一种基于侧抑制和混沌量子微粒群优化的图像匹配方法

摘要

一种基于侧抑制和混沌量子微粒群优化的图像匹配方法，具体步骤如下：(1)运用侧抑制原理进行图像预处理，提取图像边缘；(2)初始化微粒群优化各参数；(3)计算各微粒的适应度值；(4)比较此次循环即k次循环时各个微粒的适应度值，由上一步得到的各个微粒的适应度值，其中最大适应度值即为全局最优值g

说明书

【技术领域】

本发明是一种基于侧抑制和混沌量子微粒群优化(Chaotic mutated Quantum-BehavedPSO Based on Lateral Inhibition，LICQPSO)的图像匹配方法，属于计算机视觉信息处理领域。

【背景技术】

图像匹配是计算机视觉中一个非常重要的研究课题，广泛应用于图像配准、目标检测、目标识别和图像检索等领域中。图像匹配是指通过一定的匹配方法在两幅或多幅图像之间识别同名点，其实质是在基元相似性的条件下，按照一定的匹配准则搜索得到最相似的区域。图像匹配常用的一种方法是基于灰度的匹配。一个良好的匹配要求精度高、速度快，这在计算机视觉领域中也是至关重要的衡量因素。研究表明，图像匹配的速度主要取决于匹配方法的搜索策略。一个好的搜索策略不需要遍历图像上的每一个像素点便可以精确的找到最优匹配位置。可以说，在保证匹配精度的情况下搜索的像素点越少，方法的效率也就越高。

侧抑制(Lateral Inhibition，LI)是Hartline等人在对鲎视觉进行电生理实验时发现并证实的，是神经系统信息处理的基本原则之一。对鲎视觉系统的研究表明，侧抑制网络在信息预处理中主要功能有以下几个方面：

(1)可以突出边缘，增强反差；

(2)高通滤波器，将很大的输入变化范围压缩到网络本身的动态范围之内，有明显的亮度适应作用；

(3)可以对图像的细微间断处进行拟合，具有明显的聚类作用。

侧抑制在神经系统的信息处理中起到了重要的作用，可应用于图像处理、模式识别以及神经网络等领域。

微粒群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法是由J.Kennedy和R.C.Eberhart等于1995年开发的一种演化计算技术，来源于对一个简化社会模型的模拟。PSO最初是为了图形化的模拟鸟群优美而不可预测的运动。而通过对动物社会行为的观察，发现在群体中对信息的社会共享提供一个演化的优势，并以此作为开发方法的基础。

PSO是基于群体的，根据对环境的适应度将群体中的个体移动到好的区域。将每个个体看作是D维搜索空间中的一个没有体积的微粒(点)，在搜索空间中以一定的速度飞行，这个速度根据它本身的飞行经验和同伴的飞行经验来动态调整。第i个微粒表示为x_i＝(x_i1，...，x_id)，它经历过的最好位置(有最好的适应值)记为P_i＝(p_i1，...，p_id)，也称为P_best。在群体所有微粒经历过的最好位置的索引号用符号g表示，即P_g，也称为g_best。微粒i的速度用V_i＝(v_i1，...，v_id)表示。对每一代，它的第d维(1≤d≤D)根据如下方程进行变化：

$v_i^{k+1}=w^{*}{v}_i^k+C_1{\mathrm{rand}}_1\left(\right)(p_i^k-x_i^k)+C_2\mathrm{ran}{d}_2\left(\right)(p_g^k-x_i^k)---\left(1\right)$

$x_i^{k+1}=x_i^k+v_i^{k+1}---\left(2\right)$

其中k为迭代次数，w为惯性权重(inertia weight)，C₁和C₂为加速常数(acceleration constants)，rand₁()和rand₂()为两个在[0，1]范围里变化的随机值。

惯性权重w使微粒保持运动的惯性，使其有扩展搜索空间的趋势，有能力探索新的区域。加速常数C₁和C₂代表将每个微粒推向P_best和g_best位置的统计加速项的权重。此外，微粒的速度v_i被一个最大速度v_max所限制。v_max决定在当前位置与最好位置之间的区域的分辨率(或精度)。如果当前对微粒的加速导致它的在某维的速度v_id超过该维的最大速度v_maxd，则该维的速度则重新被设定。

对公式(1)，第一部分为微粒先前行为的惯性，第二部分为“认知(cognition)”部分，表示微粒本身的思考；第三部分为“社会(social)”部分，表示微粒间的信息共享与相互合作。

PSO同遗传算法类似，是一种基于迭代的优化工具，其优势在于简单容易实现并且没有许多参数需要调整。目前已广泛应用于函数优化，神经网络训练，模糊系统控制等领域。

混沌(chaos)是自然界广泛存在的一种非线性现象，具有随机性、遍历性、初始条件敏感性等特点，已被广泛应用于随机优化，在局部寻优领域具有优越的性能。使用的混沌映射Logistic迭代方程为：

x(k+1)＝μx(k)(1-x(k))                                      (3)

且当x(1)≠0.25，0.5，0.75，μ＝4时，方程完全进入混沌状态。经过多次试验可以证明，利用混沌的遍历性，可以获得良好的微粒初始状态。

量子微粒群算法(Quantum-behaved PSO，QPSO)是2004年Sun等在研究了Clerc等人关于微粒收敛行为的研究成果后，从量子力学的角度提出的一种新的PSO模型。在量子空间中，微粒的满足聚集态的性质完全不同，它可以在整个可行解空间中进行搜索，因此QPSO的全局搜索的性能远远优于纯PSO。在量子空间中，微粒的速度和位置是不能同时确定的。通过渡函数来描述微粒的状态，并通过求解薛定谔方程得到微粒在空间某一点出现的概率密度函数，又通过蒙特卡罗随机模拟方式得到微粒的位置方程。在具有量子行为的微粒群优化算法中，微粒的主要迭代公式为：

$\mathrm{mbest}=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{p}_i---\left(4\right)$

p(j，i)_d＝φp(j，i)_pd+(1-φ)p(k)_gd                 (5)

如果rand()＞0.5

$x_{\mathrm{id}}(t+1)=p_{\mathrm{id}}-\beta |\mathrm{mbest}-x\left(t\right)|\mathrm{In}\frac{1}{u}---\left(6\right)$

否则

$x_{\mathrm{id}}(t+1)=p_{\mathrm{id}}+\beta |\mathrm{mbest}-x\left(t\right)|\mathrm{In}\frac{1}{u}---\left(7\right)$

其中，mbest是微粒群P_best的中间位置，p_id讨为p_pd和p_gd之间的随机点。φ、u和rand()都是[0，1]的随机数，β为QPSO的收缩扩张系数。

【发明内容】

一、发明目的：

本发明提出了一种基于侧抑制和混沌量子微粒群优化(LICQPSO)的图像匹配方法，其目的是提高图像匹配的效率及准确率，同时也可解决于其它复杂的智能优化问题。

基于侧抑制和混沌量子微粒群优化方法是将侧抑制原理、混沌映射及量子微粒群算法结合起来的一种方法。该方法结合了侧抑制原理、混沌映射和量子微粒群优化方法的优点，充分利用了侧抑制在图像预处理中可以突出边缘，增强反差和高通滤波的特性和混沌映射的遍历性以及量子微粒群优化方法的全局收敛性。

二、技术方案：

本发明一种基于侧抑制和混沌量子微粒群优化的图像匹配方法，其具体步骤如下：

步骤1：运用侧抑制原理进行图像预处理，提取图像边缘；

1.1 图像的读取并转换为灰度图像；

依照不同格式的图像之间的转换矩阵，将不同格式的图像先转换为灰度图像，得到灰度图像中每个像素点的灰度值，便于下一步提取图像边缘。

1.2 提取原图及待匹配模板的图像边缘；

选择合适的侧抑制模型、抑制野和侧抑制系数分布，对待匹配模板和原图提取图像边缘。

本发明选用的侧抑制模型如下：

$R(m,n)=I_0(m,n)+\underset{i=-M}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=-N}{\overset{N}{\Sigma }}{\alpha }_{\mathrm{ij}}{I}_0(m+i,n+j)---\left(8\right)$

其中，I₀(m，n)为原像素点(m，n)处的灰度值；α_ij为网络内(i，j)位置像素对中心像素的抑制竞争系数；R(m，n)是经侧抑制处理后原像素点(m，n)处的灰度值；I₀(m+i，n+j)为原像素点(m+i，n+j)处的灰度值，M×N为抑制野。

抑制野为5×5的侧抑制模型如下所示：

$R(m,n)={\alpha }_0\times I_0(m,n)-{\alpha }_1[\underset{i=-1}{\overset{1}{\Sigma }}\underset{i=-1}{\overset{1}{\Sigma }}{I}_0(m+i,n+j)-I_0(m,n)]$

${-\alpha }_2[\underset{i=-2}{\overset{2}{\Sigma }}\underset{i=-2}{\overset{2}{\Sigma }}{I}_0(m+i,n+j)-\underset{i=-1}{\overset{1}{\Sigma }}\underset{j=-1}{\overset{1}{\Sigma }}{I}_0(m+i,n+j)]---\left(9\right)$

为了保证侧抑制系数基本为0，要求

α₀-8α₁-16α₂＝0                             (10)

本发明中选取α₀＝1，α₁＝0.075，α₂＝0.025，则构成的侧抑制系数分布为：

$U=\left(\begin{array}{ccccc}0.025& 0.025& 0.025& 0.025& 0.025\\ 0.025& 0.075& 0.075& 0.075& 0.025\\ 0.025& 0.075& 1& 0.075& 0.025\\ 0.025& 0.075& 0.075& 0.075& 0.025\\ 0.025& 0.025& 0.025& 0.025& 0.025\end{array}\right)---\left(11\right)$

利用下面的公式对经公式(9)处理后的灰度图像的灰度值进行转化，变为灰度值仅为0或者255的二值图，其中T为设定的阈值，本发明选定T为120。

$I(m,n)=\left(\begin{array}{cc}0& R(m,n)\le T\\ 255& R(m,n)>T\end{array}\right)---\left(12\right)$

步骤2：初始化微粒群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)各参数

2.1 初始化微粒群

设定大小为M×2的数组P表示PSO的微粒群，其中M为该微粒群的规模即微粒总数。数组P的各列数值分别对应图像像素点在图像坐标系中的横坐标和纵坐标。为了达到微粒遍布整个图像空间的效果，采用如下的混沌映射(Logistic)迭代方程：

x(k+1)＝μx(k)(1-x(k))                         (13)

其中，k为当前迭代次数，μ为控制参数，x为混沌向量。当x(1)≠0.25，0.5，0.75，且μ＝4时，方程(13)完全进入混沌状态。经过多次试验可以证明，该混沌映射迭代方程的迭代解具有遍历性，在初始化中运用该方法可获得良好的微粒初始状态。

微粒群P的初始化如下：

P(m+1，i)＝4P(m，i)(1-P(m，i))                     (14)

其中i＝1，2；m＝1，…，M；P(1，i)≠0.25，0.5，0.75

当m＝1时，P(1，1)、P(1，2)分别取[1，a]、[1，b]的随机数，a和b分别为待匹配图像的长和宽，单位为像素。通过公式(14)反复迭代得到数组P的全部值，即为微粒群P的初始状态。

2.2 设LICQPSO的最大的迭代次数即循环次数为N，当前的循环次数为k。

2.3 用混沌映射迭代方程初始化收缩扩张系数β

β常见的取值方法是线性递减方法，本发明中采用改进后的β，采用混沌映射(Logistic)迭代方程针对每一维的微粒状态映射得到随迭代次数变化的二维数组，k为当前的循环次数。

β_i(k+1)＝4β_i(k)(1-β_i(k))，                             (15)

其中i＝1，2；β_i(1)≠0.25，0.5，0.75

步骤3：计算各微粒的适应度值

步骤1中图像坐标为(m，n)处的灰度值经过步骤1侧抑制处理后变成了I(m，n)，接下来可由下列公式(16)计算每一个微粒的适应度值。

本发明采用如下的适应度函数，计算各个微粒的适应度值

$f=\underset{i=0}{\overset{K-1}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{W-1}{\Sigma }}I(m+i,n+j)---\left(16\right)$

其中，K×W为待匹配的模板的大小，f为适应度值，I(m+i，n+j)为经公式(12)处理后的二值图像在像素点(m+i，n+j)的灰度值。

步骤4：比较此次循环即k次循环时各个微粒的适应度值，即由上一步得到的各个微粒的适应度值，其中最大适应度值即为全局最优值g_best。同时将上一步得到的每个微粒的适应度值分别与第k-1次循环时得到的该微粒的适应度值进行比较，较大的适应度值即为第k次循环时的该微粒自身的最优值P_best。

步骤5：根据微粒的适应度值进行PSO寻优

根据如下公式计算出mbest及p(m，i)_d：

$\mathrm{mbest}\left(i\right)=\frac{1}{M}\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}P(j,i),i=\mathrm{1,2}---\left(17\right)$

P(m，i)_d＝φP(m，i)_pd+(1-φ)P(k，i)_gd，m＝1，…，M            (18)

其中φ为[0，1]的随机数，m为第j个微粒。P(m，i)_pd为第m个微粒经历过的最好位置，P(k，i)_gd为迭代次数为k时的微粒群的最好位置。

如果rand()＞0.5

$P(m,i)=P{(m,i)}_d-\beta |\mathrm{mbest}\left(i\right)-P(m,i)|\mathrm{In}\frac{1}{u}---\left(19\right)$

否则

$P(m,i)=P{(m,i)}_d+\beta |\mathrm{mbest}\left(i\right)-P(m,i)|\mathrm{In}\frac{1}{u}---\left(20\right)$

其中rand()、u为[0，1]的随机数。对当前的微粒进行迭代计算，产生新一代的微粒P(m，i)。

然后由公式(16)给出的适应度函数计算新微粒的适应度值，并分别与所对应的当前代微粒适应度值进行比较。记录下所有在经历PSO计算后适应度值变得更好的微粒。

步骤6：当前循环次数加1，即k＝k+1，跳转至步骤3，重复运行，直至循环次数大于最大循环次数N(即k＞N)。

步骤7：结束运行，并输出最优匹配位置以及最优适应度值。

三、优点及功效：

本发明提出了一种基于侧抑制和混沌量子微粒群优化图像匹配的方法，其中侧抑制原理能突出边缘、增强反差，使得匹配更加准确，同时该方法结合了混沌映射的遍历性和量子微粒群算法的全局收敛性及高效性，提供了一种图像匹配的有效途径。它也可以广泛应用于机器人、航空、航天、工业生产等涉及图像信息处理的领域及其它复杂的智能优化问题。

【附图说明】

图1 LICQPSO流程图

图2 LICQPSO迭代曲线

图中标号及符号说明如下：

Fitness Value——微粒适应度值

k——当前循环次数

N——最大循环次数

f(i)——第k次循环时微粒i的适应度值

f(Pi)——微粒i的最优适应度值

f(Pg)——第k次循环时全局最优适应度值

Yes——满足条件(是)

No——不满足条件(否)

【具体实施方式】

如图1和图2所示，一种基于侧抑制和混沌量子微粒群优化的图像匹配方法，其具体实现步骤如下：

步骤一：侧抑制原理对图像预处理，提取图像边缘。

1.1 图像的读取并转换为灰度图像；

依照不同格式的图像之间的转换矩阵，将不同格式的图像先转换为灰度图像，得到灰度图像中每个像素点的灰度值，便于下一步提取图像边缘。

1.2 提取原图及待匹配模板的图像边缘；

选择合适的侧抑制模型、抑制野和侧抑制系数分布，对待匹配模板和原图提取图像边缘。

本发明选用的侧抑制模型如下：

$R(m,n)=I_0(m,n)+\underset{i=-M}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=-N}{\overset{N}{\Sigma }}{\alpha }_{\mathrm{ij}}{I}_0(m+i,n+j)---\left(8\right)$

其中，I₀(m，n)为原像素点(m，n)处的灰度值；α_ij为网络内(i，j)位置像素对中心像素的抑制竞争系数；R(m，n)是经侧抑制处理后原像素点(m，n)处的灰度值；I₀(m+i，n+j)为原像素点(m+i，n+j)处的灰度值，M×N为抑制野。

抑制野为5×5的侧抑制模型如下所示：

$R(m,n)={\alpha }_0\times I_0(m,n)-{\alpha }_1[\underset{i=-1}{\overset{1}{\Sigma }}\underset{i=-1}{\overset{1}{\Sigma }}{I}_0(m+i,n+j)-I_0(m,n)]$

${-\alpha }_2[\underset{i=-2}{\overset{2}{\Sigma }}\underset{i=-2}{\overset{2}{\Sigma }}{I}_0(m+i,n+j)-\underset{i=-1}{\overset{1}{\Sigma }}\underset{j=-1}{\overset{1}{\Sigma }}{I}_0(m+i,n+j)]---\left(9\right)$

为了保证侧抑制系数基本为0，要求

α₀-8α₁-16α₂＝0                                (10)

本发明中选取α₀＝1，α₁＝0.075，α₂＝0.025，则构成的侧抑制系数分布为：

$U=\left(\begin{array}{ccccc}0.025& 0.025& 0.025& 0.025& 0.025\\ 0.025& 0.075& 0.075& 0.075& 0.025\\ 0.025& 0.075& 1& 0.075& 0.025\\ 0.025& 0.075& 0.075& 0.075& 0.025\\ 0.025& 0.025& 0.025& 0.025& 0.025\end{array}\right)---\left(11\right)$

利用下面的公式对经公式(9)处理后的灰度图像的灰度值进行转化，变为灰度值仅为0或者255的二值图，其中T为设定的阈值，本发明选定T为120。

$I(m,n)=\left(\begin{array}{cc}0& R(m,n)\le T\\ 255& R(m,n)>T\end{array}\right)---\left(12\right)$

步骤2：初始化微粒群参数

2.1 初始化微粒群

设定大小为M×2的数组P表示PSO的微粒群，其中M为150。数组P的各列数值分别对应图像像素点在图像坐标系中的横坐标和纵坐标。为了达到微粒遍布整个图像空间的效果，采用如下的混沌映射(Logistic)迭代方程：

x(k+1)＝μx(k)(1-x(k))                 (13)

其中，k为当前迭代次数，μ为控制参数，x为混沌向量。当x(1)≠0.25，0.5，0.75，且μ＝4时，方程(13)完全进入混沌状态。经过多次试验可以证明，该混沌映射迭代方程的迭代解具有遍历性，在初始化中运用该方法可获得良好的微粒初始状态。

微粒群P的初始化如下：

P(m+1，i)＝4P(m，i)(1-P(m，i))                     (14)

其中i＝1，2；m＝1，…，M；P(1，i)≠0.25，0.5，0.75

当m＝1时，P(1，1)、P(1，2)分别取[1，a]、[1，b]的随机数，a和b分别为待匹配图像的长和宽，单位为像素。通过公式(14)反复迭代得到数组P的全部值，即为微粒群P的初始状态。

2.2 设LICQPSO的最大的迭代次数即循环次数为N＝80，当前的循环次数为k。

2.3 用混沌映射迭代方程初始化收缩扩张系数β

β常见的取值方法是线性递减方法，本发明中采用改进后的β，采用混沌映射(Logistic)迭代方程针对每一维的微粒状态映射得到迭代次数变化的二维数组，k为当前的循环次数。

β_i(k+1)＝4β_i(k)(1-β_i(k))，                            (15)

其中i＝1，2；β_i(1)≠0.25，0.5，0.75

步骤3：计算各微粒的适应度值

步骤1中图像坐标为(m，n)处的灰度值经过步骤1侧抑制处理后变成了I(m，n)，接下来可由下列公式(16)计算每一个微粒的适应度值。

本发明采用如下的适应度函数，计算各个微粒的适应度值

$f=\underset{i=0}{\overset{K-1}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{W-1}{\Sigma }}I(m+i,n+j)---\left(16\right)$

其中，K×W为待匹配的模板的大小，f为适应度值，I(m+i，n+j)为经公式(12)处理后的二值图像在像素点(m+i，n+j)的灰度值。

步骤4：比较此次循环即K次循环时各个微粒的适应度值，即由上一步得到的各个微粒的适应度值，其中最大适应度值即为全局最优值g_best。同时将上一步得到的每个微粒的适应度值分别与第K-1次循环时得到的该微粒的适应度值进行比较，较大的适应度值即为第K次循环时的该微粒自身的最优值P_best。

步骤5：根据微粒的适应度值进行寻优

根据如下公式计算出mbest及p(m，i)_d：

$\mathrm{mbest}\left(i\right)=\frac{1}{M}\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}P(j,i),i=\mathrm{1,2}---\left(17\right)$

P(m，i)_d＝φP(m，i)_pd+(1-φ)P(k，i)_gd，m＝1，…，M    (18)

其中φ为[0，1]的随机数，m为第j个微粒。P(m，i)_pd为第m个微粒经历过的最好位置，P(k，i)_gd为迭代次如下数为k时的微粒群的最好位置。

如果rand()＞0.5

$P(m,i)=P{(m,i)}_d-\beta |\mathrm{mbest}\left(i\right)-P(m,i)|\mathrm{In}\frac{1}{u}---\left(19\right)$

否则

$P(m,i)=P{(m,i)}_d+\beta |\mathrm{mbest}\left(i\right)-P(m,i)|\mathrm{In}\frac{1}{u}---\left(20\right)$

其中rand()、u为[0，1]的随机数。对当前的微粒进行迭代计算，产生新一代的微粒P(m，i)。

然后由公式(16)给出的适应度函数计算新微粒的适应度值，并分别与所对应的当前代微粒适应度值进行比较。记录下所有在经历PSO计算后适应度值变得更好的微粒。

步骤6：当前循环次数加1，即k＝k+1，跳转至步骤3，重复运行，直至循环次数大于最大循环次数N(即k＞N)。

步骤7：结束运行，并输出最优匹配位置以及最优适应度值。