基于FRFT的归一化泄露LMS自适应动目标检测器

摘要

本发明公开了一种基于FRFT的归一化泄露LMS自适应动目标检测器，属于雷达信号处理和检测技术领域。目前统计方法与FRFT方法是分别运用于海杂波中动目标检测中的，存在海杂波抑制不理想、参数估计复杂和实时性差等缺点。本发明将时域LMS算法与FRFT域动目标检测方法相结合，采用峰度迭代计算，快速确定最佳变换角；构造FRFT域自适应谱线增强器改善信杂比，抑制海杂波，将泄露因子引入到加权矢量迭代公式中，降低记忆效应对谱线增强器的影响，步长进行功率归一化，提高收敛速率，输出信号的幅值作为检测统计量。该检测器能自适应抑制海杂波，目标运动参数估计精度高，同时适用于LFM信号的检测和滤波，具有推广应用价值。

说明书

一、技术领域

本发明属于雷达信号处理和检测技术领域，特别涉及对海探测雷达的动目标检测技术。

二、背景技术

海杂波背景下快速稳健的微弱动目标检测始终是雷达信号处理领域的一个难题，在军用和民用方面都有着重要意义。运动的小型舰船的雷达反射截面积(Radar Cross Section，RCS)很小，其回波常常淹没在海杂波和噪声中，传统的对海杂波中微弱动目标检测的方法是将海杂波当作随机过程，建立在统计理论基础上，但其通用性差，检测过程复杂，而海杂波在高海情的情况下，表现出的非高斯特性使得对海杂波的准确建模比较困难。现有的基于统计的检测方法难以准确和全面地描述海杂波的特性，当海杂波的统计模型不定且SCR低于某一水平时，基于统计理论的经典检测方法几乎无能为力。针对此类问题，人们利用时频分析、分形建模等方法进行微弱目标检测。然而，基于Wigner-Vill分布(Wigner-Vill distribution，WVD)和Hough变换的动目标检测方法在多目标存在的情况下，运算量大且交叉项将严重影响目标的检测；短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transform，STFT)和小波变换(Wavelet Transform，WT)的算法不存在交叉项，但其时频域分辨力受谱窗限制导致检测性能降低；分形方法无法获得目标的运动信息。因此，现有的动目标检测算法应用环境有限，对背景干扰和杂波的抑制却不够理想，当信杂比较低时，无法有效地检测目标。

若海面目标做匀速或匀加速运动，其回波可以近似为线性调频信号(Linear Frequency Modulation，LFM)，而运动状态比较复杂的目标在一段短的时间里，常可用LFM信号作为其一阶近似，因此研究LFM信号的检测和参数估计对于检测运动目标具有较大的意义。作为一种新的时频分析工具，分数阶Fourier变换(Fractional Fourier Transform，FRFT)近年来引起了人们越来越多的关注，在处理非平稳信号、时变信号方面得到了广泛的应用。FRFT对LFM信号具有良好的能量聚集性，因此在FRFT域处理动目标检测问题有很大的优势，不仅不需要估计海杂波的模型参数，而且能估计出目标的运动参数，从而获得目标的运动状态。

目前在应用中，基于统计理论的检测方法和基于FRFT的动目标检测方法一直是分别应用于海杂波中目标检测的，统计理论发展比较成熟，但参数的估计比较繁琐，而FRFT可以精确地估计目标参数，方法简单。将基于FRFT的自适应滤波算法应用于LFM信号，能够很好地改善其收敛性能，减小稳态误差，同时还可以使用FFT快速算法实现，因此在噪声消除和谱线增强等方面显示出巨大的潜力。虽然现有的FRFT域自适应滤波方法能够使滤波器的权系数有效地收敛到最优值，但均未给出最佳变换阶数的确定方法，也并没有应用至海杂波中的动目标检测。只有采用变换阶数与信号参数相匹配的FRFT，相应的自适应过程的均方误差才能收敛到其最小值附近，而在其它的FRFT域中，算法不能有效地收敛，而传统的在FRFT域进行二维峰值搜索确定最佳变换阶数的方法不仅计算量大，参数估计精度也不高。同时，自适应滤波器对变化的频率存在记忆效应，导致滤波器输出的滞后误差显著增加，降低了滤波器的性能。以上的这些问题限制了FRFT域动目标检测方法在实际中的应用。

三、发明内容

1.要解决的技术问题

本发明的目的在于提供一种可以在强海杂波背景下检测微弱动目标的FRFT域自适应动目标检测器。其中要解决的技术问题包括：

(1)海杂波中的动目标回波信号能量较为微弱，信杂比低；

(2)传统的最佳变换阶数搜索方法，其运算量随参数估计精度的提高而急剧增大；

(3)传统的自适应滤波器对变化的频率存在记忆效应，收敛速率下降。

2.技术方案

本发明所述的FRFT域自适应动目标检测器，包括以下技术措施：首先，利用FRFT对LFM信号有良好的能量聚集性特点，采用峰度检测的方法，通过计算目标回波FRFT域幅值的峰度值，分级迭代运算，确定最佳变换角度，在参数估计精度和运算量方面优于传统的二谱峰搜索。然后，构造FRFT域自适应谱线增强器(归一化泄露LMS，Normalized Leakage LMS，NL-LMS)，抑制海杂波，提高信杂比；将泄漏因子引入到加权矢量的迭代公式中，降低记忆效应对谱线增强器的影响；并对自适应步长进行功率归一化，提高自适应谱线增强器的收敛速度。最后，以自适应谱线增强器的输出信号幅值作为检测统计量，在FRFT域与给定虚警概率下的检测门限进行比较，如果其高于检测门限，判决为存在动目标信号，否则判决为没有动目标信号，并估计出目标的运动参数。该检测器能够抑制海杂波，也能抑制背景噪声，且能很好的积累动目标能量，改善信杂比，因此适用于低信杂比下的动目标检测。

3.有益效果

本发明相比背景技术具有如下的优点：

(1)该检测器能够根据参数估计精度要求，快速确定FRFT的最佳变换阶数；

(2)该检测器能够克服记忆效应，收敛速度快；

(3)能有效抑制海杂波，也能抑制背景噪声，改善信杂比。

(4)该检测器对海杂波与运动目标具有良好的区分能力；

(5)该检测器具有在强杂波中检测和估计微弱动目标的能力。

四、附图说明

说明书附图是本发明的实施原理流程图。

五、具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明作进一步详细描述。参照说明书附图，本发明的具体实施方式分以下几个步骤：

(1)雷达天线的回波信号经放大和混频后，送入存储装置1进行预处理，以得到n时刻对N个采样点形成的N维输入信号向量x(n)＝[x(n)＝[(n-1)，...，x(n-N+1)]^T。

(2)计算装置2接收存储装置1的输入信号向量x(n)，采用H.M.Ozaktas等人提出的FRFT的分解算法，完成不同变换阶数下的离散分数阶Fourier变换(DFRFT)，基于如下公式

$X_p\left(\frac{m}{2\mathrm{\Delta x}}\right)=A_{\alpha }{e}^{j\frac{1}{2}{\left(\frac{m}{2\mathrm{\Delta x}}\right)}^2(\cot \alpha -\csc \alpha )}\underset{n=-N}{\overset{N}{\Sigma }}\left[x\left(\frac{n}{2\mathrm{\Delta x}}\right)e^{j\frac{1}{2}{\left(\frac{m}{2\mathrm{\Delta x}}\right)}^2(\cot \alpha -\csc \alpha )}\right]e^{j\frac{1}{2}{\left(\frac{m-n}{2\mathrm{\Delta x}}\right)}^2\csc \alpha }$

式中，N为离散信号的长度。

(3)计算装置3接收计算装置2的输出结果，计算雷达回波信号在不同分数阶Fourier域的峰度值，基于如下公式

$k_s\left(i\right)=\frac{E\left[X_{\mathrm{pi}}^4\left(n\right)\right]}{E^2\left[X_{\mathrm{pi}}^2\left(n\right)\right]}-3$

其中，X_pi(n)为输入信号矢量x(n)的p_i阶DFRFT，E[]表示求期望。在FRFT域分级迭代搜索最大峰度值，确定最佳变换阶数。设定变换阶数p的搜索范围[a₁，b₁]和初始扫描搜索步长l₁，步长取比搜索范围Δ(Δ＝b₁-a₁)低一个数量级的最小值，迭代过程如下

$\left(\begin{array}{c}{a}_{n+1}=p_n-l_n\\ b_{n+1}=p_n+l_n\\ l_{n+1}=0.1l_n\end{array}\right)$

[a_n+1，b_n+1]为第n+1次变换阶数的扫描范围，l_n+1为第n+1次的步长长度，p_n为第n次扫描的最佳变换阶数。最佳变换阶数p_n将以指数函数p(n)＝0.1ⁿ趋近所要求的精度的估计值。依次进行迭代过程，直到p_n满足参数估计所要求的精度ε，即l_n≤ε。此时的p_n为最佳变换阶数p_opt。

(4)计算装置4根据计算装置3输出的最佳变换阶数p_opt，计算输入信号向量x(n)的N点DFRFT，X_p(n)＝[X_1p(n)，X_2p(n)，...，X_Np(n)]^T。

(5)计算装置5根据给定的泄露因子γ(0.95＜γ＜1)和正常数β，计算自适应谱线增强器的归一化步长μ_NL-LMS，公式如下：

${\mu }_{\mathrm{NL}-\mathrm{LMS}}=\frac{\mu }{\beta +X_p^H\left(n\right)X_p\left(n\right)}$

其中，收敛步长取值范围为0＜μ＜1+γ，为FRFT域中信号的输入功率，

(6)存储装置7需要初始化，检测器开始工作(n＝0)的N维权向量初始值设置为W(0)＝0。

(7)计算装置9接收计算装置4和存储装置7输出结果，计算检测器的输出向量Y_p(n)，公式如下

Y_p(n)＝X(n)W(n)

其中，N×N维矩阵X(n)＝diag{X_p(n)}。Y_p(n)的绝对值作为检测统计量，将该检测统计量与给定虚警概率下的检测门限一同送入比较器12，进行比较，如果检测统计量高于检测门限，判决为存在动目标信号，否则判决为没有动目标信号。

(8)计算装置11经过延时一定采样点的输入信号向量x(n)，得到期望信号向量d(n)，并根据计算装置3输出的最佳变换阶数p_opt，计算d(n)的N点DFRFT，即D_p(n)。

(9)将计算装置9的输出结果与计算装置11的输出结果一同输入到计算装置10，作减法运算，得到自适应谱线增强器的误差向量E_p(n)

E_p(n)＝D_p(n)-Y_p(n)＝D_p(n)-X(n)W(n)

滤波器的均方误差(Mean Square Error，MSE)为误差矢量的均方值

$ϵ\left(n\right)=E\left[E_p^H\left(n\right)E_p\left(n\right)\right]/N=\left\{E\right[D_p^H\left(n\right)D_p\left(n\right)]+W^H\left(n\right)R_{\mathrm{xx}}W\left(n\right)-2R_{\mathrm{xd}}^{H}W\left(n\right)\}/N$

式中，为输入信号FRFT域的自相关矩阵(假设为正定阵)，R_xd＝E[X^H(n)D_p(n)]为输入信号和期望信号FRFT域的互相关矩阵。

(10)计算装置6接收计算装置4、计算装置5和计算装置10的输出结果，完成向量的乘法运算ΔW(n)＝μ_NL-LMSX^H(n)E_p(n)。

(11)计算装置8接收计算装置6和存储装置7的输出结果，更新权向量。采用系数滤波方法提高滤波器对时变环境的跟踪能力，通过把泄漏系数加到当前滤波器抽头的权矢量上，减少对新的更新权矢量的影响，降低记忆效应，公式如下

W(n+1)＝γW(n)+ΔW(n)

输出结果重新输入到存储装置7中，用于下一次运算。