探月卫星微波探测仪的星上定标方法

摘要

本发明公开了一种探月卫星微波探测仪星上定标方法，该方法包括以下步骤：确定月球星空周围的定标干扰源及其辐射特性；确定所述定标干扰源与定标天线之间的相对位置关系；根据地面测量数据，拟合三维定标天线方向图，获得天线归一化辐射方向图；根据所述天线归一化辐射方向图和定标干扰源的辐射特性以及所述相对位置关系计算定标天线口面温度；将所述定标天线口面温度作为冷空背景亮温，确定定标方程。该方法在定标过程中因为对受射电源辐射影响的数据进行了分析，使得定标结果更加精确客观，在此基础上能够获得更加客观的月面亮温数据。

说明书

技术领域

本发明涉及一种仪器定标的方法，特别是涉及一种改进的适用于探月卫星微波探测仪的星上定标方法。

背景技术

微波探测仪(辐射计)是一种接收和记录物质自身发射的低电平随机微波噪声辐射的高灵敏度接收机。它具有灵敏度高，自身功率小等特点。微波探测仪是一个线性系统，为保证探测结果的准确性和可靠性，微波探测仪以在轨两点定标方式工作。高温定标源采用实时测温的匹配负载提供高温定标参考，低温定标源采用定标天线获取冷空的背景辐射亮温作为低温定标参考。高、低温定标参考确定微波探测仪的定标方程。微波探测仪观测天线获取的月壤微波辐射亮温由定标方程实现准确定标。

通常星载微波辐射计的基本定标分为二个阶段：第一阶段是发射前在地面的定标，第二阶段是星上定标。其中星上定标是为了保证星载微波辐射计能够在太空中长期稳定地工作，通常采用周期两点定标的方式。

原则上，星上两点定标要求实时获得冷空和热源的亮温，用它们作为输入条件来对观测支路的电压进行标定，以获得观测天线的噪声温度。在前期的微波探测仪数据处理模型中，冷空背景亮温预设为2.7Kelvin(宇宙微波背景辐射，单位为Kelvin)，此时的冷空背景亮温为理想值。在实际的情况中，冷空背景亮温可能会受到射电源辐射的影响。

根据已有技术，微波探测仪定标就是用微波探测仪去接收一个微波辐射特性精确已知的定标源的辐射信号，以确定出探测仪电信号输出与接收到的辐射量值之间的定量关系。如果微波探测仪接收机的线性度(探测仪电信号输出与接收到的辐射量值之间是线性关系)能够保障，那么根据“两点决定一条直线”的原则，就可以采用所谓两点定标法。

微波探测仪的微波接收机是线性系统，可用如下方程描述：

V_out＝aT_IN+b                            (1)

式中V_out是接收机的输出电压，T_IN是接收到的被测亮温信号，a和b是待定系数。对微波接收机来说，a主要对应微波接收机增益，b主要与微波接收机本机噪声和增益有关，二者都是随时间变化的缓变量。对于星上两点定标而言，微波探测仪仪器可以分为三路，其中两路为定标支路，一路为观测支路。两条定标支路中一支使用热负载作为定标源，称为高温源。另一支路中使用定标天线指向太空作为定标源，称为低温源。这两个定标源的亮温T_IN是已知的。

两路定标支路分别输入已知的T_IN，得到接收机输出的V_out，带入式(1)组成方程组求出系数a和b，然后将系数应用于观测支路，就可以利用观测支路输出的电平值V_out求出观测支路的输入亮温T_IN。这是两点定标的基本原理。用公式表示即为(c表示低温定标支路，h表示高温定标支路，A为观测支路)：

$\left(\begin{array}{cc}{V}_{\mathrm{out}}^c=a{T}_{\mathrm{IN}}^c+b& \left(2\right)\\ V_{\mathrm{out}}^h=a{T}_{\mathrm{IN}}^h+b& \left(3\right)\end{array}\right)$

式中为低温定标支路和高温定标支路的输入亮温，和为这两个支路接收机输出的电压，都为已知量。利用式(2)、(3)得到：

$a=\frac{V_{\mathrm{out}}^h-V_{\mathrm{out}}^c}{T_{\mathrm{IN}}^c-T_{\mathrm{IN}}^c},$

$b=\frac{V_{\mathrm{out}}^c{T}_{\mathrm{IN}}^h-V_{\mathrm{out}}^h{T}_{\mathrm{IN}}^c}{T_{\mathrm{IN}}^h-T_{\mathrm{IN}}^c}---\left(4\right)$

将a和b代入观测支路，可求出观测支路的亮温：

$T_{\mathrm{IN}}^A=\frac{1}{a}(V_{\mathrm{out}}^A-b)=\frac{T_{\mathrm{IN}}^h-T_{\mathrm{IN}}^c}{V_{\mathrm{out}}^h-V_{\mathrm{out}}^c}(V_{\mathrm{out}}^A-\frac{V_{\mathrm{out}}^c{T}_{\mathrm{IN}}^h-V_{\mathrm{out}}^h{T}_{\mathrm{IN}}^c}{T_{\mathrm{IN}}^h-T_{\mathrm{IN}}^c})---\left(5\right)$

式(5)为最终的定标方程。其中，是低温定标源亮温，作为已知量，可以表示为：

$T_{\mathrm{IN}}^C=a_1^c{T}_c+a_2^c{T}_{w-c}+a_3^c{T}_{s-c}---\left(6\right)$

式(6)中的是低温定标支路的传输系数，是已知量，T_w-c、T_s-c是低温定标支路波导、开关温度，也是可测已知量。而T_c是定标天线指向太空时探测到的亮温大小。定标天线内没有射电源影响时可以设为2.7K。但是在有射电星体进入定标天线时则不能采用2.7k，则必须计算出一个T_c作为低温定标源的输入。图1示出了月球周围强射电源对于冷空定标天线的影响。该图使用的是“嫦娥一号(CE-1)”卫星第510轨的星历数据计算出的射电源对定标天线的影响，其中横坐标表示卫星星下点的纬度，纵坐标表示射电源在定标天线上产生的亮温大小。可以看出此时在月球南极上空，定标天线将受到很大的干扰。

为了有效的处理由于太阳辐射对冷空定标源的影响，以往的星载微波辐射计主要采用以下两种方法：一是不使用受影响的数据，二是避免太阳进入定标天线主瓣和旁瓣，使影响减至最小。这两种方法都是未对受太阳辐射影响的数据进行分析和处理，从而使得冷空定标的结果不够精确。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为了克服现有技术存在的上述缺陷，本发明提供了一种探月卫星微波探测仪星上定标方法，在定标过程中考虑了受射电源辐射影响的数据。

(二)技术方案

本发明的探月卫星微波探测仪星上定标方法包括步骤：步骤1，确定月球星空周围的定标干扰源及其辐射特性；步骤2，确定所述定标干扰源与定标天线之间的相对位置关系；步骤3，根据所述地面测量数据，拟合三维定标天线方向图，获得天线归一化辐射方向图；步骤4，根据所述天线归一化辐射方向图和定标干扰源的辐射特性以及所述相对位置关系计算定标天线口面温度；步骤5，将所述定标天线口面温度作为冷空背景亮温，确定定标方程。

优选地，上述步骤3中获得天线归一化辐射方向图是通过将主波束范围内的方向图数据输入到拟合程序里进行三维曲面的拟合得到的。

优选地，步骤3进一步包括所述方向图数据按照(θ_E，0，Z)和(0，θ_H，Z)的格式输入到拟合程序里，其中(θ_E，0，Z)表示E面测量时的方向图数据，θ_E表示E面测量时目标源和主轴的夹角，(0，θ_H，Z)表示H面测量时的方向图数据，θ_H表示H面测量时目标源和主轴的夹角，Z值表示方向图数值F_n。

优选地，步骤3进一步包括采用高斯曲面进行拟合。

优选地，步骤3进一步包括通过以下步骤来获取F_n(θ_E，θ_H)：1)确定所述拟合中采用的定标天线的主波束天线方向图方程：其中，x为θ_E，y为θ_H；2)根据所述拟合得到曲面方程系数p₁～p₈，从而通过1)中的方程能够得到任意一点(θ_E，θ_H)的Z值，进而求得主波束内任意一点的天线归一化辐射方向图F_n(θ_E，θ_H)。

优选地，步骤4进一步包括：定标天线口面温度通过下式获得：其中T_c为定标天线口面温度，η_M为表示主波束的波束效率，Ω_M表示主波束的立体角，T_AP(θ_x，θ_y，θ_z)表示辐射源的辐射亮温，F_n(θ_E，θ_H)表示定标天线归一化辐射方向图，ΔΩ表示射电星体相对于定标天线的立体角，θ_x、θ_y、θ_z分别表示射电星体和天线主轴、横轴、纵轴的夹角。θ_E表示射电星体投影在E面内与定标天线主轴夹角，θH表示射电星体投影在H面内与定标天线主轴的夹角。

优选地，步骤5中的定标方程为：其中是观测支路的输入亮温信号，是高温定标支路的输入亮温信号。是观测支路的输出电平，是低温定标支路的输出电平，是高温定标支路的输出电平，是低温定标支路的传输系数，T_w-c是低温定标支路波导温度、T_s-c是低温定标支路开关温度。

优选地，上述步骤2进一步包括：构建定标天线在月心惯性系下的观测矢量；构建各射电源在月心惯性系下的位置矢量；根据定标天线在月心惯性坐标系下的观测矢量以及各射电源在月心惯性系下的位置矢量，确定射电源和定标天线的矢量夹角。如果射电源和定标天线主轴夹角的大小定标天线主瓣宽度，则射电源进入定标天线主瓣，射电源的辐射产生对应的定标天线口面温度。

优选地，构建定标天线在月心惯性系下的观测矢量进一步包括：根据微波探测仪的几何参数、安装参数构建在卫星本体坐标系下的观测矢量；构建卫星本体坐标系到卫星轨道坐标系的转换矩阵；构建卫星轨道坐标系到月心惯性坐标系的转换矩阵；构建卫星本体坐标系到月心惯性坐标系下的转换矩阵；将卫星本体坐标系下的定标天线观测矢量转换为月心惯性坐标系下的观测矢量。

(三)有益效果

本发明提供的探月卫星微波探测仪星上定标方法，在定标过程中因为对受射电源辐射影响的数据进行了分析，使得定标结果更加精确客观，，在此基础上能够获得更加真实的月面亮温数据。

附图说明

图1示出了月球周围强射电源对于冷空定标天线的影响曲线图；以及

图2是本发明探月卫星微波探测仪星上定标方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

参照图2的流程图，本申请提供了一种探月卫星微波探测仪星上定标的方法，该方法是在传统的在轨两点定标模型的基础上，考虑到冷空定标干扰源的分布以及辐射特性对月表亮温数据的影响，建立的一种改进的在轨两点定标方法，其包括步骤：

步骤1，找出月球星空周围的定标干扰源并确定其辐射特征。

根据射电天文学的观测资料，可以找出月球星空周围强射电源的天文学位置。由于在该方法后面的步骤的计算中，要实时确定各射电源和定标天线的相对位置，相对于星系空间来说，地球和月球的距离比较小，所以可以先确定射电源相对于地球的位置，然后再转换到月球坐标系下。

由观测资料可以得到射电源星体J2000地心赤道坐标系的位置。

以上的射电源离地球位置比较远，在短时间内(几十年内)的地心平赤道坐标系下的空间位置变化很小，所以可以使用历元J2000的位置来近似代替现在时刻地心平赤道坐标系的坐标。

对于其他比较强烈的射电源，如太阳、地球等，因为比较靠近月球，在地心平赤道坐标系下的空间位置时时在变化，所以在计算它们的位置时需要使用测控的星历文件或者使用星历模型计算出的预报星历，以确定太阳等的空间位置和地心平赤道坐标系坐标。

星历文件记录了当前时刻J2000地心平赤道坐标系下卫星、太阳、月球的空间位置，以及卫星的速度矢量等信息。明确了各射电源星体的空间位置后，下一步则需确定各射电源的强度和射电辐射面积的大小。各射电源的特征如表所示。

  星体名称 角径  亮温(K)  太阳 大约40′  3000  银心 2D*2D  180  地球 大约107′  300  金牛 4′*4′  1870  仙后 4′*4′  2944  天鹅 2′*1′  13811  猎户 4′*4′  1122

上述的射电源位置和强度信息等，作为计算定标天线的天线口面温度的输入信息，后面的步骤则是将他们的位置投影到定标天线的观测视场范围内。

步骤2，计算定标干扰源与定标天线之间的相对位置关系。

干扰定标的射电源的J2000地心赤道坐标系位置信息已知，要解算它们和定标天线观测矢量的空间位置关系，则需将二者的欠量在同一个坐标系下表达出来，然后用矢量运算求出他们之间的角度关系。干扰定标的射电源和定标天线之间相对位置关系可以通过以下3个步骤计算得出：

1)构建定标天线在月心惯性系下的观测矢量。

a)根据微波探测仪的几何参数、安装参数构建在卫星本体坐标系下的观测矢量。在卫星本体坐标系下微波探测仪定标天线的观测矢量为：

主轴方向${\overrightarrow{U}}_{\mathrm{lci}-x}={\left(\mathrm{1,0,0}\right)}^T$

横轴方向${\overrightarrow{U}}_{\mathrm{lci}-y}={\left(\mathrm{0,1,0}\right)}^T$

纵轴方向${\overrightarrow{U}}_{\mathrm{lci}-z}={\left(\mathrm{0,0,1}\right)}^T$

b)构建卫星本体坐标系到卫星轨道坐标系的转换矩阵T_sc->obr

卫星本体坐标系到轨道坐标系的转换矩阵T_sc->obr，由卫星姿态参数(对月姿态参数)，即三个欧拉角θ_roll，θ_pitch，θ_yaw(根据卫星本体坐标系在卫星轨道坐标系下的姿态来确定)来建立。

卫星轨道坐标系到卫星本体坐标系的转换矩阵T_sc->ohr如式(7)所示：

$T_{\mathrm{sc}->\mathrm{obr}}({\theta }_{\mathrm{roll}},{\theta }_{\mathrm{pitch}},{\theta }_{\mathrm{yaw}})=T_{\mathrm{sc}->\mathrm{obr}}^y\left({\theta }_{\mathrm{pitch}}\right)T_{\mathrm{sc}->\mathrm{obr}}^x\left({\theta }_{\mathrm{roll}}\right)T_{\mathrm{sc}->\mathrm{obr}}^z\left({\theta }_{\mathrm{yaw}}\right)$

$=\left(\begin{array}{ccc}{C}_p{C}_y-S_r{S}_p{S}_y& C_p{S}_y+S_r{S}_p{C}_y& -C_r{S}_p\\ -C_r{S}_y& C_r{C}_y& S_r\\ S_p{C}_y+S_r{C}_p{S}_y& S_p{S}_y-S_r{C}_p{C}_y& C_r{C}_p\end{array}\right)---\left(7\right)$

其中矩阵中各项可以表示为：C_p＝cos(θ_pitch(t))，S_p＝sin(θ_pitch(t))，C_y＝cos(θ_yaw(t))，S_y＝sin(θ_yaw(t))，C_r＝cos(θ_roll(t))，S_r＝sin(θ_roll(t))。对月欧拉角参数θ_roll(t)，θ_pitch(t)，θ_yaw(t)从姿态参数文件中获取。

c)构建卫星轨道坐标系到月心惯性坐标系的转换矩阵T_obr->lci

利用卫星星历数据可以确定卫星轨道坐标系与惯性坐标系之间的转换关系矩阵。根据测量时刻卫星的轨道参数：升交点赤经Ω，轨道倾角i，近地点幅角ω和真近地点角f，那么轨道坐标系相对于月心惯性坐标系的转换矩阵如式(8)所示：

$T_{\mathrm{obr}-\mathrm{lci}}=\left(\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& 0& -1\\ -1& 0& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}\cos u& \sin u& 0\\ -\sin u& \cos u& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos i& \sin i\\ 0& -\sin i& \cos i\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}\cos \Omega & \sin \Omega & 0\\ -\sin \Omega & \cos \Omega & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(8\right)$

Ω为升交点赤经，i为轨道倾角，ω为近地点幅角，f为真近地点角，u为卫星的幅角，u＝ω+f。Ω，i，ω，f从星历参数文件中获取。

d)构建卫星本体坐标系到月心惯性坐标系下的转换矩阵T_sc->lci

如果输入的姿态数据为对月欧拉姿态角参数，转换矩阵如式(9)所示。

T_sc->lci＝T_sc->obrT_obr->lci(9)

如果输入的姿态数据为惯性欧拉姿态角参数，那么转换矩阵可以由式(10)表示。

$T_{\mathrm{sc}->\mathrm{lci}}({\theta }_{\mathrm{roll}},{\theta }_{\mathrm{pitch}},{\theta }_{\mathrm{yaw}})=T_{\mathrm{sc}->\mathrm{lci}}^y\left({\theta }_{\mathrm{pitch}}\right)T_{\mathrm{sc}->\mathrm{lci}}^x\left({\theta }_{\mathrm{roll}}\right)T_{\mathrm{sc}->\mathrm{lci}}^z\left({\theta }_{\mathrm{yaw}}\right)$

$=\left(\begin{array}{ccc}{C}_p{C}_y-S_r{S}_p{S}_y& C_p{S}_y+S_r{S}_p{C}_y& -C_r{S}_p\\ -C_r{S}_y& C_r{C}_y& S_r\\ S_p{C}_y+S_r{C}_p{S}_y& S_p{S}_y-S_r{C}_p{C}_y& C_r{C}_p\end{array}\right)---\left(10\right)$

其中矩阵中C_p＝cos(θ_pitch(t))，S_p＝sin(θ_pitch(t))，C_y＝cos(θ_yaw(t))，S_y＝sin(θ_yaw(t))，C_r＝cos(θ_roll(t))，S_r＝sin(θ_roll(t))。惯性欧拉角参数θ_roll(t)，θ_pitch(t)，θ_yaw(t)从姿态参数文件中获取。

e)坐标转换，统一到月心惯性坐标系下

将卫星本体坐标系下的定标天线观测矢量转换为月心惯性坐标系下的观测矢量如式(11)所示。

${\overrightarrow{U}}_{\mathrm{lci}}=T_{\mathrm{sc}->\mathrm{lci}}^T{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{sc}}---\left(11\right)$

经过上述的5个步骤后，我们就可以得到微波探测仪定标天线在J2000月心惯性系下的观测矢量。定标天线的各轴方向如式(12)，(13)，(14)所示。

主轴方向${\overrightarrow{U}}_{\mathrm{lci}-x}=T_{\mathrm{sc}->\mathrm{lci}}^T·{\left(\mathrm{1,0,0}\right)}^T---\left(12\right)$

主轴方向${\overrightarrow{U}}_{\mathrm{lci}-y}=T_{\mathrm{sc}->\mathrm{lci}}^T·{\left(\mathrm{0,1,0}\right)}^T---\left(13\right)$

纵轴方向${\overrightarrow{U}}_{\mathrm{lci}-z}=T_{\mathrm{sc}->\mathrm{lci}}^T·{\left(\mathrm{0,0,1}\right)}^T---\left(14\right)$

2)构建各射电源星体在月心惯性系下的位置矢量

已知各射电源的J2000地心赤道坐标系下的位置，需要将其转换为月心惯性坐标系下的坐标。根据两个坐标系之间的空间关系，可以将各射电源的位置矢量从地心平赤道坐标系下的位置矢量转换到月心惯性坐标系的位置矢量如式(15)所示。

${\overrightarrow{S}}_{\mathrm{lci}}=\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{lci}}\\ y_{\mathrm{lci}}\\ z_{\mathrm{lci}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{x}_{{\mathrm{GEI}}_{J2000}}-x_0\\ y_{{\mathrm{GEI}}_{J2000}}-y_0\\ z_{{\mathrm{GEI}}_{J2000}}-z_0\end{array}\right)---\left(15\right)$

其中(x₀，y₀，z₀)^T表示J2000地心平赤道坐标系下月球的坐标，则表示J2000地心平赤道坐标系下各射电源的坐标。

在J2000地心平赤道坐标系下，地球的坐标应该表示为(0，0，0)^T，那么月心惯性系下地球的坐标可以表示为(16)式。

${\overrightarrow{S}}_{\mathrm{lci}-\mathrm{Ear}}=\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{lci}-\mathrm{Ear}}\\ y_{\mathrm{lci}-\mathrm{Ear}}\\ z_{\mathrm{lci}-\mathrm{Ear}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-x_0\\ -y_0\\ -z_0\end{array}\right)---\left(16\right)$

太阳的位置可以从星历中查出则月心惯性系下太阳的坐标为(17)式：

${\overrightarrow{S}}_{\mathrm{lci}-\mathrm{Sun}}=\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{lci}-\mathrm{Sun}}\\ y_{\mathrm{lci}-\mathrm{Sun}}\\ z_{\mathrm{lci}-\mathrm{Sun}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{x}_{{\mathrm{GEI}}_{J2000}-\mathrm{Sun}}-x_0\\ y_{{\mathrm{GEI}}_{J2000}-\mathrm{Sun}}-y_0\\ z_{{\mathrm{GEI}}_{J2000}-\mathrm{Sun}}-z_0\end{array}\right)---\left(17\right)$

对于银心、金牛、天鹅、仙后、猎户座的坐标而言，已知的是他们的J2000地心平赤道坐标系下的赤经α和赤纬β，是球坐标形式。假设这些射电天体距离月球的距离为R，可以将其转换为直角坐标表示，以银心为例，如式(18)所示：

${\overrightarrow{S}}_{{\mathrm{GEI}}_{J2000}-\mathrm{Gla}}=\left(\begin{array}{c}{x}_{{\mathrm{GEI}}_{J2000}-\mathrm{Gla}}\\ y_{{\mathrm{GEI}}_{J2000}-\mathrm{Gla}}\\ z_{{\mathrm{GEI}}_{J2000}-\mathrm{Gla}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}R·\cos \alpha \cos \beta \\ R·\sin \alpha \cos \beta \\ R·\sin \beta \end{array}\right)---\left(18\right)$

这样我们可得银心在月心惯性系下的位置矢量，以式(19)表示：

${\overrightarrow{S}}_{\mathrm{lci}-\mathrm{Gla}}=\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{lci}-\mathrm{Gla}}\\ y_{\mathrm{lci}-\mathrm{Gla}}\\ z_{\mathrm{lci}-\mathrm{Gla}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}R·\cos \alpha \cos \beta -x_0\\ R·\sin \alpha \cos \beta -y_0\\ R·\sin \beta -z_0\end{array}\right)---\left(19\right)$

在月心惯性系下，知道了各射电源的位置矢量和定标天线的观测矢量，求解射电源对于定标天线的入射位置相当于球这两个矢量的夹角关系，我们最终得到的是射电源与定标天线主轴、横轴和纵轴的夹角。

根据上面的步骤我们分别求出了探测仪定标天线在月心惯性坐标系下的观测矢量(三轴)也求出了各射电天体在月心惯性系下的位置矢量那么对于射电源和定标天线的矢量夹角也可以求出，如式(20)，(21)，(22)所示：

射电源入射角(主轴)：$\cos {\theta }_x=\frac{{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{lci}-x}·{\overrightarrow{S}}_{\mathrm{lci}}}{\left|{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{lci}-x}\right|·\left|{\overrightarrow{S}}_{\mathrm{lci}}\right|}---\left(20\right)$

射电源入射角(横轴)：$\cos {\theta }_y=\frac{{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{lci}-y}·{\overrightarrow{S}}_{\mathrm{lci}}}{\left|{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{lci}-y}\right|·\left|{\overrightarrow{S}}_{\mathrm{lci}}\right|}---\left(21\right)$

射电源入射角(纵轴)：$\cos {\theta }_z=\frac{{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{lci}-z}·{\overrightarrow{S}}_{\mathrm{lci}}}{\left|{\overrightarrow{U}}_{\mathrm{lci}-z}\right|·\left|{\overrightarrow{S}}_{\mathrm{lci}}\right|}---\left(22\right)$

对于强射电源是否对定标有影响，主要是依靠射电源和定标天线主轴夹角-入射角(主轴)θ_x的大小来判断，若射电源入射角(主轴)小于定标天线主瓣宽度，意味着射电源进入定标天线主瓣，此时射电源的辐射必定产生对应的定标天线口面温度，从而影响在轨定标。

通过以上3个步骤的计算后，射电源对于定标天线的入射位置已经完全确定。射电源的定位不但可以作为判断射电源是否进入定标天线主瓣(进而影响定标)的依据，也是后期计算定标天线口面输出温度的前提条件。计算定标天线的口面输出温度下一步是要用到天线方向图。

步骤3，拟合三维定标天线方向图。

天线的方向图用来描绘一面天线的方向性，天线对空间不同方向具有不同的辐射或接收能力，这就是天线的方向性。衡量天线方向性通常使用方向图。

理论计算定标天线的温度需知道天线的辐射特征和接收辐射的能力，当离开天线的距离r足够大时，天线的辐射强度(功率密度)可以用式(23)表示：

表示每单位立体角内的瓦特数(每立体弧度内瓦特)，称为天线辐射强度或辐射方向图，θ、分别为相对于天线主轴的俯仰角和方位角，为功率密度。是天线的归一化辐射方向图(以下简称天线方向图)。单位一般为dB(分贝)。

载荷进入环月轨道工作之前，在地面曾对定标天线做了天线方向图测试报告，由于采用的是旋转天线被测法，得到的是定标天线E面和H面两个垂直方向上的天线方向图数据。在测量过程中，以E面或者H面为测量平面，围绕定标天线主轴在平面内做旋转测量，每隔0.4度测量一个定标天线方向图数据F_n，因此载荷研制方提供的是两个正交平面内的定标天线方向图散点数据。

然而在计算天线口面温度时，理论上需要知道天线视场范围内特别是主波束范围以内任何一点的天线方向图数值，这就要求我们利用这些散点来模拟立体的天线方向图。而实际情况中天线方向图比较复杂，不仅包括主波束，还有旁瓣的影响。为简化模拟的过程，考虑到旁瓣内信号衰减比较大，本次模拟中只是模拟了定标天线主波束范围内的天线方向图。

首先，参照E、H面的天线方向图和散点值，将载荷研制方提供的散点增益值按主波束和旁瓣情况分开。

我们将主波束范围内的方向图数据按照(θ_E，0，Z)和(0，θ_H，Z)的格式输入到拟合程序里进行三维曲面的拟合，也就是说我们知道一组已知的(θ_E，0，Z)和(0，θ_H，Z)。其中(θ_E，0，Z)表示E面测量时的方向图数据，θ_E表示E面测量时目标源和主轴的夹角，Z值表示方向图数值F_n，因为垂直于H面，所以θ_H＝0。同理，(0，θ_H，Z)表示H面测量时的方向图数据，θ_H表示H面测量时目标源和主轴的夹角。

上述E、H面数据相当于主波束方向图上两个垂直方向上的曲线，对一般的天线方向图而言，主波束方向图的形状往往可以采用高斯曲面来拟合。本次拟合中采用的定标天线的主波束天线方向图方程为式(24)(高斯曲面形式)：

$Z=p_1+p_2·e^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{x-p_3}{p_4}\right)}^2}+p_5·e^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{y-p_6}{p_7}\right)}^2}+p_8·e^{-\frac{1}{2}[{\left(\frac{x-p_3}{p_4}\right)}^2+{\left(\frac{y-p_6}{p_7}\right)}^2]}---\left(24\right)$

上述方程中，x为θ_E，y为θ_H，Z为天线方向图数值，将一组已知的x、y、Z按照(θ_E，0，Z)和(0，θ_H，Z)的形式输入，然后进行三维拟合。p₁～p₈为需要拟合的曲面方程系数。经过上述的拟合过程，可求出方程(24)的8个系数p₁～p₈。

方程(24)的系数确定后，就得到了定标天线的主波束方向图方程。然后可以通过它得到任意一点(θ_E，θ_H)的Z值了，即主波束内任意一点的天线方向图F_n(θ_E，θ_H)，F_n(θ_E，θ_H)＝Z(θ_E，θ_H)。

为了求解的方便，这里没有使用传统的作为F_n的参数，而使用了(θ_E，θ_H)。而射电源和定标天线的位置关系为(θ_x，θ_y，θ_z)，在后期的计算中，由于要用射电源的特征亮温T_AP(θ_x，θ_y，θ_z)和定标天线的天线方向图F_n(θ_E，θ_H)进行卷积，所以需使(θ_E，θ_H)和(θ_x，θ_y，θ_z)对应起来，他们有关系：

cosθ_E＝cosθ_z/sinθ_y

sinθ_E＝cosθ_s/sinθ_y

coSθ_H＝cosθ_z/sinθ_x

coSθ_H＝cosθ_y/sinθ_x

(4)计算定标天线口面温度

若射电源只有亮温特征信息，则需采用天线理论结合天线方向图计算，微波探测仪的定标天线口面温度可以表示为式(25)：

$T_C=\frac{\underset{4\pi }{\int \int }{T}_{\mathrm{AP}}({\theta }_x,{\theta }_y,{\theta }_z)F_n({\theta }_E,{\theta }_H)\mathrm{d\Omega }}{\underset{4\pi }{\int \int }{F}_n({\theta }_E,{\theta }_H)\mathrm{d\Omega }}$

$=\frac{\underset{\mathrm{ML}}{\int \int }{T}_{\mathrm{AP}}({\theta }_x,{\theta }_y,{\theta }_z)F_n({\theta }_E,{\theta }_H)\mathrm{d\Omega }}{\underset{4\pi }{\int \int }{F}_n({\theta }_E,{\theta }_H)\mathrm{d\Omega }}+\frac{\underset{4\pi -\mathrm{ML}}{\int \int }{T}_{\mathrm{AP}}({\theta }_x,{\theta }_y,{\theta }_z)F_n({\theta }_E,{\theta }_H)\mathrm{d\Omega }}{\underset{4\pi }{\int \int }{F}_n({\theta }_E,{\theta }_H)\mathrm{d\Omega }}---\left(25\right)$

其中T_AP(θ_x，θ_y，θ_z)为天线口面内的目标亮温分布，dΩ为立体角微分，F_n(θ_E，θ_H)为天线方向图，θ_E、θ_H分别为E面和H面内相对于天线主轴的夹角。表示主波束内产生的定标天线口面温度，而表示旁瓣产生的定标天线口面温度，因此又有式(26)：

$T_C={\eta }_M{\bar{T}}_{\mathrm{ML}}+(1-{\eta }_M){\bar{T}}_{\mathrm{SL}}---\left(26\right)$

式(26)中表示主波束的波束效率。一般情况下旁瓣的衰减较大，因此可以近似的忽略不计。那么定标天线口面温度计算可以由近似代替。从前面的步骤我们可以知道，定标天线主波束的方向图F_n(θ_E，θ_H)已经求出，而则是主波束立体角，在求解过程中可以使用主波束E、H面的3db宽度(半功率宽度)相乘来近似。则是射电源在主波束范围内产生的天线温度。

由于地球比较靠近月球，所以相对于定标天线的波束宽度而言，他的张角比较大，不能够简单当作点源对待，所以必须使用进行计算。T_AP(θ_x，θ_y，θ_z)表示辐射源的辐射亮温，

在这里假设地球和太阳等它们的盘面辐射比较均匀，那么T_AP(θ_x，θ_y，θ_z)可以表示为T_AP，和角度无关。另外在一个比较小的立体角dΩ里面，F_n(θ_E，θ_H)的变化较小，所以我们不考虑他们的积分卷积，那么有：

$T_C={\eta }_M{\bar{T}}_{\mathrm{ML}}=\frac{{\eta }_M}{{\Omega }_M}\underset{\mathrm{ML}}{\int \int }{T}_{\mathrm{AP}}({\theta }_x,{\theta }_y,{\theta }_z)F_n({\theta }_E,{\theta }_H)\mathrm{d\Omega }=\frac{{\eta }_M}{{\Omega }_M}·T_{\mathrm{AP}}({\theta }_x,{\theta }_y,{\theta }_z)·F_n({\theta }_E,{\theta }_H)·\mathrm{\Delta \Omega }---\left(27\right)$

根据式(27)，当某一射电星体与定标天线主轴夹角为θ_x，与横轴夹角为θ_y，与纵轴夹角为θ_z时，且当射电星体相对于定标天线的立体角为ΔΩ时，它在定标天线上产生的影响为T_C则计算出来。

当有n个射电星体时，它们在定标天线上产生的影响分别是T_c1，……，T_cn，则定标天线的口面温度T_C＝T_c1+……+T_cn。

作为两点定标中的低温定标点，定标天线的天线口面温度可以用式(27)求出，计算出的定标天线温度可以代替前期的处理模型中预设的2.7K，从而对数据处理模型进行修正。

(5)修正月面亮温数据

根据式(5)和(6)，星上两点定标解出的观测天线的噪声温度：

$T_{\mathrm{IN}}^A=\frac{V_{\mathrm{out}}^A-V_{\mathrm{out}}^c}{V_{\mathrm{out}}^h-V_{\mathrm{out}}^c}{T}_{\mathrm{IN}}^h+\frac{V_{\mathrm{out}}^h-V_{\mathrm{out}}^A}{V_{\mathrm{out}}^h-V_{\mathrm{out}}^c}(a_1^c{T}_c+a_2^c{T}_{w-c}+a_3^c{T}_{s-c})---\left(28\right)$

定标天线口面温度T_C计算出以后，则可以将计算出的T_C直接带入到式(28)，从而重新计算观测天线的口面温度，进一步重新计算月面亮温。

通过以上一系列的步骤，完成了对星上两点定标模型的修正。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。