用于对半色调图像进行数字加网的方法

摘要

本发明涉及用于通过具有任意期望加网线数(rwsoll)和任意期望加网角度(asoll)的第一网屏对半色调图像数字加网的方法。对于该方法，将具有不同加网角度和加网线数的第二网屏的阈值矩阵读出并且与所提供的半色调图像的色值比较。为了也用特殊无理正切来接近网屏并且在亮区域中避免不合意的被突然曝光的设备像素(15)，本发明提出，提供至少一个具有X3Y3地址的第二阈值矩阵(3′，3″，3″′)，其中，将第二阈值矩阵(3′，3″，3″′)的X3Y3地址相对于第一阈值矩阵(3)的X2Y2地址移过一个因数1/B，第一与第二网屏之间的误差D一超过预给定的极限值，就读出第二阈值矩阵(3′，3″，3″′)。本发明还提出了第二阈值矩阵(3′，3″，3″′)的矩阵，通过该矩阵可实施该方法。

说明书

技术领域

本发明涉及一种用于通过具有任意期望加网线数(rwsoll)和任意期望加网角度(asoll)的第一网屏对半色调图像进行数字加网的方法。对于该方法，将第二网屏的阈值矩阵读出并且与所提供的半色调图像的色值进行比较。该第二网屏为此具有给定的加网线数(rwist)和给定的加网角度(aist)。在此，给该第一网屏分配X₁Y₁地址，给该第二网屏分配相应的X₂Y₂地址。然后在读出第二网屏的阈值期间求得这些XY地址之间的误差D。通过改变读出规则来补偿该误差D。

此外，本发明还涉及阈值矩阵的用于补偿所述误差D的矩阵。

背景技术

在印刷工业中使用加网方法将由半色调构成的原稿、例如照片转变成在产生用于印刷过程的印版时所使用的所谓加网位图。

视印刷过程而定，应产生能够以不同方式和方法加网的不同印版。

印版在此可以直接例如在数字印刷时或者间接在印刷过程中使用，也可以首先产生用于产生第二印版的第一印版。例如用于制作平印版的胶片。

作为印刷过程例如考虑胶版印刷、凹版印刷、喷墨印刷、电子照相或者其它接触或非接触的印刷方法。

印版例如可以是凹版印刷滚筒、平印版或者胶片，电子照相可以涉及光导鼓。

如在不必再制备印版本身的喷墨中也存在一些直接印刷方法。尽管如此，在此仍需要加网、即用于相应半色调原稿的加网方法，以便根据印刷原稿控制喷墨头。

为了制备上述印版或者直接为了控制成像机构，需要产生基于经加网的半色调原稿的所谓印刷原稿。

例如用扫描仪扫描的相片作为半色调原稿。在扫描过程中，给相片的各个像点分配相应的半色调像点。照相原稿的这些半色调可能在印刷过程中不是1:1成像，因为在这些印刷方法中不可能如相应的半色调图像中的情况那样色调值连续增大。

在胶版印刷中例如使用一种在平印版曝光机中根据电子地存在的印刷原稿来成像的平印版作为印版。印刷原稿涉及分配给印刷机相应印刷油墨的加网位图。因此也将这些与印刷油墨相关的印刷原稿称为分色。然后根据分色借助于激光器对平印版进行逐点曝光。在此使用加网位图中的信息来控制激光器，其方式是通过激光使平印版曝光机的设备像素、即最小可曝光单元进行曝光或者不曝光。在此涉及位形式的二进制信息。设备像素越多，即一个面积内被曝光的点越多，则该区域看上去越暗。

例如原稿的半色调可以通过对一个面积内或多或少的设备像素进行曝光来再成像。在此典型地可以将相应分色中的半色调分配给0至255之间的值。

用加网方法将半色调原稿的半色调值分配给印刷原稿的相应位图图案，其方式是将半色调原稿逐像点地与阈值矩阵进行比较并且视相应印刷油墨在所扫描的半色调图像中的百分比份额而定根据阈值范围或者阈值矩阵在加网位图中设置点或不设置点。例如当相应印刷油墨在半色调像点中的份额为0％时，则在加网位图中不设置像点，当份额为100％时，则据此设置255个像点。然后由阈值范围的组成得出在加网位图的哪个位置上设置像点的规则。在该阈值范围内例如储存0至255的数字，这些数字可相应于相应的色值并且可以按照极其不同的方式和方法设置。在图1中作为现有技术简单示出了这种阈值范围的相应例子。

为了使整个半色调原稿成像到加网位图，将实际的网屏以所谓的网点单元rp的形式储存。在此，通常每一个网点单元rp可占据256个不同的状态，也就是说，要么一个网点单元的任何像素都不被曝光，或者该网点单元的一部分或全部255个点被曝光。当然也可以考虑一个网点单元rp的不同的大小和形状。然后通过使原稿成像的全部网点单元rp来描述整个网屏。

图2中示出了阈值被示例性地分配给一个位图的设备像素。位图的各个设备像素以及由此阈值范围的各个XY地址在印版曝光机的、即平印版曝光机的坐标系上定位。可以通过相对于平印版曝光机的预给定设备像素排列各个网点单元rp来使分配给印刷原稿的网屏占据不同的角度(a)。网点单元rp相互间的距离被称为加网线数rw，而网屏相对于平印版曝光机坐标系的角度被称为加网角度a。

为了防止在平印版成像时以及最后在对承印物进行印刷时出现莫尔效应，通常给每一种印刷油墨分配不同的加网角度a。对于印刷油墨为青、品红、黄和黑(CMYK)的四色印刷，为了将所述莫尔效应减小到最低程度，通常用加网线数相同并且加网角度为0、15、45和75度的四个网屏进行工作。即使与此最小的偏差也可能导致莫尔效应，由此导致图像再现很差或者无法使用。

在所谓的光栅图像处理器(RIP)中转换各个分色或者说印刷原稿或位图。然后，根据这样描述的分配给各个印刷油墨的位图以曝光的或者非曝光的点的形式在平印版曝光机中使相应的平印版成像。然后将这些平印版按照印刷机中的分配给这些平印版的印刷油墨夹紧在平印版滚筒上并且以公知方式和方法用于使承印物、例如纸成像。

原则上也可以首先在不可直接使半调色成像的全部印刷方法中使用相应的经加网的印刷原稿。

以往已经公知了一系列方法作为用于产生位图的加网方法。尤其是在以下被称为RT网屏的所谓有理加网方法与以下被称为IS网屏的所谓无理加网方法之间作出区别。

在IS网屏中，阈值存储器由在0°加网角度下储存的唯一一个网点的数字图形构成。在加网时，针对每次阈值访问都必须对每个待加网的位进行复杂的计算过程。在此，必须不仅考虑加网线数而且考虑加网角度，以下仅被称为网屏。在IS网屏中，使用无理正切的加网角度。DE 2827596C2中公开了一种在此被全面引用的无理加网方法。

在RT网屏中，阈值存储器由一个或多个网点的数字图形构成。当将阈值储存在存储器中时已经考虑了加网线数和加网角度并且在存储器中这样组织阈值，使得相邻像点的阈值也在阈值存储器中相邻。由此，在阈值访问时进行的计算过程基本上缩减到地址递增。德国专利文献DE 2827596C2以及欧洲专利文献EP 539397B1中描述了一种在此被全面引用的有理加网方法。

因为在IS网屏中仅将唯一一个网点储存在阈值存储器中，所以存在小得多的存储器位置需求。此外，用于选择阈值的计算过程还允许精确实现全部网屏、尤其是对于彩色印刷而言重要的15和75度无理角度。而RT网屏可仅仅用可通过有理正切描述的值来接近所要求的加网角度。

对于RT网屏而言，可以针对恒定色值简单地产生和储存相应的位图案，而对于IS方法而言，原则上需要针对每个待加网的像点单独计算所属的阈值访问。另一方面，用有理RT网屏不可形成、而是仅可接近例如15和75度的重要的无理角度。

为了将RT网屏的优点与IS网屏的优点结合起来，也就是储存用于确定的色值的位图案并且同时能够使用无理加网角度，由DE 19880703C1公知：借助于有理网屏来接近无理网屏。然后分别求得RT网屏的XY地址相对于待成像的IS网屏的XY地址的误差。在此例如将该误差彼此独立地分解成XY分量。此外还设置一个极限值。如果X或者Y方向上的所求得的误差超过预给定的极限值，则通过预给定的RT网屏内的跳转来补偿该误差。为此通过一种超单元形成有理网屏，该超单元通过多个所谓的第一基本单元的周期性重复来形成。例如用于一个超单元的所述多个第一基本单元包括9个网点单元。然后，为了对印刷原稿进行完全加网，周期性地遍历或者重复该超单元。图2中示出了相应的超单元。现在如果该超单元的一个网点单元RP的一个像素与预给定的无理网屏中的像素的位置偏差了设备像素的宽度的1/3，则在有理网屏内跳转到另一个网点单元RP的一个点，所述另一个网点单元参照平印版曝光机的所基于的坐标系通过在相应方向上错位来重新补偿该误差。

在此可以全部地转动或者仅以本身转动的基本单元的形式储存超单元。也就是说，超单元为此可以带有自己的坐标系被储存下来。因此在相对于印刷原稿或者曝光机的坐标系转动的路径中线性读出该超单元。

超单元或者基本单元的坐标系在此本身已经在根据期望的加网角度转动的情况下储存在存储器中。为了将该网屏应用于尚未加网的印刷原稿，在周期性反复的超单元的坐标系中进行读出，也就是说，该超单元逐行地并且逐列地沿着该超单元的坐标系的索引通过其XY地址被读出并且与印刷原稿的像点的色调值比较。然后由此得出相对于曝光机坐标系倾斜的读出路径。作为替换方案，也可以储存未经转动的超单元并且在读出之前将相应的旋转算子应用于该超单元。未经转动地储存的超单元的这种应用已经由较早的硬件加网装置公知，在所述硬件加网装置中，在扫描印刷原稿的同时对经加网的胶片进行曝光。早在19世纪80年代就已经例如由Fa.Linotype-Hell股份公司销售了这种机器。

在DE 19880703C1中所描述的方法中，仅当使用极大的超单元、即包括多个网点单元的阈值范围时，才可在确定的预给定的加网角度asoll下实现确定的频率、即确定的加网线数。

另一方面也出现问题，因为从第一网点单元跳转到与第一网点单元并不一致的第二网点单元中的一个位置。此外，阈值范围在此附加地可能彼此明显不同。以此方式在这样的跳转区域中不可获得网点的期望结构。在这样的跳转点区域中产生大小不确定的“麻点状”网点。

发明内容

因此，本发明的任务在于，提出一种至少减少现有技术所述缺点的方法。

根据本发明，提出了一种用于通过具有任意期望加网线数和任意期望加网角度的第一网屏对半色调图像进行数字加网的方法，其中，将第二网屏的阈值矩阵读出并且与半色调图像的色值进行比较，该第二网屏具有给定的加网线数和给定的加网角度，给第一网屏分配X₁Y₁地址，给第二网屏分配X₂Y₂地址，在读出阈值期间求得第一网屏和第二网屏的XY地址之间的误差D，其中，提供至少一个第二阈值矩阵，给所述第二阈值矩阵分配X₃Y₃地址，将第二阈值矩阵的X₃Y₃地址相对于第一阈值矩阵的X₂Y₂地址移过一个因数1/B，误差D一超过一个预给定的极限值，就读出第二阈值矩阵。

该任务通过所述类型的方法来解决，在该方法中，除了第一阈值矩阵之外至少还提供一个第二阈值矩阵，给所述第二阈值矩阵又分配X₃Y₃地址。将第二阈值矩阵的所述X₃Y₃地址相对于第一阈值矩阵的X₂Y₂地址移过一个因数1:B，从所求得的误差D超过一个预给定的极限值时的时刻起读出第二阈值矩阵。

因此，如DE 19880703C1中所述，在此也再求得应接近无理网屏的有理网屏的阈值的XY地址与基础坐标系、即平印版曝光机坐标系的XY地址之间的误差D。如果该误差超过一个确定的量值，则又从刚刚所读出的设备像素到一个补偿该误差的点产生跳转。但与现有技术不同，在此，不是跳转到相同的超单元中，而是跳转到第二超单元中，即跳转到第二阈值矩阵中。以此方式，在确定的加网角度下不再需要极其大的超单元来表示确定的加网线数。仅还需要准备好不同的超单元，这些超单元彼此相对移过一个量值，该量值相应于极限值，从该极限值起，在读出有理网屏时相对于无理网屏的误差被超过。

在该方法的一个进一步构型中有利地提出，第二阈值矩阵基本上在内容上与第一阈值矩阵相同。以此方式保证在从第一阈值矩阵跳转到第二阈值矩阵中时不产生“麻点状”网点。可以跳转到相应移动了的超单元的一个相同网点单元rp的相同位置上。因此，在此意义下，这样使用阈值矩阵这一概念，使得尤其是也读出由多个基本单元或者说网点单元rp所构成的超单元。其中，每一个基本单元本身又可以是一个阈值矩阵。

此外，附加地或作为替换方案提出，从误差超过极限值起不再读出第一阈值矩阵的所设置的X₂Y₂地址，而是读出第二阈值矩阵的与这些地址相应的X₃Y₃地址。以此方式避免形成结构紊乱的网点。

为了可以补偿坐标系的不同方向上的误差以及为了保证尽可能小的极限值而提出，附加地与第一和第二阈值矩阵一起总共提供nxn矩阵，给这些矩阵分配XY地址，由此，这些矩阵分别在X方向和/或Y方向上彼此相对移过一个因数1:B。

因此可以有利地通过nxn矩阵通过跳转到另一个阈值矩阵来分别补偿在X方向和/或Y方向上相应于一个设备像素的n分之一的误差，所述另一个阈值矩阵在该方向上移过n分之一或者n至n-1分之一。为此尤其是提出，因数1:B相应于一个设备像素的n分之一，其中，n是所提供的阈值矩阵的数量A的根。由此，如果提供了nxn矩阵，则因数1:B相应于因数1:n。

为了分别实现稳定的印刷图像，如上所述，为此也提出，nxn阈值矩阵基本上彼此间相同地构成。

在一个优选实施形式中，不是根据完整的超单元、即不是根据相应的阈值矩阵进行加网，而是缩小存储需求，其方式是仅将一个所选出的确定的参考区域作为阈值矩阵或超单元的缩小的片段储存起来。所述片段优选涉及超单元的一个块，该块相应于超单元的宽度，但是在高度方面这种程度缩小，使得通过多重地尤其是错位地顺序排列所述缩小的片段来构成网屏。

在另一个特别优选的实施形式中提出，将阈值矩阵、即超单元或者缩小的片段在一个相对于成像装置的坐标系转动了的坐标系中储存起来。然后，为了对印刷原稿进行加网，遍历该坐标系的索引，这尤其是相对于曝光机的坐标系产生穿过印刷原稿的转动的加网路径。

在此，在一个构型形式中，也可以将超单元存储在一个相对于曝光机坐标系转动了的自己的坐标系中并且通过超单元的一个块形成缩小的片段作为参考区域，该缩小的片段在超单元的坐标系中这样倾斜，使得该缩小的片段的边界相对于曝光机坐标系平行地设置。

在一个一般变型方案中，为了对整个网屏进行成像，用于读出缩小的片段以便对原稿进行加网的路径不必逐行地延伸，而是也可具有跳转，为此尤其是可以储存一个工作规则。

为了实现尽可能迅速地对原稿进行加网而提出，预先求得读出地址的数量——误差D在这些读出地址之后超过极限值，将该数量储存，在无另外计算的情况下在读出刚才读出的阈值矩阵的XY地址的所述数量之后通过读出补偿所述误差的另一个相应的阈值矩阵来补偿所述误差。为此使所跳转到的所述另一个阈值矩阵基本上移过所求得的误差的量值。

将极限值划分为优选大小应相同的X分量和Y分量并且跳转到一个相应的阈值矩阵中以便进行修正，该阈值矩阵在X方向和/或Y方向上移过所述误差D。

根据本发明，为了将待提供的阈值矩阵的数量尽可能保持很小，在所求得的误差D的符号之间作出区别，视待实现的第一网屏的待读出的XY地址与已经读出的阈值矩阵之间的误差是在读出方向上延伸还是与该方向相反地指向而定，跳转到移动了的阈值矩阵的相同的XY地址中，或者跳转到该阈值矩阵的在X方向或Y方向上移过一个设备像素的位置中。

为此另外有利地提出，有利地特别优选使用2×2或者3×3矩阵，所述矩阵全部分别以相同的符号在X方向和/或Y方向上彼此相对移过一个因数1:B。于是，视是使用2×2矩阵还是使用3×3矩阵而定，即视是使用4个矩阵还是使用9个矩阵而定，优选各个矩阵彼此相对移过一个设备像素的宽度的一半或者移过该宽度的1/3。

当然，附加地，为了解决上述任务，本发明还要求保护阈值矩阵的在所述加网方法中使用的矩阵。所述任务通过具有nxn矩阵的相应矩阵来解决，这些nxn矩阵分别分配给自己的XY地址和/或一个公共的坐标系。然后读出nxn矩阵以便对一个半色调图像进行加网，这些nxn矩阵具有这样的阈值，这些阈值通过与半色调图像的一个点的色调进行比较来确定：是否在一个与半色调图像相应的位图中设置一个位。为了补偿待接近的网屏与所使用的阈值矩阵之间的误差，nxn矩阵之一的阈值分别成对地相对于其它矩阵的地址移过至少一个分数1:B。阈值矩阵的这种矩阵的优点已经予以描述。

可以这样构成该矩阵，使得一个矩阵的XY地址相对于具有其余矩阵的一个公共坐标系移过分数1/B或者在一个作为替换方案的实施形式中一个矩阵的阈值相对于该矩阵本身的XY地址移过所述分数(Bruchteil)。也就是说，不是移动真正的XY地址，而是稍微移动与这些XY地址对应的阈值。

此外，在此也应如上所述优选从量2和3中选出n。由此，所需矩阵的数量、由此所要求的存储空间保持很小，同时，在本发明的一个进一步构型中，可以将待补偿的误差1:D减小到一个设备像素的可接受的分数1/2或者1/3。

有利的是，储存一个阈值矩阵的缩小的片段并且通过至少逐行地错位地顺序排列该片段来构成一个完整的网屏，其中，优选这样从阈值矩阵中选出该片段，使得片段的边界平行于成像装置的坐标系的轴延伸。

有利的是，根据第一网屏的待读出的XY地址与已经读出的阈值矩阵之间的误差D的符号，或者跳转到被设置用于修正的阈值矩阵的相同XY地址中，或者跳转到被设置用于修正的阈值矩阵的在X方向和/或Y方向上相差了一个地址的XY地址中。

有利的是，一个阈值矩阵的阈值相对于其它阈值矩阵的XY地址移过至少一个分数1/B，将阈值矩阵本身相对于坐标系转动后储存并且优选根据一个矩阵的片段来构成，其中，片段具有平行于该坐标系的边界。

有利的是，所述分数1/B相应于所述值1/n。

附图说明

从所示的图中得到所提出的方法和阈值矩阵的所介绍的矩阵的实施形式，从中可得到本发明的新的特征，但本发明就其范围而言并不局限于此。附图表示：

图1阈值矩阵的简化的例子，

图2有理网屏，

图3带有所属阈值矩阵的有理网屏，

图4带有所分配的有理网屏的无理网屏，

图5、5a阈值矩阵的矩阵的示意结构，

图6a-6d阈值矩阵的矩阵的阈值矩阵，以及

图7阈值矩阵的矩阵的阈值矩阵的另一个例子。

具体实施方案

图1示出了一个公知的阈值矩阵3的简化视图，该阈值矩阵在此由分配给各个网点2的5×5阈值14构成。在此所示的阈值矩阵3由一个网屏单元1构成。

在这里所示的例子中示出了5×5阈值14，这些阈值可取1至255之间的值。对于8×8阈值矩阵3的较常用情况，全部值可由1至255代表。由于是简化视图，或者对于示例性的5×5阈值矩阵3而言，如这里所示的那样可仅代表一些中间值。

视要通过阈值矩阵3成像的半色调点的百分比覆盖值而定，对网屏单元1的不同数量的网点2进行曝光。对于不存在色调值的情况，没有网点2曝光，在表面覆盖完全的情况下，具有1至255之间的阈值的全部网点2曝光，对于在0至100％之间的色调值，从1直至与百分比覆盖值相应的阈值14的网点2曝光。因此，一个8×8阈值矩阵3可取256个值，这些值相应于0至100％之间的覆盖值。

图2示出了一个位图10，一个有理网屏13分配给该位图。有理网屏13由9个网屏单元rz0至rz8构成。位图10由分配给印版曝光机的坐标系12的设备像素11构成。根据分配给各个网屏单元rz0至rz8的半色调的各个色调值，网屏单元rz0至rz8这样成像，使得设备像素11根据各个网点rz0至rz8的阈值矩阵3如针对图1的网屏单元1所述的那样进行曝光。

图2中所示的位图10被一个有理网屏13覆盖，也就是说网屏13关于坐标系12占据一个角度，该角度可通过有理正切来描述。该正切在此通过有理网屏13的两个相邻角点到坐标系12的横坐标或纵坐标的距离iaist和ibist来确定。在有理网屏13的情况下，这些角点一方面按照定义处于坐标系12的原点上，另一方面处于两个整数值的交点上。

图3中重新示出了带有位图10的有理网屏13，其中，现在给位图10以及平印版曝光机的各个设备像素11仍这样分配整个阈值矩阵，使得给设备像素11分别分配阈值14，所述阈值根据色调值这样成像，使得相应地给加网位图10分配待曝光的位15。曝光的位15于是相应于设备像素11，相应的成像装置在这些设备像素的xy坐标上对印版进行曝光。网屏单元rp0至rp8在此形成一个所谓的超单元，该超单元通过周期性重复而形成整个网屏13。

可以进一步简化该超单元，其方式是使用缩小的片段作为逆着扫描方向转动的超单元的参考区域来进行加网。其中，为此将超单元存置在一个本身相对于扫描方向相应转动的坐标系中。然后可以平行于该坐标系读出超单元。在DE 4013411A1中尤其是针对那里所示出的图3描述了这样一种缩小的片段，为此参考该文献的内容。在此，通过转动的缩小的片段构成超单元或者网屏，其方式是必要时通过将该片段相对于上一行错位来构成新的行。网屏本身由此完全通过转动的超单元的片段来构成。在此这样选择该片段，使得该片段平行于网屏，也就是看起来没有转动。然后通过错位地顺序排列的片段来构成网屏。也可以储存所储存的复杂的路径规则以便读出片段，此外，也可以这样构成片段，使得该片段相对于超单元的坐标系的轴平行地取向。

图4示出了根据图2和图3的有理网屏13并且附加地示出了一个无理网屏20，该无理网屏应通过有理网屏根据EP 0990343B1所述的现有技术来接近。为了描述该现有技术以及用于相应跳转条件的设定值，参考该专利文献。

与现有技术不同，当达到有理网屏的网点与无理网屏20的待接近的网点之间的预给定误差时，不应跳转到预给定的阈值矩阵3的有理网屏13的会补偿该误差的相应位置中，而是跳转到一个完全不同的阈值矩阵3′至3″′中，其中，所述阈值矩阵3′至3″′相对于成像装置的坐标系12分别移过一个分数1/n。分数1/n在此通过用于接近于无理网屏20的阈值矩阵的数量得到。为此提供阈值矩阵3至3″′的矩阵30。在此涉及一个nxn矩阵30。在图5中所示出的例子中涉及一个2×2矩阵30，例如也可以考虑3×3矩阵。图5a中示出了一个具有九个阈值矩阵A至G的阈值矩阵31的矩阵。

图5和图5a中所示的矩阵在此是由阈值矩阵构成的超单元。超单元本身也可以通过顺序排列基本单元来构成。每一个超单元或者每一个基本单元在此根据所期望的加网角度转动后储存在具有自己的坐标系的存储器中。线性地逐行且逐列地读出每一个相对于其XY地址转动了的超单元，以便对印刷原稿进行加网。转动的阈值矩阵的XY地址在此与所期望的无理网屏具有偏差。图4中的坐标系12表示印版、即平印版的坐标系，阈值矩阵3、3′、3″、3″′的对应的坐标系已相对于该坐标系转动。平印版例如在外鼓式曝光机中曝光，其方式是曝光机鼓在第一方向上与平印版一起旋转并且成像模块相对于该第一方向横向地在轴向方向上移动。于是，旋转方向相应于坐标系12的X轴，进给方向相应于Y轴。

在图5中通过矩阵A至A″′来描述阈值矩阵3至3″′。如箭头所示，给这些阈值矩阵3至3″′分别分配移动矢量32。阈值矩阵30的2×2矩阵涉及四个移动矢量32，其中，一个取值为0。其余的这样得到：各个阈值矩阵A′至A″′以一个设备像素11为单位相对于坐标系12在X方向上移过-1/2，在Y方向上移过-1/2，并且不仅在X方向上而且在Y方向上移过-1/2。

如图5a中所示，在阈值矩阵31的3×3矩阵中会产生九个阈值矩阵A至G，这些阈值矩阵已经相对于坐标系12的原点在X方向上或在Y方向上移过值-1/3和-2/3。此外，还设置有矩阵F、E、I、H，这些矩阵至少部分地相对于坐标系12的原点在X方向上和/或在Y方向上移过因数-2/3。

图6a至图6d示出了阈值矩阵3至3″′的例子，这些阈值矩阵相对于坐标系12的原点分别移过半个设备像素11。

图6a在此示出了阈值矩阵3，该阈值矩阵尚未相对于坐标系12的原点移动。在此涉及一个描述有理网屏13的有理阈值矩阵3。网屏13在此通过由四个网点1构成的超单元来描述。仅仅作为例子示出了在各个网屏单元1的连接点的区域中曝光的位15。坐标系12的原点在此处于网屏13的左下角，也就是处于通过在此所示的网点1构成的超单元上。当然在此原则上可以任意定位坐标系12的原点。

图6b中示出了另一个网屏13，具有已经在Y方向上移过半个设备像素11的阈值矩阵3′。如果当在应通过有理网屏13接近的无理网屏20之间存在误差时在使用第一阈值矩阵3的情况下出现负的半个设备像素的误差，则足以从第一阈值矩阵3的XY地址跳转到移动了的阈值矩阵3′的相同的XY地址。从该时刻起，该误差又得到了补偿。阈值矩阵3至3″′从其结构来看完全相同。因此，在处理阈值矩阵时，通过从一个阈值矩阵3跳转到另一个第二阈值矩阵3′至3″′不出现曝光的位15的变化，因为这些位处于网点1内部的相同位置上。

图6c示出了在X方向上移过半个设备像素的阈值矩阵3″，而图6d示出了不仅在X方向上而且在Y方向上移过半个设备像素的阈值矩阵3″′。如果有理网屏13与无理网屏20之间的误差不是取值为-1/2个设备像素11，而是取值为一个正的设备像素，则跳转到阈值矩阵3′至3″′中的一个已经在X方向、Y方向或者X方向和Y方向上移过半个设备像素的阈值矩阵的相应地址(X-1，Y)、(X，Y-1)或者(X-1，Y-1)中。

如上所述，因为全部阈值矩阵3、3′、3″、3″′相对于坐标系12占据相同的角度，所以这些阈值矩阵3、3′、3″、3″′可以通过相同的转动了的基本单元或超单元或者分配给这些超单元的缩小的片段来这样构成，使得仅仅分配给矩阵3、3′、3″、3″′的坐标系的原点相应地相对移动。

图7中示出了阈值矩阵31的一个作为替换方案的矩阵。在阈值矩阵31的这种作为替换方案的矩阵中，阈值矩阵3、40、41、42不是分别本身分配给成像装置的坐标系12，而是全部分配给一个公共的坐标系50，其中，这些阈值矩阵彼此相对、即相对于坐标系12的原点处于不同的位置上。这种表示之所以如此简单，是因为仅彼此相对分别移动、但与其公共的坐标系50逆着曝光机的坐标系12转动后储存矩阵3、40、41、42。然后相对于坐标系50又逐行且逐列地读出转动后的阈值矩阵3、40、41、42。阈值矩阵31的矩阵的阈值矩阵40至42因此相对于X轴或者Y轴或者X轴和Y轴分别移过成像装置的半个设备像素11。以上所述在此也适用于有理网屏13的原始阈值矩阵3的跳转，所述原始阈值矩阵应借助于网屏13接近相应的第一无理网屏。为了正确进行寻址，必要时还可将相应的反射算子应用于这些阈值，以便真正跳转到相同的位置上。

阈值矩阵40至42以及3′至3″′或者B至I的有理网屏13由此分别涉及第三网屏，其具有与第一阈值矩阵3的第二X地址、Y地址X₂Y₂不同的相应的第二阈值矩阵，所述第一阈值矩阵分配给第二网屏、即有理网屏13，第一网屏、即无理网屏20应借助于所述第一阈值矩阵接近。第二阈值矩阵为此分别具有第三X₃X₃地址，不仅可以从第一阈值矩阵3而且可以从其它设置的阈值矩阵3′至3″′、40至41或者B至I跳转到所述第三X₃X₃地址，以便补偿当前所用的网屏13与无理网屏20之间的相应的移动误差。

通过移动了的阈值矩阵的所述这样选择的方法，足以构成具有少量网点单元1、也就是具有小的超单元的网屏13。至少在内容上将始终相同的阈值矩阵3用于移动了的阈值矩阵3′至3″′、40至42、B至I。以此方式不再在设备像素11应突然曝光或刚好不曝光的部位上出现通过跳转而造成的干扰。亮区域中的刚好一个跳转就导致加网位图10的质量不合意地下降，在现有技术中在存在被突然曝光的位15的区域中发生到所述亮区域中的跳转。

以此方式例如也可以通过单个网屏单元1构成一个网屏13。

如果在现有技术中无理网屏20的一个网屏单元具有处于坐标系12的全部坐标点附近的角点，则迄今为止需要具有多个网屏单元的极其大的超单元，以便展示一个在坐标系12中相对于加网角度rw具有最近交点的有理网屏13。为此参见图4。

根据现在所推荐的系统，可以说为此可以仅需要超单元的有限数量的网屏单元，因为不必再跳转到超单元内部的一个位置上来补偿误差，而是简单地跳转到一个移动了的阈值矩阵的相应的相同位置上。

由此，通过所述方法解决了现有技术条件的两个难题，即用一个特殊的无理正切接近确定的无理网屏以及尤其是在亮区域中获得不合意的被突然曝光的设备像素15这两个难题。

参考标号清单

1              网屏单元

2              网点

3              阈值矩阵

3′，3″，3″′移动了的阈值矩阵

10             位图

11             设备像素

12             坐标系

13             有理网屏

14             阈值

15             曝光的位

20             无理网屏

30，31         阈值矩阵的矩阵

32             移动矢量

40～42         阈值矩阵

50             坐标系