用于图像纹理分析的多维度经验模态分析方法

摘要

一种多维度经验模态分析方法。该技术可以调适性地对三维图像分解成数个特征图层后，并且在它所提取的特征图像里更明显呈现的纹理图像。由于此技术使用“场”的物理概念突破并达到多维度数据的包络值与趋势估计，进而数据模态分解。此技术亦可运用在二维度数据或是多信道数据的时间、频率分析。

说明书

技术领域

本发明是有关于一种图像分析的方法，且特别是有关于一种用于图像纹理分析的多维度经验模态分析方法。

背景技术

由黄锷(Huang N.E.)等人提出经验模态分解(Empirical ModeDecomposition，EMD)方法进行非稳态(non-stationary)与非线性(non-linear)的信号分解。此信号分解的算法可以将与时间相关的信号分解成有限个本质模态函数(intrinsic mode function，IMF)以及信号残余函数(monotonic function)的迭加。目前一维经验模态分解已有大量的文献证明其调适性的信号分析能力，二维经验模态分解也有应用于图像处理的上例如：图像纹理分析、图像的边缘检测，以及少量的医学图像运用。

在2000年以后此技术被运用在图像处理上，图像处理已经是二维经验模态分解的运用范畴。从一维进入到二维经验模态在数学理论上的变化不大。经验模态分解基本上是从多次的信号最大与最小值域的包络线夹挤出特征波形。因此在二维经验模态时也仅是采用较复杂的包络面来替代简易包络线的架构。

二维经验模态采用的包络面，目前都是从图像网格建构，或是最佳数值插值法来辅助包络面的建构。然而，目前学界采用的二维经验模态有三个重要问题待解决。

第一是二维图像的最大与最小值域的很难定义(例如马鞍形等问题)。第二是目前二维经验模态是建构在连续的数据，可是图像都是离散不连续的，可能会有失真。第三是包络面的观念无法拓展到三维以上。

对于极值(extrema)的定义方式，信号的极值包含了极大值(maxima)与极小值(minima)，极值定义除了传统以信号强度(intensity)极值作为定义之外还加入了以信号曲率(curvature)极值为定义。但先前技术并未讨论当信号的维度大于1时，信号极值该如何定义，然而实际信号应用往往都为二维或三维甚至可能到四维，如超音波图像、CT图像与4D超音波图像等。

经验模态分解法是由筛选程序经过多次的迭代来完成，而筛选程序里面一个重要的过程就是包络函数(envelope)的建构方式，当待分析的数据维度为1，已被提出的包络函数的建构方式，例如是美国专利号码US5983162的专利所提出的三次样条函数拟合法：cubic spline以及美国专利号码US6990436的专利所提出的直线拟合法。

当待分析的数据维度为2，已被提出的包络函数的建构方式有：黄锷先生将二维的信号看成是一维信号的组成，然后使用经验模态分解法将一维信号分解后再组成二维的本质模态函数，如其美国专利号码US6311130的专利。Y.Xu等人采用三角网格建构在筛选程序中所需要的包络面。Nunes J.C.等人采用径向基底函数插值方式完成包络面的建构。上述采用网格的方式会有较佳的结果，但是此方法无法拓展至三维的经验模态分析。采用插值法理论上可以拓展至三维，但是插值的方法在空间上微分连续性较差。另外有研究者Per Cloersen探讨二维的经验模态分析随着时间轴的变化，并以此申请三维度的经验模态方法(Pub No.US2002/0186895)。尽管如此，目前并无三维经验模态分析的方法学。

故此，对于图像分析的应用，例如是现在医学图像或其它应用及科学研究早已进入三维领域，先前技术并不足以满足其需求。因此开发三维及以上，更高维度的验模态分解算法非常重要。

发明内容

有鉴于此，本发明是有关于一种多维度经验模态分析方法，此方法可应用于图像纹理分析之中，例如是医学图像分析之中。此方法可以调适性地对多维度数据分解成数个特征数据函数，也就是进行数据模态分解，以供分析应用。数据模态分解是应用物理学中「场」的物理概念来达成，并由此可以推广以达到多维度数据的包络值与趋势估计。例如将三维图像分解成数个特征图层后，通过使用物理的场的方程式以提取出数个特征图像，其中能明显呈现出不同的纹理图像，可以作进一步的分析应用。由于数据模态分解采用物理学中的场的概念，上述方法可运用在二维度数据或是多信道数据的时间、频率分析，而且可以推展的三维以上的数据模态分解。

根据本发明的第一方面，提出一种经验模态分解的多维度数据的处理方法，此方法包括：读取第一组多维度数据；以及通过经验模态分解(empiricalmode decomposition)以迭代的方式进行筛选(sifting)此第一组多维度数据以分解出至少一本质模态函数(intrinsic mode function)。在进行筛选步骤以得出此本质模态函数的一次迭代过程中包括：映射此第一组多维度数据的各个值至一物理场中的一物理量以得出在此物理场中的此物理量的多个数值，其中，此物理量是与此第一组多维度数据具有同一维度并为时间的函数；通过此第一组多维度数据的值所得知的在此物理场中的此物理量的数值，依据此物理场中有关此物理量的物理量场的变化关系，决定此物理量的分布的平均包络；以及依据此第一组多维度数据与此平均包络，决定下一组多维度数据；针对此下一多维度数据组，执行包括自此映射步骤开始的下一次迭代。

根据本发明的第二方面，提出一种经验模态分解的多维度图像数据的处理方法，用于图像纹理分析，此方法包括：(a)读取第一组多维图像数据；(b)通过经验模态分解(empirical mode decomposition)以迭代的方式进行筛选(sifting)此第一组多维图像数据以分解出多个本质模态函数(intrinsic mode function)；以及(c)换转多个本质模态函数为多个特多维图像并输出这些多维图像，以作图像纹理分析。在进行筛选步骤以得出此些本质模态函数之一的一次迭代过程中包括：映射此第一组多维图像数据的各个值至一物理场中的一物理量以得出在此物理场中的此物理量的多个数值，其中，此物理量是与此第一组多维图像数据具有同一维度并为时间的函数；通过此第一组多维图像数据的值所得知的在此物理场中的此物理量的此些数值，依据此物理场中有关此物理量的物理量场的变化关系，决定此物理量的分布的平均包络；依据此第一组多维图像数据与此平均包络，决定下一组多维图像数据；以及针对此下一多维图像数据组，执行包括自此映射步骤开始的下一次迭代。

为让本发明的上述内容能更明显易懂，下文特举一较佳实施例，并配合所附图式，作详细说明如下：

附图说明

图1所示为本发明的一多维度经验模态分解方法的第一实施例的流程图。

图2为原始图像的动态范围分布图。

图3A示意数据分布的上下包络。

图3B示意图3A中的数据分布的平均包络。

图4为三维数据剖面分布及其上、下包络。

图5A为数据里寻找到的极大值的示意图。

图5B示意通过热力学把图5A的数个点推估出全部的温度分布。

图6A示意由热场转换的包络函数。

图6B绘示图6A的由热场转换的包络函数经平滑处理的结果。

图7A至7D是分别绘示一原始图像以及其高频经验模态、中频经验模态及低频经验模态的相对应的图像。

图8所示为本发明的一多维度经验模态分解方法应用热场的物理量的第二实施例的流程图。

图9A为正常肝脏的超音波图像，与其本质模态函数IMF1～IMF3的相对应的图层。

图9B为一为硬化肝脏的超音波图像，与其本质模态函数IMF1～IMF3的相对应的图层。

图10A为一有肿瘤超音波图像。

图10B为图10A的低频模态，其呈现肿瘤不均质性。

图11A为一有钙化肿瘤超音波图像。

图11B为图11A经去掉低频模态的结果，其能呈现钙化的清晰特征。

图12是示意本发明的另一实施例，其是以本发明实施例的三维模态分解方法运用到二维数据f(x，y)在时间序列下的分析结构示意图。

[主要元件标号说明]

200：输入数据分布

210、230：包络曲面

250：平均包络

400：热场分布曲面

410：上包络

420：下包络

1101-1190：图像

具体实施方式

图1所示为本发明的一多维度经验模态分解方法(multi-dimensionalEMD)100的第一实施例，其包括将输入的多个数据组视为多维信号f(x₁，x₂，...，x_n)，也就是一个多变量的函数，例如是三维图像的量度表示为f(x，y，z)，以迭代的方式进行筛选过程，以将输入的多维信号f(x₁，x₂，...，x_n)分解成有限个本质模态函数(intrinsic mode function，IMF)以及信号残余函数(monotonic function)的迭加，如下式所示：

其中imf_i(t)及r_n(t)分别表示本质模态函数以及信号残余函数。

其中，多维度经验模态分解方法100包括筛选步骤20(sifting)以迭代方式求得本质模态函数，筛选步骤20应用物理学中「场」的概念，例如n维度、时间t的物理量Q：

Q＝g(x₁，x₂，...，x_n，t)，

也就是将多个数据组f(x₁，x₂，...，x_n)对应或映射到相同维度的物理学中的物理量Q的函数g(x₁，x₂，...，x_n，t)，并且应用有关此物理量Q的物理量场的变化关系来进行包络推估，以决定平均「包络」。例如决定出此多维信号区域极大值的「包络」及其区域极小值的「包络」，以更进一步决定平均「包络」，以更进一步决定平均「包络」。之后，依据多维信号及此平均「包络」得到分量信号，以作下一次迭代运算之用。例如，将多维信号减去此平均「包络」后所得的分量信号h₁，针对此分量信号在步骤20中以相同方式找出此分量信号的平均包络及下一个分量信号h₁₁，如是经过迭代后，最后所得的分量信号或平均包络满足一条件后，例如是平均包络接近水平之时，则将最后得到的分量信号h_1j视为对应的本质模态函数，如步骤40所示。之后，经由步骤60，判断目前所得的本质模态函数是否代表着单调函数。若是，则表示此输入的多维信号f(x₁，x₂，...，x_n)已分解成有限个本质模态函数以及信号残余函数。若否，则将多维信号减去本质模态函h_1j以视为另一多维信号，再次执行步骤20。如是，以迭代的方式执行步骤20至60，直至将输入的多维信号分解成有限个本质模态函数以及信号残余函数以及信号残余函数为止。

上述的实施例提出的多维度经验模态分解方法之中，应用了物理量的场的原理以求得平均包络，从而决定本质模态函数。由于场的概念能推广至多维度，能符合对多维数据组进行本质模态函数分解的要求，例如是针对三维图像数据，甚至更高维度的数据组并能产生不同的应用。例如，就医学图像分析的实际需要，应用上述方式可以调适性地对三维图像分解成数个本质模态函数，再将本质模态函数转换为数个特征图层，基于特征图层产生出能较原有图像更明显呈现出特征的纹理图像。

此外，本发明的实施例应用物理学的场的概念，将经验模态的数学分解与物理学关联起来，其中包括将输入数据与某一物理的场中的物理量产生对应的关系。各种物理学中「场」的概念，例如热场、电磁场，亦可应用于经验模态函数的分解。当多维度数据是来自不同的物理现象所的物理量，例如海浪、震动、气压、湿度、电磁以及热的变化的物理量，经验模态分解可采用不同的场来决定插值和包络。在其它的实施方式中，可以根据它们的物理描述，采用物理的「场」来作为包络会更符合真实的模态分解。

再来，考虑到输入数据组具较大的动态范围(dynamic range)的情形，应用物理学的场的概念是适切的。例如，图1所示为一原始图像的直方图表示的像素量度的动态范围的变化，像素量度值在0至255之间变化。例如，像素量度值的分布可被视为热场中的温度分布，从而应用热场的方程式来决定输入数据组的平均包络。

以下的第二实施例应用热场于图像模态分解之中来作说明。值得注意的是：「包络」的观念在本发明的实施例中可应用在三维以至四维以上的数据组。由于四维及以上的「包络」并不能以三维图式能作说明，故以下实施例是以三维数据组及三维的包络面来方便说明，故四维及以上的应用亦可由此推得。

在说明此实施例以前，先基本假设：所有的数据分布都是建构在载波。进一步说，任何数据可以拆解成第一个载波上背着一个信号。而这个信号若是被提取出来后，又可以视为第二个载波以及上头背负的信号。如此一直反复计算到最后被提取的信号在也找不到载波后，它就是要寻找的模态。而载波的寻找方式，就是寻找这个数据分布的趋势，也就是要决定上述的平均「包络」。为方便理解此观念，请先参见图2A所示，数据曲面200为输入数据分布在三度空间中连接为一曲面的示意图，包络曲面210为输入数据的区域极大值所组成的曲面(即上包络)，包络曲面230为输入数据的区域极小值所组成的曲面(即下包络)。如图3所示，标号250所指的上包络与下包络的平均值，即包络曲面210，包络曲面230称为平均包络250。平均包络250就是此数据的分布趋势或称为载波。要再进寻找数据的模态就是原数据(即数据曲面200)扣除平均包络250。获得的数据模态必需如上再次检验，一直到平均包络几乎是水平(无载波)。

请先参考图8，其为应用热场于图像模态分解方法的一实施例的流程图。步骤810至870为以迭代方式进行筛选(sifting process)以对于给定(或输入的)的多个数据组以决定本质模态函数，其中，多个数据组是以三维图像数据Q＝f(x，y，z)为例。步骤810及820为准备以迭代方式进行筛选作的设定。在首次的运算中，首先设定C₁为Q，h_j-1(t)＝C_i，其中j＝1、i＝1，其后i及j的值将随着迭代的过程而递增，如步骤815及825所示；其中，这些设定的步骤是让迭代演算的进行而使用，对于此领域中的通常知识而言，实可以其它不同的方式或以不同于图8中的次序进行。此外，对于求得本质模态函数，先前技术中对于一维的数据可以找到平均包络线，二维数据可以找到平均包络面。但三维以上的数据就无法以数学方式建构。本实施例的步骤830、840及850则采用如上述的物理学中的场的观念，在此是以热场为例而求得本对应的包络。

步骤830，对于C_i，在i＝1时，C_i即给定的三维数据Q＝f(x，y，z)，对其寻找可能的极大值域的的位置与数据值max[x，y，z，f(x，y，z)]以及极小值域的位置与数据值min[x，y，z，f(x，y，z)]。图4为三维结构的剖面，所谓极大值就是该点数据比邻近值高，极小值就是该点数据小于邻近。

步骤840，建立三维度的热场为例：转换极值域的位置与数据值f(x，y，z)，例如以线性转换为温度U(x，y，z)，例如图5中的像亮度128可以视为128℃。经过此操作后可以将原始数据先映射成物理量--温度。通过这些有限的极大与极小「温度」，可以根据热力学进行包络推估，也就是应用物理量场的变化关系来进行包络推估。所谓的包络就是热场分布，并满足热场的计算方程式：

Ut＝α(Uxx+Uyy+Uzz)           (方程式)

至于方程式计算热分布的方法，例如：(1)首先将寻找到的极大值，放入数学矩阵运算。如图5A为在数据里寻找到的极大值的示意图，其中仅有数个已知的点与温度(它们是数据的值大值)，原本的图式是以不同颜色代表不同温度。热力学就是把图5A仅有的信息，计算出每一个位置都有温度分布的场，如图5B而示。这里使用的是教科书里的热力学数值算法-有限差分法(finitedifference method)，迭代至温度稳定收敛止。另外，可以用稳态的热力学方程式直接由矩阵求解，加速求得热场的分布。

(2)接着经过数值方法的分析，可以获得所有位置的温度，如图4所示的分布400。因此可以将每一个点的温度还原成图像数值，例如50℃转换成图像亮度50。因此经过换算后的所有图像数值就是由图像极大值所组成的上包络，同理也可以图像极小值计算下包络。最后，如图4剖面，极大值域max[x，y，z，，f(x，y，z)]所构成的热场分布为Cmax为热场分布曲面400之上的上包络410，极小值域min[x，y，z，，f(x，y，z)]所构成的热场分布为Cmin为下包络430。

之后，步骤850，计算平均值包络就是上下包络的平均值。平均值为Cmean＝(Cmax+Cmin)/2。求得热场全域的分布后，再将所有温度转成数据的数值。构成图6A，经过平滑化处理，让此包络函数符合可微分的性质图，如图6B所示者。

为了验证此经验模态对于图像分解的能力，我们以一个简单的网格图像说明：原始图像包含粗与细致的网格图7A，经过经验模态分解之后，低一个高频域的经验模态将原始图像分解成一个仅包含细致网格的分离图，如图7B。最后的经验模态则呈现次低频与最低频的分离图像为图7C与图7D。

经验模态的提取是一个个逐步完成图8。将一组原始三维度图像数据分解成i个经验模态(其中包含信号残余函数)，而每一个经验模态的计算过程必须有j次重复迭代以检查载波是否为水平。在这过程中，步骤870判断目前的分量信号h_j(t)是否为本质模态函数。其判断方式可以有不同的方式实施。例如以目前的分量信号h_j(t)或平均包络Cmean是否满足一条件以判断，如以平均包络是否接近水平。或是，利用平均包络的变动是否足够小，亦即是否低于门坎值，判断分量信号h_j(t)是否可视为本质模态函数。又可以以接下来连续几个分量信号是否实质上相等来判断。

另外，有关于将输入数据与物理场中的量的对应方式，在一例子中，是将图像实际数值经过极值搜寻之后的离散点，以线性变换对应到「物理场」的物理纯量(例如强度、密度、温度)，并进行整个场的计算。计算后的纯量再反线性变换对应回去图像数值完成多维度包络。在另一例子中，是将图像实际数值经过极值搜寻之后的离散点，对应到「物理场」的物理向量，并进行整个场等位面、梯度的计算。计算后的等位面进行数值插值以完成多维度包络。

此外，在上述应用「物理场」以求得包络方法中，以热场为实施例，可以将一维、二维以及三维以上以相同的数学方法、相同的方程式替代采用已知技术中包络面的问题。而场计算的边界条件采用数值插值处理。

以上所列举的实施例说明了，采用场的概念及其推广至多维度，能符合对多维数据组进行本质模态函数分解的要求，例如是针对三维图像数据，甚至更高维度的数据组并能产生不同的应用，例如以经验模态图像的角度来分析图像的差异及特征的所在，以据此来作出判断分析。

以下就以医学图像处理为例，以说明就医学图像分析的实际需要，应用上述方式实施例可以调适性地对三维图像分解成数个本质模态函数，再将本质模态函数转换为数个特征图层，基于特征图层产生出能较原有图像更明显呈现出特征的纹理图像。

肿瘤在图像学检查时会显现病灶的边界清楚，但有时肿瘤呈浸润性生长时，会造成边界模糊不清，所以称“浸润性”肿瘤，预后比一般肿瘤来得差。

虽然许多研究人员通过超音波图像与断层扫瞄不断努力找出有效的图像特征或进行图像增强，使得有经验的医师能够从图像中评估肿瘤的浸润程度与分类，然而对于较为严重的状况仍无法准确的判断。此外肿瘤的内部还存在许多重要特征，诸如高回音区域(hyperechoic area)、低回音区域(Hypoechoic area)、组织均质性(Heterogeneity)、微钙化点(Microcalcification)、纤维化(Fibrosis)等特征。这些都与肿瘤的恶性程度相关。

二维的图像来自于医院技术员撷取，存在切面选择的人为差异性，无法作为未来在大量筛检或是健检领域的标准程序。因此必需发展并撷取三维图像作为辅助诊断。同时，图像处里的技术也必需循此规范而进行更高维度的计算。肿瘤图像的边缘检测往往是一个复杂的演算程序，过去采用统计、频谱以及分类学的方式仍有其限制。因为鲜少有算法是可以自适性地进行图像分析，而完全不假人为的设定条件。

为了处理更高维度的肿瘤图像分析，尤其是来自于图像背景及易受干扰的超音波图像。必需发展更高维度(至少是三维)的调适性图像处理技术。我们利用经验模态分解方法，并将此技术推广至更高维度三维以上以符合目前新世代的医学图像标准。

由于本发明的技术微调适性的处理方式，适合背景噪声以及外在干扰无可避免的图像处理，例如超音波医学图像。

故依据本发明提出第三实施例的一种多维度图像的图像模态分解方法，至少包含下列步骤：首先，提供图像前处理标准化过程；在模态分解时必需要有多维度(至少二维)以上的包络方法；最后，模态分解之后，显示各图层进行图像以便作纹理分析。当中，各图层可以选择性地加以运算及作其它图像处理，以助纹理分析之用。

若用于肿瘤图像的分析，可以用于包含组织不均质性(Heterogeneity)、微钙化点(Micro calcification)、纤维化(Fibrosis)特征的分析。在肿瘤图像的纹理分析，利用上述本发明的第一或第二实施例的模态分析后的高频图层(细节部分)进行原图的修饰(迭加是最简单的实施例)，强化肿瘤边缘辅助诊断。

高频图层可以进行肿瘤的纹理乱度(entropy)分析以评估肝纤维化。以超音波肝纤维化图像为例，纤维化较明显的超音波图像呈现较颗粒状、不均匀的纹理。过去这些现象极易受到信号随着扫瞄深度以及穿透不同组织衰减的影响，导致纹理分析不客观。以此超音波医学图像为实施例，将原始超音波肝纤维化切片图像进行经验模态分解，可以用以比较正常情况(normal)与不正常情况的组织的差异，分别如图9A及9B所示者，尤其图9A及9B中第二层(IMF2)与第三层(IMF3)经验模态所对应的图像的差异。

IMF3的乱度(Entropy)在描述肝硬化的纹理特征上有较好的能力(p＜0.005，CV＜10％)，故以经验模态分解法于肝硬化超音波图像纹理分析是有效的。过去采用医事专业人员依据肉眼，超音波仅能针对已经发病、或是肝癌甚严重的病患进行诊断。若是能够采取原图像的部分经验模态分解，进行图像乱度量化的标准方式，确实可以在肝癌初期，或是更早的肝硬化初期及进行筛检以及术后的长期追踪等。

低频图层(背景)可以进行肿瘤不均质性(Heterogeneity)评估，如图10A及图10B所示。图10A所示为有肿瘤超音波图像，而图10B为其低频模态(即背景)，呈现了肿瘤不均质性。

另外，从原始图像中去掉低频图层(背景)，可以更清楚呈现钙化组织。图11A为有钙化肿瘤超音波图像，而图11B为去掉低频模态(背景)之后呈现钙化的清晰特征。

在前所述的第三实施例应用于医学图像的前处理过程中，尤其是超音波医学图像极易受到深度补偿(depth compensation)、信号衰减(attenuation)导致图像干扰背景不均。图像是离散数据，若是图像在较差的物理量分辨率(如强度、密度、温度等)较差时，会造成模态分解错误。因此我们提出医学图像必需经过pixels-brightness直方图检验。此直方图可作为取像的参考，在动态范围(Dynamic Range)内像素数目大于1的个数n必需高过一个临界值(例如临界值约为128)方可进行经验模态分解。

除此以外，应用本发明的实施例于三维模态分解亦可运用到二维数据f(x，y)在时间序列t下的时频分析，如图12所示，如图像1101至1190，各为二维数据，例如是某一对象随时间活动的情况。可将时间t拓展至第三维实体坐标，依此方法可以同时分解空间与时间模态特征分解。应用于医学图像分析之上，例如是当观察的图像如心脏或肝脏的图像是随时间改变的应用之上。如此，还可以用于三维的上随时间变化的图像数据的分析之上。

本发明实施例还揭露一种计算机可读式信息储存媒体，其上储存有程序，此程序可用于执行本发明实施例的多维度经验模态分解方法。本实施例的计算机可读式信息储存媒体比如但不受限于，光学式信息储存媒体，磁式信息储存媒体。光学式信息储存媒体比如包括CD、DVD、HD-DVD、蓝光DVD等。磁式信息储存媒体比如包括软盘机、硬盘机、磁带机、磁光驱(MagneticOptical)等。此外，计算机可读式信息储存媒体亦包括可在网络/传递媒介(如空气等)上传递的程序代码等。

本发明实施例还揭露一种计算机程序产品。当具有缓冲存储器的电子装置加载此计算机程序产品后，此电子装置执行多个程序指令，该些程序指令用于执行本发明实施例的多维度经验模态分解方法。

本发明实施例还揭露一种电子装置，例如是个人计算机或笔记本型计算机或是手持的运算装置，以至于具有数据处理器的图像撷取装置或医学图像装置及其分析装置，当具有缓冲存储器及数据处理器的电子装置加载上述计算机程序产品后，此电子装置执行多个程序指令，该些程序指令用于执行本发明实施例的多维度经验模态分解方法。此外，此电子装置还可具有显示器以显示分析的图层。在其它例子中，此电子装置还具有输入装置以撷取或是自外界读取多维数据组。在其它例子中，此电子装置还具有使用者接口，以具选择性地对分析的图层作运算操作或图像处理，以显示纹理特征。

以上所列举的实施例说明了，采用场的概念及其推广至多维度，能符合对多维数据组进行本质模态函数分解的要求，例如是针对三维图像数据，甚至更高维度的数据组并能产生不同的应用，例如以经验模态图像的角度来分析图像的差异及特征的所在，以据此来作出判断分析。如上述应用图像的经验模态函数，能有效描述肿瘤的内部还存在许多重要纹理特征，进行客观的定量分析以早期发现肝纤维化。

综上所述，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视所附的权利要求范围所界定者为准。