一种确定双向应力状态下直缝焊管焊缝本构参数的方法

摘要

一种确定双向应力状态下直缝焊管焊缝本构参数的方法，首先确定母材在单向应力状态下的本构参数

说明书

技术领域

本发明涉及直缝焊管塑性成形领域，具体是一种确定双向应力状态下直缝焊管焊缝本构参数的方法，此技术也可拓展到拼焊板焊缝本构参数的确定。

背景技术

由于直缝焊管弯曲件具有低成本、短周期、强韧化等特点，在汽车工业中得到了广泛应用。焊管与无缝管的主要差别在于焊缝与母材性能的显著差异，而对于塑性成形性能的影响则主要反映在焊缝与母材的本构参数中的强度系数K和硬化指数n存在显著差异，即焊缝的强度系数K较母材的大得多，而其硬化指数n则较母材的小得多。由于直缝焊管在弯曲过程中主要呈现双向应力状态，因此确定双向应力状态下焊管焊缝材料的本构参数K和n是研究焊管弯曲塑性变形行为、提高焊管弯曲成形质量和成形极限的基础。

经对现有国内外专利技术、标准等文献检索，目前尚未见到确定双向应力状态下焊缝本构参数K和n方法的相关专利文献报道。

查阅国内外相关期刊文献，发现已有的关于确定拼焊板和焊管的焊缝本构参数K和n的方法都是基于单向应力状态下进行的。这些方法包括单向拉伸实验法、混合材料拉伸实验法及显微硬度实验法三种。其中，单向拉伸实验法是直接在焊管上直接截取仅包含焊缝材料的标准或非标准拉伸试样，然后进行单向拉伸实验。将单向拉伸实验得到的应力应变曲线拟合得到反映焊缝材料特性的强度系数K值和硬化指数n值。该方法主要适用于宽焊缝焊管，对于窄焊缝焊管，直接截取仅含焊缝的拉伸试样困难，由于试样的宽度对测量结果影响很大，从而导致所确定的焊缝性能参数波动性大，不准确。针对焊缝材料拉伸实验中难以制备纯焊缝拉伸试样的不足，混合材料拉伸实验法是在焊缝附近截取包括焊缝及周围材料做成混合材料拉伸试样，进行单向拉伸实验，再基于混合法则从试验数据中“提取”出焊缝的流动应力，进而拟合得到焊缝材料的本构参数K和n值。但因为该方法将介于焊缝和母材间的热影响区材料或者视为焊缝材料，或者视为母材。试样宽度不同，也就意味着热影响区在试样中所占比例不同，从而对所获得的焊缝材料本构参数的精度有很大影响。而显微硬度实验法，通过焊缝及母材显微硬度实验及母材单向拉伸实验，然后基于硬度-应力正比公式获得焊缝的流动应力，进而拟合得到焊缝材料的本构参数K和n。由于显微硬度实验法简单易行，因而获得了广泛应用。

对于无缝管弯曲成形，闫晶等提出了一种确定双向应力状态下无缝管本构参数K和n的方法。该方法首先设计了在单向拉伸下能出现双向应力状态的有孔拉伸试样，然后采用有孔试样单向拉伸实验，结合有限元模拟和人工神经网络获得了双向应力状态下无缝管的本构参数K和n。该方法适用于无缝管材，可为确定双向应力状态下直缝焊管母材的本构参数K和n提供参考。

发明内容

为克服现有技术无法获得双向应力状态下焊管焊缝本构参数的难题，本发明提出了一种确定双向应力状态下直缝焊管焊缝本构参数的方法。

本发明提出的确定双向应力状态下直缝焊管焊缝本构参数的方法包括如下步骤：

步骤1，进行母材单向拉伸实验，确定母材在单向应力状态下的本构参数和

按照GB/T 228-2002附录D中管材使用的试样类型，从与焊缝对称的母材部位沿轴向截取全壁厚纵向标准弧形拉伸试样，其中比例系数取5.65。

采用拉伸试验机对该试样进行单向拉伸实验，得到拉伸过程中母材的流动应力-应变数据，然后采用式(1)、式(2)获得母材在单向应力状态下的本构参数和

$n_{\mathrm{uni}}^b=\frac{N·\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\lg {\overline{ϵ}}_j\right)·\left(\lg {\bar{\sigma }}_{\mathrm{uni},j}^b\right)-\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\lg {\overline{ϵ}}_j\right)·\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\lg {\bar{\sigma }}_{\mathrm{uni},j}^b\right)}{N\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left(\lg {\overline{ϵ}}_j\right)}^2-{\left[\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\lg {\overline{ϵ}}_j\right)\right]}^2}---\left(1\right)$

$K_{\mathrm{uni}}^b=\exp \left[\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\lg {\bar{\sigma }}_{\mathrm{uni},j}^b\right)-n_{\mathrm{uni}}^b\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\lg {\overline{ϵ}}_j\right)}{N}\right]---\left(2\right)$

式(1)、(2)中，为母材单向应力状态下的流动应力，ε为母材单向应力状态下的真实应变，N为拉伸实验中获得的母材单向应力状态下的流动应力-应变数据组数，为母材单向应力状态下的强度系数，为母材单向应力状态下的硬化指数。

步骤2，确定母材有孔试样拉伸模拟分析的正交搭配方案

根据步骤1中获得的单向应力状态下母材的强度系数和硬化指数确定有孔试样拉伸有限元模拟中的母材强度系数K_sim的范围为硬化指数n_sim的范围为并将强度系数和硬化指数两因素的变化范围细分为3～4水平，相应的因素水平表见表1、表2。对应于因素水平数为3和4的正交表分别确定为L₉(3⁴)和L₁₆(4⁵)。然后将强度系数和硬化指数两因素放到所选正交表的某两列上，从而得到有孔试样拉伸模拟分析的正交实验搭配方案。

表1：强度系数和硬化指数取3水平时的因素水平表

表2：强度系数和硬化指数取4水平时的因素水平表

步骤3，获得不同本构参数组合(K_sim，n_sim)与拉伸力和标距伸长量组合(F_sim，Δl_sim)的对应关系

建立母材有孔试样单向拉伸有限元模型。其中的有孔试样外形尺寸与全壁厚纵向标准弧形拉伸试样的外形尺寸完全相同，且在试样中心沿厚度方向打Φ5mm的通孔，且拉伸速度为3mm/min。采用所建立的母材有孔试样拉伸有限元模型，根据步骤2确定的正交搭配方案，模拟不同本构参数组合(K_sim，n_sim)下的有孔试样单向拉伸过程。得到模拟过程中的最大拉伸力和对应的试样标距伸长量。然后在该最大拉伸力出现前5s时间内均匀地提取5个拉伸力及对应的试样标距伸长量数据，并在该最大拉伸力出现后4s时间内均匀地提取4个拉伸力及对应的试样标距伸长量数据。从而得到每组本构参数组合(K_sim，n_sim)与10组拉伸力和试样标距伸长量(F_sim，Δl_sim)的对应关系。

步骤4，建立拉伸力和标距伸长量组合(F，Δl)与本构参数组合(K，n)间的隐性映射关系

构建包含输入层、隐层、输出层三层的误差反向传播人工神经网络。其中，输入层、隐层、输出层的节点数分别为20、8和2；且网络采用的训练函数为Levenberg-Marquardt函数；输入层-隐层间的传递函数为Tangent sigmoid，隐层-输出层间的传递函数为linear函数。将步骤3中得到的拉伸力和标距伸长量组合(F_sim，Δl_sim)作为人工神经网络的输入向量，本构参数组合(K_sim，n_sim)作为输出向量，对该人工神经网络进行训练，建立拉伸力和标距伸长量组合(F，Δl)与本构参数组合(K，n)间的隐性映射关系。

步骤5，进行母材有孔试样单向拉伸实验，获得实验中的拉伸力F_exp和标距伸长量Δl_exp

在与焊缝对称的母材区域，截取与步骤2中尺寸相同的打孔试样，采用拉伸试验机对试样进行3mm/min的单向拉伸实验，得到实验中的最大拉伸力和对应的试样标距伸长量。然后在该最大拉伸力出现前5s时间内均匀地提取5个拉伸力及对应的试样标距伸长量数据，并在该最大拉伸力出现后4s时间内均匀地提取4个拉伸力及对应的试样标距伸长量数据。从而得到10组拉伸力和试样标距伸长量(F_exp，Δl_exp)数据对。

步骤6，获得双向应力状态下母材的本构参数和

将步骤5获得的10组拉伸力和标距伸长量(F_exp，Δl_exp)数据对作为输入向量输入在步骤4中已建立起拉伸力和标距伸长量组合(F，Δl)与本构参数组合(K，n)间的隐性映射关系的人工神经网络中，得到母材在双向应力状态下的本构参数和

步骤7，建立单、双应力状态下母材流动应力间的关系

给定应变值变化范围ε＝[0，0.5]，并采用公式(3)将其离散成100段。根据步骤1获得的母材在单向应力状态下的本构参数和采用公式得到母材在单向应力状态下的流动应力根据步骤6获得的母材在双向应力状态下的本构参数和采用公式得到母材在双向应力状态下的流动应力采用回归分析方法建立起双向应力状态下母材的流动应力与单向应力状态下母材的流动应力二者间的函数关系式(4)

ε_j＝0.5/100×(j-1)(j＝1，…，101)                      (3)

${\sigma }_{\mathrm{bi}}^b=f\left({\sigma }_{\mathrm{uni}}^b\right)---\left(4\right)$

在式(3)中，j为将应变区间离散成100段后其中的一个离散点，ε_j为第j个离散点对应的应变值。在式(4)中，为母材在单向应力状态下的流动应力，为母材在双向应力状态下的流动应力，f为二者间的函数关系。

步骤8，进行显微硬度实验，确定焊缝硬度HV_w及母材硬度HV_b。

用砂纸将焊管待测量表面打磨擦亮后，在管坯表面沿周向粘贴一细条坐标纸，用夹具夹好管件，放于试验台上，从焊缝正中开始测量硬度，然后将管坯旋转1mm(通过对齐坐标纸的1mm网格线来实现)，再次夹紧管坯，再次测量。如此重复，获得焊缝的硬度HV_w及母材的硬度HV_b。

步骤9，确定焊缝在单向应力状态下的流动应力

将步骤7获得的给定应变区间[0，0.5]内的单向应力状态下母材的流动应力和步骤8得到的焊缝及母材硬度HV_w、HV_b代入式(5)，获得单向应力状态下焊缝的流动应力

${\sigma }_{\mathrm{uni},j}^w=\frac{{\mathrm{HV}}_w}{{\mathrm{HV}}_b}{\sigma }_{\mathrm{uni},j}^b,(j=1,···,101)---\left(5\right)$

式(5)中，HV_w、HV_b分别为焊缝及母材硬度，j为将应变区间离散成100段后其中的一个离散点，分别为焊缝及母材在单向应力状态下的流动应力。

步骤10，确定焊缝在双向应力状态下的流动应力

将步骤9得到的给定应变区间[0，0.5]范围内的代入式(4)中，得到双向应力状态下焊缝在该应变区间内的流动应力

步骤11，确定焊缝在双向应力状态下的本构参数和

根据步骤10获得的应变区间[0，0.5]范围内的双向应力状态下焊缝的流动应力与应变ε_j数据，采用式(6)、式(7)获得焊缝在双向应力状态下的本构参数和

$n_{\mathrm{bi}}^w=\frac{101·\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}\left(\lg {\overline{ϵ}}_j\right)·\left(\lg {\bar{\sigma }}_{\mathrm{bi},j}^w\right)-\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}\left(\lg {\overline{ϵ}}_j\right)·\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}\left(\lg {\sigma }_{\mathrm{bi},j}^w\right)}{101\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}{\left(\lg {\overline{ϵ}}_j\right)}^2-{\left[\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}\left(\lg {\overline{ϵ}}_j\right)\right]}^2}---\left(6\right)$

$K_{\mathrm{bi}}^w=\exp \left[\frac{\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}\left(\lg {\sigma }_{\mathrm{bi},j}^w\right)-n_{\mathrm{bi}}^w\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}\left(\lg {\overline{ϵ}}_j\right)}{101}\right]---\left(7\right)$

式(6)、(7)中，为焊缝材料在双向应力状态下的流动应力；为焊缝材料在双向应力状态下的强度系数；为焊缝材料在双向应力状态下的硬化指数；ε为应变。

本发明的有益效果是：本发明提出的一种确定双向应力状态下直缝焊管焊缝本构参数的方法，只需进行简单的标准单拉实验、有孔试样拉伸实验和显微硬度测试实验，结合有限元数值模拟和人工神经网络预测方法，即可获得焊管焊缝的本构参数。本方法涉及的实验操作简单，加之打孔试样单向拉伸过程中诱发出了更接近于管材变形的真实应力状态的平面双向拉应力状态，而且所采用的人工神经网络、有限元模拟和实验相结合的方法已被证明是一种高精度获得双向应力状态和大变形条件下的无缝管塑性本构参数的方法。因此本发明可用于准确高效地确定直缝焊管焊缝塑性本构参数，为研究焊管弯曲过程的塑性变形行为，成形规律和参数优化以及焊管成形性能评估提供了重要方法和基础，有利于提高焊管成形质量和成形极限，促进焊管弯曲及塑性成形先进理论和技术的进一步发展。

四、附图说明

图1为确定双向应力状态下直缝焊管焊缝本构参数的流程图；

图2为有孔试样拉伸有限元模型。

五、具体实施方式

实施例一：

本实施例是确定规格为78×2.7mm的QSTE340双向应力状态下直缝焊管的焊缝本构参数，其具体确定步骤如下：

按照GB/T 228-2002附录D中管材使用的试样类型，从与焊缝对称的母材部位沿轴向截取全壁厚纵向标准弧形拉伸试样，其中比例系数取5.65。采用拉伸试验机对该试样进行单向拉伸实验，得到拉伸过程中母材的流动应力-应变数据，然后采用式(1)、式(2)获得母材在单向应力状态下的本构参数

$n_{\mathrm{uni}}^b=\frac{N·\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\lg {\overline{ϵ}}_j\right)·\left(\lg {\bar{\sigma }}_{\mathrm{uni},j}^b\right)-\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\lg {\overline{ϵ}}_j\right)·\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\lg {\bar{\sigma }}_{\mathrm{uni},j}^b\right)}{N\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left(\lg {\overline{ϵ}}_j\right)}^2-{\left[\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\lg {\overline{ϵ}}_j\right)\right]}^2}---\left(1\right)$

$K_{\mathrm{uni}}^b=\exp \left[\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\lg {\bar{\sigma }}_{\mathrm{uni},j}^b\right)-n_{\mathrm{uni}}^b\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\lg {\overline{ϵ}}_j\right)}{N}\right]---\left(2\right)$

式(1)、(2)中，为母材单向应力状态下的流动应力，ε为母材单向应力状态下的真实应变，N为母材单向应力状态下的流动应力-应变数据组数，为母材单向应力状态下的强度系数，为母材单向应力状态下的硬化指数。

步骤2，确定母材有孔试样拉伸模拟分析的正交搭配方案

根据步骤1中获得的单向应力状态下母材的强度系数和硬化指数确定有孔试样拉伸有限元模拟中的母材强度系数K_sim的范围为(449，1249)，硬化指数n_sim的范围为(0.177，0.267)，并将强度系数和硬化指数两因素的变化范围细分为3水平，相应的因素水平表见表3。并据此采用正交表L₉(3⁴)。然后将强度系数和硬化指数两因素放到所选正交表的某两列上，从而确定得到有孔试样拉伸模拟分析的正交搭配方案，如表4所示。

表3：实例1中强度系数利硬化指数取3水平时的因素水平表

表4：实例1的正交搭配方案

步骤3，获得不同本构参数组合(K_sim，n_sim)与拉伸力和标距伸长量组合(F_sim，Δl_sim)的对应关系

建立母材有孔试样单向拉伸有限元模型。其中有孔试样的外形尺寸与全壁厚纵向标准弧形拉伸试样的外形尺寸完全相同，且在试样中心沿厚度方向打Φ5mm的通孔，拉伸速度为3mm/min。有孔试样单向拉伸有限元模型参数包括：试样采用S4R单元离散，夹持端的网格尺寸为2mm、孔周围网格尺寸为0.8mm、其余部分网格尺寸为1.5mm。采用该有限元模型，根据步骤2确定的正交搭配方案，模拟不同本构参数组合(K_sim，n_sim)下的有孔试样单向拉伸过程。得到模拟过程中的最大拉伸力和对应的试样标距伸长量。然后在该最大拉伸力出现前5s时间内均匀地提取5个拉伸力及对应的试样标距伸长量数据，并在该最大拉伸力出现后4s时间内均匀地提取4个拉伸力及对应的试样标距伸长量数据。从而得到每组本构参数组合(K_sim，n_sim)与10组拉伸力和试样标距伸长量(F_sim，Δl_sim)的对应关系。模拟得到的拉伸力F_sim和对应的试样标距伸长量Δl_sim数据如表5所示。

表5：实例1的正交搭配模拟结果

步骤4，建立拉伸力和标距伸长量组合(F，Δl)与本构参数组合(K，n)间的隐性映射关系

构建包含输入层、隐层、输出层三层的误差反向传播人工神经网络。其中，输入层、隐层、输出层的节点数分别为20、8和2；且网络采用的训练函数为Levenberg-Marquardt函数；输入层-隐层间的传递函数为Tangent sigmoid，隐层-输出层间的传递函数为linear函数。将步骤4中得到的拉伸力和标距伸长量组合(F_sim，Δl_sim)作为人工神经网络的输入向量，本构参数组合(K_sim，n_sim)作为输出向量，对该人工神经网络进行训练，建立拉伸力和标距伸长量组合(F，Δl)与本构参数组合(K，n)间的隐性映射关系。

步骤5，进行母材有孔试样单向拉伸实验，获得实验中的拉伸力F_exp和标距伸长量Δl_exp

在与焊缝对称的母材区域，截取与步骤2中尺寸相同的打孔试样，采用拉伸试验机对试样进行3mm/min的单向拉伸实验，得到实验中的最大拉伸力和对应的试样标距伸长量。然后在该最大拉伸力出现前5s时间内均匀地提取5个拉伸力及对应的试样标距伸长量数据，并在该最大拉伸力出现后4s时间内均匀地提取4个拉伸力及对应的试样标距伸长量数据。从而得到10组拉伸力和试样标距伸长量(F_exp，Δl_exp)数据对，见表6。

表6：实例1的实验结果

步骤6，获得双向应力状态下母材的本构参数和

将步骤5实验中获得的10组拉伸力和标距伸长量(F_exp，Δl_exp)数据对作为输入向量，输入在步骤4中已建立起拉伸力和标距伸长量组合(F，Δl)与本构参数组合(K，n)间的隐性映射关系的人工神经网络中，得到母材在双向应力状态下的本构参数为615MPa，为0.1。

步骤7，建立单、双应力状态下母材流动应力间的关系

给定应变值变化范围ε＝[0，0.5]，并采用公式(3)将其离散成100段。根据步骤1获得的母材在单向应力状态下的本构参数和采用公式得到母材在单向应力状态下的流动应力根据步骤6获得的母材在双向应力状态下的本构参数和采用公式得到母材在双向应力状态下的流动应力采用回归分析方法建立起双向应力状态下母材的流动应力与单向应力状态下母材的流动应力二者间的函数关系式(4)

ε_j＝0.5/100×(j-1)(j＝1，…，101)                         (3)

${\sigma }_{\mathrm{bi}}^b=f\left({\sigma }_{\mathrm{uni}}^b\right)---\left(4\right)$

在式(3)中，j为将应变区间离散成100段后其中的一个离散点，ε_j为第j个离散点对应的应变值。在式(4)中，为母材在单向应力状态下的流动应力，为母材在双向应力状态下的流动应力，f为二者间的函数关系。本实施例中，得到${\sigma }_{\mathrm{bi}}^b={1.19\sigma }_{\mathrm{uni}}^b-78.75.$

步骤8，进行显微硬度实验，确定焊缝硬度HV_w及母材硬度HV_b。

用砂纸将焊管待测量表面打磨擦亮后，在管坯表面沿周向粘贴一细条坐标纸，用夹具夹好管件，放于试验台上，从焊缝正中开始测量硬度，然后将管坯旋转1mm(通过对齐坐标纸的1mm网格线来实现)，再次夹紧管坯，再次测量。如此重复，实现对焊缝及母材显微硬度的测试。最后再取平均值，得到焊缝硬度HV_w为206HV，母材硬度HV_b为159HV。

步骤9，确定焊缝在单向应力状态下的流动应力

将步骤7获得的给定应变区间[0，0.5]内的单向应力状态下母材的流动应力和步骤8得到的焊缝及母材硬度HV_w、HV_b代入式(5)，获得单向应力状态下焊缝的流动应力

${\sigma }_{\mathrm{uni},j}^w=\frac{{\mathrm{HV}}_w}{{\mathrm{HV}}_b}{\sigma }_{\mathrm{uni},j}^b,(j=1,···,101)---\left(5\right)$

式(5)中，HV_w、HV_b分别为焊缝及母材硬度，j为将应变区间离散成100段后其中的一个离散点，分别为焊缝及母材在单向应力状态下的流动应力。

步骤10，确定焊缝在双向应力状态下的流动应力

将步骤9得到的给定应变区间[0，0.5]范围内的代入式(6)中，得到双向应力状态下焊缝在该应变区间内的流动应力

步骤11，确定焊缝在双向应力状态下的本构参数和

根据步骤10获得的应变区间[0，0.5]范围内的双向应力状态下焊缝的流动应力与应变ε_j数据，采用式(6)、式(7)获得焊缝在双向应力状态下的焊缝的强度系数为820MPa，硬化指数为0.0964。

$n_{\mathrm{bi}}^w=\frac{101·\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}\left(\lg {\overline{ϵ}}_j\right)·\left(\lg {\bar{\sigma }}_{\mathrm{bi},j}^w\right)-\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}\left(\lg {\overline{ϵ}}_j\right)·\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}\left(\lg {\sigma }_{\mathrm{bi},j}^w\right)}{101\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}{\left(\lg {\overline{ϵ}}_j\right)}^2-{\left[\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}\left(\lg {\overline{ϵ}}_j\right)\right]}^2}---\left(6\right)$

$K_{\mathrm{bi}}^w=\exp \left[\frac{\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}\left(\lg {\sigma }_{\mathrm{bi},j}^w\right)-n_{\mathrm{bi}}^w\underset{j=1}{\overset{101}{\Sigma }}\left(\lg {\overline{ϵ}}_j\right)}{101}\right]---\left(7\right)$

式(6)、(7)中，为焊缝材料在双向应力状态下的流动应力；为焊缝材料在双向应力状态下的强度系数；为焊缝材料在双向应力状态下的硬化指数；ε为应变。