首页> 中国专利> 一种地球同步轨道合成孔径雷达高精度聚焦方法

一种地球同步轨道合成孔径雷达高精度聚焦方法

页面导航

摘要
著录项
法律信息
说明书
相似文献

摘要

本发明涉及一种地球同步轨道合成孔径雷达(GEO SAR)高精度聚焦方法，属于雷达信号处理技术领域。考虑了“Stop-and-Go”假设的误差，并将其应用于算法的推导过程中；针对经典低轨合成孔径雷达(LEO SAR)算法不能处理等效直线模型不成立的问题，采用范数进行斜距的表达，并进行了高精度的逼近。本发明成像精度高，适合于超长的合成孔径时间下的成像，可以克服大的距离徙动，也克服了等效直线模型的局限性，解决了LEO SAR成像算法不能处理“Stop-and-Go”假设的问题。

著录项

公开/公告号CN102169174A

专利类型发明专利
公开/公告日2011-08-31

原文格式PDF
申请/专利权人北京理工大学;
展开▼

申请/专利号CN201010588038.7
发明设计人胡程;曾涛;龙腾;刘志鹏;
展开▼

申请日2010-12-07
分类号G01S7/41;G01S13/90;
代理机构
代理人
地址 100081 北京市海淀区中关村南大街5号
入库时间 2023-12-18 03:13:16

法律信息

法律状态公告日

法律状态信息

法律状态
2017-01-25

未缴年费专利权终止 IPC(主分类):G06T5/00 授权公告日:20121128 终止日期:20151207 申请日:20101207

专利权的终止
2012-11-28

授权

授权
2011-10-12

实质审查的生效 IPC(主分类):G01S7/41 申请日:20101207

实质审查的生效
2011-08-31

公开

公开

说明书

技术领域

本发明涉及一种地球同步轨道合成孔径雷达(GEO SAR)高精度聚焦方法，属于雷达信号处理技术领域。

背景技术

目前的合成孔径雷达(SAR)卫星均为低轨卫星，轨道高度不超过1000km，对特定地区的重复观测周期一般为3到5天，在进行轨道机动时也需要至少1天时间；因此，低轨SAR存在时间分辨率低、应对突发事件滞后时间长的问题。例如，汶川大地震发生后，在一天多之后才由日本和意大利的卫星获得了首批合成孔径雷达图像，而我国的SAR卫星获得相关图像在两天之后，未能对救灾工作提供最及时的信息服务。解决此问题的方法是地球同步轨道合成孔径雷达(GEO SAR)。目前各国也正开展关于地震监测的研究，其中美国的地球透镜计划最为引人关注，该计划分为四项，其中一项就是关于GEO SAR。

目前低轨合成孔径雷达(LEO SAR)成像算法很多，如基于菲涅尔近似的经典距离多普勒(RD)算法、谱分析(SPECAN)算法等，基于等效直线模型的二次距离压缩(SRC)算法、线性调频变标(CS)算法、非线性调频变标(NCS)算法等。菲涅尔近似和等效直线模型只能描述卫星与目标之间斜距历程为开口向上的抛物线，而在GEO SAR中，存在两类目标斜距历程：一类是开口向上的近似抛物线轨迹的目标斜距历程(以近地点和赤道位置为代表)；另一类是开口向下的近似抛物线轨迹的目标斜距历程(以远地点为代表)。对于开口向下的目标斜距历程，利用直线轨迹模型进行逼近出现等效速度和等效前斜角度的虚数值，无法从物理意义上去解释。

而且，这些LEO SAR算法的是建立在“Stop-and-Go”假设下的。在LEO SAR中由于斜距比较短，“Stop-and-Go”假设是比较合理的，但是在GEO SAR中轨道高度为36000km，其斜距达到40000km的量级，双程传播延迟接近秒量级；卫星的速度也较快，接近3000m/s，“Stop-and-Go”假设就不成立了。

通过以上的分析得出，LEO SAR成像算法不能用于GEO SAR中，因此需要研究GEO SAR高精度聚焦方法。

发明内容

本发明的目的是为了解决传统LEO SAR算法不能处理等效直线模型不成立情况，以及传统的LEO SAR算法未考虑“Stop-and-Go”假设的问题，提出了一种地球同步轨道合成孔径雷达高精度聚焦方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

本发明的一种地球同步轨道合成孔径雷达高精度聚焦方法，其步骤为：

1)对GEO SAR建立精确斜距模型并由此得到GEO SAR的信号模型，也即GEO SAR的回波数据。GEO SAR的信号模型的表达式为

$s (t_{r}, nT) = σ \cdot a_{r} (\frac{t_{r} - 2 \cdot r_{n} / c}{T_{p}}) \cdot a_{n} (nT) \cdot \exp [j \cdot π \cdot β \cdot {(t_{r} - \frac{2 \cdot r_{n}}{c})}^{2}] \cdot \exp (- j \cdot \frac{4 \cdot π \cdot r_{n}}{λ}) - - - (1)$

其中，t_r为距离向快时间，nT为方位向慢时间，s(t_r，nT)是在时刻(t_r，nT)接收的回波，总的回波是对快时间和慢时间叠加得到。σ为目标后向散射系数，a_r(·)为距离向包络函数，a_n(·)为方位向包络函数，由天线方向图决定。T_p为雷达脉宽，c为光速，β为距离向频率，λ为雷达波长，r_n为GEO SAR的单程斜距，也即发射斜距和接收斜距之和的一半。

这里为了解决等效直线模型不能适用于GEO SAR远地点的情况，不采用等效直线模型来表达斜距r_n，而是采用范数的形式，即和分别是卫星和目标在nT时刻的位置矢量。为了解决“Stop-and-Go”假设不成立的问题，引入一个Δr_n来表示“Stop-and-Go”假设误差。因此GEO SAR精确斜距的表达式为

$r_{n} = | | {\vec{r}}_{gn} - {\vec{r}}_{sn} | | + {Δr}_{n} - - - (2)$

其中Δr_n的表达式为

$Δ r_{n} = \frac{({\vec{v}}_{sn} - {\vec{v}}_{gn}) \cdot {({\vec{r}}_{sn} - {\vec{r}}_{gn})}^{T}}{c} - - - (3)$

其中和分别为卫星和目标在nT时刻的速度矢量；

对式(2)泰勒展开得到

r_n＝(r+Δr)+(k₁+Δk₁)·(nT)+(k₂+Δk₂)·(nT)²+(k₃+Δk₃)·(nT)³+k₄·(nT)⁴+… (4)

其中r、k₁～k₄为的0～4阶泰勒展开系数，而Δr、Δk₁～Δk₃为Δr_n的0～3阶泰勒展开系数；

2)对步骤1)生成的GEO SAR回波数据进行距离向FFT运算，然后在距离频域进行距离向压缩，其过程为：

对步骤1)中建立的回波进行距离向FFT，得到回波在距离频域方位时域的表达式

$s (f_{r}, nT) = σ \cdot A_{r} (f_{r}) \cdot a_{n} (nT) \cdot \exp \cdot (- j \cdot π \cdot \frac{f_{r}^{2}}{β}) \cdot \exp [- j \cdot \frac{4 \cdot π \cdot r_{n}}{c} \cdot (f_{r} + f_{c})] - - - (5)$

其中，f_r为距离向频率，A_r(f_r)为距离向包络函数FFT后的表达式，f_c为雷达中心频率。

在距离频域方位时域需要对回波进行距离向匹配滤波，根据式(5)得到距离向匹配滤波函数

$H_{1} = \exp (j \cdot π \cdot \frac{f_{r}^{2}}{β}) - - - (6)$

经过距离向匹配滤波后，回波在距离频域方位时域的表达式变为

$s (f_{r}, nT) = σ \cdot A_{r} (f_{r}) \cdot a_{n} (nT) \cdot \exp [- j \cdot \frac{4 \cdot π \cdot r_{n}}{c} \cdot (f_{r} + f_{c})] - - - (7)$

3)对步骤2)经过距离向匹配滤波后的回波进行方位向FFT运算，得到回波的二维频域表达式，其过程为：

在对式(7)进行方位向FFT时，不能采用传统的LEO SAR中广泛使用的驻留相位原理，因为驻留相位原理难以求解二阶以上的频谱，而推导的精确斜距高达四阶，因此驻留相位原理不再适用，只能采用级数反转原理求解二维频谱表达式。运用级数反转原理后，得到回波的二维频谱表达式

$s (f_{r}, f_{a}) = σ \cdot A_{r} (f_{r}) \cdot A_{a} (f_{a}) \cdot$

$\exp {j \cdot 2 \cdot π \cdot (\begin{matrix} - \frac{2 \cdot (f_{r} + f_{c})}{c} \cdot (r + Δr) \\ + \frac{1}{4 \cdot (k_{2} + Δ k_{2})} \cdot (\frac{c}{2 \cdot (f_{r} + f_{c})}) \cdot {[f_{a} + \frac{2 \cdot (k_{1} + Δ k_{1}) \cdot (f_{r} + f_{c})}{c}]}^{2} \\ + \frac{k_{3} + Δ k_{3}}{8 \cdot {(k_{2} + Δ k_{2})}^{3}} \cdot {(\frac{c}{2 \cdot (f_{r} + f_{c})})}^{2} \cdot {[f_{a} + \frac{2 \cdot (k_{1} + Δ k_{1}) \cdot (f_{r} + f_{c})}{c}]}^{3} \\ + \frac{9 \cdot {(k_{3} + Δ k_{3})}^{2} - 4 \cdot (k_{2} + Δ k_{2}) \cdot k_{4}}{64 \cdot {(k_{2} + Δ k_{2})}^{5}} \cdot {(\frac{c}{2 \cdot (f_{r} + f_{c})})}^{3} \cdot {[f_{a} + \frac{2 \cdot (k_{1} + Δ k_{1}) \cdot (f_{r} + f_{c})}{c}]}^{4} \end{matrix})} - - - (8)$

其中，f_a为方位向频率。

4)对经步骤3)处理后的回波进行距离徙动校正和二次距离压缩，其过程为：

在步骤3)中，已经得到回波的二维频谱表达式，即式(8)。对于式(8)并不能直接对其进行匹配滤波，原因在于二维频域无法处理方位向压缩函数的空变形，只能对一点做到精确补偿，其他点会存在误差，这些误差会引起散焦。因此需要对式(8)展开得到距离徙动校正函数，二次距离压缩函数和方位向压缩函数。而距离徙动校正和二次距离压缩只能在二维频域进行处理，原因是距离向和方位向耦合严重，无法将二者分解。

对回波进行距离徙动校正过程中的距离徙动校正函数为

H₂＝exp(-j·φ₁(f_r，f_a)) (9)

其中，

$φ_{1} (f_{r}, f_{a}) = 2 \cdot π \cdot f_{r} \cdot (\begin{matrix} \frac{1}{4 \cdot (k_{20} + Δ k_{20})} \cdot (\frac{2 \cdot {(k_{10} + Δ k_{10})}^{2}}{c} - \frac{c}{2 f_{c}^{2}} \cdot f_{a}^{2}) + \\ \frac{k_{30} + Δ k_{30}}{8 \cdot {(k_{20} + Δ k_{20})}^{3}} \cdot (\frac{2 \cdot {(k_{10} + Δ k_{10})}^{3}}{c} - \frac{3 \cdot (k_{10} + Δ k_{10}) \cdot c}{2 f_{c}^{2}} \cdot f_{a}^{2} - \frac{c^{2}}{2 f_{c}^{3}} \cdot f_{a}^{3}) + \\ \frac{9 \cdot {(k_{30} + Δ k_{30})}^{2} - 4 \cdot (k_{20} + Δ k_{20}) \cdot k_{40}}{64 \cdot {(k_{20} + Δ k_{20})}^{5}} \cdot (\begin{matrix} \frac{2 \cdot {(k_{10} + Δ k_{10})}^{4}}{c} - \frac{3 \cdot {(k_{10} + Δ k_{10})}^{2} \cdot c}{f_{c}^{2}} f_{a}^{2} \\ - \frac{2 \cdot (k_{10} + Δ k_{10}) \cdot c^{2}}{f_{c}^{3}} \cdot f_{a}^{3} - \frac{3 \cdot c^{3}}{8 \cdot f_{c}^{4}} \cdot f_{a}^{4} \end{matrix}) \end{matrix}) - - - (10)$

对回波进行二次距离压缩过程中的二次距离压缩函数为

H₃＝exp(-j·φ₂(f_r，f_a)) (11)

其中，

在式(10)和式(12)中，k₁₀～k₄₀，Δk₁₀～Δk₃₀是在参考点处的精确斜距展开的系数。

5)对经步骤4)处理后的回波进行距离向IFFT运算，并在距离多普勒域对对其进行方位向压缩和残留相位补偿，其过程为：

经过步骤4)处理后，回波数据距离向已经初步聚焦好。在步骤4)中已经二维频谱分解开，其中两项是距离徙动函数和二次距离压缩函数，剩余的两项为方位向压缩函数和残留相位函数，这两个函数处理距离向的空变形，因此在距离多普勒域进行处理。因此要首先将经过步骤4)处理后的回波数据进行距离向IFFT。然后进行方位向压缩。

方位向压缩过程中的压缩函数为

H₄＝exp(-j·φ₃(f_a)) (13)

其中，

$φ_{3} (f_{a}) = \frac{π}{2 \cdot (k_{2} + Δ k_{2})} \cdot (2 \cdot (k_{1} + Δ k_{1}) \cdot f_{a} + \frac{λ}{2} \cdot f_{a}^{2}) +$

$\frac{π \cdot (k_{3} + Δ k_{3})}{4 \cdot {(k_{2} + Δ k_{2})}^{3}} \cdot (3 \cdot {(k_{1} + Δ k_{1})}^{2} \cdot f_{a} + \frac{3 \cdot λ \cdot (k_{1} + Δ k_{1})}{2} \cdot f_{a}^{2} + \frac{λ^{2}}{4} \cdot f_{a}^{3}) + - - - (14)$

$π \cdot \frac{9 \cdot {(k_{3} + Δ k_{3})}^{2} - 4 \cdot (k_{2} + Δ k_{2}) \cdot k_{4}}{32 \cdot {(k_{2} + Δ k_{2})}^{5}} \cdot (\begin{matrix} 4 \cdot {(k_{1} + Δ k_{1})}^{3} \cdot f_{a} + 3 \cdot λ \cdot {(k_{1} + Δ k_{1})}^{2} \cdot f_{a}^{2} \\ + (k_{1} + Δ k_{1}) \cdot λ^{2} \cdot f_{a}^{3} + \frac{λ^{3}}{8} f_{a}^{4} \end{matrix})$

残留相位补偿过程中的残留相位函数为

H₅＝exp(-j·φ₄(f_a)) (15)

$φ_{4} = 2 π \begin{matrix} (\begin{matrix} - \frac{2 f_{c}}{c} (r_{0} + Δ r_{0}) + \frac{λ \cdot {(k_{1} + {Δk}_{1})}^{2}}{8 \cdot (k_{2} + Δ k_{2})} + \frac{λ \cdot (k_{3} + Δ k_{3}) \cdot {(k_{1} + Δ k_{1})}^{3}}{16 \cdot {(k_{2} + {Δk}_{2})}^{3}} \\ + \frac{9 \cdot {(k_{3} + {Δk}_{3})}^{2} - 4 \cdot (k_{2} + {Δk}_{2}) \cdot k_{4}}{128 \cdot {(k_{2} + {Δk}_{2})}^{5}} \cdot {(k_{1} + {Δk}_{1})}^{3} \cdot λ \end{matrix}) - - - (16) \end{matrix}$

6)对经步骤5)处理后的回波进行方位向IFFT运算，得到聚焦好的目标图像。经过步骤5)处理后，目标已经完全聚焦好，但是此时数据仍然在距离多普勒域，需要将其进行方位向IFFT。

最终，得到了在二维时域聚焦好的目标图像。

有益效果

本发明的一种地球同步轨道合成孔径雷达高精度聚焦方法，成像精度高，适合于超长的合成孔径时间下的成像，可以克服大的距离徙动，也克服了等效直线模型的局限性，解决了低轨SAR成像算法不能处理“Stop-and-Go”假设的问题。

附图说明

图1为本发明优选实施方式中GEO SAR成像算法流程示意图；

图2为本发明优选实施方式中GEO SAR精确斜距示意图；

图3为本发明优选实施方式中GEO SAR点目标仿真结果图；

图4为本发明优选实施方式中GEO SAR点目标二维等高线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

实施例

一种地球同步轨道合成孔径雷达高精度聚焦方法，如图1所示，其步骤为：

1)GEO SAR精确斜距模型建模并由此得到GEO SAR精确信号模型。

GEO SAR信号模型的关键是构建斜距模型。如图2所示，图中卫星在发射信号时在A点，记为此时目标在D点，记为当信号到达目标时，卫星和目标的位置分别为B和E，分别记作和信号返回到卫星时，卫星位置在C点，位置坐标为目标的位置为F点，坐标为根据图2，将GEO SAR双程斜距写为

$R_{n} = R_{1} + R_{2} = | | {\vec{r}}_{sn} - {\vec{r}}_{sn, t_{1}} | | + | | {\vec{r}}_{gn, t_{1}} - {\vec{r}}_{sn, t_{2}} | | - - - (17)$

对式(17)泰勒展开，并考虑到快时间变量t₁和t₂-t₁是同一量级，并且之间差距非常小，因此用一个变量来替换，即t＝2·t₁≈2·(t₂-t₁)，得到

$R_{n} = 2 \cdot | | {\vec{r}}_{gn} - {\vec{r}}_{sn} | | + ({\vec{v}}_{sn} - {\vec{v}}_{gn}) \cdot {\vec{u}}_{gs, n}^{T} \cdot t - - - (18)$

其中，其中和分别为卫星和目标在nT时刻的速度矢量；

${\vec{u}}_{gs, n} = ({\vec{r}}_{sn} - {\vec{r}}_{sn}) / | | {\vec{r}}_{sn} - {\vec{r}}_{sn} | | .$

为了后续处理的方便，将式(18)改写为单程，即

$r_{n} = | | {\vec{r}}_{gn} - {\vec{r}}_{sn} | | + \frac{({\vec{v}}_{sn} - {\vec{v}}_{gn}) \cdot {\vec{u}}_{gs, n}^{T}}{2} \cdot t - - - (19)$

令

${Δr}_{n} = \frac{({\vec{v}}_{sn} - {\vec{v}}_{gn}) \cdot {\vec{u}}_{gs, n}^{T}}{2} \cdot t - - - (20)$

进一步推导后，式(20)写为

${Δr}_{n} = \frac{({\vec{v}}_{sn} - {\vec{v}}_{gn}) \cdot {({\vec{r}}_{gn} - {\vec{r}}_{sn})}^{T}}{c} - - - (21)$

因此GEO SAR信号斜距写为

$r_{n} = | | {\vec{r}}_{gn} - {\vec{r}}_{sn} | | + Δ r_{n} - - - (22)$

那么，就得到GEO SAR回波信号的表达式，为

其中，t_r为距离向快时间，nT为方位向慢时间σ为目标后向散射系数，a_r(·)分别为距离向包络函数，a_n(·)为方位向包络函数，由天线方向图决定，T_p为雷达脉宽，c为光速，β为距离向频率，λ为雷达波长，r_n为GEO SAR精确的单程斜距历程，由式(22)确定，将其泰勒展开后，得到

r_n≈(r+Δr)+(k₁+Δk₁)·(nT)+(k₂+Δk₂)·(nT)²+(k₃+Δk₃)·(nT)³+k₄·(nT)⁴+… (24)

其中，

$r = | | {\vec{r}}_{s 0} - {\vec{r}}_{g 0} | | - - - (25)$

$Δr = \frac{({\vec{v}}_{s 0} - {\vec{v}}_{g 0}) \cdot {({\vec{r}}_{g 0} - {\vec{r}}_{s 0})}^{T}}{c} - - - (26)$

$k_{1} = \frac{({\vec{v}}_{s 0} - {\vec{v}}_{g 0}) \cdot {({\vec{r}}_{s 0} - {\vec{r}}_{g 0})}^{T}}{| | {\vec{r}}_{s 0} - {\vec{r}}_{g 0} | |} - - - (27)$

$Δ k_{1} = \frac{({\vec{a}}_{s 0} - {\vec{a}}_{g 0}) \cdot {({\vec{r}}_{s 0} - {\vec{r}}_{g 0})}^{T} + ({\vec{v}}_{s 0} - {\vec{v}}_{g 0}) \cdot {({\vec{v}}_{s 0} - {\vec{v}}_{g 0})}^{T}}{c} - - - (28)$

$k_{2} = \frac{({\vec{a}}_{s 0} - {\vec{a}}_{g 0}) \cdot {({\vec{r}}_{s 0} - {\vec{r}}_{g 0})}^{T} + {| | {\vec{v}}_{s 0} - {\vec{v}}_{g 0} | |}^{2}}{2 \cdot | | {\vec{r}}_{s 0} - {\vec{r}}_{g 0} | |} - \frac{{[({\vec{v}}_{s 0} - {\vec{v}}_{g 0}) \cdot {({\vec{r}}_{s 0} - {\vec{r}}_{g 0})}^{T}]}^{2}}{2 \cdot {| | {\vec{r}}_{s 0} - {\vec{r}}_{g 0} | |}^{3}} - - - (29)$

$Δ k_{2} = \frac{({\vec{b}}_{s 0} - {\vec{b}}_{g 0}) \cdot {({\vec{r}}_{s 0} - {\vec{r}}_{g 0})}^{T} + 3 \cdot ({\vec{a}}_{s 0} - {\vec{a}}_{g 0}) \cdot {({\vec{v}}_{s 0} - {\vec{v}}_{g 0})}^{T}}{2 \cdot c} - - - (30)$

$k_{3} = \frac{({\vec{b}}_{s 0} - {\vec{b}}_{g 0}) \cdot {({\vec{r}}_{s 0} - {\vec{r}}_{g 0})}^{T} + 3 \cdot ({\vec{a}}_{s 0} - {\vec{a}}_{g 0}) \cdot {({\vec{v}}_{s 0} - {\vec{v}}_{g 0})}^{T}}{6 \cdot | | {\vec{r}}_{s 0} - {\vec{r}}_{g 0} | |} - \frac{{[({\vec{v}}_{s 0} - {\vec{v}}_{g 0}) \cdot {({\vec{r}}_{s 0} - {\vec{r}}_{g 0})}^{T}]}^{3}}{2 \cdot {| | {\vec{r}}_{s 0} - {\vec{r}}_{g 0} | |}^{5}} - - - (31)$

$- \frac{({\vec{v}}_{s 0} - {\vec{v}}_{g 0}) \cdot {({\vec{r}}_{s 0} - {\vec{r}}_{g 0})}^{T} \cdot [({\vec{a}}_{s 0} - {\vec{a}}_{g 0}) \cdot {({\vec{r}}_{s 0} - {\vec{r}}_{g 0})}^{T} + {| | {\vec{v}}_{s 0} - {\vec{v}}_{g 0} | |}^{2}]}{2 \cdot {| | {\vec{r}}_{s 0} - {\vec{r}}_{g 0} | |}^{3}}$

${Δk}_{3} = \frac{({\vec{d}}_{s 0} - {\vec{d}}_{g 0}) \cdot {({\vec{r}}_{s 0} - {\vec{r}}_{g 0})}^{T} + 4 \cdot ({\vec{b}}_{s 0} - {\vec{b}}_{g 0}) \cdot {({\vec{v}}_{s 0} - {\vec{v}}_{g 0})}^{T} + 3 \cdot {| | {\vec{a}}_{s 0} - {\vec{a}}_{g 0} | |}^{2}}{6 \cdot c} - - - (32)$

$k_{4} = \frac{({\vec{d}}_{s 0} - {\vec{d}}_{g 0}) \cdot {({\vec{r}}_{s 0} - {\vec{r}}_{g 0})}^{T} + 4 \cdot ({\vec{b}}_{s 0} - {\vec{b}}_{g 0}) \cdot {({\vec{v}}_{s 0} - {\vec{v}}_{g 0})}^{T} + 3 \cdot {| | {\vec{a}}_{s 0} - {\vec{a}}_{g 0} | |}^{2}}{24 \cdot | | {\vec{r}}_{s 0} - {\vec{r}}_{g 0} | |} - \frac{k_{2}^{2} + 2 \cdot k_{1} \cdot k_{3}}{2 \cdot | | {\vec{r}}_{s 0} - {\vec{r}}_{g 0} | |} - - - (33)$

式(25)至式(33)中，分别为卫星和目标在方位向孔径中心时刻的位置矢量，分别为卫星和目标在孔径中心时刻的速度矢量，相应地为卫星在孔径中心时刻的加速度矢量、加加速度矢量、加加加速度矢量，而为目标在孔径中心时刻的加速度矢量、加加速度矢量、加加加速度矢量；

2)对步骤1)生成的GEO SAR回波数据进行距离向FFT运算，然后在距离频域进行距离向压缩，其过程为：

首先要进行对式(23)的距离向FFT运算，采用驻留相位原理。

回波在距离频域的表达式为

$s (f_{r}, nT) = σ \cdot A_{r} (f_{r}) \cdot a_{n} (nT) \cdot \exp \cdot (- j \cdot π \cdot \frac{f_{r}^{2}}{β}) \cdot \exp (- j \cdot \frac{4 \cdot π \cdot r_{n}}{c} \cdot (f_{r} + f_{c})) - - - (34)$

其中，A_r(f_r)为经过距离向FFT运算后的距离向频谱表达式，f_r为距离向频率，f_c为雷达中心频率。

式(34)中的第一个指数项为距离向调制函数，根据此项构造出距离向频谱滤波函数为

$H_{1} = \exp (j \cdot π \cdot \frac{f_{r}^{2}}{β}) - - - (35)$

式(34)中的第二个指数项为方位向和距离向的耦合项，下面的步骤就是处理此项；

3)对步骤2)经过距离向匹配滤波后的回波进行方位向FFT运算，得到回波的二维频域表达式。其过程为：

经过步骤2)的匹配滤波，在距离向上目标进行了初步压缩(耦合项还未处理)。目标完全聚焦好关键是要能处理好步骤(2)中式(34)的第二个指数项，将其单独取出，为

$ss (f_{r}, nT) = \exp (- j \cdot \frac{4 \cdot π \cdot r_{n}}{c} \cdot (f_{r} + f_{c})) - - - (36)$

为了得到距离向匹配滤波后的二维频谱，需要将(36)进行方位向FFT。而经典的驻留相位原理不能处理二阶以上的展开式，因此只能采用级数反转法。故为了方便采用级数反转，将(36)写成

$ss (f_{r}, nT) = {ss}_{1} (f_{r}, nT) \cdot \exp (- j \cdot \frac{4 \cdot π \cdot (f_{r} + f_{c})}{c} \cdot (k_{1} + Δ k_{1}) \cdot (nT)) - - - (37)$

ss₁(f_r，nT)相对于ss(f_r，nT)去除了线性相位，求出ss₁(f_r，nT)的二维频谱后，利用公式(38)～(40)求得ss(f_r，nT)的二维频谱，从而进一步得到经过步骤(2)处理后的回波二维频谱，为

${ss}_{1} (f_{r}, nT) \Leftrightarrow {ss}_{1} (f_{r}, f_{a}) - - - (38)$

${ss}_{1} (f_{r}, nT) \cdot \exp (- j \cdot \frac{4 \cdot π \cdot (f_{r} + f_{c})}{c} \cdot (k_{1} + {Δk}_{1}) \cdot (nT)) \Leftrightarrow {ss}_{1} (f_{r}, f_{a} + \frac{2 \cdot (k_{1} + Δ k_{1}) \cdot (f_{r} + f_{c})}{c}) - - - (39)$

$ss (f_{r}, nT) \Leftrightarrow ss (f_{r}, f_{a}) = {ss}_{1} (f_{r}, f_{a} + \frac{2 \cdot (k_{1} + {Δk}_{1}) \cdot (f_{r} + f_{c})}{c}) - - - (40)$

对ss₁(f_r，nT)进行方位向FFT，则被积相位为

$Θ (f_{r}, nT) = - \frac{4 \cdot π \cdot r_{n}^{'}}{c} \cdot (f_{r} + f_{c}) - 2 \cdot π \cdot f_{a} \cdot (nT) - - - (41)$

其中，

$r_{n}^{'} = r_{n} - (k_{1} + {Δk}_{1}) \cdot (nT) = (r + Δr) + (k_{2} + {Δk}_{2}) \cdot {(nT)}^{2} + (k_{3} + Δ k_{3}) \cdot {(nT)}^{3} + k_{4} \cdot {(nT)}^{4} + \cdot \cdot \cdot (42)$

对式(41)求导得到，

$2 \cdot (k_{2} + {Δk}_{2}) \cdot (nT) + 3 \cdot (k_{3} + Δ k_{3}) \cdot {(nT)}^{2} + 4 \cdot k_{4} \cdot {(nT)}^{3} = - \frac{c \cdot f_{a}}{2 \cdot (f_{r} + f_{c})} - - - (43)$

令

$nT = A_{1} \cdot [- \frac{c \cdot f_{a}}{2 \cdot (f_{r} + f_{c})}] + A_{2} \cdot {[- \frac{c \cdot f_{a}}{2 \cdot (f_{r} + f_{c})}]}^{2} + A_{3} \cdot {[- \frac{c \cdot f_{a}}{2 \cdot (f_{r} + f_{c})}]}^{3} + \cdot \cdot \cdot (44)$

将(44)代入(43)求出

$A_{1} = \frac{1}{2 \cdot (k_{2} + Δ k_{2})},$ $A_{2} = - \frac{(k_{3} + {Δk}_{3})}{8 \cdot {(k_{2} + {Δk}_{2})}^{3}},$ $A_{3} = \frac{18 \cdot {(k_{3} + Δ k_{3})}^{2} - 8 \cdot (k_{2} + Δ k_{2}) \cdot k_{4}}{32 \cdot {(k_{2} + Δ k_{2})}^{5}} - - - (45)$

因此得到ss₁(f_r，nT)二维频域表达式，

${ss}_{1} (f_{r}, f_{a}) = \exp {j 2 π (\begin{matrix} - \frac{2 \cdot (f_{r} + f_{c})}{c} \cdot (r + Δr) + \frac{1}{4 \cdot (k_{2} + Δ k_{2})} \cdot (\frac{c}{2 \cdot (f_{r} + f_{c})} \cdot f_{a}^{2}) \\ + \frac{k_{3} + Δ k_{3}}{8 \cdot {(k_{2} + {Δk}_{2})}^{3}} \cdot {(\frac{c}{2 \cdot (f_{r} + f_{c})})}^{2} \cdot f_{a}^{3} \\ + \frac{9 \cdot {(k_{3} + Δ k_{3})}^{2} - 4 \cdot (k_{2} + Δ k_{2}) \cdot k_{4}}{64 \cdot {(k_{2} + Δ k_{2})}^{5}} \cdot {(\frac{c}{2 \cdot (f_{r} + f_{c})})}^{3} \cdot f_{a}^{4} \end{matrix})} - - - (46)$

利用公式(40)，得到

$ss (f_{r}, f_{a}) =$

进一步得到

$s (f_{r}, f_{a}) = σ \cdot A_{r} (f_{r}) \cdot A_{a} (f_{a}) \cdot$

其中，这里的s(f_r，f_a)为经过步骤(2)距离向匹配滤波后的回波的二维频域表达式；

4)对经步骤3)处理后的回波进行距离徙动校正和二次距离压缩，其过程为：

在步骤3)中已经求得了距离向匹配滤波后的回波方位向FFT后二维频谱表达式。但是不能直接利用式(48)构造匹配滤波函数，需要将(48)中的指数项利用公式(49)～(51)展开，

$\frac{1}{f_{r} + f_{c}} = \frac{1}{f_{c}} \cdot [1 - \frac{f_{r}}{f_{c}} + {(\frac{f_{r}}{f_{c}})}^{2} - {(\frac{f_{r}}{r_{c}})}^{3} + \cdot \cdot \cdot] - - - (49)$

${(\frac{1}{f_{r} + f_{c}})}^{2} = \frac{1}{f_{c}^{2}} \cdot [1 - \frac{2 \cdot f_{r}}{f_{c}} + 3 \cdot {(\frac{f_{r}}{f_{c}})}^{2} - 4 \cdot {(\frac{f_{r}}{f_{c}})}^{3} + \cdot \cdot \cdot] - - - (50)$

${(\frac{1}{f_{r} + f_{c}})}^{3} = \frac{1}{f_{c}^{3}} \cdot [1 - \frac{3 \cdot f_{r}}{f_{c}} + 6 \cdot {(\frac{f_{r}}{f_{c}})}^{2} - 10 \cdot {(\frac{f_{r}}{f_{c}})}^{3} + \cdot \cdot \cdot] - - - (51)$

展开后，得到

s(f_r，f_a)＝σ·A_r(f_r)·A_a(f_a)·

exp{j·[φ₁(f_r，f_a)+φ₂(f_r，f_a)+φ₃(f_a)+φ₄(f_a)]}

其中，

$φ_{3} (f_{a}) = \frac{π}{2 \cdot (k_{2} + Δ k_{2})} \cdot (2 \cdot (k_{1} + Δ k_{1}) \cdot f_{a} + \frac{λ}{2} \cdot f_{a}^{2}) +$

其中式(52)为距离徙动量，式(53)为二次距离调制量，式(54)为方位调制量，式(55)为残余量。

相应地构造出距离向徙动校正函数为

H₂＝exp(-j·φ₁(f_r，f_a)) (56)

二次距离压缩函数为

H₃＝exp(-j·φ₂(f_r，f_a)) (57)

5)对经步骤4)处理后的回波进行距离向IFFT运算，并在距离多普勒域对对其进行方位向压缩和残留相位补偿。

经过步骤4)处理后，距离徙动已经校正好，距离向也已经完全压缩好。需要将步骤4)处理后的回波进行距离向IFFT，在距离多普勒域进行方位向压缩。根据步骤4)中的(54)构造出方位向压缩函数为

H₄＝exp(-j·φ₃(f_a)) (58)

另外还需要去除残留相位对聚焦的影响，根据步骤(4)中的式(55)同样构造出残留相位去除函数

H₅＝exp(-j·φ₄(f_a)) (59)

6)对经步骤5)处理后的回波进行方位向IFFT运算，得到聚焦好的目标图像。

经过上述步骤处理后，点目标的成像结果如图3所示。在图3中一共仿真了169(13*13)个点目标，目标之间的距离向和方位向间隔均为5km。图4为位于场景边缘的点目标二维点扩展函数等高线图，其二维旁瓣清晰可见，各项指标达到要求，由此也验证了地球同步轨道合成孔径雷达高精度聚焦方法的正确性。

去获取专利，查看全文>

相似文献

专利
中文文献
外文文献

1. 一种地球同步轨道合成孔径雷达高精度聚焦方法 [P] . 中国专利： CN102169174B . 2012.11.28
2. 一种地球同步轨道星机双基合成孔径雷达大幅宽成像方法 [P] . 中国专利： CN110187347B . 2021.01.12
3. Ground image processing and representation method for e.g. collection of traffic data involves placing first and second focusing parameters in matrix to coordinate synthetic aperture radar (SAR) focusing with moving object [P] . 德国专利： DE102006009121A1 . 2007-08-30

机译：地面图像处理和表示方法，例如交通数据的收集涉及将第一和第二聚焦参数放置在矩阵中以协调合成孔径雷达（SAR）与移动物体的聚焦
4. METHOD OF DISCRIMINATING TARGET IN SYNTHETIC APERTURE RADAR IMAGE CAPABLE OF DISCRIMINATING TARGET FROM CLUTTER WITH HIGH ACCURACY AND APPARATUS THEREOF [P] . 韩国专利： KR20110075532A . 2011-07-06

机译：能够从杂波中高精度识别目标的合成孔径雷达图像中的目标识别方法及其装置
5. A method for auto-labeling a training image for use in learning a deep learning network for analyzing a high-precision image, and an auto-labeling device using the training image. IMAGES WITH HIGH PRECISION, AND AUTO-LABELING DEVICE USING THE SAME} [P] . 日本专利： JP2020126614A . 2020-08-20

机译：一种用于自动标记训练图像以用于学习深度学习网络以分析高精度图像的方法，以及一种使用训练图像的自动标记装置。具有相同精度和自动标记设备的高精度图像}