渠首人工引水弯道

摘要

本发明公开了一种渠首人工引水弯道，该弯道断面为梯形，该弯道的结构参数包括断面底宽b、平均水深h、弯道中心曲率半径R

说明书

技术领域

本发明涉及低水头引水渠首工程，特别涉及一种渠首人工引水弯道。

背景技术

引水渠首中人工引水弯道的作用是形成横向环流，使表层清水流向凹岸，经进水闸进入渠道；底层挟沙水流流向凸岸，经冲沙闸排往下游河道(如图1)。引水弯道内环流愈强烈稳定，则引水排沙效果愈好。所以，引水弯道的设计关系到整个引水渠首的成败。目前引水渠首中人工引水弯道设计主要是凭借经验或模型试验，并没有理论方法的指导。因此，设计中带有很大的随意性和盲目性。有时，因引水弯道尺寸选择不合理，造成引水弯道内严重冲淤变形，影响引水渠首正常运行，不得不花费大量人力物力重新改建。

发明内容

本发明为解决公知技术中存在的技术问题而提供一种渠首人工引水弯道，该弯道能够产生稳定而强烈的横向环流，避免运行过程中发生较大的冲淤变形，保证进水闸正常引水。

本发明为解决公知技术中存在的技术问题所采取的技术方案是：一种渠首人工引水弯道，该弯道断面为梯形，该弯道的结构参数包括断面底宽b、平均水深h、弯道中心曲率半径R_c、弯道中心长度L_c，所述参数的数学计算式为：

其中：$\Phi \left(x\right)=\frac{Q^2{n}^2{(b+2h\sqrt{1+m^2})}^{4/3}}{{(\mathrm{bh}+m{h}^2)}^{10/3}}$

G₁(x)＝1.5-C_r≥0

G₂(x)＝C_r-1≥0

G₃(x)＝1.4R_c-L_c≥0

G₄(x)＝L_c-R_c≥0

$G_5\left(x\right)=\frac{Q}{\mathrm{bh}+m{h}^2}-7.01h^{0.14}{d}^{0.36}\ge 0$

式中：$C_r=\frac{{(\mathrm{bh}+m{h}^2)}^{4/3}}{{\mathrm{gn}}^2{R}_c{(b+2h\sqrt{1+m^2})}^{4/3}};$Q为流量；n为糙率；m为梯形断面边坡系数。

本发明具有的优点和积极效果是：能够产生稳定而强烈的横向环流，避免运行过程中发生较大的的冲刷或淤积变形，使引水弯道的几何断面形态保持相对稳定，保证进水闸正常引水。

附图说明

图1是本发明的结构示意图；

图2是图1的A-A断面图。

图中：b为断面底宽；R_c为弯道中心曲率半径、L_c为弯道中心长度；h为断面平均水深；m为断面边坡系数。

具体实施方式

为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：

请参阅图1和图2，本发明是通过下述技术方案实现的：根据基于最小熵产生原理导出的最小能耗率原理，用最小能耗率原理数学表达式Φ＝γQJ＝最小值，作为目标函数；以环流强度条件，冲沙条件作为约束条件，建立起人工引水弯道优化设计数学模型，利用最优化计算技术直接迭代求解人工引水弯道断面底宽b、平均水深h、弯道中心曲率半径R_c、弯道中心长度L_c、纵比降J。

人工引水弯道优化设计数学模型如下：

1.目标函数

采用水流能耗率作为引水弯道设计的目标函数。单位河长上的水流能耗率可表示成如下形式

Φ＝γQJ    (1)

式中：γ为水容重；Q为流量；J为纵比降。

对于特定的引水弯道，其设计流量Q为已知，那么Φ最小也就意味着比降J最小，即

Φ＝J＝最小           (2)

弯道纵比降可近似采用曼宁公式计算，即

$J=\frac{{\upsilon }^2{n}^2}{R^{4/3}}---\left(3\right)$

式中：υ为弯道纵向平均流速；n为糙率；R为水力半径。

人工引水弯道过水断面一般设计成梯形断面，将梯形断面水力要素及水流连续方程代入式(3)，得

$J=\frac{Q^2{n}^2{(b+2h\sqrt{1+m^2})}^{4/3}}{{(\mathrm{bh}+m{h}^2)}^{10/3}}---\left(4\right)$

式中：b为梯形断面底宽；h为断面平均水深；m为梯形断面边坡系数。

2.设计变量

设计引水弯道时，在已知弯道设计流量Q、糙率n、泥沙中值粒径d及梯形断面边坡系数m情况下，需要确定弯道底宽b、断面平均水深h、弯道中心曲率半径R_c、弯道中心长度L_c、纵比降J和断面纵向平均流速υ。但J和υ并非独立变量，因为b、h确定后，便可由曼宁公式和水流续方程求出。故独立变量为b、h、R_c、L_c。这4个变量构成本模型设计变量

x＝[b h R_c L_c]^T

3.约束条件

引水弯道几何形态应满足下列条件：

(1)环流强度条件

引水弯道内产生稳定而强烈的横向环流是保证引水渠首正常运行的关键。衡量横向环流的指标是环流强度。环流强度多种表示方法，这里用水面横比降J_r和纵比降J的比值，作为环流强度的判数，既

$C_r=\frac{J_r}{J}---\left(5\right)$

将$J_r=\frac{{\upsilon }^2}{g{R}_c},$$J=\frac{{\upsilon }^2{n}^2}{R^{4/3}},$$R=\frac{\mathrm{bh}+m{h}^2}{b+2h\sqrt{1+m^2}}$代入式(5)，得

$C_r=\frac{{(\mathrm{bh}+m{h}^2)}^{4/3}}{{\mathrm{gn}}^2{R}_c{(b+2h\sqrt{1+m^2})}^{4/3}}---\left(6\right)$

通过分析10余座引水渠首的弯道资科，发现环流强度C_r达到1的，弯道环流作用强，渠首运行条件较好；C_r不足1的，弯道环流不明显，渠首运行条件较差，弯道内产生严重淤积。故建议C_r在下列范围内取值

1≤C_r≤1.5           (7)

式(7)可写成如下两个约束条件

G₁(x)＝1.5-C_r≥0     (8)

G₂(x)＝C_r-1≥0       (9)

为了保证弯道内横向环流结构能够充分发展，还必须使引水弯道有足够的长度。根据已建成的工程资料统计，引水弯道中心长度L_c取下列值

     R_c≤L_c≤1.4R_c            (10)

或   G₃(x)＝1.4R_c-L_c≥0       (11)

     G₄(x)＝L_c-R_c≥0          (12)

(2)冲沙条件

为了使进入弯道内的泥沙能够通过冲沙闸顺利输送至下游河道，而不至于淤积在弯道内，弯道纵向平均流速υ应大于弯道冲沙流速。冲沙流速可按下式计算

υ≥1.3υ_c                    (13)

式中：υ_c为泥沙起动流速，可采用以下公式计算，即

υ_c＝5.39h^0.14d^0.36           (14)

式中：h为弯道平均水深；d为泥沙中值粒径。将式(14)和水流连续方程代入式(13)，有

$\frac{Q}{\mathrm{bh}+m{h}^2}\ge {7.01h}^{0.14}{d}^{0.36}---\left(15\right)$

或$G_5\left(x\right)=\frac{Q}{\mathrm{bh}+m{h}^2}-7.01h^{0.14}{d}^{0.36}\ge 0---\left(16\right)$

综上所述，本模型是一个由4个设计变量5个不等式约束条件构成的优化数学模型：

引入内点罚函数后，上式转化为下列形式无约束极小化问题：

$\min F(x,M_K)=\Phi \left(x\right)+M_K\underset{i=1}{\overset{5}{\Sigma }}\frac{1}{G_i\left(x\right)}---\left(18\right)$

式中：F(x，M_K)为增广目标函数；Φ(x)为原目标函数；为惩罚项；M_k为惩罚因子，当M_k由某个大于零的正数(例如取M₁＝1)趋于零时，增广目标函数F(x，M_k)的极小值就会逐步逼近式(17)的最优解(参见：韦鹤平编著，最优化技术应用，同济大学出版社，1987)。在计算中，为避免仅求出局部极小值解，应在可行域内选择多个不同初始点进行迭代计算，求出多个极小值，然后从中选出目标函数(即弯道纵比降)为最小者作为最优解。

利用上述优化设计数学模型就可直接计算出梯形断面人工引水弯道底宽b、水深h、弯道中心曲率半径R_c、弯道中心长度L_c。然后将b、h及设计流量Q、糙率n、边坡系数m值代入曼宁公式求得引水弯道纵比降J。其中引水弯道设计流量Q、糙率n、边坡系数m均为已知值。

采用本专利申报的优化设计方法设计人工引水弯道时，需要编程在计算机上运行。求解该引水弯道优化设计数学模型是一个不等式约束的非线性极小化数学问题，求解时除了利用内点罚函数法将约束优化问题转化为无约束优化问题，然后利用步长加速法迭代计算外，也可采用其他优化计算方法迭代计算(参见：韦鹤平编著，最优化技术应用，同济大学出版社，1987)。下面给出一个例题，来具体说明如何应用该优化设计方法设计人工引水弯道。

实施例：

已知某人工引水弯道设计流量Q＝300m³/s，悬沙平均粒径d_m＝0.045m，糙率n＝0.035，梯形横断面边坡系数m＝1.5。应用上述优化设计方法设计该人工引水弯道。

解：

首先将弯道设计流量Q、悬沙平均粒径d_m、糙率n、边坡系数m等已知值代入申报本专利的人工引水弯道的优化设计数学模型中，求得梯形断面人工引水弯道底宽b、水深h、弯道中心曲率半径R_c、弯道中心长度L_c。

然后将b、h及弯道设计流量Q、糙率n、边坡系数m值代入以下曼宁公式求得引水弯道纵比降J。

$J=\frac{Q^2{n}^2{(b+2h\sqrt{1+m^2})}^{4/3}}{{(\mathrm{bh}+m{h}^2)}^{10/3}}$

再将b、h及弯道设计流量Q、边坡系数m值代入以下水流连续方程，计算出弯道断面平均流速υ。

$\upsilon =\frac{Q}{(b+\mathrm{mh})h}$

最后，优化计算结果见下表1。

表1：

  弯道底宽b  (m)  断面平均  水深h(m)  弯道中心曲  率半径R_c(m)  弯道中心  长度L_c(m)  弯道纵比降J  断面平均  流速v(m/s)  34.43  2.63  198.81  238.16  0.0036  2.98

尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以作出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。