一种亚轨道飞行器再入飞行的攻角制导方法

摘要

本发明公开了一种亚轨道飞行器再入飞行的攻角制导方法，通过仿真模拟分时间段获取攻角设计的预测值，对于每一时间段，利用飞行器同态预测模型，找到使飞行器的法向过载值始终处于期望的法向过载动平衡的波动区域内的攻角设计预测值，实现该时间段内的法向过载动态平衡；利用拟合方法，由攻角设计预测值得到飞行器实际再入飞行的攻角设计参数，确定飞行器再入飞行攻角设计值；在各飞行时刻引入阻力加速度积分比修正，使得实际再入飞行的阻力加速度积分值与攻角设计值下的预测阻力加速度积分值趋同，进而使得亚轨道飞行器再入飞行的法向过载在由各时间段组成的动平衡段中维持于预定区间上下波动，达到降低亚轨道再入飞行的法向过载峰值的目的。

说明书

技术领域

本发明涉及制导控制技术领域，特别是涉及一种亚轨道飞行器再入飞行的攻角制导方法。

背景技术

亚轨道飞行器作为航空与航天有机结合的产物，具备既能够提供地区覆盖、又有利于应急投送和快速反应的应用优势，其活动区域——近空间处于既可威胁航天器，又可制约航空活动的敏感区域，已成为航空航天研究领域的新热点和战略高技术的增长点。

飞行器再入飞行是指航天器或航空器从地球大气层外或边缘重新进入地球大气层内部直至着陆的飞行过程。

亚轨道飞行器的再入飞行过程与航天飞机的再入飞行既有相似之处又有不同特性，相似处在于：都进行跨大气层的再入飞行，再入的飞行动力学描述也基本一致；不同之处在于：其再入大气过程的特性不同。

亚轨道飞行器的飞行动能(速度3～10Ma)远小于航天飞机再入初期的动能(速度25Ma)，使得亚轨道飞行器不能像航天飞机那样在较高的大气边缘获得足够的升力实现平衡滑翔，导致其再入飞行高度迅速下降。随着高度下降，大气密度急剧上升，造成亚轨道飞行器的过载、热流、动压峰值同时出现(与航天飞机先热流、再过载、最后动压的三段式峰值特性完全不同)。其中，过载特别是法向过载增加的尤为明显。

虽然亚轨道飞行器的再入速度低，其再入过程热流小于航天飞机再入热流，但过载特别是法向过载却高出航天飞机一倍以上。当法向过载较大时，飞行器的机载人员和设备需要能够承受较大过载，对机载人员和设备的承压能力要求较高；同时，飞行器的机体所受的剪切力较大，容易产生变形，甚至折断，为确保飞行安全，需要对飞行器进行加固或采用新型材料，致使亚轨道飞行器的研究和运行成本大幅度增加。

因此，降低法向过载对于亚轨道飞行器尤为重要。而降低方向过载的关键在于飞行器再入攻角的设计与制导。

制导是指导引和控制飞行器按照一定规律飞向目标或预定轨道的技术和方法。对于飞行器再入过程中的攻角制导而言，就是使再入攻角按照一定规律进行调整，达到飞行器的飞行要求。具体的，通过对攻角进行设计得到设计攻角目标值，然后按照一定规律对该设计攻角目标值进行修正，得到攻角制导值。由此可见，设计攻角对攻角制导起到至关重要的作用。

目前，对亚轨道飞行器再入攻角的设计方案多沿用航天飞机再入返回时的设计方法，将攻角设计为速度或时间的一次函数，通过分析在该攻角方案下D-V图(阻力加速度—速度图)中的再入走廊，来确定设计攻角。以攻角—速度为例，二者之间的函数关系可以为：

$\alpha =\left(\begin{array}{cc}{\alpha }_0& V\ge V_1\\ {\alpha }_0-\frac{{\alpha }_0-{\alpha }_{\mathrm{end}}}{V_1-V_2}& V_1\ge V\ge V_2\\ {\alpha }_{\mathrm{end}}& V\le V_2\end{array}\right)---\left(1\right)$

式(1)中：α为设计攻角；α₀为设计攻角初始值；α_end为设计攻角目标值；V₁为设计攻角开始调整时飞行器速度的初始值；V₂为设计攻角调整至α_end时飞行器速度值；V为飞行器飞行速度值。

式(1)中，飞行器开始再入时，设计攻角α保持所述设计攻角初始值α₀，当飞行器实时速度值V达到设计攻角开始调整时飞行器速度的初始值V₁时，开始以为下降斜率进行调整，直至设计攻角α达到所述设计攻角目标值α_end。

发明人在研究过程中发现，现有的攻角设计方法，攻角调整的下降斜率为一固定值，使得速度相对较低的亚轨道飞行器再入过程中法向过载体现为单峰特点或双峰特点，且法向过载峰值较大。因此，基于现有攻角设计方法的攻角制导方法，也同样具有法向过载峰值过大的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种亚轨道飞行器再入飞行的攻角制导方法，能够降低飞行器再入过程中的法向过载峰值。

本发明实施例提供一种亚轨道飞行器再入飞行的攻角制导方法，包括以下步骤：

步骤1、在飞行器的再入飞行之前，获取再入攻角的设计值，所述再入攻角的设计值表示为：

${\alpha }_{\mathrm{des}}=\left(\begin{array}{cc}{\alpha }_0& V\ge V_1\\ b_1+b_2·v+b_3·e^{b_4·h}& V_1\ge V\ge V_2\\ {\alpha }_{\mathrm{end}}& V\le V_2\end{array}\right)$

其中，α_des为再入攻角的设计值；α₀为设计攻角初始值；α_end为设计攻角目标值；V₁为设计攻角开始调整时飞行器速度的初始值；V₂为设计攻角调整至α_end时飞行器速度值；b₁、b₂、b₃、b₄为攻角设计系数，V为飞行器飞行速度值，h为飞行器飞行高度值；

步骤2、利用飞行器再入飞行模型和飞行器同态预测模型，计算得到采用该再入攻角的设计值α_des进行再入飞行时，各飞行时刻对应的阻力加速度预测值

步骤3、在飞行器再入飞行过程中，实时测量得到飞行器当前时刻t的阻力加速度D(t)，结合所述阻力加速度预测值计算得到当前时刻t对应的设计攻角的修正系数η(t)，具体为：

$\eta \left(t\right)=\frac{\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}\hat{D}\left(t\right)\mathrm{dt}}{\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}D\left(t\right)\mathrm{dt}}$

其中，t₀是指飞行器的再入飞行起始时刻；

步骤4、实时测量得到飞行器当前的飞行速度v(t)和飞行高度h(t)，利用所述当前设计攻角的修正系数η(t)，对步骤1中得到的再入攻角的设计值进行修正，得到攻角制导值α_cmd：

${\alpha }_{\mathrm{cmd}}=(b_1+b_2·v\left(t\right)+b_3·e^{b_4·h\left(t\right)})\times \eta \left(t\right).$

优选的，在步骤4之后还包括：

步骤5、根据设计攻角初始值α₀对攻角设计系数b1进行修正，使得修正后的攻角设计系数满足：当飞行器再入飞行速度为V₁时，其中，h₁为飞行器再入飞行速度为V₁时对应的飞行高度，t₁为飞行器再入飞行速度为V₁时对应的飞行时刻；

具体的，可以采用下式对攻角设计系数b1进行修正：

$b_1^{\prime }=\left(\begin{array}{cc}{b}_1^{\mathrm{start}}& t=t_1\\ b_1^{\mathrm{start}}+{\int }_{t_1}^t\frac{b_1\times \eta \left(t\right)-b_1^{\mathrm{start}}}{\mathrm{\Delta T}-(t-t_1)}\mathrm{dt}& t_1<t<t_1+\mathrm{\Delta T}\\ b_1\times \eta \left(t\right)& t\ge t_1+\mathrm{\Delta T}\end{array}\right)$

其中，ΔT是预先设定的调整时间间隔；

步骤6、根据所述修正后的攻角设计系数得到修正后的攻角制导值

${\alpha }_{\mathrm{cmd}}^{\prime }=b_1^{\prime }+(b_2·v\left(t\right)+b_3·e^{b_4·h\left(t\right)})\times \eta \left(t\right).$

优选的，所述方法中的步骤1包括：

步骤11：利用飞行器再入飞行模型和飞行器同态预测模型，获取飞行器法向过载动平衡条件下的各飞行时刻的再入攻角设计预测值

步骤12：通过飞行器再入飞行模型的模拟仿真，获取飞行器各飞行时刻对应的飞行速度和飞行高度；

步骤13：利用最小二乘法，根据各飞行时刻的再入攻角设计预测值飞行速度和飞行高度，结合下述表达式，拟合得到攻角设计值的表达式：

${\alpha }_{\mathrm{des}}=\left(\begin{array}{cc}{\alpha }_0& V\ge V_1\\ b_1+b_2·v+b_3·e^{b_4·h}& V_1\ge V\ge V_2\\ {\alpha }_{\mathrm{end}}& V\le V_2\end{array}\right).$

优选的，所述方法中的步骤11包括：

建立飞行器再入飞行模型以及飞行器再入飞行的同态预测模型，利用再入飞行模型模拟飞行器的再入飞行状态，再入飞行模型以时间为变量进行计算；所述再入飞行模型和预测模型的初始状态为起始时刻t_init对应的飞行器状态；

利用所述飞行器同态预测模型，预测从起始时刻t_init开始、以预置的初始值α_init为预测设计攻角进行再入飞行，达到法向过载N_n大于等于预置的法向过载动平衡的期望中值N_{n_want}的时刻t_{1_α}；

从i＝1，α₀＝α_init起执行以下步骤：

步骤111：当飞行器再个飞行模型运行至t_{i_α}时刻时，从再入飞行模型中获取飞行器再入飞行至t_{i_α}时刻的攻角值利用飞行器同态预测模型，预测以飞行器t_{i_α}时刻的飞行状态为所述同态预测模型的初始状态、以为预测设计攻角进行再入飞行时，飞行器的第i首个法向过载峰值其中，当i＝1，k_init为攻角下降斜率初始值，k_init≥0；

步骤112：比较所述第i首个法向过载峰值和期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]，根据比较结果对预测设计攻角的下降斜率进行调整，直到所述第i首个法向过载峰值处于所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]内，并确定此时对应的预测设计攻角的下降斜率k_{_α_i}；所述ΔN_n为预置的法向过载波动限制值；

步骤113：利用飞行器同态预测模型，预测以t_{i_α}时刻飞行器的飞行状态为所述同态预测模型的初始状态、以α_i-1-k_{_α_i}(t-t_{i_α})为预测设计攻角进行再入飞行时，飞行器的法向过载N_n经过所述第i首个法向过载峰值后、脱离所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]的时刻t_{i+1_α}；

步骤114：设定[t_{i_α}，t_{i+1_α}]时间段内，攻角设计预测值为α_i-1-k_{_α_i}(t-t_{i_α})；

步骤115：当所述下降斜率k_{_α_i}小于等于预设的k₀时，飞行器的法向过载动平衡结束，结束流程；否则，i加1，返回步骤111。

优选的，所述方法还包括：当i大于等于2时，对t_{i+1_α}的更新，具体为：

在[t_{i_α}，t_{i+1_α}]时间段内，不断的以飞行器当前在再入飞行模型中的飞行状态作为同态预测模型的初始状态，预测从当前时刻开始、以α_i-1-k_{_α_i}(t-t_{i_α})为预测设计攻角进行再入飞行时，飞行器的法向过载N_n经过所述第i首个法向过载峰值后、脱离所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]的时刻以作为更新后的t_{i+1_α}。

优选的，当且仅当i＝1时，设定调整时间提前量为Δt_α，在[t_init，(t_{1_α}-Δt_α)]时间段内，飞行器再入飞行的预测设计攻角等于初始值α_init；

当飞行器再入飞行模型运行至t_{1_α}-Δt_α时刻时，利用飞行器同态预测模型，预测以飞行器t_{1_α}-Δt_α时刻的飞行状态为所述同态预测模型的初始状态、以为预测设计攻角进行再入飞行时，飞行器的第一首个法向过载峰值

比较所述第一首个法向过载峰值和所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]，根据比较结果对预测设计攻角的下降斜率k_{_α}进行调整，直到所述第一首个法向过载峰值处于所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]内，并确定此时对应的预测设计攻角的下降斜率k_{_α_1}；

利用飞行器同态预测模型，预测以t_{1_α}-Δt_α时刻飞行器的飞行状态为所述同态预测模型的初始状态、以α_init-k_{_α_1}(t-t_{1_α}+Δt_α)为预测设计攻角进行再入飞行时，飞行器的法向过载N_n经过所述第一首个法向过载峰值后、脱离所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]的时刻t_{2_α}；

设定[t_{1_α}-Δt_α，t_{2_α}]时间段内，攻角设计预测值为α_init-k_{_α_1}(t-t_{1_α}+Δt_α)。

优选的，所述方法还包括：当i＝1时，对t_{1_α}的更新，具体为：

在t_init≤t≤(t_{1_α}-Δt_α)内，不断的以飞行器当前在再入飞行模型中的飞行状态作为同态预测模型的初始状态，预测从当前时刻开始、以初始值α_init为预测设计攻角进行再入飞行，达到法向过载N_n大于等于法向过载动平衡的期望中值N_{n_want}的时刻以作为更新后的t_{1_α}。

优选的，所述方法中步骤112中所述根据比较结果对预测设计攻角的下降斜率进行调整，具体为：

若增大预测设计攻角的下降斜率

若减小预测设计攻角的下降斜率

优选的，所述增大或减小预测设计攻角的下降斜率具体为：

对所述预测设计攻角的下降斜率增加或减少一个预设的调整量Δk_{_α}。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明实施例所述方法，首先通过仿真模拟，分时间段对获取攻角设计的预测值，对于每一时间段，利用飞行器同态预测模型，找到使得飞行器的法向过载值始终处于期望的法向过载动平衡的波动区域内的攻角设计预测值，实现该时间段内的法向过载动态平衡；随后利用拟合方法，由攻角设计预测值得到飞行器实际再入飞行的攻角设计参数，确定飞行器再入飞行攻角设计值；然后在各飞行时刻引入阻力加速度积分比修正，使得实际再入飞行的阻力加速度积分值与攻角设计值下的预测阻力加速度积分值趋同，进而使得飞行器再入飞行的法向过载实现动态平衡，达到法向过载动态平衡的制导目的。

与现有技术中采用唯一固定的攻角调整下降斜率相比，能够使得各时间段内的法向过载在期望的波动区域内小幅度波动，使得法向过载由单/双峰变为平峰，实现了各时间段内的法向过载动平衡，达到降低飞行器再入过程中的法向过载峰值的目的。

附图说明

图1为本发明实施例一的亚轨道飞行器再入飞行的攻角制导方法流程图；

图2为本发明实施例二的亚轨道飞行器再入飞行的攻角制导方法流程图；

图3为采用本发明方法进行仿真时飞行器再入飞行的高度和速度演化图；

图4为图3所示过载动平衡时间段内飞行器对应的设计攻角、速度倾侧角和法向过载演化图；

图5为图3所示过载动平衡时间段内飞行器对应的设计攻角、速度倾侧角与设计攻角的拟合后比对图；

图6a至图6f为图3所示实际再入飞行法向过载与设计法向过载，在法向过载动平衡条件下的飞行器法向过载的差值图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种亚轨道飞行器再入飞行的攻角制导方法，能够降低飞行器再入过程中的法向过载峰值。

在亚轨道飞行器再入飞行过程中，其气动力可近似表达为：

$\left(\begin{array}{c}F=\sqrt{L^2+D^2}\\ L=\frac{1}{2}\rho v^{2}S*\mathrm{cl}\\ D=\frac{1}{2}\rho v^{2}S*\mathrm{cd}\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中，F为飞行器所受的气动力；L为气动升力；D为气动阻力；S为飞行器参考面积；V为飞行器飞行速度；ρ为大气密度；cl、cd为气动参数，分别为升力系数和阻力系数，均与攻角大小正相关。

根据公式(2)可知，由于气动参数cl、cd与攻角正相关，攻角的减小会引起气动力F的减小；飞行器飞行速度V的减小也会引起气动力F减小。而飞行器再入过程中，随着高度的迅速下降，大气密度ρ呈指数型增加，使得气动力F迅速增加。

现有攻角设计方法中，将攻角设计为速度的一次函数。当攻角下降斜率较小时，由于气动参数cl和cd与攻角呈正相关，较大的气动参数使得飞行器再入前期受到较大的气动力F，飞行速度V迅速降低，其法向过载呈现“单峰”特点；当攻角下降斜率较大时，气动参数cl和cd迅速减小，在一定程度上补偿了增大的大气密度ρ对气动力F的影响，但是，由于再入前期没有得到足够的速度衰减，飞行器进入稠密大气后，其法向过载将再次快速增加，呈现“双峰”特点。

本发明实施例所述方法，通过调整攻角，使得由攻角减小引起的气动力F减小、飞行速度V衰减引起的气动力F减小、和大气密度ρ增加引起的气动力F增加在飞行器机体法向上达到平衡，使得法向过载在某一设定值附近小幅度波动，使得法向过载由单/双峰变为平峰，实现法向过载动平衡过程。然后通过延长动平衡过程的持续时间，达到降低飞行器再入过程中的法向过载峰值的目的。

飞行器的再入飞行过程中，其法向过载一般可以表达为：

$N_n=\frac{F_n}{G}=\frac{L\cos \alpha +D\sin \alpha }{G}=\frac{\rho V^2(C_l\cos \alpha +C_d\sin \alpha )}{2G}---\left(3\right)$

其中，N_n为飞行器法向过载值；F_n为飞行器所受的气动力F在飞行器机体上的法向分量；L为气动升力；D为气动阻力；V为飞行器飞行速度；ρ为大气密度；α为攻角值；G为飞行器所受重力，等于飞行器质量与当地重力加速度的乘积。

由式(3)可见，影响某时刻飞行器法向过载值N_n的主要参数有：攻角值α(与气动参数cl和cd呈正相关)、飞行器飞行速度V和大气密度ρ。

其中，当飞行器的飞行高度在120km内时，对大气密度ρ在高度上求导：

$\frac{\partial \rho }{\partial h}=-\frac{1}{H_s}{e}^{-\frac{h}{H_s}}---\left(4\right)$

其中，H_s为一恒定值，为7320。

由式(4)可见，随着高度h下降，大气密度ρ呈指数型增加。

为实现法向过载值N_n在某一设定值附近小幅度波动，达到降低飞行器再入过程中的法向过载峰值的目的，本发明将攻角制导方法中的攻角设计为：

${\alpha }_{\mathrm{des}}=\left(\begin{array}{cc}{\alpha }_0& V\ge V_1\\ b_1+b_2·v+b_3·e^{b_4·h}& V_1\ge V\ge V_2\\ {\alpha }_{\mathrm{end}}& V\le V_2\end{array}\right)---\left(5\right)$

其中，α_des为设计攻角；α₀为设计攻角初始值；α_end为设计攻角目标值；V₁为设计攻角开始调整时飞行器速度的初始值；V₂为设计攻角调整至α_end时飞行器速度值；b₁、b₂、b₃、b₄为攻角设计系数，V为飞行器飞行速度值，h为飞行器飞行高度值。

式(5)中，飞行器开始再入飞行时，设计攻角α_des保持所述设计攻角初始值α₀，当飞行器飞行速度值V达到所述设计攻角开始调整时飞行器速度的初始值V₁时，设计攻角α_des开始以进行调整，直至设计攻角α_des达到所述设计攻角目标值α_end。

需要注意的是，设定：当飞行器再入飞行速度为V₁，对应的飞行高度为h₁时，当飞行器速度再入飞行速度为V₂，对应的飞行高度为h₂时，

参照图1，为本发明实施例一所述的亚轨道飞行器再入飞行的攻角制导方法流程图。所述方法包括以下步骤：

步骤S10：在飞行器的再入飞行之前，获取再入攻角的设计值；所述再入攻角的设计值可以表示为：

${\alpha }_{\mathrm{des}}=\left(\begin{array}{cc}{\alpha }_0& V\ge V_1\\ b_1+b_2·v+b_3·e^{b_4·h}& V_1\ge V\ge V_2\\ {\alpha }_{\mathrm{end}}& V\le V_2\end{array}\right)---\left(5\right)$

其中，α_des为再入攻角的设计值；α₀为设计攻角初始值；α_end为设计攻角目标值；V₁为设计攻角开始调整时飞行器速度的初始值；V₂为设计攻角调整至α_end时飞行器速度值；b₁、b₂、b₃、b₄为攻角设计系数，V为飞行器飞行速度值，h为飞行器飞行高度值。

具体的，关于获取攻角设计系数b₁、b₂、b₃、b₄的具体过程，在后面内容详细介绍。

步骤S20：利用飞行器再入飞行模型和飞行器同态预测模型，计算得到采用该再入攻角的设计值α_des进行再入飞行时，各飞行时刻对应的阻力加速度预测值

所述飞行器再入飞行模型和同态预测模型主要包括：飞行器再入飞行轨迹动力学及运动学方程；飞行器本体参数，如飞行器质量，参考面积，升、阻力系数与攻角和飞行速度的对应关系表等。

考虑到地球为椭球体，采用指数大气率及标准大气下的声速值，在地球旋转坐标系下建立飞行器再入飞行轨迹动力学及运动学方程：

$\frac{\mathrm{dr}}{\mathrm{dt}}=v\sin \gamma ---\left(6\right)$

$\frac{\mathrm{d\lambda }}{\mathrm{dt}}=\frac{v\cos \gamma \cos \xi }{r\cos \psi }---\left(7\right)$

$\frac{\mathrm{d\psi }}{\mathrm{dt}}=\frac{v\cos \gamma \sin \xi }{r}---\left(8\right)$

$\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{m}D-g_r\sin \gamma +{\omega }^{2}r\cos \psi (\sin \gamma \cos \psi ---\left(9\right)$

$-\cos \gamma \sin \xi \sin \psi )$

$v\frac{\mathrm{d\gamma }}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{m}L\cos \sigma -g_r\cos \gamma +\frac{v^2}{r}\cos \gamma +2\omega v\cos \xi \cos \psi ---\left(10\right)$

$+{\omega }^{2}r\cos \psi (\cos \gamma \cos \psi +\sin \gamma \sin \xi \sin \psi )$

$v\frac{\mathrm{d\xi }}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{m}·\frac{L\sin \sigma }{\cos \gamma }-\frac{v^2}{r}\cos \gamma \cos \xi \tan \psi$

$+2\mathrm{\omega v}(\tan \gamma \sin \xi \cos \psi -\sin \psi )---\left(11\right)$

$-\frac{{\omega }^{2}r}{\cos \gamma }\cos \psi \sin \psi \cos \xi -g_{\psi }\frac{\sin \xi \cos \xi }{\cos \gamma }$

其中：γ、ξ分别为航迹倾角和航迹偏角；ψ、λ分别为地理纬度和地理经度；σ为飞行器速度倾侧角；L为气动升力；D为气动阻力；m为飞行器质量；v为飞行器飞行速度；r为飞行器与地心的距离；g_r为重力加速度分量；ω为地球自转角速度。

需要说明的是，利用所述飞行器再入飞行模型和飞行器同态预测模型，计算得到采用一定攻角值进行再入飞行时各飞行时刻对应的阻力加速度值为本领域的公知常识，在此不再详述。

步骤S30：在飞行器再入飞行过程中，实时测量得到飞行器当前时刻t的阻力加速度D(t)，结合所述阻力加速度预测值计算得到当前时刻t对应的设计攻角的修正系数η(t)。

其中，当前设计攻角的修正系数η(t)可以通过下式计算得到：

$\eta \left(t\right)=\frac{\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}\hat{D}\left(t\right)\mathrm{dt}}{\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}D\left(t\right)\mathrm{dt}}---\left(12\right)$

其中，t₀是指飞行器的再入飞行起始时刻。

步骤S40：实时测量得到飞行器当前的飞行速度v(t)和飞行高度h(t)，利用所述当前设计攻角的修正系数η(t)，对步骤S10中得到的再入攻角的设计值进行修正，得到攻角制导值α_cmd。

${\alpha }_{\mathrm{cmd}}=(b_1+b_2·v\left(t\right)+b_3·e^{b_4·h\left(t\right)})\times \eta \left(t\right)---\left(13\right)$

本发明实施例一所述方法，首先通过仿真模拟，分时间段对获取攻角设计的预测值，对于每一时间段；利用飞行器同态预测模型，找到使得飞行器的法向过载值始终处于期望的法向过载动平衡的波动区域内的攻角设计预测值，实现该时间段内的法向过载动态平衡；随后利用拟合方法，由攻角设计预测值得到飞行器实际再入飞行的攻角设计参数，确定飞行器再入飞行攻角设计值；然后在各飞行时刻引入阻力加速度积分比修正，使得实际再入飞行的阻力加速度积分值与攻角设计值下的预测阻力加速度积分值趋同，进而使得飞行器再入飞行的法向过载实现动态平衡，达到法向过载动态平衡的制导目的。

与现有技术中采用唯一固定的攻角调整下降斜率相比，能够使得各时间段内的法向过载在期望的波动区域内小幅度波动，使得法向过载由单/双峰变为平峰，实现了各时间段内的法向过载动平衡，达到降低飞行器再入过程中的法向过载峰值的目的。

为了满足设计条件，本发明所述方法中还可以对攻角设计系数b1进行修正，使得修正后的攻角设计系数能够满足再入飞行设计的条件。参照图2，为本发明实施例二所述的亚轨道飞行器再入飞行的攻角制导方法流程图。

如图2所示，本发明实施例二所述方法中，步骤S10至步骤S40与实施例一所述方法相同，在此不再赘述。实施例二与实施例一所述方法的区别在于，在步骤S40之后，所述方法还包括：

步骤S50：根据设计攻角初始值α₀对攻角设计系数b1进行修正，使得修正后的攻角设计系数满足：当飞行器再入飞行速度为V₁时，其中，h₁为飞行器再入飞行速度为V₁时对应的飞行高度，t₁为飞行器再入飞行速度为V₁时对应的飞行时刻。

具体的，可以采用下式对攻角设计系数b1进行修正：

$b_1^{\prime }=\left(\begin{array}{cc}{b}_1^{\mathrm{start}}& t=t_1\\ b_1^{\mathrm{start}}+{\int }_{t_1}^t\frac{b_1\times \eta -b_1^{\mathrm{start}}}{\mathrm{\Delta T}-(t-t_1)}\mathrm{dt}& t_1<t<t_1+\mathrm{\Delta T}\\ b_1\times \eta \left(t\right)& t\ge t_1+\mathrm{\Delta T}\end{array}\right)---\left(14\right)$

其中，ΔT是预先设定的调整时间间隔。所述调整时间间隔ΔT可以根据实际需要具体设定。例如，可以取5s。

步骤S60：根据所述修正后的攻角设计系数得到修正后的攻角制导值

${\alpha }_{\mathrm{cmd}}^{\prime }=b_1^{\prime }+(b_2·v\left(t\right)+b_3·e^{b_4·h\left(t\right)})\times \eta \left(t\right)---\left(15\right)$

本发明实施例二所述方法，根据设计攻角初始值α₀对攻角设计系数b1进行修正，使得修正后的攻角设计系数能够满足再入飞行设计的条件。对上述本发明各实施例提供的方法中，所述步骤S10中所述在飞行器的再入飞行之前，获取再入攻角的设计值可以具体包括以下步骤：

步骤S101：利用飞行器同态预测模型，获取飞行器法向过载动平衡条件下的各飞行时刻的再入攻角设计预测值

步骤S102：通过飞行器再入飞行模型的模拟仿真，获取飞行器各飞行时刻对应的飞行速度和飞行高度；

步骤S103：利用最小二乘法，根据各飞行时刻的再入攻角设计值、飞行速度和飞行高度，结合式(5)，拟合得到攻角设计系数b₁、b₂、b₃、b₄，将再入攻角设计值表示为：

${\alpha }_{\mathrm{des}}=\left(\begin{array}{cc}{\alpha }_0& V\ge V_1\\ b_1+b_2·v+b_3·e^{b_4·h}& V_1\ge V\ge V_2\\ {\alpha }_{\mathrm{end}}& V\le V_2\end{array}\right).---\left(5\right)$

具体的，下面详细介绍步骤S101中利用飞行器再入飞行模型和同态预测摸型，获取飞行器法向过载动平衡条件下的各飞行时刻的再入攻角设计预测值的过程。本发明实施例提供两种获取飞行器再入攻角设计预测值的具体实施方式。下面分别进行详细介绍。

第一种实施方式：

步骤S201：选取预测设计攻角的初始值α_init，以初始值α_init对应的时刻t_init为攻角设计起始时刻。

其中，所述初始值α_init可以根据经验预先设置；也可以由飞行器自分离点自由飞行后获取。

一般，α_init的取值可以为35°至45°。当采用较大的设计攻角初始值α_init时，可使飞行器在再入初期得到更多的速度衰减。

举例说明由飞行器自分离点自由飞行后获取初始值α_init的过程。假设，飞行器的分离点倾角为20°，在经过无动力上升和再入滑翔至分离点高度时，若飞行器姿态仍为分离点状态，则其攻角将达到40°左右，此时可以选择初始值α_init为40°。

步骤S202：建立飞行器再入飞行模型以及飞行器再入飞行的同态预测模型，利用再入飞行模型模拟飞行器的再入飞行状态，再入飞行模型以时间为变量进行计算。所述再入飞行模型和预测模型的初始状态为攻角设计起始时刻t_init对应的飞行器状态。

所述飞行器再入飞行模型和同态预测模型建立方法为本领域的公知常识，在此不再详述。

步骤S203：设定法向过载动平衡的期望中值N_{n_want}和法向过载波动限制值ΔN_n，则期望的法向过载动平衡的波动区域为[N_{n_want}±ΔN_n]。

具体的，所述法向过载动平衡的期望中值N_{n_want}和法向过载波动限制值ΔN_n可以根据实际需要具体设定。

例如，可以设定法向过载动平衡的期望中值N_{n_want}为飞行器机载人员和设备所能承受的法向过载约束值，法向过载波动限制值ΔN_n为该期望中值N_{n_want}的2％至5％。

步骤S204：利用飞行器同态预测模型，预测从起始时刻t_init开始、以初始值α_init为预测设计攻角进行再入飞行，达到法向过载N_n大于等于法向过载动平衡的期望中值N_{n_want}的时刻t_{1_α}。

步骤S205：设定i＝1；α₀＝α_init。

步骤S206：当飞行器再入飞行运行至t_{i_α}时刻时，从再入飞行模型中获取飞行器再入飞行至t_{i_α}时刻的攻角值α_i-1，利用飞行器同态预测模型，预测以飞行器t_{i_α}时刻的飞行状态为所述同态预测模型的初始状态、以为预测设计攻角进行再入飞行时，飞行器的第i首个法向过载峰值其中，当i＝1，k_init为攻角下降斜率初始值，k_init≥0。

步骤S207：比较所述第i首个法向过载峰值和所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]，根据比较结果对设计攻角的下降斜率进行调整，直到所述第i首个法向过载峰值处于所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]内，并确定此时对应的预测设计攻角的下降斜率k_{_α_i}。

其中，所述根据比较结果对设计攻角的下降斜率进行调整，具体为：

若说明法向过载N_n过大，增大预测设计攻角的下降斜率若需要减小预测设计攻角的下降斜率

具体的预测设计攻角的下降斜率的调整方式可以为：对所述预测设计攻角的下降斜率增加或减少一个预设的调整量Δk_{_α}。所述调整量Δk_{_α}可以根据实际需要具体设定，例如设定调整量Δk_{_α}为攻角下降斜率初始值k_init的1％至3％。

步骤S208：利用飞行器同态预测模型，预测以t_{i_α}时刻飞行器的飞行状态为所述同态预测模型的初始状态、以α_i-1-k_{_α_i}(t-t_{i_α})为预测设计攻角进行再入飞行时，飞行器的法向过载N_n经过所述第i首个法向过载峰值后、脱离所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]的时刻t_{i+1_α}。

结合步骤S206至步骤S208可知，在[t_{i_α}，t_{i+1_α}]时间段内，在飞行器再入飞行模型运行至t_{i_α}时刻时，法向过载N_n是处于所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]内的；而且时刻t_{i+1_α}是指飞行器的法向过载N_n经过所述第i首个法向过载峰值后、脱离所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]的时刻；同时，在[t_{i_α}，t_{i+1_α}]时间段内，通过对其设计攻角的设定，可以使得其法向过载峰值处于所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]内。因此，可知，在整个[t_{i_α}，t_{i+1_α}]时间段，飞行器的法向过载值始终是处于期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]内的，达到了在[t_{i_α}，t_{i+1_α}]时间段内飞行器再入飞行法向过载动平衡的目的。

优选地，所述方法还包括：当i大于等于2时，对t_{i+1_α}的更新，具体为：

在[t_{i_α}，t_{i+1_α}]时间段内，不断的以飞行器不断的以飞行器当前在再入飞行模型中的飞行状态作为同态预测模型的初始状态，预测从当前时刻开始、以α_i-1-k_{_α_i}(t-t_{i_α})为预测设计攻角进行再入飞行时，飞行器的法向过载N_n经过所述第i首个法向过载峰值后、脱离所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]的时刻以作为更新后的t_{i+1_α}。

步骤S209：设定[t_{i_α}，t_{i+1_α}]时间段内，攻角设计预测值为α_i-1-k_{_α_i}(t-t_{i_α})。

步骤S210：当所述下降斜率k_{_α_i}小于等于预设的k₀时，飞行器的法向过载动平衡结束，结束流程；否则，i加1，返回步骤S206。

所述预设k₀为一较小值。具体的，可以设定k₀等于步骤S207中所述调整量Δk_{_α}的1至2倍。

综上所述，本发明实施例中，所得到的飞行器法向过载动平衡条件下的各飞行时刻的再入攻角设计预测值为：

${\tilde{\alpha }}_{\mathrm{des}}=\left(\begin{array}{ccc}{\alpha }_{\mathrm{init}}& & t_{\mathrm{init}}\le t\le t_{1\_\alpha }\\ & .& \\ & .& \\ & .& \\ {\alpha }_{i-1}-k_{\_\alpha \_i}(t-t_{i\_\alpha })& & t_{i\_\alpha }<t\le t_{i+1\_\alpha }\\ & .& \\ & .& \\ & .& \\ {\alpha }_{N-1}-k_{\_\alpha \_N}(t-t_{N-\alpha })& & t_{N-1\_\alpha }<t\le t_{\mathrm{end}}\end{array}\right)---\left(16\right)$

本发明实施例提供的第一种获取再入攻角设计预测值的实施方式中，分时间段对预测设计攻角的取值进行设定。对于每一时间段，利用飞行器同态预测模型，找到使得飞行器的法向过载值始终处于期望的法向过载动平衡的波动区域内的设计攻角值，实现该时间段内的法向过载动态平衡。

与现有技术中采用唯一固定的攻角调整下降斜率相比，能够使得各时间段内的法向过载在期望的波动区域内小幅度波动，使得法向过载由单/双峰变为平峰，实现了各时间段内的法向过载动平衡，达到降低飞行器再入过程中的法向过载峰值的目的。

优选地，上述方法中，当且仅当i＝1时，还可以包括：设定调整时间提前量为Δt_α，在[t_init，(t_{1_α}-Δt_α)]时间段内，飞行器再入飞行的预测设计攻角等于初始值α_init；

当飞行器再入飞行模型运行至t_{1_α}-Δt_α时刻时，利用飞行器同态预测模型，预测以飞行器t_{1_α}-Δt_α时刻的飞行状态为所述同态预测模型的初始状态、以为预测设计攻角进行再入飞行时，飞行器的第一首个法向过载峰值

比较所述第一首个法向过载峰值和所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]，根据比较结果对预测设计攻角的下降斜率k_{_α}进行调整，直到所述第一首个法向过载峰值处于所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]内，并确定此时对应的设计攻角下降斜率k_{_α_1}；

利用飞行器同态预测模型，预测以t_{1_α}-Δt_α时刻飞行器的飞行状态为所述同态预测模型的初始状态、以α_init-k_{_α_1}(t-t_{1_α}+Δt_α)为预测设计攻角进行再入飞行时，飞行器的法向过载N_n经过所述第一首个法向过载峰值后、脱离所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]的时刻t_{2_α}；

设定[t_{1_α}-Δt_α，t_{2_α}]时间段内，攻角设计预测值为α_init-k_{_α_1}(t-t_{1_α}+Δt_α)。

优选地，所述方法还包括：当i＝1时，对t_{1_α}的更新，具体为：

在t_init≤t≤(t_{1_α}-Δt_α)内，不断的以飞行器当前在再入飞行模型中的飞行状态作为同态预测模型的初始状态，预测从当前时刻开始、以初始值α_init为预测设计攻角进行再入飞行，达到法向过载N_n大于等于法向过载动平衡的期望中值N_{n_want}的时刻以作为更新后的t_{1_α}。

第二种实施方式：

本发明实施例提供的第二种获取再入攻角设计预测值方法可以包括以下步骤：

步骤S301：选取预测设计攻角的初始值α_init，以初始值α_init所对应的时刻t_init为起始时刻。

步骤S302：建立飞行器再入飞行模型以及飞行器再入飞行的同态预测模型，利用再入飞行模型模拟飞行器的再入飞行状态，再入飞行模型以时间为变量进行计算。所述再入飞行模型和预测模型的初始状态为攻角设计起始时刻t_init对应的飞行器状态。

步骤S303：设定法向过载动平衡的期望中值N_{n_want}和法向过载波动限制值ΔN_n，则期望的法向过载动平衡的波动区域为[N_{n_want}±ΔN_n]。

步骤S304：利用飞行器同态预测模型，预测从起始时刻t_init开始、以初始值α_init为预测设计攻角进行再入飞行，达到法向过载N_n大于等于法向过载动平衡的期望中值N_{n_want}的时刻t_{1_α}。

步骤S305：设定调整时间提前量为Δt_α，在t_init≤t≤(t_{1_α}-Δt_α)内，飞行器再入飞行的设计攻角α等于初始值α_init。

即为，在[t_init，(t_{1_α}-Δt_α)]时间段内，设计攻角α等于初始值α_init。

由于具体实现中，对于攻角的控制过程具有一定的延迟，因此需要在时间上保留一定的调整余地，故设定调整时间提前量为Δt_α。

优选地，飞行器的再入飞行过程中，由于受到风力的作用、大气不均与的影响，可能使得飞行器实际从初始时刻t_init起、达到法向过载N_n大于等于法向过载动平衡的期望中值N_{n_want}的时刻与步骤S304中得到的预测值t_{1_α}是存在误差的。

因此，本发明实施例所述方法，还进一步包括对所述预测值t_{1_α}的更新过程。具体的，

在t_init≤t≤(t_{1_α}-Δt_α)内，可以不断的以飞行器当前在再入飞行模型中的飞行状态作为同态预测模型的初始状态，预测从当前时刻开始、以初始值α_init为预测设计攻角进行再入飞行，达到法向过载N_n大于等于法向过载动平衡的期望中值N_{n_want}的时刻用更新步骤S305所述t_init≤t≤(t_{1_α}-Δt_α)中的t_{1_α}。

步骤S306：当飞行器再入飞行模型运行至t_{1_α}-Δt_α时刻时，利用飞行器同态预测模型，预测以飞行器当前的飞行状态为所述同态预测模型的初始状态、以α_init-k_init(t-t_{1_α}+Δt_α)为预测设计攻角进行再入飞行时，飞行器的第一首个法向过载峰值其中，k_init为攻角下降斜率k_{_α}的初始值，k_init≥0。

具体的，攻角下降斜率k_{_α}的初始值为k_init可以根据经验具体设定。

步骤S307：比较所述第一首个法向过载峰值和所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]，根据比较结果对预测设计攻角的下降斜率k_{_α}进行调整。

具体的，所述对预测设计攻角的下降斜率k_{_α}进行调整可以为：

若说明法向过载N_n过大，需要增大预测设计攻角的下降斜率k_{_α}；若需要减小预测设计攻角的下降斜率k_{_α}。

具体的，预测设计攻角的下降斜率k_{_α}的调整方式可以为：增加或减少一个预设的调整量Δk_{_α}。所述调整量Δk_{_α}可以根据实际需要具体设定，例如设定调整量Δk_{_α}为攻角下降斜率初始值k_init的1％至3％。

步骤S308：用调整后的下降斜率k_{_α}替换步骤S306中所述α_init-k_init(t_t_{1_α}+Δt_α)中的k_init，重复步骤S306至步骤S308，直到所述第一首个法向过载峰值处于所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]内，并确定此时对应的设计攻角下降斜率k_{_α_1}。

步骤S309：利用飞行器同态预测模型，预测以t_{1_α}-Δt_α时刻飞行器的飞行状态为所述同态预测模型的初始状态、以α_init-k_{_α_1}(t-t_{1_α}+Δt_α)为预测设计攻角进行再入飞行时，飞行器的法向过载N_n经过所述第一首个法向过载峰值后、脱离所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]的时刻t_{2_α}。

即为，在[t_{1_α}-Δt_α，t_{2_α}]时间段内，攻角设计预测值为α_init-k_{_α_1}(t-t_{1_α}+Δt_α)。

优选地，还可以包括对所述预测值t_{2_α}的更新过程。具体为：

在[t_{1_α}-Δt_α，t_{2_α}]内，可以不断的以飞行器当前在再入飞行模型中的飞行状态作为同态预测模型的初始状态，预测从当前时刻开始、以α_init-k_{_α_1}(t-t_{1_α}+Δt_α)为预测设计攻角进行再入飞行，飞行器的法向过载N_n经过所述第一首个法向过载峰值后、脱离所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]的时刻用更新步骤S309所述[t_{1_α}-Δt_α，t_{2_α}]中的t_{2_α}。

步骤S310：获取在再入飞行模型中飞行器再入飞行至t_{2_α}时刻的攻角值α₁，利用飞行器同态预测模型，预测以飞行器t_{2_α}时刻的飞行状态为所述同态预测模型的初始状态、以为预测设计攻角进行再入飞行时，飞行器的第二首个法向过载峰值其中，小于k_{_α_1}。采用与步骤S307至S308中相同的方法，对进行调整，确定所述第二首个法向过载峰值处于所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]内时对应的下降斜率k_{_α_2}，采用与步骤S309相同的方法，获得飞行器的法向过载N_n经过所述第二首个法向过载峰值后、脱离所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]的时刻t_{3_α}。

即为，在[t_{2_α}，t_{3_α}]时间段内，攻角设计预测值为α₁-k_{_α_2}(t-t_{2_α})。

优选地，还可以包括对所述预测值t_{3_α}的更新过程。具体为：

在[t_{2_α}，t_{3_α}]内，可以不断的以飞行器当前在再入飞行模型中的飞行状态作为同态预测模型的初始状态，预测从当前时刻开始、以为预测设计攻角进行再入飞行，飞行器的法向过载N_n经过所述第二首个法向过载峰值后、脱离所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]的时刻用更新步骤S310所述[t_{2_α}，t_{3_α}]中的t_{3_α}。

步骤S311：以此类推，重复步骤S310，获取飞行器再入飞行模型运行至t_{N_α}时刻的攻角值α_N-1，利用飞行器同态预测模型，预测以飞行器t_{N_α}时刻的飞行状态为所述同态预测模型的初始状态、以为预测设计攻角进行再入飞行时，第N首个法向过载峰值其中，小于k_{_α_N-1}；获取所述第N首个法向过载峰值处于所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]内时对应的下降斜率k_{_α_N}，以及飞行器的法向过载N_n经过所述第N首个法向过载峰值后、脱离所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]的时刻t_{N+1_α}。

即为，在[t_{N_α}，t_{N+1_α}]时间段内，攻角设计预测值为α_N-1-k_{_α_N}(t-t_{N_α})。

优选地，还可以包括对所述预测值t_{N+1_α}的更新过程。具体为：

在[t_{N_α}，t_{N+1_α}]内，可以不断的以飞行器当前在再入飞行模型中的飞行状态作为同态预测模型的初始状态，预测从当前时刻开始、以为预测设计攻角进行再入飞行，飞行器的法向过载N_n经过所述第N首个法向过载峰值后、脱离所述期望的法向过载动平衡的波动区域[N_{n_want}±ΔN_n]的时刻用更新步骤S311所述[t_{N_α}，t_{N+1_α}]中的t_{N+1_α}。

步骤S312：当所述α_N-1-k_{_α_N}(t-t_{N_α})中的下降斜率k_{_α_N}小于等于预设的k₀时，飞行器的法向过载动平衡结束，跳出步骤S311，结束流程；将时刻t_{N+1_α}作为动平衡的结束时刻t_end。

所述预设k₀为一较小值。具体的，可以设定k₀等于步骤S307中所述调整量Δk_{_α}的1至2倍。

综上所述，本发明实施例中，由第二种再入攻角设计预测值获取方法所得到的飞行器法向过载动平衡条件下的各飞行时刻的再入攻角设计预测值为：

${\tilde{\alpha }}_{\mathrm{des}}=\left(\begin{array}{ccc}{\alpha }_{\mathrm{init}}& & t_{\mathrm{init}}\le t\le (t_{1\_\alpha }-\Delta t_{\alpha })\\ {\alpha }_{\mathrm{init}}-k_{\_\alpha \_1}(t-t_{1\_\alpha }+\Delta t_{\alpha })& & (t_{1\_\alpha }-\Delta t_{\alpha })<t\le t_{2\_\alpha }\\ {\alpha }_1-k_{\_\alpha \_2}(t-t_{2\_\alpha })& & t_{2\_\alpha }<t\le t_{3\_\alpha }\\ & .& \\ & .& \\ & .& \\ {\alpha }_{N-1}-k_{\_\alpha \_N}(t-t_{N\_\alpha })& & t_{N-1\_\alpha }<t\le t_{\mathrm{end}}\end{array}\right)---\left(17\right)$

本发明实施例中提供的第二种再入攻角设计预测值获取方法中，分时间段对预测设计攻角的取值进行设定。对于每一时间段，利用飞行器同态预测模型，找到使得飞行器的法向过载值始终处于期望的法向过载动平衡的波动区域内的设计攻角值，实现该时间段内的法向过载动态平衡。

与现有技术中采用唯一固定的攻角调整下降斜率相比，能够使得各时间段内的法向过载在期望的波动区域内小幅度波动，使得法向过载由单/双峰变为平峰，实现了各时间段内的法向过载动平衡，达到降低飞行器再入过程中的法向过载峰值的目的。

需要说明的是，在亚轨道飞行器的再入飞行中，影响其法向过载的因素不仅仅是攻角，还有速度倾侧角。所述速度倾侧角不改变飞行器所受气动力大小，但是可以可变飞行器所受气动力的方向。当速度倾侧角不为零时，飞行器所受气动力的方向发生改变，将加快飞行器的下降速度，导致飞行器的法向过载进一步增大。

对于本发明实施例所述的飞行器再入飞行过程中的设计攻角的获取方法，当不需要考虑速度倾侧角时，只需设定步骤S202和S302中所述飞行器同态预测模型中对应的飞行器速度倾侧角σ为0；当需要同时考虑速度倾侧角和攻角时，需要预先制定各时刻的速度倾侧角的设计值，使步骤S202和S302中所述飞行器同态预测模型中的速度倾侧角σ为各对应时刻的速度倾侧角设计值即可。

本发明实施例中，在飞行器的再入飞行之前，获取了实现法向过载动平衡的再入攻角的设计值，并以该设计值通过最小二乘方法得到攻角设计系数b₁、b₂、b₃、b₄，由此得到的式(5)所示攻角表达下的攻角设计值能够实现法向过载动态平衡。在飞行器再入飞行过程中，引入的修正参数η(t)是随时间变化的积分比值，比值的分子为阻力加速度预测值在当前时刻t之前的积分值比值的分母为阻力加速度实际测量值D(t)在当前时刻t之前的积分值当阻力加速度预测值的积分与阻力加速度实际测量值D(t)的积分趋同时，说明实际飞行的飞行状态正与在设计攻角下得预测飞行状态趋同。从式(13)可见，当修正系数η(t)＝1，则攻角制导值α_cmd(t)等于攻角设计值α_des(t)，此时阻力加速度预测值在当前时刻t之前的积分值等于阻力加速度实际测量值D(t)在当前时刻t之前的积分值当修正系数η(t)不为1时，攻角制导值α_cmd(t)将在攻角设计值α_des(t)进行调整，使得与趋同。

下面结合采用本发明所述方法对亚轨道飞行器进行仿真实验得到的结果，进一步说明本发明实施例实现的目的。

仿真实验中，设定：

飞行器的再入初始高度(即为峰点高度)H＝148km，飞行器在所述再入初始高度时对应的速度V＝2133.5m/s。

飞行器再入飞行过程中的速度峰值为2415m/s，该速度峰值对应的飞行高度为47.691km。

首先将说明本发明的设计攻角值的获取方法的效果。

从飞行器达到所述速度峰值开始，以法向过载动态平衡为目的，对攻角进行设计，设定所述法向过载动平衡的期望中值N_{n_want}＝4.99，法向过载波动限制值ΔN_n＝0.005，设计攻角α的初始值α_init＝40°，速度倾侧角初始为零，在飞行速度衰减足够后加入。

如图3所示，为采用本发明所述方法进行仿真时，飞行器再入飞行的高度和速度演化图。其中，图3所示点1(峰值高度点)对应时刻表示飞行器在峰点高度的时刻，也是再入初始时刻；点2(峰值速度点)对应时刻为飞行器再入达到速度峰值的时刻；点3(动平衡结束点)对应时刻为动平衡结束时刻。

图3所示点2和点3之间的时间段即法向过载动态平衡段[t_init，t_end]。所述图3所示过载动平衡时间段内飞行器对应的设计攻角、速度倾侧角和法向过载的演化如图4所示。

可见，在维持设计攻角初始值α_init一段时间后，法向过载N_n急剧增加(图4所示虚线1前)。在留有一定调整提前量Δt_α时，设计攻角开始调整，法向过载在预定区域[4.99±0.005]内达到动平衡(图4所示虚线1至虚线2之间)。当飞行速度得到足够衰减后，加入速度倾侧角(即为速度倾侧角不为零)，并继续调整设计攻角，使法向过载N_n在预定区域[4.99±0.005]内达到动态平衡(图4所示虚线2至虚线3之间)。由此可以看出，本发明实施例描述的攻角设计方法可以较理想实现亚轨道飞行器再入飞行的法向过载动平衡。

如果将所述法向过载动平衡的期望中值N_{n_want}逐渐调低，经过多次仿真的结果分析，可将法向过载峰值压低至3.7～3.8左右。

对于本发明所述方法，对于不同的法向过载动平衡的期望中值N_{n_want}，其再入过程的轨迹特征如表1所示：

从表1中可以看到，随着法向过载动平衡的期望中值N_{n_want}的降低，其动压峰值和热流峰值将升高，说明维持较高的法向过载动平衡的期望中值N_{n_want}有利于降低动压峰值和热流峰值。还可以看出，法向过载动平衡的维持时间越长，其可实现的法向过载动平衡的期望中值N_{n_want}越低。

同样对于此仿真算例，如采用现有攻角设计方法，即为采用式(1)设计攻角，其中设计攻角初始值α₀＝40°；设计攻角目标值α_end＝15°，设计攻角开始调整时飞行器速度的初始值V₁对应为仿真算例中的飞行器再入速度峰值，则设计攻角的下降斜率即由不同的V₂唯一确定。

对于现有方法，不同的攻角下降斜率再入过程的轨迹特征如表2所示：

由对比表1和表2可知，采用本发明所述方法，可将最小法向过载动平衡的期望中值N_{n_want}压低至3.7；而如果采用现有攻角设计方法，其能够达到的最低法向过载峰值也在5.9以上。由此可见，本发明实施例所述的方法，可以大幅度的压低飞行器再入飞行过程中的法向过载峰值。

其次将说明本发明的攻角设计系数b₁、b₂、b₃、b₄获取方法的效果。

图5为用获取的攻角设计预测值拟合攻角设计系数b₁、b₂、b₃、b₄的效果图，拟合的方法采用的是最小二乘法。可以从图中看出，对于不同的法向过载动平衡的期望中值N_{n_want}，拟和后的攻角设计值α_des与获得的再入攻角设计预测值很好的匹配。

最后将说明本发明的制导效果。

图6a至图6f为当实际再入飞行时的飞行器气动参数与所述再入飞行模型和同态预测模型中的飞行器气动参数相差±5％、±10％、±20％的情况下，在所述法向过载动平衡段内，采用本发明方法制导的实际再入飞行的法向过载与期望法向过载平衡中值的差值情况。

图6a至图6f中，“整体修正”所指线为本发明实施例一的攻角制导方法下，在所述法向过载动平衡段内的实际再入飞行的法向过载与期望法向过载平衡中值的差值情况。此时攻角制导对应为式(13)：

${\alpha }_{\mathrm{cmd}}=(b_1+b_2·v\left(t\right)+b_3·e^{b_4·h\left(t\right)})\times \eta \left(t\right)---\left(13\right)$

图6a至图6f中，“b1针对修正+整体修正”所指线为本发明实施例二的攻角制导方法下，在所述法向过载动平衡段内的实际再入飞行的法向过载与期望法向过载平衡中值的差值情况。此时攻角制导对应为式(15)：

${\alpha }_{\mathrm{cmd}}^{\prime }=b_1^{\prime }+(b_2·v\left(t\right)+b_3·e^{b_4·h\left(t\right)})\times \eta \left(t\right)---\left(15\right)$

从图6至图6f中可以看出，当不采用本发明的制导方法时，其法向过载平衡段内的实际法向过载与期望法向过载平衡中值存在误差，而采用本发明的制导方法，可以有效的降低飞行器再入飞行偏差带来的影响，使得飞行器实际再入飞行的法向过载与设计攻角下的法向过载趋于一致，达到制导目的。

以上对本发明所提供的一种亚轨道飞行器再入飞行的攻角制导方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。