高空格点气象数据的四维插值方法

摘要

公开了一种高空格点气象数据的四维插值方法包括以下步骤：(1)对等气压层间实际放行高度进行插值计算；(2)进行指定经纬度格点间的双线性插值计算；(3)进行指定时间点的线性插值计算。本方法通过将高空格点气象数据的四维插值分析和计算，能够得到标准大气条件下规定的高空任意飞行高度层、任意经纬度和任意时间点在实际大气环境中的气压高度数据，为后续的数据处理提供了有效的数据源。

说明书

技术领域

本发明涉及一种数据分析与插值计算方法，特别是一种符合高空格点气象数据的四维插值方法。

背景技术

格点气象数据为美国FAA(Federal Aviation Administration，美国联邦航空局)的一项专用数据，其中包含每天0点、6点、12点和18点的气象数据，每个时间点上的数据又包含实际大气环境中的气压高度和温度数据，对于每一个高度或温度数据块，又按照1000mb、850mb、700mb、500mb、400mb、300mb、250mb、200mb、150mb和100mb的顺序排列。对于每一个毫巴层的数据，其包含为全球以1.25度为间隔的经纬度格点矩阵数据。

如果希望利用此数据得到标准大气条件下规定的高空任意飞行高度层、任意经纬度和任意时间点在实际大气环境中的气压高度(以下简称实际放行高度)数据，就需要利用现有的准确数据进行插值计算得到。

此实际放行高度可以在高空空域安全评估、航路安全评估和航空器性能评估等方面得到广泛地应用。

发明内容

为克服现有技术的缺陷，本发明要解决的技术问题是：提供了一种能够得到标准大气条件下规定的高空任意飞行高度层、任意经纬度和任意时间点在实际大气环境中的气压高度的高空格点气象数据的四维插值方法。

本发明的技术方案是：这种高空格点气象数据的四维插值方法包括以下步骤：(1)对等气压层间实际放行高度进行插值计算；(2)进行指定经纬度格点间的双线性插值计算；(3)进行指定时间点的线性插值计算。

本发明取得了如下技术效果：

(1)对高空气象数据进行分析，完成了高空分配高度层上的实际放行高度插值；

(2)利用双线性插值和线性插值方法，完成了任意经纬度、任意时间点的真实高度插值。

附图说明

图1所示为本发明的步骤(1)的流程图；

图2所示为经纬度格点间数据的双线性插值的示意图；

图3所示为本发明的步骤(2)的流程图；

图4所示为本发明的步骤(3)的流程图。

具体实施方式

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

图1所示为本发明的步骤(1)的流程图。该步骤利用高空气象格点数据中的真实温度和真实高度，计算得到高空分配高度层的真实高度数据，首先给出计算中使用到的各项参数符号及其意义：

P₁和P₂：许可飞行高度层所对应上下mb气压层的mb值(已知经验值)；

h₁和h₂：许可飞行高度层所对应上下mb气压层的真实高度(来源自气象数据)；

t₁和t₂：许可飞行高度层所对应上下mb气压层的真实温度(来源自气象数据)；

H₁和H₂：标准大气环境下许可飞行高度层所对应上下mb气压层的标准高度(已知经验值)；

FL：标准百英尺高度层(已知经验值)；

p_fl：标准大气环境下高度层对应的标准大气压强(已知经验值)；

t：许可飞行高度层所对应上下mb气压层的真实平均温度，$\bar{t}=\frac{t_1+t_2}{2};$

t_fi：由相关上下气压层和百英尺高度层确定的平均环境温度；

H_fl：差值公式最终结果，实际大气环境下的放行高度。

表1给出了在高空FL280至FL450之间的各项经验取值：

  FL  p_fl  P₁  P₂  H₁  H₂  280  329.323  400  300  23574.2  30065.4  290  314.849  400  300  23574.2  30065.4  300  300.895  300  250  30065.4  33999.1  310  287.446  300  250  30065.4  33999.1  320  274.488  300  250  30065.4  33999.1  330  262.007  300  250  30065.4  33999.1  340  249.99  250  200  33999.1  38661.3  350  238.422  250  200  33999.1  38661.3  360  227.293  250  200  33999.1  38661.3  370  216.625  250  200  33999.1  38661.3  380  206.461  250  200  33999.1  38661.3  390  196.771  200  150  38661.3  44646.8  400  187.539  200  150  38661.3  44646.8  410  178.737  200  150  38661.3  44646.8  420  170.351  200  150  38661.3  44646.8  430  162.355  200  150  38661.3  44646.8  440  154.738  150  100  44646.8  53082.8  450  147.475  150  100  44646.8  53082.8

表1：等气压层间实际放行高度插值计算经验参数取值

所述步骤(1)包括以下分步骤：

(1.1)开始插值计算分配高度层的真实高度；

(1.2)根据FL的数值取定各已知参数数值；

(1.3)计算第二辅助参数K₂，其中$K_2=\frac{t_2-t_1}{H_2-H_1};$

(1.4)判断当前高度层是否高于FL370，如果是执行步骤(1.6)，否则执行步骤(1.5)；

(1.5)按较低空域计算公式，计算${\bar{t}}_{\mathrm{fl}}=t_1+\frac{K_2}{2}·(\mathrm{FL}-H_1),$较低空域包含FL280至FL370共10个高度层，执行步骤(1.7)；

(1.6)按较高空域计算公式，计算${\bar{t}}_{\mathrm{fl}}=t_2+\frac{K_2}{2}·(H_2-\mathrm{FL}),$较高空域包含FL380至FL450共8个高度层，执行步骤(1.7)；

(1.7)计算第一辅助参数K₁，其中$K_1=\frac{{\bar{t}}_{\mathrm{fl}}}{\bar{t}}·\ln \left(\frac{P_1}{p_{\mathrm{fl}}}\right)/\ln \left(\frac{P_1}{P_2}\right);$

(1.8)判断当前高度层是否高于FL370，如果是执行步骤(1.10)，否则执行步骤(1.9)；

(1.9)按较低空域计算公式，计算H_fl＝h₁+K₁·(h₂-h₁)，较低空域包含FL280至FL370共10个高度层，执行步骤(1.11)；

(1.10)按较高空域计算公式，计算H_fl＝h₂+K₁·(h₂-h₁)，较高空域包含FL380至FL450共8个高度层，执行步骤(1.11)；

(1.11)返回计算结果H_fl值，为高空分配高度层的真实高度数据；

(1.12)等气压层间实际放行高度插值计算结束。

本步骤对不同气压高度层的数据进行了插值计算，得到了格点经纬度上高空分配高度层的实际高度，为下一步在经纬度上进行的双线性插值提供了有效的数据源。

图2所示为本发明中经纬度格点双线性插值过程示意图，根据已知点P(1，1)、P(1，2)、P(2，1)和P(2，2)点的实际高度数据，通过插值方法计算任意点M(x，y)的实际高度，图3给出了步骤(2)的流程图，具体为：

(2.1)开始双线性插值计算；

(2.2)给各项变量附初值，令P(1，1)点的经纬度分别为x₁、y₁，数据值为f(1，1)，P(1，2)点的经纬度分别为x₁、y₂，数据值为f(1，2)，P(2，1)点的经纬度分别为x₂、y₁，数据值为f(2，1)，P(2，2)点的经纬度分别为x₂、y₂，数据值为f(2，2)，M(x，y)点的经纬度为x、y，数据值为f(x，y)；

(2.3)计算Q₁(x，y₁)点的数据值，即

$f(x,y_1)\approx \frac{x_2-x}{x_2-x_1}f(x_1,y_1)+\frac{x-x_1}{x_2-x_1}f(x_2,y_1);$

(2.4)计算Q₂(x，y₂)点的数据值，即

$f(x,y_2)\approx \frac{x_2-x}{x_2-x_1}f(x_1,y_2)+\frac{x-x_1}{x_2-x_1}f(x_2,y_2);$

(2.5)计算M(x，y)点的数据值，即$f(x,y)\approx \frac{y_2-y}{y_2-y_1}f(x,y_1)+\frac{y-y_1}{y_2-y_1}f(x,y_2),$返回f(x，y)数据值；

(2.6)双线性插值过程结束。

本步骤将指定经纬度格点间任意经纬度数据值进行了插值求解，得到了给定时间点，任意经纬度的实际高度数据，为下一步在时间格点间进行的线性插值提供了有效的数据源。

图4所示为本发明的步骤(3)的流程图。由于高空格点的气象数据按每日0点、6点、12点、18点给出，利用此方法可以得到任意时间点的实际高度数据值，具体为：

(3.1)开始线性插值计算；

(3.2)给各项变量附初值，令T时刻点的时间为t₁，数据值为f(1)，T+6时刻点的时间为t₂，数据值为f(2)，待求解时刻的时间为t，数据值为f(t)；

(3.3)计算t时刻的数据值，即$f\left(t\right)\approx f\left(1\right)+\frac{f\left(2\right)-f\left(1\right)}{t_2-t_1}(t-t_1),$返回f(t)数据值；

(3.4)线性插值过程结束。

本步骤完成了任意时间点的格点数据线性插值，完成了数据解析过程，得到了最终的数据解析结果。

本发明通过将高空格点气象数据的四维插值分析和计算，得到了标准大气条件下规定的高空任意飞行高度层、任意经纬度和任意时间点在实际大气环境中的气压高度，为后续的数据处理提供了有效的数据源。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属本发明技术方案的保护范围。