焊缝含中心裂纹受拉伸载荷对接接头实现等承载的设计方法及K因子的应用

摘要

焊缝含中心裂纹受拉伸载荷对接接头实现等承载的设计方法及K因子的应用，属于焊接领域，为了解决含中心裂纹受拉伸载荷的对接接头承载能力低于母材的问题。对于焊缝含中心裂纹母材也存在裂纹的受拉伸载荷接头：确定等承载条件、焊缝金属与母材金属的断裂韧度、求母材区的应力强度因子、满足等承载的焊缝区应力强度因子、求应力强度因子公式、获所焊缝几何参数值。对于焊缝含中心裂纹而母材无缺陷受拉伸载荷接头：确定等承载条件、母材金属的抗拉强度、求应力强度因子公式、确定临界应力关系式、焊缝金属的断裂韧度、获焊缝几何参数值。应用焊缝区应力强度因子求含中心裂纹受拉伸载荷接头的临界裂纹尺寸、临界应力及接头剩余寿命。本发明适用于双面施焊的平板对接接头。

说明书

技术领域

本发明涉及一种受拉伸载荷的对接接头设计方法及K因子的应用，具体涉及一种可使焊缝含中心裂纹受拉伸载荷的对接接头按照母材承载能力承载的对接接头设计方法及焊缝区应力强度因子的应用方法，属于焊接技术领域。

背景技术

焊接结构作为一种特殊的连接方式广泛应用于民用以及军用生产设计等方面，尤其对于现在的轻量化要求来说，高强材料被广泛应用。对于焊接接头来说，由于焊接过程的作用，使得材料的性能发生很大的变化，接头局部区域的常规力学性能以及断裂韧度等性能都大幅度下降。焊接缺陷不可避免，尤其对于高强钢焊接结构来说，如果处理措施不当，经常产生冷裂纹。再加上焊接残余拉应力的存在，使得焊接结构经常发生低应力脆断现象，降低了焊接结构的承载能力，给人们的生产生活带来严重的损失。对于不可避免缺陷且容易产生低应力脆断的焊接结构的问题处理，应该从断裂力学的角度出发。断裂力学有三个断裂参量：应力强度因子K、J积分、裂纹尖端张开位移δ。对于不同的材料应该用不同的断裂参量进行评定，对于经常发生低应力脆断的焊接结构，由于使其失效的应力远低于材料的屈服强度，此时应该用应力强度因子K来评定。

针对焊接结构，尤其是高强钢焊接结构的应用中经常出现的低应力脆断现象，以及焊接接头中不可避免的存在焊接缺陷以及局部区域材料性能劣化的情况下，从断裂力学角度出发，就如何提高焊接结构的承载能力使得焊接结构能够按照性能较好的母材的承载能力进行设计，开展相应研究工作，具有现实意义。

以往计算焊缝含裂纹接头的应力强度因子时，为简化计算，不考虑余高对其影响，都按照有限宽板的应力强度因子进行计算。其实余高对焊缝含裂纹接头的应力强度因子的影响是不可忽略的。适当的余高可以减小焊缝含裂纹接头的应力强度因子，对接头的承载能力是有利的，因此，就如何通过改变余高的形状参数来提高接头的承载能力使其能够按照母材金属的承载能力承载，开展相应研究工作，具有现实意义。

由于焊接所经历特殊的热过程，往往使得焊接接头的局部区域性能裂纹，再加上焊接残余应力的影响，使得接头的承载能力不如性能良好的母材金属。对接接头是一种应用最普遍的接头形式，而焊缝中心存在裂纹等缺陷的对接接头又时常存在。因此采取有效方法和措施来提高容易出现焊缝中心存在裂纹的对接接头的承载能力使其能够达到性能良好的母材金属的承载能力是完全有必要的。从可查资料来看，目前并无通过对接头余高的形状参数进行设计使焊缝中存在中心裂纹的对接接头按照母材的承载能力进行设计的研究和报道。

发明内容

本发明的目的是提供一种焊缝含中心裂纹受拉伸载荷对接接头实现等承载的设计方法及K因子的应用，以解决焊缝含中心裂纹受拉伸载荷的对接接头承载能力低于母材承载能力，且接头容易出现低应力脆断事故的问题；本发明还提出了根据焊缝区含中心裂纹受拉伸载荷的应力强度因子表达式(焊缝区应力强度因子)，求出焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的临界裂纹尺寸、临界应力以及承受疲劳载荷时的剩余寿命等重要参数，解决了对服役的含中心裂纹对接接头的可靠性进行评估的问题。

本发明所述的焊缝含中心裂纹受拉伸载荷对接接头实现等承载的设计方法是可使焊缝含中心裂纹受拉伸载荷的对接接头按性能良好的母材承载能力承载的对接接头设计方法；本发明所述“K因子”是指焊缝区应力强度因子。

本发明的设计构思：本发明申请主要从应力强度因子K角度进行考虑的。为提高含中心裂纹受拉伸载荷的对接接头的承载能力，使其达到与性能良好的母材金属承载能力相等。对于焊缝存在中心裂纹和母材中也存在裂纹的情况，应使焊缝与母材的应力强度因子之比与焊缝和母材金属的断裂韧度之比相等，这样就能使焊缝中的裂纹不先于母材中的裂纹失稳扩展，以保证受拉伸载荷的对接接头含中心裂纹焊缝不先于含裂纹母材发生破坏。对于焊缝存在中心裂纹，而母材无缺陷的情况，应使焊缝中裂纹发生失稳扩展的临界应力不低于母材金属的抗拉强度，以保证受拉伸载荷的对接接头含中心裂纹焊缝不先于无缺陷的母材发生破坏。

以上是从静载承载方面保证焊缝含中心裂纹受拉伸载荷的对接接头的承载能力不低于母材的承载能力。若焊缝含中心裂纹受拉伸载荷的对接接头承受疲劳载荷时，要保证其接头的疲劳承载能力不低于母材，应提高疲劳承载能力薄弱的焊趾区域的承载能力，因此，可以通过机械加工或者其它手段使得焊趾处存在一定的圆弧过渡减少其应力集中系数，进而提高接头的疲劳承载能力。

根据这个接头设计思想及实现条件，进行含中心裂纹受拉伸载荷的对接接头等承载设计的具体思路为首先使接头焊趾处存在一定的圆弧过渡，减小其应力集中系数进而保证其疲劳承载能力，然后研究接头形状参数对含中心裂纹受拉伸载荷的对接接头应力强度因子的影响规律，建立接头形状参数与含中心裂纹受拉伸载荷的对接接头应力强度因子的关系方程。对于焊缝存在中心裂纹和母材中也存在裂纹的情况，根据确立的接头形状参数与含中心裂纹受拉伸载荷的对接接头应力强度因子的关系方程确定满足相应等承载条件所需的接头几何参数，即可保证受拉伸载荷含中心裂纹的焊缝不先于含裂纹的母材破坏。对于焊缝存在中心裂纹，而母材无缺陷的情况，根据确立的接头形状参数与含中心裂纹受拉伸载荷的对接接头应力强度因子的关系方程确定满足使焊缝中裂纹发生失稳扩展的临界应力等于母材金属抗拉强度所需要的接头形状参数，即可保证受拉伸载荷含中心裂纹的焊缝不先于无缺陷的母材破坏。

该接头设计的原理是，通过一定的余高参与承载，降低焊缝部位裂纹尖端附近的应力，进而降低焊缝含裂纹处的应力强度因子，提高焊缝含裂纹受拉伸载荷的对接接头的承载能力，另外，通过在焊趾处设计一定的圆弧过渡来降低该处的应力集中系数，进而提高接头的疲劳承载能力。这样就通过接头设计使受拉伸载荷的接头的承载薄弱区由含中心裂纹的焊缝向母材转移，使受拉伸载荷的含中心裂纹的焊接结构可按照母材承载能力设计。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

技术方案一：本发明所述焊缝含中心裂纹受拉伸载荷对接接头实现等承载的设计方法是基于焊缝与母材中的应力强度因子之比与焊缝和母材金属的断裂韧度之比相等、降低焊趾应力集中系数来实现等承载的；根据承载特点，对接接头的焊缝形状确定为余高与母材之间采用简单的圆弧曲线过渡的焊缝形状；所述对接接头设计方法为：

步骤一、确定满足焊缝区与母材都存在裂纹时的等承载条件：

$\frac{K_I^w}{K_I^b}=\frac{K_{\mathrm{IC}}^w}{K_{\mathrm{IC}}^b}---\left(1\right)$

其中，K_I^w为焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子，简称为焊缝区应力强度因子，K_I^b为母材区的应力强度因子，K_IC^w为焊缝熔敷金属的断裂韧度，K_IC^b为母材金属的断裂韧度；

步骤二、获得焊缝熔敷金属的断裂韧度K_IC^w与母材金属的断裂韧度K_IC^b：设计断裂韧度试样，测试母材和焊缝熔敷金属的断裂韧度；

步骤三、求得母材区的应力强度因子K_I^b：基于母材中含有中心裂纹的情况，在板厚、母材区裂纹尺寸、工作载荷已知时，带入式(2)求得母材区的应力强度因子K_I^b；

$K_I^b=\frac{t}{\sqrt{t^2-a^2}}\sigma \sqrt{\mathrm{\pi a}}---\left(2\right)$

式中，t为板厚一半、σ为外加载荷、a为中心裂纹尺寸的一半；

步骤四、求得满足焊缝区与母材都存在裂纹时的等承载条件的焊缝区应力强度因子K_I^w值：结合上述步骤一、二、三的结果，即可求得满足焊缝区与母材都存在裂纹时等承载所需的K_I^w；

步骤五、求得焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子K_I^w的表达式：

$K_I^w=\{1+1.77633\frac{h}{h+t}\exp [-\frac{\frac{w}{h+t}-\frac{2\mathrm{hwr}}{(w^2+h^2)(h+t)}}{-0.49536{\left(\frac{h}{t}\right)}^2+0.66789\frac{h}{t}+0.75115}\left]\right\}\frac{t}{\sqrt{{(t+h)}^2-a^2}}\sigma \sqrt{\mathrm{\pi a}}---\left(3\right)$

式中，t为板厚一半、σ为外加载荷、a为焊缝中心裂纹尺寸的一半、h为焊缝余高、w为盖面焊道总宽度的一半、r为焊趾处的圆弧过渡半径；

步骤六、确定焊趾圆弧过渡半径r：对接接头焊趾半径r的大小依据现有机械加工条件确定，选择较大的砂轮半径或者焊趾成形半径，以获得较小的焊趾应力集中系数；这里所述砂轮半径或者焊趾成形半径即为焊趾处的圆弧过渡半径r；

步骤七、确定等承载接头的盖面焊道总宽度的一半w与焊缝余高h的关系：将已知参数板厚一半t、外加载荷σ、焊缝中心裂纹尺寸一半a以及焊趾处的圆弧过渡半径r带入步骤五确定的焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子表达式中，并使其等于步骤四所求得的满足焊缝区与母材都存在裂纹时等承载所需的K_I^w，可求出盖面焊道总宽度的一半w与焊缝余高h的关系，即w＝nh；(4)

步骤八、确定等承载接头的焊缝余高h：将步骤六确定的焊趾处的圆弧过渡半径r与式(4)代入接头一侧的余高面积公式(5)，求出满足余高面积S最小的余高h，即为最终满足要求的焊缝余高h；

$S=w(h-R+r)+(R^2-r^2)\arccos \left(\frac{R+r-h}{R+r}\right)---\left(5\right)$

其中$R=\frac{w^2+h^2-2\mathrm{hr}}{2h},\arccos \left(\frac{R+r-h}{R+r}\right)\in [0,\frac{\pi }{2}];$

步骤九、确定等承载接头的盖面焊道总宽度的一半w：把步骤八确定的等承载焊缝余高h代入步骤七确定的式(4)中求出等承载接头盖面焊道总宽度的一半w；

步骤十、根据步骤六确定的焊趾处的圆弧过渡半径r、步骤八确定的焊缝余高h以及步骤九确定的盖面焊道总宽度的一半w这些焊缝几何参数值即可获得焊缝含中心裂纹且母材也存在裂纹的对接接头受拉伸载荷时满足和母材等承载所需的焊缝形状。

技术方案二：本发明所述的焊缝含中心裂纹受拉伸载荷对接接头实现等承载的设计方法是基于焊缝中裂纹失稳扩展的临界应力与母材的抗拉强度相等、降低焊趾应力集中系数来实现等承载的；根据承载特点，对接接头的焊缝形状确定为余高与母材之间采用简单的圆弧曲线过渡的焊缝形状；所述对接接头设计方法为：

步骤一、确定满足焊缝区存在裂纹而母材无缺陷时的等承载条件：

${\sigma }_c^w={\sigma }_b^b---\left(6\right)$

其中，σ_c^w为焊缝金属的临界应力，σ_b^b为母材金属的抗拉强度；

步骤二、获得母材金属的抗拉强度σ_b^b：设计板形拉伸试样，测试母材的拉伸性能，取至少三个试样的平均值，得到母材金属的抗拉强度；

步骤三、求得焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子K_I^w的表达式：

$K_I^w=\{1+1.77633\frac{h}{h+t}\exp [-\frac{\frac{w}{h+t}-\frac{2\mathrm{hwr}}{(w^2+h^2)(h+t)}}{-0.49536{\left(\frac{h}{t}\right)}^2+0.66789\frac{h}{t}+0.75115}\left]\right\}\frac{t}{\sqrt{{(t+h)}^2-a^2}}\sigma \sqrt{\mathrm{\pi a}}---\left(3\right)$

式中，t为板厚一半、σ为外加载荷、a为焊缝中心裂纹尺寸的一半、h为焊缝余高、w为盖面焊道总宽度的一半、r为焊趾处的圆弧过渡半径；

步骤四、确定焊缝金属的临界应力σ_c^w与接头形状参数以及接头尺寸之间的关系：根据步骤三确定的焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子表达式，求出焊缝金属的临界应力与接头形状参数以及接头尺寸之间的关系式；

${\sigma }_c^w=\frac{K_{\mathrm{Ic}}^w}{\{1+1.77633\frac{h}{h+t}\exp [-\frac{\frac{w}{h+t}-\frac{2\mathrm{hwr}}{(w^2+h^2)(h+t)}}{-0.49536{\left(\frac{h}{t}\right)}^2+0.66789\frac{h}{t}+0.75115}\left]\right\}\frac{t\sqrt{\mathrm{\pi a}}}{\sqrt{{(t+h)}^2-a^2}}}---\left(7\right)$

式中，K_IC^w为焊缝金属的断裂韧度，t为板厚一半、a为焊缝中心裂纹尺寸的一半、h为焊缝余高、w为盖面焊道总宽度的一半、r为焊趾处的圆弧过渡半径；

步骤五、获得焊缝熔敷金属的断裂韧度K_IC^w；设计断裂韧度试样，测试焊缝熔敷金属的断裂韧度；

步骤六、确定焊趾圆弧过渡半径r：对接接头焊趾半径r的大小依据现有机械加工条件确定，选择较大的砂轮半径或者焊趾成形半径，以获得较小的焊趾应力集中系数；这里所述砂轮半径或者焊趾成形半径即为焊趾处的圆弧过渡半径r；

步骤七、确定等承载接头的盖面焊道总宽度的一半w与焊缝余高h的关系：当板厚一半t、焊缝中心裂纹尺寸一半a、步骤六确定的焊趾处的圆弧过渡半径r已知以及步骤五确定的焊缝熔敷金属的断裂韧度K_IC^w已知时，带入步骤四确定的焊缝金属的临界应力与接头形状参数以及接头尺寸之间的关系式，并结合步骤一给出的焊缝区存在裂纹而母材无缺陷时的等承载条件以及步骤二确定的母材金属的抗拉强度σ_b^b，可求出盖面焊道总宽度的一半w与焊缝余高h的关系，

即w＝nh        (4)

步骤八、确定等承载焊缝余高h：把步骤六确定的焊趾处的圆弧过渡半径r与步骤七确定的等承载接头w与h的关系w＝nh代入接头一侧的余高面积公式(5)，求出满足余高面积S最小的余高h，即为最终满足要求的焊缝余高h；

$S=w(h-R+r)+(R^2-r^2)\arccos \left(\frac{R+r-h}{R+r}\right)---\left(5\right)$

其中$R=\frac{w^2+h^2-2\mathrm{hr}}{2h},\arccos \left(\frac{R+r-h}{R+r}\right)\in [0,\frac{\pi }{2}];$

步骤九、确定等承载接头盖面焊道总宽度的一半w：把步骤八确定的等承载接头余高h代入步骤七确定的等承载接头w与h的关系w＝nh即可求出等承载接头盖面焊道总宽度的一半w；

步骤十、根据步骤六确定的焊趾圆弧过渡半径r、步骤八确定的等承载接头余高h以及步骤九确定的等承载接头盖面焊道总宽度的一半w这些焊缝几何参数值即可获得焊缝含中心裂纹而母材无缺陷的对接接头受拉伸载荷时满足和母材等承载所需的焊缝形状。

技术方案三：技术方案一或二中所述的焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子的应用方法，所述焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子用来确定焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的临界裂纹尺寸ac；

具体步骤如下：

步骤一、测量焊缝材料的断裂韧度K_IC；

步骤二、利用焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子公式，建立计算焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的临界裂纹尺寸a_c与接头形状参数的关系式：

$a_c=\frac{\sqrt{{\left(\pi t^2{\sigma }^2{q}^2\right)}^2+4{K_{\mathrm{IC}}}^4{(t+h)}^2}-{\mathrm{\pi t}}^2{\sigma }^2{q}^2}{2{K_{\mathrm{IC}}}^2}---\left(8\right)$

其中，$q=1+1.77633\frac{h}{h+t}\exp [-\frac{\frac{w}{h+t}-\frac{2\mathrm{hwr}}{(w^2+h^2)(h+t)}}{-0.49536{\left(\frac{h}{t}\right)}^2+0.66789\frac{h}{t}+0.75115}]---\left(9\right)$

q为焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子K_I^w的表达式(3)的一部分；

步骤三、把步骤一的结果以及接头的形状参数和工作载荷σ代入式(8)，即可求出在该工作载荷下对接接头的临界裂纹尺寸a_c。

技术方案四：技术方案一或二中所述的焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子的应用方法，所述焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子用来确定焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的剩余寿命N_f；

具体步骤如下：

步骤一、按照权利要求4求出焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的裂纹失稳扩展的临界裂纹尺寸a_c，计算时工作载荷σ选择最大应力；

步骤二、对于n为不同情况，根据式(10)和(11)可求出焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的接头剩余寿命N_f；其中a₀为初始裂纹尺寸的一半；A和n为材料固有参数，Δσ为常量；

n/2时，$\frac{2}{2-n}(a_c^{1-\frac{n}{2}}-a_0^{1-\frac{n}{2}})=\mathrm{A\Delta }{\sigma }^n{Y}^n{N}_f---\left(10\right)$

n＝2时，$\ln \frac{a_c}{a_0}=\mathrm{A\Delta }{\sigma }^2{Y}^2{N}_f---\left(11\right)$

其中$Y=\{1+1.77633\frac{h}{h+t}\exp [-\frac{\frac{w}{h+t}-\frac{2\mathrm{hwr}}{(w^2+h^2)(h+t)}}{-0.49536{\left(\frac{h}{t}\right)}^2+0.66789\frac{h}{t}+0.75115}\left]\right\}t\sqrt{\frac{\pi }{{(t+h)}^2-a^2}}---\left(12\right)$

Y为形状因子，其表达式的前半部分为焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子K_I^w的表达式(3)的一部分。

技术方案五：技术方案一或二中所述的焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子的应用方法，所述焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子用来确定焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的J积分和裂纹尖端张开位移δ；

具体步骤如下：

步骤一、根据式(13)求出焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的裂纹尖端张开位移δ：

$\delta =\frac{{\left(K_I^w\right)}^2}{E^{\prime }{\sigma }_s}---\left(13\right)$

式中：σ_s——屈服强度，K_I^w为焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子；

当对接接头为平面应变受力状态时，$E^{\prime }=\frac{E}{1-{\mu }^2}---\left(15\right)$

当对接接头为平面应力受力状态时，E′＝E    (16)

式中：μ——泊松比；E——弹性模量；

步骤二、根据式(14)即可求出焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的J积分：

$J=\frac{{\left(K_I^w\right)}^2}{E^{\prime }}---\left(14\right)$

当对接接头为平面应变受力状态时，$E^{\prime }=\frac{E}{1-{\mu }^2}---\left(15\right)$

当对接接头为平面应力受力状态时，E′＝E    (16)

式中：μ——泊松比，E——弹性模量，K_I^w为焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子；

根据含焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的应力强度因子K_I^w，通过J积分和裂纹尖端张开位移δ分别与应力强度因子K_I^w的转化关系即可求出J积分和δ。

本发明的有益效果是：

本发明适用于X形坡口双面施焊的焊缝含中心裂纹受拉伸载荷的对接接头。本发明使受拉伸载荷的含中心裂纹的焊缝不先于含裂纹的母材破坏，也可使受拉伸载荷的含中心裂纹的焊缝的临界载荷不低于无缺陷的母材的抗拉强度，这样就可以保证含中心裂纹受拉伸载荷的对接接头的承载能力不低于母材的承载能力。同时由于焊趾处存在一定的圆弧过渡，最大化地降低焊趾处的应力集中系数，提高接头的疲劳强度。本发明可使含中心裂纹受拉伸载荷的对接接头静载承载能力不低于母材，且疲劳强度明显高于焊态含同种裂纹的普通对接接头。适用于双面施焊的平板对接接头。

本发明的具体有益效果表现在以下几个方面：

(1)当受拉伸载荷的对接接头焊缝中存在中心裂纹母材也存在裂纹时，通过接头形状设计可使对接接头的焊缝中的裂纹不先于母材中的裂纹失稳扩展。这使得焊缝中存在中心裂纹母材也存在裂纹受拉伸载荷的对接接头可以按照母材的承载能力进行设计。

(2)当受拉伸载荷的对接接头焊缝中存在中心裂纹而母材无缺陷时，通过接头形状设计可使对接接头的焊缝中的裂纹发生失稳扩展的临界应力不低于母材的抗拉强度。这使得焊缝中存在中心裂纹而母材无缺陷受拉伸载荷的对接接头可以按照母材的强度进行设计，而不必考虑焊缝中存在缺陷的影响。

(3)焊趾处存在一定的圆弧过渡，降低了该处的应力集中系数，使得承载能力薄弱的焊趾处的承载能力提高，相对于普通对接接头来说，提高了接头的疲劳强度。

(4)通过适当的调整焊缝形状参数使得原本认为对接头承载能力不利的余高最大限度的参与承载，降低焊缝区的应力应变，提高接头的承载能力，另外，通过在焊趾处设计一定的圆弧过渡，使得焊趾处的应力集中系数大大降低，提高了接头的疲劳承载能力。工程意义较为理想。

附图说明

图1是焊缝含中心裂纹母材中也存在裂纹的对接接头受拉伸载荷的示意图(1-母材，2-焊缝，3-焊缝中的中心裂纹，4-母材中的裂纹)；图2是焊缝含中心裂纹母材无缺陷对接接头受拉伸载荷的示意图(1-母材，2-焊缝，3-焊缝中的中心裂纹)。图3为焊缝含中心裂纹焊趾无圆弧过渡的普通对接接头(1-母材，2-焊缝，3-焊缝中的中心裂纹)。

具体实施方式

具体实施方式一：参见图1，本实施方式所述的焊缝含中心裂纹受拉伸载荷对接接头实现等承载的设计方法是基于焊缝与母材中的应力强度因子之比与焊缝和母材金属的断裂韧度之比相等、尽量降低焊趾应力集中系数来实现等承载的；根据承载特点，为保证对接接头的疲劳强度，对接接头的焊缝形状确定为图1所示的余高与母材之间采用简单的圆弧曲线过渡的焊缝形状；所述对接接头设计方法为：

步骤一、确定满足焊缝区与母材都存在裂纹时的等承载条件：

$\frac{K_I^w}{K_I^b}=\frac{K_{\mathrm{IC}}^w}{K_{\mathrm{IC}}^b}---\left(1\right)$

其中，K_I^w为焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子(简称为焊缝区应力强度因子)，K_I^b为母材区的应力强度因子，K_IC^w为焊缝熔敷金属的断裂韧度，K_IC^b为母材金属的断裂韧度；

步骤二、获得焊缝熔敷金属的断裂韧度K_IC^w与母材金属的断裂韧度K_IC^b：设计断裂韧度试样，测试母材和焊缝熔敷金属(焊材)的断裂韧度；

步骤三、求得母材区的应力强度因子K_I^b：基于母材中含有中心裂纹的情况，在板厚、母材区裂纹尺寸、工作载荷已知时，带入式(2)或者任一断裂力学教材中的有限宽板中心裂纹应力强度因子公式求得母材区的应力强度因子K_I^b：

$K_I^b=\frac{t}{\sqrt{t^2-a^2}}\sigma \sqrt{\mathrm{\pi a}}---\left(2\right)$

式中，t为板厚一半、σ为外加载荷、a为中心裂纹尺寸的一半；

步骤四、求得满足焊缝区与母材都存在裂纹时的等承载条件的焊缝区应力强度因子K_I^w值：结合上述步骤一、二、三的结果，即可求得满足焊缝区与母材都存在裂纹时等承载所需的K_I^w；

步骤五、求得焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子K_I^w的表达式(焊缝形状为如图1所示的带一定余高并且焊趾处存在一定圆弧过渡的，为方便计算，认为余高所在曲线为圆的一部分，且焊趾过渡圆弧所在的圆与余高所在的圆相切)；此步骤是问题的关键，因为不同的接头形式的接头形状参数与应力强度因子的关系式是不同的，要想获得所需接头形式满足等承载的形状参数必须知道其形状参数与应力强度因子的关系，根据解析法与有限元法相结合的方法，通过大量的回归分析即可获得：

$K_I^w=\{1+1.77633\frac{h}{h+t}\exp [-\frac{\frac{w}{h+t}-\frac{2\mathrm{hwr}}{(w^2+h^2)(h+t)}}{-0.49536{\left(\frac{h}{t}\right)}^2+0.66789\frac{h}{t}+0.75115}\left]\right\}\frac{t}{\sqrt{{(t+h)}^2-a^2}}\sigma \sqrt{\mathrm{\pi a}}---\left(3\right)$

式中，t为板厚一半、σ为外加载荷、a为焊缝中心裂纹尺寸的一半、h为焊缝余高、w为盖面焊道总宽度的一半、r为焊趾处的圆弧过渡半径(当r为0时即为图3所示的焊趾处无圆弧过渡的普通对接接头焊缝含中心裂纹受拉伸载荷时的应力强度因子公式)；

步骤六、确定焊趾圆弧过渡半径r：对接接头焊趾半径r的大小依据现有机械加工或者其它成形条件确定，尽量选择较大的砂轮半径或者焊趾成形半径，以获得较小的焊趾应力集中系数；这里所述砂轮半径或者焊趾成形半径即为焊趾处的圆弧过渡半径r；

步骤七、确定等承载接头的盖面焊道总宽度的一半w与焊缝余高h的关系：将已知参数板厚一半t、外加载荷σ、焊缝中心裂纹尺寸一半a以及焊趾处的圆弧过渡半径r带入步骤五确定的焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子表达式中，并使其等于步骤四所求得的满足焊缝区与母材都存在裂纹时等承载所需的K_I^w，可求出盖面焊道总宽度的一半w与焊缝余高h的关系，即w＝nh；(4)

步骤八、确定等承载接头的焊缝余高h：将步骤六确定的焊趾处的圆弧过渡半径r与式(4)代入接头一侧的余高面积公式(5)，求出满足余高面积S最小的余高h，即为最终满足要求的焊缝余高h；

$S=w(h-R+r)+(R^2-r^2)\arccos \left(\frac{R+r-h}{R+r}\right)---\left(5\right)$

其中$R=\frac{w^2+h^2-2\mathrm{hr}}{2h},\arccos \left(\frac{R+r-h}{R+r}\right)\in [0,\frac{\pi }{2}];$

步骤九、确定等承载接头的盖面焊道总宽度的一半w：把步骤八确定的等承载焊缝余高h代入步骤七确定的式(4)中求出等承载接头盖面焊道总宽度的一半w；

步骤十、根据步骤六确定的焊趾处的圆弧过渡半径r、步骤八确定的焊缝余高h以及步骤九确定的盖面焊道总宽度的一半w这些焊缝几何参数值即可获得焊缝含中心裂纹且母材也存在裂纹的对接接头受拉伸载荷时满足和母材等承载所需的焊缝形状。

根据承载特点，当对接接头焊缝含中心裂纹同时母材也存在裂纹且受拉伸载荷时，按具体实施方式一所述焊缝形状设计方法即可满足要求，用本实施方式所述方法得到的对接接头的焊缝形状是如图1所示的形状，其中，余高与母材之间采用简单的圆弧曲线过渡。余高所在的圆与焊趾过渡圆弧所在的圆相切。对接接头的焊趾半径r可依据现有机加条件或者其它成形条件确定，尽量选择较大的半径，以获得较小的焊趾应力集中系数。具体实施方式一所述焊缝形状设计方法应用在受拉伸载荷的条件下，适合焊缝含中心裂纹且母材中存在裂纹(如图1)的等承载对接接头的几何参数设计。

具体实施方式二：参见图2，本实施方式所述的焊缝含中心裂纹受拉伸载荷对接接头实现等承载的设计方法是基于焊缝中裂纹失稳扩展的临界应力与母材的抗拉强度相等、尽量降低焊趾应力集中系数来实现等承载的；根据承载特点，为保证对接接头的疲劳强度，对接接头的焊缝形状确定为如图2所示的余高与母材之间采用简单的圆弧曲线过渡的焊缝形状；所述对接接头设计方法为：

步骤一、确定满足焊缝区存在裂纹而母材无缺陷时的等承载条件：

${\sigma }_c^w={\sigma }_b^b---\left(6\right)$

其中，σ_c^w为焊缝金属的临界应力，σ_b^b为母材金属的抗拉强度；

步骤二、获得母材金属的抗拉强度σ_b^b：设计板形拉伸试样，测试母材的拉伸性能，取至少三个试样的平均值，得到母材金属的抗拉强度；

步骤三、求得焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子K_I^w的表达式(焊缝形状为如图2所示的带一定余高并且焊趾处存在一定圆弧过渡的，为方便计算，认为余高所在曲线为圆的一部分，且焊趾过渡圆弧所在的圆与余高所在的圆相切)；此步骤是问题的关键，因为不同的接头形式的接头形状参数与应力强度因子的关系式是不同的，要想获得所需接头形式满足等承载的形状参数必须知道其形状参数与应力强度因子的关系，根据解析法与有限元法相结合的方法，通过大量的回归分析即可获得：

$K_I^w=\{1+1.77633\frac{h}{h+t}\exp [-\frac{\frac{w}{h+t}-\frac{2\mathrm{hwr}}{(w^2+h^2)(h+t)}}{-0.49536{\left(\frac{h}{t}\right)}^2+0.66789\frac{h}{t}+0.75115}\left]\right\}\frac{t}{\sqrt{{(t+h)}^2-a^2}}\sigma \sqrt{\mathrm{\pi a}}---\left(3\right)$

式中，t为板厚一半、σ为外加载荷、a为焊缝中心裂纹尺寸的一半、h为焊缝余高(接头余高)、w为盖面焊道总宽度的一半、r为焊趾处的圆弧过渡半径(当r为0时即为图3所示的焊趾处无圆弧过渡的普通对接接头焊缝含中心裂纹受拉伸载荷时的应力强度因子公式)；

步骤四、确定焊缝金属的临界应力σ_c^w与接头形状参数以及接头尺寸之间的关系：根据步骤三确定的焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子表达式，求出焊缝金属的临界应力与接头形状参数以及接头尺寸之间的关系式；

${\sigma }_c^w=\frac{K_{\mathrm{Ic}}^w}{\{1+1.77633\frac{h}{h+t}\exp [-\frac{\frac{w}{h+t}-\frac{2\mathrm{hwr}}{(w^2+h^2)(h+t)}}{-0.49536{\left(\frac{h}{t}\right)}^2+0.66789\frac{h}{t}+0.75115}\left]\right\}\frac{t\sqrt{\mathrm{\pi a}}}{\sqrt{{(t+h)}^2-a^2}}}---\left(7\right)$

式中，K_IC^w为焊缝金属的断裂韧度，t为板厚一半、a为焊缝中心裂纹尺寸的一半、h为焊缝余高、w为盖面焊道总宽度的一半、r为焊趾处的圆弧过渡半径(当r为0时即为图3所示的焊趾处无圆弧过渡的普通对接接头焊缝含中心裂纹受拉伸载荷时的应力强度因子公式)；

步骤五、获得焊缝熔敷金属的断裂韧度K_IC^w：设计断裂韧度试样，测试焊缝熔敷金属(焊材)的断裂韧度；

步骤六、确定焊趾圆弧过渡半径r：对接接头焊趾半径r的大小依据现有机械加工或者其它成形条件确定，尽量选择较大的砂轮半径或者焊趾成形半径，以获得较小的焊趾应力集中系数；这里所述砂轮半径或者焊趾成形半径即为焊趾处的圆弧过渡半径r；

步骤七、确定等承载接头的盖面焊道总宽度的一半w与焊缝余高h的关系：当板厚一半t、焊缝中心裂纹尺寸一半a、步骤六确定的焊趾处的圆弧过渡半径r已知以及步骤五确定的焊缝熔敷金属的断裂韧度K_IC^w已知时，带入步骤四确定的焊缝金属的临界应力与接头形状参数以及接头尺寸之间的关系式，并结合步骤一给出的焊缝区存在裂纹而母材无缺陷时的等承载条件以及步骤二确定的母材金属的抗拉强度σ_b^b，可求出盖面焊道总宽度的一半w与焊缝余高h的关系，

即w＝nh    (4)

步骤八、确定等承载焊缝余高h：把步骤六确定的焊趾处的圆弧过渡半径r与步骤七确定的等承载接头w与h的关系w＝nh代入接头一侧的余高面积公式(5)，求出满足余高面积S最小的余高h，即为最终满足要求的焊缝余高h；

$S=w(h-R+r)+(R^2-r^2)\arccos \left(\frac{R+r-h}{R+r}\right)---\left(5\right)$

其中$R=\frac{w^2+h^2-2\mathrm{hr}}{2h},\arccos \left(\frac{R+r-h}{R+r}\right)\in [0,\frac{\pi }{2}];$

步骤九、确定等承载接头盖面焊道总宽度的一半w：把步骤八确定的等承载接头余高h代入步骤七确定的等承载接头w与h的关系w＝nh即可求出等承载接头盖面焊道总宽度的一半w；

步骤十、根据步骤六确定的焊趾圆弧过渡半径r、步骤八确定的等承载接头余高h以及步骤九确定的等承载接头盖面焊道总宽度的一半w这些焊缝几何参数值即可获得焊缝含中心裂纹而母材无缺陷的对接接头受拉伸载荷时满足和母材等承载所需的焊缝形状。

根据承载特点，当对接接头焊缝含中心裂纹而母材无缺陷且受拉伸载荷时，按具体实施方式二所述焊缝形状设计方法即可满足要求，用本实施方式所述方法得到的对接接头的焊缝形状是如图2所示的形状，其中，余高与母材之间采用简单的圆弧曲线过渡。余高所在的圆与焊趾过渡圆弧所在的圆相切。对接接头的焊趾半径r可依据现有机加条件或者其它成形条件确定，尽量选择较大的半径，以获得较小的焊趾应力集中系数。具体实施方式二所述焊缝形状设计方法应用在受拉伸载荷的条件下，适合焊缝含中心裂纹而母材无缺陷(如图2)的等承载对接接头的几何参数设计。

具体实施方式三：参见图1，本实施方式所述方法中母材上的裂纹位于盖面焊道总宽度之外的任何部位。其它组成及连接关系与具体实施方式一相同。

具体实施方式四：本实施方式为具体实施方式一或二所述的焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子的应用方法，所述焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子用来确定焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的临界裂纹尺寸a_c；

具体步骤如下：

步骤一、测量焊缝材料的断裂韧度K_IC；

步骤二、利用焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子公式，建立计算焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的临界裂纹尺寸a_c与接头形状参数的关系式：

$a_c=\frac{\sqrt{{\left(\pi t^2{\sigma }^2{q}^2\right)}^2+4{K_{\mathrm{IC}}}^4{(t+h)}^2}-{\mathrm{\pi t}}^2{\sigma }^2{q}^2}{2{K_{\mathrm{IC}}}^2}---\left(8\right)$

其中，$q=1+1.77633\frac{h}{h+t}\exp [-\frac{\frac{w}{h+t}-\frac{2\mathrm{hwr}}{(w^2+h^2)(h+t)}}{-0.49536{\left(\frac{h}{t}\right)}^2+0.66789\frac{h}{t}+0.75115}]---\left(9\right)$

q为焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子K_I^w的表达式(3)的一部分；

步骤三、把步骤一的结果以及接头的形状参数和工作载荷σ代入式(8)，即可求出在该工作载荷下对接接头的临界裂纹尺寸a_c。

具体实施方式五：本实施方式为具体实施方式一或二所述的焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子的应用方法，所述焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子用来确定焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的剩余寿命N_f；

具体步骤如下：

步骤一、按照权利要求4求出焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的裂纹失稳扩展的临界裂纹尺寸a_c，计算时工作载荷σ选择最大应力；

步骤二、对于n为不同情况，根据式(10)和(11)可求出焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的接头剩余寿命N_f；其中a₀为初始裂纹尺寸的一半；A和n为材料固有参数，Δσ为常量；

n≠2时，$\frac{2}{2-n}(a_c^{1-\frac{n}{2}}-a_0^{1-\frac{n}{2}})=\mathrm{A\Delta }{\sigma }^n{Y}^n{N}_f---\left(10\right)$

n＝2时，$\ln \frac{a_c}{a_0}=\mathrm{A\Delta }{\sigma }^2{Y}^2{N}_f---\left(11\right)$

其中$Y=\{1+1.77633\frac{h}{h+t}\exp [-\frac{\frac{w}{h+t}-\frac{2\mathrm{hwr}}{(w^2+h^2)(h+t)}}{-0.49536{\left(\frac{h}{t}\right)}^2+0.66789\frac{h}{t}+0.75115}\left]\right\}t\sqrt{\frac{\pi }{{(t+h)}^2-a^2}}---\left(12\right)$

Y为形状因子，其表达式的前半部分为焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子K_I^w的表达式(3)的一部分。

具体实施方式六：本实施方式为具体实施方式一或二所述的焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子的应用方法，所述焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子用来确定焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的J积分和裂纹尖端张开位移δ；

具体步骤如下：

步骤一、根据式(13)求出焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的裂纹尖端张开位移δ：

$\delta =\frac{{\left(K_I^w\right)}^2}{E^{\prime }{\sigma }_s}---\left(13\right)$

式中：σ_s——屈服强度，K_I^w为焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子；

当对接接头为平面应变受力状态时，$E^{\prime }=\frac{E}{1-{\mu }^2}---\left(15\right)$

当对接接头为平面应力受力状态时， E′＝E    (16)

式中：μ——泊松比；E——弹性模量；

步骤二、根据式(14)即可求出焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的J积分：

$J=\frac{{\left(K_I^w\right)}^2}{E^{\prime }}---\left(14\right)$

当对接接头为平面应变受力状态时，$E^{\prime }=\frac{E}{1-{\mu }^2}---\left(15\right)$

当对接接头为平面应力受力状态时，E′＝E    (16)

式中：μ——泊松比，E——弹性模量，K_I^w为焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的K因子；

根据含焊缝含中心裂纹对接接头受拉伸载荷时的应力强度因子K_I^w，通过J积分和裂纹尖端张开位移δ分别与应力强度因子K_I^w的转化关系即可求出J积分和δ。

实现本发明目的的前提：对双面施焊平板对接接头，在普通焊缝的基础上向上和两侧堆焊足够高度和宽度的焊道。机加工或者通过其它成形手段获得等承载对接接头的焊缝形状及其接头几何参数值。焊趾半径加工时铣切或砂轮的打磨方向应尽量使焊趾区产生压缩的机加应力而避免产生拉伸的机加应力。所有的机加过程都应避免平行焊缝长度方向的划痕。本发明所述设计方法和公式参数适用于双面施焊且对称的平板对接接头，不适用于单侧施焊的平板对接接头。

实施例(结合图1和图2)：

一、设计板形拉伸试样，测试母材金属和焊缝熔敷金属的拉伸性能，取三个试样的平均值，得到母材金属和焊缝熔敷金属的抗拉强度。设计断裂韧度试样，测试母材金属和焊缝熔敷金属的断裂韧度，得到母材金属和焊缝熔敷金属的断裂韧度。

二、根据母材中是否含有裂纹的情况，分别选择相应的焊缝形状设计方案；分别按照具体实施方式一或具体实施方式二的设计步骤确定使焊缝含中心裂纹且受拉伸载荷的对接接头按照等承载设计的焊缝几何参数值。

三、焊接接头。

四、机加工或者采用其它成形手段获得等承载对接接头的焊缝形状。对疲劳性能要求高的焊接结构，在满足焊道宽度的基础上加工焊趾半径，焊趾半径加工时铣切或砂轮的打磨方向应尽量使焊趾区产生压缩的机加应力而避免产生拉伸的机加应力。所有的机加过程都应避免平行焊缝长度方向的划痕，且焊缝表面粗糙度应达到3.2以上。