提高岩石裂缝参数计算精度的方法

摘要

本发明是石油勘探为油气储层的性能评估及钻探提供的提高岩石裂缝参数计算精度的方法。利用两种以上地震属性求出裂缝方向和裂缝密度做归一化处理，对裂缝方向两两进行等级相关系数计算，求得等级相关和裂缝密度系数，相关系数大于0.9为精度最高的密度或方向；否则，计算各个属性所对应的裂缝方向在井点处的绝对误差值，按照绝对误差值从小到大的顺序排序；计算属性所对应的裂缝密度与相干属性的等级相关系数，按照等级相关系数从大到小的顺序排序，最后计算具有精度最高的裂缝方向。本发明保证了基本属性的主导地位，又可根据资料品质对最终成果进行不同程度的校正，达到利用现有信息提高预测精度的目的。

说明书

技术领域

本发明涉及石油及天然气勘探、开发技术，具体是一种可为含油气储层的性能评估、储量的计算、以及钻探提供参数的提高岩石裂缝参数计算精度的方法。

背景技术

在石油和天然气的勘探、开发行业中，把地下油气所聚集的层位称为储层，储层上面阻止油气向上逸散的封堵层称为盖层。储层中的裂缝能够增加储层孔洞间的连通性、提高储层的渗透率，同时也能扩大储集空间；裂缝越发育，储集性能越好。盖层中有裂缝则会导致油气逸散；裂缝越发育，对油气的封堵能力越差。

因此在油气勘探、开发过程中，需要对储层和盖层的裂缝发育状况有明确的认识，才能对盖层封堵条件、储层储集性能进行合理的评价；才能对储集空间的大小及储量、产量进行合理的计算；才能对直井的位置，水平井的方向、注水井的部署等进行合理的设计。总之，裂缝预测非常重要；主要包括裂缝发育方向和发育密度两个参数的计算。

目前的裂缝预测主要通过对地震信息进行分析提取而得到。地震信息又称为地震属性，是指可以从地震资料中得到的具有一定物理意义的值，如速度、振幅、频率、相位等。根据地震数据处理流程的不同，可把地震资料分为两种：一种是全叠加地震资料，是指将所有的地震资料同时进行处理，最终得到一套数据体的叠偏地震资料；另一种是分方位叠加地震资料，是指按照炮点——检波点方位角的不同，将地震数据分为若干个扇区分别进行处理，最终得到不同扇区所对应的具有不同方位角特征的多套数据体的叠偏地震资料。

有两类利用地震信息进行裂缝参数计算的方法。一类是基于全叠加地震资料，以相干分析为基础，通过分析地震道之间的差异性来预测断裂和微断裂，从而间接预测裂缝发育带位置以及裂缝密度的方法。另一类是基于分方位叠加地震资料，以方位各向异性理论为指导，通过分析速度、振幅、频率等各向异性地震属性在不同方位上的差异及分布特征，来直接预测裂缝的方向和密度的方法。

第一类方法理论成熟，操作简单快捷，能够正确预测裂缝发育的宏观规律，但不能预测裂缝发育的方向。第二类方法从理论上讲能够预测每一个地震面元上裂缝发育的方向和密度，具有很大的优越性；但由于实现过程相对复杂，而且对地震资料的品质要求高，容易受地震资料采集、处理过程中产生和累积的误差所影响，因而预测结果的可靠性不稳定，不同的资料得到的结果有较大的差异；因此到目前为止仍然处于积极探索研究的阶段，没有大规模应用于工业生产。

利用第二类方法需要建立地下岩层的数学模型。将包含一组平行排列的垂直裂隙、具有水平对称轴的各向异性介质称为横向各向同性介质(HTI介质)。HTI介质具有两个对称面，一个是过对称轴的垂直平面，一个是与对称轴垂直的平面。在前一个平面上，表现为各向异性特征，在后一个平面上，表现为各向同性特征。由于地震测线部署在水平面上，加上油气勘探开发中垂直裂缝最为重要，所以利用地震资料进行裂缝计算时一般将地层简化为HTI介质进行分析。

HTI介质的各向异性特征可以简单地叙述为：由于裂缝对地震纵波的吸收和衰减作用，纵波在沿HTI介质的不同方向传播时，其速度和频率将随着方向的变化而变化。在平行于裂缝方向，纵波所受的吸收和衰减作用最小，因而速度最大、频率最高；在垂直于裂缝方向，纵波所受的吸收和衰减作用最大，因而速度最小、频率最低。同时，由于速度的变化引起地层波阻抗的变化，将带来反射纵波振幅值的变化。一般来说，这些属性随方位角的变化特征总体表现为以垂直或平行于裂缝方向为长轴或短轴方向的椭圆。

由于确定一个中心坐标为(0，0)，与X轴成任意夹角θ的椭圆需要确定3个参数，长轴半径a、短轴半径b和θ，因此至少需要3个已知点坐标。利用3个或3个以上不同方位的地震数据体的某种各向异性属性值(速度、振幅、频率或其它)，通过直接解正定方程组或通过最小二乘法解超定方程组，就可以求出这种属性的各向异性椭圆，从而计算裂缝的方向和密度。

目前这种裂缝参数计算方法一般只采用一种属性，通过在资料处理过程中提高这种属性的精度来提高裂缝参数计算的精度。即使利用了一种以上的属性，也只是在分别计算出裂缝和方向后，通过成果图件的对比分析来进行综合判别。这种方法的不足之处在于：片面强调某一种属性对各向异性的反映能力，而忽视了采集、处理过程中不可避免的、由于各种假设和实际生产条件限制而产生的各种误差，并且没有利用其它信息对这些误差进行弥补，从而有可能失去进一步提高预测精度的机会。

朱成宏2001年发表的《裂缝预测技术在松南工区应用效果分析》提到了利用用纵波传播速度、旅行时、反射振幅及AVO斜率等随观测方位的变化规律来预测裂缝。后续的研究也比较多，但主要集中在利用速度和反射振幅信息，如《P波资料反演裂缝方法及实例》(马中高，2003)，《方位各向异性介质的裂缝预测方法研究》(杜启振等，2003)，《致密储层P波方位各向异性裂缝检测》(杨振武，2004)等。近年来出现了将分方位地震信息与常规地震信息联合进行预测的研究成果，如《复杂储层地震预测综合解决方案》(张志让等，2006)，《基于纵波资料的地震裂缝检测技术综合应用》(叶泰然，2007)等。但上述所有文章都是对各种属性进行逐项分析研究，没有提出同时利用多种信息进行预测校正的技术方案。

发明内容

本发明的目的在于提供一种同时利用多种各向异性地震属性来计算岩石裂缝的密度和方向，并对其中的最佳结果进行校正的提高岩石裂缝参数计算精度的方法。

本发明提供以下技术方案，包括如下步骤：

(1)利用两种或两种以上的各向异性地震属性，采用通常的方法求出各自对应的裂缝方向和裂缝密度；

所述的各向异性地震属性是指具有方位各向异性特征的地震属性，包括速度、振幅、频率、振幅随炮检距变化(AVO)梯度和AVO截距。

所述通常的方法是指通过拟合各向异性椭圆进行裂缝方向和密度计算的方法。

(2)采用通常的方法对得到的裂缝密度进行归一化处理；

所述的归一化处理是指通过四则运算实现不同属性得到的裂缝密度的数据范围一致。

(3)对各种属性所对应的裂缝方向，两两进行等级相关系数计算，求得n(n-1)/2个裂缝方向等级相关系数；对各种属性所对应的裂缝密度，两两进行等级相关系数计算，求得n(n-1)/2个裂缝密度等级相关系数；

所述n为参与运算的属性个数。

所述等级相关系数是统计学中反映两种现象等级相关程度的统计分析指标。

(4)分别对裂缝方向等级相关系数和裂缝密度等级相关系数进行如下比较：

如果任意一个等级相关系数大于0.9，则直接把这个等级相关系数所对应的两种地震属性中的任意一个求得的岩石裂缝的密度或方向作为精度最高的密度或方向；如果所有等级相关系数都小于0.9且大于0.4，进行下一步骤；

所述的比较裂缝方向与裂缝密度彼此独立。

(5)以已知的方位角测井资料为标准，计算在步骤(1)中得到的各个属性所对应的裂缝方向在井点处的绝对误差值，按照绝对误差值从小到大的顺序排序，绝对误差值最小的排第一；

所述的顺序排序如果在研究工区内有多口井的方位角测井资料，则按每一个井点处的裂缝方向的绝对误差值之和排序。

(6)以已知全叠加地震资料求得的相干属性为标准，计算在步骤(2)中得到的各个属性所对应的裂缝密度与相干属性的等级相关系数，按照等级相关系数从大到小的顺序排序，等级相关系数最大的排第一；

(7)通过以下公式计算具有精度最高的裂缝方向S：

S＝S₀+∑A_i·(S_i-S₀)，i＝1，2，3，……n-1

且有A₁∈[0，0.5]，A_i+1≤A_i，i＝1，2，3，……n-2。(1)

S₀为步骤(5)中排序第1的裂缝方向；

S₁为步骤(5)中排序第2的裂缝方向；

……；

S_n-1为步骤(5)中序第n的裂缝方向(n为参与运算的属性的个数)。

A₁为第1个裂缝方向校正系数；

A₂为第2个裂缝方向校正系数；

……

A_i为第i个裂缝方向校正系数。

所述的确定裂缝方向校正系数A_i(i＝1，2，3，……n-1)的方法为：

1)按照A₁，A₂，……A_n-1的顺序依次确定A_i；

2)用代入法确定A_i的取值，使得第i项A_i·(S_i-S₀)的加入能够使S₀+∑A_i·(S_i-S₀)，按照步骤(5)的方法计算得到的绝对误差值为最小；

3)当第i项的加入不能进一步降低S₀+∑A_i·(S_i-S₀)的绝对误差值时，将A_i，A_i+1，A_i+2，……A_n-1的值设为0。

(8)通过以下公式计算具有精度最高的裂缝密度D：

D＝D₀+∑B_i·(D_i-D₀)，i＝1，2，3，……n-1

且有B₁∈[0，0.5]，B_i+1≤B_i，i＝1，2，3，……n-2。(2)

D₀为步骤(6)中排序第1的裂缝密度；

D₁为步骤(6)中排序第2的裂缝密度；

……；

D_n-1为步骤(6)中序第n的裂缝密度(n为参与运算的属性的个数)。

B₁为第1个裂缝密度校正系数；

B₂为第2个裂缝密度校正系数；

……

B_i为第i个裂缝密度校正系数。

所述的确定裂缝密度校正系数B_i(i＝1，2，3，……n-1)的方法为：

1)按照B₁，B₂，……B_n-1的顺序依次确定B_i；

2)用代入法确定B_i的取值，使得第i项B_i·(D_i-D₀)的加入能够使D₀+∑B_i·(D_i-D₀)，按照步骤(6)的方法计算得到的等级相关系数为最大；

3)当第i项B_i·(D_i-D₀)的加入不能进一步提高D₀+∑不B_i·(D_i-D₀)的等级相关系数时，将B_i，B_i+1，B_i+2，……B_n-1的值设为0。

本发明一方面保证了基本属性的主导地位，同时又可以根据资料品质对最终成果进行不同程度的校正，达到利用现有信息提高预测精度的目的。

本发明通过对某区奥陶系碳酸盐岩储层的裂缝密度进行计算，证实本发明的确提高了最终计算结果的精度。附图1是利用全叠加地震资料得到的相干属性平面图。附图2和附图3分别是利用分方位叠加地震资料中振幅和速度的各向异性特征求得裂缝密度，它们和图1的等级相关系数为分别为0.85和0.74。按照步骤(6)，将振幅属性排第一，速度属性排第二。对比附图2与附图1，可见附图2的密集区更清晰，说明附图2对裂缝的反映更准确。分别将附图3和附图1与附图2对比，可见速度各向异性能体现出来的某一处异常，在振幅各向异性上与相干图上都不明显，说明速度各向异性在这一处效果最好。利用公式(2)，取A₁的值为0.35，求得最终裂缝密度图为附图4。它与附图1的等级相关系数为0.89，比附图2略有所提高。对比四张图，可见附图4综合了附图2与附图3两种属性的优势，并且有多处异常比附图1还明显，从而使得附图4的精度是最高的。

附图说明

附图1常规地震数据体相干属性平面图；

附图2利用振幅各向异性得到的裂缝密度预测平面图；

附图3利用速度各向异性得到的裂缝密度预测平面图；

附图4采用本发明的技术方案得到的裂缝密度预测平面图。

具体实施方式

已知数据：某区一套全叠加地震数据，一套分四个方位处理的分方位叠加地震资料，以及表示目的层位置的层位数据T₀。

实施例一：利用两种各向异性属性提高岩石裂缝参数计算精度

(1)利用两种各向异性地震属性，采用通常的方法求出各自对应的裂缝方向和裂缝密度；

选取目的层的振幅属性A和速度属性V作为参与运算的各向异性地震属性，利用椭圆拟合法求得各自对应的裂缝方向和裂缝密度。并分别记为S_A，D_A，S_V，D_V，其中：

S_A——由振幅属性A求出的裂缝方向

D_A——由振幅属性A求出的裂缝密度

S_V——由速度属性V求出的裂缝方向

D_V——由速度属性V求出的裂缝密度

振幅属性A直接由不同方位的T₀数据在相应的分方位叠加地震数据中提取而来；速度属性V则直接由T₀数据代替(因为速度＝路程/时间，而对于地下同一点而言，地震波的路程可以认为是相同的，因此T₀的大小能够代表速度的大小；T0越大，速度越小；T0越小，速度越大)。

所有具有各向异性解释功能的解释软件都有利用椭圆拟合法求得裂缝方向和裂缝密度的模块，也可自行设计程序进行计算。

(2)采用通常的方法对得到的裂缝密度进行归一化处理；

步骤(1)中计算得到的裂缝密度D_A的数据范围是200～645，D_V的数据范围是0～500。对D_A进行如下运算：D_A＝(D_A-200)×1.124，使得D_A的数据范围变为0～500，与D_V一致。

(3)对两种属性所对应的裂缝方向进行等级相关系数计算，求得裂缝方向等级相关系数0.43；对两种属性所对应的裂缝密度进行等级相关系数计算，求得裂缝密度等级相关系数0.51；

对于n种属性，可以得到n(n-1)/2个等级相关系数。当n＝2时，得到1个等级相关系数。

等级相关系数是统计学中反映两种现象等级相关程度的统计分析指标。计算等级相关系数的公式为：

$r=\underset{i}{\Sigma }(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})/\sqrt{\underset{i}{\Sigma }(x_i-\bar{x}{)}^2\underset{i}{\Sigma }{(y_i-\bar{y})}^2}$

其中：x_i，y_i分别为两种现象的等级排序大小，分别为两种现象的等级排序大小的平均值。r的取值范围为-1到1，绝对值越大，两种现象的相似性越好。在本例中，计算裂缝方向时，分别利用了地震波振幅和速度两种属性(现象)来计算，得到了不同的值，这两个值的等级相关系数是0.43；计算裂缝密度时，同理，两个值的等级相关系数是0.51。

在常见的地震资料解释软件中都有计算等级相关系数的模块。

(4)分别对裂缝方向等级相关系数和裂缝密度等级相关系数进行如下比较：

如果任意一个等级相关系数大于0.9，则直接把这个等级相关系数所对应的两种地震属性中的任意一个求得的岩石裂缝的密度或方向作为精度最高的密度或方向；如果所有等级相关系数都小于0.9且大于0.4，进行下一步骤；

裂缝方向等级相关系数(0.43)和裂缝密度等级相关系数(0.51)都小于0.9且大于0.4，所以可以进行下一步骤。

(5)以已知的方位角测井资料为标准，计算在步骤(1)中得到的各个属性所对应的裂缝方向在井点处的绝对误差值，按照绝对误差值从小到大的顺序排序，绝对误差值最小的排第一；

所述的顺序排序如果在研究工区内有多口井的方位角测井资料，则按每一个井点处的裂缝方向的绝对误差值之和排序。

研究区内有2口井，方位角测井资料表明目的层在井1处的裂缝方位角为42°，在井2处的方位角为138°。S_A在井1处的值为48，在井2处的值为142；S_V在在井1处的值为52，在井2处的值为133。因此S_A在所有井点处的裂缝方向的绝对误差值之和为(48-42)+(142-138)＝10；S_V在所有井点处的裂缝方向的绝对误差值之和为(52-42)+(138-133)＝15。因此S_A第1，S_V排第2。

(6)以已知全叠加地震资料求得的相干属性为标准，计算在步骤(2)中得到的各个属性所对应的裂缝密度与相干属性的等级相关系数，按照等级相关系数从大到小的顺序排序，等级相关系数最大的排第一；

在任何一款地震资料解释软件中，都可以很容易通过对全叠加地震资料进行相干运算，得到相干数据体，进而得到目的层的相干属性。

按照等级相关系数计算公式，得到D_A与相干属性的等级相关系数为0.85，得到D_V与相干属性的等级相关系数为0.74。因此D_A排第1，D_V排第2。

(7)通过以下公式计算具有精度最高的裂缝方向S：

S＝S₀+∑A_i·(S_i-S₀)，i＝1，2，3，……n-1

且有A₁∈[0，0.5]，A_i+1≤A_i，i＝1，2，3，……n-2。(1)

S₀为步骤(5)中排序第1的裂缝方向；

S₁为步骤(5)中排序第2的裂缝方向；

……；

S_n-1为步骤(5)中序第n的裂缝方向(n为参与运算的属性的个数)。

A₁为第1个裂缝方向校正系数；

A₂为第2个裂缝方向校正系数；

……

A_i为第i个裂缝方向校正系数。

所述的确定裂缝方向校正系数A_i(i＝1，2，3，……n-1)的方法为：

1)按照A₁，A₂，……A_n-1的顺序依次确定A_i；

2)用代入法确定A_i的取值，使得第i项A_i·(S_i-S₀)的加入能够使S₀+∑A_i·(S_i-S₀)，按照步骤(5)的方法计算得到的绝对误差值为最小；

3)当第i项的加入不能进一步降低S₀+∑A_i·(S_i-S₀)的绝对误差值时，将A_i，A_i+1，A_i+2，……A_n-1的值设为0。

在本例中，n＝2，有S＝S₀+A₁·(S₁-S₀)

根据步骤(5)的排序结果，有S₀＝S_A，S₁＝S_V

即：S＝S_A+A₁·(S_V-S_A)(2)

当A₁＝0.44时，S在井1处的绝对误差为7.78，在井2处的误差为0，绝对误差和为7.78，达到最小；且分别小于S_A和S_V的绝对误差和10和15。

(8)通过以下公式计算具有精度最高的裂缝密度D：

D＝D₀+∑B_i·(D_i-D₀)，i＝1，2，3，……n-1

且有B₁∈[0，0.5]，B_i+1≤B_i，i＝1，2，3，……n-2。(3)

D₀为步骤(6)中排序第1的裂缝密度；

D₁为步骤(6)中排序第2的裂缝密度；

……；

D_n-1为步骤(6)中序第n的裂缝密度(n为参与运算的属性的个数)。

B₁为第1个裂缝密度校正系数；

B₂为第2个裂缝密度校正系数；

……

B_i为第i个裂缝密度校正系数。

所述的确定裂缝密度校正系数B_i(i＝1，2，3，……n-1)的方法为：

1)按照B₁，B₂，……B_n-1的顺序依次确定B_i；

2)用代入法确定B_i的取值，使得第i项B_i·(D_i-D₀)的加入能够使D₀+∑B_i·(D_i-D₀)，按照步骤(6)的方法计算得到的等级相关系数为最大；

3)当第i项B_i·(D_i-D₀)的加入不能进-步提高D₀+∑不B_i·(D_i-D₀)的等级相关系数时，将B_i，B_i+1，B_i+2，……B_n-1的值设为0。

在本例中，n＝2，有D＝D₀+B₁·(D₁-D₀)

根据步骤(6)的排序结果，有D₀＝D_A，D₁＝D_V

即：D＝D_A+B₁·(D_V-D_A)(4)

当B1＝0.35时，D与相干属性的等级相关系数为0.89，达到最大，且分别大于D_A和D_V的等级相关系数0.85和0.74。

通过上述实施例的描述可见：

(1)本发明一方面保证了基本属性的主导地位，同时又可以根据资料品质对最终成果进行不同程度的校正，达到利用现有信息提高预测精度的目的。这是本发明的创新点之一。以用两种属性求具有最高精度的裂缝密度D的情况为例，将式(4)转换为：

D＝(1-B₁)D_A+B₁D_V    (5)

可见D实际是由D_A和D_V加权求和得到的。D_A与相干属性的等级相关系数更大，说明D_A比D_V更接近真实解；B₁∈[0，0.5]保证了D_A对D的贡献不小于D_V对D的贡献。同时步骤(4)保证了D_A与D_V具有大于0.4的相似性，因此(5)式实现了在真实解未知的情况下，通过多参数的约束来进一步逼近真实解，并保证了D与真实解不至于相差太大。

(2)本发明可以根据B₁的变化来控制校正的力度，并且能够对初始计算结果D_A和D_V的精度(由资料品质决定)进行定量评价。这是本发明的创新点之二。由(5)式知：B₁越小，D_B对D的贡献越小。在D_A≠D_V的情况下，当β＝0时，D＝D_A，即认为属性D_A已足够好，无需进行校正。当B₁＝0.5时，D＝0.5D_A+0.5D_V，即认为属性A与属性B具有同样的可信度，实际上这时的预测结果最不可靠。因此B₁可作为初始预测结果的定量评价标准。B₁越小，说明初始值越准确，相应的资料品质也越好；反之则说明资料品质较差，初始值精度较低。而在此之前，我们只能通过绝对误差或等级相关系数定性地判断某种属性的计算结果是好还是坏。

(3)最后，本发明的其它优势在于：1)不论通过哪种方式将某种属性的预测精度提高了，本方法都可以直接利用其结果，并有可能通过其他属性使预测结果得到进一步改善。2)本发明在步骤(4)中对每一种属性进行了质量控制，保证了预测结果的可靠性。3)本发明中方向S和密度D的运算是相对独立的，不会相互影响，可以发挥每一种属性在特定方面(方向或密度)的优势，从而保证最终结果是所有结果中效果最佳的。

实施例二：利用三种各向异性属性提高岩石裂缝参数计算精度

(1)利用三种各向异性地震属性：振幅属性A，速度属性V和频率属性F，采用椭圆拟合法求出各自对应的裂缝方向和裂缝密度S_A，D_A，S_V，D_V，S_F，D_F，其中：

S_F——由频率属性F求出的裂缝方向

D_F——由频率属性F求出的裂缝密度

(其它参数同实施例一，下同)

(2)采用通常的方法对得到的裂缝密度进行归一化处理；

步骤(1)中计算得到的裂缝密度D_F的数据范围是100～420，对其进行如下运算：D_F＝(D_F-100)×1.563，使得D_F的数据范围变为0～500，与D_V一致。

(3)对三种属性所对应的裂缝方向两两进行等级相关系数计算，求得3个相关系数：S_A与S_V的为0.43，S_A与S_F的为0.4，S_V与S_F的为0.36；对三种属性所对应的裂缝密度两两进行等级相关系数计算，求得3个裂缝密度等级相关系数D_A与D_V的为0.51，D_A与D_F的为0.44，D_V与D_F的为0.42。

(4)分别对裂缝方向等级相关系数和裂缝密度等级相关系数进行如下比较：

如果任意一个等级相关系数大于0.9，则直接把这个等级相关系数所对应的两种地震属性中的任意一个求得的岩石裂缝的密度或方向作为精度最高的密度或方向；如果所有等级相关系数都小于0.9且大于0.4，进行下一步骤；

裂缝方向S_V与S_F的等级相关系数0.36小于0.4，认为本研究区不适合采用这三种属性计算裂缝方向。

三个裂缝密度等级相关系数(0.51、0.44、0.42)都小于0.9且大于0.4，可以进行下一步骤。

(5)按照等级相关系数计算公式，得到D_F与相干属性的等级相关系数为0.68。因此D_A(0.85)排第1，D_V(0.74)排第2，D_F(0.68)排第3。

(6)通过以下公式计算具有精度最高的裂缝密度D：

D＝D₀+∑B_i·(D_i-D₀)，i＝1，2，3，……n-1

且有B₁∈[0，0.5]，B_i+1≤A_i，i＝1，2，3，……n-2。(1)

在本例中，n＝2，有D＝D₀+B₁·(D₁-D₀)+B₂·(D₂-D₀)

根据步骤(5)的排序结果，有D₀＝D_A，D₁＝D_V，D₂＝D_F

即：D＝D_A+B₁·(D_V-D_A)+B₂·(D_F-D_A)(2)

当B₁＝0.35，B₂＝0.25时，D与相干属性的等级相关系数为0.9，达到最大，且分别大于D_A、D_V和D_F的等级相关系数0.85、0.74和0.68。

对比实施例一与实施例二的裂缝密度计算结果可见：在实施例二中，频率因素的加入仅仅使D与相干属性的等级相关系数由0.89提高到0.9，因此频率属性对最终裂缝密度计算精度的提高贡献很小。而实施例二中的步骤(4)表明，频率对裂缝方向计算精度的提高不会起积极作用。因此，考虑到噪音的影响，认为本研究区仅采用振幅与速度两种属性来提高最终裂缝参数计算精度就可以了。