基于三迭代的机载MIMO雷达空时降维自适应处理方法

摘要

本发明公开了一种基于三迭代的机载MIMO雷达空时降维自适应处理方法，以解决传统空时降维自适应处理技术所需训练样本数多、计算复杂度高且收敛速度慢的问题。其实现步骤是：首先对雷达接收到的回波信号进行距离压缩；然后利用三维级联结构将全维权矢量分解为空域发射权矢量、空域接收权矢量和时域权矢量Kronecker积的形式；最后构造降维变换矩阵并通过TRIA方法得到上述三个分离的权矢量，进而得到全维权矢量。本发明具有所需训练样本数少、计算复杂度低和收敛速度快的优点，可用于机载MIMO雷达空时自适应处理。

说明书

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体说是一种多输入多输出MIMO雷达系统的自适应杂波抑制方法，可用于波束形成，以提高雷达检测性能。

背景技术

多输入多输出MIMO雷达是近年来学术界提出的一种新体制雷达，这种雷达在发射端同时发射多个正交或非相干信号，并在接收端通过匹配滤波处理分离各发射信号分量以实现发射波形分集。利用波形分集技术，MIMO雷达采用较小的天线规模即可形成很大的虚拟阵列孔径，这在一定程度上克服了机载应用背景下传统雷达天线孔径和重量受载机平台严格限制的缺点，从而提高了雷达的角度分辨率和杂波抑制能力。因此，机载MIMO雷达逐渐成为雷达界的一个研究热点。空时自适应处理技术是机载预警雷达检测慢速运动目标的关键技术，但在实际应用中受到独立同分布IID样本少和计算量大等问题的制约。在机载相控阵雷达体制下，人们已经提出许多旨在降低样本需求和计算量的降维自适应算法，如主分量算法PC、因子化算法FA以及扩展因子化算法EFA等。虽然这些方法同样适用于机载MIMO雷达，但是发射波形分集大大增加了MIMO雷达数据的维数，直接应用上述方法的样本需求量和计算量依然很大，且收敛速度慢。

发明内容

本发明针对机载MIMO雷达的特点及以上现有技术存在的不足，提出一种基于三迭代的机载MIMO雷达空时降维自适应处理方法。该方法同时利用空时可分离特性和杂波协方差矩阵的低维特性构造降维变换矩阵，从而大大减小矩阵求逆的运算量，降低对IID样本数目的要求，提高收敛速度。

实现本发明目的的技术关键，是根据已有的目标信号三维空时导向矢量的Kronecker积形式，将全维权矢量构造成目标发射权矢量、接收权矢量和时域权矢量三者的Kronecker积形式，并通过空时级联三迭代自适应处理对三者进行求解，从而得到全维权矢量。具体实现步骤如下：

1)对雷达接收到的回波信号进行距离压缩；

2)将经距离压缩后的目标信号的三维空时导向矢量b分解成空域发射导向矢量、空域接收导向矢量和时域导向矢量Kronecker积的形式：

其中，b为目标信号经距离压缩后的三维空时导向矢量，和分别为目标的发射导向矢量、接收导向矢量和时域导向矢量，为距离压缩后的目标发射导向矢量，表示发射信号矩阵，代表Kronecker积，{·}^T代表转置，{·}^*代表复共轭；

3)根据所述Kronecker积的形式，构造目标信号的全维权矢量：

$w=q\otimes u\otimes v$

$=(I_K\otimes u\otimes v)q=(q\otimes u\otimes I_N)v=(q\otimes I_M\otimes v)u$

其中，发射权矢量对应距离压缩后的目标发射导向矢量接收权矢量对应目标接收导向矢量时域权矢量对应目标时域导向矢量s_t(f_d，t)，I_K、I_N和I_M分别表示K维、N维和M维单位阵；

4)将q、v和u表示成q(p)、v(p)和u(p)的形式，p表示迭代次数；根据LCMV准则，对经距离压缩后的目标信号进行空时级联三迭代自适应处理，求解q、v和u；

5)对得出的q、v和u做Kronecker积，得到全维权矢量w。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

本发明结合机载MIMO雷达目标导向矢量的Kronecker积结构，利用三维权矢量空时可分离特性将最优权矢量近似表示为发射、接收和时域三个低维权矢量的Kronecker积形式，从而方便构造降维矩阵；同时本发明基于循环迭代的思想依次固定其中的两个权矢量，并由此构造相应的降维变换矩阵，在低维空间上优化另一个权矢量，使其在降维的同时，降低了系统的样本需求和运算量，并提高了收敛的速度。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为实验一中用本发明与现有方法改善因子的对比图；

图3为实验一中用本发明和现有方法改善因子随迭代次数变化的曲线图；

图4为实验一中用本发明与现有方法改善因子随训练样本数变化的曲线图；

图5为实验二中用本发明与现有方法改善因子的对比图；

图6为实验二中用本发明和现有方法改善因子随迭代次数变化的曲线图；

图7为实验二中用本发明与现有方法改善因子随训练样本数变化的曲线图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体步骤包括如下：

步骤1，对雷达接收到的回波信号进行距离压缩。

1.1)假设一个机载MIMO雷达系统，发射和接收阵元数分别为M和N，并把第l个全向距离环分解为N_c个小的杂波单元，表示该距离环的俯仰角，θ_i表示其中第i个杂波单元的方位角，若一个相干处理时间内每个阵元接收K个脉冲，则接收阵列在第k次回波对第l个距离环的采样数据矩阵为

其中，β_i为第i个杂波单元接收信号的复幅度，服从均值为0、方差为的高斯分布，为相应杂波单元的归一化多普勒频率，v为载机速度，λ为雷达工作波长，f_r为脉冲重复频率，和分别为空域发射导向矢量和接收导向矢量，为发射信号矩阵；

1.2)设发射阵元同时发射码长为P的正交编码信号，为保证噪声是时域白噪声，利用S^H(SS^H)^-1/2代替S^H对X(l，k)进行距离压缩及按列堆栈处理后的输出为：

                      (2)

其中，为距离压缩后的发射导向矢量，且满足S*S^T≠I_M，I_M为M维的单位阵，{·}^H代表复共轭转置。

步骤2，将经距离压缩后的目标信号的三维空时导向矢量分解成空域发射导向矢量、空域接收导向矢量和时域导向矢量Kronecker积的形式。

2.1)将距离压缩及按列堆栈处理后的输出c(l，k)，(k＝1，2，…，K)重新排列，得到第l个距离环的NMK×1维杂波采样数据为：

其中，为时域导向矢量；

2.2)设目标的发射、接收和时域导向矢量分别为和s_t(f_d，t)，则目标信号经距离压缩后的三维空时导向矢量为：

                          (4)

其中，表示目标的二维空域导向矢量，为距离压缩后的目标发射导向矢量，f_s，t和f_d，t分别表示目标的归一化空间频率和多普勒频率，即将机载MIMO雷达空域导向矢量转化为发射、接收导向矢量的Kronecker积形式，而非传统机载雷达的单纯的接收导向矢量形式。

步骤3，根据所述三维空时导向矢量b的Kronecker积形式，构造全维权矢量。

设u＝[u₁，…，u_M]^T为空域发射权矢量，v＝[v₁，…，v_N]^T为空域接收权矢量，q＝[q₁，…，q_K]^T为时域权矢量，将全维权矢量表示成：

$w=q\otimes u\otimes v=(I_K\otimes u\otimes v)q=(q\otimes u\otimes I_N)v=(q\otimes I_M\otimes v)u.---\left(5\right)$

步骤4，将q、v和u表示成q(p)、v(p)和u(p)的形式，p表示迭代次数；根据LCMV准则，采用空时级联(S-T)结构和时空级联(T-S)结构的处理器对信号进行处理，将自适应处理分别应用于MIMO雷达STAP信号发射、接收及时域部分，进行空时级联三迭代自适应处理，求解q、v和u。

4.1)初始化表示对矢量求2-范数；

4.2)固定u(p-1)和v(p-1)，令为第一线性变换矩阵，通过下述代价函数求解q(p)：

$\underset{w}{\min }{w}^H\mathrm{Rw}=\underset{u,v,q}{\min }J(u,v,q)=\underset{u,v,q}{\min }{(q\otimes u\otimes v)}^{H}R(q\otimes u\otimes v)$

                           (6a)

$=\underset{q}{\min }{\left(T_{q}q\right)}^{H}R\left(T_{q}q\right)=\underset{q}{\min }{q}^H{R}_{q}q$

subject to w^Hb＝(T_qq)^Hb＝q^Hs_q＝1        (6b)

解得时域权矢量其中，为时域降维协方差矩阵，R为第l个距离环的NMK×1维杂波采样数据y_l，c的协方差矩阵，为相应的时域导向矢量；

4.3)利用u(p-1)和q(p)，令为第二线性变换矩阵，通过下述代价函数求解v(p)：

$\left(\begin{array}{cc}\underset{v}{\min }{v}^H{R}_{v}v& \mathrm{subjectto}{v}^H{s}_v=1\end{array}\right)---\left(7\right)$

解得空域接收权矢量其中，为空域接收降维协方差矩阵，为相应的空域接收导向矢量；

4.4)利用v(p)和q(p)，令为第三线性变换矩阵，通过下述代价函数求解u(p)：

$\left(\begin{array}{cc}\underset{u}{\min }{u}^H{R}_{u}u& \mathrm{subjectto}{u}^H{s}_u=1\end{array}\right)---\left(8\right)$

解得空域发射权矢量其中，为空域发射降维协方差矩阵，为相应的空域发射导向矢量；

4.5)重复步骤2b)、2c)和2d)，直到||u(p)-u(p-1)||/||u(p)||＜ε₁(0＜ε₁＜＜1)且||v(p)-v(p-1)||/||v(p)||＜ε₂(0＜ε₂＜＜1)为止，获得的q(p)、v(p)和u(p)即为q、v和u，其中，ε₁和ε₂分别表示任意一个大于0的无穷小量。

步骤5，对得出的q、v和u做Kronecker积，即得到全维权矢量w。

本发明的性能可以通过以下实验验证：

(一)仿真条件：

机载MIMO雷达系统的发射波形采用QPSK码波形，每个相干处理时间内发射K＝16个脉冲，每个码长内采样P＝256次，脉冲重复频率f_r＝1833Hz，波长λ＝0.24m，载机速度v＝110m/s。所有杂波单元均匀布在每个距离环上，其目标反射系数均为独立同分布的高斯变量模型，不同距离环上的杂波单元相互独立，且杂噪比(CNR)为40dB。

实验一机载MIMO雷达系统采用发射阵元M＝8、接收阵元N＝12的均匀布阵结构，相邻阵元间距为半波长；

实验二机载MIMO雷达系统采用发射阵元M＝5、接收阵元N＝10的布阵结构，发射阵元间距为N倍的半波长，接收阵元间距为半波长。

比较五种方法的性能：(1)本发明TRIA方法；(2)现有的因子化空时自适应处理(FA)方法；(3)现有的时域多普勒滤波级联空域收发双迭代(DTBIA)方法；(4)现有的最优多重信号检测(MTI)方法(采用传统收发级联结构的波束形成，其Chebyshev窗权值40dB，接一时域最优处理器)；(5)现有的基于理想杂波协方差的最优处理(OP)方法。

(二)仿真结果：

实验一

图2给出了用本发明和现有四种方法在训练样本数L＝200时，改善因子IF随归一化多普勒频率的变化曲线。从图2中可以看出，本发明TRIA方法在主杂波区的性能虽比OP方法略有下降，但在旁瓣处仅有2～3dB的性能损失；且本发明改善了最小可检测速率，性能优于其他四种方法。

图3给出了在归一化多普勒频率f_d，t＝0.25、归一化空间频率f_s，t＝0时，用本发明TRIA方法和现有的DTBIA方法的IF随迭代次数的变化曲线。从图中可以看到，本发明仅用6步迭代即可实现收敛。

图4给出了在f_d，t＝0.25、f_s，t＝0且进行100次Monte Carlo实验时，用本发明和现有四种方法的IF随训练样本数的变化曲线，为保证五种方法有效，设定本发明TRIA方法和现有的FA方法、DTBIA方法、MTI方法的初始训练样本数分别为16、96、10、16。从图4中可以看出，TRIA方法、DTBIA方法和MTI方法比FA方法收敛要快，在小训练样本数情况下，DTBIA方法的性能相比FA方法的性能较好。

实验二

图5比较了用本发明和现有四种方法在训练样本数L＝200时IF随归一化多普勒频率的变化曲线。从图5中可以看出，本发明TRIA方法在主杂波区的性能虽比OP方法略有下降，但在旁瓣处仅有2～3dB的性能损失；且本发明改善了最小可检测速率，性能优于其他四种方法。

图6给出了在f_d，t＝0.25、f_s，t＝0时，用本发明TRIA方法和现有的DTBIA方法的IF随迭代次数的变化曲线。从图6中可以看到，本发明仅用6步迭代即可实现收敛。

图7给出了在f_d，t＝0.25、f_s，t＝0且进行100次Monte Carlo实验条件下用本发明和现有四种方法的IF随训练样本数的变化曲线，设定本发明TRIA方法和现有的FA方法、DTBIA方法、MTI方法的初始训练样本数分别为16、50、10、16。从图7中可以看出，TRIA方法、DTBIA方法和MTI方法比FA方法收敛要快，在小训练样本数情况下，DTBIA方法的性能相比FA方法的性能较好。

此外，由于实验一和实验二中对阵元数和布阵结构的要求均有不同，因此，本发明还具有不受发射和接收阵元数以及阵列流型限制的优点。