一种基于经验模态分解的配电网故障选线方法

摘要

一种基于经验模态分解的配电网故障选线方法，属电力系统继电保护技术领域。本发明为：当配电网发生故障，保护元件启动后，根据保护安装处测得的各线路三相电流，利用克拉克变换理论求出零序电流；选取采样序列长度为100点的离散零序电流信号，进行EMD分解，得到m个IMF分量；分别对各线路零序电流的m个IMF分量求绝对值，得到m个|IMFt(i)|，然后对各线路零序电流的m个|IMFt(i)|进行求和，即得到EMD能量Ei，Ei值最大的线路即为故障线路。本发明采样频率为10kHz，时间窗为10ms，所需数据长度较短，对硬件要求低，在技术上容易实现。且耐受过渡电阻的性能较强，不受干扰影响，实用性较强。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护技术领域，具体地说是一种配电网故障选线方法。

背景技术

配电网担负着直接为广大用户供电的任务，其中性点主要采用不接地、经电阻接地以及经消弧线圈接地等运行方式，由于其故障时接地电流较小，被称为小电流接地系统。据统计配电网故障中单相接地故障占到80％以上。小电流接地系统在发生单相接地故障时，非故障相对地电压升高，对电网设备的绝缘产生破坏作用；如果发生间歇性电弧接地，引起弧光过电压，威胁系统绝缘，进而发展成相间或多点接地短路，还会引起全系统过电压，损坏设备，破坏系统安全运行，因此应准确、快速找到故障线路并及时予以排除。

近年来我国学者提出了利用行波实现故障选线的方法。行波法故障选线的核心为行波首波头极性的检测，小电流接地系统发生单相接地故障时，故障线路与健全线路的首波头极性相反。此类方法可以正确选线但是需要较高的采样率，对硬件设备的要求高，在技术上很难实现。

发明内容

本发明的目的是一种基于经验模态分解的配电网故障选线方法。

本发明的具体实现按以下步骤进行：

(1)配电网发生单相接地故障后，母线零序电压高于额定相电压15％时，启动元件立即启动；根据保护安装处测得的各线路三相电流，利用克拉克变换矩阵，求得各线路的零序电流：

i_j0＝i_jA+i_jB+i_jC            j＝1，2，……6

式中：i_j0为线路j的零序电流；i_jA、i_jB和i_jC分别为线路j的A、B、C的三相电流；

(2)对各线路零序电流进行EMD分解，其采样频率为10kHz，有效采样序列长度为100点，经EMD分解得到矩阵c[m，n]，m为分解得到的IMF分量IMF_t(i)的个数，如果存在剩余分量r，也把分解得到的r看成是IMF分量，n＝100，IMF分量为时域空间的瞬时幅值；

(3)分别对各线路零序电流的m个IMF分量求绝对值，得到m个|IMF_t(i)|；

(4)对各线路零序电流的m个|IMF_t(i)|进行求和，即得到EMD能量E_i：

$E_t=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\left|{\mathrm{IMF}}_t\left(i\right)\right|;$

(5)E_i值最大的线路即为故障线路。

以下是本发明的设计原理：

1.配电网单相接地故障选线原理

当配电网发生单相接地故障后，故障线路与健全线路的极性相反，并且故障线路零序电流幅值最大，反应到能量上，即能量最大。本发明应用希尔伯特-黄变换，首先采用经验模态分解即EMD方法将信号分解为若干个固有模态函数即IMF分量之和，然后对每个IMF分量进行Hibert变换得到瞬时频率和瞬时幅值，从而得到信号的Hilbert谱，Hilbert谱表示了信号完整的时间-频率分布，是具有一定的自适应的时频分析方法。本发明利用EMD来反应信号在各频谱上的能量，继而实现故障选线。

2.EMD分解的基本理论

EMD分解是把复杂信号分解成一组称为固有模态函数(intrinsic mode function，IMF)的单分量信号的算法——经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)算法。

经验模态分解是用振幅和频率都随时间变化的一种模态函数来表示信号的非平稳性，

上式可简写成：

$x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{x}_i\left(t\right)$

用x_i(t)同时表征振幅和频率的变化。其中，x(t)为非平稳信号，a_i(t)为瞬时幅值，为瞬时相位。

3.基于EMD分解的配电网故障选线方法

本发明中，对各线路零序电流进行EMD分解，有效采样数据长度100点，经EMD分解得到c[m，n]的矩阵，m为分解得到的IMF分量(如果存在剩余分量r，也把分解得到的r看成是IMF)的个数，n＝100，IMF分量为时域空间的瞬时幅值。

分别对各线路零序电流的m个IMF分量求绝对值，得到m个|IMF_t(i)|，然后对各线路零序电流的m个|IMF_t(i)|进行求和，即得到EMD能量E_i，E_i值最大的线路即为故障线路。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1、本发明采用经验模态分解的方法实现故障选线，不需要很高的采样率，采样频率为10kHz，时间窗为10ms，所需数据长度较短，对硬件要求低，在技术上容易实现，且故障选线准确。

2、本方法耐受过渡电阻的性能较强，不受干扰的影响，有较强的实用性。

附图说明

图1为配电网示意图；图1中i₀₁，i₀₂，…，i₀₆分别为线路L₁，L₂，…，L₆的零序电流；T为变压器；Tz为Z型变压器；K、L、R组成消弧线圈。

图2为各线路零序电流，其中，(a)为线路L₁零序电流；(b)为线路L₂零序电流；(c)为线路L₃零序电流；(d)为线路L₄零序电流；(e)为线路L₅零序电流；(f)为线路L₆零序电流。

图2中t/s为时间/毫秒。

图3为各线路零序电流的m个|IMF_t(i)|，其中，(a)为故障线路L₁零序电流的|IMF_t(i)|分布；(b)为健全线路L₂零序电流的|IMF_t(i)|分布；(c)为健全线路L₃零序电流的|IMF_t(i)|分布；(d)为健全线路L₄零序电流的|IMF_t(i)|分布；(e)为健全线路L₅零序电流的|IMF_t(i)|分布；(f)为健全线路L₆零序电流的|IMF_t(i)|分布。

图4为各线路零序电流EMD能量图。

具体实施方式

如图1所示，设架空线路L₁距离母线10km处发生单相接地故障，故障时刻t_f＝25ms，过渡电阻为20Ω，故障合闸角为90°，时间窗长度取10ms，采样频率为10kHz。

(1)配电网发生单相接地故障后，母线零序电压高于额定相电压15％时，启动元件立即启动。根据保护安装处测得的各线路三相电流，利用克拉克变换矩阵，求得各线路的零序电流：

i_j0＝i_jA+i_jB+i_jC    j＝1，2，……6

各线路的零序电流波形如图2所示。

(2)对各线路零序电流进行EMD分解，其采样频率为10kHz，有效采样序列长度为100点，经EMD分解得到矩阵c[m，n]，m为分解得到的IMF分量IMF_t(i)(如果存在剩余分量r，也把分解得到的r看成是IMF分量)的个数，n＝100，IMF分量为时域空间的瞬时幅值。

(3)分别对各线路零序电流的m个IMF分量求绝对值，得到m个|IMF_t(i)|；各线路零序电流的m个|IMF_t(i)|分量如图3所示。

(4)对各线路零序电流的m个|IMF_t(i)|进行求和，即得到EMD能量E_i：

$E_t=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\left|{\mathrm{IMF}}_t\left(i\right)\right|---\left(2\right)$

其结果如图4所示。