炸药爆轰性能的模糊评估方法

摘要

本发明公开了一种炸药爆轰性能的模糊评估方法，选择相应的方法测试出炸药的爆热、爆速、爆压参数，以TNT的爆轰性能参数为评估参照标准，利用隶属函数求得该炸药爆热、爆速、爆压参数的隶属值，通过层次分析法求得该炸药爆热、爆速、爆压参数对应的权重值，该隶属值与权重值的乘积即为该炸药爆轰性能的评估值。炸药爆轰性能的综合评估是进行炸药设计、研发、优选和有效利用的前提，也是开展炸药及武器系统的毁伤效能评估的必要依据，本发明方法简单易于推广，避免繁琐计算和试验，结合已有数据得出相应的综合指标值，便于形成通用的评价标准，所得结果直观，便于判断炸药爆轰性能优劣。

说明书

技术领域

本发明涉及安全评价的一种理论方法，为开展炸药及武器系统的毁伤效能评估提供必要的依据，，特别是一种针对炸药爆热、爆速和爆压性能的模糊评价方法。

背景技术

炸药性能评估理论研究方面，中国工程物理研究院对炸药的综合性能评估研究较为充分。胡庆贤采用模糊聚类方法，通过对比不同炸药的各项性能，如爆轰性能、感度、力学性能、成型性、环境适应性等，最终较准确地推算、评定了某些未知炸药的使用价值。同时，提出用模糊数学方法，选用不同的炸药爆轰参数或与爆炸功有关的特征值评价炸药的能量，并对TNT、PBX等几种炸药能量高低进行了排序，同时也对加权系数的选择方法进行了相关讨论。河北军械工程学院的曹营军、刘淑肖、高敏在欧几里得集合概念的基础上，给出了炸药综合性能的多维空间评估方法，该方法建立在“最佳方案应该与理想方案距离最近而与最差方案距离最远”的原则上，对炸药综合性能进行评估。陈鹏万通过对巴西实验的原理、测试特点及其在炸药力学性能上的应用的介绍，提出了具有敏感度比较高、试样制备简单、测试准确、测试费用低等优点的评价方法。这种方法在评价炸药力学性能方面应用较为广泛。西安二炮的彭亚会等将几种被测炸药与基准炸药的灰色关联度排序，通过灰色关联度评价炸药的感度，所得到的结果与加权系数相同时的贴近度法完全一致。易建坤、吴腾芳、谢俊杰等从动物的第一类爆炸损伤伤情出发，在炸药的动物效应的试验基础上，对各炸药的第一类爆炸损伤威力进行了量化评价，通过将定性的伤情描述转化为定量指标，从而获得16种炸药的第一类爆炸损伤的威力排序。

国外对于各种炸药的爆轰性能研究开展很早，研究成果也很多。B.M.Luccioni，R.D.Ambrosini，R.F.Danesi对爆炸作用后钢筋混凝土建筑物的结构失稳现象进行了分析。Adam Zyskowski等在实验的基础上对小药量、密闭空间内爆炸特性进行了研究，采用两步法计算代码，进行了爆炸场的仿真、爆炸参数的预计和结构的动态响应行为。JackJai-ick Yoh等提出热爆炸(烤燃)模型来研究基于HMX的塑胶炸药LX-10的爆轰性能。

炸药的爆轰性能评估工作是一项重要的系统工程。目前，对炸药的效能评估，无论是国内还是国外，侧重点都在炸药个别毁伤因子，如冲击波、热毁伤、破片等方面，而对爆轰参数进行综合分析、开展炸药毁伤效能综合评估的研究较少。炸药的爆轰性能评估方面也没有形成通用的评估方法、体系，主要是因为炸药的爆轰是一个复杂的过程，而目前对于复杂系统的分析、评估工作做的还很少。

发明内容

本发明的目的在于提供一种针对炸药爆热、爆速和爆压性能的模糊评价方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种炸药爆轰性能的模糊评估方法，选择相应的方法测试出炸药的爆热、爆速、爆压参数，以TNT的爆轰性能参数为评估参照标准，利用隶属函数求得该炸药爆热、爆速、爆压参数的隶属值，通过层次分析法求得该炸药爆热、爆速、爆压参数对应的权重值，该隶属值与权重值的乘积即为该炸药爆轰性能的评估值。

本发明与现有技术相比，其显著优点：(1)炸药爆轰性能的综合评估是进行炸药设计、研发、优选和有效利用的前提，也是开展炸药及武器系统的毁伤效能评估的必要依据。(2)本发明的方法结合已有数据得出相应的综合指标值，便于形成通用的评价标准，简单易于推广，避免了繁琐计算和试验。(3)本发明方法所得结果直观，便于判断炸药爆轰性能优劣。

附图说明

附图是本发明炸药爆轰性能的模糊评估方法的隶属函数曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

本发明结合有关炸药爆轰性能测试手段，采用系统评价方法中的模糊数学理论和层次分析技术，为炸药的爆轰性能评估开发出较为普遍适用的综合评估方法。通过研究炸药的爆轰性能的实验方法，结合炸药爆轰参数，如爆热、爆速和爆压，并建立相关的隶属函数。在建立炸药爆轰性能评估的隶属函数的标准时，按照炸药性能的一般比较方法，以TNT为参照标准，即在各评价指标的隶属度处理时，TNT对应的指标参数的隶属度为0.5。选用具有代表性的常规炸药，对各种爆轰指标参数进行评估、排序，以此来判断各炸药爆轰性能的强弱。最终，评估的结果可用来预测、对比不同炸药的爆轰性能。

第一步：确定炸药爆轰性能参数的测试方法。

由于炸药爆轰参数测试方法有很多种，本评价方法可以选取以下方式的测试手段。

1.恒温法测炸药的爆热

实验原理：

利用已知热量的量热标准物，一般为苯甲酸测出热量计的爆容，炸药爆炸所产生的热量通过对流等方式传入水介质中，使水温缓慢上升，当达到热平衡的时候，水温达到最大值并保持一段时间，由于热量的损失，水温将缓慢下降。测出起爆时水的初始温度，计算最高平衡温度，继而计算这个系统由于爆炸而产生的温升，求出炸药的爆热。

恒温法测得的炸药爆热计算公式如下：

Q＝C·Δt                   (1)

式中：Q-炸药的爆热，J；

C-量热体系热容，J/℃

Δt-修正后的温升，℃；

Δt＝t₁-t₂-Δθ             (2)

式中：t₁-主期初温，℃；

t₂-主期末温，℃；

Δθ-内桶温升修正值，℃；

$\mathrm{\Delta \theta }=\frac{v_b-v_c}{{\theta }_c-{\theta }_b}(\underset{t=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{t}_1+\frac{t_1-t_n}{2}-{\mathrm{n\theta }}_b)+{\mathrm{nv}}_b---\left(3\right)$

式中：θ_b-初期内桶平均期温度，℃；

θ_c-末期内桶平均期温度，℃；

v_b-初期温升速率，℃/min；

v_c-末期温升速率，℃/min；

2.电测发测炸药爆速

测试原理：

利用炸药爆轰波阵面电离导电特性，用测试仪和电探针测定爆轰波在一定长度炸药中传播的时间，通过计算求出爆速。

表1常用炸药测试条件

实验结果的处理：

各区测试的实验数据的计算：

$D_i^0=\frac{L_i}{t_i}---\left(4\right)$

式中：-第i区实测爆速，m/s；

L_i-第i区距离，m；

t_i-爆轰波在第i区传播的时间，s。

将爆速实测值修正到平均密度时的爆速：

$\left(\begin{array}{c}{D}_i=D_i^0-\frac{\mathrm{dD}}{\mathrm{d\rho }}({\rho }_i-\bar{\rho })\\ \bar{\rho }=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{{\rho }_i}{n}\end{array}\right)---\left(5\right)$

式中：D_i-修正后的爆速，m/s；

-试样的平均密度，g·cm^-3；

-同式(4)；

-试样密度对爆速的影响值，(ms^-1)/(g·cm^-3)；

ρ_i-相邻两探针间药柱的密度，g·cm^-3；

n-数据个数。

平均密度时的平均爆速计算公式：

$\bar{D}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{D_i}{n}---\left(6\right)$

式中：-平均爆速，m/s；

-同式(5)；

n-同式(5)。

3.水箱法测炸药爆压

测试原理：

在炸药定常爆轰条件下，测量试样与水接触时水中冲击波的波速和试样的爆速，并利用冲击绝热关系及声学近似公式来计算试样的爆压。

爆压的计算公式：

水中初始冲击波波速和波后质点速度：

$\left(\begin{array}{c}{U}_s=b(v/\beta )\\ U_p=A+{\mathrm{BU}}_s+{\mathrm{CU}}_s^3\\ \beta =\frac{L_2}{L_1}\end{array}\right)---\left(7\right)$

式中：U_s-水中冲击波初始速度，mm/μs；

U_p-水中冲击波后的质点速度，mm/μs；

β-图像放大系数；

L₂-底片上标尺像的长度，mm；

L₁-标尺的长度，mm；

b-测量线段的斜率；

v-高速照相机的扫描速度，mmμs；

A-常数，其数值为-0.607mm/μs；

B-常数，数值为0.372；

C-常数，其值为0.0283mm/μs。

试样爆压的声学近似公式：

$P_{c-j}=\frac{1}{2}{U}_p({\rho }_w{U}_s+{\rho }_0)---\left(8\right)$

式中：P_c-j-试样的爆压，GP_a；

U_s，U_p-同式(7)；

ρ_w-水的初始密度，g·cm^-3；

ρ₀-试样的初始密度，g·cm^-3；

D-试样的爆速，mm/μs。

标准差与相对标准差：

$\left(\begin{array}{c}S\left(P_{c-j}\right)=\sqrt{\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{(\overline{P_{c-j}}-P_{c-j_i})}^2}{n-1}}\\ C_v=\frac{S\left(P_{c-j}\right)}{P_{c-j}}\times 100\%\end{array}\right)---\left(9\right)$

式中：S(P_c-j)-标准差，GP_a；

C_v-相对标准差，GP_a；

-n发爆压的算术平均值，GP_a；

n-有效实验发数，n≥5；

测试注意事项：用符合GJB338-87要求的梯恩梯炸药，压成密度为1.600±0.005g·cm^-3的药柱，5发的平均爆压应在18.1～18.6GP_a范围内。

第二步：建立爆轰参数的相对隶属函数

在建立炸药爆轰性能评估的隶属函数的标准时，按照炸药性能的一般比较方法，以TNT为参照标准，即在各评价指标的隶属度处理时，TNT对应的指标参数的隶属度为0.5。在爆热、爆速与爆压的评估过程中，并不是所有的炸药的隶属度都会高于TNT。例如有些含铝炸药其爆热值会达到9～10MJ·kg^-1，而其爆速则可能只有2000m/s，而TNT的爆热是4MJ·kg^-1，爆速为6900～7000m/s之间。这样一来采用常规定义建立得到相对隶属函数对一些常用炸药并不适用，建立的标准也不具有普遍性和完整性。鉴于以上考虑，我们对爆轰参数的隶属函数采用分段函数来表示。对建立爆热、爆速和爆压的隶属函数做如下的分析：

(1)对爆热而言，以TNT为标准，取TNT的爆热(4MJ·kg^-1)的隶属度为0.5，由于现有的一些炸药的最大爆热值在10MJ·kg^-1附近，所以规定爆热为10MJ·kg^-1时的隶属度为1，这样就建立一个隶属度为[0.5，1]的相对隶属函数。而对爆热小于TNT爆热的，根据现有文献的统计，能够用到的炸药的爆热值就集中在2～4MJ·kg^-1之间，这样就建立当μ∈[2，4]时，其隶属度为[0，0.5]的相对隶属函数。对两段函数综合，得到一个关于爆热的分段相对隶属函数。

(2)考虑到炸药爆速的变化范围比较大，不同类型的炸药的爆速相差也很大，就不能像爆热那样简单的以TNT爆速为基准分两段进行处理，根据现有文献收集到的数据显示，炸药的爆速变化范围在1～9m/ms之间，而爆速值大于TNT爆速的在7～10m/ms之间，爆速在1～7m/ms之间的炸药又以5～7m/ms之间的为主，而爆速在1～5m/ms之间的虽然很少，考虑到含铝炸药很多也落在这个范围，也有必要对其进行分析处理。结合上面的分析，需要对爆速分三段进行处理。对于我们常用到的炸药建立的隶属函数还是以TNT为参考标准，TNT的爆速为7m/ms。当爆速在7～10m/ms之间时，其隶属度在[0.5，1]上；当爆速在5～7m/ms之间时，隶属度在[0.25，0.5]区间上；当爆速在1～5m/ms之间时，隶属度在[0，0.25]区间；当爆速＜1m/ms时，隶属度为0；当爆速＞10m/ms时，其隶属度为1。

(3)爆压的变化范围较大，大多在20～40GP_a，其他的一些就多在10～20GP_a之间。故采用与爆热相同的处理方式，为了使爆热、爆速和爆压有统一的标准，爆压也采用TNT作为参考标准，TNT的爆压20GP_a。爆压在20～40GP_a之间其隶属度在[0.5，1]之间；爆压在10～20GP_a之间的炸药，其隶属函数在[0，0.5]之间；爆压小于10GP_a的炸药，其隶属度为0；爆压大于40GP_a的炸药，其隶属度为1。

(4)在确定隶属函数的方法上，由于采用分段函数处理，宜采用合成法。

1.爆热隶属函数的建立

表2常见炸药爆热值分类

根据上述的分类，将常见炸药爆热值(4～10Q_V/MJ·kg^-1)分布在区间[0.5，1]之间，依次来评判炸药爆热的等级，建立如下的隶属函数：

$S(x;a,b)=\left(\begin{array}{cc}0,& x\le a;\\ 2{\left(\frac{x-a}{b-a}\right)}^2,& a<x\le \frac{a+b}{2};\\ 1-2{\left(\frac{x-b}{b-a}\right)}^2,& \frac{a+b}{2}<x\le b;\\ 1,& b<x;\end{array}\right)---\left(10\right)$

为了使4～10之间的数据落在[0.5，1]之间，对a，b进行赋值，计算可知，a＝-2，b＝10，所以原函数就可以简化为：

$S_1(x;-\mathrm{2,10})=\left(\begin{array}{cc}0,& x\le -2;\\ 2{\left(\frac{x+2}{12}\right)}^2,& -2<x\le 4;\\ 1-2{\left(\frac{x-10}{12}\right)}^2,& 4<x\le 10;\\ 1,& 10<x;\end{array}\right)---\left(11\right)$

对于[-2，4]之间的数据对我们来说没有实际意义，所以原函数可以进一步简化为：

$S_1^{\prime }(x;\mathrm{4,10})=\left(\begin{array}{cc}1-2{\left(\frac{x-10}{12}\right)}^2,& 4<x\le 10;\\ 1,& 10<x;\end{array}\right)---\left(12\right)$

而对于爆热值小于TNT(4MJ·kg^-1)的，一般在2～4MJ·kg^-1之间，隶属函数及确定方法同上面的计算过程，

$S_2(x;-\mathrm{2,10})=\left(\begin{array}{cc}0,& x\le 2;\\ 2{\left(\frac{x-2}{4}\right)}^2,& 2<x\le 4;\\ 1-2{\left(\frac{x-6}{4}\right)}^2,& 4<x\le 6;\\ 1,& 6<x;\end{array}\right)---\left(13\right)$

对于[4，6]之间的数据对我们来讲也没有意义，所以函数可以进一步简化为：

$S_2^{\prime }=(x;-\mathrm{2,10})=\left(\begin{array}{cc}0,& x\le 2;\\ 2{\left(\frac{x-2}{4}\right)}^2,& 2<x\le 4;\end{array}\right)---\left(14\right)$

将式(12)与(14)合并之后得到我们所要的分段函数：

$S(x;\mathrm{2,10})=\left(\begin{array}{cc}0,& x\le 2;\\ 2{\left(\frac{x-2}{4}\right)}^2,& 2<x\le 4;\\ 1-2{\left(\frac{x-10}{12}\right)}^2,& 4<x\le 10;\\ 1,& 10<x;\end{array}\right)---\left(15\right)$

其中：S(x；2，10)为爆热在2～10MJ/kg相对隶属函数值，x为待评价爆热值。

2.爆速相对隶属函数

爆速的变化范围比较广泛，从1～9m/ms都有，但是常用炸药的爆速多集中在4～9m/ms范围内，所以对于爆速的隶属函数，我们还是采用分段函数来表示。当爆速＜1m/ms时，隶属度为0；当爆速在1～5m/ms之间时，隶属度在[0，0.25]区间；当爆速在5～7m/ms之间时，隶属度在[0.25，0.5]区间上；当爆速在7～10m/ms之间时，其隶属度在[0.5，1]上；当爆速＞10m/ms时，其隶属度为1。

当爆速在1～5m/ms范围内时，其变化很平缓，所以其系数选择为1，于是的到爆速的隶属函数：

$g_1(x;a,b)=\left(\begin{array}{cc}0,& x\le a;\\ {\left(\frac{x-a}{b-a}\right)}^2,& a<x\le \frac{a+b}{2};\\ 1{-\left(\frac{x-b}{b-a}\right)}^2,& \frac{a+b}{2}<x\le b;\\ 1,& b<x;\end{array}\right)---\left(16\right)$

代入数据得到函数：

$g_1(x;1,9)=\left(\begin{array}{cc}0,& x\le 1;\\ {\left(\frac{x-1}{8}\right)}^2,& 1<x\le 5;\\ 1-{\left(\frac{9-x}{8}\right)}^2,& 5<x\le 9;\\ 1,& 9<x;\end{array}\right)---\left(17\right)$

当x∈[1，5]时，得到隶属函数：

$g_1^{\prime }=(x;1,5)=\left(\begin{array}{cc}0,& x\le 1;\\ {\left(\frac{x-1}{8}\right)}^2,& 1<x\le 5;\end{array}\right)---\left(18\right)$

当爆速在7～10m/μs之间时，其隶属函数的形式如下：

$g_2(x;a,b)=\left(\begin{array}{cc}0,& x\le a;\\ 2{\left(\frac{x-a}{b-a}\right)}^2,& a<x\le \frac{a+b}{2};\\ 1-2{\left(\frac{x-b}{b-a}\right)}^2,& \frac{a+b}{2}<x\le b;\\ 1,& b<x;\end{array}\right)---\left(19\right)$

代入数据得到：

$g_2(x;4,10)=\left(\begin{array}{cc}0,& x\le 4;\\ 2{\left(\frac{x-4}{6}\right)}^2,& 4<x\le 7;\\ 1-2{\left(\frac{x-10}{6}\right)}^2,& 7<x\le 10;\\ 1,& 10<x;\end{array}\right)---\left(20\right)$

当x∈[7，10]时，得到隶属函数：

$g_2^{\prime }(x;7,10)=\left(\begin{array}{cc}1-2{\left(\frac{x-10}{6}\right)}^2,& 7<x\le 10;\\ 1,& 10<x;\end{array}\right)---\left(21\right)$

当爆速在5～7m/ms之间时，隶属函数为：

$g_3(x;a,b)=2{\left(\frac{x-a}{b-a}\right)}^2---\left(22\right)$

当x∈[5，7]时，g₃∈[0.25，0.5]于是得到函数：

$g_3(x;\mathrm{5,7})=2{\left(\frac{3x-1}{40}\right)}^2,5<x\le 7;---\left(23\right)$

当x∈[1，10]时，整合式(18)、(21)、(23)，得到爆速的隶属函数：

$g(x;\mathrm{1,10})=\left(\begin{array}{cc}0,& x\le 1;\\ {\left(\frac{x-1}{8}\right)}^2,& 1<x\le 5;\\ 2{\left(\frac{3x-1}{40}\right)}^2& 5<x\le 7;\\ 1-2{\left(\frac{x-10}{6}\right)}^2,& 7<x\le 10;\\ 1,& 10<x;\end{array}\right)---\left(24\right)$

其中：g(x；1，10)为爆速在1～10m/ms相对隶属函数值，x为待测爆速值

3爆压相对隶属函数

常见军用炸药的爆压变化范围也比较大，但是大多集中在20～40GP_a，其他的一些就多在10～20GP_a之间。将爆压的隶属函数也分段表示，爆压在10～20GP_a之间的，其隶属函数在[0，0.5]之间；爆压在20～40GP_a之间的隶属度在[0.5，1]之间；爆压大于40GP_a的，隶属度为1；爆压小于10GP_a的，隶属度为0。

当爆压在10～20GP_a之间时，得到隶属函数为：

$f(x;a,b)=\left(\begin{array}{cc}0,& x\le a;\\ 2{\left(\frac{x-a}{b-a}\right)}^2,& a<x\le \frac{a+b}{2};\\ 1-2{\left(\frac{x-b}{b-a}\right)}^2,& \frac{a+b}{2}<x\le b;\\ 1,& b<x;\end{array}\right)---\left(25\right)$

代入数据得到：

$f_1(x;\mathrm{10,30})=\left(\begin{array}{cc}0,& x\le 10;\\ 2{\left(\frac{x-10}{20}\right)}^2,& 10<x\le 20;\\ 1-2{\left(\frac{x-30}{20}\right)}^2,& 20<x\le 30;\\ 1,& 30<x;\end{array}\right)---\left(26\right)$

当x∈[10，20]时，得到隶属函数：

$f_1^{\prime }=(x;10,30)=\left(\begin{array}{cc}0,& x\le 10;\\ 2{\left(\frac{x-10}{20}\right)}^2,& 10<x\le 20;\end{array}\right)---\left(27\right)$

当爆压在20～40GP_a之间时，将数据代入式(4.19)得到：

$f_2(x;\mathrm{0,40})=\left(\begin{array}{cc}0,& x\le 0;\\ 2{\left(\frac{x}{40}\right)}^2,& 0<x\le 20;\\ 1-2{(\frac{x}{40}-1)}^2,& 20<x\le 40;\\ 1,& 40<x;\end{array}\right)---\left(28\right)$

当x∈[20，40]时，得到隶属函数：

$f_2^{\prime }(x;20,40)=\left(\begin{array}{cc}1-2{(\frac{x}{40}-1)}^2,& 20<x\le 40;\\ 1,& 40<x;\end{array}\right)---\left(29\right)$

整合式(27)和(29)得到爆压的隶属函数：

$f(x;\mathrm{10,40})=\left(\begin{array}{cc}0,& x\le 10;\\ 2{\left(\frac{x-10}{20}\right)}^2,& 10<x\le 20;\\ 1-2{(\frac{x}{40}-1)}^2,& 20<x\le 40;\\ 1,& 40<x;\end{array}\right)---\left(30\right)$

其中：f(x；10，40)为爆压在10～40GPa的相对隶属函数，x为待评估爆压值。

第三步：层次分析法确定权重以及综合评估

研究的是爆热、爆速和爆压对炸药爆轰的相对重要度，即权重，属于较简单的层次分析，只需计算到相对重要度及一致性检验。具体的计算过程分两步进行：

1.设炸药爆轰为总目标G，爆热、爆速、爆压分别为爆轰三因素A₁，A₂，A₃。按照层次分析法的步骤建立爆轰参数的判断矩阵B。

表3确定爆轰参数的权重

于是得到判断矩阵B为：

$B=\left(\begin{array}{ccc}1& 3& 5\\ \frac{1}{3}& 1& 2\\ \frac{1}{5}& \frac{1}{2}& 1\end{array}\right)$

用算术平均法计算权重系数：

$B=\left(\begin{array}{ccc}0.65& 0.67& 0.625\\ 0.22& 0.22& 0.25\\ 0.13& 0.11& 0.125\end{array}\right)$

归一化处理后得到权重向量：

$W=\left(\begin{array}{c}0.65\\ 0.23\\ 0.12\end{array}\right)$

为了验证计算结果的严密性，用几何平均法计算权重系数如下：

$B\to \left(\begin{array}{c}0.65\\ 0.23\\ 0.12\end{array}\right)$

同样得到的权重向量为：

$W=\left(\begin{array}{c}0.65\\ 0.23\\ 0.12\end{array}\right)$

2.一致性检验

根据公式和知，需先计算矩阵的最大特征值λ_max：

$\mathrm{BW}=\left(\begin{array}{ccc}1& 3& 5\\ \frac{1}{3}& 1& 2\\ \frac{1}{5}& \frac{1}{2}& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}0.65\\ 0.23\\ 0.12\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{\lambda }_1& 0& 0\\ 0& {\lambda }_2& 0\\ 0& 0& {\lambda }_3\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}0.65\\ 0.23\\ 0.12\end{array}\right)=\mathrm{\lambda W}$

于是得到λ₁＝2.98，λ₂＝2.97，λ₃＝3.04。

所以λ_max＝λ₃＝3.04

所以$\mathrm{CI}=\frac{{\lambda }_{\max }-n}{n-1}=\frac{3.04-3}{3-1}=0.02<0.10$满足一致性要求。

查层次分析表得，RI＝0.58，所以得到一致性检验公式：

$\mathrm{CR}=\frac{\mathrm{CI}}{\mathrm{RI}}=\frac{0.02}{0.58}=0.03<0.10$

满足一致性要求。

即权重矩阵：是符合要求的，也是合理的。

综合评估值则是将第二步所得的爆热、爆速、爆压的相对隶属值与对应权

重的乘积即B＝W·R。所得综合评估值范围[0，1]，且数值越大爆轰性能越好。值得注意的是由于炸药密度等条件会影响炸药爆轰参数，故所用评估值为该炸药爆轰参数的最高值。

下面结合实施例对本发明做进一步详细说明。

首先选用相应的炸药，并查出已知的爆轰值：

表4几种待评价炸药的爆轰参数

将爆轰值代入相应的隶属函数(15)、(24)、(30)。得出相应的隶属值

表5几种待评价炸药的隶属度

根据上表得到爆轰参数的模糊评判矩阵为：

$R=\left(\begin{array}{cccccccccc}0.500& 0.706& 0.714& 0.740& 0.751& 0.848& 0.838& 0.799& 0.825& 0.963\\ 0.500& 0.918& 0.957& 0.906& 0.920& 0.757& 0.923& 0.387& 0.349& 0.518\\ 0.500& 0.959& 0.995& 0.944& 0.992& 0.733& 0.989& 0.007& 0.026& 0.789\end{array}\right)$

然后结合权重集A得到爆轰参数的模糊综合评价为：

$B=A·R=\left(\mathrm{0.65,0.23,0.12}\right)$

$·\left(\begin{array}{cccccccccc}0.500& 0.706& 0.714& 0.740& 0.751& 0.848& 0.838& 0.799& 0.825& 0.963\\ 0.500& 0.918& 0.957& 0.906& 0.920& 0.757& 0.923& 0.387& 0.349& 0.518\\ 0.500& 0.959& 0.995& 0.944& 0.992& 0.733& 0.989& 0.007& 0.026& 0.789\end{array}\right)$

$=\left(\mathrm{0.500,0.785,0.804,0.803,0.819,0.813,0.876,0.609,0.620,0.838}\right)$

表6炸药的综合评价结果

爆轰性能综合指数越大，相应的爆轰性能越好，可以得到炸药爆轰性能从强到弱的排序为：LX-14、F、PBX-9404、PBX-9407、HMX、PETN、RDX、PBXN-105、PBXN-103、TNT。