基于局域增强系统的完好性监测方法及装置

摘要

本发明提供一种基于局域增强系统的完好性监测方法及装置，方法包括：获取到全球导航卫星系统中的定位卫星的码伪距观测值，生成码伪距观测值残差；根据码伪距观测值和码伪距观测值残差，生成非中心化分布的故障监测统计量；根据故障监测统计量，判断码伪距观测值是否发生错误；若判断出发生错误，则根据非中心化分布参数计算对应的码伪距粗差，根据码伪距粗差对定位参数进行校正，将校正后的定位参数发送给机载用户，以供机载用户根据校正后的定位参数监测全球导航卫星系统的完好性。本发明提供的完好性监测方法及装置，对故障的监测更多更细，并对定位参数进行校正以消除故障影响，提高了机载用户对完好性监测的准确性。

说明书

技术领域

本发明涉及卫星导航技术领域，尤其涉及一种基于局域增强系统的完好性监测方法及装置。

背景技术

民用航空精密进近阶段对卫星导航系统的完好性性能有极高的要求，其中，I类精密进近的完好性风险值为2×10^-7，II类和III类精密进近的完好性风险值为2×10^-9。为了使卫星导航系统满足民用航空的需求，美国联邦航空管理局(Federal Aviation Administration；简称为：FAA)和斯坦福(stanford)大学等研究机构提出了局域增强系统(Local Area AugmentationSystem；简称为：LAAS)。

局域增强系统(LAAS)主要由地面监测站、差分全球定位系统(GlobalPositioning System；简称为：GPS)接收设备和数据链组成，设置于机场区域，用于为机载用户(通常指飞机)的精密进近和着陆进行导航。机载用户主要包括信号接收设备、用户处理器和导航控制器。信号接收设备不仅接收来自GPS的信号，还要接收来自伪卫星的信号和地面基准站广播的差分改正及完好性信息。用户处理器对GPS观测数据进行差分定位计算，同时确定垂直及水平定位误差保护级，以决定当前的导航误差是否超限，以监测卫星导航系统的完好性。导航控制器主要用来控制、显示导航参数，进一步与自动驾驶仪连接后实现飞机的自动进近和着陆。

其中，LAAS系统利用保护级对定位误差进行估计，在计算保护级时假设测量偏差服从高斯分布。但在实际测量中，各种异常或者故障的发生使得测量偏差并不服从高斯分布。为此，LAAS系统通过信号质量监测(Signal Quality Monitoring；简称为：SQM)，主要包括相关峰对称监测，载噪比监测，码载一致性监测等；数据质量监测(Data Quality Monitoring；简称为：DQM)，主要对大的星历故障监测；测量质量监测(MeasuringQuality Monitoring；简称为：MQM)，主要指接收机锁定时间监测，载波和码伪距测量量监测，以及载波和码伪距测量校正值的监测等方法进行故障监测。上述定位误差的估计和故障监测构成LAAS系统的完好性监测系统。

但是，在上述故障监测方法中，对故障的监测都是通过模型来进行监测，然而，由于故障独立样本值的匮乏(全年最多仅有25000个独立样本)，故障模型和其检测门限值很难准确地确定，导致一些出现几率极小的故障可能被漏检，从而引起完好性风险。

发明内容

本发明提供一种基于局域增强系统的完好性监测方法及装置，用以提高对全球导航卫星系统的完好性监测的准确性，降低完好性风险。

本发明提供一种基于局域增强系统的完好性监测方法，包括：

获取到全球导航卫星系统中的定位卫星的码伪距观测值，根据所述码伪距观测值生成码伪距观测值残差；

根据所述码伪距观测值和所述码伪距观测值残差，生成所述定位卫星的非中心化分布的故障监测统计量；

根据所述故障监测统计量，判断所述码伪距观测值是否发生错误；

若判断结果为所述码伪距观测值发生错误，则根据所述故障监测统计量的非中心化分布参数计算发生错误的码伪距观测值对应的码伪距粗差，根据所述码伪距粗差对定位参数进行校正，将校正后的定位参数发送给机载用户，以供所述机载用户根据所述校正后的定位参数监测全球导航卫星系统的完好性。

本发明提供一种基于局域增强系统的完好性监测装置，包括：

获取生成模块，用于获取到全球导航卫星系统中的定位卫星的码伪距观测值，根据所述码伪距观测值生成码伪距观测值残差；

统计量生成模块，用于根据所述码伪距观测值和所述码伪距观测值残差，生成所述定位卫星的非中心化分布的故障监测统计量；

判断模块，用于根据所述故障监测统计量，判断所述码伪距观测值是否发生错误；

处理发送模块，用于在判断结果为所述码伪距观测值发生错误时，根据所述故障监测统计量的非中心化分布参数计算发生错误的码伪距观测值对应的码伪距粗差，根据所述码伪距粗差对定位参数进行校正，将校正后的定位参数发送给机载用户，以供所述机载用户根据所述校正后的定位参数监测全球导航卫星系统的完好性。

本发明提供的基于局域增强系统的完好性监测方法及装置，首先采用根据码伪距观测值生成故障监测统计量，根据故障监测统计量判断码伪距观测值是否发生了错误的技术方案，可以监测到现有技术无法监测到的特殊异常或故障等因素导致的误差，提高了判断码伪距观测值的可用性的标准；然后，通过用发生错误的码伪距观测值的误差(即码伪距粗差)，对其对应的定位参数进行校正的技术方案，将各种异常或故障产生的影响消除，以提高定位参数的准确性；将校正后的定位参数提供给机载用户，使机载用户使用经过校正的定位参数(即对各种异常或故障的影响进行消除后的定位参数)以现有方法计算保护级，并根据保护级完成对全球导航卫星系统的完好性的监测。本发明技术方案通过利用监测到的各种异常或故障导致的误差对发送给机载用户的定位参数进行校正，进而消除误差的影响，保证了提供给机载用户的定位参数的准确性，提高了对全球导航卫星系统的完好性监测的准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例一提供的基于局域增强系统的完好性监测方法的流程图；

图2为本发明实施例一中步骤102的实施方式的流程图；

图3为本发明实施例一中步骤105的实施方式的流程图；

图4为本发明实施例二提供的基于局域增强系统的完好性监测装置的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一

图1为本发明实施例一提供的基于局域增强系统的完好性监测方法的流程图，本实施例的执行主体为局域增强系统中的地面监测站，如图1所示，本实施例的完好性监测方法包括：

步骤101，获取到全球导航卫星系统中的定位卫星的码伪距观测值，根据码伪距观测值生成码伪距观测值残差；

其中，地面监测站可以从全球导航卫星系统中选择可观测到的卫星作为定位卫星，本实施例并不限制定位卫星的个数，定位卫星可以为一个也可以为多个，本发明各实施例中均以n个定位卫星为例，n通常为5-8。码伪距观测值是指定位卫星到地面监测站之间的距离，通常地面监测站接收来自定位卫星的信号，计算该信号中定位卫星的时钟信号和本地时钟信号的差值，将该差值与光速做乘积获取到该信号对应的定位卫星的距离，根据上述方法获取的距离值通常会存在误差，因此称之为码伪距观测值(或该定位卫星对应的码伪距观测值)，本步骤101中的码伪距观测值残差可用于表示误差大小。

步骤102，根据码伪距观测值和码伪距观测值残差，生成定位卫星的非中心化分布的故障监测统计量；

具体的，通过对各个定位卫星对应的码伪距观测值和码伪距观测值残差进行分析，获取其中的关系，并结合内部可靠性理论，生成故障监测统计量，用于后续分析码伪距观测值是否出现误差以及出现误差的大小。由于存在异常或故障使得生成的统计量的参数发生偏移，因此该统计量一般是非中心化的(例如均值会偏离零点)。

步骤103，根据故障监测统计量，判断码伪距观测值是否发生错误；若判定码伪距观测值未发生错误，则执行步骤104；反之，执行步骤105；

其中，在整个导航监测过程中，各种各样的异常或故障均会导致获取的码伪距观测值发生错误，其中各种异常或故障可以来自设备也可以来自传播路径或是外界干扰等，例如导航卫星的星历故障、星钟故障；空间电离层风暴引起的故障；较大的多径和射频干扰引起的故障等。因此，本步骤通过判断码伪距观测值是否发生错误以判断测量过程中是否有异常或故障发生，进而在后续处理过程中对异常或故障产生的影响进行处理。具体可以通过将每颗定位卫星对应的故障监测统计量与故障门限值进行比较，以判断该定位卫星对应的码伪距观测值是否发生错误。例如，若某颗定位卫星对应的故障监测统计量值大于故障门限值，则判定该颗定位卫星对应的码伪距观测值发生错误；反之，判定该颗定位卫星对应的码伪距观测值未发生错误。其中，判断方式和故障门限值的定义形式相关。

步骤104，将码伪距观测值对应的定位参数提供给机载用户，以供机载用户根据接收到的定位参数监测全球导航卫星系统的完好性，并结束；

步骤105，根据故障监测统计量的非中心化分布参数计算发生错误的码伪距观测值对应的码伪距粗差，根据码伪距粗差对定位参数进行校正，将校正后的定位参数发送给机载用户，以供机载用户根据校正后的定位参数监测全球导航卫星系统的完好性，并结束。

其中，机载用户通常是指各种型号的飞机，通常具有信号接收设备、用户处理器和导航控制器。通常，机载用户上的信号接收设备接收地面监测站发送的所有定位卫星对应的定位参数，根据定位参数计算定位误差，由于真正的定位误差无法测得，只能计算定位误差的估计值即本实施例中的保护级，通过将保护级与告警门限值(是指系统容许的最大定位误差)进行比较，以判断当前的定位结果是否准确，以保证全球导航卫星系统的完好性。

由上述机载用户的处理过程可知，码伪距观测值准确与否会通过对应的定位参数影响对全球导航卫星系统的完好性的监测。而正如步骤103中所描述的码伪距观测值的准确性经常受各种异常或故障的影响。因此，在本实施例步骤105中，通过用发生错误的码伪距观测值的码伪距粗差对定位参数进行校正，将校正后的定位参数发送给机载用户，使机载用户在使用校正后的定位参数监测全球导航卫星系统的完好性时，将各种异常或故障因素考虑进去，提高了计算保护级(即对定位误差的估计)的准确度，进而保证对完好性监测的准确性。

本实施例提供的完好性监测方法，根据各颗定位卫星对应的码伪距观测值生成故障监测统计量，再根据故障监测统计量判断码伪距观测值是否发生了错误，与现有利用故障独立样本判断码伪距观测值是否错误的技术方案相比，不受故障样本数量有限的限制，可以监测到现有技术无法监测到的特殊异常或故障等因素导致的误差，进而提高判断码伪距观测值的可用性的标准；然后，通过用发生错误的码伪距观测值的误差(即码伪距粗差)，对其对应的定位参数进行校正，将各种异常或故障产生的影响消除，以提高定位参数的准确性；使机载用户使用经过校正的定位参数(即对各种异常或故障的影响进行消除后的定位参数)以现有方法计算保护级，并根据保护级完成对全球导航卫星系统的完好性的监测，既提高了对全球导航卫星系统的完好性监测的准确性，又无需对机载用户进行改变。

在此需要说明的是，机载用户是根据所有定位卫星对应的定位参数来计算保护级的，因此，本实施例中的地面监测站需要向机载用户提供所有定位卫星对应的定位参数，具体指n颗定位卫星。但是，并不是每颗定位卫星对应的码伪距观测值都会发生错误，因此在本发明各实施例的技术方案中：当定位卫星对应的码伪距观测值发生错误时，地面监测站根据步骤105对对应的定位参数进行校正后，向机载用户提供经过校正的定位参数；当定位卫星对应的码伪距观测值未发生错误，则按照步骤104向机载用户提供原始定位参数。机载用户在获取到所有定位卫星的定位参数(包括校正后的和未经校正的)后，根据现有方式计算保护级。

下面将详细介绍本发明实施例一中的各个步骤。

本实施例提供一种步骤101的具体实施方式，具体如下：

首先，本实施例提供一种码伪距观测值的理论表达式，即公式(1)：

E＝A′X′+V′                        (1)

其中，E＝[e₁...e_i...e_n]^T，是n×1维的码伪距观测值向量，e_i为第i颗定位卫星对应的码伪距观测值；是n×1维的码伪距观测值的误差真值向量，为第i颗定位卫星对应的码伪距观测值的误差真值，该误差真值具体包括系统误差，例如：电离层延迟、对流层延迟、以及星历和星钟误差等；偶然误差，例如：热噪声和多路径引起的误差；和粗差，该粗差主要是指由故障(例如：异常大的星历、星钟故障，或者电离层风暴以及大的多径等使用现有的SQM、DQM、MQM监测方法无法监测的故障)引起的偏差，1≤i≤n。

A′是n×4阶的线性化系数矩阵；X′＝[x′，y′，z′，t′]^T，x′为机载用户的X轴坐标值的真值，y′为机载用户的Y轴坐标值的真值，z′为机载用户的Z轴坐标值的真值，t′为地面接收站的时钟和定位卫星的时钟的差值的真值。

由于上述各个真值无法得到，因此，根据上述公式(1)无法获取码伪距观测值的误差真值V′，因此，根据公式(1)所示的码伪距观测值的组成模型，本实施例利用各个真值的估计值代替真值，并根据公式(2)计算码伪距观测值残差：

V＝E-AX                                    (2)

其中，V＝[v₁...v_i...v_n]^T，是n×1维的码伪距观测值残差向量，是误差真值向量V′的估计值。v_i为第i颗定位卫星对应的码伪距观测值残差，v_i是的估计值，在实际计算过程中用该残差值代替误差真值。

X＝[x，y，z，t]^T是4×1维的列向量，其中，x为机载用户的X轴坐标值，是对X轴坐标值的真值x′的估计；y为机载用户的Y轴坐标值，是对Y轴坐标值的真值y′的估计；z为机载用户的Z轴坐标值，是对Z轴坐标值的真值z′的估计；t为地面接收站的时钟和定位卫星的时钟的差值，是对时钟差值真值t′的估计；即公式(2)中的各坐标值均为公式(1)中对应坐标值的估计值，可以通过公式(3)来估算各个坐标值：

X＝(A^TWA)^-1A^TWE                                    (3)

其中，σ₀为单位权方差因子，D(E)为码伪距观测值的协方差阵。其中，单位权方差因子的状态可由求解过程中是否存在一组精度相同且权值为1的独立的真误差决定，若存在该组真误差，则可以求解出单位权方差因子，单位权方差因子为已知；反之，则单位权方差因子为未知。由于求解单位权方差因子的过程属于现有技术，本实施例不做详细介绍。

根据上述公式(2)和公式(3)可以计算出各颗定位卫星对应的码伪距观测值的残差，即码伪距观测值残差。本实施例采用以估计值代替真值的方式的技术方案使得理论模型变得可行，且提供的计算估计值的方法，即公式(3)估算精度较高，保证了本实施例计算出的码伪距观测值残差精度较高，与码伪距观测值的误差真值偏差较小。

在上述技术方案的基础上，结合单位权方差因子的状态，本实施例给出步骤102的具体实施方式，具体如下：

在单位权方差因子已知时，本实施例提供的生成定位卫星的非中心化分布的故障监测统计量具体为：首先，假设第i颗定位卫星的码伪距观测值发生错误，则第i颗定位卫星的码伪距观测值可用公式(4)表示：

E(e_i|H_i)＝AX+D_i▽ρ_i                                (4)

其中，E(e_i|H_i)表示发生错误时第i颗定位卫星的码伪距观测值的均值，在本实施例用该码伪距观测值均值表示码伪距观测值；D_i＝[00...010...00]^T，为n×1维的向量，其中第i个元素为1，其它元素为0，▽ρ_i表示故障引起的第i颗定位卫星对应的码伪距粗差，本步骤中的故障主要指现有LAAS系统的故障监测方法没有监测到的故障。

其次，根据巴尔达(Baarda)提出的在单位权方差因子已知情况下的统计量分布公式，利用码伪距观测值和码伪距观测值残差等数值构造服从自由度为1(即有1颗定位卫星对应的码伪距观测值出现错误)的非中心化χ²分布的统计量，如公式(5)所示：

$T_1=\frac{{\left(D_i^T\mathrm{WV}\right)}^2}{{\sigma }_0^2\left(D_i^T{\mathrm{WQ}}_{\mathrm{vv}}W{D}_i\right)}~{\chi }^2(1,{\delta }^2)---\left(5\right)$

其中，δ为非中心化参数；而Q_vv＝W^-1-A(A^TWA)^-1A^T。

接下来，由于各颗定位卫星相距较远、且相互独立的进行观测，使得地面监测站根据各颗定位卫星的信号获取的到各颗定位卫星的码伪距观测值相关性较小，因此，在本实施例中假设各个码伪距观测值相互独立，则码伪距观测值的权矩阵W为对角阵，进而获得公式(6)所示的服从均值为δ，方差为1的正态分布的统计量：

$w_i=T_1^{\frac{1}{2}}=\frac{D_i^T\mathrm{WV}}{{\sigma }_0\sqrt{D_i^T{\mathrm{WQ}}_{\mathrm{vv}}{\mathrm{WD}}_i}}=\frac{\left|v_i\right|}{{\sigma }_0\sqrt{q_{\mathrm{vvi}}}}~N(\delta ,1)---\left(6\right)$

且此时非中心化分布参数δ即为正态分布的均值，可表示为如下公式(7)，

$\delta =▿{\sigma }_i\sqrt{r_i}/{\sigma }_i---\left(7\right)$

其中v_i为向量V的第i个元素，q_vvi为矩阵Q_vv的第i个对角线元素，σ_i为第i颗定位卫星对应的码伪距观测值的标准偏差。

r_i为第i颗定位卫星的码伪距观测值的多余观测分量，为矩阵Q_vvW的第i个对角线元素，可表示为r_i＝(Q_vvW)_i。

另外，本实施例还给出了在单位权方差因子未知时，生成故障监测统计量的具体实施方式，具体为：与上述单位权方差因子已知时相同，首先，假设第i颗定位卫星的码伪距观测值发生错误，具体过程不再赘述。

其次，根据Frstner提出的在单位权方差因子未知的情况下的统计量分布公式，利用码伪距观测值和码伪距观测值残差等数值构造服从第一自由度为1(即有1颗定位卫星对应的码伪距观测值出现错误)，第二自由度为n-5(n个码伪距观测值，即n颗定位卫星；1个故障模型误差；4个未知数，指向量X中的参数)的非中心化F分布的统计量，如公式(8)所示：

$T_2=\frac{{\left(D_i^T\mathrm{WV}\right)}^2}{{\zeta }_i^2\left(D_i^T{\mathrm{WQ}}_{\mathrm{vv}}{\mathrm{WD}}_i\right)}~F(1,n-5,{\delta }^2)---\left(8\right)$

其中，本方法中的可由公式(9)求出：

${\zeta }_i^2=(V^T\mathrm{WV}-\frac{{\left(D_i^T\mathrm{WV}\right)}^2}{D_i^T{\mathrm{WQ}}_{\mathrm{vv}}{\mathrm{WD}}_i})/(n-5)---\left(9\right)$

此时该情况下ζ_i的意义是指在所有码伪距观测值残差平方和中去掉第i个码伪距观测值残差的影响后得到的单位权标准差估计值。

同样地，本发明假设各个码伪距观测量互不相关，则码伪距观测值权矩阵W为对角阵，可获得服从自由度为n-5的t分布的统计量，如公式(10)所示：

$w_i=T_2^{\frac{1}{2}}=\frac{\left|v_i\right|}{{\zeta }_i\sqrt{q_{\mathrm{vvi}}}}~t(n-5,\delta )---\left(10\right)$

此时，${\zeta }_i^2=(V^T\mathrm{WV}-\frac{w_i{v}_i^2}{r_i})/(n-5).$

至此，本实施例提供了两个统计量，并将用该两个统计量在不同情况下对码伪距观测值进行错误判断。本实施例提供的生成故障监测统计量的方法，将可靠性理论中构造统计量的思想引入卫星导航局域增强系统中，能够监测到现有故障监测方法不能监测到的大的异常或故障，且该方法实施简单，只需改动地面监测站的软件部分，无需对整个系统进行改进，也无需改变现有系统中的空间信号接口文件，在保证系统开销和可用性损失最小的情况下，可以保证对系统完好性监测的准确性。

进一步，在上述步骤102的基础上，本实施例中步骤103的具体实现方法，如图2所示该实现方法包括以下步骤：

步骤1021，根据预先设定的漏检概率和故障监测统计量服从的分布的概率密度函数，计算故障门限值；

具体的，根据公式TH＝Q^-1(1-β)，计算故障门限值；

其中，β为预先设定的漏检概率；TH为故障门限值；Q(x)为故障监测统计量服从的分布的概率密度函数，x为变量。

在本实施例中该概率密度函数具体指正态分布的概率密度函数或是t分布的概率密度函数。其中，正态分布的概率密度函数可表示为公式(11)，t分布的概率密度函数可表示为公式(12)，具体如下：

$Q\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{\int }_x^{\infty }{e}^{\frac{-t^2}{2}}\mathrm{dt}---\left(11\right)$

$Q\left(x\right)=\frac{\Gamma \left(\frac{n-4}{2}\right)}{\sqrt{(n-5)\pi }\Gamma \left(\frac{n-5}{2}\right)}{(1+\frac{x^2}{n-5})}^{\frac{n-4}{2}}---\left(12\right).$

步骤1022，将各定位卫星对应的故障监测统计量值与故障门限值进行比较；

例如，将第i颗定位卫星对应的故障监测统计量值w_i与故障门限值TH进行比较，以判断第i颗定位卫星对应的码伪距观测值是否发生错误，其中1≤i≤n。

步骤1023，若故障监测统计量值大于故障门限值，则判定定位卫星对应的码伪距观测值发生错误；

步骤1024，若故障监测统计量值小于故障门限值，则判定定位卫星对应的码伪距观测值未发生错误。

基于上述步骤1022，当w_i大于TH，执行步骤1023判定第i颗定位卫星对应的码伪距观测值发生错误，即在获取码伪距观测值的过程中出现了异常或故障，可能的异常或故障详见前述步骤103中的举例。当w_i小于TH，执行步骤1024判定第i颗定位卫星对应的码伪距观测值未发生错误，即在获取码伪距观测值的过程中未出现异常或故障，或者出现的异常或故障较小，说明第i颗定位卫星的码伪距观测值准确度较高。

当判断出定位卫星对应的码伪距观测值未发生故障时，执行步骤104，即地面监测站向机载用户提供计算保护级所需的定位参数，该定位参数为地面监测站直接获取的、与该定位卫星对应的定位参数。在本发明各实施例中计算保护级所需的定位参数包括地面监测站发送给机载用户的参数中的电离层空间梯度、对流层折射不确定性参数和监测站伪距校正值的标准偏差，但不限于此。

机载用户根据现有计算保护级的算法计算保护级，如公式(13)所示：

${\mathrm{VPL}}_{H0}=K_{\mathrm{MD}|H0}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{S}_{\mathrm{Apr}-\mathrm{vert},i}^2{\eta }_i^2}---\left(13\right)$

其中，VPL_H0为保护级；K_MD|H0为无接收机故障时的漏检概率系数，即标准漏检概率；角标i表示第i颗定位卫星，1≤i≤n，本实施例地面监测站共需要向机载用户提供n组定位参数。其中，S_Apr-vert，i＝S_z，i+S_x，itan(θ_GS)，S_z，i为伪距域到定位域转换矩阵S的第三行第i列，S_x，i为伪距域到定位域转换矩阵S的第一行第i列，θ_GS为飞机进近阶段的下滑角。

${\eta }_i=\sqrt{{\sigma }_{\mathrm{pr}-\mathrm{gnd},i}^2+{\sigma }_{\mathrm{iono},i}^2+{\sigma }_{\mathrm{tropo},i}^2+{\sigma }_{\mathrm{air},i}^2}---\left(14\right)$

其中，为第i颗定位卫星对应的电离层残差的标准偏差，为第i颗定位卫星对应的对流层残差的标准偏差，为第i颗定位卫星对应的多路径和热噪声给机载接收机带来的误差的标准差，σ_pr-gnd，i为地面接收机差分校正值的标准偏差，是一个与接收机性能指标相关的值，且是可见卫星仰角的函数。其具体计算公式参考LAAS的最低民航系统的性能标准(MinimumAviation System Performance Standards；简称为：MASPS)DO-245A，在此不再赘述。

当判断出定位卫星对应的码伪距观测值发生故障时，执行步骤105，即地面监测站不能直接将定位卫星的码伪距观测值对应的定位参数提供给机载用户，需要先对该定位卫星对应的定位参数进行校正，如图3所示具体包括：

步骤1051，根据公式δ＝Q^-1(1-β)+Q^-1(α)，计算非中心化分布参数；

其中，δ为非中心化分布参数；α为预先设定的误警概率；β为预先设定的漏检概率；对于正态分布，其概率密度函数如公式(11)所示，对于t分布，其概率密度函数如公式(12)所示。

步骤1052，根据公式(15)计算发生错误的码伪距观测值对应的码伪距粗差；

$▿\rho =\frac{{\sigma }_{\mathrm{pr}-\mathrm{gnd}}\delta }{\sqrt{r}}---\left(15\right)$

其中，在LAAS中，第i颗定位卫星对应的码伪距观测值的标准偏差可以表示为公式(16)：

σ_i＝σ_pr-gnd，i                            (16)

结合公式(16)和公式(7)可以推导出公式(15)，其区别在于，公式(15)中的各个参数未携带表示定位卫星的角标。其中，σ_i为校正前的发生错误的码伪距观测值的标准偏差，也可以表示地面接收机差分校正值的标准偏差；r为发生错误的码伪距观测值的多余观测分量，且为矩阵Q_vvW中与发生错误的码伪距观测值对应的对角线元素。

具体的，本实施例假设第i颗定位卫星对应的码伪距观测值发生错误，则可以得出第i颗定位卫星对应的码伪距观测值对应的码伪距粗差▽ρ_i具体为：

$▿{\rho }_i=\frac{{\sigma }_{\mathrm{pr}-\mathrm{gnd},i}\delta }{\sqrt{r_i}}---\left(17\right).$

步骤1053，根据公式(18)，生成码伪距粗差对应的定位参数因子；

$C=1+\frac{\delta \sqrt{n}}{K_{\mathrm{MD}|H0}\sqrt{r}(1+{ϵ}_1+{ϵ}_2+{ϵ}_3)}---\left(18\right)$

其中，C为定位参数因子；ε₁为电离层空间梯度对应的电离层残差的标准偏差与发生错误的码伪距观测值的标准偏差的比例关系；ε₂为对流层折射不确定性参数对应的对流程残差的标准偏差与发生错误的码伪距观测值的标准偏差的比例关系；ε₃为多路径和热噪声给机载用户的接收机带来的标准偏差与发生错误的码伪距观测值的标准偏差的比例关系。例如，对于第i颗定位卫星而言，存在如下比例关系：σ_iono，i＝ε₁σ_pr-gnd，i；σ_tropo，i＝ε₂σ_pr-gnd，i；σ_air，i＝ε₃σ_pr-gnd，i。

下面详细介绍上述定位参数因子C的推导过程：

第一步，为了在监测安全性的过程中，将各种异常或故障因素考虑进去，本实施例通过对现有计算保护级的算法进行改进，即增加反应各种异常或故障因素导致的残差的部分。其中公式(19)为修改后的计算保护级的公式，其中等号右侧第一部分为增加的部分，第二部分与现有技术相同。

${\mathrm{VPL}}_{H0}=\delta |\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{S}_{\mathrm{Apr}-\mathrm{vert},i}{\sigma }_{\mathrm{pr}-\mathrm{gnd},i}/\sqrt{r_i}|+K_{\mathrm{MD}|H0}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{S}_{\mathrm{Apr}-\mathrm{vert},i}^2{\eta }_i^2}---\left(19\right)$

第二步，对公式(19)的右侧进行放大处理。具体的，设a_i＝S_Apr-vert，iσ_pr-gnd，i则可将公式表示为公式进而可知：当(1≤i≤n且1≤j≤n)时，即当两颗定位卫星对应的上述表达式的值相等时，公式(19)的右侧取得最大值，则可以得到不等式(20)：

${\mathrm{VPL}}_{H0}\le \delta \sqrt{n}\left|\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{S}_{\mathrm{Apr}-\mathrm{vert},i}^2{\sigma }_{\mathrm{pr}-\mathrm{gnd},i}^2/r_i}\right|+K_{\mathrm{MD}|H0}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{S}_{\mathrm{Apr}-\mathrm{vert},i}^2{\eta }_i^2}---\left(20\right)$

第三步，对公式(20)的右侧进行放大处理和化简。取r_i的最小值r_min，且根据公式(14)和公式(18)中的比例关系，对不等式(20)进行化简，得到：

${\mathrm{VPL}}_{H0}\le K_{\mathrm{MD}|H0}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{S}_{\mathrm{Apr}-\mathrm{vert},i}^2{\left((1+\frac{\delta \sqrt{n}}{K_{\mathrm{MD}|H0}\sqrt{r}(1+{ϵ}_1+{ϵ}_2+{ϵ}_3)}){\eta }_i\right)}^2}---\left(21\right)$

第四步，为了不改变机载用户原有的计算模式，将公式(21)与现有计算保护级的公式进行比较，得出：

${\mathrm{VPL}}_{H0}\le K_{\mathrm{MD}|H0}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{S}_{\mathrm{Apr}-\mathrm{vert},i}^2{\left(C{\eta }_i\right)}^2}---\left(22\right)$

其中，公式(22)中的C即为公式(18)所示的定位参数因子C。

由公式(22)可知，当定位卫星对应的码伪距观测值发生错误时，机载用户需要参数Cη_i，而不是参数η_i。

第五步，对公式(21)的右侧进行放大处理。同时取ε₁、ε₂和ε₃的最小值ε_min-1、ε_min-2和ε_min-3，使VPL_H0取能够取得的最大值。

具体的，σ_pr-gnd取可能的最大值(对应于地面监测站可能使用的性能最差的接收机)，而σ_iono、σ_tropo和σ_air取可能的最小值，且分别通过以下方式取得最小值：取机载用户和地面监测站的距离最小、取对流层的等效高度值最小和取DO-245A中规定的机载用户可能使用的性能最差的接收机所对应的标准偏差，以实现VPL_H0取能够取得的最大值。

本实施例通过上述多次放大处理，在保证系统连续性的情况下使保护级VPL_H0尽可能取得最大值，能以最大限度监测各种异常或故障，进而保证对系统完好性监测的准确性，保证导航过程中的安全性。

下面结合实际应用，对第五步如何取得最小值ε_min-1、ε_min-2和ε_min-3以及地面监测站向机载用户发送的定位参数进行说明。

具体的，对于电离层残差的标准偏差可表示为：

σ_iono＝F_PPσ_{vert_iono_gradient}(x_air+2τv_air)            (23)

其中：F_pp是倾斜因子，

其中，R_e为近似为球形的地球半径，h_I为电离层平均高度，取350km(参考航空无线电技术委员会RTCA的DO-229C中的标准)，Es为用户和卫星之间的仰角；x_air为机载用户和地面监测站之间的初始距离；τ为经过的时间；v_air为机载用户的运动速度，这四个参数都是根据实际的情况而定的。本实施例中地面监测站实际发送的参数为电离层空间梯度σ_{vert_iono_gradient}。

本实施例中取Es为90度(此时F_PP为最小值1)，x_air为5.4公里(系统容许的最小值)，σ_{vert_iono_gradient}为0.004m/km(根据实际数据统计出的该参数的最小值)，τ为0，从而获得σ_iono的最小值。

对于对流层残差的标准偏差可表示为：

${\sigma }_{\mathrm{tropo}}={\sigma }_N{h}_0\frac{{10}^{-6}}{\sqrt{0.002+{\sin }^2\left(\theta \right)}}(1-e^{-\frac{\mathrm{\Delta h}}{h_0}})---\left(24\right)$

其中：h₀为对流层的等效高度；Vh为机载用户和地面监测站之间的高度差，θ为卫星仰角。其中对流层折射不确定性参数σ_N为地面监测站发送的参数。

本实施例中取Δh为5.4公里(系统容许的最小值)，h₀取9Km(现有技术中使用的最小值)，θ取90度，σ_N取0.00005m/km.，从而获得σ_tropo的最小值。

进一步，与σ_iono、σ_air(θ^j)、σ_{pr_gnd}(θ^j)相比，σ_tropo的值很小，一般将其省略，所以在本实施例中也可以取β_min-2为0。

对于多路径和热噪声给机载用户的接收机带来的标准偏差可表示为：

${\sigma }_{\mathrm{air}}\left({\theta }^j\right)=a_0+a_1{e}^{-{\theta }^j/\theta 0}---\left(25\right)$

其中，θ^j为卫星仰角；其他参数如下表1所示。

RTCA按机载用户接收机性能，将接收机分成A、B两类，机载用户接收机性能参数对应的系数值如表1所示。

表1

  类型  θ₀(deg)  a₀(m)  a₁(m)  A  19.6  0.16  0.23  B  27.7  0.0741  0.18

B类的接收机性能好，算出的σ_air(θ^j)值小。

可以看出，θ^j越大，σ_air(θ^j)的值越小，本实施例中取其值为90度。同时取B类型的接收机，从而获得σ_air(θ^j)的最小值。

对于地面接收机差分校正值的标准偏差可以表示为：

${\sigma }_{\mathrm{pr}\_\mathrm{gnd}}\left({\theta }^j\right)=\sqrt{\frac{{(a_0+a_1{e}^{-{\theta }^j/{\theta }_0})}^2}{M}}+a_2^2+{\left(\frac{a_3}{\sin \left({\theta }^j\right)}\right)}^2---\left(26\right)$

其中，θ^j为卫星仰角；M为接收机个数；其他参数如表2所示。

RTCA按地面监测站接收机性能，将接收机分成A、B、C三类，地面监测站接收机性能参数对应的系数值如表2所示。

表2

  分类  θ^j(deg)  a₀(m)  a₁(m)  θ₀(deg)  a₂(m)  a₃(m)  A  ＞5  0.5  1.65  14.3  0.08  0.03

C类的接收机性能最好，算出的σ_{pr_gnd}(θ^j)值小。

A类的接收机性能最差，算出的σ_{pr_gnd}(θ^j)值大。

注意，虽然还有另一个参数θ^j在变化，但是其对σ_{pr_gnd}(θ^j)的值影响很小，本实施例中取其值为45度。在本实施例选A类型的接收机，从而获得σ_{pr_gnd}(θ^j)的最大值。

在本实施例中，定位参数因子的获取是在假设所有定位卫星的码伪观测值均发生错误的条件下推导出的，但却不失一般性。

步骤1054，当地面监测站获取到最大定位参数因子C后，根据如下公式对发生错误的码伪距观测值对应的定位参数进行校正；

${\sigma }_{\mathrm{vert}-\mathrm{iono}-\mathrm{grad}\mathrm{ient}}^{\prime }=C{\sigma }_{\mathrm{vert}-\mathrm{iono}-\mathrm{grad}\mathrm{ient}}---\left(27\right)$

${\sigma }_N^{\prime }=C{\sigma }_N---\left(28\right)$

${\sigma }_{\mathrm{pr}-\mathrm{gnd}}^{\prime }=C^2({\sigma }_{\mathrm{pr}-\mathrm{gnd}}^2+{\sigma }_{\mathrm{air}}^2)-{\sigma }_{\mathrm{air}}^2---\left(29\right)$

其中，σ_pr-gnd和分别为校正前和校正后的发生错误的码伪距观测值的标准偏差；σ_{vert-iono-gradient}和分别为校正前和校正后的电离层空间梯度；σ_N和分别为校正前和校正后的对流层折射不确定性参数。

步骤1055，地面监测站将校正后的定位参数和发送给机载用户，以供机载用户计算保护级，并根据保护级实现对完好性的监测。

具体的，机载用户在接收到定位参数和后，对应替换公式(14)中的参数，计算出σ_i，然后代入公式(13)计算出保护级VPL_H0。

与现有技术相比，由于本实施例采用构建故障监测统计量并用故障监测统计量对监测过程中的异常或故障进行发现，能够发现现有技术无法发现的异常或故障，并用发现的异常或故障对定位参数进行校正，在考虑异常或故障的基础上计算保护级，使得计算出的保护级能够更加准确的反应实际情况，进而提高了基于保护级实现的完好性监测的准确性。

实施例二

图4为本发明实施例二提供的基于局域增强系统的完好性监测装置的结构示意图，如图4所示，本实施例的完好性监测装置包括：获取生成模块21、统计量生成模块22、判断模块23和处理发送模块24。

其中，完好性监测装置还包括有接收模块20，用于接收全球导航卫星系统中的定位卫星的信号，其中定位卫星可由完好性监测装置根据其所属系统所在的地形条件以及系统对精度、完好性等要求选择一个合适的卫星遮蔽角，然后从可见卫星中选择出的。接收模块20用于将接收到的信号提供给获取生成模块21。

获取生成模块21，用于获取到全球导航卫星系统中的定位卫星的码伪距观测值，根据码伪距观测值生成码伪距观测值残差。具体的，获取生成模块21可以获取接收到的信号中的定位卫星的时钟信号，并计算该定位卫星的时钟信号和本地时钟信号的差值，将该时钟差值与光速的乘积作为到该定位卫星的码伪距观测值，由于上述方法获取的距离值通常会存在误差，因此，称之为码伪距观测值。同时，获取生成模块21根据获取的码伪距观测值计算各码伪距观测值的误差即码伪距观测值残差。

统计量生成模块22，与获取生成模块21连接，用于获取码伪距观测值和码伪距观测值残差，生成定位卫星的非中心化分布的故障监测统计量。在本实施例中，统计量生成模块22根据内部可靠性理论生成故障监测统计量，以用于后续分析码伪距观测值是否出现误差以及出现误差的大小。

判断模块23，用于根据统计量生成模块22生成的故障监测统计量，判断码伪距观测值是否发生错误。具体通过将每颗定位卫星对应的故障监测统计量和故障门限值进行比较，例如若判断出该颗定位卫星对应的故障监测统计量大于故障门限值，则判定到该颗定位卫星对应的码伪距观测值发生错误；反之，则判定到该颗定位卫星对应的码伪距观测值未发生错误。其中，判断方式和故障门限值的定义形式相关。

处理发送模块24，与判断模块23连接，用于当判断模块23判断出码伪距观测值发生错误时，根据故障监测统计量的非中心分布化参数计算发生错误的码伪距观测值对应的码伪距粗差，根据该码伪距粗差对该颗定位卫星对应的定位参数进行校正，并将校正后的定位参数发送给机载用户，以供机载用户根据校正后的定位参数监测全球导航卫星系统的完好性。

进一步，本实施例的完好性监测装置还包括直接发送模块25，与判断模块23连接，用于当判断模块23判断出码伪距观测值未发生错误时，直接将该码伪距观测值对应的定位参数发送给机载用户，以供机载用户根据该定位参数监测全球导航卫星系统的完好性。

本实施例的基于局域增强系统的完好性监测装置，可用于执行本发明实施例提供的完好性监测方法的流程，通过统获取生成模块和计量生成模块生成故障监测统计量，并通过判断模块实现用故障监测统计量判断码伪距观测值是否发生错误，与现有技术相比，不受故障样本数量的限制，且可以监测到现有故障监测方法无法监测到的异常或故障，提高了判断码伪距观测值的可用性的准确度；通过处理发送模块用码伪距粗差对对应的定位参数进行校正，使机载用户根据校正后的定位参数监测全球导航卫星系统的完好性，由于考虑了各种异常或故障因素，因此提高了对完好性监测的准确性。

下面结合本发明实施例提供的完好性监测方法的具体实现，详细说明本发明各个功能模块的具体结构和工作原理。

其中，获取生成模块21可以根据公式(2)计算码伪距观测值残差，其具体工作原理详见方法实施例部分中对步骤101的详细描述。

统计量生成模块22包括第一生成单元221和第二生成单元222。具体的，第一生成单元221用于在单位权方差因子已知时，根据码伪距观测值和码伪距观测值残差，生成服从非中心化正态分布的故障监测统计量，其中非中心化参数为正态分布的均值，且该故障监测统计量具体为第二生成单元222用于在单位权方差因子未知时，根据码伪距观测值和码伪距观测值的残差，生成服从自由度为n-5的t分布的故障监测统计量，其中，非中心化参数为t分布的均值偏移量，且故障监测统计量为其中，各个符号和角标的意义详见方法实施例中的解释，在此不再赘述。

上述第一生成单元221和第二生成单元222的工作原理详见方法实施例中对步骤102的详细描述，且在第一生成单元221和第二生成单元222中可以分别存储巴尔达(Baarda)或Frstner提出的统计量分布公式，以便于在接收到码伪距观测值和码伪距观测值残差时，利用存储的公式构建故障监测统计量。

进一步，判断模块23包括第一计算单元231、比较单元232和判定单元233。具体的，第一计算单元231用于根据统计量生成模块22所生成的故障监测统计量所服从分布类型，选取相应的概率密度函数，具体指根据第一生成单元221输出的统计量值选取正态概率密度函数，或根据第二生成单元222输出的统计量值选取t分布的概率密度函数，并根据预先设定的漏检概率和选取的故障监测统计量对应的概率密度函数，根据公式TH＝Q^-1(1-β)计算故障门限值。对于正态分布，其概率密度函数如公式(11)所示，对于t分布，其概率密度函数如公式(12)所示。

比较单元232，分别与第一计算单元231和统计量生成模块22连接，用于获取第一计算单元231计算出的故障门限值和各颗定位卫星对应的故障监测统计量值，将各颗定位卫星对应的故障监测统计量值和故障门限值进行比较，并输出比较结果。判定单元233与比较单元232连接，用于根据比较单元232输出的故障监测统计量值大于故障门限值，判定定位卫星对应的码伪距观测值发生错误，或根据比较单元232输出的故障监测统计量值小于故障门限值，判定定位卫星对应的码伪距观测值未发生错误，同时将判定结果输出给处理发送模块24或直接发送模块25。

进一步，处理发送模块24包括第二计算单元241、第三计算单元242、生成单元243、校正单元244和发送单元245。其中，第二计算单元241用于在接收到判定单元233输出的判定定位卫星对应的码伪距观测值发生错误的判定结果时，根据公式δ＝Q^-1(1-β)+Q^-1(α)，计算非中心化分布参数。第三计算单元242用于根据公式计算发生错误的码伪距观测值对应的码伪距粗差。生成单元243用于根据公式生成码伪距粗差对应的定位参数因子。校正单元244，用于根据公式和分别对预先获取的电离层空间梯度、对流层折射不确定性参数和监测站伪距校正值的标准偏差进行校正。其中，所述电离层空间梯度、对流层折射不确定性参数和监测站伪距校正值的标准偏差即为定位参数。发送单元245，用于将校正后的定位参数发送给机载用户，以供机载用户根据校正后的定位参数监测全球导航卫星系统的完好性。在此需要说明的是，本实施例中处理发送模块24用于实现本发明方法实施例中对发生错误的码伪距观测值对应的定位参数进行处理的功能，因此，其或其各个功能单元的工作原理详见方法实施例相应部分的描述，在此不再赘述。

本实施例提供的基于局域增强系统的完好性监测装置，用于执行本发明方法实施例的工作流程，其可以是设于局域增强系统中地面监测站内的一个功能模块，也可以作为独立的监测装置而与地面监测站连接，本实施例对此并不进行限制。本实施例的基于局域增强系统的完好性监测装置，将可靠性理论中构造故障监测统计量的思想引入卫星导航局域增强系统中，能够监测到现有故障监测方法无法监测到的异常或故障，采用现有构造方法实现简单，用码伪距粗差对定位参数进行校正，将定位参数中各种异常或故障的影响消除，提高了定位参数的可用性，进而使得机载用户能够更加准确的监测全球导航卫星系统的完好性。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。