三维观测系统均匀性分析方法

摘要

本发明提供一种三维观测系统均匀性定量分析方法，它通过计算覆盖次数分布非均匀系数、炮检距分布非均匀系数、方位角分布非均匀系数和炮检覆盖非均匀系数，从单个面元、多个面元两个层面上，定性和定量的分析给定的三维观测系统的覆盖次数、炮检距、方位角、炮检覆盖分布的均匀性，指导观测系统设计，为采集施工准确性提供评判的依据，使三维观测系统的选择更加科学、合理、客观。

说明书

技术领域

本发明涉及一种三维观测系统匀均性分析方法，属于石油地震勘探三维观测系统优化设计技术领域，具体地说是一种地震采集三维观测系统均匀性定量分析方法。

背景技术

高精度三维地震技术是现阶段面对复杂地震地质条件、解决破碎断块、隐蔽及岩性油气藏问题等复杂问题切实可行的技术方法。

观测系统主要用来描述炮点和检波点空间位置关系和逻辑关系的，是高精度三维地震勘探技术的首要载体，是决定地震采集资料品质的主要因素，也是地震采集和资料处理的基础。因此高精度三维地震勘探技术的提高首先面临地震采集观测系统优化设计问题。

常规的三维观测系统设计时是基于地震勘探射线理论的，对观测系统计算出各个面元内的覆盖次数分布图，炮检距分布图，方位角分布图(蜘蛛图，玫瑰图)等面元属性图(附图1)，这些图件只能作定性分析，不能做定量分析。理想条件下，炮检距均匀分布模型和方位角均匀分布模型如附图2所示。图2(a)：理想条件下最均匀炮检距分布、图2(b)：炮检距分布不均匀、图2(c)：理想条件下最均匀方位角分布、图2(d)：方位角分布不均匀。实际施工中，炮检距分布和方位角分布受到野外障碍物和观测系统各种参数的影响，炮检距和方位角分布必需有定量分析。长期以来，在进行分析观测系统的不同面元属性时，只能靠人为经验主观定性地对面元属性分析，如何定量化地对观测系统评价成为了急需解决的问题。2006年有关学者(段孟川；严峰；陈学强等人专利号200610114254.1)提出一种观测系统定量分析方法(效果见附图3)，该方法在分析三维观测系统优劣时，分析两个方面：(1)对比面元属性图右下部竖直线段在横向上分布的均匀程度；(2)对比面元属性图中间的蛛网线段在圆周四个象限的均匀程序，计算出面元内炮检距分布均匀度P、面元内覆盖次数分布横纵比、炮检距分布均匀度纵横比、面元内纵向炮检距分布均匀度前后比、面元内横向炮检距分布均匀度左右比。这个方法在一定程度上提供了一种量化方法，对单个面元内分析炮检距、方位角分布只有4个象限的前后比和左右比，没有考虑方位角和炮检距更细分区问题，没有给出直观的图件，影响定性分析结果。

发明的内容

本发明的目的是克服现有技术中人为定性分析，没有给出直观的图件，影响定性分析结果及只进行单个面元的计算不能对满覆盖区域的均匀性准确判断缺陷，提供一种从单个面元、满覆盖区域两个层面量化三维观测系统的均匀性分析方法。

本发明为三维观测系统匀均性分析方法，通过计算覆盖次数分布非均匀系数、炮检距分布非均匀系数、方位角分布非均匀系数和炮检覆盖非均匀系数，从单个面元、多个面元两个层面上，定性和定量的分析给定的三维观测系统的覆盖次数、炮检距、方位角、炮检覆盖分布的均匀性，指导观测系统设计，包括以下步骤：

1、由现有的观测系统方案得到SPS数据；

2、由SPS数据计算得到不同三维观测系统地震采集满覆盖区内多个面元属性数据，包括每一个面元内的覆盖次数、炮检距和方位角，并将炮检距和方位角数据从大到小排序；

3、分别计算覆盖次数、方位角、炮检距、炮检覆盖的非均匀系数；

4、根据地震勘探目的将覆盖次数分布非均匀系数、方位角分布非均匀系数、炮检距分布非均匀系数、炮检覆盖非均匀系数权重排序优选观测系统方案，非均匀系数越小，观测系统均匀性越好。

本发明可以定性、定量分析单个面元和多个面元(指定区域内)的炮检距、方位角和炮检点分布情况，从整体上对比分析不同观测系统的性能差异，进而将其结果反馈到观测系统的设计过程中，也可以定量对比观测系统变观前后的性能差异，为采集施工准确性提供评判的依据，使三维观测系统的选择更加科学、合理、客观。

附图说明

图1为常规炮检距和方位角分布图；

图2为理想条件下炮检距、方位角分布均匀、非均匀情况图；

图3为现有技术量化结果列表；

图4为本发明流程图；

图5为本发明理想条件下炮检覆盖均匀情况说明图；

图6为本发明单个面元内炮检距非均匀系数图；

图7为本发明单个面元内方位角非均匀系数图；

图8为本发明单个面元内炮检覆盖非均匀系数图；

图9为本发明满覆盖区炮检距非均匀系数图；

图10本发明为满覆盖区方位角非均匀系数图；

图11本发明为满覆盖区炮检覆盖非均匀系数图；

图12为本发明变观后观测系统图；

图13为本发明变观前后指定区域内观测系统覆盖次数分布非均匀系数图。

具体实施方式

结合附图对本发明进行进一步描述。

由附图4可知，本发明包括以下步骤：

将表1中现有的5个观测系统方案中的参数，得到SPS数据。

表1  不同观测系统方案

由SPS数据计算得到不同三维观测系统地震采集满覆盖区内多个面元属性数据，包括每一个面元内的覆盖次数、炮检距和方位角，并将炮检距和方位角数据从大到小排序。

分别计算覆盖次数分布非均匀系数、方位角分布非均匀系数、炮检距分布非均匀系数、炮检覆盖非均匀系数，得到表2结果。

表2  不同观测系统方案单个面元和满覆盖区内定量分析结果

覆盖次数均匀性分析方法如下：

覆盖次数均匀性分析是通过计算覆盖次数分布非均匀系数实现的。

覆盖次数分布非均匀系数是：定量评价变观后覆盖次数与理论设计覆盖次数的偏离程度，偏离程度越大，覆盖次数分布非均匀系数值越大。这为野外快速变观提供一种评价手段，保证地震采样的空间连续性，实现均衡采样，减小地震数据中的各种假象，同时也能提高施工设计效率。

(1)读入SPS数据计算出各个面元内的覆盖次数；

(2)计算覆盖次数分布非均匀系数并对非均匀系数成图；

计算公式如下：

${\sigma }^2=\frac{1}{m-1}\underset{i=2}{\overset{m}{\Sigma }}{(N_i-N_{i-1}-\Delta )}^2$

其中N为各面元覆盖次数；

Δ为理想覆盖次数平均变化值，一般为零；

m为计算区域范围内的面元个数；

i为面元序号；

(3)将不同地震采集三维观测系统多个面元(指定区域)覆盖次数分布非均匀系数图件和覆盖次数分布非均匀系数值进行比较，优选其中：覆盖次数分布非均匀系数值最小的方案(理想值为0)。

炮检距均匀性分析方法如下：

炮检距均匀性分析是通过计算炮检距非均匀系数实现的。

炮检距分布非均匀系数是：定量分析设计三维观测系统炮检距分布与理想条件下炮检距分布的偏离程度，偏离程度越大，炮检距分布非均匀系数值就越大。

(1)由SPS数据计算得到不同三维观测系统地震采集满覆盖区内多个面元炮检距数据，将每一个面元的炮检距数据从大到小排序；

(2)将每一个面元内炮检距按最小炮检距和最大炮检距等间隔分成N-1段，

每一段为

式中Xmin为最小炮检距，Xmax为最大炮检距，N为覆盖次数；

(3)运用统计均方差公式计算出每一个面元内的炮检距分布非均匀系数并成图。公式如下所示：

式中，N为覆盖次数，Xi表示炮检距第i道炮检距。一般情况下σ²≥0，σ²越小，炮检距分布就越均匀，在上面所述最为理想的情况下σ²＝0；

统计所有面元的炮检距的非均匀系数σ，再计算出整个满覆盖区域炮检距非均匀系数的均值

将不同地震采集三维观测系统满覆盖区域(指定区域)炮检距非均匀系数图件和均值进行比较，优选其中：

对观测系统单个面元分析优选其中炮检距分布非均匀系数值σ最小的方案(理想值为0)；

对观测系统多个面元(满覆盖区)分析优选其中炮检距分布非均匀系数值最小的为最优。

方位角均匀性分析方法如下：

方位角均匀性分析是通过计算方位角非均匀系数实现的。

方位角分布非均匀系数是：定量分析设计三维观测系统方位角分布与理想条件下方位角分布的偏离程度越大，方位角分布非均匀系数值就越大。

(1)首先由SPS数据计算每一个面元方位角值，将每一个面元的方位角数据从大到小排序；

(2)将每一个面元内方位角蛛网线段按ΔX＝360度/N-1等分成N-1份，N为覆盖次数；

(3)运用统计均方差公式计算出每一个面元内的方位角分布非均匀系数并成图。公式如下所示：

式中，N为覆盖次数，Xi表示第i道方位角，式中X_max为360度，X_min为0度。一般情况下σ²≥0，σ²越小，方位角分布就越均匀，在上面所述最为理想的情况下σ²＝0；

(4)计算整个满覆盖区域所有面元方位角非均匀系数的均值

(5)将不同地震采集三维观测系统满覆盖区域(指定区域)方位角非均匀系数图件和均值进行比较，优选其中：

对观测系统单个面元分析优选其中方位角分布非均匀系数值σ最小的方案(理想值为0)；

对观测系统多个面元(满覆盖区)分析优选其中方位角分布非均匀系数值最小的为最优。

炮检覆盖均匀性分析方法如下：

炮检覆盖均匀性分析是通过计算炮检覆盖非均匀系数实现的。

炮检覆盖非均匀系数是：炮检覆盖的均匀性是指既考虑覆盖次数均匀性，同时考虑炮检距、方位角均匀性的一种评价方法，是最全面的综合指标。它是采用势函数原理计算其非均匀系数的。炮检覆盖非均匀系数值越小；炮检点分布越均匀。

炮检覆盖均匀性说明图如附图5的所示，图中四个点为炮点或者检波点，它有以下四个原则：1、要求点之间距离尽可能大。2、点不能太靠近边界。3、低维投影最好能满足均匀性要求。4、最好能够计算出数值。运用以上4项原则得出：图5-(a)比图5-(b)差，图5-(b)比图5-(c)差，图5-(c)比图5-(d)差。其量化引用势函数和均方差方法，其实现步骤如下：

对于每个面元而言，要描述其对应的任何一个炮检对，需要4个参数(炮点横坐标xs、炮点纵坐标ys、检波点横坐标xr、检波点纵坐标yr)。因为炮点与检波点的位置总是对称的，因此，我们引入偏移坐标(xh，yh)：

x_h＝x_r-x_s

y_h＝y_r-y_s

此时每个面元的炮检分布均匀性变成了一个二维均匀设计问题。目前在均匀设计中，考虑到各种度量方法的性质与实现复杂程度，我们最终选择了一种基于物理学的势函数模型的均匀性度量测度方法。其主要定义如下：

(1)记m维单位空间C_m＝[0，1)，以及其中的n个点，x1，x2，……，xn为集合S0；

(2)集合St定义为m维单位空间Cm，t＝[0+t，1+t)中的点x1+t，

x2+t，……，xn+t，t是m维空间的向量t＝(k₁，k₂，…，k_m)，其中k₁，k₂，…，k_m为整数；

(3)定义m为空间的向量序列，t₁＝(0，0，…，0)，t₂＝(0，0，…，0，1)，t₃＝(0，0，…，1，0)，......，t_1-1＝(1，1，…，1，0)，t₁＝(1，1，…，1，1)，其中l＝2^m；

(4)将Cm及其中的n个点，x1，x2，……，xn沿着t延拓复制，构造一个边长为2的方体[x_i-1，x_i+1)；

(5)以xi为中心，边长为2的方体的中[x_i-1，x_i+1)中的点记为其中₁k＝1，2，…，n；k≠i；s＝1，2，…，l；t_s＝(t_s1，t_s2，…，t_sm)；点的坐标为定义如下：

(6)点xi的势函数定义为点xi与方体[x_i-1，x_i+1)中的所有点的相互作用势函数的和，记为fi，有：

(7)m维单位空间C_m＝[0，1)，其中布有n个点，x1，x2，……，xn，该布点的势函数为：

$f(x_1,x_2,···,x_n)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{f}_i=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{k=1,k\ne i}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{s=0}{\overset{l}{\Sigma }}\frac{1}{|x_i-x_{k,s}^{\left(i\right)}|}$

从上面的定义可以看出，势函数f是以n个点x1，x2，……，xn的坐标为变量的函数，没有极大值，只有极小值。其物理意义为，假设各个布点位置均为一个带等量电荷的粒子，由于电荷间的排斥作用，这些粒子会相互远离。同时因为我们将该空间的这些电荷进行了延拓与复制，使得空间与空间之间也存在相互的斥力作用，这种作用会使得粒子相互靠近。在两种力的平衡作用下，电荷会尽可能均匀而且分散的分布在该空间中，换句话说，势函数f越小，布点的分布也就越均匀；

(8)运用势函数公式计算出每一个面元内炮检覆盖分布非均匀系数f并成图；

(9)将不同地震采集三维观测系统满覆盖区域(指定区域)炮检覆盖分布非均匀系数f图件和均值进行比较，优选其中：

对观测系统单个面元分析优选其中炮检覆盖非均匀系数值f最小的方案(理想值为0)；

对观测系统多个面元(满覆盖区)分析优选其中炮检覆盖非均匀系数值最小的为最优

应用本发明对以上5个观测系统从单个面元到多个面元内分析对比结果如表2所示，具体对比效果图见附图6-附图11。

从上述的五个观测系统的对比结果可以看出，非均匀系数小的方案较好，但是，若从不同的角度对比出来的均匀性结果不一致时，则应当根据实际的地质情况和勘探目的选择最佳的观测系统。

本发明中的覆盖次数分布非均匀系数主要用于指导快速变观设计，例如在遇到障碍物等原因需要进行变观设计，见附图12所示观测系统，不同的变观设计会引起覆盖次数局部分布不均匀，当变观设计覆盖次数变化最小时，覆盖次数分布非均匀系数最小，变观设计满足施工要求，其效果见附图13所示。