。分散的信号处理方式可以增加计算容量。随着这种分布式检测系统应用越来越广泛，如何进一步优化分布式检测系统成为备受关注的问题。现有优化技术一般从以下几个方面进行：

局部判决准则的优化：分布式检测系统首先对于传输到每个传感器的信息做一个初步的判断，再送到融合中心。局部最优化准则，就是通过改善各局部检测器的判决准则，来提高系统的检测能力。

融合准则的优化：融合中心根据接收的压缩信息，形成总的判决。若利用贝叶斯准则优化分布式检测问题，一般令融合中心的代价函数最小，进而寻求最优的融合准则，使融合中心的检测错误最小化。

分布式网络结构设计：针对用户需求设计不同的分布式网络结构及信号传输方式，提高系统的信号检测能力，最终达到用户目的。

目前已有技术多为假设本地观察值是条件独立的，并且融合中心接收到的本地传感器的输出没有任何损失，则在尼曼皮尔斯准则下，可以得出最优似然比检测的本地传感器的判决规则。在本地传感器和融合中心的信道为独立非理想情况下，最优本地似然比检测可知。大量本地检测器的最优策略是基于不同程度信道统计的知识而发展起来的。

由此看来，已有技术和研究多着眼于理想情况：本地检测器和融合中心的信道为独立情况下开展。然而，随着无线通信和无线传感器网络的快速发展，产生更多的实际的约束条件和需要开发不同的信道模型。例如，由于有限的带宽和大量的用户，所以信道间的干扰也作为接收信号不能被忽略，故它是部分本地传感器的输出的函数。例如：高斯干扰信道模型。因此，在许多方法中，似然比检测法则仍然在本地传感器中得到广泛应用。但是，对于分布式检测系统，即使在融合中心采用最优融合规则，整个系统的性能仍然是次最优的。

发明内容

本发明解决的技术问题是：构建一种基于梯度法贝叶斯准则下的噪声增强分布检测方法及系统，克服现有技术中对于分布式检测系统，当本地检测器和融合中心的信道非相互独立时，其性能相对低下的技术问题。

本发明的技术方案是：提供一种基于梯度法贝叶斯准则下的噪声增强分布检测方法，包括进行信号处理的传感器、进行信号传输的传输信道、对多路信号进行判断的融合中心，所述多路观测数据分别构成多路观测向量，所述检测方法包括如下步骤：所述多路观测向量经所述传感器初步判定后通过所述传输信道传输到所述融合中心进行最终判定，在进行最终判定前在梯度法的贝叶斯准则下加入噪声，所述噪声的概率密度函数为：表示噪声的概率密度函数，其中n₀通过以贝叶斯代价最小或者错误概率最小为目标，利用梯度法通过多次迭代，最终当错误概率变化等于或接近零时停止迭代得到。

本发明的进一步技术方案是：所述噪声在初步判定前作用于所述传感器。

本发明的进一步技术方案是：所述噪声在初步判定后最终判定前作用于所述融合中心。

本发明的进一步技术方案是：所述噪声在初步判定前作用于所述传感器，同时在初步判定后最终判定前作用于所述融合中心。

本发明的技术方案是：构建一种基于梯度法贝叶斯准则下的噪声增强分布检测系统，包括进行信号处理的传感器、进行信号传输的传输信道、对多路信号进行判断的融合中心、加入噪声的噪声模块，所述多路观测数据分别构成多路观测向量，所述多路观测向量经所述传感器初步判定后通过所述传输信道传输到所述融合中心进行最终判定，在进行最终判定前在梯度法的贝叶斯准则下所述噪声模块在信号中加入噪声，所述噪声的概率密度函数为：其中表示噪声的概率密度函数，表示噪声的概率密度函数，其中n₀通过以贝叶斯代价最小或者错误概率最小为目标，利用梯度法通过多次迭代，最终当错误概率变化等于或接近零时停止迭代得到。

本发明的进一步技术方案是：所述噪声模块在初步判定前加入噪声作用于所述传感器。

本发明的进一步技术方案是：所述噪声模块在初步判定后最终判定前加入噪声作用于所述融合中心。

本发明的进一步技术方案是：所述噪声模块在初步判定前加入噪声作用于所述传感器，同时在初步判定后最终判定前加入噪声作用于所述融合中心。

本发明的技术效果是：本发明一种基于梯度法贝叶斯准则下的噪声增强分布检测方法及系统，本发明所述多路观测向量经所述传感器初步判定后通过所述传输信道传输到所述融合中心进行最终判定，在进行最终判定前在梯度法的贝叶斯准则下加入噪声通过在进行最终判定前在梯度法的贝叶斯准则下加入噪声，本发明加入噪声进行判定，提高了分布式检测的性能，同时，在分布式系统各通道及融合中心相互不独立的情况依旧有效，适用于各种非理想分布式系统，使之检测性能提高。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

图2为本发明Pe及ΔPe在迭代过程中的改变曲线图。

图3为本发明的结构示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，对本发明技术方案进一步说明。

如图1所示，本发明的具体实施方式是：提供一种基于梯度法贝叶斯准则下的噪声增强分布检测方法，包括进行信号处理的传感器1、进行信号传输的传输信道2、对多路信号进行判断的融合中心3，所述多路观测数据分别构成多路观测向量，所述检测方法包括如下步骤：所述多路观测向量经所述传感器1初步判定后通过所述传输信道2传输到所述融合中心3进行最终判定，在进行最终判定前在梯度法的贝叶斯准则下加入噪声，所述噪声的概率密度函数为：其中表示噪声的概率密度函数，表示噪声的概率密度函数，其中n₀通过以贝叶斯代价最小或者错误概率最小为目标，利用梯度法通过多次迭代，最终当错误概率变化等于或接近零时停止迭代得到。具体来说，噪声此时可以视为直流电平。

如图1所示，本发明的具体实施过程如下：y₁，y₂，...，y_M是M个传感器1的观测数据构成的向量，通过对每路信号增加噪声n₁，n₂，...，n_M，传送到各个传感器1，通过传感器的处理，初步判断为u₁，u₂，...，u_M，经传输到融合中心3，融合中心3根据接收到的数据先增加适当的噪声w再进行判断，最终判定为u₀。

一、多路观测数据分别构成多路观测向量。

如图1所示，首先从现象获得观测数据y₁，y₂，...，y_M，多路观测数据y₁，y₂，...，y_M构成多路观测向量。

如图1所示，在分布式检测系统中，噪声既可以作用在传感器1上，又可以作用在融合中心3，也可二者同时作用。下面介绍噪声作用的情况。

二、在贝叶斯准则下，能够使系统性能达到最优的噪声形式。

在分布式检测系统中，M个传感器作为相关电磁场或声场的响应，信号来自于不同的信号源。基于传感器接收的“0”“1”信号，在融合中心作出二元假设的判断，(H₀)代表传感器中只存在噪声，(H₁)代表传输到传感器的输入信号包含噪声和信号。

u_n代表第n个本地传感器的输出，其值为0或1，共有2^M种可能。R代表假设H₁成立的子集，即“有信号存在”。则得到的虚警概率和检测概率为：

$P_i\left(n\right)={\Sigma }_{u_n\in R}\mathrm{Pr}\left(u_n\right|H_i),i=\mathrm{0,1}---\left(A2.1\right)$

Pr(u_n|H_i)代表假设H₁成立时序列u_n到达融合中心的概率。序列u_n可根据Chair-Varshney融合准则或其他的判决融合准则分配到R域或其补集R₀域。u_nk代表序列u_n的第k个元素。由传感器间相互独立得

$\mathrm{Pr}\left(u_n\right|H_i)={\Pi }_{k=1}^M\left\{(1-u_{\mathrm{nk}})\right[1-P_{\mathrm{ki}}]+u_{\mathrm{nk}}{P}_{\mathrm{ki}}\}---\left(A2.2\right)$

其中P_ki是第k个传感器中i＝1的检测概率或i＝0的虚警概率。

首先，假设各个传感器中的噪声n_k互相独立，噪声的概率密度函数为f_N(n)满足条件

f_N(n)≥0 for all n         (A2.3)

${\int }_N{f}_N\left(n\right)\mathrm{dn}=1---(A2.4)$

在各个本地传感器中噪声概率密度函数为f_Nk(n_k)，满足条件

f_Nk(n_k)≥0 for all n_k      (A2.5)

${\int }_{\mathrm{Nk}}{f}_{\mathrm{Nk}}\left(n_k\right)d{n}_k=1---\left(A2.6\right)$

在各个传感器中经过噪声增强后为

$\mathrm{Pr}\left(u_n\right|H_i)={\Pi }_{k=1}^M\left\{(1-u_{\mathrm{nk}})\right[1-{\int }_N{P}_{\mathrm{ki}}\left(n_k\right)f_{\mathrm{Nk}}\left(n_k\right)d{n}_k]+$

$u_{\mathrm{nk}}{\int }_N{P}_{\mathrm{ki}}\left(n_k\right)f_{\mathrm{Nk}}\left(n_k\right)d{n}_k\}---\left(A2.7\right)$

其等价于

$\mathrm{Pr}\left(u_n\right|H_i)={\Pi }_{k=1}^M{\int }_N\left\{(1-u_{\mathrm{nk}})\right[1-P_{\mathrm{ki}}\left(n_k\right)]+u_{\mathrm{nk}}{P}_{\mathrm{ki}}\left(n_k\right)\}{f}_{\mathrm{Nk}}\left(n_k\right)d{n}_k$

(A2.8)

由于各个传感器中的n_k相互独立，故

$\mathrm{Pr}\left(u_n\right|H_i)={\int }_N{\Pi }_{k=1}^M\left\{(1-u_{\mathrm{nk}})\right[1-P_{\mathrm{ki}}\left(n_k\right)]+u_{\mathrm{nk}}{P}_{\mathrm{ki}}\left(n_k\right)\}{f}_{\mathrm{Nk}}\left(n_k\right)\mathrm{dn}$

$={\int }_N\left({\Pi }_{k=1}^M\right\{(1-u_{\mathrm{nk}})[1-P_{\mathrm{ki}}\left(n_k\right)]+u_{\mathrm{nk}}{P}_{\mathrm{ki}}\left(n_k\right)\left\}\right)\left({\Pi }_{k=1}^M{f}_{\mathrm{Nk}}\left(n_k\right)\right)\mathrm{dn},---\left(A2.9\right)$

其中由(A2.1)得到，

$P_i\left(f_N\right)={\Sigma }_{u_n\in R}\mathrm{Pr}\left(u_n\right|H_i)$

$={\int }_N\left({\Sigma }_{u_n\in R}{\Pi }_{k=1}^M\right\{(1-u_{\mathrm{nk}})[1-P_{\mathrm{ki}}\left(n_k\right)]+u_{\mathrm{nk}}{P}_{\mathrm{ki}}\left(n_k\right)\left\}\right){\Pi }_{k=1}^M{f}_{\mathrm{Nk}}\left(n_k\right)\mathrm{dn}.---\left(A2.10\right)$

我们规定

$P_i\left(n\right)={\Sigma }_{u_n\in R}{\Pi }_{k=1}^M\left\{(1-u_{\mathrm{nk}})\right[1-P_{\mathrm{ki}}\left(n_k\right)]+u_{\mathrm{nk}}{P}_{\mathrm{ki}}\left(n_k\right)\}---\left(A2.11\right)$

$f_N\left(n\right)={\Pi }_{k=1}^M{f}_{\mathrm{Nk}}\left(n_k\right)---\left(A2.12\right)$

则(A2.10)式变为

$P_i\left(f_N\right)={\int }_N{P}_i\left(n\right)f_N\left(n\right)\mathrm{dn}---\left(A2.13\right)$

可见，传感器中的噪声n_k相互独立时，f_N(n)是概率密度的联合分布。

实际上，当各个传感器中的噪声n_k非独立时，我们仍然可以得到(A2.13)式的结论。联合概率密度仍为f_N(n)。但是当n_k非独立时，(A2.7)式不成立，故(A2.8)(A2.9)(A2.10)也不成立。但是噪声增强的第k个传感器中的虚警概率或检测概率仍然为P_ik(n_k)，故(A2.11)式成立。我们令P₁(n)最大，以找到最有效的n。然而，n为随机过程，随机过程的函数仍为随机过程，所以求最大值的问题变成了求P₁(n)的期望E(P₁(n))最大的问题，即(A2.13)式。我们可以扩展到非独立分布式检测的问题，表达式不变。这意味着无论本地传感器是否独立，噪声增强的虚警概率或检测概率都是随机共振噪声的函数。当信道中有传输损耗时，独立分布式检测存在交叉误差。也就是说信道k可以表示为交叉误差概率为α_k和β_k的二进制信道。

考虑信道误差α和β的影响，我们得到等效的检测概率P_k1和虚警概率P_k0为

$P_{\mathrm{ki}}^c\left(n\right)=(1-{\beta }_k)P_{\mathrm{ki}}\left(n\right)+(1-P_{\mathrm{ki}}\left(n\right)){\alpha }_k---\left(A2.14\right)$

因此P_i(n)的等效表达式为

$P_i\left(n\right)={\Sigma }_{u_n\in R}{\Pi }_{k=1}^M\left\{(1-u_{\mathrm{nk}})\right[1-P_{\mathrm{ki}}^c\left(n\right)]+u_{\mathrm{nk}}{P}_{\mathrm{ki}}^c\left(n\right)\}$

$={\Sigma }_{u_n\in R}{\Pi }_{k=1}^M\left\{(1-u_{\mathrm{nk}})\right[1-((1-{\beta }_k)P_{\mathrm{ki}}\left(n_k\right)+(1-P_{\mathrm{ki}}\left(n_k\right)){\alpha }_k)]+u_{\mathrm{nk}}((1-$

${\beta }_k)P_{\mathrm{ki}}\left(n_k\right)$

$+(1-P_{\mathrm{ki}}\left(n_k\right)){\alpha }_k)\}---\left(A2.15\right)$

可见，其仍为n的函数。

在先验概率为p₁和p₀的情况下，C_ij代表当H_j为真时判为H_i的成本函数(i，j＝0，1)。例如：当满足C₁₀＞C₀₀和C₀₁＞C₁₁条件时，错误判决成本高于正确判决成本。总风险R表示为

R(f_N)＝C₀₀(1-P_FA(f_N))p₀+C₁₀P_FA(f_N)p₀+C₀₁(1-P_D(f_N))p₁+C₁₁P_D(f_N)p₁

(A2.16)

其中P_FA(f_N)＝P₀(f_N)，P_D(f_N)＝P₀(f_N)。为了找到贝叶斯准则下的最优噪声，我们需要解决以下问题：

满足限制条件

${\int }_N{f}_{N_{\mathrm{opt}}}\left(n\right)\mathrm{dn}=1---\left(A2.19\right)$

分布式检测的表达式(A2.17)(A2.18)(A2.19)，与单通道噪声增强信号检测问题相同。因此，通过相似的证明我们得到相似的定理：在贝叶斯准则下为使分布式检测性能最优的本地传感器中的独立噪声n的最优或接近最优的概率密度函数为

$f_{N_{\mathrm{opt}}}\left(n\right)=\delta (n-n_0)---\left(A2.20\right)$

三、得到最优噪声相关参数。

在先验概率p₁和p₀已知的情况下，C_ij代表当H_j为真时判为H_i的成本函数(i，j＝0，1)。例如：当满足C₁₀＞C₀₀和C₀₁＞C₁₁条件时，错误判决成本高于正确判决成本。总风险R表示为

R＝C₀₀(1-P_FA)p₀+C₁₀P_FAp₀+C₀₁(1-P_D)p₁+C₁₁P_Dp₁

(A3.1)

在错误概率最小的特殊情况下C₀₀＝C₁₁＝0，C₀₁＝C₁₀＝1，p₀＝p₁＝0.5，加入噪声后(A3.1)变为

Pe(n)＝0.5P_FA(n)+0.5(1-P_D(n))

(A3.2)

其中，Pe(n)为错误概率。

u_n代表第n个本地传感器的输出，其值为0或1，共有2^M种可能。R代表假设H₁成立的子集，即“有信号存在”。则得到的虚警概率和检测概率为

$P_i\left(n\right)={\Sigma }_{u_n\in R}\mathrm{Pr}\left(u_n\right|H_i),i=\mathrm{0,1}---\left(A3.3\right)$

其中，Pr(u_n|H_i)代表假设H₁成立时序列u_n到达融合中心的概率。

融合准则假设序列u_n在R或其补集R′的似然比函数为

$\frac{\mathrm{Pr}\left(u_n\right|H_1)}{\mathrm{Pr}\left(u_n\right|H_0)}\ge \eta \Rightarrow u_n\in R---\left(A3.4\right)$

或者

$\frac{\mathrm{Pr}\left(u_n\right|H_1)}{\mathrm{Pr}\left(u_n\right|H_0)}<\eta \Rightarrow u_n\in R^{\prime }---\left(A3.5\right)$

亦可以使用其他的融合准则。u_nk代表序列u_n的第k个元素。由于传感器间的独立性得

$\mathrm{Pr}\left(u_n\right|H_i)={\Pi }_{k=1}^M\left\{(1-u_{\mathrm{nk}})\right[1-P_{\mathrm{ki}}]+u_{\mathrm{nk}}{P}_{\mathrm{ki}}\}---\left(A3.6\right)$

为了通过改变噪声n使Pe(n)达到最小。在任意n₀点的附近，误差Pe(n)可以近似的表示为n-n₀的二元函数。

$\mathrm{Pe}\left(n\right)=\mathrm{Pe}\left(n_0\right)+g·(n-n_0)+\frac{1}{2}{(n-n_0)}^{\prime }·H·(n-n_0)---\left(A3.7\right)$

其中g是在n₀点的梯度矢量(g₁，g₂，…，g_M)

$g_k=\frac{\partial \mathrm{Pe}\left(n\right)}{\partial n_k}|n=n_0---\left(A3.8\right)$

H是在n₀点的海森矩阵，其矩阵元素为

$H_{\mathrm{mk}}=\frac{{\partial }^2\mathrm{Pe}\left(n\right)}{\partial n_m\partial n_k}|n=n_0---\left(A3.9\right)$

在噪声n₀的试验集中，通过使(A3.8)式等号右边项最小得到了一个新的集合。为此要求解M个线性方程组。

${\Sigma }_{m=1}^M{H}_{\mathrm{km}}(n_m-n_{0m})=-g_k,1\le k\le M---\left(A3.10\right)$

噪声的新集合为

n＝n₀-h，h＝H^-1g.          (A3.11)

误差改变值为

$\mathrm{\Delta Pe}=-\frac{1}{2}g·h=-\frac{1}{2}{\Sigma }_{k=1}^M{\Sigma }_{m=1}^M\left(H^{-1}\right)g_k{g}_m---\left(A3.12\right)$

在n点梯度g的第k个元素的值为

$g_k=\frac{\partial \mathrm{Pe}\left(n\right)}{\partial n_k}=-0.5\frac{\partial P_1\left(n\right)}{\partial n_k}+0.5\frac{\partial P_0\left(n\right)}{\partial n_k},1\le k\le M---\left(A3.13\right)$

由(A3.3)(A3.6)(A3.7)得

$\frac{\partial P_i\left(n\right)}{\partial n_k}={\Sigma }_{u_n\in R}(1-{2u}_{\mathrm{nk}})p_{\mathrm{ki}}\left(n_k\right)\mathrm{Pr}\left(u_n^k\right|H_i),i=\mathrm{0,1}.---\left(A3.14\right)$

其中p_ki(n_k)是n_k的概率密度函数，u_nk是的第n个序列u_n不计第k个元素。

$\mathrm{Pr}\left(u_n^k\right|H_i)={\Pi }_{r\ne k}\left\{(1-u_{\mathrm{nr}})\right[1-P_{\mathrm{ri}}\left(n_r\right)]+u_{\mathrm{nr}}{P}_{\mathrm{ri}}\left(n_r\right)\}---\left(A3.15\right)$

如果序列u_n去掉第k个元素0或1，那么可以等效的表示为序列和序列如果两个序列都位于R域，(A3.14)式的求和项由各项的互相抵消产生，一项为1-2u_nk＝1，另一项为1-2u_nk＝-1。当在R域，在非R域时，求和项只包含u_n，将(A3.14)式变换到R_k域表示为

$\frac{\partial P_i\left(n\right)}{\partial n_k}=-P_{\mathrm{ki}}\left(n_k\right){\Sigma }_{\mathrm{ki}},i=\mathrm{0,1}---\left(A3.16\right)$

其中

∑_ki，i＝0，1取决于融合准则和除了第k个元素以外的所有量化水平。(A3.15)式中梯度g的第k个元素表示为

g_k＝0.5P_k1(n_k)∑_k1-0.5P_k0(n_k)∑_k0       (A3.18)

假设这些元素等价于本地最小误差函数的零收益方程为

$\frac{p_{k1}\left(n_k\right)}{p_{k0}\left(n_k\right)}=\frac{{\Sigma }_{k0}}{{\Sigma }_{k1}},1\le k\le M---\left(A3.19\right)$

海森矩阵的对角线元素为

$H_{\mathrm{kk}}=0.5P_{k1}^{\prime }\left(n_k\right){\Sigma }_{k1}-0.5P_{k0}^{\prime }\left(n_k\right){\Sigma }_{k0}---\left(A3.20\right)$

对于非对角线元素，我们将(A3.15)式代入(A3.14)式求微分得

$\frac{{\partial }^2{P}_i\left(n\right)}{\partial n_k\partial n_m}=-{\Sigma }_{u_n\in R}(1-2u_{\mathrm{nk}})(1-2u_{\mathrm{nm}})P_{\mathrm{ki}}\left(n_k\right)P_{\mathrm{mi}}\left(n_m\right)\mathrm{Pr}\left\{u_n^{\mathrm{km}}\right|H_i\}---\left(A3.21\right)$

其中是的第n个序列u_n去掉第k个和第m个元素，故

$H_{\mathrm{km}}=-0.5\frac{{\partial }^2{P}_1}{\partial n_k\partial n_m}+0.5\frac{{\partial }^2{P}_0}{\partial n_k\partial n_m}---\left(A3.22\right)$

可以得到计算任意试验点n₀的梯度g和海森矩阵H的方法，新的试验点可通过(A3.11)式求得。这个过程持续到(A3.12)中的改变量|ΔPe|低于∈，其中∈属于Pe(n₀)，取值为∈＝0.0001

这里注意两点区别：首先，误差Pe(n)最小值不唯一，在这些最小值的集合R_M中海森矩阵H非正定，(A3.12)式中的ΔPe可能为正值，这样就不能用(A3.11)式确定下一个试验点n₀。因此把当前点n₀代入(A3.19)式的右侧，求解方程的左侧得到新的量化水平：

$n_{k0}\leftarrow {\Lambda }_k^{-1}({\Sigma }_{k0}/{\Sigma }_{k1}),1\le k\le M---\left(A3.23\right)$

其中为第k个似然比的逆，

这样从整体考虑，我们应该构建一个雅克比型方法来求解(A3.19)式，但是它的收敛效果非常慢。在下一节的例子中，(A3.23)式通过取对数或者贝塞尔函数的逆，产生收缩映射序列，并最终在C又为负数时得到一个试验点n₀。但是如果当数据为非负，当1个或M-1个量化水平为零时解为次最优的。(A3.11)式将导致一些n_k变为负数，为避免这种结果，我们采取下面的步骤。我们用(A3.11)式中的矢量h计算各个阶段的数量为

$r={\min }_{h_k>0}(n_{k0}/h_k),1\le k\le M---\left(A3.25\right)$

如果r＜1，将(A3.11)式替换为

$n_0\leftarrow n_0-\frac{1}{2}\mathrm{rh}---\left(A3.26\right)$

否则，(A3.11)式将用于下一步。因子用以确保所有量化水平的新值n_0k不为零。连续试验点的量化值r为0的情况也可能发生，这种情况下将以新的初始条件重新计算。

不规则的ΔPe＞0和r＜1情况仅在初始阶段偶尔出现。在海森矩阵为正定时，一旦n点围绕最小值进了凹谷，(A3.11)式使其快速到达谷点。这种使Pe(n)成本最小化的算法见表I(括号中的数字对应这节的方程表达式)。

举例：令数值n服从瑞利分布

p_k0(nk)＝exp(-(θ_k-n_k))U(θ_k-n_k)，p_k1(n_k)＝a_kexp(-a_k(θ_k-n_k))U(θ_k-n_k)，  (A3.27)

$a_k=\frac{1}{1+S_k}---\left(A3.28\right)$

其中S_k是第k个传感器的信噪比，U(·)是单位阶跃函数，θ_k是阈值，

$U\left(x\right)=\left(\begin{array}{cc}1,& x\ge 0,\\ 0,& x<0\end{array}\right)---\left(A3.29\right)$

互补累积分布为

q_k0(n_k)＝exp(-(θ_k-n_k))U(θ_k-n_k)，  (A3.30)

q_k1(n_k)＝exp(-a_k(θ_k-n_k))U(θ_k-n_k)，(A3.31)

(A3.26)式中似然比的逆为

${\Lambda }_k^{-1}\left(x\right)={(1-a_k)}^{-1}\ln (x/a_k).---\left(A3.32\right)$

本例假设M＝7，S_k＝[7，14，21，28，35，42，49]，阈值为θ_k＝[8，16，24，32，40，48，56]，即当x＞θ_k时，判为H₁，从图2可以看出经过67次迭代后，C＝0.0563变为C＝0.0006，最优噪声为υ＝[-3.1013，5.5130，13.7036，21.7963，29.8510，37.8872，45.9128]。由此n₀通过以贝叶斯代价最小或者错误概率最小为目标，利用梯度法通过多次迭代，最终当错误概率变化等于或接近零时停止迭代得到。

具体过程如下：

0：初始化n₀＝0

1：将μ_n序列按(A3.4)(A3.5)分类成R或R′

2：根据(A3.18)计算梯度g，根据(A3.20)(A3.21)计算海森矩阵H

3：计算_M元向量h＝H^-1g

4：根据(A3.12)计算

If ΔPe≥0

根据(A3.23)计算新的n；

回到第0步；

Else

根据(A3.25)计算r

5：If r≥1

根据(A3.11)计算新的n；

Else

根据(A3.26)计算新的n；

End if

6：If|ΔPe|＜∈Pe

完成，退出程序。

Else

回到第0步。

End if

End if

如图1所示，本发明的优选实施方式是：所述噪声在初步判定前仅作用于所述传感器。在噪声仅作用于传感器的情况下，找到在贝叶斯准则下，能够使系统性能达到最优的噪声形式，在贝叶斯准则下为使分布式检测性能最优的本地传感器中的独立噪声n的最优或接近最优的概率密度函数为

$f_{N_{\mathrm{opt}}}\left(n\right)=\delta (n-n_0)$

其中表示噪声的概率密度函数，其中n₀通过以贝叶斯代价最小或者错误概率最小为目标，利用梯度法通过多次迭代，最终当错误概率变化等于或接近零时停止迭代得到，具体过程同上述过程。

如图1所示，本发明的优选实施方式是：所述噪声模块在初步判定后最终判定前加入噪声作用于所述融合中心，具体处理过程同在初步判定前仅作用于所述传感器。

如图1所示，本发明的优选实施方式是：所述噪声在初步判定前作用于所述传感器，同时在初步判定后最终判定前作用于所述融合中心。此时，所述噪声在分布式系统各通道及融合中心相互不独立的情况依旧有效，具体处理过程同在初步判定前仅作用于所述传感器。

如图3所示，本发明的具体实施方式是：构建一种基于梯度法贝叶斯准则下的噪声增强分布检测系统，包括进行信号处理的传感器1、进行信号传输的传输信道2、对多路信号进行判断的融合中心3、加入噪声的噪声模块4，所述多路观测数据分别构成多路观测向量，所述检测方法包括如下步骤：所述多路观测向量经所述传感器1初步判定后通过所述传输信道2传输到所述融合中心3进行最终判定，在进行最终判定前在梯度法的贝叶斯准则下所述噪声模块在信号中加入噪声，所述噪声的概率密度函数为：其中表示噪声的概率密度函数，其中n₀通过以贝叶斯代价最小或者错误概率最小为目标，利用梯度法通过多次迭代，最终当错误概率变化等于或接近零时停止迭代得到。

具体实施过程与基于梯度法贝叶斯准则下的噪声增强分布检测方法的实施过程一样。

如图3所示，本发明的优选实施方式是：所述噪声模块4在初步判定前加入噪声作用于所述传感器1。具体实施过程与基于梯度法贝叶斯准则下的噪声增强分布检测方法的实施过程一样。

如图3所示，本发明的优选实施方式是：所述噪声模块4在初步判定后最终判定前加入噪声作用于所述融合中心3。具体实施过程与基于梯度法贝叶斯准则下的噪声增强分布检测方法的实施过程一样。

如图3所示，本发明的优选实施方式是：所述噪声模块4在初步判定前加入噪声作用于所述传感器1，同时在初步判定后最终判定前加入噪声作用于所述融合中心3。具体实施过程与基于梯度法贝叶斯准则下的噪声增强分布检测方法的实施过程一样。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。