基于光谱反射峰分解的高光谱遥感矿物含量定量反演方法

摘要

一种基于光谱反射峰分解的高光谱遥感矿物含量定量反演方法，它有七大步骤：步骤一、数据的读入；步骤二、反射峰波段的截取；步骤三、反射光谱与吸收光谱的转换；步骤四、光谱连续统去除；步骤五、光谱线性分解，得到矿物光谱分解含量；步骤六、建立矿物光谱分解含量与真实含量的统计关系；步骤七、根据步骤六建立的统计关系，将步骤五计算的矿物光谱分解含量转换为矿物真实含量。它不仅可应用于未覆盖矿物吸收谱段的高光谱数据，而且可用于谱段范围覆盖矿物吸收谱段的高光谱数据，综合应用光谱反射峰与吸收谱带进行矿物含量定量反演，提高了反演精度与准确度。本发明在高光谱遥感矿物识别领域里具有实用价值和广阔的应用前景。

说明书

(一)技术领域

本发明涉及一种基于光谱反射峰分解的高光谱遥感矿物含量定量反演方法，属于高光谱遥感矿物识别领域，它适用于利用高光谱遥感数据定量识别岩石或土壤中的矿物组成及含量。

(二)背景技术

高光谱遥感具有图谱合一的特点，可根据矿物的精细光谱特征进行矿物信息的识别。目前，高光谱遥感矿物识别分为定性识别与定量识别。定性识别主要有两大类方法——基于光谱专家知识的识别方法、基于光谱相似性算法的识别方法。定量识别的方法以光谱分解为基本方法。无论是定性识别还是定量识别，上述方法均以反射光谱的吸收谱段为识别矿物的主要依据。

对于谱段范围未覆盖矿物吸收谱段的高光谱数据，常用的基于吸收谱段的矿物识别方法难以应用，需开发基于反射峰的矿物识别方法。对于谱段范围覆盖矿物吸收谱段的高光谱数据，基于反射峰的矿物识别方法同样具有重要意义，综合利用光谱反射峰与吸收谱段进行矿物定量识别，相对于单独利用吸收谱段进行矿物定量识别，可能会提高识别的精度与准确度。

中国嫦娥一号月球探测卫星携带有高光谱仪即属于谱段范围未覆盖待识别矿物吸收谱段的光谱仪，其谱段范围为0.48-0.96μm，而月壤主要矿物(斜长石、橄榄石、斜方辉石、单斜辉石、钛铁矿)的主要吸收谱段为0.8-2.0μm，常用的基于吸收谱段的矿物识别方法难以应用。0.48-0.96μm可覆盖月表主要矿物的反射峰。因此，开发基于光谱反射峰的月壤矿物定量识别方法，是利用嫦娥一号高光谱仪进行月表矿物识别的关键。

(三)发明内容

1、目的：本发明的目的是，针对目前高光谱遥感矿物含量定量反演方法中没有充分挖掘光谱反射峰中蕴含的矿物信息的问题，提供了一种基于光谱反射峰分解的高光谱遥感矿物含量定量反演方法，它不仅可应用于类似于嫦娥一号未覆盖矿物吸收谱段的高光谱数据，而且可用于谱段范围覆盖矿物吸收谱段的高光谱数据，综合应用光谱反射峰与吸收谱带进行矿物含量定量反演，提高反演精度与准确度。

2、需解决的技术问题

常用的高光谱遥感矿物识别的方法均是针对反射光谱的吸收谱段，通过识别吸收谱段的各种特征(吸收谷位置、谱形等)来识别矿物。因此，需将反射峰转换为吸收谷的谱形(将反射光谱转换为吸收光谱)，才可应用高光谱遥感矿物识别的方法。例如，对反射峰直接进行去连续统处理，则反射峰的谱形的信息会被抑制，只有将反射峰转换为类似于吸收谷的谱形，连续统处理才可突出反射峰的谱形，才可能从中挖掘矿物信息。

从遥感物理的基础理论出发，反射光谱与吸收光谱的转换公式为(在没有透射的情况下)

S_Absoption＝1-S_{Re flec tan ce} ………(1)

其中，S_Absoption为吸收光谱，S_{Re flec tan ce}为反射光谱。这一转换方法符合遥感物理的基础理论，但给数据处理带来了困难，使连续统去除这一对于抑制由于地形、照度等因素所致的光谱变异较好的方法无法应用。连续统去除的过程是对光谱进行除法运算的过程，只有反射光谱与吸收光谱转换的过程也是乘法或除法，才能通过连续统去除抑制反射光谱中包含的地形、照度等外界因素，突出其中蕴含的矿物信息。利用公式(1)计算的吸收光谱无法再运用连续统去除的方法来处理。因此，需要开发基于乘法或除法的反射光谱与吸收光谱转换方法。

另外，高光谱遥感获取的均是是多种矿物的混合光谱，并且混合特性为非线性混合。混合光谱的形成过程是光波与矿物颗粒之间反射、透射、折射、衍射、(多次与单次)散射等多种物理过程综合作用的结果，导致光谱混合为非线性混合，运用光谱线性分解模型解决非线性混合的光谱会造成较大的误差。需开发矿物光谱非线性混合效应所致的误差的修正方法。

3、技术方案

本发明针对上述需要解决的技术问题，提出了相应的解决方案。整体解决方案见附图1。本发明基于光谱反射峰分解的高光谱遥感矿物含量定量反演方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：数据的读入

这些数据包括高光谱遥感数据与端元光谱数据，其中端元的矿物种类来自于专家知识。

步骤二：反射峰波段的截取

其截取方法为，截取介于两个吸收谱段之间的反射光谱为反射峰，截取的两个端点分别为左右两个吸收谱段的中心。

步骤三：反射光谱与吸收光谱的转换

其转换公式为，

$S_{\mathrm{Absoption}}=\frac{S_{\mathrm{Artificial}}}{S_{\mathrm{Reflec}\tan \mathrm{ce}}}$

其中，S_Absoption为吸收光谱，S_Artificial为反射率较低(小于待识别矿物的反射率)且所有波段反射率均相同的人为反射光谱(一般设定为0.01)，S_{Re flec tan ce}为反射光谱。这一公式是基于除法的反射光谱与吸收光谱转换方法，为后续的连续统去除法对光谱进行处理奠定了基础。

步骤四：光谱连续统去除

其实现方法为，光谱连续统去除(Continum Removal)是一种用于分离光谱吸收特征的光谱分析方法，广泛应用高光谱遥感中去除背景影响并分离某些特定物质的吸收特征。连续统被定义为反射光谱曲线中反射峰之间的线性连接部分，连接折线在反射光谱峰值处的外角大于180度。连续统去除即以反射光谱除以连续统光谱，如下公式所示。

$R_{\mathrm{cr}}=\frac{R}{R_c}$

其中，R_cr为连续统去除后的吸收光谱，R吸收光谱，R_c为吸收光谱的连续统。经过连续统去除之后，端点处反射率为1，端点之间反射率均小于1。

步骤五：光谱线性分解

其实现方法为，混合光谱是由各组成矿物端元光谱线性混合而成，各组成矿物光谱在混合光谱中的比例就是岩石表面该矿物面积占岩石面积的比例，光谱分解就是求取该面积比例，将其视为矿物在岩石中的体积百分含量；线性混合数学表达式为

$w_{\mathrm{mix}}=\underset{i=1}{\overset{\eta }{\Sigma }}{a}_i{w}_i+\delta$

其中w_mix为混合光谱(单次散射反照率光谱)，a_i为各个混合端元的含量，w_i为各端元的光谱，δ混合误差，i为端元的编号，η为端元总数。

光谱分解就是在已知w_mix、w_i的情况下求解a_i。求解矿物含量就是求解均方根最小值的过程，均方根表达式为

$\mathrm{RMS}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\delta {\left(\lambda \right)}_j^2/m}$

在光谱分解的过程中，加入两个约束条件，分别为各端元含量总和为100％以及各端元含量为0～100％。端元光谱采用USGS光谱库中的光谱，端元种类可以综合利用高光谱数据端元提取算法与一些先验知识来确定。

对混合光谱与端元光谱经过步骤一至步骤四的处理之后，即可用上述方法进行分解。在光谱分解中加入所有波段均为1的端元，代表“无明显反射峰”的矿物端元。“无明显反射峰”的矿物端元的光谱无论反射率大小，经过去连续统之后反射率在所有波段均为1(实际数据由于噪声的影响，并不严格等于1，而是接近于1)。

步骤六：建立矿物光谱分解含量与真实含量的统计关系

其实现方法为，

(1)根据如下公式，将各端元反射光谱光谱转换为单次散射反照率

$S=1-{\left(\frac{1-R}{1+R}\right)}^2$

其中，S为单次散射反照率，R为反射率。

(2)基于端元光谱随机生成混合光谱，在各端元含量为0-100％以及所有端元含量之和为100％的约束条件下，随机生成各端元的含量值，为使建立的统计关系具有统计意义，需随机生成一定数量的端元含量值。

(3)基于各端元矿物的单次散射反照率以及随机生成的各端元矿物的含量值，计算随机混合单次散射反照率，计算公式如下

$S_{\mathrm{Mix}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{A}_i{S}_i$

其中，S_Mix为随机混合单次散射反照率，i为各端元编号，A_i为随机生成的各端元的含量值，S_i为各端元的单次散射反照率。

(4)根据如下公式，将随机混合单次散射反照率转换为随机混合反射率

$R_{\mathrm{Mix}}=\frac{1-\sqrt{1-S_{\mathrm{Mix}}}}{1-\sqrt{1+S_{\mathrm{Mix}}}}$

其中，R_Mix为随机混合反射率，S_Mix为随机混合单次散射反照率。

(5)利用步骤一至步骤五的方法对随机混合反射光谱进行分解，计算其光谱分解含量

(6)建立光谱分解含量与真实含量(各端元的随机含量值)的统计关系，统计公式一般为二次多项式。

步骤七：根据建立的步骤六建立的统计关系，将步骤五计算的矿物光谱分解含量转换为矿物真实含量；其实现方法为，利用步骤一至步骤五的方法，对光谱反射峰进行处理，计算其光谱分解含量，之后根据步骤六建立的统计关系，将计算的矿物光谱分解含量转换为矿物真实含量。

4、优点及功效：本发明基于光谱反射峰分解的高光谱遥感矿物含量定量反演方法，它与现有技术比，其主要优点是：充分挖掘了光谱反射峰中蕴含的矿物含量信息，提高了高光谱遥感矿物信息识别的定量化程度、可靠性与准确度。

(四)附图说明

图1为本发明基于光谱反射峰分解的高光谱遥感矿物含量定量反演方法的实现流程示意图。

(五)具体实施方式

见图1，为了更好的说明本发明基于光谱反射峰分解的高光谱遥感矿物含量定量反演方法，利用橄榄石、单斜辉石、斜方辉石、斜长石四种矿物组成的混合体系进行试验。

(1)试验所用的设备为工作站，规格型号为Dell Precision 4700，操作系统为WindowsXP(64位)，CPU为2.66GHz，内容为32GB，硬盘为1T。

(2)具体步骤如下：

步骤一，读入由四种矿物组成的混合体系的反射光谱(一共为43条混合光谱)，以及四种矿物(橄榄石、单斜辉石、斜方辉石、斜长石)的端元光谱。

步骤二，截取0.48-0.96μm谱段内的反射光谱为橄榄石、单斜辉石、斜方辉石、斜长石的反射峰谱段；

步骤三，将反射光谱转换为吸收光谱；

其转换公式为，

$S_{\mathrm{Absoption}}=\frac{S_{\mathrm{Artificial}}}{S_{\mathrm{Reflec}\tan \mathrm{ce}}}$

其中，S_Absoption为吸收光谱，S_Artificial为反射率较低(小于待识别矿物的反射率)且所有波段反射率均相同的人为反射光谱(一般设定为0.01)，S_{Re flec tan ce}为反射光谱。其结果是：将反射峰谱形转换为吸收谱段谱形；

步骤四，对吸收光谱进行连续统去除处理；

连续统被定义为反射光谱曲线中反射峰之间的线性连接部分，连接折线在反射光谱峰值处的外角大于180度。连续统去除即以反射光谱除以连续统光谱，如下公式所示。

$R_{\mathrm{cr}}=\frac{R}{R_c}$

其中，R_cr为连续统去除后的吸收光谱，R吸收光谱，R_c为吸收光谱的连续统。经过连续统去除之后，端点处反射率为1，端点之间反射率均小于1。其结果是：突出了反射峰的光谱谱形，压制了地形、照度等外界因素对光谱的影响；

步骤五，对去连续统后的光谱进行分解，得到光谱分解含量；

光谱分解就是求取矿物面积占岩石面积的比例，将其视为矿物在岩石中的体积百分含量；线性混合数学表达式为

$w_{\mathrm{mix}}=\underset{i=1}{\overset{\eta }{\Sigma }}{a}_i{w}_i+\delta$

其中w_mix为混合光谱(单次散射反照率光谱)，a_i为各个混合端元的含量，w_i为各端元的光谱，δ混合误差，i为端元的编号，η为端元总数。

光谱分解就是在已知w_mix、w_i情况下求解a_i。求解矿物含量就是求解均方根最小值的过程，均方根表达式为

$\mathrm{RMS}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\delta {\left(\lambda \right)}_j^2/m}$

在光谱分解的过程中，加入两个约束条件，分别为各端元含量总和为100％以及各端元含量为0～100％。端元光谱采用USGS光谱库中的光谱，端元种类可以综合利用高光谱数据端元提取算法与一些先验知识来确定。

对混合光谱与端元光谱经过步骤一至步骤四的处理之后，即可用上述方法进行分解。在光谱分解中加入所有波段均为1的端元，代表“无明显反射峰”的矿物端元。“无明显反射峰”的矿物端元的光谱无论反射率大小，经过去连续统之后反射率在所有波段均为1(实际数据由于噪声的影响，并不严格等于1，而是接近于1)。其结果是：得到了四种端元矿物的光谱分解含量，橄榄石、斜方辉石、单斜辉石、斜长石光谱分解含量与真实含量之差平均分别约为25％、11％、7％、23％(单位均为体积百分含量)；

步骤六，建立矿物光谱分解含量与真实含量的统计关系；

(1)根据如下公式，将各端元反射光谱光谱转换为单次散射反照率

$S=1-{\left(\frac{1-R}{1+R}\right)}^2$

其中，S为单次散射反照率，R为反射率。

(2)基于端元光谱随机生成混合光谱，在各端元含量为0-100％以及所有端元含量之和为100％的约束条件下，随机生成各端元的含量值，为使建立的统计关系具有统计意义，需随机生成一定数量的端元含量值。

(3)基于各端元矿物的单次散射反照率以及随机生成的各端元矿物的含量值，计算随机混合单次散射反照率，计算公式如下

$S_{\mathrm{Mix}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{A}_i{S}_i$

其中，S_Mix为随机混合单次散射反照率，i为各端元编号，A_i为随机生成的各端元的含量值，S_i为各端元的单次散射反照率。

(4)根据如下公式，将随机混合单次散射反照率转换为随机混合反射率

$R_{\mathrm{Mix}}=\frac{1-\sqrt{1-S_{\mathrm{Mix}}}}{1-\sqrt{1+S_{\mathrm{Mix}}}}$

其中，R_Mix为随机混合反射率，S_Mix为随机混合单次散射反照率。

(5)利用步骤一至步骤五的方法对随机混合反射光谱进行分解，计算其光谱分解含量。

(6)建立光谱分解含量与真实含量(各端元的随机含量值)的统计关系，统计公式为二次多项式。其结果是：橄榄石、单斜辉石、斜方辉石、斜长石四种矿物真实含量与光谱分解含量的统计公式分别为(x为真实含量、y为光谱分解含量)：

橄榄石：y＝1.07x²-0.42x+0.015(相关系数为0.93)；

单斜辉石：y＝0.627x²+0.37x-0.01(相关系数为0.99)；

斜方辉石：y＝-0.652x²+1.49x+0.06(相关系数为0.98)；

斜长石：y＝0.561x²+0.112x+0.297(相关系数为0.62)。

步骤七，将步骤五计算的光谱分解含量转换为矿物真实含量；

利用步骤一至步骤五的方法，对光谱反射峰进行处理，计算其光谱分解含量，之后根据步骤六建立的统计关系，将计算的矿物光谱分解含量转换为矿物真实含量。其结果是：橄榄石、斜方辉石、单斜辉石、斜长石反演的含量与真实含量之差平均分别约为13.7％、4.8％、2.5％、12％(单位均为体积百分含量)。