基于地质规律约束复杂构造块状地质模型的构建方法

摘要

本发明公开了一种基于地质规律约束复杂构造块状地质模型的构建方法，包括层位追踪步骤和多边形裁剪步骤；经所述层位追踪步骤追踪出来的层位线和边界经多边形裁剪步骤后形成块状地质模型，所述多边形裁剪步骤为：首先将所述层位线和边界沿顺时针闭合成多个多边形；然后采用裁剪流程处理所述多个多边形，处理多个多边形的裁剪过程为：将多个多边形看成一个集合，取出集合中任意两个多边形进行裁减，然后将裁减后的多边形放回集合中，直到集合中所有的多边形都不相交，裁减流程处理完成。本方法可描述非常复杂的地下地质结构，同时能有效地将用户解释输入的层位进行相交计算和利用计算机图形学概念对复杂的地质模型进行封闭面识别。

说明书

技术领域

本发明涉及地质三维建模方法技术领域，确切地说涉及一种基于地质规律约束复杂构造块状地质模型的构建方法。

背景技术

复杂地区速度场构建的目的是要在复杂地区的研究工作中，根据地震资料和地震解释成果，综合地质、测井和钻井资料构建复杂地区的速度模型。在速度模型确定前必须根据层位解释成果，构建地下地质模型，常用的地质模型构建方法有两类：层状结构模型和封闭结构模型(即块状模型)。

层状结构模型描述的特点是，地层分界面是一个从左边界贯穿到右边界的连续界面，并且要求界面函数是x变量的单值函数，即界面不允许有回折现象发生。为了用层状结构描述复杂地质模型，一般是添加假想的界面，使原来不连续的分段界面形式上变成从左边界贯穿到右边界的连续界面，这些假想的界面称为虚界面，所谓虚界面实际上就是不存在的界面，虚界面上下两边的介质地层属性完全相同。层状结构模型描述正断层、透镜体这样的结构还是比较直观和方便的，但对于逆断层或更复杂的模型，层状结构模型描述就比较困难，常常要添加很多虚界面，并且使得层与层的逻辑关系相当复杂，实际上很难表示层的关系，这样的模型结构对正演模拟处理起来也十分不方便。因此，层状结构模型仅仅能够适应简单结构的地质模型，对于复杂结构地质模型尤其是类似川东地区的复杂构造需要寻求新的描述方法。

通过对地质结构特征进行分析和对地质模型建立的多年实践经验总结，人们提出了封闭结构建立模型的思路。所谓封闭结构模型就是定义相同地质属性为一独立封闭地质单元，地质模型按照地质属性划分成一个一个的独立封闭地质单元，所有独立封闭地质单元按空间分布有序排列起来，这样组成的集合体就构建了一个地质模型。封闭结构模型抛弃了传统上层的概念，而是以积木方式定义地下地质结构，其优点是不受地下地质结构的限制，可描述非常复杂的地下地质结构。现有针对封闭地质模型的建立存在以下不足：不能有效地将用户解释输入的层位进行相交计算；不能有效的利用计算机图形学的概念对复杂的地质模型进行封闭面的识别。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出了一种基于地质规律约束复杂构造块状地质模型的构建方法，本方法可描述非常复杂的地下地质结构，同时能有效地将用户解释输入的层位进行相交计算和利用计算机图形学概念对复杂的地质模型进行封闭面识别。

本发明是通过下述技术方案实现的：

一种基于地质规律约束复杂构造块状地质模型的构建方法，其特征在于包括层位追踪步骤和多边形裁剪步骤；层位追踪步骤包括本层到本层追踪，不同层到地表层追踪，本层到上一层追踪，层到断层的追踪和断层到层的追踪，这个过程就是模型点(P)→模型段(D)→模型线(L)的生成过程；经所述层位追踪步骤追踪出来的层位线和边界经多边形裁剪步骤后形成块状地质模型，所述多边形裁剪步骤为：首先将所述层位线和边界沿顺时针闭合成多个多边形；然后采用裁剪流程处理所述多个多边形，处理多个多边形的裁剪过程为：将多个多边形看成一个集合，取出集合中任意两个多边形进行裁减，然后将裁减后的多边形放回集合中，直到集合中所有的多边形都不相交，裁减流程处理完成。

所述层位追踪步骤的流程为：

a、开始；

b、确定追踪对象及范围；

c、本层到本层追踪；

d、不同层到地表层追踪；

e、本层到上一层追踪；

f、选择是否进入层到断层追踪？是则转g流程，否则转j流程；

g、层到断层追踪；

h、判断是否进入断层到层追踪？是则转i流程，否则转j流程；

i、断层到层追踪；

j、判断是否追踪结束，是则转k流程，否则回c流程或者经出错处理后回c流程；

k、结束。

所述裁剪流程的具体方法为：

a、找出两个多边形的交点；

b、找出多边形相交后的基本线段单元；

c、找到每条线段的相关基本线段单元；

d、从相关线段中找到与当前线段夹角最小的线段；

e、遍历基本线段单元组，寻找裁剪的结果多边形；

f、判断交点和多边形的位置关系；

g、找到每个裁剪结果多边形内部的一段；

h、删除不合格多边形。

所述层位追踪是指层位和断层连成线。

层位追踪步骤b中所述确定追踪对象是指哪一层位用于追踪。

层位追踪步骤b中所述范围是指确定的追踪层位线的哪一段。

本发明的优点表现在：

与现有技术相比，本发明采用层位追踪步骤和多边形裁剪步骤后，可描述非常复杂的地下地质结构，同时能有效地将用户解释输入的层位进行相交计算和利用计算机图形学概念对复杂的地质模型进行封闭面识别。

附图说明

下面将结合说明书附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明，其中：

图1为逆断层地质结构示意图

图2为实际拾取的逆断层地质结构示意图

图3为本层到本层追踪过程分解示意图

图4为同一线段内追踪示意图

图5为本层到地表层的追踪示意图

图6a为一无效的交点示意图

图6b为另一无效的交点示意图

图6c为又一无效的交点示意图

图6d为再一无效的交点示意图

图7a为一层到断层追踪示意图

图7b为又一层到断层追踪示意图

图8a为其中一种追踪轨迹示意图

图8b为另一种追踪轨迹示意图

图9a为一断层到层追踪示意图

图9b为又一断层到层追踪示意图

图10为断层到层追踪示意图

图11为变断为层的示意图

图12为断层到层追踪轨迹示意图

图13a为一孤立点处理示意图

图13b为另一孤立点处理示意图

图13c为又一孤立点处理示意图

图13d为再一孤立点处理示意图

图14为层位追踪流程示意图

图15为线段夹角示意图

图16为重复点示意图

图17为重合边示意图

具体实施方式

1、层位追踪

在层位解释的过程中，解释人员对层位的解释可简单表示为图1所示层位模型，其中标有阿拉伯数字的线为层位线，标有字母符号的线表示断层，层位线或断层上的序号表示其序号，T3x1、P2、P1为层位线名称，每条层位线由不同的线段组成，线段由拾取点和线组成，如：层位T3x1由7、8、9共3条线段组成，线段7由5个拾取点和4条线组成，线段8由4个拾取点和3条线组成，线段9也由4个拾取点和3条线组成。

但在实际的层位线拾取过程中，图1所示的理论模型很难达到，因为人为的主观因素和视觉误差，难以保证层位线之间的严格相交，因而在实际工作中常用图2所示的实际层位解释模型来表示地质结构，在该模型中，层与断层不仅相交，而且层位线的端点跨过了断层(或层位线)，这样作的目的是保证层位线与层位线、层位线与断层、断层与层位线严格相交，避免了人为因素的影响，在层位线要相交的情况下，确保层位线之间在数学意义上的严格相交，从而确保每一条层位线在所讨论的区域内都是封闭的。但是，这种实际的层位解释模型，却给层位追踪带来了困难，原因在于层位追踪的结果要能反映图2-5所示的有效模型的话，那么在层位追踪的过程中，必须将跨过断层或层位的多余线段去掉，而且在层位追踪的过程中还要处理如何将断层转换为层、以及如何去掉不在层中的断等等问题，只有所有这些问题都正确解决了，那么层位追踪的结果才是正确的，才能准确无误的反映解释人员对该段地质结构的认识，才能确保层位追踪的结果在满足只有层没有断，而且层位线是封闭的这样两个必要的前提条件下去进行正确的时深反演。

就层位追踪的整个过程，可将层位追踪分为层到层追踪、层到断层追踪、断层到层追踪等3种情况，下面分别对这3种情况下层位追踪的方法进行具体的讨论和分析。

层到层的追踪可以用如图3所示的分析过程来表示，由图可知，层到层的追踪可以分为两种情况：同一线段内追踪、到地表层的追踪、到上一层的追踪。

(1)同一线段内追踪

这种情况下的追踪很简单，如图4所示，线段由子线段1、2、3、4组成，而子线段又由其端点确定，因而由端点就可确定子线段，所有的子线段就可以确定整个线段，这样一来，线段就可以由一些有顺序的代表子线段端点的点来描述，这些点由其平面坐标确定。如图4所示，其中的端点可以表示为：a1(x1，y1)，a2(x2，y2)，a3(x3，y3)，a4(x4，y4)，a5(x5，y5)；则线段可以表示为：{a1(x1，y1)，a2(x2，y2)，a3(x3，y3)，a4(x4，y4)，a5(x5，y5)}，由a1到a5将这些有顺序的点用线按顺序连接起来就描述了整个线段。

上面讨论了线段的描述，在此基础上来讨论线段的追踪问题。有了上面对线段描述的讨论，可知，线段的追踪可以借鉴线段的描述这样一种思路来进行。在线段追踪的时候，可以首先选定线段的一个起始端点(如图4中的a1端点)为线段追踪的起始端点，按照描述线段的有序点的顺序来进行线段追踪。如图4所示线段的追踪过程可以描述如下：

a、选定起始点a1(x1，y1)；

b、按照描述线段的有序点的顺序，进行线段内追踪，可以找到与a1(x1，y1)相邻的下一点为a2(x2，y2)；

c、a2(x2，y2)是线段的结束点？不是，则继续与上一步类似的追踪，可以找到与a2(x2，y2)相邻的下一点为a3(x3，y3)；

d、同理，可以找到线段上的其余点a4(x4，y4)，a5(x5，y5)；

e、a5(x5，y5)为线段结束点，同一线段内层位追踪结束。

图4中的虚线表示线段内的层位追踪轨迹，箭头表示层位追踪方向。

(2)不同层到地表层的追踪

在某些地质构造中，地表层下的层位冲出地表，形成了剥蚀的情况。如图5所示，假设由1、2、3、4组成的层位线A为T1，由5、6、7组成的层位线为地表层Tc，即它们是不同层位的不同描述线段，则在层位线T1内完成同一线段层位追踪时，要在Tc层位线中进行搜索，查找与该末端线段(如a4、a5组成的线段)有交点的端线段(如b1、b2组成的线段)。假设a4、a5组成的末端线段与层位线Tc的b1、b2组成的端线段有交点，并假设点a4、a5和b1、b2可以表示为：

a₄(x_a4，y_a4)，a₅(x_a5，y_a5)，b₁(x_b1，y_b1)，b₂(x_b2，y_b2)

图5中的虚线表示层位到地表层的层位追踪轨迹，箭头表示层位追踪方向。

则交点可以由如下方程组来确定：

$\left(\begin{array}{c}y=\frac{y_{a5}-y_{a4}}{x_{a5}-x_{a4}}(x-x_{a4})+y_{a4}\\ y=\frac{y_{b2}-y_{b1}}{x_{b2}-x_{b1}}(x-x_{b1})+y_{b1}\end{array}\right)---\left(1\right)$

在交点确定以后，交点的有效性是一个值得讨论的问题。不是任何一个交点都是有效的，如图6所示的几种情况，这些交点都是无效，因而需要考虑交点的有效范围，即交点的横纵坐标的取值范围。另外，在一定处理精度下，需要考虑相应的误差ERR，假设：

x_a4≤x_a5，y_a4≥y_a5，x_b1≤x_b2，y_b1≤y_b2

这样交点的横纵坐标x、y的取值范围为：

x：$\left(\begin{array}{c}[x_{a4}-\mathrm{ERR},x_{a5}+\mathrm{ERR}]\\ [x_{b1}-\mathrm{ERR},x_{b2}+\mathrm{ERR}]\end{array}\right)$y：$\left(\begin{array}{c}[y_{a5}-\mathrm{ERR},y_{a4}+\mathrm{ERR}]\\ [y_{b2}-\mathrm{ERR},y_{b1}+\mathrm{ERR}]\end{array}\right)$

由此可以得到最终的交点有效范围：

x：[max(x_a4-ERR，x_b1-ERR)，min(x_a5+ERR，x_b2+ERR)](2)

y：[max(y_a5-ERR，y_b2-ERR)，min(y_a4+ERR，y_b1+ERR)](3)

凡是所求得的交点满足如上(2)、(3)式，则认为交点是有效的。将有效的交点保存到描述层位线的有序点序列中，到此完成到地表层的线段间追踪，把交点设为新的起始点，按照上面讨论的同一线段内追踪方法，即可继续在Tc层位追踪过程，一直追踪到Tc与T1的另外一个交点，然后回到T1继续追踪。层位到地表层的追踪过程可以描述为：

a、同层线段内追踪结束时，确定末线段4{a4，a5}，a4、a5为其端点；

b、在地表层位中查找端线段L，求L与末线段4{a4，a5}的交点c(x，y)；

c、确定交点横纵坐标的取值范围，如上(2)、(3)式；

d、判断交点c(x，y)的有效性，无效，继续查找；没有找到交点，进入层到断层的追踪或结束；

e、找到有效交点，将交点保存到描述层位线的有序点序列中，并以新的交点为起始点，在地表层中继续层位追踪，找到下一个交点，回到这一层继续追踪，没有找到，沿作地表层追踪结束。

(3)本层到上一层的追踪

在某些地质构造中，下一层的层位冲出上一层，形成了剥蚀的情况。如图3的(d)所示。追踪过程类似层位到地表层的追踪，层位到上层的追踪过程可以描述为：

a、本层线段内追踪结束时，确定末线段；

b、在上一层位中查找端线段L，求L与本层末线段的交点c(x，y)；

c、确定交点横纵坐标的取值范围，如上(2)、(3)式；

d、判断交点c(x，y)的有效性，无效，继续查找；没有找到交点，进入层到断层的追踪或结束；

找到有效交点，将交点保存到描述层位线的有序点序列中，并以新的交点为起始点，在上层中继续层位追踪，找到下一个交点，回到这一层继续追踪，没有找到，沿上层追踪结束。

(4)层到断层追踪

层到断层的追踪与上面讨论的不同线段间追踪方法类似，在层到断层的追踪过程中，能遇到的断有图7所示的两种，对这两种情况，处理过程是一样的。下面以图7中的(a)来讨论层到断层的追踪：

层到断层的追踪是在所有的断层中查找与层位线的交点，同时也进行交点的有效性判断，判断方法与上类似，在断层中找到有效的交点后，将交点保存到描述层位线的有序点序列中，同时将交点所在的断层进行标记，以便进行断层到层追踪，因为这时尽管层到断层的交点确定了，但是层位继续追踪的方向还没有确定，以交点为起点的两个相反方向都有可能是层位追踪的方向(如图8所示)，这只有等到断层到层的追踪过程中找到有效交点后，方可确定继续追踪的方向。

断层到层的追踪可以描述如下：

a、在不同线段间追踪没有找到有效交点时，则进入层到断层的追踪；

b、在所有的断层中查找与层位线的交点，找到有效交点，对断进行标识；否则，进行出错处理；

c、以标识的断为对象，进行断层到层的追踪。

(5)断层到层追踪

在断层到层的追踪过程中能遇到的情况有如图9所示的两种，这两种情况在处理时是一样的，下面以图(a)为例进行讨论：

断层到层追踪难点也是在查找断与层的交点，对交点的查找与判断与上面讨论的类似，但是，在这里求交点时，是以断层上拾取的相邻两点确定的线段与当前查找层位线的交点，如图9中(a)所示，线段a{f1，f2}、b{f2，f3}、c{f3，f4}、d{f4，f5}与当前追踪层位的交点，即遍历断层上拾取的所有线段，直到找到有效交点为止，如图10所示交点fb。

当断层到层的交点确定下来时，层到断层追踪后继续追踪的方向就确定了，图10中，即以层到断层的交点af为起点，以断层到层的交点fb为终点进行层位追踪。但现在需要作的更重要事情是变断为层，这一步需要将在断层上追踪的轨迹变换为层，如图11所示。

在变断为层的过程中，需要将在断层上追踪的起始点到终点的轨迹所遇到的点(包括起始点和终点)保存到描述层位线的有序点序列中，至此，可以以交点fb为起始点，在层为线中继续层位追踪过程，直到层位追踪结束。断层到层的追踪过程可以描述如下：

a、以层到断层追踪过程中所标识的断为对象，遍历其上所有的线段与当前追踪的同名层位线的交点；

b、能找到有效交点则进行下一步处理，否则转入出错处理或结束；

c、根据找到的有效交点B，以及层到断层追踪过程中找到的有效交点A，确定在断层上追踪的方向为A→B，同时标识交点B所在的层位线L；

d、在A→B的追踪过程中，完成变断为层的处理；

e、将在A→B的追踪过程中所遇到的点(包括起始点A和终点B)保存到描述层位线的有序点序列中；

f、层位追踪到B点，在断层上追踪结束，即可以B为起始点，重复以上讨论的所有步骤，在层位线L上继续层位追踪，直到结束。

断层到层追踪轨迹如图12所示，虚线表示层位追踪轨迹，箭头所指方向表示层位追踪方向。

(6)孤立点的处理

在层到层、层到断层、断层到层的追踪过程中，孤立点的处理是一种值得讨论的特殊情况。因为对孤立点的处理正确与否，将直接影响到后面速度模型的质量高低，从而影响时深反演的结果，可见对孤立点的处理，与层位追踪其他过程一样，也是一个很重要的过程。如何处理孤立点？怎样处理孤立点？下面对此进行讨论。

孤立点就是在层位追踪过程中，尽管它在层位追踪的轨迹上，但是它在层位追踪的方向上表现为一个孤立的点，它是层位追踪方向的转折点。如图13所示的点均为孤立点，图13中箭头虚线为层位追踪方向。在图13中可以看到，当沿着层位追踪时，每到孤立点处，层位追踪的方向不会穿过垂直的虚线，而是在孤立点处层位追踪方向改变了方向。

如图13可知，孤立点不仅存在于层位中，而且也存在于层位与断层、断层与层位的交点处，因此，孤立点的处理不是一个单独的过程，而是贯穿于层位追踪的整个过程，在层位追踪的每一个追踪轨迹点，都需要判断该点是否为孤立点，如是，只需要作出标识就可以了，以便以后的处理模块能正确处理层位追踪轨迹。

(7)层位追踪流程

图14表示了整个层位追踪的流程，其中包括层到层追踪、层到断层追踪、断层到层追踪等3个处理过程以及相应的出错处理。

2、基于多边形裁减的块状模型构建

封闭块的形成就是将前面层位追踪出来的层位线和外面的边界构成一个用线去裁减多边形的多变形裁减问题。

首先将层位线和边界沿顺时针闭合成多边形，这样各个层位和边界组成了一系列的多边形，接下来就是处理多边形的裁减。处理多个多边形的裁减就是两两处理两个多边形的裁减，直到所有的多边形处理完成。

算法的具体步骤如下所示：

(1)求两个多边形的交点

依次取出一个多边形的各条边和另外一个多边形的各条边相交，写出两条线段的参数方程，参数方程如式(4)。

$\left(\begin{array}{c}x=x_A+(x_B-x_A)·t_1\\ y=y_A+(y_B-y_A)·t_1\end{array}\right)---\left(4\right)$

判断是否是有效交点。继续求其他的线段的交点，将所有的交点放入到一个有效交点容器中。

(2)求多边形相交之后的基本线段单元

遍历有效交点容器中的交点，将有序的这些交点插入到多边形相应的线段上，得到交点顶点的序列，对上面的点序列中的基本线段单元。找到上面的点序列中相邻两个交点之间的点序列；可以得到基本线段单元。

将上面的所有线段反向得到另外一组线段。对这些所有线段进行同意编号，之后保存起来。

(3)找到每条线段的相关基本线段单元

定义：对一条线段AB，起点是A终点是B。如果有一条线段，起点和B重合，终点和A不重合，那么这条线段是线段AB的相关线段。找到每条线段的相关线段单元。

(4)从相关线段组中找到与当前线段夹角最小的线段

对某条线段，现假设是P7BP6。那么它的相关线段单元是：P6P7，P6P3和P6HP5。分别计算线段单元P7BP6和各条相关线段的夹角。计算夹角的过程如下：

首先，将目标线段的终点作为起点，这里是P6。找到在这条线段中了P6相邻的点作为终点，这里是B。对于是折线的相关线段单元，取和目标线段最接近的那条线段来计算。

比如折线P6HP5，就是取出P6H来计算。这样处理之后，对线段单元P7BP6得到如图15的向量关系：

选定一个旋向，之后计算目标向量，即和其他向量的夹角。这里不妨选定旋向为右旋，这里以和为例来解释如何计算按照特定旋向时，两条向量之间的夹角。

$\cos \theta =\frac{\overrightarrow{P_{6}B}·\overrightarrow{P_6{P}_7}}{\left|\overrightarrow{P_{6}B}\right|·\left|\overrightarrow{P_6{P}_7}\right|}---\left(6\right)$

同时计算和和外积。

如果大于0，那么夹角为arccosθ；否则夹角为2π-arccosθ。

这里由于和按右旋方向的夹角大于π，所以它们的外积结果是一个向下的向量，小于0，所以和的夹角是2π-∠BP6P7。

用同样的方法计算和它的其他相关线段的夹角。

(5)遍历基本线段单元组，寻找裁剪的结果多边形

从线段单元组中找一条没有用于组建多边形的基本线段作为初始线段，记为B0。从B1的相关线段单元中找到与它的夹角最小的那条线段作为B0的下一条线段。如果找到的下一条线段和B0相同，那么这个结果多边形找到，否则继续寻找当前线段的下一条线段。直到将所有的线段都用于组建了多边形为止。

(6)判断点和多边形的位置关系

1)重复交点的情况处理

假设这里的考察对象是点P0和多边形S0。以点P0为端点，向右做一条射线。求出这条射线和多边形S0的所有有效交点。观察有效交点组中的点的数据，如果有重复的点出现，那么S0中重复的点所在的两条线段和射线的位置关系就有同侧和异侧两种可能。现用图16进行解释：

求出射线和多边形S0的交点，得到的交点组中的有效交点为：C1，C2，C3，C3，C4，C4；有效交点数为6.

遍历交点组发现有两组重复交点C3和C4。到多边形S0中找出C3和C4所在的线段，将C3所在的线段标记为13，14。C4所在的线段标记为11，12。分别求出11，12和射线的位置关系，以及13，14和射线的位置关系。

通过坐标的比较，可以得到13，14在射线的同侧；11，12在射线的不同侧。所以在有效交点组中要去掉一个C4.从而得到得到有效交点组为：C1，C2，C3，C3，C4；有效交点数为5。

2)多个交点在射线上的处理

同1)一样同样是P0和S0，先求出有效交点。然后遍历交点组，如果发现有多个交点都在射线上，那么要进行如图17进行判断：

射线和多边形S0的有效交点为C1，C2，C3，C4；有效交点数为4。由于C1，C2，C3，C4都在射线上，所有先找出C1，C2，C3，C4所在的不与射线重合的线段，这里即为11，12，13，14。判断这些线段没相邻两条线段是否在射线的同侧，如果是在同侧，那么不做任何处理；否者要将有效交点数减1。这里相邻的13很14在射线的不同侧，所以有效交点数减1，之后为3。

3)根据有效交点数作出判断

在对以上的两种情况做处理之后，得到最终的有效交点数n。如果n是奇数，那么这个点P0在多边形S0内部，否则P0在多边形S0的外部。

(7)找到每个裁剪结果多边形内部的一点

对每个多边形找到连续的3个顶点，找到前两个点的中点。然后计算这个交点和第三个点的中点。判断这个点与多边形之间的位置关系；如果这个点在多边形外部，那么将这3个点往后挪一位，用同样的方法计算一点，继续判断；直到找到了内部的一点为止。

(8)删除不合格多边形

针对第5步得到的结果多边形，分别找到每个多边形内部的一点。删除不合格的多边形。这里不合格的多边形有两类：一类是裁剪之后的多边形不在原来两个多边形任何一个内部的多边形，另一类是裁剪的结果多边形是原来两个多边形的轮廓多边形。

1)删除不在任意一个参与裁剪的多边形内部的裁剪结果

依次对所有多边形对应内部的点，判断这个点是否在多边形ABCDE中或者在多边形FGH中。如果这个点既不再多边形ABCDE中又不再多边形FGH中，那么这个点对应的多边形就是此类多边形，要删除。

2)删除裁剪之后是原来参与裁剪的多边形的轮廓的多边形

将多边形对应的内部的所有内部的点同时和表内的每一个多边形进行判断，如果这些点同时在某个多边形内部，那么这个多边形就是裁剪之后的轮廓。要删除。