循环码分组长度的一种盲识别方法

摘要

本发明公开了循环码分组长度的一种盲识别方法，识别消息长度为k的(n，k)循环码的分组长度n时，首先确定循环码的帧长度为f

说明书

技术领域

本发明涉及信道编码中一种线性分组码分组长度的盲识别方法，具体是循环码分组长度的一种盲识别方法。

背景技术

循环码是线性分组码一个最重要的子类，由于其编译码算法简单、纠错效果好等优点，而广泛应用于许多数字通信系统的差错控制中，例如RS码是DVB-S所采用的编码标准，而二进制BCH码已被DVB-S2所采用。

线性分组码编码后的码字长度也称为分组长度。分组长度的盲识别是循环码盲识别的基础，而信道编码的盲识别是恢复通信原始信息的前提，在非合作通信信号分析中占有重要的地位；另外，编码体制识别还广泛应用于协作通信、智能移动通信、多点广播通信等领域。因此循环码分组长度的盲识别具有重要的意义。

目前，循环码分组长度的识别方法主要有两种：一种是根据码重分布规律进行估计；一种是采用有限域傅里叶变换(GFFT)的方法进行识别。码重分布的方法只适用于低码率的情况，即消息长度远小于分组长度；GFFT方法是根据GFFT结果判断编码的纠错能力，进而反推分组长度，这种方法适用于本原RS码，而对于二进制BCH码则不适用。

发明内容

本发明克服了上述方法的局限，基于循环码的循环特性，提出了一种循环码分组长度的识别方法，在帧长度已知的前提下，采用统计的方法识别出分组长度，原理简单，不涉及复杂运算，适于工程应用。

对于一个分组长度为n，消息长度为k的(n，k)循环码，设m＝(m₀，m₁，...，m_k-1)为编码前的消息字，c＝(c₀，c₁，...，c_k-1)为编码后的码字；

码字c满足如下循环特性：将码字c循环左移j(j＝1，2，...，k-1)次后所得到的码字c’＝(c_j-1，c_j，...，c_k-1，c₀，...，c_j-3，c_j-2)仍然是同一(n，k)循环码集合中的码字。

对于循环码，消息字和码字分别对应一个消息多项式(关系式(1))和码多项式(关系式(2))，

m(x)＝m₀x^k-1+m₁x^k-2+...+m_k-2x+m_k-1        (1)

c(x)＝c₀xn^-1+c₁x^n-2+...+c_n-2x+c_n-1        (2)

并且二者满足如下关系，

c(x)＝m(x)g(x)                            (3)

其中，g(x)是一个首一多项式，称为生成多项式，可表示为

g(x)＝x^n-k+g₁x^n-k-1+...+g_n-k-1x+g_n-k      (4)

为了达到准确快速盲识别的目的，本发明实施的技术方案如下：

循环码分组长度的一种盲识别方法，识别消息长度为k的(n，k)循环码的分组长度n时，其特征在于：首先确定循环码的帧长度为f_l，并在[3，f_l]内取因数i作为分组长度进行分组，循环码被分组后会得到N_i个码字，然后在得到的N_i个码字中判定和统计有效码字所占的比例，其中使有效码字比例最大的i值即被识别为分组长度n。

当得到的N_i个码字中的某个码字满足下面的判定规则时，则为有效码字，那么有效码字的判定规则是：

gcd[c₀(x)，c₁(x)，...，c_i-1(x)]≠1

其中c₀(x)是码字c所对应的码多项式，c_j(x)，j＝1，2，...，i-1，是码字c循环左移j次后得到的码字所对应的码多项式；gcd[]表示求最大公因式运算；

根据上述识别方法可以得出循环码分组长度盲识别的公式为：

$n=\underset{\mathrm{rem}(f_l,i)=0}{\underset{i\in [3,f_l-1]}{\underset{i}{\arg \max }}}\left(\frac{N_{\mathrm{ic}}}{N_i}\right)$

其中n表示分组长度的识别结果；表示以i为因数变量；max()表示求最大值运算；f_l表示帧长度；i∈[3；f_l-1]表示i在[3，f_l-1]范围内取值；rem(f_l，i)表示f_l除以i取余数；N_i表示以i作为分组长度而得到的码字数目；N_i个码字数目中的有效码字数目。

根据上述盲识别方法可以得出：

(1)n在[3，f_l-1]内取值，即3≤n≤f_l-1；

(2)n整除f_l，即n是f_l的一个因数。

由此得到循环码分组长度的盲识别流程如下：

A、初始化i＝3；

B、如果i不能够整除f_l，则进行步骤F；如果i能够整除f_l，则进行步骤C；

C、以i为分组长度进行分组，得到N_i个码字；

D、按照有效码字的判定规则来判定并统计N_i个码字中的有效码字数N_ic；

E、计算有效码字所占的比例并保存；

F、i＝i+1；

G、如果i≠f_l，转向步骤B；

H、比较得到所有f_ic，使f_ic值最大的i值即为分组长度n；

I、盲识别结束。

本发明的有益效果如下：

本发明的识别方法具有原理简单、适用范围广等优点；不论是系统码还是非系统码、是二进制码还是多进制码，只要是循环码，满足循环特性，并且知道帧长度，就可以利用本方法识别分组长度；同时本方法识别流程简单，非常适合硬件实现，适于工程应用。

附图说明

图1为本发明的盲识别流程示意图

具体实施方式

实施例1

循环码分组长度的一种盲识别方法，识别消息长度为k的(n，k)循环码的分组长度n时，首先确定循环码的帧长度为f_l，并在[3，f_l]内取因数i作为分组长度进行分组，循环码被分组后会得到N_i个码字，然后在得到的N_i个码字中判定和统计有效码字所占的比例，其中便有效码字比例最大的i值即被识别为分组长度n。

有效码字的判定规则是：

gcd[c₀(x)，c₁(x)，...，c_i-1(x)]≠1

其中c₀(x)是码字c所对应的码多项式，c_j(x)，j＝1，2，...，i-1，是码字c循环左移j次后得到的码字所对应的码多项式；gcd[]表示求最大公因式运算。

在该分组长度识别方法中，在[3，f_l-1]内f_l的因数可能不只一个，假设i是f_l的一个因数，则有两种情况，

(1)i＝n

此时如果以i作为分组长度进行分组，得到N_i个码字。设c(x)为其中一个码字所对应的码多项式，则通过循环左移可以得到i-1个码多项式c₁(x)，c₂(x)，...，c_i-1(x)。

根据循环码的循环特性，c₁(x)，c₂(x)，...，c_i-1(x)所对应的码字必然与c(x)所对应的码字同属一个(n，k)循环码集合，即其生成多项式是相同的。根据码多项式与生成多项式的关系式(3)可知，在无误码的情况下，c(x)，c₁(x)，c₂(x)，...，c_i-1(x)之间必然存在公因式。设c₀(x)＝c(x)，则有如下关系存在，

gcd[c₀(x)，c₁(x)，...，c_i-1(x)]≠1        (5)

称满足(5)式的码字为有效码字，并设在N_i个码字中有效码字的个数为N_ic。显然，在无误码的情况现，N_ic＝N_i，即有效码字在所有码字中所占的比例f_ic为

$f_{\mathrm{ic}}=\frac{N_{\mathrm{ic}}}{N_i}=1---\left(6\right)$

(2)i≠n

此时，由于没有实现正确分组，则以i作为分组长度进行分组所得到N_i个码字中必然存在不满足(5)式的码字，因此有N_ic＜N_i，即

$f_{\mathrm{ic}}=\frac{N_{\mathrm{ic}}}{N_i}<1---\left(7\right)$

综上所述，如果以(5)式作为判断码字是否有效的准则，则在所有可能的分组长度中，当i＝n时，有效码字所占的比例最大。

根据上述识别方法可以得出循环码分组长度盲识别的公式为：

$n=\underset{\mathrm{rem}(f_l,i)=0}{\underset{i\in [3,f_l-1]}{\underset{i}{\arg \max }}}\left(\frac{N_{\mathrm{ic}}}{N_i}\right)$

其中n表示分组长度的识别结果；表示以i为因数变量；max()表示求最大值运算；f_l表示帧长度；i∈[3，f_l-1]表示i在[3，f_l-1]范围内取值；rem(f_l，i)表示f_l除以i取余数；N_i表示以i作为分组长度而得到的码字数目；N_i个码字数目中的有效码字数目。

根据上述盲识别方法可以得出：

(1)n在[3，f_l-1]内取值，即3≤n≤f_l-1；

(2)n整除f_l，即n是f_l的一个因数。

由此得到循环码分组长度的盲识别流程如下：

A、初始化i＝3；

B、如果i不能够整除f_l，则进行步骤F；如果i能够整除f_l，则进行步骤C；

C、以i为分组长度进行分组，得到N_i个码字；

D、按照有效码字的判定规则即式(5)来判定并统计N_i个码字中的有效码字数N_ic；

E、计算有效码字所占的比例并保存；

F、i＝i+1；

G、如果i≠f_l，转向步骤B；

H、比较得到所有f_ic，使f_ic值最大的f值即为分组长度n；

I、盲识别结束。

实施例2

分别以循环码中最常用的二进制BCH码和RS码为例，验证2中所述的识别算法。

1、(15，11)二进制BCH码

已知帧长度为75，则其因数有3，5、15、25，分别统计100个码字，得到的有效码字比例分别为：0.58、0.55、1.00、0.58。显然分组长度为15。

2、(15，11)RS码

已知帧长度为75，则其因数有3，5、15、25，分别统计100个码字，得到的有效码字比例分别为：0.22、0.24、1.00、0.35。显然分组长度为15。