基于距离约束拟合点的视觉测量系统不确定度评价方法

摘要

本发明提供一种基于距离约束拟合点的视觉测量系统不确定度评价方法，该方法包括以下步骤：选取控制场中的多个靶点作为多个控制点，并选取所述多个靶点之外的另外一点作为拟合点；使用标准仪器测量所述多个控制点分别到拟合点的距离并作为真值；使用视觉测量系统对所述多个控制点分别到拟合点的距离再次进行测量，并获得所述控制点和拟合点的三维坐标；利用标准仪器测量的距离以及视觉测量系统测量的距离构建距离误差方程组；将标准仪器测量的距离以及视觉测量系统测量的距离和所述控制点和拟合点的三维坐标代入距离误差方程组，求解距离误差方程组的协方差矩阵，作为视觉测量系统不确定度评价结果。

说明书

技术领域

本发明涉及视觉测量，属于测量精度评价领域，具体的说，涉及一种利用距离约束条件进行点的拟合并通过拟合的不确定度来评价视觉测量精度的方法。

背景技术

在现代工业特别是制造业中，需要对各类零部件和大型结构进行精密三维测量，要求测量范围大、精度高、现场测量，甚至动态和全姿态测量。一般的坐标测量机(CMM)测量技术无法满足这一要求，因此产生了现场大尺寸测量系统(LCMS)。视觉测量是LCMS的典型代表，对视觉测量精度的评价是设计制造的基础，对提高精度保证产品的质量有重要的意义。

评价精度是指通过一条可靠描述不确定度的不间断的比较链，将测量结果与适当的标准仪器相联系，溯源到国家标准。由于误差不可避免，所以任何测量都是对真值的一种逼近，如何评价这种逼近程度，如何反映测量的不确定度，成为衡量实际工程的一个重要指标。对于视觉测量系统来说，由于自身技术特点，一些传统的精度评价技术不能很好的适应工程需要。到目前为止，国际上还没有颁布过国际标准。

目前评价LCMS精度的方法，主要是建立可以精确控制距离的导轨，或者制作精度较高的标准长度的杆，通过这些设备将LCMS溯源到国家标准。这种方法通过对已知距离进行测量，测量的误差和距离的比值就是相对误差，通过相对误差作为衡量该仪器的精度指标。该方法具有简单、直接的优点，但是也存在一些不足。对大尺寸视觉测量系统来说，位置不同的靶点精度不同，并且系统受环境影响较大，所以相对误差不足以反映视觉测量系统的精度问题。

另一类方法是基于点的统计。这类方法需要解决坐标系转换和测量点的统一问题。首先使用精度等级高的仪器作为溯源的标准仪器，同时建立控制场。在控制场中各个部位布置多个控制靶点，使用高精度的仪器测量靶点的三维坐标作为真值；其次，使用视觉测量系统测量各个靶点的三维坐标，通过与真值比较，统计出误差的标准差作为衡量该仪器的精度指标。这类方法可用于评价大尺寸视觉测量系统的精度问题，但对于视觉测量系统来说，系统受环境影响较大，相机不同的站位将会导致不同的测量精度。以实验室的鉴定标准来衡量测量的精度不合理，同时将实际的测量环境在实验室重构也不现实。同时，基于点统计的方法需要解决两个问题。第一，由于作为溯源标准的高精度仪器通常和视觉测量系统不在相同的坐标系下，所以为了比较两套仪器(系统)的测量值，坐标系归一化运算成为必然。由于误差的存在，导致一般坐标系转换存在误差，降低了对视觉测量系统精度评价的可信度。第二，由于视觉测量系统通过测量靶点来达到测量物体三维坐标的目的，所以为了和高精度仪器进行比较，需要确保两套仪器测量空间中相同的点；但是由于当视觉测量系统进行测量时，需要手工贴反射靶点，而反射靶点是圆形，很难将圆的圆心准确贴到某个坐标点上，所以确保两套仪器测量空间中相同的点在实际中很难实现。

此外，还有一些基于视觉测量系统模型的精度估计算法，但是由于影响视觉测量系统精度的因素众多且关系错综复杂，模型较不准确并且基于大量的假设条件，通常只用于研究目的。

总的来说，对视觉测量精度的评价是设计制造的基础，对提高精度保证产品的质量有重要的意义。如何正确评价视觉测量结果，并建立大尺寸测量量值精度评价体系已引起重视，但是LCMS精度评价还不成熟，到目前为止，国际上还没有颁布过国际标准。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，针对现场大尺寸视觉测量系统精度评价问题，提出了利用拟合点的不确定度作为评价标准，利用距离约束进行点的拟合，建立误差的标准差的评价方法。该方法易于实现，由于在不同的坐标系下距离并不改变，所以不需要坐标系间的转换，另外也可以不需要确保高精度仪器和视觉测量系统测量空间中相同的点。

根据本发明的一方面，提供一种基于距离约束拟合点的视觉测量系统不确定度评价方法，该方法包括以下步骤：选取控制场中的多个靶点作为多个控制点，并选取所述多个靶点之外的另外一点作为拟合点；使用标准仪器测量所述多个控制点分别到拟合点的距离并作为真值；使用视觉测量系统对所述多个控制点分别到拟合点的距离再次进行测量，并获得所述控制点和拟合点的三维坐标；利用标准仪器测量的距离以及视觉测量系统测量的距离构建距离误差方程组；将标准仪器测量的距离以及视觉测量系统测量的距离和所述控制点和拟合点的三维坐标代入距离误差方程组，求解距离误差方程组的协方差矩阵，作为视觉测量系统不确定度评价结果。

根据本发明的另一方面，提供一种基于距离约束拟合点的视觉测量系统不确定度评价方法，该方法包括以下步骤：选取控制场中的多个靶点，形成多对控制点和拟合点，所述拟合点中的至少一个拟合点与其它拟合点不重合；使用标准仪器分别测量每对控制点和拟合点中该控制点和拟合点之间的距离并作为真值；使用视觉测量系统对所述每对控制点和拟合点中该控制点和拟合点之间的距离再次进行测量，并获得该控制点和拟合点的三维坐标；利用标准仪器测量的距离以及视觉测量系统测量的距离构建距离误差方程组；将标准仪器测量的距离以及视觉测量系统测量的距离和所述控制点和拟合点的三维坐标代入距离误差方程组，求解距离误差方程组的协方差矩阵，作为视觉测量系统不确定度评价结果。

根据本发明的另一方面，提供一种基于距离约束拟合点的视觉测量系统不确定度评价方法，该方法包括以下步骤：在控制场中布置多个具有固定长度的标准杆，每个标准杆的两端分别作为控制点和拟合点，由此形成多对控制点和拟合点；使用视觉测量系统对所述每对控制点和拟合点中该控制点和拟合点之间的距离进行测量，并获得控制点和拟合点的三维坐标；利用每个标准杆的固定长度以及视觉测量系统测量的距离构建距离误差方程组；将每个标准杆的固定长度以及视觉测量系统测量的距离和所述控制点和拟合点的三维坐标代入距离误差方程组，求解距离误差方程组的协方差矩阵，作为视觉测量系统不确定度评价结果。

附图说明

通过结合附图，从下面的实施例的描述中，本发明这些和/或其它方面及优点将会变得清楚，并且更易于理解，其中：

图1是根据本发明第一实施例的拟合点不确定度的原理说明；

图2为根据本发明第一实施例的实验所用的控制场；

图3示出了根据本发明第一实施例的视觉测量系统不确定度评价方法的流程图；

图4是根据本发明第二实施例的拟合点不确定度的原理说明；

图5示出了根据本发明第二实施例的视觉测量系统不确定度评价方法的流程图；

图6示出了根据本发明第三实施例的视觉测量系统不确定度评价方法的流程图。

具体实施方式

以下，参照附图来详细说明本发明的实施例。

本发明提出了点的不确定度的概念，并用于评价精度问题。视觉测量系统的特别之处在于一次可测量多个靶点，并且各个靶点的测量精度不同，如何对一次测量进行整体上的评价，是需要解决的问题。而“点的不确定度”可以较好的解决这些问题。因此，本发明提出了利用拟合点的不确定度作为评价标准，利用距离约束进行点的拟合，建立误差的协方差的评价方法。

图1是根据本发明第一实施例的拟合点不确定度的原理说明，其中，图1中的(a)是标准仪器测量的结果；图1中的(b)是视觉测量系统测量的结果。

如图1所示中的(a)所示，设视场中有n+1个点，其中n个点到剩余一点的距离已知，则以这些距离为约束条件可以得到一个方程组，显然该方程组是相容的，可以精确地拟合出一个点。当距离存在误差时(图1中的(b))，该方程组不相容，各杆不交于一点，这时需要使用最小二乘算法拟合一点，该拟合点到各控制点的距离最接近真值。

需要用最小二乘算法进行拟合，并且可以估算出该点的拟合精度，简称为“拟合点的不确定度”。因为距离在不同的坐标系下并不改变，所以利用点的不确定度来评价精度，不需要进行坐标系的转换，并且利用距离可将整个视场中的所有靶点的误差传递到拟合点上，从而通过点的不确定度来反映视觉测量系统的测量精度。

设在控制场内建立了多个靶点(A，B，C，D，E，F，G，H，I，O)，利用标准仪器测量如图1中的(a)所示的距离并作为真值，用l_i表示。同时，使用视觉测量系统测量距离由于存在误差，表示为图1中的(b)。则距离误差表示为：$\Delta l_i=l_i-{\tilde{l}}_i.$

设i＝A，B，C，D，E，F，G，H，I；k＝O，则根据距离公式可得：

$l_{\mathrm{ik}}=f(x_k,y_k,z_k)=$

$\sqrt{{(x_i-x_k)}^2+{(y_i-y_k)}^2+{(z_i-z_k)}^2}---\left(1\right)$

其中，x_i、y_i、z_i为视觉测量系统测量的i点的三维坐标，x_k、y_k、z_k为视觉测量系统测量的O点的三维坐标。

由于是非线性方程，需要用泰勒公式展开，去掉二次项，如下：

$l_{\mathrm{ik}}=f_0+\frac{\partial f}{{\partial x}_k}(x_k+\mathrm{\Delta x}-x_k)+\frac{\partial f}{{\partial y}_k}(y_k+\mathrm{\Delta y}-y_k)$

$+\frac{\partial f}{{\partial z}_k}(z_k+\mathrm{\Delta z}-z_k)---\left(2\right)$

在等式(2)中，泰勒公式在(x_k，y_k，z_k)作为初值展开，由于距离的限制，其拟合点的三维坐标假设为(x_k+Δx，y_k+Δy，z_k+Δz，)，则

$l_{\mathrm{ik}}=f_0+\frac{x_i-x_k}{l_i}\mathrm{\Delta x}+\frac{y_i-y_k}{l_i}\mathrm{\Delta y}+\frac{z_i-z_k}{l_i}\mathrm{\Delta z}---\left(3\right)$

对于泰勒公式，当在视觉系统坐标系下展开时，$f_o={\tilde{l}}_i,$而${\mathrm{\Delta l}}_i=l_{\mathrm{ik}}-{\tilde{l}}_i,$因此等式(3)变为：

${\mathrm{\Delta l}}_i=\frac{x_i-x_k}{l_i}\mathrm{\Delta x}+\frac{y_i-y_k}{l_i}\mathrm{\Delta y}+\frac{z_i-z_k}{l_i}---\left(4\right)$

上式就是距离误差方程，如图1所示，从A，B，C，D，E，F，G，H，I到O共有九条线，所以有九个等式(4)，联立可以得到一个方程组，用矩阵表示为：

$\tilde{L}=\mathrm{AO}---\left(5\right)$

其中，O＝(Δx，Δy，Δz)^T，$\tilde{L}=(\Delta l_{\mathrm{AO}},\Delta l_{\mathrm{BO}},\Delta l_{\mathrm{CO}},\Delta l_{\mathrm{DO}},\Delta l_{\mathrm{EO}},\Delta l_{\mathrm{FO}},\Delta l_{\mathrm{GO}},\Delta l_{\mathrm{HO}},\Delta l_{\mathrm{IO}}),$A为等式(4)的系数。则可以求得距离误差方程组的协方差矩阵Q_Δ，如果方程是冗余的，从而根据平差理论，O点坐标测量精度可以表示为：

Q_O＝(A^TPA)^-1Q_Δ          (6)

在等式(6)中，P是各次测量中异方差条件下的系数，Q_O也可表示为：

$Q_O=\left(\begin{array}{ccc}{Q}_x& Q_{\mathrm{xy}}& Q_{\mathrm{xz}}\\ Q_{\mathrm{yx}}& Q_y& Q_{\mathrm{yz}}\\ Q_{\mathrm{zx}}& Q_{\mathrm{zy}}& Q_z\end{array}\right)---\left(7\right)$

等式(7)也可以表示为空间误差椭球形式。

尽管图1示出了分别测量九个点到一点的距离，但本发明不限于此，可根据需要选择不同数量的点。

如上所述，可以通过距离来得到空间点的误差评价，需要注意的是这一评价并不只代表某个空间点，而是多个空间点坐标统计的结果，因为它是多个距离约束的结果，涉及多个控制点，为了提高评价的准确性，可以设置多个距离约束。

交于一点的拟合点(图1中的(a)所示)，优点在于，如果要估算某个测量点的偏差，可以通过该点到拟合点的距离乘以距离的相对误差。如图1中的(a)所示，如果I点是一个待测量点，通过(A，B，C，D，E，F，G，H，O)的距离误差求解相对误差${\sigma }_l=\frac{\mathrm{\Delta l}}{l},$并且距离l_oi已知，则I点测量误差为σ_l·l_oi，通过分解可以估算各个坐标的偏差。

图2为根据本发明第一实施例的实验所用的控制场。可以根据实际情况，将控制场布置为多个长杆，杆头作为靶点，布置控制场的时候，尽量使得杆不要位于同一个平面内，高度、宽度、深度都有变化。

下面参照图3描述根据本发明第一实施例的基于距离约束拟合点的视觉测量系统不确定度评价方法。图3示出了该视觉测量系统不确定度评价方法的流程图。

在步骤301，选取控制场中的多个靶点作为多个控制点，并选取所述多个靶点之外的另外一点作为拟合点。优选地，多个控制点和拟合点不共面。

在步骤302，使用高精度的标准仪器测量所述多个控制点分别到拟合点的距离并作为真值。利用标准仪器测量的距离，其值即为等式(3)和等式(4)中的l。

在步骤303，使用视觉测量系统对所述多个控制点分别到拟合点的距离再次进行测量，并获得所述控制点和拟合点的三维坐标。

在步骤304，利用标准仪器测量的距离以及视觉测量系统测量的距离构建距离误差方程组。具体地，在步骤304，将控制点和拟合点的两点距离公式用泰勒公式展开，将视觉测量系统测量的距离作为泰勒公式展开式的初始值(即，等式(3)和等式(4)中的初始值f₀)，由此构建距离误差方程组。

在步骤305，将标准仪器测量的距离以及视觉测量系统测量的距离和所述控制点和拟合点的三维坐标代入距离误差方程组，求解距离误差方程组的协方差矩阵，作为视觉测量系统不确定度评价结果。

在上述根据本发明的第一实施例中，各个距离交于一点，这是一种较为简单的情况。

另一方面，当各个距离没有交于一点时，其原理是相同的，区别只是在等式(3)中展开泰勒公式时，选择不同的O点。这时，拟合出的点是一个虚拟点。

下面将参照图4和图5来描述根据本发明第二实施例的视觉测量系统不确定度评价方法。

图4是根据本发明第二实施例的拟合点不确定度的原理说明。如图4所示，在控制场(仍然可采用图2所示的实验控制场)内建立了多个靶点，形成多对控制点和拟合点(A，O₁)、(B，O₂)、(C，O₃)、(D，O₄)、(E，O₅)、(F，O₆)、(G，O₇)、(H，O₈)以及(I，O₉)。

如上所述，当拟合点O₁，O₂，...，O₉不重合时，其原理与本发明第一实施例是相同的，区别只是在等式(3)中展开泰勒公式时，对于不同的控制点选择与之对应的拟合点。

应该理解，图4示出了多个拟合点O₁，O₂，...，O₉均不重合的情况，但是对于多个拟合点点O₁，O₂，...，O₉中的仅有一部分点重合的情况也同样适用于本发明。因此，本发明覆盖了多个拟合点中的至少一个拟合点与其它拟合点不重合的情况。

图5示出了根据本发明第二实施例的视觉测量系统不确定度评价方法的流程图。

在步骤501，选取控制场中的多个靶点，形成多对控制点和拟合点，所述拟合点中的至少一个拟合点与其它拟合点不重合。优选地，所述多对控制点和拟合点不共面。

在步骤502，使用高精度的标准仪器分别测量每对控制点和拟合点中该控制点和拟合点之间的距离并作为真值。利用标准仪器测量的距离，其值即为等式(3)和等式(4)中的l。

在步骤503，使用视觉测量系统对所述每对控制点和拟合点中该控制点和拟合点之间的距离再次进行测量，并获得控制点和拟合点的三维坐标。

在步骤504，利用标准仪器测量的距离以及视觉测量系统测量的距离构建距离误差方程组。具体地，在步骤504，将控制点和拟合点的两点距离公式用泰勒公式展开，将视觉测量系统测量的距离作为泰勒公式展开式的初始值(即，等式(3)和等式(4)中的初始值f₀)，由此构建距离误差方程组。

在步骤505，将标准仪器测量的距离以及视觉测量系统测量的距离和所述控制点和拟合点的三维坐标代入距离误差方程组，求解距离误差方程组的协方差矩阵，作为视觉测量系统不确定度评价结果。

在上面所述的根据本发明的第一实施例和第二实施例中，均使用高精度的标准仪器测量距离。在实际应用中，也可以加工高精度的固定长度的标准杆作为标准器具，即，标准杆的固定长度作为真值，而不需要使用高精度的标准仪器测量距离，仅使用视觉测量系统测量距离，这样就可避免确保两套系统(即，标准仪器和视觉测量系统)测量相同点的要求。

下面将参照图6来描述根据本发明第三实施例的视觉测量系统不确定度评价方法。

在步骤601，在控制场中布置多个具有固定长度的标准杆，每个标准杆的两端分别作为控制点和拟合点，由此形成多对控制点和拟合点。优选的是，多个标准杆不共面。每个标准杆的固定长度作为真值，即为等式(3)和等式(4)中的l。

在步骤602，使用视觉测量系统对所述每对控制点和拟合点中该控制点和拟合点之间的距离(即，每个标准杆的长度)进行测量，并获得控制点和拟合点的三维坐标。

在步骤603，利用每个标准杆的固定长度以及视觉测量系统测量的距离构建距离误差方程组。具体地，在步骤603，将控制点和拟合点的两点距离公式用泰勒公式展开，将视觉测量系统测量的距离作为泰勒公式展开式的初始值(即，等式(3)和等式(4)中的初始值f₀)，由此构建距离误差方程组。

在步骤604，将每个标准杆的固定长度以及视觉测量系统测量的距离和所述控制点和拟合点的三维坐标代入距离误差方程组，求解距离误差方程组的协方差矩阵，作为视觉测量系统不确定度评价结果。

下面简要介绍本发明所适用的实验环境。实验平台的稳定性是实验数据可信的基础，首先要确保实验环境的稳定性，也就是说确保实验受外界影响最小。如果需要使用高精度的标准仪器作为溯源的标准器具，可采用激光跟踪仪作为标准仪器，数据可以稳定在0.001mm。另外，需要注意以下条件：

1、检查实验控制场的水平杆连接处的牢固程度，并将其固定好；如果使用激光跟踪仪，需要检查激光跟踪仪的三角架的固定程度；

2、如果使用激光跟踪仪，则安装并初始化激光跟踪仪，检查是否需要对激光跟踪仪进行校准；

3、在实验室及周围不能有人员走动，其影响精度在0.01mm；

4、在水平杆附近不能有人员交谈，其影响精度在0.002mm；

5、关闭实验室的门窗，其影响精度在0.01mm；

6、稳定时间需要2-3分钟；

7、需要注意操作过程，操作时必须轻放仪器，避免对仪器产生微小的位移。

总体上说，根据本发明的基于距离约束拟合点的视觉测量系统不确定度评价方法科学地评价视觉测量的精度，将测量结果纳入国家标准，提出利用标准距离为溯源依据，以距离约束为基础，进行点的拟合，建立误差协方差的评定方法，并定义为点的不确定度，并建议了从距离约束、点的拟合到不确定度的误差评定的过程。由于使用高精度标准仪器或高精度的固定长度的标准杆溯源到国家标准，所以本发明的方法评定的精度与标准仪器或标准杆的精度有关。

根据本发明的视觉测量系统不确定度评价方法与现有技术相比的优势在于：

1、与基于相对误差的评价方法相比，本发明可以评价三维坐标的精度，反映测量系统的整体测量精度。在估计精度的过程中，也可以同时给出相对误差的评价。

2、本发明通过距离约束进行点的拟合，避免了坐标系间的转换，容易实现。也可以通过加工高精度的固定长度的标准杆作为标准器具，可避免确保两套系统测量相同点的要求。同时，点的拟合精度也可以表示为协方差的形式。

虽然本发明是参照其示例性的实施例被具体描述和显示的，但是本领域的普通技术人员应该理解，在不脱离由权利要求限定的本发明的精神和范围的情况下，可以对其进行形式和细节的各种改变。