基于燃料电池堆参数估计自动地启用/停用燃料电池堆再调节过程的方法

摘要

本发明涉及基于燃料电池堆参数估计自动地启用/停用燃料电池堆再调节过程的方法。公开了用于确定何时触发燃料电池堆的再调节以及何时停用燃料电池堆的再调节的系统和方法。在一个实施例中，在最大燃料电池堆功率估计值下降低于第一预定功率阈值时触发燃料电池堆再调节。如果再调节过程并未将最大功率估计值升高高于第二预定功率阈值或从一个再调节触发到下一个再调节触发的时间小于预定时间阈值或两者兼而有之，则燃料电池堆的再调节能够被停用，从而在发生触发时不被执行。

说明书

技术领域

本发明总体上涉及用于确定何时再调节燃料电池堆以及何时禁止再调节燃料电池堆的系统和方法，且更具体地涉及用于确定何时再调节燃料电池堆以及何时停用燃料电池堆的再调节的系统和方法，包括：在燃料电池堆最大功率估计值下降低于第一预定功率阈值时触发燃料电池堆再调节过程；如果燃料电池堆再调节并未将最大燃料电池堆功率估计值升高高于第二预定功率阈值，则停用燃料电池堆的再调节；以及/或如果自上一次再调节过程以来的再调节触发时间小于预定时间阈值，则停用燃料电池堆的再调节。

背景技术

氢是非常有吸引力的燃料，因为氢是清洁的且能够用于在燃料电池中有效地产生电力。氢燃料电池是电化学装置，包括阳极和阴极，电解质在阳极和阴极之间。阳极接收氢气且阴极接收氧或空气。氢气在阳极催化剂处分解以产生自由质子和电子。质子穿过电解质到达阴极。质子与氧和电子在阴极催化剂处反应产生水。来自于阳极的电子不能穿过电解质，且因而被引导通过负载，以在输送至阴极之前做功。

质子交换膜燃料电池（PEMFC）是车辆的普遍燃料电池。PEMFC通常包括固体聚合物电解质质子传导膜，如全氟磺酸膜。阳极和阴极通常但不总是包括细分的催化剂颗粒，通常是诸如铂（Pt）的高活性催化剂，所述催化剂颗粒通常支承在碳颗粒上且与离聚物混合。催化剂混合物沉积在膜的相对侧上。阳极催化剂混合物、阴极催化剂混合物和膜的组合限定了膜电极组件（MEA）。MEA的制造相对昂贵且需要某些条件以有效操作。

多个燃料电池通常组合成燃料电池堆以产生期望功率。例如，车辆的典型燃料电池堆可以具有两百或更多堆叠的燃料电池。燃料电池堆接收阴极输入气体，通常是由压缩机强制通过燃料电池堆的空气流。不是所有的氧都由燃料电池堆消耗，且一些空气作为阴极废气输出，所述阴极废气可以包括作为燃料电池堆的副产物的水。燃料电池堆也接收流入燃料电池堆的阳极侧的阳极氢输入气体。

燃料电池堆包括位于燃料电池堆中多个MEA之间的一系列双极板，其中，双极板和MEA设置在两个端板之间。双极板包括用于燃料电池堆中的相邻燃料电池的阳极侧和阴极侧。阳极气体流场设置在双极板的阳极侧上，且允许阳极反应物气体流向相应MEA。阴极气体流场设置在双极板的阴极侧上，且允许阴极反应物气体流向相应MEA。一个端板包括阳极气体流动通道，另一个端板包括阴极气体流动通道。双极板和端板由导电材料制成，如不锈钢或导电复合物。端板将燃料电池产生的电传导到燃料电池堆之外。双极板也包括冷却流体流经的流动通道。

燃料电池内的膜需要具有足够的水含量，从而经过膜的离子阻力足够低以有效地传导质子。膜湿化可以来自于燃料电池堆水副产物或外部湿化。通过燃料电池堆流动通道的反应物流对电池膜具有干燥效应，最明显在反应物流的入口处。然而，在流动通道内的水滴积聚将防止反应物从中流过，且由于低的反应物气体流可能导致电池故障，从而影响燃料电池堆稳定性。在反应物气体流动通道内以及在气体扩散层（GDL）内的水积聚在低燃料电池堆输出负载时特别易出故障。

如上所述，水作为燃料电池堆操作的副产物产生。因而，来自于燃料电池堆的阴极废气通常包括水蒸汽和液体水。本领域已知使用水蒸汽传输（WVT）单元来捕获阴极废气中的一些水，且使用所述水来湿化阴极输入空气流。在水传输元件（如膜）的一侧处的阴极废气由水传输元件吸收且传输给水传输元件的另一侧处的阴极空气流。

在燃料电池系统中，存在引起燃料电池堆性能的永久丧失（如，催化剂活性的丧失、电池膜中的催化剂支承件腐蚀和形成针孔）的多个机制。然而，存在可能引起大致可逆的燃料电池堆电压损失（如，电池膜干燥、催化剂氧化物形成以及污染物积聚在燃料电池堆的阳极和阴极两侧）的其它机制。因而，本领域需要去除氧化物形成和污染物积聚以及再次水化电池膜以恢复燃料电池堆中的电池电压损失。

对于系统湿化、性能和污染物去除来说期望潮湿燃料电池堆操作，即在高的水分量的情况下操作。然而，存在在较低水分量的情况（也称为干燥状况）下操作燃料电池堆的各个理由。例如，由于水积聚，潮湿燃料电池堆操作可能导致燃料电池稳定性问题，且还可能导致引起碳腐蚀的阳极隔绝氧气（anode starvation）。此外，由于在燃料电池堆的各个位置处的液体水冻结，潮湿燃料电池堆操作在冷冻状况下可能是有问题的。因而，本领域需要针对非潮湿操作状况优化的系统。

于2009年10月16日提交的、题为“Automated procedure for executing in-situ fuel cell stack reconditioning”、转让给本申请的受让者且作为参考并入本文的美国专利申请序列号12/580,912公开了用于再调节燃料电池堆的系统和方法，包括增加燃料电池堆的阴极侧的湿化水平以水化电池膜且在系统关闭时将氢提供给燃料电池堆的阴极侧，其中，所述系统监测再调节事件触发、再调节阈值和再调节系统检查，从而可以在车辆操作期间提供再调节过程。

通常，燃料电池堆再调节包括在相对高湿度的情况下运行燃料电池堆以从燃料电池堆去除污染物以从燃料电池堆降级恢复。然而，再调节是异常操作且将燃料电池堆暴露于潮湿操作，如果液体水终止在阳极流场且低阳极流率不能将它们吹扫出，可能引起可靠性问题。因而，应当仅在绝对必要时执行再调节。先前燃料电池堆再调节触发包括通过监测车辆行程（trip）或关键循环的数量来触发再调节。如果行程数量超过阈值，这被认为表示之后燃料电池堆电压会降级的时间，则触发再调节过程。然而，可以进行触发再调节过程的改进，从而再调节仅在必要时执行以减少异常操作状况。

发明内容

根据本发明的教导，公开了用于确定何时触发燃料电池堆的再调节以及何时停用燃料电池堆的再调节的系统和方法。在一个实施例中，在最大燃料电池堆功率估计值下降低于第一预定功率阈值时触发燃料电池堆再调节。如果再调节过程并未将最大功率估计值升高高于第二预定功率阈值或从一个再调节触发到下一个再调节触发的时间小于预定时间阈值或两者兼而有之，则燃料电池堆的再调节能够被停用，从而在发生触发时不被执行。

方案1. 一种用于触发和停用燃料电池堆再调节过程的方法，所述方法包括：

确定燃料电池堆中的燃料电池的电压和电流；

基于所确定的电压和电流生成燃料电池堆的极化曲线；

基于所述极化曲线估计极化曲线参数；

基于所述极化曲线参数确定燃料电池堆的最大燃料电池堆功率估计值；

如果最大功率估计值在预定时间段内下降低于第一预定最大功率阈值，那么触发燃料电池堆再调节过程；以及

在最大燃料电池堆功率估计值从先前燃料电池堆再调节过程增加之后，每当最大燃料电池堆功率估计值下降低于第一预定最大功率阈值时，触发再调节过程。

方案2. 根据方案1所述的方法，其中，所述第一预定最大功率阈值在60和70 kW之间。

方案3. 根据方案1所述的方法，还包括：在完成再调节过程之后，如果燃料电池堆的最大燃料电池堆功率估计值未增加高于第二预定最大功率阈值，那么停用燃料电池堆再调节过程。

方案4. 根据方案3所述的方法，其中，所述第二预定最大功率阈值在72和75 kW之间。

方案5. 根据方案1所述的方法，还包括：如果从先前燃料电池堆再调节过程结束到下一次再调节过程触发的时间小于预定时间段，那么停用燃料电池堆再调节过程。

方案6. 根据方案1所述的方法，还包括：如果最大燃料电池堆功率估计值的估计燃料电池堆降级速率指示到下一次再调节过程的时间小于预定时间段，那么停用燃料电池堆再调节过程。

方案7. 根据方案1所述的方法，其中，执行再调节过程包括：在燃料电池堆关闭期间提供燃料电池堆阴极侧的氢接管；以及等待污染物由于增加的湿化水平和氢接管而去除。

方案8. 一种用于触发和停用燃料电池堆再调节过程的方法，所述方法包括：

确定燃料电池堆的最大燃料电池堆功率估计值；

如果最大功率估计值在预定时间段内下降低于第一预定最大功率阈值，那么触发燃料电池堆再调节过程；

在最大燃料电池堆功率估计值从先前燃料电池堆再调节过程增加之后，每当最大燃料电池堆功率估计值下降低于第一预定最大功率阈值时，触发再调节过程；以及

在完成再调节过程之后，如果燃料电池堆的最大燃料电池堆功率估计值未增加高于第二预定最大功率阈值，那么停用燃料电池堆再调节过程。

方案9. 根据方案8所述的方法，其中，所述第一预定最大功率阈值是70 kW。

方案10. 根据方案8所述的方法，其中，所述第二预定最大功率阈值是72 kW。

方案11. 根据方案8所述的方法，其中，执行再调节过程包括：在燃料电池堆关闭期间提供燃料电池堆阴极侧的氢接管；以及等待污染物由于增加的湿化水平和氢接管而去除。

方案12. 一种用于触发和停用燃料电池堆再调节过程的方法，所述方法包括：

确定燃料电池堆的最大燃料电池堆功率估计值；

如果最大功率估计值在预定时间段内下降低于预定最大功率阈值，那么触发燃料电池堆再调节过程；

在最大燃料电池堆功率估计值从先前再调节过程增加之后，每当最大燃料电池堆功率估计值下降低于预定最大功率阈值时，触发再调节过程；以及

如果从先前燃料电池堆再调节过程结束到下一次再调节过程触发的时间小于预定时间段，那么停用燃料电池堆再调节过程。

方案13. 根据方案12所述的方法，还包括：如果最大燃料电池堆功率估计值的估计燃料电池堆降级速率指示到下一次再调节过程的时间小于预定时间段，那么停用燃料电池堆再调节过程。

方案14. 根据方案12所述的方法，其中，所述预定最大功率阈值是70 kW。

方案15. 根据方案12所述的方法，其中，执行再调节过程包括：在燃料电池堆关闭期间提供燃料电池堆阴极侧的氢接管；以及等待污染物由于增加的湿化水平和氢接管而去除。

本发明的附加特征将从以下说明和所附权利要求书结合附图显而易见。

附图说明

图1是燃料电池系统的框图；

图2是流程图，示出了再调节过程，用于通过再调节过程去除燃料电池堆中的氧化和污染物积聚；

图3是示出了用于触发燃料电池堆再调节过程且停用燃料电池堆再调节过程的提出过程的框图；

图4是示出了基于燃料电池堆功率触发燃料电池堆再调节时以及停用燃料电池堆再调节时的时帧的曲线图，水平轴为时间，竖直轴为燃料电池堆功率；和

图5是示出了基于燃料电池堆输出功率来触发燃料电池堆再调节以及基于再调节触发之间的时间来停用燃料电池堆再调节的方法的曲线图，水平轴为时间，竖直轴为燃料电池堆功率。

具体实施方式

涉及用于触发燃料电池堆再调节过程且停用燃料电池堆再调节过程的系统和方法的本发明实施例的以下阐述本质上仅仅是示例性的且不旨在以任何方式限制本发明或其应用或使用。

图1是包括燃料电池堆12的燃料电池系统10的示意性框图。燃料电池堆12在阳极输入管线18上从氢源16接收氢，且在管线20上提供阳极废气。压缩机22通过水蒸汽传输（WVT）单元32将空气流在阴极输入管线14上提供给燃料电池堆12的阴极侧，WVT单元32湿化阴极输入空气。WVT单元32在该实施例中用作非限制性示例，其中，其它类型的湿化装置可应用于湿化阴极输入空气，如焓轮、蒸发器等。阴极废气在阴极废气管线26上从燃料电池堆12输出。废气管线26将阴极废气引导到WVT单元32，以提供湿度以便湿化阴极输入空气。旁通管线30围绕WVT单元32设置以将阴极废气中的一些或全部引导绕过WVT单元32，与本文所述一致。在替代实施例中，旁通管线30可以是入口旁通。旁通阀34设置在旁通管线30中且被控制以将阴极废气限制性地重新引导通过或绕过WVT单元32，以将所需量的湿度提供给阴极输入空气。

控制器36控制旁通阀34是开启还是闭合以及旁通阀34开启多大。通过控制旁通阀34，控制器36能够确定多少阴极废气被引导通过WVT单元32，且因而来自于阴极废气的多少水将用于湿化阴极输入空气。

阴极出口湿度根据燃料电池堆操作状况而变，燃料电池堆操作状况包括阴极和阳极入口相对湿度、阴极和阳极化学计量比、压力和温度。在下文所述的再调节期间，期望增加膜的湿化水平。这通常通过增加阴极出口相对湿度来完成。在该实施例中，旁通阀34在燃料电池堆再调节期间被控制以增加阴极入口空气的湿化水平。然后，燃料电池堆操作状况设定点将被管理以将阴极出口相对湿度进一步增加到设定点，如本领域已知的那样。示例包括降低燃料电池堆温度或减少阴极化学计量比。

燃料电池堆12可相对干燥地操作，如阴极入口和废气相对湿度小于100％。在延长时间段内这种干燥燃料电池堆操作可导致燃料电池堆12中的部件（如电池膜和MEA催化剂层）的干燥。当燃料电池堆12产生的水量低时，燃料电池堆12的干燥在低功率操作下更可能发生，但是在高功率下更显著。此外，在低功率和高电池电压下的操作导致催化剂上氧化物形成的更高速率，尤其是在使用贵金属催化剂时。

如下文所述，提供燃料电池堆再调节以从燃料电池堆12内去除影响燃料电池堆性能的污染物，例如硫酸盐和氯化物。在燃料电池堆再调节期间，燃料电池堆12以准规则间隔在潮湿状况下操作。通过使得燃料电池堆相对潮湿地操作，各种铁和其它分子将进入燃料电池堆12内的溶液中且将能够更好地由通过反应物气体流动通道的水流驱出。例如，这种潮湿状况在高电流密度时可以超过110％相对湿度，但是可以使用其它百分比的相对湿度。燃料电池系统关闭，同时保持这些潮湿状况。紧接在燃料电池系统10关闭之后，阴极侧催化剂用氢以及其它气体混合物（如，氮和水蒸汽）覆盖。该过程在下文更详细地描述。

图2是流程图40，示出了用于再调节燃料电池堆12的可能步骤，从而允许恢复燃料电池堆12的电压。在框42，系统启动是第一步骤。控制器36在判断菱形块44确定是否需要燃料电池堆12的再调节。本发明设想能够检测会需要燃料电池堆12再调节的燃料电池堆污染物的影响（例如，低电压、低湿度水平、低燃料电池堆功率等）的任何合适算法或装置。如果控制器36在判断菱形块44确定不需要燃料电池堆12的再调节，那么在框46控制器36不启用再调节过程且燃料电池系统10在正常操作状况下操作。

然而，如果控制器36在判断菱形块44确定需要燃料电池堆12的再调节，那么触发再调节燃料电池堆12的过程。执行再调节过程所需的控制和标定嵌入在控制器36的软件中。在框48，控制器36改变操作状况，使得与正常操作状况下将发生的相比，管线26上的阴极废气在更潮湿的状况下操作。这种潮湿状况的示例是管线26上的阴极废气相对湿度超过100％相对湿度，取决于阳极和阴极气体的速度。如果气体速度低，可保持管线26上的正常出口相对湿度。然而，本领域技术人员将清楚，可以使用具有不同的出口相对湿度和变化气体速度的潮湿状况。

接下来，在框50，控制器36等待电池MEA饱和至期望相对湿度水平。在框50，在饱和期间在阳极或阴极侧上燃料电池堆溢流的液体水可以通过主动地控制排泄、排放或其它系统阀来管理，或者可以通过增加阴极化学计量比来管理。避免燃料电池堆12溢流的一个示例是在较高电流密度下操作燃料电池堆，从而使用较高阴极和阳极速度。然而，本领域技术人员将认识到，存在防止溢流的其它方法。

通过示例，电池MEA饱和至期望湿度水平所需的时间量在燃料电池堆电流密度在0.4-1 A/cm²范围内时可以是超过20分钟的时间段。较低电流密度也可能是有效的；然而，它们可能需要比高电流密度更长的运行时间。本领域技术人员将容易认识到，不同时间段和不同电流密度范围将实现期望饱和水平。因而，该示例不旨在以任何方式限制本发明的范围。

一旦在框50电池MEA饱和至期望湿度水平，控制器36就在框52在系统关闭后启动阴极还原。阴极还原需要氢用于接管和覆盖燃料电池堆12的阴极侧。在该过程期间，不使用系统在关闭后通常经历的任何干燥吹扫。通过在系统关闭后保持燃料电池堆12的阳极侧中的过量氢，氢能够通过渗透经过膜，通过直接喷射到阴极侧，或者其组合，以消耗可用氧。通过使用氢消耗燃料电池堆12的阴极侧上的氧，减少了阴极侧中的各种污染物，例如可能粘附到阴极催化剂中的铂部位的污染物。重要的是，在该过程步骤期间，防止负载施加到燃料电池堆12，这将加速氧消耗。因而，至此所述的过程包括首先通过将阴极入口空气湿化高于正常湿度水平而使得燃料电池堆12中的燃料电池中的MEA饱和，然后保持饱和水平至系统关闭，在系统关闭时间，氢在无负载状况下引入燃料电池堆12的阳极侧以消耗阴极侧上的氧。当然，在某些操作状况（例如，冷冻状况）下，存在关于在系统关闭之后燃料电池堆12可以多潮湿的限制。

在阴极侧在框52用氢充分覆盖之后，控制器36在框54等待一定时间段以允许污染物去除。通过示例，且绝不旨在限制本发明的范围，允许污染物去除的时间量可以是20分钟。附加浸泡时间可能是有益的，因为在系统冷却下来时更多的水蒸汽将冷凝，这将用于去除更大比例的污染物。如果在框56在系统启动之前未满足所需时间量，益处可能不会完全实现，且过程可能需要重复。在成功再调节之后，当燃料电池系统10在框56重新启动时，其应当在其正常操作状况下工作。在未成功再调节的情况下，控制器将采取合适的步骤，如本文所述。

上述过程增强燃料电池MEA使得燃料和氧化物反应的能力，因为：（1）较高比例的液体水允许洗掉任何可溶污染物，（2）较高水平的膜电极饱和度增加了膜和电极的质子传导率，（3）在潮湿状况下电压的减少引起硫酸盐（                                               ）状有害物质表面覆盖的减少，其然后在随后操作期间被冲掉，以及（4）表面氧化物（如氧化铂（PtO）和氢氧化铂（PtOH））的还原，这将暴露更多的贵金属部位。

因而，燃料电池堆12再调节过程将借助于减少与膜阻力和催化剂层性能有关的电压损失而提供电池电压性能增加。试验表明，该益处可以高达50 mV每个电池。该增加可维持数百小时，且可以重复类似水平的恢复。由于该增加，燃料电池堆寿命将增加，导致燃料电池堆12的更长工作寿命。该过程的规则间隔将导致较高水平的最大性能和较大的系统效率。该过程还可以用于再次湿化任何阴极水再湿化装置，如WVT单元32。

进入、退出和确定再调节是否成功的更详细讨论在下文描述，且可应用于在车辆操作时执行的再调节过程。更具体地，如下所述，用于操作再调节过程的算法包括触发再调节过程的算法、保护系统和车辆操作者不受再调节过程引起的改变状况导致的任何不利副作用的算法、确定系统是否成功湿化的算法、确定执行哪种类型的关闭的算法、以及确定再调节过程是否成功的算法。

再调节过程使用对于正常操作来时不是最优的改变操作状况。因而，期望仅定期地执行再调节过程。这可以基于日历时间、带负载运行时间（time on load）、车辆行程、电压降级等。上述每种算法具有益处和缺陷，但是重要的是，定期地执行再调节过程以使得由于再调节可能引起的总体效率、性能和/或耐用性影响最大化。此外，需要保护系统不受改变状况引起的不利副作用。在再调节过程期间允许的潮湿操作会导致阳极隔绝氧气。这通过积极排泄策略来消除。然而，如果检测到隔绝氧气，算法可以中止且可以恢复正常操作。潮湿操作在冰冻事件时也将系统置于困难的风险。因而，如果检测到冰冻事件的风险，那么不执行或中止再调节过程。

此外，由于积极负载曲线的功率限制，潮湿操作将影响车辆性能。如果性能被限制，再调节过程可以中止且返回正常操作状况和性能。再调节过程的关键部分是充分地湿化燃料电池堆12。为了在顾客使用期间一致地发生湿化，必须改变操作状况，使得该湿化在普通负载曲线（例如EPA城市循环）下发生。还重要的是，系统知道何时达到充分的湿化水平。这可以使用水缓冲模型（WBM）完成，以估计燃料电池堆12的膜和扩散介质中存在的水量。如上所述，期望在MEA充分潮湿之后执行阴极还原关闭。当驾驶员启动关闭时，可以存在使用前述WBM标准来确定执行哪种类型的关闭的逻辑。如果确定MEA充分湿化，那么可以执行阴极还原关闭。如果先前运行未充分湿化MEA，可启动正常关闭程序。这是重要的，因为阴极还原关闭导致一些肯定性能增益，且不执行其它期望功能，如用于冰冻的吹扫。

最后，需要确定是否满足关闭的所有条件。如果系统已经充分湿化、执行合适的阴极还原关闭且浸泡充分的时间量，上述所有标准已经满足且再调节过程成功。如果否，将再次尝试再调节过程，直到其成功或者超过预定尝试次数。

图3是用于确定何时触发燃料电池堆再调节且何时停用燃料电池堆再调节的系统60的框图。在框62，电池电压监测器确定最大电池电压CV_max、平均电池电压CV_avg和燃料电池堆电流J_stck，电池电压监测器监测燃料电池堆12中的燃料电池的电压。这些值提供给极化曲线估计框64，极化曲线估计框64估计限定燃料电池堆操作的极化曲线参数。极化曲线估计参数能够以任何合适的方式确定。例如，于2007年1月31日提交的、题为“Algorithm For Online Adaptive Polarization Curve Estimation of a Fuel Cell Stack”、转让给本申请的受让者且作为参考并入本文的美国专利申请序列号11/669,898公开了一种这样的技术且在下文阐述。

电池电压模型用于确定所述参数，如下：

其中，提供以下度量：

E_cell＝电池电压（V）

i＝电流密度（A/cm²）；以及

R_HFR＝电池HFR阻力度量或来自于模型（ohm cm²）。

提供以下假定常量：

E_rev＝热力学可逆电池电势（V）；以及

α＝来自于电池短路/电池横穿的背景电流密度（A/cm²）。

提供以下参数：

i⁰＝交换电流密度（A/cm²）；

＝极限电流密度（A/cm²）；以及

c＝传质系数。

对于非常可重复膜湿化控制的系统，R_HFR可以表示为燃料电池堆电流密度的函数。类似地，E_rev也可以表示为燃料电池堆电流密度的函数。这表明，在每个电流密度，操作压力、温度、化学计量比和湿度可充分地重复以使用简单项。在另一个实施例中，平均值R_HFR可以在每个计数时测量或计算。值E_rev能以相同方式在每个计数时基于温度和压力数据计算。

方程（1）的电池电压模型可以通过忽略常量α简化，从而方程（1）变为：

重新排列方程（2）中的各项得出：

为了提供参数估计值，定义以下变量：

方程（3）能够以以下形式表示：

因而，方程（3）能够表示为：

在方程（5）中，输入－输出对是（x，y）且要估计的参数是。对于给定训练组G＝，要最小化的成本函数可以定义为：

通过假定，方程（6）变为：

因而，参数估计求解了非线性最小二乘问题，从而解最小化J(θ, G)。

非线性最小二乘问题可以使用任何合适数值方法求解，例如借助于Levenberg-Marquardt更新方法的Gauss-Newton估计。Gauss-Newton方法可以概括如下：在θ(k)的当前值线性化误差ε(θ, G)，其中，k是迭代指数；以及求解最小二乘问题以最小化误差值并估计θ(k+1)。在一个实施例中，通过将值θ₂设定为常量θ_c且估计其它两个参数θ₁和θ₃而最小化计算。然而，这是通过非限制性示例，因为所有三个参数θ₁、θ₂和θ₃都可以通过所述算法或任何其它合适算法估计。

在其它实施例中，不同技术可以用于求解方程（7）。例如，对于性能对不敏感的燃料电池堆，该参数可以用常量替换。然后，参数i⁰和c可以按顺序求解。参数i⁰可以通过使用在足够低的电流密度时收集的数据求解，以使得传质损失最小化，但是足够高以使得渗透影响最小化（0.05-0.1 A/cm²）。然后，得到的方程可以用高电流密度数据求解以获得参数c。

接下来，算法在框66使用极化曲线参数来确定最大燃料电池堆功率估计值。于2008年2月6日提交的、题为“ Method For Maximum Net Power Calculation For Fuel Cell System Based on Online Polarization Curve E

一旦计算电池电压，算法就确定对于该电流密度j计算的电池电压E_cell是否小于预定电池电压极限值或，且如果否，那么算法移动到下一样本区域k以计算新的较高电流密度j的平均电池电压和最小电池电压。如果所计算的电池电压小于或等于电池电压极限值或，那么算法将该具体样本区域的电流密度j设定为最大电流密度且计算最大功率。总功率计算为电压乘以电流，其中，最大电流密度j乘以电池数量N_cells和电池面积A_cells，以获得燃料电池堆12的总电流。此外，从该功率减去基于电流密度的寄生功率估计（由查询表或合适寄生估计算法提供），且增加校正项以获得最大燃料电池堆功率估计值：

             （8）

总功率是燃料电池堆12产生多大的功率，净功率是总功率减去寄生功率，寄生功率用以操作燃料电池系统，例如操作压缩机、冷却流体泵等。通常，生成表格，其中，寄生功率基于试验等针对具体电流密度j限定。校正项通常根据经验确定且通常是最大功率的大约5％。

一旦算法具有最大燃料电池堆功率估计值，算法就在框68基于该功率估计值确定是否应当触发燃料电池堆12的再调节。图4是曲线图，水平轴为时间，在左侧示出了燃料电池堆12的寿命开始（BOL），右侧示出了燃料电池堆12的寿命结束（EOL），竖直轴为燃料电池堆功率估计值。当燃料电池堆12在线72上朝着其寿命结束老化和降级时，其将最终在点74处达到最大燃料电池堆功率估计值，点74由线76处的第一功率阈值限定。在该实施例中，第一功率阈值是70 kW。70 kW的阈值是非限制性值，且基于最大燃料电池堆功率选择稍微高于表示燃料电池堆寿命结束的最大燃料电池堆功率。这是启动上述第一燃料电池堆再调节过程的位置。在框68，使用最大燃料电池堆功率估计值触发自动燃料电池堆再调节，其中，由于从下文讨论将清楚的原因，算法也接收与先前再调节尝试相关的信息。由于再调节过程，最大燃料电池堆功率估计值将增加至点78，且当再调节过程停止时，最大燃料电池堆功率估计值将朝阈值线74下降，其中，在点82触发下一再调节过程。

基于最大燃料电池堆功率估计值的燃料电池堆再调节触发在燃料电池堆12的剩余寿命内继续。然而，由于进一步的燃料电池堆降级，在每次再调节过程之后，最大燃料电池堆功率估计值并不增加至由于先前再调节过程而发生的最大燃料电池堆功率估计值，如图所示。最终，由于燃料电池堆再调节引起的最大燃料电池堆功率估计值的增加将小于在线88处的第二功率阈值，这表示进一步的燃料电池堆再调节不会提供足以值得去做的最大燃料电池堆功率估计值的充分增加。在该示例中，由于在点86处最大燃料电池堆功率估计值的增加不会达到第二功率阈值线88，因而，在点90触发最后一次燃料电池堆再调节。在该点处，停用所有未来燃料电池堆再调节，从而不会发生进一步的燃料电池堆再调节且允许燃料电池堆降级继续减少，直到不能产生足够功率的时间。在框70在自动燃料电池堆再调节管理器中执行用于确定是否停用燃料电池堆再调节的过程，自动燃料电池堆再调节管理器接收燃料电池堆操作信息。自动燃料电池堆再调节管理器还执行其它燃料电池堆再调节过程和算法。

根据本发明的另一个实施例，基于在发生上一次再调节过程结束时和触发下一次再调节过程之间的时间来停用燃料电池堆再调节过程。该实施例在图5中示出，图5是类似于图4的曲线图。每当完成再调节过程且触发下一次再调节过程时，时间t_H记录为这些事件之间的时间。每当触发再调节过程时，自再调节过程完成以来经过更少的时间，如t_H1和t_H2所示。当自上一次再调节过程结束和下一次再调节过程触发的时间小于预定时间阈值时，算法确定进一步的再调节是不值得去做的，且将停用燃料电池堆再调节。在该示例中，由于在最大燃料电池堆功率估计值达到线76处的阈值时下一次再调节触发的时间t_H5小于时间阈值，因而最后一次再调节过程终止于点92。

如图5所示，当燃料电池堆功率在线80上朝点82处的第二再调节过程触发降级时，算法可以通过计算斜变速率来计算燃料电池堆12的降级速率。在发生第二再调节过程之后，算法可以使用该降级速率来估计下一次再调节时间，表示为t_H2Est，且如果该估计整数小于时间阈值t_H，那么不允许随后的再调节。

前述说明仅仅公开和描述本发明的示例性实施例。本领域技术人员从这种说明和附图以及权利要求书将容易认识到，能够对本发明进行各种变化、修改和变型，而不偏离由所附权利要求书限定的本发明的精神和范围。