用于UWB脉冲型多天线通信系统的低PAPR空时编码方法

摘要

本发明涉及一种用于包含多个辐射元(430

说明书

技术领域

本发明涉及超宽带(UWB)电信领域和具有空时编码(STC)的多天线系统领域。

背景技术

多天线型无线电信系统在现有技术中已广为人知。这些系统使用多个天线进行发射和/或接收，并根据采用的配置类型被指定为MIMO(多输入多输出)、MISO(多输入单输出)或SIMO(单输入多输出)。下文会采用相同术语MIMO来包括上面提到的MIMO和MISO变体(variants)。在发射和/或接收时利用空间分集(space diversity)使这些系统能够提供显著超过那些常规单天线系统(或单输入单输出的SISO)的信道能力。该空间分集通常通过空时编码的方式由时间分集完成。在这样的编码中，在若干天线和若干传输瞬时(instant)上编码要传输的信息符号。已知空时编码MIMO系统的两个主要种类：空时格状编码(trellis coding)或STTC系统，以及空时分组编码(block coding)或STBC系统。在格状编码系统中，空时编码器可看作有限状态机，该机器向P个天线供给作为要被编码的信息符号和当前状态的函数的P个传输符号。由多维Viterbi算法执行接收端的解码，该算法的复杂度以作为状态个数的函数的指数方式增加。在分组编码系统中，将要传输的信息符号的块编码为传输符号的矩阵，该矩阵的一维对应于天线的数量，而另一维对应于连续(consecutive)传输瞬时。

图1示意性地示出使用STBC编码的MIMO传输系统100。信息符号S＝(σ₁，...，σ_b)的块(例如b位的二进制字，或更通常的b个M元(M-ary)符号的二进制字)被编码为空时矩阵：

其中，代码的系数c_t，p，t＝1，...，T；p＝1，...，P是取决于信息符号的一般规则的复合系数，P是用于发射的天线的数量，T是表示代码的时间扩展的整数(integer)，即，每个信道使用(或PCU)的数量。

在信息符号的任意向量S使空时码C的字对应的函数f称为编码函数。如果函数f是线性的，那么空时码为线性的。如果系数c_t，p是实数，那么空时码为实数。

在图1中，110叫做空时编码器。在使用信道t的每个瞬时时刻，编码器都向复用器120提供矩阵C的第t行向量。复用器向调制器130₁，...，130_p传输行向量的系数，并且调制信号由天线140₁，..，140_p传输。

空时码的特征在于其分集，该分集可定义为矩阵C的秩。如果对于对应两个向量S₁和S₂的任意两个码字C₁和C₂，矩阵C₁-C₂具有满秩，则会有最大分集。

此外，空时码的特征还在于其编码增益，该编码增益反映不同码字之间的最小距离。它可定义为：

$\underset{C_1\ne C_2}{\min }\det \left({(C_1-C_2)}^H(C_1-C_2)\right)---\left(2\right)$

或者，对于线性码，等效方式为：

$\underset{C\ne 0}{\min }\det \left(C^{H}C\right)---\left(3\right)$

其中，det(C)表示C的行列式，C^H是从C转置的共轭矩阵。对于每信息符号的传输能量，编码增益是有限的。

空时码的编码增益越高，其阻抗就越高，从而导致衰减。

最后，空时码的特征在于其速率，即，在信道使用(PCU)的每个瞬时进行传输的信息符号的数量。如果编码的速率是相对于单天线使用(SISO)的速率的P倍，则称编码处于全速率。如果编码速率与相对于单天线使用的速率相同，则编码称为单速率。

用于具有任意数量天线的MIMO系统的具有最大分集和单速率的空时码的实例已在B.A.Sethuraman等人的论文中提出，该论文标题为“Full-diversity，high-rate space time block codes from division algebras”，发表于IEEE Trans.on Information Theory，vol.49，N°10，2003年10月，第2596～2616页。该编码由以下空时矩阵定义：

其中，σ₁，...，σ_p是信息符号，例如PAM符号。对于由矩阵(4)定义的空时码要为实数，需要系数γ自身是实数，并且此外，如果期望与单天线系统相比，不增加峰均功率比(或称为PAPR)，则假设γ＝±1。然而，在天线P的数量是2的幂的情况下，编码的最大分集在γ＝1时损失，而仅在γ＝-1时获得。

电信的另一领域是目前大量研究的主题。其涉及UWB电信系统，更具体地，用于开发未来的无线个人区域网(WPAN)。这些系统具有以下特性，即以非常宽的宽带信号直接在基带上工作。UWB信号通常用来表示遵守在2002年2月14日的FCC条例中规定并在2005年3月修订的频谱掩码(mask)的信号，即基本在频带3.1GHz到10.6GHz中，并具有至少500MHz到-10dB的带宽的信号。实际上，已知两类UWB信号，多波段(multi-band)OFDM信号(MB-OFDM)和脉冲型UWB信号。下面仅讨论后者。

脉冲UWB信号由在帧内传播开(spread out)的、通常约为数百皮秒的非常短的脉冲组成。为降低多址干扰(MAI)，向每个用户分配分离的跳时(time hopping，TH)码。然后，来自或去往用户k的信号可写作以下形式：

$s_k\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_S-1}{\Sigma }}w(t-n{T}_S-c_k\left(n\right)T_c)---\left(5\right)$

其中，w是基本脉冲(elementary pulse)的形式，T_c是码片时间(chip time)，T_s是N_s＝N_cT_c情况下的基本间隔(interval)的时间，其中N_c是间隔中的码片的数量，全部帧具有时间T_f＝N_sT_s，其中N_s是帧中间隔的数量。基本脉冲的时间被选择为少于码片时间，即，T_w≤T_c。n＝0，..，N_s-1的序列c_k(n)定义用户k的跳时码。选择跳时序列以使属于不同用户的跳时序列的脉冲之间的冲突(collisions)的次数最小化。

在图2A中示出了与用户k关联的TH-UWB信号。为传输来自或去往用户k的给定信息符号，TH-UWB信号通常用位置调制(脉冲位置调制，即PPM)来进行调制，即，对于经调制的信号：

$s_k\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\Sigma }}w(t-n{T}_s-c_k\left(n\right)T_c-d_kϵ)---\left(6\right)$

其中，ε是基本少于码片时间T_c的调制延迟(dither，振动)，而d_k∈{0，..，M-1}是符号的M元PPM位置。

备选地，信息符号可用幅度调制(PAM)进行传输。在此情况下，经调制的信号可写作：

$s_k\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\Sigma }}{a}^{\left(k\right)}·w(t-n{T}_s-c_k\left(n\right)T_c)---\left(7\right)$

其中，a^(k)＝2m’-1-M’(其中m’＝1，..，M’)，是PAM调制的M’元符号。例如，可使用BPSK调制(M’＝2)。

PPM和PAM调制也可结合在M.M’元复合调制中。然后，经调制的信号具有以下一般形式：

$s_k\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\Sigma }}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{a}_m^{\left(k\right)}·w(t-n{T}_s-c_k\left(n\right)T_c-\mathrm{mϵ})---\left(8\right)$

在图3中示出了基数(cardinal)Q＝M.M’的该M-PPM-M’-PAM调制的字母表(alphabet)。对于每一个M时间位置，M’调幅都是可能的。该字母表的符号(μ，a)可由序列a_m表示，m＝0，..，M-1而a_m＝δ(m-μ)a，其中μ是PPM调制的一个位置，a是M’-PAM字母表的一个元素，而δ(.)是狄拉克广义函数。

与DS-CDMA中相同，也可能通过正交码(例如Hadamard码)而不是用跳时码来分开不同用户。然后，参照DS-UWB(直接扩频UWB)。在此情况下，获得对应于(5)的、未经调制的信号的表达式：

$s_k\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\Sigma }}{b}_n^{\left(k\right)}w(t-n{T}_s)---\left(9\right)$

其中，(n＝0，..，N_s-1)是用户k的扩频序列(spread sequence)。应注意，表达式(9)与传统DS-CDMA信号的表达式相似。然而，根据码片不占据所有帧却在周期中展开的事实，表达式(9)与常规DS-CDMA信号的表达式仍是不同。在图2B中示出了与用户k关联的DS-UWB信号。

如上所述，信息符号可用PPM调制、PAM调制或复合PPM-PAM调制进行传输。对应于TH-UWB信号(7)的、经调幅的DS-UWB信号可用保持相同标记(notation)的方式进行表达：

$s_k\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\Sigma }}{a}^{\left(k\right)}{b}_n^{\left(k\right)}·w(t-n{T}_s)---\left(10\right)$

最终，已知结合跳时码和扩频谱码，以向不同用户供应多址(multiple access)。因此，得出TH-DS-UWB脉冲UWB信号的一般形式：

$s_k\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\Sigma }}{b}_n^{\left(k\right)}·w(t-n{T}_s-c_k\left(n\right)T_c)---\left(11\right)$

在图2C中示出了与用户k关联的TH-DS-UWB信号。该信号可由PPM-PAM M.M’元复合调制来调制。然后，获得经调制的信号的以下公式：

$s_k\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\Sigma }}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{a}_m^{\left(k\right)}{b}_n^{\left(k\right)}·w(t-n{T}_s-c_k\left(n\right)T_c-\mathrm{mϵ})---\left(12\right)$

在现有技术中可知，在MIMO系统中使用UWB信号。在此情况下，每个天线都传输作为信息符号或这样的符号(STBC)的块的函数、经调制的UWB信号。

最初为窄带信号或DS-CDMA开发的空时编码技术在应用于脉冲UWB信号时表现欠佳。实际上，已知的空时码(例如在B.A.Sethuraman的上述论文中公开的那些)通常具有复杂系数并因此携带相位信息。然而，利用与脉冲UWB信号宽度相同的频带来恢复信号中的该相位信息是很困难的。

使用实码(real code)，例如通过为在(4)中定义的编码选择γ＝±1，可导致与所见相同的最大分集的损失。相反，保持最大分集的特性可导致编码的元素(例如|γ|≠1的矩阵σ_γ的元素)属于与信息符号所属的组(constellation)相比较的放大和/或翻转(flipped)的调制组，导致高于单天线配置的PAPR值。

本发明的目的是提出没有上述缺点(特别是与单天线配置相比提高的PAPR水平)的实空时码。本发明的次要目的是提出无论天线数量多少都还会具有最大分集的编码。

发明内容

本发明由用于包含数量为P的多个发射元的UWB传输系统的空时编码的方法限定，该方法将属于M-PPM-M’-PAM(其中M≥2)调制字母表的信息符号S＝(σ₁，σ₂，..，σ_P)的块编码为向量序列，向量分量旨在用于对该系统的给定发射元和使用传输信道的脉冲UWB信号进行位置和幅度调制，根据从以下矩阵的元素中获得该多个向量中的哪一个，向量的每个分量均对应于PPM调制位置：

该矩阵的行对应于使用的传输信道，该矩阵的列对应于发射元，矩阵C定义在其行和/或其列的置换(permutation)内，Ω定义为M-PPM字母表的调制位置的置换与调制位置中的一个位置的M’-PAM调制字母表的对称运算(symmetry operation)的结合。

例如，该置换运算是该调制位置的循环置换，具体是该调制位置的循环移位。

根据一个实施例，发射元的数量P和调制位置的数量M确定M-d(M)≥P，其中，在M是2的幂的情况下，d(M)由d(M)＝0进行限定，而在其它情况下定义为M的最大约数，以使M/d(M)比是奇数。

根据备选实施例，M’＝1，符号σ₁，σ₂，..，σ_P属于该M-PPM调制字母表。然后符号σ₂，..，σ_P可占据除了应用该对称运算的调制位置(m_±)之外的所有调制位置。

辐射元可以是UWB天线、激光二极管或发光二极管。

该脉冲信号可以是TH-UWB信号、DS-UWB信号或TH-DS-UWB信号。

本发明也涉及包含多个辐射元的UWB传输系统，包含：

-编码装置，用于将属于M-PPM-M’-PAM调制字母表(其中M≥2)的信息符号S＝(σ₁，σ₂，..，σ_P)的块编码为向量序列，每个向量均与给定使用的传输信道和辐射元关联，向量的每个分量均对应于PPM调制位置，该向量从以下矩阵元素中获得：

该矩阵的行对应于使用的传输信道，该矩阵的列对应于辐射元，矩阵C定义在其行和/或其列的置换内，Ω定义为M-PPM字母表的调制位置中的置换与调制位置中的一个位置的M’-PAM调制字母表的对称运算的结合；

-多个调制器，用于对脉冲UWB信号进行位置和幅度调制，每个调制器都与辐射元关联，并在使用传输信道期间通过与该辐射元和该使用的信道关联的向量分量来对该信号进行位置与幅度调制；

-辐射元，每个辐射元均适于发射信号，从而由该关联的调制器调制该信号。

根据一个实施例，辐射元的数量P和调制位置的数量M确定M-d(M)≥P，其中，在M是2的幂的情况下，d(M)定义为d(M)＝0，而在其它情况下定义为M的最大约数，以使M/d(M)比是奇数。

附图说明

参照附图，通过阅读本发明的优选实施例，本发明的其它特征和优点将变得显而易见，其中：

图1示意性地示出具有在现有技术中已知的STBC编码的MIMO传输系统；

图2A～图2C示出TH-UWB、DS-UWB和TH-DS-UWB信号的各自形式；

图3示出M-PPM-M’-PAM组的实例；以及

图4示意性地示出根据本发明的一个实施例的多天线UWB传输系统。

具体实施方式

本发明的基本思想是使用属于M-PPM-M’-PAM调制组(其中M≥2并且M’≥1)的信息符号，并根据M-PPM字母表的调制位置的置换运算和PAM字母表的对称运算构造空时码。

具有P个传输天线的UWB传输系统，并更一般地，如下文所述，具有P个辐射元的UWB传输系统会在下文中考虑。保持相同标记约定(notation convention)，通过以下PM×P维的矩阵，定义系统使用的空时码：

其中σ₁，σ₂，..，σ_P是将要传输的M-PPM-M’-PAM信息符号，以维度M的列向量的形式表示，该向量的分量全为零，除了单独分量属于M’-PAM字母表的情况。

一般来说，根据本发明，C的行(这里行指向量的行)和/或列的任意置换是空时码，行置换等效于信道使用的瞬时的置换(PCU)，列置换等效于传输天线的置换。

具有尺寸M×M的矩阵Ω表示调制位置中的一个的M’-PAM字母表的对称(或倒置)运算π和M-PPM字母表的调制位置的置换运算ω的结合。倒置运算可在置换运算之前或之后，即分别为Ω＝ωοπ或Ω＝ποω。调制位置的置换指定其自身上的所有调制位置{0，..，M-1}的任何双向单射(bijection)，除恒等(identity)的情况外。M’-PAM字母表的对称或倒置运算指定运算π，以使：π(a)＝-a，其中a∈{2m’-1-M’|m’＝1，...，M’}。在图3中示出M’-PAM字母表对称轴Δ，应理解，仅为PPM位置中的一个而执行围绕该轴的倒置。

给定矩阵Ω是一元的(unitary)，每个传输天线的平均能量对于所有传输天线来说是相同的。

由于信息符号的分量σ_l是实数，因此(13)定义的空时码是实数。由于信息符号缺少约束条件，因此独立符号P在P个PCU期间传输，因而空时码速率是一元的。

例如，如果上述置换运算ω是简单的循环移位，那么矩阵Ω可写作：

其中，I_M-1×M-1是尺寸为M-1的一元矩阵(identity matrix)，0_1×M-1是尺寸为M-1的零行向量，0_M-1×1是尺寸为M-1的零列向量。如果倒置运算在置换之前执行，则这里倒置运算在位置M-1上执行，如果倒置运算在置换之后执行，则在位置1上执行。

通过说明，在ω是简单循环移位(14)的情况下，空时矩阵(13)的形式可解释：

其中，σ_l＝(σ_l，0 σ_l，1…σ_l，M-1)^T，l＝1，..，P，而σ_l，m＝a_lδ(m-μ_l)，其中a_l是M’-PAM字母表的元素，即a_l∈{-M′+1，..，M′-1}，μ_l是相对于符号σ_l的调制位置，δ是狄拉克符号。给定-a_l也是M’-PAM字母表的元素，Ωσ_l也是M-PPM-M’-PAM调制字母表的元素。

现在考虑系统是双天线(P＝2)的特殊情况。然后矩阵C具有以下形式：

$C=\left(\begin{array}{cc}{\sigma }_1& {\sigma }_2\\ \Omega {\sigma }_2& {\sigma }_1\end{array}\right)---\left(16\right)$

根据定义，如果对于代码的任意分离矩阵对C，C’，ΔC＝C-C’具有满秩，即如果下式具有满秩，则代码处于最大分集：

$\mathrm{\Delta C}=\left(\begin{array}{cc}{a}_1& a_2\\ \Omega a_2& a_1\end{array}\right)---\left(17\right)$

其中，a₁＝σ₁-σ’₁并且a₂＝σ₂-σ’₂。

矩阵ΔC可写作以下扩展形式：

$\mathrm{\Delta C}=\left(\begin{array}{cc}{a}_{\mathrm{1,0}}& a_{\mathrm{2,0}}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ a_{1,M-1}& a_{2,M-1}\\ -a_{2,M-1}& a_{\mathrm{1,0}}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ a_{2,M-2}& a_{1,M-1}\end{array}\right)---\left(18\right)$

其中，不失一般性地，假设Ω具有(14)中给定的形式，并且a_l，m＝σ_l，m-σ′_l，m，l＝1，2，m＝0，..，M-1。

如果这两个列向量共线，则矩阵ΔC不处于满秩，即如果非零标量λ存在，以使：

a_1，m＝λa_2，m，m＝0，..，M-1以及

a_2，M-1＝-λa_1，0，a_2，0＝λa_1，1，...，a_2，M-2＝-λa_1，M-1        (19)

从该等式推得：

a_2，M-1＝-λ²a_2，0＝-λ⁴a_2，1＝…＝-λ^2Ma_2，M-1

以及，在更一般的形式下：

a_2，m＝-λ^2Ma_2，m，m＝0，...，M-1                                  (20)

即，给定事实λ是实数，向量a₁和a₂必须为零，即C＝C’。

因此，P＝2时，空时码处于最大分集，无论是否M≥2和M’≥1。

在更一般的形式中，可以示出，对于给定数量的P个天线，获得最大分集，该最大分集在M-PPM-M’-PAM字母表的调制位置M的数量足够高的时刻获得，更准确地在以下时刻获得：

M-d(M)≥P                            (21)

其中，d(M)定义为：

·d(M)＝0，当M是2的幂；

·d(M)是M的最大约数(除M之外)，以使M/d(M)比是奇数；

例如，对于M＝2^K，最大分集在PPM位置的数量M高于或等于天线的数量P时获得。

根据第二实例，如果M是质数，则d(M)＝1并且最大分集在M≥P+1时获得。

应注意，受遵守约束条件(21)影响，由(13)(对于在其行和列的置换之内)定义的空时码处于最大分集，无论是否值M’≥1。

必需注意，矩阵Ω在M’≥2时使M-PPM-M’-PAM调制组留下不变量。该性质确保了使用由(13)(对于在其行和列的置换之内)定义的空时码的MIMO系统的PAPR的水平与使用相同配置的单天线系统的水平一致。

在M’＝1的特殊情况下，M-PPM-M’-PAM符号事实上是M-PPM字母表的元素，即，向量具有M个分量，除了一个等于1之外全部为零。给定矩阵Ω不仅执行M个调制位置的置换，也执行对称运算，矩阵C的某些元素可具有等于-1的分量，导致与单天线配置相比的初始调制组的扩展和PAPR水平增加。然而，PAPR水平可在系统速率稍降的情况下保持恒等。

实际上，如果注意到应用倒置运算π的PPM位置m_±，那么足以提供在位置m_±不可具有等于1的分量的符号σ₂，..，σ_P。相反，符号σ₁没有与矩阵Ω相乘，其不受该约束条件影响。例如，如果矩阵Ω具有在(14)中给定的形式，则符号σ₂，..，σ_P不能占据调制位置m_±＝M-1。

然后，用每PCU的位的数量表示的码率降低到：

$R=\frac{{\log }_2\left(M\right)+(P-1){\log }_2(M-1)}{P{\log }_2\left(M\right)}---\left(22\right)$

分母中的项表示与P个单天线系统的相对速率。分子中的项(P-1)log₂(M-1)对应于符号σ₂，..，σ_P的基值(contribution)，项log₂(M)对应于符号σ₁的基值。

应注意，R≤1并且R是M的递增函数和P的递减函数。因此，对于给定数量P的天线，如果空时码C使用M-PPM符号(即，如果M’＝1)，那么对于大量调制位置，码率实际上是一元的。例如，对于双天线MIMO系统，对于8-PPM调制字母表而言，得到速率R＝0.97。

现在考虑根据本发明使用空时码以使的双天线MIMO传输系统的情况。此外，假设系统使用TH-UWB信号，如(8)中定义。空时码调制该信号并在信道(PCU)的两次连续使用期间传输。在第一次使用期间，天线1传输第一帧，即用标记(8)和(15)：

$s_1\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\Sigma }}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{\sigma }_{1,m}w(t-n{T}_s-c_k\left(n\right)T_c-\mathrm{mϵ})=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\Sigma }}{\sigma }_{1,{\mu }_1}w(t-n{T}_s-c\left(n\right)T_c-{\mu }_1ϵ)---\left(23\right)$

其中，μ₁是相对于符号σ₁的调制位置；

并且天线2同时传输第一帧；

$s_2\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\Sigma }}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{\sigma }_{2,m}w(t-n{T}_s-c\left(n\right)T_c-\mathrm{mϵ})=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\Sigma }}{\sigma }_{2,{\mu }_2}w(t-n{T}_s-c\left(n\right)T_c-{\mu }_2ϵ)---\left(24\right)$

其中，μ₂是相对于符号σ₂的调制位置。

在第二次使用信道期间，天线1传输第二帧：

$s_1\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\Sigma }}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}-{\sigma }_{2,{\omega }^{\prime }\left(m\right)}w(t-n{T}_s-c\left(n\right)T_c-\mathrm{mϵ})$(25)

$=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\Sigma }}-{\sigma }_{2,\omega \left({\mu }_2\right)}w(t-n{T}_s-c\left(n\right)T_c-\omega \left({\mu }_2\right)ϵ)$

其中，ω是与Ω＝ωοπ(其中“ο”是复合运算)和ω’＝ω^-1有关的组{0，1，..，M-1}的置换；

并且天线2同时传输第二帧：

$s_2\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\Sigma }}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{\sigma }_{1,m}w(t-n{T}_s-c\left(n\right)T_c-\mathrm{mϵ})=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\Sigma }}{\sigma }_{1,{\mu }_1}w(t-n{T}_s-c\left(n\right)T_s-{\mu }_1ϵ)---\left(26\right)$

对于本领域技术人员来说，很明显地，通过使用根据表达式(9)的DS-TH-UWB信号而不是根据表达式(8)的TH-UWB信号可以获得相似表达式。

图4示出根据本发明的使用空时编码的传输系统的实例。

系统400通过块S＝(σ₁，σ₂，...，σ_P)接收信息符号，其中，σ_l(l＝1，..，P，P＞1)是M-PPM-M’-PAM组的符号。备选地，如果先前在该M-PPM-M’-PAM组中进行译码(映射)，信息符号可来自具有Q＝MM’的另一Q元组。信息符号也可来自本领域技术人员熟知的一个或多个运算，例如源编码、卷积型信道编码、通过块或串行或并行turbo编码、交错(interlacing)，等等。

信息符号的块S＝(σ₁，σ₂，...，σ_P)在空时编码器410中进行编码运算。更准确地，模块410遵照表达式(13)或由上文描述的其行和/或列的倒置获得的变量来计算矩阵C的系数。表示P个PPM符号的C的第一行的P个列向量(具有M个分量的向量)分别传输到UWB调制器420₁，...，420_p，从而生成第一帧，然后传输C的第二行的P个列向量，从而生成第二帧，等等，直到传输列向量的最终行，从而生成最终帧。UWB调制器420₁根据列向量σ₁，Ωσ_P，Ωσ_P-1，...，σ₂生成对应的经调制的脉冲UWB信号。用相同方式，UWB调制器420₂根据向量σ₂，σ₁，Ωσ_P，...，Ωσ₃生成对应的经调制的脉冲UWB信号，等等，直到UWB调制器420_P根据向量σ_p，σ_p-1，...，σ₁生成对应的调制脉冲UWB信号。

例如，对于双天线系统(P＝2)，如果使用具有在(14)中定义的矩阵Ω的空时编码矩阵(13)和TH-UWB型调制支持信号，那么UWB调制器320₁会成功提供信号(23)和(25)，而UWB调制器320₂会成功提供信号(24)和(26)。用作支持调制的脉冲UWB信号可以备选地是DS-UWB或TH-DS-UWB类型。因此在所有情况下，脉冲UWB信号被调制，然后传输到辐射元430₁至430_p。这些辐射元可以是在例如红外域工作、与电光调制器有关的激光二极管和LED，或替代地为UWB天线。然后，提出的传输系统可用于无线光通信领域中。

由图4中示出的系统传输的UWB信号可由多天线接收器以传统方式进行处理。例如，接收器可包括RAKE型关联(correlation)级，继之以判断(decision)级，使用例如本领域技术人员已知的球形解码器。