一种基于载波间干扰消除的认知OFDMA系统载波检测方法

摘要

本发明公开了一种基于载波间干扰消除的认知OFDMA系统载波检测方法，它的步骤为：认知用户利用高保守门限λ

说明书

技术领域

本发明涉及无线通信领域，具体涉及一种基于载波间干扰消除的认知OFDMA系统载波检测方法。

背景技术

认知无线电技术是解决当前频谱资源匮乏、频谱利用率低的关键技术。它通过可靠地感知频谱环境，探测主用户的活动状态，允许未授权用户动态地利用可用的频谱资源，同时在整个通信过程中不给授权用户带来有害的干扰。正交频分复用接入(OFDMA)技术是目前公认的易于实现频谱资源控制的传输技术。OFDMA技术能够通过频谱的组合与裁剪灵活地在用户间分配系统资源，这使得它可以和认知系统很好地结合起来。在认知OFDMA系统中，载波的检测十分关键，直接关系到认知用户对可用频谱的利用效率和对授权用户的干扰，这两项也正是设计认知OFDMA系统最关键的指标。

传统的检测方法主要包括：匹配滤波器检测、循环特征检测和能量检测。其中匹配滤波器检测需要已知授权用户的先验知识(如调制方式、脉冲成型函数、帧格式和同步信息等)；循环特征检测利用授权用户信号的循环平稳特性进行频谱感知，区分授权信号和噪声，该方法在低信噪比下也能达到较好的检测性能，但是它的计算复杂度很大；能量检测是一种非相关检测，该方法实现简单，复杂度低，不需要知道授权用户信号的先验知识，因此更加适合认知系统的设计要求。

但是传统的能量检测方法无法区分授权用户信号和干扰，因此当信噪比低时检测性能较差。尤其在认知OFDMA系统中，由于载波频偏引起的载波间干扰严重影响了载波的检测性能。现有的做法主要有两类，一类是为了获得较好的检测性能而选用其他的检测方法代替能量检测，如循环特征检测(见“Robust Detection of OFDM Signals for Cognitive UWB in low SNR with Noise Uncertainty，”in Personal Indoor and Mobile Radio Communications，2008.PIMRC2008.IEEE 19^th International Symposium.)，该方法主要通过对主用户的OFDM信号构建自相关函数来达到检测主用户信号的目的。该方法在低信噪比下有较好的检测性能，但是这种方法的计算复杂度高，检测延时大，使其无法在实际的系统当中应用。另一类方法主要是针对传统能量检测器易受未知噪声和干扰影响的特点，通过设计多门限或自适应门限的方法使能量检测的门限能够随着外界干扰的变化而变化，从而达到增强检测性能的目的(见“Adaptive Two Thresholds Based Energy Detection for Cooperative Spectrum Sensing，”in Consumer Conmmunications and Networking Conference(CCNC)，2010 7^th IEEE，2010；“An Adaptive Threshold Method for Spectrum Sensing in Multi-Channel Cognitive Radio Networks，”in Telecommunications(ICT)，2010 IEEE 17^th International Conference，2010)。这类方法主要是针对未知干扰而设计，因此并没有主动运用干扰的特性。

我们通过对认知OFDMA系统中载波间干扰的分析发现，载波间干扰能量的分布是有一定的特征的。如果我们可以将这个特征进行合理的开发与应用，对提高认知OFDMA系统中载波的检测性能会有很大的帮助。认知OFDMA系统载波间干扰模型的分析结果表明，当存在载波频偏时，每个载波上的能量是以加权的方式泄露到其余载波上的，权重因子取决于干扰载波的频偏以及干扰载波与当前检测载波之间的距离。因此设想倘若我们能通过预判断检测出部分载波的状态，那么就能逐步消除忙载波泄露到其余载波上的干扰能量，从而减少载波间干扰对载波检测性能的影响。

以此为启发，本专利结合提出一种基于载波间干扰消除的认知OFDMA系统载波检测方法。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足，提出一种基于载波间干扰消除的认知OFDMA系统载波检测方法。

基于载波间干扰消除的认知OFDMA系统载波检测方法的步骤如下：

(a)认知用户利用高保守门限初始值和低保守门限初始值对所有未判断状态的载波进行预判断，能量大于高保守门限初始值的载波状态判断为忙，能量小于低保守门限初始值的载波状态判断为闲，其余的载波状态暂时无法判断；

(b)对未判断状态的载波，启动载波间干扰消除算法，根据相邻的载波状态决定是否要将干扰能量从当前检测的载波能量中除去，以及是否利用门限λ₁对当前检测的载波状态进行判断；

(c)如载波状态都已被判断，则载波检测结束，如载波状态未被全部判断，则根据未判断状态的载波集合更新高保守门限为λ′_H，更新低保守门限为λ′_L，转入步骤(d)；

(d)利用步骤(c)中更新的高保守门限λ′_H和更新的低保守门限λ′_L对未判断状态的载波进行预判断，能量大于更新的高保守门限λ′_H的载波状态判断为忙，能量小于更新的低保守门限λ′_L的载波状态判断为闲，其余的载波状态暂时无法判断，转入步骤(b)。

步骤(a)中所述的认知用户利用高保守门限初始值和低保守门限初始值对所有未判断状态的载波进行预判断，能量大于高保守门限初始值的载波状态判断为忙，能量小于低保守门限初始值的载波状态判断为闲，其余的载波状态暂时无法判断步骤为：利用以下式子计算出高保守门限的初始值和低保守门限的初始值

高保守门限的初始值${\lambda }_H^{*}=P_{\mathrm{AVE}}+\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(P_i^r-P_{\mathrm{AVE}})}^{+}}{\mathrm{Num}(P_i^r>P_{\mathrm{AVE}})},$其中${\left(a\right)}^{+}=\left(\begin{array}{c}a,a>0\\ 0,a\le 0\end{array}\right)$

低保守门限的初始值${\lambda }_L^{*}=P_{\mathrm{AVE}}+\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(P_i^r-P_{\mathrm{AVE}})}^{-}}{\mathrm{Num}(P_i^r<P_{\mathrm{AVE}})},$其中${\left(a\right)}^{-}=\left(\begin{array}{c}a,a<0\\ 0,a\ge 0\end{array}\right)$

式中i为载波标号，N为载波个数，为认知用户在第i个载波上检测到的能量，P_AVE为所有载波的平均能量，表示满足的载波个数，利用计算出的高保守门限初始值和低保守门限初始值对所有未判断状态的载波进行预判断，能量大于高保守门限初始值的载波状态判断为忙，能量小于低保守门限初始值的载波状态判断为闲，其余的载波状态暂时无法判断。

步骤(b)中所述的对未判断状态的载波，启动载波间干扰消除算法步骤为：

假设当前检测的载波为第i个载波，i的取值满足1≤i≤N，

1)检查第i-1个载波的状态是否为忙？不是，则转入步骤2)，是，则更新第i个载波的能量为判断是否小于门限λ₁？是，则判断第i个载波为闲，当前载波的判断结束，转入步骤5)，否，则第i个载波的状态仍待定，转入步骤2)，载波间干扰能量I_k′由下式计算：

$I_{k^{\prime }}=E_{ϵ}\left[P_{k^{\prime }}^r{\left|\frac{\sin \left(\pi (k^{\prime }-i+{ϵ}_{k^{\prime }})\right)}{K\sin \left(\frac{\pi }{K}(k^{\prime }-i+{ϵ}_{k^{\prime }})\right)}\right|}^2\right]$

$=P_{k^{\prime }}^r{\int }_{-{ϵ}_m}^{{ϵ}_m}{\left|\frac{\sin \left(\pi (k^{\prime }-i+{ϵ}_{k^{\prime }})\right)}{K\sin \left(\frac{\pi }{K}(k^{\prime }-i+{ϵ}_{k^{\prime }})\right)}\right|}^{2}p\left(ϵ\right)\mathrm{dϵ}$

式中k′为干扰载波号，k′＝i-1，为认知用户在第k′个载波上检测到的能量，ε_m为授权用户最大的频偏范围，p(ε)为授权用户的频偏概率密度函数，门限λ₁可由以下公式计算：

${\lambda }_1=(\frac{Q^{-1}\left(P_{\mathrm{fa}}\right)}{\sqrt{N}}+1){\sigma }^2$

式中P_fa为设定的虚警概率约束值，N为采样点数，σ²为噪声方差；

2)检查第i+1个载波的状态是否为忙？不是，则转入步骤3)，是，则更新第i个载波的能量为判断是否小于门限λ₁？是，则判断第i个载波为闲，当前载波的判断结束，转入步骤5)，否，则第i个载波的状态仍待定，转入步骤3)；

3)检查第i-2个载波的状态是否为忙？不是，则转入步骤4)，是，则更新第i个载波的能量为判断是否小于门限λ₁？是，则判断第i个载波为闲，当前载波的判断结束，转入步骤5)，否，则第i个载波的状态仍待定，转入步骤4)；

4)检查第i+2个载波的状态是否为忙？不是，则转入步骤5)，是，则更新第i个载波的能量为判断是否小于门限λ₁？是，则判断第i个载波为闲，当前载波的判断结束，转入步骤5)，否，则第i个载波的状态仍待定，转入步骤5)；

5)判断是否所有未判断状态的载波都已遍历到？是，则本轮算法结束，否，选择下一个未判断状态的载波，转入步骤1)。

如果i＝1，则i-1的值取N，i-2的值取N-1，如果i＝2，则i-2的值取N，如果i＝N-1，则i+2的值取1，如果i＝N，则i+1的值取1，i+2的值取2，其余情况按照计算结果取值。

步骤(c)中所述的如载波状态未被全部判断，则根据未判断的载波集合更新高保守门限为λ′_H，更新低保守门限为λ′_L步骤为：

根据未判断的载波集合更新高保守门限为λ′_H和更新低保守门限为λ′_L的公式如下：

更新的高保守门限${\lambda }_H^{\prime }=P_{\mathrm{AVE}\_D}+\frac{\underset{i\in D}{\Sigma }{(P_i^r-P_{\mathrm{AVE}\_D})}^{+}}{\mathrm{Num}(P_i^r>P_{\mathrm{AVE}\_D}|i\in D)},$其中${\left(a\right)}^{+}\text{=}\left(\begin{array}{c}a,a>0\\ 0,a\le 0\end{array}\right)$

更新的低保守门限${\lambda }_L^{\prime }=P_{\mathrm{AVE}\_D}+\frac{\underset{i\in D}{\Sigma }{(P_i^r-P_{\mathrm{AVE}\_D})}^{-}}{\mathrm{Num}(P_i^r<P_{\mathrm{AVE}\_D}|i\in D)},$其中${\left(a\right)}^{-}=\left(\begin{array}{c}a,a<0\\ 0,a\ge 0\end{array}\right)$

式中D表示当前未判断的载波集合，P_{AVE_D}表示当前未判断载波的平均能量。Num(P_i＜P_{AVE_D}|i∈D)表示在未判断的载波中满足载波能量小于平均值P_{AVE_D}的载波个数。

本发明克服了传统的能量检测器无法识别载波间干扰与主用户信号而产生高虚警的缺陷。该方法的计算复杂度低，但是能很好地抵抗载波间干扰，在载波频偏较大的情况下仍然保持着很高的检测概率和很低的虚警概率。

附图说明

图1是基于载波间干扰消除的载波检测流程框图；

图2是基于载波间干扰消除算法的载波检测实现流程图；

图3是利用保守门限λ_H和λ_L对载波状态进行预估计的示意图；

图4是载波间干扰能量消除算法的示意图；

图5是给定虚警概率为0.01，采样点数为100，最大载波频偏分别为0.125和0.25时，传统算法与本发明中算法的检测概率随信噪比变化的仿真曲线图；

图6是给定虚警概率为0.01，采样点数为1000，最大载波频偏分别为0.125和0.25时，传统算法与本发明中算法的检测概率随信噪比变化的仿真曲线图；

图7是给定虚警概率为0.01，采样点数为100，最大载波频偏分别为0.125和0.25时，传统算法与本发明中算法的虚警概率随信噪比变化的仿真曲线图；

图8是给定虚警概率为0.01，采样点数为1000，最大载波频偏分别为0.125和0.25时，传统算法与本发明中算法的虚警概率随信噪比变化的仿真曲线图。

具体实施方式

基于载波间干扰消除的认知OFDMA系统载波检测方法的步骤如下：

(a)认知用户利用高保守门限初始值和低保守门限初始值对所有未判断状态的载波进行预判断，能量大于高保守门限初始值的载波状态判断为忙，能量小于低保守门限初始值的载波状态判断为闲，其余的载波状态暂时无法判断；

(b)对未判断状态的载波，启动载波间干扰消除算法，根据相邻的载波状态决定是否要将干扰能量从当前检测的载波能量中除去，以及是否利用门限λ₁对当前检测的载波状态进行判断；

(c)如载波状态都已被判断，则载波检测结束，如载波状态未被全部判断，则根据未判断状态的载波集合更新高保守门限为λ′_H，更新低保守门限为λ′_L，转入步骤(d)；

(d)利用步骤(c)中更新的高保守门限λ′_H和更新的低保守门限λ′_L对未判断状态的载波进行预判断，能量大于更新的高保守门限λ′_H的载波状态判断为忙，能量小于更新的低保守门限λ′_L的载波状态判断为闲，其余的载波状态暂时无法判断，转入步骤(b)。

步骤(a)中所述的认知用户利用高保守门限初始值和低保守门限初始值对所有未判断状态的载波进行预判断，能量大于高保守门限初始值的载波状态判断为忙，能量小于低保守门限初始值的载波状态判断为闲，其余的载波状态暂时无法判断步骤为：利用以下式子计算出高保守门限的初始值和低保守门限的初始值

高保守门限的初始值${\lambda }_H^{*}=P_{\mathrm{AVE}}+\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(P_i^r-P_{\mathrm{AVE}})}^{+}}{\mathrm{Num}(P_i^r>P_{\mathrm{AVE}})},$其中${\left(a\right)}^{+}=\left(\begin{array}{c}a,a>0\\ 0,a\le 0\end{array}\right)$

低保守门限的初始值${\lambda }_L^{*}=P_{\mathrm{AVE}}+\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(P_i^r-P_{\mathrm{AVE}})}^{-}}{\mathrm{Num}(P_i^r<P_{\mathrm{AVE}})},$其中${\left(a\right)}^{-}=\left(\begin{array}{c}a,a<0\\ 0,a\ge 0\end{array}\right)$

式中i为载波标号，N为载波个数，为认知用户在第i个载波上检测到的能量，P_AVE为所有载波的平均能量，表示满足的载波个数，利用计算出的高保守门限初始值和低保守门限初始值对所有未判断状态的载波进行预判断，能量大于高保守门限初始值的载波状态判断为忙，能量小于低保守门限初始值的载波状态判断为闲，其余的载波状态暂时无法判断。

步骤(b)中所述的对未判断状态的载波，启动载波间干扰消除算法步骤为：

假设当前检测的载波为第i个载波，i的取值满足1≤i≤N，

1)检查第i-1个载波的状态是否为忙？不是，则转入步骤2)，是，则更新第i个载波的能量为判断是否小于门限λ₁？是，则判断第i个载波为闲，当前载波的判断结束，转入步骤5)，否，则第i个载波的状态仍待定，转入步骤2)，载波间干扰能量I_k′由下式计算：

$I_{k^{\prime }}=E_{ϵ}\left[P_{k^{\prime }}^r{\left|\frac{\sin \left(\pi (k^{\prime }-i+{ϵ}_{k^{\prime }})\right)}{K\sin \left(\frac{\pi }{K}(k^{\prime }-i+{ϵ}_{k^{\prime }})\right)}\right|}^2\right]$

$=P_{k^{\prime }}^r{\int }_{-{ϵ}_m}^{{ϵ}_m}{\left|\frac{\sin \left(\pi (k^{\prime }-i+{ϵ}_{k^{\prime }})\right)}{K\sin \left(\frac{\pi }{K}(k^{\prime }-i+{ϵ}_{k^{\prime }})\right)}\right|}^{2}p\left(ϵ\right)\mathrm{dϵ}$

式中k′为干扰载波号，k′＝i-1，为认知用户在第k′个载波上检测到的能量，ε_m为授权用户最大的频偏范围，p(ε)为授权用户的频偏概率密度函数，门限λ₁可由以下公式计算：

${\lambda }_1=(\frac{Q^{-1}\left(P_{\mathrm{fa}}\right)}{\sqrt{N}}+1){\sigma }^2$

式中P_fa为设定的虚警概率约束值，N为采样点数，σ²为噪声方差；

2)检查第i+1个载波的状态是否为忙？不是，则转入步骤3)，是，则更新第i个载波的能量为判断是否小于门限λ₁？是，则判断第i个载波为闲，当前载波的判断结束，转入步骤5)，否，则第i个载波的状态仍待定，转入步骤3)；

3)检查第i-2个载波的状态是否为忙？不是，则转入步骤4)，是，则更新第i个载波的能量为判断是否小于门限λ₁？是，则判断第i个载波为闲，当前载波的判断结束，转入步骤5)，否，则第i个载波的状态仍待定，转入步骤4)；

4)检查第i+2个载波的状态是否为忙？不是，则转入步骤5)，是，则更新第i个载波的能量为判断是否小于门限λ₁？是，则判断第i个载波为闲，当前载波的判断结束，转入步骤5)，否，则第i个载波的状态仍待定，转入步骤5)；

5)判断是否所有未判断状态的载波都已遍历到？是，则本轮算法结束，否，选择下一个未判断状态的载波，转入步骤1)。

如果i＝1，则i-1的值取N，i-2的值取N-1，如果i＝2，则i-2的值取N，如果i＝N-1，则i+2的值取1，如果i＝N，则i+1的值取1，i+2的值取2，其余情况按照计算结果取值。

步骤(c)中所述的如载波状态未被全部判断，则根据未判断的载波集合更新高保守门限为λ′_H，更新低保守门限为λ′_L步骤为：

根据未判断的载波集合更新高保守门限为λ′_H和更新低保守门限为λ′_L的公式如下：

更新的高保守门限${\lambda }_H^{\prime }=P_{\mathrm{AVE}\_D}+\frac{\underset{i\in D}{\Sigma }{(P_i^r-P_{\mathrm{AVE}\_D})}^{+}}{\mathrm{Num}(P_i^r>P_{\mathrm{AVE}\_D}|i\in D)},$其中${\left(a\right)}^{+}=\left(\begin{array}{c}a,a>0\\ 0,a\le 0\end{array}\right)$

更新的低保守门限${\lambda }_L^{\prime }=P_{\mathrm{AVE}\_D}+\frac{\underset{i\in D}{\Sigma }{(P_i^r-P_{\mathrm{AVE}\_D})}^{-}}{\mathrm{Num}(P_i^r<P_{\mathrm{AVE}\_D}|i\in D)},$其中${\left(a\right)}^{-}=\left(\begin{array}{c}a,a<0\\ 0,a\ge 0\end{array}\right)$

式中D表示当前未判断的载波集合，P_{AVE_D}表示当前未判断载波的平均能量。Num(P_i＜P_{AVE_D}|i∈D)表示在未判断的载波中满足载波能量小于平均值P_{AVE_D}的载波个数。

实施例

本发明的一种基于载波间干扰消除的认知OFDMA系统载波检测方法中，认知OFDMA系统由N＝256个载波组成，授权给M＝256个主用户使用，每个主用户使用1个载波。授权用户占用载波的状况为一个随机生成的由0、1构成的256长度的向量，其中0表示授权用户未占用载波，1表示授权用户占用载波，0、1的个数服从(0.5，0.5)的几何分布。授权用户根据噪声的能量和信噪比决定发送数据的能量，且数据采用BPSK调制方式。授权用户的载波频偏值服从[-ε_m，ε_m]内的均匀分布，ε_m为最大载波频偏，分别取0.125和0.25两种情况进行比较，设定的虚警概率约束值为0.01，噪声服从均值为0，方差为1的高斯分布。采样点分别取100和1000两种情况进行比较。本发明的一种基于载波间干扰消除的认知OFDMA系统载波检测方法如图2所示，包括以下步骤：

(a)认知用户利用高保守门限初始值和低保守门限初始值对所有未判断状态的载波进行预判断，能量大于高保守门限初始值的载波状态判断为忙，能量小于低保守门限初始值的载波状态判断为闲，其余的载波状态暂时无法判断；

(b)对未判断状态的载波，启动载波间干扰消除算法，根据相邻的载波状态决定是否要将干扰能量从当前检测的载波能量中除去，以及是否利用门限λ₁对当前检测的载波状态进行判断；

(c)如载波状态都已被判断，则载波检测结束，如载波状态未被全部判断，则根据未判断状态的载波集合更新高保守门限为λ′_H，更新低保守门限为λ′_L，转入步骤(d)；

(d)利用步骤(c)中更新的高保守门限λ′_H和更新的低保守门限λ′_L对未判断状态的载波进行预判断，能量大于更新的高保守门限λ′_H的载波状态判断为忙，能量小于更新的低保守门限λ′_L的载波状态判断为闲，其余的载波状态暂时无法判断，转入步骤(b)。

步骤(a)中高保守门限初始值和低保守门限初始值可由以下公式计算：

${\lambda }_H^{*}=P_{\mathrm{AVE}}+\frac{\underset{i=1}{\overset{256}{\Sigma }}{(P_i^r-P_{\mathrm{AVE}})}^{+}}{\mathrm{Num}(P_i^r>P_{\mathrm{AVE}})},$其中${\left(a\right)}^{+}=\left(\begin{array}{c}a,a>0\\ 0,a\le 0\end{array}\right)$

${\lambda }_L^{*}=P_{\mathrm{AVE}}+\frac{\underset{i=1}{\overset{256}{\Sigma }}{(P_i^r-P_{\mathrm{AVE}})}^{-}}{\mathrm{Num}(P_i^r<P_{\mathrm{AVE}})},$其中${\left(a\right)}^{-}=\left(\begin{array}{c}a,a<0\\ 0,a\ge 0\end{array}\right)$

式中i为载波标号，为认知用户在第i个载波上检测到的能量，P_AVE为所有载波的平均能量，表示满足的载波个数。

步骤b)中所述的对未判断状态的载波，启动载波间干扰消除算法步骤为：

假设当前检测的载波为第i个载波，i的取值满足1≤i≤N，

1)检查第i-1个载波的状态是否为忙？不是，则进入步骤2)，是，则更新第i个载波的能量为判断是否小于门限λ₁？是，则判断第i个载波为闲，当前载波的判断结束，转入步骤5)，否，则第i个载波的状态仍待定，转入步骤2)，第i-1个载波对第i个载波的干扰能量为：

最大载波频偏ε_m＝0.125时：

$I_{i-1}=E_{ϵ}\left[P_{i-1}^r{\left|\frac{\sin \left(\pi (-1+ϵ)\right)}{256\sin \left(\frac{\pi }{256}(-1+ϵ)\right)}\right|}^2\right]$

$=P_{i-1}^r{\int }_{-0.125}^{0.125}{\left|\frac{\sin \left(\pi (-1+ϵ)\right)}{256\sin \left(\frac{\pi }{256}(-1+ϵ)\right)}\right|}^2\frac{1}{0.25}\mathrm{dϵ}=0.0052P_{i-1}^r$

最大载波频偏ε_m＝0.25时：

$I_{i-1}=E_{ϵ}\left[P_{i-1}^r{\left|\frac{\sin \left(\pi (-1+ϵ)\right)}{256\sin \left(\frac{\pi }{256}(-1+ϵ)\right)}\right|}^2\right]$

$=P_{i-1}^r{\int }_{-0.25}^{0.25}{\left|\frac{\sin \left(\pi (-1+ϵ)\right)}{256\sin \left(\frac{\pi }{256}(-1+ϵ)\right)}\right|}^2\frac{1}{0.5}\mathrm{dϵ}=0.0207P_{i-1}^r$

式中为认知用户在第i-1个载波上检测到的能量，门限λ₁可由以下公式计算：

采样点N＝100时：

${\lambda }_1=(\frac{Q^{-1}\left(0.01\right)}{\sqrt{100}}+1)\times 1=1.2326$

采样点N＝100时：

${\lambda }_1=(\frac{Q^{-1}\left(0.01\right)}{\sqrt{100}}+1)\times 1=1.0736$

2)检查第i+1个载波的状态是否为忙？不是，则进入步骤3)，是，则更新第i个载波的能量为判断是否小于门限λ₁？是，则判断第i个载波为闲，当前载波的判断结束，转入步骤5)，否，则第i个载波的状态仍待定，转入步骤3)，第i+1个载波对第i个载波的干扰能量为：

最大载波频偏ε_m＝0.125时：

$I_{i+1}=E_{ϵ}\left[P_{i+1}^r{\left|\frac{\sin \left(\pi (1+ϵ)\right)}{256\sin \left(\frac{\pi }{256}(1+ϵ)\right)}\right|}^2\right]$

$=P_{i+1}^r{\int }_{-0.125}^{0.125}{\left|\frac{\sin \left(\pi (1+ϵ)\right)}{256\sin \left(\frac{\pi }{256}(1+ϵ)\right)}\right|}^2\frac{1}{0.25}\mathrm{dϵ}=0.0052P_{i+1}^r$

最大载波频偏ε_m＝0.25时：

$I_{i+1}=E_{ϵ}\left[P_{i+1}^r{\left|\frac{\sin \left(\pi (1+ϵ)\right)}{256\sin \left(\frac{\pi }{256}(1+ϵ)\right)}\right|}^2\right]$

$=P_{i+1}^r{\int }_{-0.25}^{0.25}{\left|\frac{\sin \left(\pi (1+ϵ)\right)}{256\sin \left(\frac{\pi }{256}(1+ϵ)\right)}\right|}^2\frac{1}{0.5}\mathrm{dϵ}=0.0207P_{i+1}^r$

式中为认知用户在第i+1个载波上检测到的能量；

3)检查第i-2个载波的状态是否为忙？不是，则进入步骤4)，是，则更新第i个载波的能量为判断是否小于门限λ₁？是，则判断第i个载波为闲，当前载波的判断结束，转入步骤5)，否，则第i个载波的状态仍待定，转入步骤4)，第i-2个载波对第i个载波的干扰能量为：

最大载波频偏ε_m＝0.125时：

$I_{i-2}=E_{ϵ}\left[P_{i-2}^r{\left|\frac{\sin \left(\pi (-2+ϵ)\right)}{256\sin \left(\frac{\pi }{256}(-2+ϵ)\right)}\right|}^2\right]$

$=P_{i-2}^r{\int }_{-0.125}^{0.125}{\left|\frac{\sin \left(\pi (-2+ϵ)\right)}{256\sin \left(\frac{\pi }{256}(-2+ϵ)\right)}\right|}^2\frac{1}{0.25}\mathrm{dϵ}=0.0013P_{i-2}^r$

最大载波频偏ε_m＝0.25时：

$I_{i-2}=E_{ϵ}\left[P_{i-2}^r{\left|\frac{\sin \left(\pi (-2+ϵ)\right)}{256\sin \left(\frac{\pi }{256}(-2+ϵ)\right)}\right|}^2\right]$

$=P_{\text{i-2}}^{\text{r}}{\int }_{-0.25}^{0.25}{\left|\frac{\sin \left(\pi (-2+ϵ)\right)}{256\sin \left(\frac{\pi }{256}(-2+ϵ)\right)}\right|}^2\frac{1}{0.5}\mathrm{dϵ}=0.0048P_{i-2}^r$

式中为认知用户在第i-2个载波上检测到的能量；

4)检查第i+2个载波的状态是否为忙？不是，则进入步骤5)，是，则更新第i个载波的能量为判断是否小于门限λ₁？是，则判断第i个载波为闲，当前载波的判断结束，转入步骤5)，否，则第i个载波的状态仍待定，转入步骤5)，第i+2个载波对第i个载波的干扰能量为：

最大载波频偏ε_m＝0.125时：

$I_{i+2}=E_{ϵ}\left[P_{i+2}^r{\left|\frac{\sin \left(\pi (2+ϵ)\right)}{256\sin \left(\frac{\pi }{256}(2+ϵ)\right)}\right|}^2\right]$

$=P_{i+2}^r{\int }_{-0.125}^{0.125}{\left|\frac{\sin \left(\pi (2+ϵ)\right)}{256\sin \left(\frac{\pi }{256}(2+ϵ)\right)}\right|}^2\frac{1}{0.25}\mathrm{dϵ}=0.0013P_{i+2}^r$

最大载波频偏ε_m＝0.25时：

$I_{i+2}=E_{ϵ}\left[P_{i+2}^r{\left|\frac{\sin \left(\pi (2+ϵ)\right)}{256\sin \left(\frac{\pi }{256}(2+ϵ)\right)}\right|}^2\right]$

$=P_{i+2}^r{\int }_{-0.25}^{0.25}{\left|\frac{\sin \left(\pi (2+ϵ)\right)}{256\sin \left(\frac{\pi }{256}(2+ϵ)\right)}\right|}^2\frac{1}{0.5}\mathrm{dϵ}=0.0048P_{i+2}^r$

式中为认知用户在第i+2个载波上检测到的能量；

5)判断是否所有未判断状态的载波都已遍历到？是，则本轮算法结束，否，则选择下一个未判断状态的载波，进入步骤1)。

如果i＝1，则i-1的值取N，i-2的值取N-1，如果i＝2，则i-2的值取N，如果i＝N-1，则i+2的值取1，如果i＝N，则i+1的值取1，i+2的值取2，其余情况按照计算结果取值。

步骤(c)中根据未判断状态的载波集合更新高保守门限为λ′_H和更新低保守门限为λ′_L的公式如下：

更新的高保守门限${\lambda }_H^{\prime }=P_{\mathrm{AVE}\_D}+\frac{\underset{i\in D}{\Sigma }{(P_i^r-P_{\mathrm{AVE}\_D})}^{+}}{\mathrm{Num}(P_i^r>P_{\mathrm{AVE}\_D}|i\in D)},$其中${\left(a\right)}^{+}=\left(\begin{array}{c}a,a>0\\ 0,a\le 0\end{array}\right)$

更新的低保守门限${\lambda }_L^{\prime }=P_{\mathrm{AVE}\_D}+\frac{\underset{i\in D}{\Sigma }{(P_i^r-P_{\mathrm{AVE}\_D})}^{-}}{\mathrm{Num}(P_i^r<P_{\mathrm{AVE}\_D}|i\in D)},$其中${\left(a\right)}^{-}=\left(\begin{array}{c}a,a<0\\ 0,a\ge 0\end{array}\right)$

式中D表示当前未判断的载波集合，P_{AVE_D}表示当前未判断载波的平均能量。Num(P_i＜P_{AVE_D}|i∈D)表示在未判断的载波中满足载波能量小于平均值P_{AVE_D}的载波个数。

图5是采样点为100时本发明的方法与传统能量检测方法的检测概率随信噪比的变化曲线图，图6是采样点为1000时本发明的方法与传统能量检测方法的检测概率随信噪比的变化曲线图。可以看出两者的检测概率均随着信噪比的增大而增大，随着载波频偏的增大而减小。当采用点增大时，两者的检测概率都得到了很大的改进。图7是采样点为100时本发明的方法与传统能量检测方法的虚警概率随信噪比的变化曲线图，图8是采样点为1000时本发明的方法与传统能量检测方法的虚警概率随信噪比的变化曲线图。从图7和图8可以看出，传统的能量检测方法虚警概率随着信噪比的增大而快速增大，本发明的方法则很好的抑制了高信噪比下虚警的发生。即使授权用户存在很大的载波频偏，本发明的方法仍能获得较高的检测概率和较低的虚警概率。